ie Lois
an
kl
ri nie
Ha
Bern
en 5
ne zi
Wid
Oh
dn
li
Vs
Á
Wits
dek
gti bid
í
y ih KEEN aj Ee Nn
E00 hiet ke ’ Hi $ Poh
4 PN
OE
Kn bt
1 ij Ld
7
i
gi Hi
0
hd
Digitized by the Internet Archive
in 2009 with funding from
University of Toronto
http://www.archive.org/details/d9d10verslagenen02akad
VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN
KONINKLIJKE AKADEMIE
WETENSCHAPPEN. —
ene mai
Des Bie
ESL EN EN MEDEDEELINGEN
DER
KONINKLIJKE AKADEMIE
VAN
WETENSCHAPPEN,
Veeren
Afdeeling NATUURKUNDE.
TWEEDE REEKS. «-
NEGENDE DEEL.
AMSTERDAM,
€. G6G. VAN DER POST.
1876.
INHOUD
VAN HET
NEGENDE DEEL
TWEEDE REEKS.
ARE
VERSLAGEN.
Rapport van de heeren u. COHEN STUART en G.F, w.
Ee A rte Bai ae uordt eit al ee 0 8 Ïe
MEDEDEELINGEN.
D. BIERENS DE HAAN, Bouwstoffen voor de geschiedenis
der wis- en natuurkundige wetenschappen in de Neder-
landen. (Met: Plaab)s 4e oer. bees loe. naleeo re) 1,190, 888;
P. HARTING, Bijdrage tot de kennis der geologische ge-
steldheid van ‚den bodem onder Utrecht en van het
ONEK EEE IT Ge tee
TH. MAC GILLAVRY, De snijtanden van Mus decumanus,
proeve eener ontwikkelings-geschiedenis van het tand-
glazuur. (Met plaat), . .….. …. …
VI e INHOUD.
C. H. C. GRINWIS, Over de vrije uitbreiding van het geluid. blz. 75.
A. W. M. VAN HASSELT, De geregtelijke geneeskunde en de
lijken-verbranding . … Ô han ete Ee
J. A, C. OUDEMANS, Sur une meilleure méthode pour faire
les mesures héliométriques à l'occasion d’un passage
de Vénuss ur le Soleil. (Avec une planche) . . . . w 121.
P. BLEEKER, Description de quelques espèces insulindiennes
inédites des genres Oxyurichthys, Paroxyurichthys et
Oryptooon teug £: 07. dt li Ke AE
—- Notice sur les genres Gymnocaesio, Pterocaesio,
et Liocnesio … … Bint Ak OE BANE er
| Sur la pluralité des espèces insulindiennes
de. Toxobss nen era ee ae Ke
C. H. D. BUIJS BALLOT, Nog iets over de temperatuur
wisseling naar eene periode van 27.682 +: 000.4 dag. « 168.
De gemiddelde temperatuur voor
elken datum des jaars aan den Helder, uit waarnemin-
gen van dertig jaren, en hare veranderlijkheid in Ne- 5
derland … nere re ee
A. C. OUDEMANS JR, Over de zamenstelling en de consti=
tutie van het Plumierszaur. ne a no ete
0. H. C. GRINWIS, Over cylindervormige geluidgolven. . „ 229:
L. COHEN STUART, Over een geval van discontinuiteit. (Met
plaat, cue nn angel EMA ENEN
R. A. MEES, Over den invloed van de beweging der tril-
lingsbron op de intensiteit der door haar uitgezonden
„trillingen: (Met piaat) … ve in siptole me Tat dE:
J. BOSSCHA, Over het evenwicht van een druppel tusschen
twee horizontale platen . … ...… … «verver u 259,
J. A. BOGAARD, Persistentie der Müllersche gangen bij _
‚een volwassen man, (Met plaat). . ... . …… «wp 866,
INHOUD. vri
P. BLEEKER, Révision des Sicydiini et Latrunculini de
NE Ee een ee a Die MEL.
| Generum familiae Scorpaenoideorum conspectus
MRRIFBIGRS ee ee ne eee „ 294.
CH. M. sCHOLS, De interpolatie-formule van Tchébychef
volgens de methode der kleinste vierkanten . . „__301.
L. BLEEKRODE, Onderzoek omtrent ‘eleatronrachines met
ebonietschijven. . … HRe „_ 812.
A. C‚ OUDEMANS JR, Over de quantitative bepaling van
kinine in -kinabasten met behulp van den polaristrobo-
meter …. . … EON „ 3710.
TH. MAC GILLAVRY, Kunstmatige digestie van cellulose „ 380,
1 ETR ord ava DLO EAA
En nde erg PS Spe OE Eda Tl
BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS
DER
WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN
IN DE NEDERLANDEN.
DOOR
D. BIERENS DE HAAN.
VI. DE LOGARITHMEN VAN ADOLPH FREDERIK MARCI.
HET GEZELSCHAP DER KONST-REEKENAARS TE HAMBURG.
1. Wanneer het waar is dat. de theorie en de bruikbaarheid
van logarithmentafels veel verschuldigd zijn aan ADRIAAN VLACK (zie
de eerste en derde nummers dezer bouwstoffen) — en ook aan
CLAAS JANSZ. VOOGHT Geometra (zie het vijfde nummer) — dan
mogen wij ook de pogingen en uitkomsten op dit gebied van
ADOLPH FREDERIC MARCI niet vergeten. Deze behoorde tot de
Hamburgsche kunstrekenaars: en daar dit gezelschap nauw met
de Nederlandsche rekenkundigen van dien tijd verwant was, en
geheel in denzelfden geest werkte, zal ik beginnen met eenige
bijzonderheden daaromtrent mede te deelen.
2. De Kunst-Rechnungs-Societät te Hamburg werd in 1690,
onder een octrooi van den roomschen keizer opgericht, met eene
zekere wet, die straks nader ter sprake zal komen; een artikel
daarvan bepaalde, dat ieder lid een bijnaam zoude ontvangen,
waaronder hij bij de societeit bekend was.
De oprichters waren de volgende.
1) HinricH MEISSNER, bestallter Schul-, Rechen- und Ober-
‚ Meister der Schulen S. Jacobi in Hamburg [der Mebrende);
overleden 1716. |
VERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK. 2de REEKS, DEEL IX. Ì
(2)
2) VALENTIN. HEINSZ, Aelter Collega an der Schule zu St Mi-
chaelis in Hamburg [der Soffende]; overleden 1704.
3) MAGISTER JOHANN JACOB ZIMMERMANN, Vaybinga-Wurtembur-
gicus, Theol. Philos. Mathes. & Poeseos Cultor in Hamburg
[der Zierende]; overleden 1693 zu Roterodami, waar hij toen-
maals eene betrekking schijnt gehad te hebben,
4) PaurL HALCKE, bestallter Schreib- und Rechenmeister in
Buxtehude [Der Saltende]; overleden in 1781.
5) JOHANN BALTHASAR REMER, bestallter Arithm. Buchhalter
und Schreibmeister in der alten Stadt Braunschweig [der Neiz
dende]; overleden in 1718.
6) Mrcmarer scHARFF, HE. ordin. Schreib- und Rechenmeister
in Hamburg, beym neuen Bauhoff [der Öchárfende]; overleden
in: 1703.
7) PereR ANDREAS GRAEHN, HE. ordin. Schreib- und Rechen-
meister in Hamburg, im Bleker-Gang [der Örúnende] ; overleden
1710 te Moskau.
8) JOHANN HALCKE, Ihro Königl. Majest. zu Dännemark und
Norwegen bestallter Schreib- und Rechen-Meister in Utersen
[der Harrendej; leefde nog in 1719.
9) JOHANN BÖKMANN, B. E. Rahts bestallter Aah Buchh.
und Schreib-Meister in der Fürstl. Residentz-Stadt Zelle [ber
Blühende]; overleed in 1710.
10) Harms criMM, verordneter Schreib- und he
in Gottenburg [der Örúndendej; overleden in 1692.
11) Pere TIDEMANN, verordneter Schreib- und Rechen-meister
in Lubeck [der Eragende]; leefde nog in 1719.
12) Heiricn corpes, des löblichen Waisenhauses Praeceptor
n- Lubeck [der Eontinuirende]; overleden in 1707.
13) Corp. panxr, bey der Königl. Octroijrten Dänischen, Ost-
Indischen Compagnie bestallter Buchhalter, in Copenhagen [Der
Denfende]; leefde nog in 1719.
14) Lupowie soHANN RUST, Buchbinder zu Zelle [ber Núgtenne |
overleed in 1719.
15) BARTHOLD HINRICH WITTE in Hamburg [der Wehrende] ;
overleed in 1712. _
Men ziet, dat deze oprichters voor het meerendeel school-
meesters waren; er waren vele daaronder die door hunne ge-
/
(5)
schriften getracht hebben de wiskundige wetenschappen, vooral
de reken-, stel- en meetkunde, het boekhouden, het schoon-
schrijven naar meetkundige regels, enz. voor de lief hebbers meer
toegankelijk te maken.
Zoo schreef mt. MeISSNER (in chronologische volgorde) :
» Arithmetischer-Bluhmen-Gärtlein ;” waarvan eene tweede uit-
gave onder den titel » Arithmetica Tyronica’” in 1701 1; het
. licht zag.
„Arithm. Algebrai- und geometrischer Kunst-Spiegel.”
__„Solutiones über Herrn MARTIN WILKENS EMBDENS. Algebra
sche Flores’ in 1684 2.
» Arithmetischer Rosen-Crantz’” (100 Aufgaben) in 1687.
„ Ärithmetische Kunst-Schule.”’
En verder onder zijn bijnaam, der Mebrende,
„ Arithm. Geometr. & Algebr. Kunst-Kette” in 1690 3).
„Stern und Kern der Algebrae”” 1692.
„Algebra Tyronica” 1695; waarvan eene tweede uitgave in
1724 4).
„Geometria Tyronica” 1696 5).
„Des Deutschen Buclidis erstes und zweites Buch (tusschen
1696 en 1699) 6). De verdere boeken werden wegens de kos-
ten niet gedrukt: maar bleven ter raadpleging in het archief
der Societeit bewaard.
„ Kunst-Weckerlein’”” in 1710 (16 bladzijden’.
Var. HEINsz. gaf uit:
„ Informatorium Arithmetico-Problemat. in regula Alligat.” in
1691.
„ Deliciae Mercatorio-Arithmeticae’’ (Appendix ad Informat.)’
in 1698.
„Tyrocinium Mercatorio-Arithmeticum”’ in 1694.
„Schatz-kammer der Kaufmanns-Rechnung”’ in 1698.
„ Abyssus Mercatorio Arithmetico-Problematica” in 1698.
„Siebenfaches Alphabet.”
„Gewinn- und Verlust-Rechnung.”
M. ZIMMERMANN gaf in het licht:
„Auf alle Hypotheses applicable Fundamental-Aufgaben von
denen Sonn- & Mond-Finsternissen” in 1691.
„ Theoria Sacra Telluris” in 1698.
1*
(4)
PAUL HALCKEN schreef:
„Solvirter Meissnerianischer Kunst-Spiegel” in 1694 bij corr-
FRIED LIEBZEITEN.
„ Raritäten & Curiositäten Kalender” für 1697 etc. (viele Jahre).
„ Mathematisches Sinnen-Confect”’ in 1719 7), waarvan later
JACOB oosTwoup een hollandsche vertaling bezorgde.
„ Dreyfache Schnur,” die echter nimmer is gedrukt geworden.
J. B. REMERS leverde:
„Compendium Arithmetieum”’ in 1690.
Van Mm. SCHARFF heeft men :
„ Arithmetica Joco-seria’”” 1693.
„ Solvirter Lambechischer Appendix.” Tuatere uitgave in 1781.
„Fünfzig solvirte Meisznerianische Röselein.”’
Van P. A. GRAEHN:
„Den Kluge Steuermann. ”
Van JOHANN HALCKEN :
„Speculum Mathematicum betreffend die Sonnenfinsternis
1699, 23 September” in 1698.
„ Calender.”
Van P. TIDEMANN :
„ Versteckte und Verdeckte Algebra.’
Van H. CORDES:
„Neu angelegter historischer Algebraischer Garten-Bau” in
‚ 1692; in 1696 verscheen er een „Zweiter Theil.”
„ Historisch algebraische Neben-Stunden” in 1707 8).
„Neu angelegter historischer algebraischer Ehud: in
1108 9).
„ Historisches Algebraisches Zeit-Vertreib®” in 1714 10),
CG. DANXT gaf uit:
„ Arithmetische geometrische Algebraische & Historische Er-
getzlichkeiten,”' waarvan een » Zweiter Theil, in der Buch-Stab-
Rechen-Kunst” in 1691.
„ Fruchtbringendes Gespräch-Spiel.”
„Kurze Instruction von Handels-Buchhalten” in 1691.
„Ein nach Mercatorischen Stylo eingerichtetes Handels-Memo-
rial’ (hoogduitsch, deensch en hollandsch) in 1692,
Eindelijk schreef 1. 3. RUST zijn:
„Solvirter Curtius” in 1704.
'
(5)
5. De wetten, waaronder de Societät in 1690 werd opgericht,
en die in 1718 eenigzins veranderd werden, ademden geheel
den eensdeels gemoedelijken, andersdeels weder eenigzins pedan-
ten geest des toenmalige schoolmeesters. De oorspronkelijke wet
bevatte 13 Artikelen.
Het 1ste begint dus:
„Es wird keiner in diese Societät ein- oder an-ge- || nom-
__men/der nicht zum allerwenigsten Cossam jj quadratam & cubi-
cam verstehe/dabey aber auch | die vornehmsten und nöhtigsten
Fandamenta Huclidéa, || nebst sattem Verstande numerorum ir-
rationalium & bi- || nomiorum, &c: (ohn welcher gründliche
Wissenschafít || keiner ein guter Rechner oder Mäsz-Künstler
seyn kann) || wohl gefasset habe :"
Daarom moest een nieuw lid ook als specimen of Probe, een
algebraisch, geometrisch en Polygonalisch vraagstuk indienen
die irrationale of binomische uitkomsten leverde.
Het 2de Artikel verplicht tot wetenschappelijk werken „ dann
die || Nachläszige und Luasz-Dünkel dienen nicht hieher.”
Art. 3 eischt „einen redlichen Geburt... einen Gottsfürch-
tigen/tugendhafften und ehrbaren Wandel ”
Art. 4 verplicht den uitvinder van iets nieuws, dit met den
datum der uitvinding aan de Societeit mede te deelen : ook kan
dit geschieden door zamenwerken van velen.
Art 5 waakt tegen plagiaat: in 1715 kwam daarbij de ver-
plichting, om de vreemde schrijvers aan te halen, indien men
hun arbeid ten deele vertaald en gebruikt had.
Art. 6 spreekt over het bestuur #zweene Verwaltere (| oder
Vorstehere sammt einem Adjuncto jährlich erwehlet’”, die te
Hamburg woonden.
Art. 7 bespreekt het geval, dat de Hamburger leden zouden
uitsterven, en de zetel der Societät naar eene naburige plaats
zoude moeten verlegd worden. Hen toevoegsel in 1718 geeft
aan, hoe en wanneer men na zulk geval, dien zetel weder casu
quo te Hamburg zoude terugbrengen.
Art. 8 stelt als Antrittsgeld een dukaat en als jaarlijksche
bijdrage een Reichsthaler vast: in 1718 werden die sommen
drie Reichsthaler en 3 of 16 9 respective.
Art. 9 bepaalt, dat ieder werk door eenig lid uitgegeven
’
(6)
eene naamlijst der leden moet bevatten #So will sich auch ge-
ziemen/dasz {| der verstorbenen Glieder Namen nach Tode nicht |
gar weg gelassen/sondern nur mit dem Signo + und || denatus
‚ AO... bemärket werden.” In 1718 werd bepaald, dat de schrijver
van het boek „den ersten Locum oder Vorstand in besagtem
seinem Seripto nehmen solle.”
Uit deze lijsten heb ik grootendeels de statistieke mn
geput , die in deze korte schets voorkomen.
Art. 10 bespreekt de bibliotheek, waarin o. a, ieder schrijver
verplicht wordt „wann || bey der Societät etwas zum Drukk
kommt/davon ein || Bxemplar zierlich gebunden beygeleget und
verehret || werde” Ook wordt melding gemaakt van „ Donativen
(es seyn nützliche Bücher/ || Manuscripta oder Instrumenta.)”
In Art. 11 wordt de aanwerving en ook de voorbereiding
van nieuwe leden besproken.
Art. 12 handelt over de „ Praemia & Paenas.”
„Wann jemand von denen || Mit-Gliedern/wieder Verhoffen/
ausz dem Geschirr schlagen/sich von Gottjvon der Tugend
und Fleisz/ || abkehren/denen Luastern und Misziggang aber sich
er- || geben sollte; Imgleichen/da jemand aus blosser Halls- ||
starrigkeit/und wiederspänstigem Fried haszigem Ge- |} müht. (da
alles allein nach seinem Kopf gehen soll/) |} wieder die gnug-
und reiflich-gepflogene Schlüsse der ({ Societät/verdrieszlich und
unverständig zu arguiren, || und immer Zank zu erregen trachtet :
Dieses oder jenes || Mit-Glied/(das gleichwoll beym Antritt seine
unver- || werffliche Proben bey der Societät abgeleget hat) schmäh- ||
lieh verachtet und verkleinert/” zoo moest zulk iemand na her-
haalde, vruchtelooze, vermaning, „aus dieser || löblichen Societät
gestossen/ und dessen Name ausz | den nechsten folgenden Drukk
gelassen werden. Und || … soll niemand der übrigen || Glieder Macht
haben mit demselben einige Correspon- |l dentz oder Conferentz,
wegen der Societät gepflogener | Schliisse/zu haben/viel weniger
deren Handlungen und || Angelegenheiten zu übertragen/bey Straffe
offentlicher || Beschimpfung/oder aberfuach Befindang/gleich- ||
mäsziger Ausztossung: Massen man desfals Niemands || schonen
oder Person ansehen wird/dann es heisset: || Qui parcit malis,
nocet bonis. || Kann alsofnach dem vorstehenden 9ten Punct der
Tod || selber so kräfftig nicht seyn/ein Mit-Glied dieser Socie-
RG es
neh 14
D. BIERENS de HAAN, Bouwstoffen etc.
Versl.& Medd Afd Nat-R.2.D IX.
tät f gar auszustossenjals doch woll das bonte deb! eines ||
Zanksüchtigen Glieder zu thun vermag.”
Art. 13 behelst de formaliteiten om lid der Societeit te worden.
Al spoedig traden er ook vreemdelingen in deze Hamburg-
sche Societeit; vandaar dat er in 1718 nä Art. 10 een nieuw
artikel 11 werd ingelascht: waardoor de volgende 11-13, de
nummers 1214 verkregen Dit Art. 11 laidt dus:
„ Die auswärtigen Zunfft-Glieder sollen gehalten || seyn/ Jäkrlich
_ zum wenigsten einmahl und zwar zwische || Ostern und Pfingsten/
von ihrem Leben und Verrich- || tung an einem derer Jahr Ver-
waltern in Hamburg || durch Schreiben Bericht abzustatten/ dabey
als nur ei- || ne kleine Zulage/ wegen der Societät unumgängliche ||
Unkosten) den ;Theil eines Rthl. oder 16 9/ (wovon | im Sten _
Punet gedacht/) Franco einzusenden/ zu wel- 4} cher Zuiage sich die
hiesige Collegen ebenfalls willig { verstehen/ umb mit der Zeit/
zum, Verlag ein oder an- jj der Tractat etwas Mittel zu haben/ als
auch bey || Gelegenheyt/ sich ein oder ander Kunst-Instrument
anzu- || schaffen. Dagegen verpflichten sich die Jahr-Verwalte- | re/
dasz sie alle Jahr auf Johannis durch einen gedruckten jj Brieff
an alle und jede Zunfft-Genossen Nachricht geben || wollen, was
unterdessen bey der Societaet passiret/ ob || etliche mit Tode ab-
gangen/ oder neue eingetreten/ was || dieser oder jener verfertiget/
oder speculiret, &c. Die- || jenige nun/ die zur solcher begehrten
Nachricht, und so || geringen Zulage einzusenden säumhafft
seyn/ die bleiben || von der Societaet mit einen Gegen-Bericht
nicht núr un- jj beehret: sondern werden auch auff einmahliges
Er- || innern/ als widrige caprice Köpffe aus der Socie- |} taet
ausgeschlossen, und soll solches in nechtsfolgenden {| Jahr denen
andern Gliedern kund gethan werden”
Met deze Jaarbrieven zullen wij naderhand nog nadere kennis
maken.
4. Het zegel of „/Sinn-Bild’ was een Janus-beeld (zie de
plaat) met het opschrift :
Was gefunden Ich verwahr: Und noch finde immerdar.
Het oude deftige gezicht en kleeding met den sleutel, stel
de reeds bekende, goed te bewaren, wetenschap voor: het jeug-
dige gezicht en kleeding met den brandenden fakkel vertegen.
woordigt het zoeken naar nieuwe kennis.
(8)
5. In 1696 waren reeds als nieuwe leden toegetreden :
16) MicraeL HÖNECKE, Not. C. publicus, bestallter Schreib-
und Rechenmeister in Hamburg; am Dohm rl fHebende] ;
overleden in 1767.
17) ANDREAS GEORGIUS SCHUTZE, bestallter Schreib- und Re-
chen-Meister in Stokholm [der Schütjende]; overleden in 1718.
18) JOHANN HENNING BÖHLKE, Windhusâ-Brunsvicensis, wohl-
verordneter Buchhalter auf dem Churfürstl. Verhandelungs-
Comptoir zu Hannover (Der Dringende]; overleden in 1708 zu
Goszlar
19) HeINRICH HOHNEMANN, bestallter Schreib- und Rechen-
Meister, nachher Kriegsschaffts-Schreiber und Senateur der Königl.
und Chur-fürstl. Freyen Hannoverischen Berg-Stadt Clausthal
[der Höbende];, leefde nog in 1719.
20) CHrISTOPHOR. SCHLIFFEL, -Naumburgensis, Not. Publ. Buch-
halter und Rechen-Meister A. B. in Hamburg [der Schlichtende] ;
overleden in 1708.
21) JonaNN eupr, Schreib- und Rechen-Meister in Ham-
burg, beym sogenannten Strohause [der Gebende]; leefde nog
in 1719.
22) EpeRnARD EBERUS, Studiosus der Mathem. Wissenschaften,
in Hamburg [der Ebende]; overleed in 1706.
23) JOHANN CHRISTIAN FERBER, Schreib- und Rechen-Meister
in Hamburg, an der H. Geist Kirchen ia Sorschende] ; leefde
nog in 1719.
24) DiRTERICH BEYENBURG, bey der Königl. privilegirten Teut-
schen Schule in Aalburg auf Jutland (der Degfernde]; leefde
nog in 1719.
25) JureenN mice, B. Ordin. Schreib- und Rechen-Meister in
Hamburg, beym Zippeln-Hause [der Neiffende]; overleed in 1717.
Van deze leden schreef 5. H. BÖHLKE:
„ Wohl-solvirte und schön ausgearbeitete Moisnadaliake)
Algebrai- und Geometrische Kunst-Kette"” 169 . ().
En 5. c. FERBER leverde:
„ Exeerpirte & calcul, Meisnerianische Uebimgs Bui und
Beschlusz-Aufgaben aus der Arithmetischen Kunst-Schule’” 1699.
Terwijl 5. RIEGE uitgaf:
„lapis Liydius Mercatorius’” 1697.
(9)
6. In het jaar 1708 vindt men dezelfde leden; maar in
1719 waren er de volgende bijgekomen:
26) Puree sacoB oswarp, Frey-Herr von Ochsenstein, &c.
Weil. Käyserliche Hoff-Mathem. in Wien [der Deffnende] ; over-
leden in 1718.
27) JOHANN GRORG von cöRITz, Römisch-Käyserl. Majest. Ge-
neral-Kriegs Commissariat-Ambts Cantzley-Verwandter in Wien
[der Slánzende). |
28) Tmeoparp scrorreL, Ihro Römisch. Käyserl. Majest. Ante-
camerae Thür-Hüter in Wien [der Schirmende];, overleed in
1720.
29) DrierericH PETER HINNERKING, zu Hamburg [der Sâuffende) ;
overleden in 1714.
30) WineLm BENEDIcT, in Breszlau [der Babnende]; overle-
den in 1715.
31) JOHANN LEONHARD GRAFE, bestallter Schreib- und Rechen-
meister, Not. Caesar. Publ., nachher Land-Almosz-Ambts-Secre-
tarius in Nürnberg [der Geflieggene].
32) JOHANN GEORG MECKENHÄUSER, Fürstl. Stiffts-Hoff Organis-
ten wie auch der Kirchen St. Wiperti zu Quedlinburg [der
Márefende).
833) CumisriAn PARTITE, Schol.” Cathol. Lüb. Arithmetica in
Lüheck [der Prúfende).
34) JoHANN Görscne, Schreib- und Rechenmeister in Itzehoe
[der Gönnende).
85) JOACHIM MICHAEL BRANDT, bestallter Schreib- und Rechen-
meister zu Stade, nachher an der Schulen St. Nicolai zu Flens-
burg [der DBauende]. |
36) JOHANN HINRICH WOLGEMUHT, bestallter Schreib- und Re-
chenmeister an den Schulen zu St. Nicolai in Hamburg [der
Wisgende]; overleden in 1720.
87) Greore RrrszLeR, Schreib- und Rechen-Meister in Breszlau
[der HReitgende).
38) ADAM FRIEDERICH MÜüLLER, aus Thüringen (der Másgende];
overleed 1718.
39) Gorrtrriep FABER, zu Breszlau [Der Solgende).
_ 40) Grore uinricH Pamicrus, Extra Ord. Schreib- und Rechen-
Meister in Regensburg [der WPracticirende].
(10)
41) Grore RURMBAUM, Schreib- und Rechen-Meister und Or-
ganisten zu Allerheiligen in Breszlau [er Xathende].
42) JOHANN HERMANN. WESTERKAMP, Schreib- und Rechen-
Meister in Oszmabrügge [der Wadhende].
48) NicoLaus RomLAFFS, Schreib- und Rechen-Meister zu Neuen-
bruck in Hollstein, nachher bestallter Kirch- und Schuel-Bedien-
ter zu Hohenfelde im Ampt Steinburg in Hollstein Ener Kinz
gende).
44) JOHANN ANDRESSEN, Schreib- und Rechen-Meister zu Horst
in bnn (der Arbeirende]. 5
45) JOHANN CHRISTIAN FERBER JUNIOR, bestallter Buchhaltér in
Husum [Der Bindende]; overleed in 1719.
46) RuporPn cARSTENS, bestallter Schreib- und Rechen- Meister
an der Schulen zu St. Petri in Hamburg [der Confiemirende).
47) Hinricm MATTHIAS WOLGEMUHT, EK. B. Rahts der Stadt Zelle
verordneter Schreib-, Rechen- und Wage-Meister [der Wircfende].
48) BEREND ANDREAS WODARCH, bestailter Schreib- und Rechen-
Meister an der Schulen zu St. Catharinen in Hamburg [ber
neren
49) HARMS JACOB SEEHUSEN, bestallter Schreib- und Rechen-
Meister an der Schulen St. Nicolai in An [der Sáende],
was de opvolger van 5. m. woreeMunT (N°. 86).
Onder deze leden zijn wederom vele Vlag als schrijvers.
W. BENEDICT gaf uit: a
„Drey gute Dinge. Reduction der Muntze, Gesticht & Maasse.”
„ Arithmetischer Trichter’’ 1699.
J. L. GRAFE schreef:
„ Nürnbergische Vorraths-Kammer.”’
J. GÖTsCHE gaf in het licht:
„ Tractat, so wohl zum Schul- als Kunst-Gebrauch hbe kn
Van 5. n. woreeMUuT beeft men:
„.Wohlgegründete Buchhaltungs-Schule”” 1711. |
„ Vermehr- und Verbesserung des TLuambeckischen Rechen-
buchs’”” 1717.
„ Handgriffe der Edlen Schreibkunst, II Th.”
Van €. RESZLER:
„ Arithmetischer Trichter’’ 1713.
Terwijl en. pArtcrus leverde:
(CH)
» Cambio-Mercatoria”’ 1717.
» Allzeit fertiger Getreyd-, Gewicht- & Getränk-Rechner”
1720.
J. H. WESTERKAMP:
„ Tyrocinium Arithmeticum.””
En eindelijk N. RORLAFFS:
„ Trigonometrische Calculation der in Anno. 1724, den 22
Maji einfallenden grossen Sonnen-Finsterniss ” |
_» Calender.”
7. In het jaar 1724 vinden wij nog bij de vorige, de nieuwe
leden : f
50} Josepm scnorteL, Ihro Röm.-Käyserl. Majest. hoch wohl-
betrauter Feld-Kriegs-Concipirten in Wien [der Scheinende).
51) Carsten posr, Schreib- und Rechen-Meister an der Stadt-
Schule in Crempe [der Dienende].
52) JOHANN NICOLAUS LAMPE, Ord. Schreib- und Rechen-Meister
in Lubeck [der Leuchtende)-
53) JOHANN CHRISTOPH OEHLERS, Not. Caesar. Publicus, Buch-
halter, bestallter Schreib-, Rechen- und Ober-Meister der Schu-
len zu St. Jacobi in Hamburg [der ObServirende], was opvolger
van H. MEISZNER (N°. 1).
54) Gerror mrpiNGA, Informator der Mathematic und Zeichen-
Kunst in Hamburg [der Helffende]; overleed ! April 1766, in
den ouderdom van 83 jaren. _
55) Joacim FRANCK, Schreib-Rechen-Meister und Collega der
neuen Michaelis-Schule in. Hamburg [der Saggende), opvolger
van V. HEINTSZ (N°. 2).
56) HeRMANN WAEHN, Extra-Ordinair Schreib- und Rechen-
Meister in Hamburg [der Wâhlende).
57) SoHweperR HARMSEN, Handels-Buchhalter auf ein berühmtes
Comptoir in Luübeck [der Hurtige].
58) SamurL GUNTHER, Schreib- und Rechen-Meister an der
Gast-Haus-Schule in Bmden (der Geltende).
59) JOHANN CARL PARICIUS, Freufleissiger Paedagogus am Way-
senhause in Regensburg [Der Probirende].
60) Jonan uinricm srüve, Handels-Buchhalter in Hamburg
[der Suchende]. |
61) CurisTiAN STEPHAN REMER, bestallter Schreib- und Rechen-
(12)
Meister, Provisor bey St. Martini Kirch und Schule, und Con-_
testamentarius beym Wäysenhause St. Annen in Braunschweig
[der Nennende]. |
Onder deze nieuwe leden kent men slechts 5. c. OEHLER, als
schrijver, namelijk van:
„ Offene Schreib-Schule’”” 1718.
„Der itzlebende Flensburg” 1721.
„ Das erste Halb-Dutzend Buchstaben” 1723.
En e. zippINGA, wiens geschriften zeer gezocht en later door
s. oosrwoup in het hollandsch werden vertaald:
„Erste Samenlung von hundert Algebraischer Aufgaben,’”
Hamburg. Een tweede druk verscheen in 1744.
„Anleytung zur Algebra” 1735, met een herdruk van 1766.
„Lweyte Samenlung von hundert Algebraischer Aufgaben”’
1736.
„ Anleytung zur Geometrie,” Hamburg 1746.
„Dritte Samenlung von hundert Algebraischer Aufgaben” 1771 ;
na zijn dood door zijnen zoon uitgegeven als # Opus posthumum””
8. In het vorige jaar 1748 besloten de leden der Hambur-
ger Societeit tot het uitgeven van een gezamenlijken bundel,
waartoe ieder lid het zijne konde bijbrengen. Daaruit ontstond
de verzameling, getiteld: „ Kunst-Früchte. Erste Sammlung” 1),
die een mengeling van allerhande verschillende onderwerpen en
opmerkingen bevat, dewijl ieder lid in den regel daarvoor een
vel druks leverde. Men vindt daarin vijftien verhandelingen van
de leden P. TIDEMANN, J. G. MECKENHAUSER, J. M. BRANDT, G.H.
PARICII, N. ROHLFS, R. CARSTENS, B. A. WODARCH, H. J. SEEHUSEN,
C. DOSE, J. N. LAMPE, van DER MEDITIRENDE (wiens waren naam
ik niet heb kunnen opsporen), €. HIDDINGA; J. FRANCK, H. WAHN,
S. HARMSEN, S. GUNTHER. Deze stukken loopen voornamelijk over
reken-, stel- en meetkunde, maar ook over muziek, sterrekunde
en boekhouden; zij vormen derhalve eene bijeenvoeging van al-
lerlei onderwerpen zonder eenig onderling verband. Die verza-
meling is wel getiteld # Hrste Sammlung” ten bewijze, dat er
zeker plan bestond om dit voort te zetten, maar er is, mijns
wetens, nimmer eene volgende of tweede verzameling op gevolgd.
9. Tot dezen tijd is het mij, meen ik, gelukt een eenigzins
getrouw beeld te schetsen van den toestand der „ Hamburgische
(13 )
Kunst-Rechnungs-Societaet’””. Van nu af daarentegen moet ik
mij tevreden stellen met het mededeelen van slechts twee bij-
zonderheden.
In het jaar 1742 waren er van de andere leden nog over-
gebleven :
N°. 11, 33, 89, 42, 43, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 55, 56,
57, 59, 60, 61.
En bovendien waren er toegetreden :
NicoLAas MAGERN te Tsondon.
PIETER LORENTZEN te Tundern.
JOHANN DANIEL BOHLKEN te Torga, in het sticht Walkenried.
JOHANN ELIAS GRESNER te Hamburg.
JOHANN BERNER HELD te Zoltz-Oeffelen.
HERMANN REIMER te Bremen.
ArBeRT AnRENT te Ritsbuttel.
JOHANN NICOLAS STEDING te Stadthagen, in het Reichs-Grafschaft
Schaumburg.
ADOLPH FREDERIK MARCI, boekhouder en vertaalder te Amster-
dam [Der WMeritirende). |
JOHANN GEORG RESSING te Hamburg.
JOHANN DANIEL INTELMANN te Revel. _
CHaRSTISAAN CROESE te Swijndorp in Oost- Vriesland.
Pousserre te Luuneburg.
AtGusT ERNST BROYER te Marne in Zuider-Ditmarschen.
Als schrijvers zijn hieronder bekend :
H. REIMER door zijne:
„ Ärithmetica Curiosa” 1739.
J. N. STEDING die uitgaf:
„ Mathematisches Kunst-Kabinet”’ Oldenburg 1736.
Terwijl wij van A. r. MARCI kennen:
„Gründliche Anzeige des streitigen Lubeckischen Problematis
wieder Clausberg’’ 1731.
„ Quadrata Magica” 1744 12); hiervan verscheen een tweede
druk in 1790 13).
„Uitvoerige tafelen van de ondeelbaare of Prim-getallen.”’
BIRD Uien
„De verworpene Annihilatio Ultimi Termini (Vaderl. Letter-
oefeningen Dl. IT. 1762”. 15).
(14)
„Methodus de maximis et minimis (Vaderl. Letteroefeningen
Dl. TI. 1768.” 16).
En van 35. G. RESSING:
» Lahlen-Verwechselungs-Luust oder Bereitung der geraden und
ungeraden sogenannten Zäuber-Tabellen” 1737.
„ Arithmetischer und mere Zeitvertreiber’” Hamburg
1745.
10. Verder vindt men in 1776 als leden:
JacoB oosrwoup, leermeester der wiskunde te Oost-Zaandam.
ArBeRT vRIJER, leeraar der Doopsgezinden te Wormerveer.
JosePH CRUMMEL, leermeester der Mathesis te Aken.
C. KROESE te Amsterdam.
J. G. PLATE te Sattrum in het Ambt Rotenburg.
Van 5. oosrwoup kent men de geschriften :
„ Mathematische Liefhebberij” IL Deelen, waarvan ieder deel
duizend voorstellen bevat, met de namen der opgevers Ì7). |
„ Mathematisch Zinnen-Confect'’ 1767 18), eene vertaling van
de Deliciae Mathematicae van PAUL HALCKEN (zie de Noot (7)).
„Bundel van wiskundige Uytspanningen’ in 1776 19), die
de vertalingen bevat van eenige werkjes van 3. CRUMMEL, G.
HIDDINGA, H. MEISSNER, Zoo, dat het een vrij ie verhande-
ling over stelkunde is geworden.
„ Maandelijkse Mathematische Liefhebberij®” 20), waarvan hij
van 1754 tot 1765 de redacteur was: en dat naderhand tot
aan het einde December van 1769 door Lous seur werd voort-
gezet. Dit tijdschrift, bestaande derhalve uit 17 deelen of jaar-
gangen, is uit een dubbel oogpunt belangrijk. Vooreerst wegens
__de menigte uitgezochte vraagstukken met hunne oplossingen, die
daarin voorkomen : waarbij nog een groot aantal opgaven op
vergelijkende examens, gedurende dien tijd gehouden. Ten an-
deren wegens de vele bijzonderheden omtrent de vervulling van
vacante schoolonderwijzers-betrekkingen in het tweede gedeelte
van elk maandelijksch nummer, v het Maandelijks Nieuws der
Fransche en Duytsche Schoolen,” genaamd. De oproepingen tot
de vergelijkende examens, met de voorwaarden van beroeping,
de opgegevene vragen en opgaven, de voordracht en de benoe-
ming zelve, — leveren dikwerf menige wetenswaardige en ook
opmerkenswaardige gegevens voor de geschiedenis van het school-
(15 )
wezen in die dagen, en den toestand van de beoefening, inzon-
derheid der wiskundige, ook toegepaste wetenschappen door deze
onderwijzers, waarmede de werkkring en de richting der Ham-
burgsche Societeit zoo geheel in overeenstemming was.
11. Zoo als reeds gezegd werd, leveren de beide laatste $
slechts eenige losse trekken, niets meer: alleen de hoop, dat
een ander deze omtrekken nader mogt uitwerken, deed mij be-
sluiten, die te vermelden. Thans hebben wij verder alleen te
maken met ADOLPH FREDERIK MARC en diens werken ; aangehaald
onder Noot (12), (18), (14), (15) en (16).
___Uit de opdracht van dit werkje blijkt, dat mara zich met
der woon te Hamburg had gevestigd, doch ‘aldaar door zijne
bemoeijingen. in 1731 met het zoogenaamde Lübecksche vraag-
stuk, zich vele vijanden had gemaakt. Dit vraagstuk luidde, dat
van vijf gedurig evenredige getallen de som en de som der
vierkanten was gegeven: het werd door crausBerG behandeld.
Maret vertrok toen in 1739 uit Hamburg, naar het scheen
met de beste vooruitzichten: doch hij vond ook daar vervol-
ging, misschien wegens zijne / onbepaalde Uitgestrecktheid van
denken, Gematigde Vryheid van zijne Gedachten te mogen uiten,
ongeveinsde Oprechtigheid,”’ die „hem gelijk als eigen waren,’
terwijl hem „de Grond-Regelen en Wetten der Wiskonstenaars,
waarna zij in hunne Sluit-Redenen te werk gaan, volkomen
bekent waaren.” Daarop naar Nederland, en wel naar Amster-
dam vertrokken zijnde, gevoelde hij zich meer op zijn gemak
in dat „land van meerder Vrijheid en Oprechtigheid’” dan in
het vroegere „onvruchtbaar Gewest”: en gaf reeds spoedig, in
1744, het aangehaalde boek uit. Volgens gewoonte en verplich-
ting, droeg hij dit op aan de toenmaals levende, # De Geza-
mentlijke Lieden van de Societeit! of 't Gezelschap der Konst-
Reekenaars te Hamburg, welke den 25. Juny A° 1742 noch
in ’% leeven geweest zijn,” dertig „wel-edele, konst-ervaarene
heeren’’ in getal.
Omtrent zijne werkzaamheden verhaalt hij in diezelfde # Op-
dracht” dat hij een getal van 240 Sinussen en Cosinussen (die
hij „derzelve toebehoorige Complementen’’ noemt) tot in tien
decimalen had berekend, waarvan hij er 60 aan de Jaar-
Bestierders der Societeit overleverde. „Zij hebben er ook een
(16 )
rechtmatig gebruik van gemaakt, en in hunnen Jaar-Brief van
1739, 30 daar van met zoo vele Complementen tot onzer aller
kennisse laten komen.” Deze 240 Sinussen zouden «tot een
grond konnen verstrekken, om andere Tafelen 'er na te corri-
geeren ingelijks nieuwe te bereekenen tot op seconden toe”
Verder deelt hij mede, dat het getal 2047 door den Heer
CHRISTIAAN woLF verkeerdelijk als een weerst Getal of Numerus
primus’ wordt opgegeven „daar het nochtans een Numerus
compositus of t'zamengesteld getal is, zijnde des zelfs Deelers
23 en 89.” Daaruit volgde dat het prodakt van 2047 met
1024, te weeten 2096128, geen Numerus perfectus of volko-
men Getal, zulk een dat gelijk is aan de som van al zijn dee-
lers, zijn konde: hetgeen verkeerdelijk door worr was beweerd.
Eindelijk bespreekt hij „ De gewaande en so hoog opgehefde
volkomenheid van ’t Getal 4000” naar aanleiding van eenige
opmerkingen over chronologie, die voorkwamen in het Journal
des Sgavans van December 1743.
Na deze # Orpracut” (bladz. 3—19) volgt 7 Her VERMAAKE-
LIJK REEKEN-KONSTIG Sper,” over de Toover-Vierkanten (blz. 20—
53), waarin eerst voorkomt de berekening van zes # Toover-
vierkanten van 12 maal twaalf Perken,” daarna nog iets over
evenredigheden…” |
Een / AppenDix”’ (bla. 54—116) bevat 60 voorstellen, 7 over
toovervierkanten, 9 over rekenkundige reeksen, 5 onbepaalde
vraagstukken, 6 en 7 over rekenkundige reeksen, 7 over be-
rekening van logarithmen [in eene „ Aanmerking VIT (blz. 72— _
94) berekent hij de hyperbolische logarithmen van 2, 10, 3 en
5 in twintig cijfers,” en geeft ten slotte de 7 Tare il Der Lo-
garithmi voor de Natuurlijke Getallen van 1 tot 100” in 20
decimalen] 8 voorstellen over inhouden, 2 over wortels uit
veelledige wortelgrootheden, 4 over hoogere machtsvergelijkin-
gen, en voorts nog 10 voorstellen over stel- en meetkunde.
In een # Nrieuw-Jaars Giarre || Voor onkundige || Currer-Mees-
TERS” (blz. 117—)} 50) behandelt hij eerst eenige rekenproeven, en
daarna de „Numeri amicabiles of Vriendschaps-getallen” die » deze
eigenschap hebben, dat de Partes Aliquotae of Deelers van het
eene getal weêrzijds in zom zo veel uitmaken, als het tweede
getal” Zij zijn 220 en 284, 17296 en 18416 (van pau
(17)
_HALCKEN) 9363584 en 9437056 (van FRANCISCUS VAN SCHOOTEN).
Het vierde paar geeft hij te raden. Hierop laat hij nog enkele
opmerkingen volgen.
Wat de methode betreft, die marcr volgde ter berekening van
deze logarithmen, deze was niet die van worteltrekking, maar
die der reeksen. Hij gebruikte eerst de reeks, gegeven door
HEINRICH MEISNER in het werk van noot (6), die nederkomt op
de formule
al\® 1/el\t 1fal\® 1/2—l\e
Ne rs : == ef hd ij Ee
ie 7 8 ile) hal tale +
en daarna eene andere door pPAuL HALCKEN, gegeven in zijn
werk van noot (7), die ten doel heeft om bij de voorgaande reeks
de # dicht bij de eenheid te brengen. Daartoe neemt mart bijv.
in plaats van:
10 iT ll? 1
er Er
2 4 etl 81
9
25 3 gl?
2, I=, Gl =
3 ee: LET
== ==t | ==
é 10 Bn z 169 *
Set ot bee
3 BEE 16 a 2d-1/ 1681 ’
3 En le
ml |=
2 Edet gede
É 10 1 wenn ber
’ 32 EE) 3 =d, etl SE 361 oor 5
3 kt EN
—_ zel _—zg, =| == ;
Be 000 80 rd ast Te Abn
| 27 2 fe__1
Ee RE wee dor 8.
cn Te en 0e engs
VERSI, EN MEDED, AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL. IX. 2
(18)
12, In de # Opdracht”, vermeld in de vorige $ 10, spreekt
hij over pde manier van met waarschijnlijke zekerheid de eer-
ste Getallen van de t'zamengestelde [in eene noot zegt hij:
„ Methodus verisimilis discernendi Numeros primos à compo-
sitis’”] te konnen onderscheiden en beraamen, maar nadien mijne
te dien opzichte opgestelde Regel noch niet op alle voorko-
mende gevallen volstrekt kan toegepast worden: zo heb ik ook
dit noch tot een bequaamer gelegentheid insgelijks moeten op-
schuiven” Dat wij dezen regel niet bezitten, is waarschijnlijk
geen groot gemis: denkelijk heeft echter zijn beproeven aan-
leiding gegeven tot het uitgeven van zijne „ Uitvoerige tafelen
van de ondeelbaare of Prim-getallen„” die hij in 1772 het
licht deed zien: deze tafels loopen tot 400000. In het # Voor-
bericht” verhaalt hij, hoe het voornemen bij hem ontstaan was,
om deze tafels tot „1200 Duizend” voort te zetten, en spreekt
daarbij over den arbeid van worrram, dien hij minder dan den
zijnen rekende, # vermits men te dier tijd oor- || deelde, dat de
mijne, vrij veel vermeerderd || zijnde, met regt den Voorrang
voor de zijne zig || aanmatigen konden:” En daarop laat hij
volgen „Doch nu || moet niemand zig laten invallen en ver-
beel || -den, als of andere Luanden geheel en al van || schrandere
geesten ontbloot waaren, en ook niets || diergelijks mede uit-
vinden konden (Nans Diù habitant ubiqgue)” Fen staaltje, hoe
onze MARCL over zich zelven oordeelde. je
Om de ongelijke verdeeling der prim-getallen in de eerste
honderd duizend te bewijzen (en dus de onmogelijkheid, om
daaruit tot een regel te komen) geeft hij het volgende ta«
feltje :
Il. Zijn er van eene Cijffer á
van twee Cijfters 21
van drie Cijffers 143
van vier Cijffers 1061
van vijf Cijffers 8364
9593, de Eenmem niet medege-
reekend.
(19)
IH, Onder de honderden worden gevonden:
rn RE EE en en
3 à 3 Eerste getallen 9
MRT d p B 24
tea 5 „ ” 90
89 À 6 7 V 284
105 à 7 „ 135
er ” 1208
184 à 9 „ ” 1656
176 à 10 / 1760
125 RAL :e » 13875
104 à 12 7 ” 1248
47 à 138 wv ’ 611
16 Àl4 wv ” 224
18 à15 ” 195
9 416 7 144
VEE wy ” s4
KBL ” 21
RR 25
1000 Honderste 9593 Eerste Getallen.
Van denzelfden schrijver heeft men nog in de eerste deelen
der „Vaderlandsche Letteroefeningen’’ twee stukken : het eene in
Deel 2 van het jaar 1762 „de verworpene Annihilatio ultimi
Termini’”, het ander in Deel 3 van het volgende jaar „ Me-
thodus de maximis et minimis”’. De bloote vermelding zij hier
genoeg.
a CS atman 1 Bed on" Uden ern en en nd
bh
AANTEEKENINGEN.
1) ARITHMETICA T'yronroa (| Ober: |l Ein neus und gants leichz
teg || Nechen-Büchlein/ | Dartnn || Die Nechen:Kungt (So viel nemz
lich ij der täglichsgemeinn/aud) Kauffmánnt | Sche Gebraud) anz
fnglich erfobdert) gantz grúnd/ lid) und mit Solden Exemplis
vorgefragen wird/da8z aud) || Knaben und Magdlein/weldje tar-
dioris Ingenii 8ind/gelbige [| leichtlidh und balde daraug erlernen
oder begreiffen mögen. || Und-ob wohl die Aufgaben/guten theils/
aug dem eher || mahl8 publicirten, nunmebhro aber distrahirten
Arithmetigchen [| Blumen:Gârtlein entlehnet oder behalten/go i8t
jedody diege Edition || mit unterschiedlichen neuen und nothwenz
digen Exempeln, (unter denen || aud) etliche besonders zur In-
formation Der Mágdlein gewidmet/) au-||girt, der verándeeltz
che Lagio und Wedhgel;/Cours anderer Gestalt yy (nemlich dem
jetsigen Dandel8:Stylo gemäs8s) eingeridhtet/úber demef |l allenz
thalben eine gnuggame Anleitung zu denen Solutionibus gegez
ben/yyund mit vielen nothwendigen Erinnerungen erláutert wors
den. || Bon || Heinrich Meisznern| || Berordnetem Schreib: Redyen:
und Dbermeigter auf Der St. Jacobill Kirdhen:-Schule, Der
Matbem. und Buchhalteng gefliëgenen/aud) || in der Kunst-NRecy:
nung8Ubenden Societát zu genannt | Dem Mebrenden. Il 45! |
Unter hr, Nöm. Ráyserl. Majest. dieger Societát allergnáz
digst || ertheilten Sonderlichem Privilegio Lmpressorio: Berlegts ||
der Auctor, bep Deme e& aud zu befommen. || HamBure, || Gez
drufft bey Deinrid) von Wiering/Anno 1701. in 80,
VIII bladz. bevatten titel, het „Vorbericht” (5 blz.) en „ Erin-
nerung”’ (l blz). ê
A—L; blz. 1—168.
Op de laatste bladzijde eindigt hst boek met „Sort Deo Guorra.”
Daarop volgen de „ Errata.” ;
2) Martin Wilekens{l8o genandte || Und in Anno 1622. augzr
gela8genell FLores Ar- Il GrBRAICI| Darin Il Biel Schöneftheilg Cub:
(21)
Zensizens : [| Sursolid : und Zensicubi-Cossigche [| Uufgaben enthalz
ten.ijWelde alle (nady deg Authoris Begehs |] ren) per Cossam
Quadratam auf? || gelöget Seyn Il Und Il Denen anfabhenden Cossisten
und Nes [| denssHiebhabern zu Dienst und Fors || derung durd)
den Druck mit? || geeheilet || Bon: || Hinrich Meissner/Arithm: Ge ||
in Hamburg: Uu) bep demselben (in der Nogenstrags wohuz
_baff6) || gubefommen. in 52
Aan het einde op bladz. 120 staat het jaartal 1684,
XVI bladz. bevatten: titel, „ Vorbericht” (4 blz.) „ Erklärungen”
(3 blz.) 7 verzen van P. G. Krüsike, V. Heins, J. Beyenhurg, Paul
Halcke, en Meisner zelven (9 blz. ).
A—H blz. 1—120 bevat „ Vorbereitung” (blz. 1—16) „Florum
_ Algebraicorum Erster theil,” 54 voorstellen (blz. 17—57). „ Florum
Algebraicorum Ander Theil’” 107 Voorstellen (blz, 57—107), -Ad-
__monitio (blz. 109—120).
3) ARITHMET: || Gromerr: || und || AverBra-iëche || Runst-Ret:
ge/l Bestehend in 100 Uufgaben | oder Sliedeen. | Dabey ein
Anbhang von 360 allerhand | QuarsrronrBus, || Wie auch |l Eine
Publicirung der Pergonen/ || welche in der neuzauffsgerichteten ||
Runs NedynungsLiebenden || Soorwrarr Bich anitzo befinden: ||
gambt deren Legibus. || Heraugsgegeben von | Dem Mebrenden. ||
Huf Rogten der Sámtlichen Zunfft: || Geno8gen/und bep jedem
geine8 | Ort zu befommen. lt HauBure. || Gedrufft bep Hinrich
von Wiering/FormsSchneider auffm || DBrauer-RFnecht-GBraben. Ao
1690fin 8°,
__ A (32 blz.) bevatten: titel, opdracht (3 blz.) Praefatio (9 blz.)
\ die „Membra” (4 blz.), Leges (9 blz.) en vers (5 blz.) „Ammerkkung”
(2 bla.).
_ Bl blz. 1128. Op de laatste blads. de „Errata Typogra-
| phica.”
| *) ArerBra ll Tyronrca, ll Su deren || Erstem Eheil || Die Alge-
_ braigchen/ Surdigchen/ Binomigcjen||und Residuigchen Gc. |
_ Sproies | Mit Schónen deutlicdhen Reguln, gründlichen || Anweiz
_ guugen/ und nobhtwendigen Exempeln, (nach Urt der ordentl. ||
beschriebenen FeutBchen SchulNechenbücher) auf8 verstánd,
‚ lich8tellund Hlárlichte (Bo/ dasp alles/ aud) von den Schul
__$naben/ gebrijleichtlich zu begreiffen/) abgefasset; auch im |
_ Andern Theil:jDer Usus und Nuty der Algebraigchen Recys |
_ pung in dregen Dutzenden Mercatorigcher Uufgaben (die Geo-
(22)
me-||triëchén Uufgaben biss Fúnfftig auggegeht/) goldher gez
stalt vorgetragen || und erláutert wird; dass ein flelSziger Liebz
haber nicht allein den Grund llderer/ in den gemeinen Nedjenz
Búdhern biszhero befindlichen | Operationum verstehen/ Sonderen
aud andere Reguln || drúber anstellen Éönne || &c. || Durd || Heinz
rich Meisznern/ jj Gewegenenen Gehreib: Reden; und Dber-Meigz
teen auf Der St. Jacobi il Pirchen-Schulen/ der Mathem. aud)
BVudhhgegefliëgenen/ und in der || Runst-NechnungsAlbenden So-
cietát Den gorgenannten || Menrenpen in Hamburg. |l Eprrro
SECUNDA, || Uuf$ neue revidirt und mit der Solution der Cubic
und böhern cos-[lsiëchen aequationen, aud) der zen Schlugzz
Quaestionen/ || vermehret. 1 Hamburg/ in Berlegung Michael
Ludolpbh Bölckers/ll in St. Nicolai Rirche |l Gedruckt bep Philip
tudwig Stromer. in 8.
A=XVI blz. (zonder pagineering) bevatten titel „beg gel,
Autoris | Borbericht |l An den Kunst-Gunstigen Leger” (3 blz.)
„die Membrorum Nabhmen’ (6 bladz.) „Runst-Schrifften? (4
blz.) 1 bladz. wit.
B—G. blz. 1—87. Erster Sheil.
G—L. blz. 88—155. Ander Eheil,
L. blz. 156. Beschluss derobigen dre Dutsend AUuffgaben.
L_—M. blz. 157—168. Anbang.
M. blz. 169-176, Solutio der drepen Schluss Quaestionen.
5*) GEOMETRIA Tyronrca. | Darinn | Die Herrlicdhe und Hod
nutsbare MáSzfunst/ll Rad) ihren Sen Dimensionibus, nems
lich: |L. Longimetria, IL, Planimetria, III, So- || lidimetria vel
Stereometria, || Uugs wabhren || Euclideigchen Fundamenten, || (alg
da 8ind/ (| Definitiones, Theoremata, Problemata, || Transformatio-
nes Figurarum, &c) || Sart dem Gebrauch || Der Logarithmorum
und jur Trigonometriae erforllderten Tab. Sinuum, Tang. &
Secantium, | (laut mit mebhren/ in Pracfat. begchriebenen/ und
im Werf nod) mehr || befindlichen/ Snnhalt8) gelehref {| Mit vier
len nobtwendigen Scholiis, oder Anmârfungen/ Schönen [| Bors
theilen/ Ddeutlichen und gnuggamen Kupfer-Biguren/ geziert
und || illustrirt, und al8o der lieben Sugend/ zu begondern Nut
sen/jjin 4 EFheilen/ mit Fleig auggefertigt/ von || Heinrich
Meigsneern/ || Schreib: Nedjen: und DbersMeigter an der St.
Jacobi Firchen- || Schule: der Mathem. aud Buchhaltens gefliz
8genem/ und in der || Runst-NechhnungsAbenden Societaet, dem
Amedee Hd
VEN ON on
eden dd
(25)
87 || genannten Mebrenden in Hamburg. | Sedrükft bep Hinrich
von Wieringh/ der Societaet DBuchdrufferjjj Fn Berlágung Pr.
Valent. Heins, ältern Collegae an der Schule || zu St. Michaelis;
bep ibm und dem Auctore zu befommen. in 8°.
Hoezeer het nergens in dit boek blijkt, is het uitgegeven in 1696,
XVI bladz. bevatten titel, „ Vorbericht” (10 bladz.) geteekend
„Hernach Mehr”, een vers geteekend „vom Himmel” (Valentin
Heins?) (1 bladz.) en een vers van Heinrich Cordes (l blz.).
„AD, blz, 1—58. '„Ergter Eheil | Tractiret Die || FUNDAMENTA
Geomermica, | Und zwarf/ der DOrdnung nach: | ® Die Definitio-
nes, Theoremata, || Problemata, Transformationes Figu-||rarum &
Species, h. e. Additionem, Sub-|l tractionem, Multiplicationem & Di-
visionem, || und al8o Summatim die ganse Theoriam” (2 platen).
DH, bla, 59124, „Der || Zwepte heil: [| Föt eine noch nábere
Borbereitung || zu dem jj Haubt-WBerf/ jund erfláret die Decimal-
und || Logarithmigche Mechnungen/ Ftem:ilden Gebrauch der Ta-
bellarum Sinuum, |} Tangentium & Secantium, &c. || Sammt || Kurfsen
Unterricht) wie cin Feldmagserll Sid) bep der praxi zu werhals
ten/ &c.
Hierin „Compendiose || TaBerLL: (| Derer (Logarithmorum) gon 1
big; 1000 ordentlid) folz || genden Absolut-Zablen’ (blz. 74—83)
en „Tabulae, Sin, Tangentium & Secantium, &c (blz. 88—115) voor
iedere 5 minuten: alles in 7 mantissen”’
HN, blz. 125—198. „Der jj Dritte Eheil: | Tractirt die Má8y
Kunstjllal8 das HaubtWBerf/jan ihr Selb8ten. || Nemlich : |
Die Longimetriam, Planimetriam & || Stereometriam, || Mit angehös
rigen und nobhtwendigen | Erflárs oder AUnmárfungen” (2 platen).
NR, blz. 199271. „Der il Bierte Fheil: ll Begreifft | Gur
weitern Forges oder Continuation) Drey-Duzend || oder 36 || Ge-
ometri-Algebraiëche || Uufgaben ll mit ihren veränderlichen || Solu-
tionibus. || Sammt einem furzten AUnbang || einiger wenigen |] Geo-
metrigchen Qyvaestionum, I| Wiewohl alle8 Sehr deutlichh und leicht/
nach |) dem Verstand eines8 Tyronis, abgefasset”? (met 1 plaat).
Op blz. 270 komt voor een vers „@ob deg Zirfel8 und Linials,”
blz, 272 de „Errata Typographica.’”
6) Des Gansen/ ll Fn XV. Büchern bestehenden/ | Teutschen ||
Evcriis | Ersteg Buch: Handelt | Bon den Mechtlinischen Fi
guren/i} Nemlich: || Bon denen Triangulis ynd Parallelogrammis :
swarllerstlidh oom Urgprung oder Eigenschafft der Triangulen,
wie degel; || ben Winfel und Seiten Sid gegen einander verhalz
(24)
tens Ftemy von den Parallel- [| Linten und Daraug entstehenden
_ Parallelogrammis, auch wa8 deren HalbSchneidung mit | dem Tri-
angul, vor eine Berwandnúss habe, Hernad) vom Qvadrat und
rechtwinklichten || Triangul, wie die beede Qvadrata, 80 umb den
vechten Winfel Btehen| go viel bringen/al8 das Qvadrat deg
rechten Wintelg subtendirende Seite, Welches alle& gants deutz
lich erfláret || und mit nuBlichen UAnmerfungen oder Scholiis gez
gieref) auch/ wo e8 Bih Schiffen wollen/der || Usus gezelgt/ und
wa8 go dann bep Denen Propositionibus su weitlâufftig fallen
wollen/yj ber jedem Buche in einen besondern Anhang vergparet
worden: Diegem zull Folge/ wird der RKunstrliebende Leger fin:
ben in jefzigem | Ersten Buds || Arpenproe. || folgende nubare
Sachen. || 1. Bon allgemeiner Verwandelung der Mechtlinischen
Siguren/llwie aud) die Linearigche oder Geometrische AUusthelz
fung/ der vom Faulhaberllgo; genaftten miraculösen Qvaestion,
welche er im Ergten Eheil Seiner Ingenieur-‚| Schulen 8ub N°, 31,
porgegtellet/ und dury die 87-8te Proposition diegeg Ergten
Buch8f||solvirt haben will. Dabey dann zu erinnern/ daës in
den folgenden Búcheen |l die Úbrige Faulhaberigche Qvaestiones,
gletchfall8 Sollen evórterf werden. [IL Bon der Zier-Schreibe
vep/ und worinn der Woll8tand alter || hand Schrifften bestehe;
aud) von einer Anleitung) wie die grosse Fractur/ | mann die
Beder nicht mehr zureichet/) nady einer gewiggen Mensur durch jj
3irkel aud) Lineal/ dag i$t/ Geometricd zu verfertigen.y Alles
mit höchötem Fleis ge8tellet n Durch jy Heinrich Meiszneen/ py In
der Kunst-Nechnungs Lieb; auch úbenden Societaet | dem Mehrenz
den. Unter Rôm. Kúiserl, Maf. besonderstrallergnádiggtem Pri-
vilegio Impressorio, || HamBure, Il $n Berlegung deg Auctoris, wie
aud) Valentini Heingz/ und Henrich von Wieringen; undij bet
ihnen respectivò auf der Schulen zu St. Jacobi; auf der Schulen
$u St. Michaëlis; undllin der Bud/Drufferen aufm Schaars
Steinwegelgu befommen, in folio.
IV blz. (zonder pagineering) bevatten den titel en het „Vor-
bericht” (2 blz.).
AN, blz, 1—-104 met 2 platen. Dan volgt de titel:
Des Gantgen (in XV Búchern bestehenden))Teutschen |
Evcurpis II Zweite 8 Buch : handlende von den Nechtwinflichten Il PA-
RALLELOGRAMMIS. || Yemlich: von denne Rectangulis und Qvadratis,
welde aug Schnei-yydung der vechten oder geraden Linien entz
Springen; was diegelbe gegen einander vor eis ne Berhältnúss
hd
EE EP OM TENG,
e
(25)
haben; folglich auch von demen Qvadratis, fo auf den Seiten
der Stumpf; und Scharf: winflidyten Trianguln beschrieben worz
den Le. Da dann der Auctor anfánglich (Gery der 1/fen Propos.
hujus Libri), angemwiegen/ wie die liebe Antiquität auf den Process
bep der gemeinen Specierum, Multiplicationis &Il Divisionis gez
fommen/ 80 anbep mit lustigen Schertjs Exemplis, Objectionibus
& Resolutionibusllerlâutert und amplificiet. Il Bery der Osten Pro-
pos. hat man den Unsprung der Sogenannten Qvadrat-Cossie
_ Scheny Bergleichungen/ So im Appendice weiter deducirt. %n der
1lzten Propos. wird flárlich dargethan:||dagz Euclides gelber/
und alle alfe Mathematici, Algebraïgten gewegen/und die Uufflóz
gungen der Schwergten Problema-||tum per Algebram Speciosam
hergeleitef oder Analysiret bhaben/ und wie man gelber Solche
Lehr:Sâtze erfinden móge/ angewiefen: wobey dann |jaud des
Faulhabers miraculöse Qvaestion, 80 er im ersten Sheil geiner
Ingenieur-Schul/ benen Musicis sum Begten sub numero 32 gez
gtellet/ || resolvirt und erlâutert worden. So gind auch/ nadjgehens
bep der 12cten & 13sten Propos. die befannten Reguln, wie nem:
lich in allen Nechts || Binischen Trianguln, die wahre Perpendicular
su finden; neb8t Denen Reguln, wie nemlich in Sothanen Nechts
linigëchen Trianguln die Winsi|fel/ ohne Bepbülff der perpendi-
eularen/ zu erfúndigen Seyn/ flâclich demonstrirt und ex analytica
deriviret; ohne was fonsten bep || denen Propositionibus gu weit
laufftig fallen wollen) in den AUnbhang dieses zweiten Buch verz
gparet worden: || Diefem zu Folgel wird der Kunst-liebende Bez
ger finden/ in jetzigem Zweiten Buds || Arpenpiee, || Folgende
nutsbare Sachen. |L. Bom Beweigg und Ursprung der Qvadrati-
Schen Extraction, (aug der Aten Propos. || bieges Budyël) be
weldjer Exempla angefúgef; wie man aug gegebenen Zahlen soll
rad: qvadr:|[oder aud) plus vel minus etliche mabl diegelbe
Wurgel evolvien; ebener maffen rad: cub: plus oder minus etlis
che il mahl bemeldte WurBeln zu extrahien/ welcdhe8 hernach mit
_ grogzen NMuenl auf die Son8t-Bdhwere Cubi Coss fu applicirn
angewiegen, || IL. Die Demonstration der gogenannten Surdigchen
Addition (aug erwebnter Aten || Proposition hujus libri,) ba man
die Qvadrata dergelben Surden (oder affter Zabhlen) addirt und
multiplicirt, | und algo ein Qvadrat fúllefy &c bey weldjem aber
noch andere Reguln sum Gebrauch/ angefúget Sind. || IL. Ein
Bewel3z/ von Extraction der Binomigchen Qvadrat-Wurfzeln/(aus
mehr; || begagter Azten Propos. diege8 Buch8) nue Eurslich bes
(26)
vúbret/ dag úbrige aber t8t ins 10ste Buch/ wobhin e8 be8ger ||
su Statten fommt/ vergparet worden. LV. Die So genannten
Qvadrat-Cossigchen Bergleichungen/ weldher gróste Quanti- || tát
theil8 mit der Unitát; theilg aber mit einer andern Zahl bez
bafftet)/ zu vereinbabhren/ dabey aber aud geúnds || lich erwiegen/
bags die jefst gebräuchlidje Qvadrat-Coss, in benen bisherigen
Büchern/ nie || Geundvóllig beschrieben Sep. || V. Bon der Cubi-
Coss und andern Göhern Bergleichungen/ bep welden dann die ||
Urgadh angefúget/ warumb! aug Erhóhung der Radicum/ der
wahre Valor Radicis erfolgen mú8se. || VL. Bon denen Partibusg
aliqvotis oder Fustrauf/Eheilern/ wie nemlich aug denen || bloffen
Haubt/Eheilern/ vorher bekannt zu machen! wie viel partes alie
qvotas bie vorgegebene Zahl/ befagsgel auch wie ll Solche partes
alle8amt mit halber Mühe zu erfúndigen/ dann auch wie bie
Surdigchen Wnrtzelsgelfungen/ mechanicè gollen gefunden werz
den. || Ulleg mit háchstem Fleisz gestellet durch) || Heinrich Meigs:
neen/[| Fn der RFunst-Mecdhnungs Lieh; und Úbenden Societact
(dem Mebrenden.) || Unter Nóm., Fäiserl, Majegt, begonderst:
allergnábdig8tem Privilegio Impressorio, || HamBure, || $n Berle
gung de8 Auctoris, wie aud) Valentini Helnszf und Henrich von
Wieringens uud bep ihtnen respectivò auf||der Schulen zu St.
Jacobi; auf der Schulen fu St. Michaelis; und in der Buch:
drukferen aufm Schaar:Steinwege/zu befommen. in folio.
O—X, blz. 105—162. Met 1 plaat.
Iedere stelling, bepaling, axioma enz. heeft tot hoofd het oor=
spronkelijk grieksch, daarnaast de latijnsche, daaronder de duitsche
vertaling.
7) Derrorap MATHEMATICAE || oder || Mathematigchesg || Sinnenz
Confect/ || Bestehend in || Súnffhundert vier und StebenBig augerz
le; [| Benen) fum Eheil gar Punstreichen Algebrai- || Geometri=
und Astronomi-8chen Uuffgaben/ mit vielen Kúnstlidhen Solu-
tionen und Reguln gegieret/ ingonderheit einer || curieusen Erfinz
bung der Logarithmorum, von der Qvadratura || Circuli, nad)
der unendlichen Väherung/ und andeen || Sinnreichen:- Sachen
mebr, || Nebst einer Borbereitung/ darinn die Al- || gebraigëchen
Fundamenta, wie auch Die gründrichtigste | Regeln der Qvadrat-
Cubic- und Zens-Zensi-Coss gezeiget werden. Dann aud nod
eine neue compendieuse Regulllúber die höhern Aeqvationen
inggemein; dadurd) man || aug dengelben die Radices fordergamst
finden Fan! Ullen Liebhabern der Mathematigchen I| Wissen:
brt lt mt nd er ren rd dn dhl a rn
Er ON DL Jen
(27)
Schaff/en/ ingonderheit der Edlen | Rechen-Kunst/ zur woblgez
meinten Gemúbhts || Ergetzung || auffgetragen vonll Pau Har-
OKEN, || Ärithmet. in DBurtehude) in der Societaet der Kunst
Mechner | dem Haltenden; || Unter Nóm, Käpserl. Majest, aller
guádigst. ertheilten | Privieero IMPRESSORIO. Il Ju befommen be)
Yohann Hinrich Bolgemubht) Schreib nnd Medhenmeis || Ster an
ber Schulen zu St. Nicolai, und bep jeden Zunfft-Berwandten ||
der Kunsrliebenden Societaet in Hamburg, || HamBure, gedrukt
bep Nicolaus Sauer/ auffm Schaarsteinweg. 1719. in B,
Voor dezon titel komt een dubbele gegraveerde titel. Op de
linksche bladzijde een portret van den schrijver met het onder-
schrift: „P. Harcke Arrar: LVII” en daaronder het vers
Dig ist Herr Haroxens Bild Fragstu nad gelnem Geist?
So wisge/ dass DIS Buch dier Solden heerlik) weiët.
Drúm macdhe eher nicht von deiner Kunst viel Wegen
al8 bi8 du diese8 Bud) hast völlig durd) gelegen.
J. HZ, Wolgemuht.
Op de rechtsche bladzijde staat een schild, gehouden door
twee engelen met rechten hoek en passer, met den titel „Paur
Harokens || Mathematiëche8 || Sinnen/Eonfect?, Rondom staan in
even zoovele schilden vier voorstellingen met de opschriften
„„Erforsche wohl den Grand”, Heb? aug den edlen Fund” „Hier
wird dir diege8 Rund Und auch deg HimmelS Rund.’
‘Het geheel is gegraveerd door „ A, Westphalen. Sculps. Ham-
burg.”
XXIV bladz, bevatten: titel, opdracht of voorrede (9 blz.)
„Errata Typographica’’ (Ll bladz.) „Consignatio || Aller in der
Arithmetigchen Societaet wor jefso Ster || henden Personen” (4
blz.) || Ehren:Gedichte ||einiger RKunst-Freunde/ in der Kunste
übenden || Societaet” (8 blz.).
A —G, biz. 1—110. Borbereitung. Principia ALGEBRAICA.
G—V, blz. 111-314. Arithmetigcheg8 Sinnen/Conrerct. Auff-
gaben 1—415.
V—Y, blz, 315—350. Geometrigche8 Sinnen-Confect. Auff=
gaben 416—506.
Y—Aa. blz. 351—882. Astronomiëche8 Sinnen/Confect, Auffe
gaben 507—574,
Aa-—Bb 10 blz, (zonder Pagineering) „ Lmars”’,
4 platen.
(28)
8) Historisch Algebraigdhe || Neben-Stunden I| Bestehend || Fn
100. gehr raren und geltgamen || HiStoriëchen Begebenheiten! ||
Welche mit grof©fem Fleisf aug eben Bo vielen || Bücheen glaubz
würbdiger Geschicht: Schreiber || auggezogen/i| In die edle Ar-
GeBRAM || verfaëget/ [| Und zwar Soldhergestalt, || das eintzig und
allein von Arithmet,. Geometr. || und || Harmonigëchen Progressio
nibus || gebhandelt wird/ || UuffB deutlich8te resolviret/ | Und allen
gothaner Kunst und Historien begieris|lgen Gemüúthern/ zu
einer ZeitsRúrtzenden Lust und Erger || jung’ auff eine vorhin
Schwerlich versuchte AUrtl vorgestellet/ || von || Deine. Cordes
Berordneten Praeceptore des Lüúbedischen Watgens || Hauges) in
der Kunst: Nedynungs Leb; und Úbenden Societát || Dem Con-
TINUIRENDEN, || Wismar und Leipzig/ |l Berlegts Vohann Chris
ttan Schmidefl707, il Lubeck/druckt8 Samuel Struck, in 8°.
XII bladz. (zonder pagineering) bevatten den titel, de op-
dracht (8 blz), gedateerd „&ubeck den 20 April. An. 1707”,
de voorrede (3 blz).
A—(g. bladz. 1462,
Register (3 bladz.), Nota (1 bladz.), „wegen der Drudfeblee?
(2 bladz.), alle zonder pagineering.
9") Neuangelegter || HiStorischAlgebraigcher || Blumen Garte/
Besteheud || Uus Sechs und JwanBig Curieusen || Uuslândischen,
AUnmubtigen || HiStorischen || Wunder: Blumen, | Welche mit Fleiës
au8 bewäábhrten Ger || Schicht: Schreibern gesamlet/in bie Edle
Alge- || bram verfagsget/ auff8 deutlidh8te resolviret und als || len/
gothaner Kunst: und HiStorten: begierigen Liebbhabern| || ju Sonderz
baren Nutzen und Ergefsung/ auff eine vorz || hin Sonst Schrwoerz
lich verguchte Urt gepflan: || tjet und vorgestellet || Bon || Henrrou
Corpes, | Der Arithm. Algebr. und Buchh. Kunst Ger || lisser
nen/ und deg (bl. Wápsen-Haugeg in Lüúbec || verordneten
Praeceptore, || $n der Kunst-Nechnungs Liebs und übenden So-
cietät || dem || CONTINUIRENDEN. || Qúbeck/[| Bey Peter Bockmann,
1708. in 8°.
IV bladz.: de eerste bevat den titel, de twee volgende zijn
wit, de vierde bevat het motto „Nemo ad: divinarum bumana-
rum- || qve rerum cognitionem accedat,{lnisi prius annumerandi
artem addiscat. || €8 golf Sich niemand unterstehen /etiwagy || wez
ber in Gels, nod Weltlichen Sadjen/ || vorzunehmen/wart er
nicht guvor Die Mechens|funst gelernet, Otto Wessellov, in
(29)
Prae- || fat. úber beg Joh. v, Sedeng Flores || Arithmeticos, ex
Augu- || stino.”
AF. blz. 1—94, het werk.
F—G. blz. 95—102 bevat „Noranpum” en „2 NorTANDUM.”’
2 bla. (zonder pagineering) „Schlu8s:Erinnerung || Un den gez
neigten Leger/ wegen der || ERRATORUM.
10) Historiëch-Algebraigcher || Sehr nüfslicher Zeit: Bertreib, |
Bestehendi| In 100. Seche raren und geltgamen || Geschichts
Erzehlungen/ || Welcdhe mit greosfem Fleiss aus den raresten
und || glaubmwürdigsten Geschichte: Schreibern colligiret [| und || in
die edle Algebram || Soldhergestalt verfasdet worden / | Das nicht
allein gothaner Kunst Gefliëgene begondern Nutzen/ sondern
aud || mânniglich aug denen Erzehlungen 8elb8t|| Beranúgen
haben werde/l von jj HC. | Fn der Kunst-Recdynungs Liebs und
üúbenden Societät | Dem Continuirenden. || Eúbect] | Berlegts For
hann Christian Schmidt. || Fm Fabr 1714, in 8°.
XVI bla. bevat titel en voorrede.
A—Ff blz. 1—462 (Met denzelfden inhoud als de Hist.-
Algebr. Neben-Stunden.
Register (8 blz.) en Errata (l blz.) zonder pagineering.
U) Der Hamburgischen | Kunst-Necdynungs lieb: unb ben:
den || Socreraer || Runst-Feúchte/ [| Uus derll Arithmeticâ, Alge-
bra, Geometria, Astrouo- || mia, Geographia, Musica &c. ||
ERSTE SAMMLUNG. | Darin 80 wohl allerhband Kunst
Sragen erórtert und} solviret, al auch eine Anleitung gegeben
wied zur genauen Erfántnigs || und Eeforgchung der Prim-Zabhlen,
und Verwandlung der Cossi$chen Aequationen, |l Sammt einer
AUbbandlung musicaliëcher und mercatorigcher Quaestionen, beg
welchem||leBtern gewiegen, wie Die Algebra und Astronomie
auch der Raufmanschafft zu Nur || Ben fommen fönnen, nebst
einer Bergleichung verschiedener Ellen-Maasse] || und andern nú:
lichen Dingen dargestellet Sind, || Uuch mit nóbhtigen Figuren
und Megister vergehen. || Allen Liebhabern der Mathematischen
go nóbtig:||al8 núglichen Wisgenschafften zum Nuen und
Ergefsen || Úbergeben und mitgetheilet || Bon || Berschiedenen
Membris der obbenandten Societaet, || Mit Nóm. Käpserl. Maz
jest. allergnádigst ertheilten || Priviurero rmerussorIo. || Ham-
BURG, Gedruckt mit Neumanniëchen Schrifften 1723. || In Bers
(30)
legung der Societaet, und bep derselben, auch einem jeden
Auctori geiner Ort8 zu befonrmen in 4°. met L plaat,
Den titel is gedeeltelijk met rooden inkt gedrukt,
VIIL bladz. (zonder paginatuur) bevatten den titel en de
„Vorrede.”
A—Y, bladz. 1—172 bevat het werk in 15 stukken van
verschillende schrijvers.
Daarachter 4 bladz. (zonder paginatuur) „ Negigter |l der ||
Materten.”
Men vindt daarin achtereenvolgens :
1°, blz. 18. „Die ll versteckte und entdeckte || ALGEBRA. ||
Der erste Bogen. | Durch || Perer TrpeMaNN, || Buchhalter &
Arithmeticum ordinar. in PúbecE, || und in der Arithmetischen
Societaet den || Eragenden.””
2°. blz. 9—16. „Des Merdenden. *) || oBsERVATIONES || In
Rebus || Marremarico Musrors, || Puncto || Der läng8teerfundez
nen, und approbirten; aber ll unschuldig attaquirten universal-
rational-egalen Temperatur Dder||Scalae Musicae in allen Con-
und Dissonantien: 3u flarem Bemweis, dass deren || zudringlichen
Antagonisten eingebrachte Sátse gans unrichtig befunden wers
den, und schon vor 30. Fabhren also gewesen; das man also
gans andere Mathem.|| Mesures begfal8; zu nebhmen/ lángst
Urgach gehabt, &e”? |
3°. blz. 17—20. „ Bereitung || Der || Rüúnstlichen Zabhlen-Fafz
fel, || Belche || Herr Paur. HALCKE || Sn Seinem Anno 1719, heraus
gegebenen Úberaus || Kunstrreichen DBuche, Il Genandt: il Derrcrar
MATHEMATICAR, || Ober: || Mathematigche8 || Sinnen:Conrzor, ||
Zum allgemeinen Beschluss proponiret, | Wie Bolche von || Dem
Bauenden +t) aus Flensburg Úbergandt, und den || Kunst-Liebr
babern der Zahlen allhter communiciret wird”
4°, blz. 21-28. „G. H. Parra || 4uffrichtiger Bericht, wie
man 8ich So [wohl der von ihm in 1000, Zheile getheilten Nez ||
genspurger Elin, núflich bedienen, al8 auch die dabey auf ||
dem vólligen Pariser Stab aufgefragenen und bernach verzelchz
nes || ten anderwärtigen Elin, hiernach vergleichen || und berechnen
_golfe,”? met het bijschrift:
‚Una fides, pondus, mensura, moneta sit una,
Et status illaesus totius orbis erit”’
*) Dit is JOHANN GEORG MECKENHEUSER,
+) Hij is JOACHIM MICHAEL BRANDT.
(31 )
5°. blz. 2936. „De8 MNingenden *) Societaets-Frucht,° be-
vat drie astronomische vraagstukken. -
6%, blz. 37—45. „Die Ullergenaueste Zahlen:Ecfánntniss, |
Doder: || Grúndliche Unweisung || Ju eine} GeNerar-Rrour, ||
Das man mit der höchsten Gewissheit wiggen Éönne, ob eine ||
jede ungerade Zahl, ein Numerus primus, oder compositus
Sep, |Da8 ist: Ob darinnen Theiler, oder feine Sind, | Anger
wiegen || Bon | Ruvoreu Carsreys, Arithm. || der Kirchen-Schule
‚St. Petri, und des Ftaliánischen Buchhaltens || BefliSSenem, in
Hausure. || Ju die Societaet der Kunst-Nechner || Dem || Confiez
mirenden
T°. bla. 46—60. „ Anleitung || Zu einer |] Genauen Zahlen-Erz
fantnigs, || Kúrctslich dargestellet || Bon || Dein Woblmeinen:
ben” +).
8°. blz. 61—72. „Solutionum Problematum Arithmetico=
Alge- || braico Geometrico-Polygonalium Primitiae. || Dag iët: ||
Erstlinge einiger ArithmetigchrAlgebraigch;Geo- || metriëch;Po-
lygonaligchen, theil8 von andern, theil8 von ihm ij Seclo8t aus:
gestreueten Uuffgaben, Zampt deren UufflöSungen, || zusammen
ge8ammilet und Ddargebracht,. || Bon. dem || Sáenden $). || An St.
Nicolai Schule in Hamburg,’ met een „ADDITAMENTUM” blz.
68—72,
9%, blz. 78—82. „ Algebraigche || Ubungs-lust, || Bestehend
aus einigen Uuffgaben, || Darinnen allein von Denen Arithmeti-
und Harmoni-gchen Progressio || nibus gebhandelt wird, (| solviret
von || Carsten Dosr, || Schreib: und Nechen:Meister in Crempe,
in der Kunst-NRechnungs Úbenden Societaet || Den Dienenden.”
10°. blz. 88—90. „Regulae fundamentales ad radices || Aequa-
tionum inj ProNrcas, Poryaonaugs, || Numeros altero latere
longiores vel bre- || viores & Cubicas mutandas. || Oder: || Grund:
eichtige Neguln, Wie man die Radices der gegebenen Cossi-
gchen || Aequationen, ohne Befandtmachung Solcher Wurtseln,
in || Pronicas, Polygonales, Numeros altero latere longiores || vel
breviores, und Cubicas verwandeln Boll, || BiSzhero niemabl bez
Schrieben, jeo aber mit Fleis, unter denen Societaets-Frúchten
der || Kunst-liebenden Welt zu Dienst zudammen gelegen und
*) Die NICOLAUS ROHLFS heet.
+) Wiens naam is BEREND ANDREAS WODARCH,
$) Deze heet HANS JACOB SEEHUSEN.
(32)
beschrieben, von || JOHANN Nroorao Lamee, || Duchbhaltern, wie
auch ord. Schreib: und MechensMeigtern und der Mathemati-
schen || Wissenschaften befliëgenen in Lübeck, ll Fn der Ham-
burgigchen Kunst: Nechnungs lieb; und Lbenden Societaet dem
go genannten Leuchtenden.”
11e, blz. 91—120.,,De8 || Mebditirenden *) || Societaets-Frucht.”®
12°. blz, 121—128. „Des Pelffenden +) || Societaets-Frucht, ||
Bestehende in solvirten Astronomi-Geometri- || Algebraigchen
Uuffgaben.”
18°, blz. 129—140, „Borgtellung | Wie Bich die Wechsel;
Coursen gegen einander berecht || nen, proportioniren und limi-
tiren lagen, | UB auch Wie wegen zu gut habender Gelder
auf frembbell PláBe eine Saldi-rungs Eratta inclusivò der
Courtagie || fu calculiren Sep, || Samt einigen solvirten Sliedern,
aug Des DMebhrenden Kunst-Rette || mitgetheilet, || von || Joca
FRANCE, || Schreib: Nechen:- Meister und ‚Collega der neuen Michae-
lis Schule, | undllin der Kunst-Redynungsrliebenden Societaet ||
den Fassenden.”?
14°, blz. 141152. „Des Wáählenden $) à Hamburg || So-
LUTION, | Der, aug fúnffachen HollSteiniëchen Calender von ||
Ao 1723, proponirten Astronomigchen Observation.”
15° blz. 158—162. „Des Hurtigen **) || SoLuriongs, || Einiz
ger [| Kunst-Quaestionen.” |
16°. blz. 168—172. „Uufflögung nEiniger Algebraigchen ||
Kunst Quaestionen, [| Welche der vortreffliche und weitberbhmte
Mathe- || maticus ferr Paul Halcke, im Appendice geine8 sol-
virten || Meisznerianischen Kunst-Spiegel8, ohne Solution gez
gtellet || Durch || SamveL Gunruer, || Bestalten Schreib; und
Nechen-Meiëter, an der Gast-Hausy-Rieche in Embden, || In
der Societaet der KunstsNRechner | Den Geltenden.”
Men ziet, dat deze bundel ontstaan is uit het bijeenvoegen van
allerlei kleinere stukjes van onderscheidene schrijvers: hij is wel
getiteld „Erste Sammlung,” maar er is, mijns wetens, nimmer een
volgende of tweede opgevolgd.
18*) Her VERMAAKELIJK || REEKEN-KONSTIG SPEL || Van de || Quapra=
*) Het is mij niet mogen gelukken, op te sporen, wie deze geweest is,
+) Wiens naam is GERLOF HIDDINGA.
S) Deze is HERMAN WAHN,
**) Hij heet SCHWEDER HARMEN.
(38 )
TA MAGICA, || or || zo genaamde || Toover-virKkaxTen || Van 12 maal
12 Perken;||or Her JAAR-GETAL 1748. || Nevens || BEN APPENDIX, ||
Bevattende ll Verscheide Voorstellen, zo uit de Cijfter- Meet- als
Stel-konst, | EN || Bene bygevoegde Nieuw-Jaars-Gifte voor onkundige
Oyffer- || Meesters, opgestelt || Door || AporPH FREDERIK MARCI, || Boek-
houder en Vertaalder, || Mede-Lid in de Societeit of ’t Gezelschap der
Konst-Reekenaárs || tot Hamburg. || t'Amsrrupau, || By De JAXSsOONs
VAN WAESBERGE. || MDCCXLIV. in 4° met 3 tabellen en 4 platen.
AT, blz. 1150 bevatten:
blz. 3, 4 (zonder pagineering) „OrpracHr (| AAN || de Gezament-
lyke Leden van de Socie-|| teit of ’t Gezelschap der Konst-Ree- |
kenaars te Mamburg.|| Welke den 25. Juuy. A°, 1742 noch in ’t
leeven || geweest zyn.” (30 in getal). De opdracht zelve (blz. 5—19)
is gedateerd „ Amsterdam den || 25. January 1144.”
blz. 20—53. „Her VERMAAKELIJK || REEKEN-KONSTIG SPEL.”
blz. 54—116, ApreNpix (LX Voorstellen).
Hierin komt blz. 92, 93, Taren || der Logarithmi voor de natuur
byke Getallen van 1 tot 100. in 22 decimalen.
blz. 117—150. „„Nieuw=JAaRs GIFTE|| Voor onkundige || CiJFFER-
MEESTERS,”
18M)DE || TOOVERVIERKANTEN : || BEN || NUITIG VERMAAKEND || REEKEN=
KUNDIG SPEL; || NEVENS EEN || AANHANGSEL, || BEVATTENDE VERSCHEI=
DEN VOORSTELLEN, UIT DE || CXFFEK-, MEET= EN STELKUNST ; || EN EENE ||
TOEGIFTE VOOR ONKUNDIGE CYFFER-MEESTERS, || DOOR || ADOLPII FRE-
DERIK MARCI, || Lip vaN pr Soctererr DER TAMBURGSCHE || Kunsrt-
BEEKENAARS. |l Ze AmsteRDaM, || By JAN wiLvem sur, () MDCOXCL, ||
CK
De inhoud is dezelfde als die van het voorgaande werk.
M*)Urrvoegice || TArRLEN || VAN DE ONDEELBAARE || oF || PRIM-GE-
TALLEN. || Van 1 tot 400000 ; naauwkeurig bereekend || voor || AvorPn
FREUVERIK MARCI, || BENEVENS EENE || VERHANDELING || OVER DE |] WYZE
__ VAN VINDING,||EN DE NUrTIGHEID || DER || EESTE OF PRIM=GETAL-
LEN, || Gedeeltelyk getrokken uit de Memorien vanden grooten
Buren, en andere beroem-|| de Wiskundigen. || Doou || eez Bemin-
NAAR der Mathematische Weetenschappen.|| Te Axsrenpau, {By 3.
MORTEREE, Boekverkoper. || MDCCLXXII. in 8°,
Bla, 1—44 bevat titel, het „VoorBericut || VAN DEN [| AUTHEUR ||
DER || Pa1M-GETALLEN” (blz. 5—18) en daarop „ VERHANDELING || OVER
DEI WIJZE VAN VINDING || EN pe Nerrieneip || pen || Beesre oF PrIM-
_ GETALLEN” (blz. 19—44).
___A-—Aa (blz. 1—190) de „Urrvormser Tarrrenij Van de ondeel-
TC -VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 2de ruuks. peer IX. Ö
(34)
baare of puim-getallen” zelve. Daarop volgt „DRUK-FEILEN” (1 blz.)
en Boekenlijst bij J. Morterre (l blz) beide zonder pagineering.
15) De verworpene || ANNIHILATIO ULTIMI TERMINI, ||als een qualyk
verzonne Konstgreep der |j Wiskonstenaren, [| nopens de || Arithmetica
Infinitorum, \| door A. M. ||
—= Vaderlandsche Leiter-Oeffeningen. Tweede Deel. Eerste stuk.
Te Amsterdam 1762.
Ne. 1, bladz. 45— 56. EBRSTE EN TWEEDE AFDBELING.
N°. 2, bladz. 136—146, DeRrDE tot ZEVENDE AFDEELING.
N°, 8. bladz. 214—234. ACHTSTE AFDEELING. 4
16) MerHopus DE MAXIMIS ET MINIMIS, | opgehelderd ; (| of || Ver-
HANDELING || wegens de Lieere || van ’t | MOOGLIJK GROOTSTE OF MOOG-
LIJK KLEINSTE; || door | A. FE, M. ||
Non nova sunt fingenda, nisi haec vera esse probentur :
Nullam verba fidem amota ratione merentur |
PALINGENIUS
In Zodiaco Vitae.
— Vaderlandsche Letter-Oeffeningen. Derde Deels, Tweede Stuk.
Te And 1763.
N°. 9, bladz. 346354.
N°, 10, bladz. 390 —897.
N°, 11. bladz. 429 —438,
N°. 12. bladz, 473—482.
No. 13. bladz. 507 — 522.
17%) MATHEMATISCHE || Linrnespery, || Behelzende een verzameling
van || DuxzeNp || voorsTELLEN, || Betrekkelyk tot verscheyde deelen
der || Wiskunpe, en bevoorens den || Ziefhebberen MAANDELIJKS tot ||
oeffening voorgesteld. || Grootdeels nieuwelyks ontworpen door voor- (|
NAME BEGUNSTIGEKS DEZER WETEN- || SCHAP; en anderdeels getrokken
uytil verscheyde, doch meest uytheem- || sche Scnryvens. || Ten dien-
ste der Zeerbegerigen bij een || gebragt, Door || 5. oostwoup, [| Lid
wan de Societeit der Mathematische Weten- || schappen te Hamburg, en
Leermeester der || Wiskunde te Oostzaandam, || Deen. || Ze || Purme-
KENDE, || AmsTeRDAM || en || Haarsen, || By || P. JORDAAN, || J. KANNE-
wer [jen || A. Touk, Il Boekver- || koopers. || Met Privilegie, in 8°, Drie
deelen.
18%) Ma THEMATISCH || ZINNEN-CoNrecr, || Of || WiskUNDIGE UYTSPAN-
NINGEN || ter beoeffeningen van het Verstand. || Bestaande in 574 uyt- —
gelezen en ten deele zeer} konstige Mathematische Voorstellen _
met || veele konstige Ontbindingen en || Regelen vercierd. |{ Allen —
NEA
ted Ke
(35 )
Lief hebberen. der Wiskundige Wetenschap- ||pen, en inzonderheyd
der voortreffelyke Re- || kenkunde, tot eene aangenaame verlusti-
ging len ter opscherping van den Geest || voorgesteld door || Pau
HALCKEN. || Im zyn Leven Lr» van de Societeit der Mathe- || matische
Wetenschappen te Hamburg, en || Mathematicus te Boxtehoede. ||
Uyt het Hoogduytsch vertaald, en met eenige Aan- || tekeningen
vermeerdert door || JAcoB oostwoup. || Lip van de genoemde Socie-
teit en Leermeesterlider Wiskunde te Oostzaandam. || Te Purmr-
RENDE, || By PrpTER JORDAAN, Boekverkooper; Or- || dinaris Drukker
van de Stad en van ’sLands Zegel. || MDCCLXVII. in 8? |
Blz. 1-32 (gepagineerd) bevatten: titel en in verso de hand-
teekening van den Vertaalder of Drukker, de „VooRrREDEN || vaN
DEN (| AurmeuR” (bla. 3—15) „De VERTAALDER aan den LiezeR”
(blz: 16) gedateerd „Oosrzaanpám, || den 4 Augustus 1767.” Een
vers van P. Joffer (blz. 17—24), een ander van A. Vrijer (blz,
252); nog een van A. Visscher (blz. 2830) ; een „Hr Amicitid”
(blz. 81). Blz. 32 is wit.
A—BEE, Bla. 1—525, met 4 baten
— WE) BUNDEL || vaN || WiskUNDIGE || U YTSPANNINGEN |l Uyt eenigeHoog-
duytsche. Autheuren by een verzameld, en vertaald doorllsAcoB
oosTwoup, Il Mathematieus te Oostzaandam, en Lid van dell Societeit
der Mathematische Wetenschap-|l pen «te Hamburg. !l Vignette, De
letters P. J. D. dooreen gestrengeld, || Te PurMERENDE, Il By Pieter
Jordaan, Boekverkooper; Ordinarisj| Drukker van de Stad en van-
*s Lands Zegel. (1776). in 8°.
XVI blz. bevatten titel, „,orpraerij Aan den Eerwaarden Heer yy
ALBERT VRIJER, Il Leeraar. der Doopsgezinden tell WouMmeErvErR.il Lid
van de Societeit der Mathematische Weten- |l schappen te. Hamburg.”
(blz. III, IV), Voorrepen (blz. VX) gedateerd „ Oostzaandam ||
den eerste October || 1176”, een gedicht van P, Joffer (blz, XXIII),
Berigt (blz. XIV). Lijst. van. uitgegeven werken.
„Het boek bevat:
1. Her NUT DER ALGEBRA door JOSEPH CRUMMEL, blz, 1—36.
Ze AANLEYDINGE Tot de ALGEBRA door GERLOF HIDDINGA, blz. 1-60.
“3, BeRSTP VERZAMELING VAN HONDERT ALGEBRASCHE VOORSTELLEN
DOOR GEERLOF HIDDINGA, bla. 1—14,
4. TWEEDE VERZAMELING VAN HONDERT ALGEBBASCHE VOORSTELLEN
DOOR GEERLOF BIDDINGA, blz. 1—20.
5. DERDE VERZAMELING VAN HONDERT ALGEBRASCHE VOORSTELLEN
DOOR GEERLOF HIDDINGA, blz, 1—16.
6. ARITHMETISCHE ROOZENKRANS DOOR HEINRICH MEISNER, blz,
1-32,
ge
( 36 )
1. ARITHMETISCHE- EN GEOMETRISCHE-ALGEBRA SCHE KONST-KETEN met
een Aanhang van 360 Voorstellen door HENRICH (sic) MEISNER,
blz. 1-=128.
8. MATHEMATISCH KONSTWEKKERTJE DOOR HENRICH (SÌC) MEISNER,
blz. 1—16.
9, 23 Voorstellen uyt de Nedersakzische Arithmetica van BRAN-
DANUS DETRI, blz. 1—24,
20%) MAANDELIJKSE || MATHEMATISCHE || LIEFHEBBERIJE; || Waar in
voorkoomen, eenige opgeloste || voorstellen, |l met nog eenige wei-
nige 4) die te Ontbinden voor-jj gesteld worden : jj Geschikt ter dienste
der 6) genen, die zig in de Algebrallen Rekenkonst zoude willen
Oeffenen.\le)Waar agter gevoegt is, hetll MAANDELIJKS Nieuws der jj
FRANSCHE EN DUYTSCHE |l SCHOOLEN. ll In de Provincien van Holland,
West-Friesland, ù Utrecht, Overyssel, &c. Zoo van die Vaceren, llals
daar Nominatien, Beroepingen en dier-{jgelyke Veranderingen zyn
voorgevallen. || Voor de Maand... 17.. || Met Privitegie. || Te Pur-
MERENDE, || By PIETER JORDAAN, BOEKVERKOOPER, || Ordinaris Druk-
ker van Stads en ’sLands Zegel: ||alwaar dezelve alle Maanden
voor 4 st: te bekomen || zullen zyn; alsmede te Amsterdam, || By J.
KANNEWET, en de verdere Boekverkoopers || die op de Tytel van’
Maandelijks Nieuws der || Fransche-en Duytsche Schoolen gemeld wor-
den. in 8°%, ì7 Deelen. 1754,
Op de twee eerste maandelijksche afleveringen was de titel eenig-
zins anders.
In «) volgde: „te ONTBINDEN voorgesteld,’
In 6) „Leergierige Jeugt, of die zig” enz.
In het nummer van November 1754 komt ‘hierbij de naam van
den schrijver
e) || Door || 5. oostwouv. ||
Deze bleef dit maandschrift doorzetten tot aan het 7de stukje van
het Dertiende deel. Augustus 1763, dat door L(ouis) Schut werd
gegeven: en deze zette het op zijn beurt voort tot aan het einde
van het 17de deel, December 1769.
Ieder stukje bevatte wiskundige opgaven, oplossingen daarvan, _
verslag van gehouden vergelijkende onderwijzers-examens met de
opgegeven vraagstukken en hunne oplossing soms: voorts alle ver-
auderingen enz. bij de scholen,
RAF PORT
VAN DE HEEREN
L. COHEN STUART en G. F. W. BAEHR.
Ingediend in de Zitting van 30 Januarij 1875.
De Commissie door u benoemd om de Afdeeling van voor-
‚ Fehting en raad te dienen omtrent de verhandeling ingezonden
door den Heer cm. Mm. scrors, heeft de eer het volgende te be-
richten.
De wijze waarop bij met zorg volbrachte waarnemingen de
waarschijnlijkheid van het begaan eener fout afhangt van hare
grootte, heeft reeds het onderwerp van vele diepzinnige be-
schouwingen. en schoone onderzoekingen uitgemaakt. Deze ble-
ven evenwel in het algemeen beperkt tot de gevallen waarin
het uitsluitend op de getallen-waarde der te hepalen grootheid
aankwam en slechts de volstrekte waarde en het teeken van
de fout in aanmerking hadden te komen. Invoering van het
begrip van richting der fout, bij de plaatsbepaling van een
punt in het platte vlak of in de ruimte is het doel dat de
Heer scmors zich heeft voorgesteld.
Dr. uermerT, thans Hoogleeraar aan de Polytechnische school
te Aken, is hem op dit gebied vóór geweest en onderscheidene
der door den Heer scrous verkregen uitkomsten zijn reeds in
HELMERT’s hoogst merkwaardige Studien über ratonelle Vermes-
sungen in scuLÖöMILCH's Zeitschrift für Mathematik und Physik
voor 1868 en in zijn in-1872 verschenen werk die Ausglei-
chungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate te
„vinden.
De Heer scrors is blijkbaar met de eersten onbekend ge-
(188)
bleven en met het laatste niet dan na de zamenstelling zijner
verhandeling bekend geworden.
Aan die onbekendheid is een eigenaardige opvatting en be-
handeling van het onderwerp te danken, waardoor de arbeid
van den Heer scnors, afgezien zelfs van het vele wat daarin
geheel nieuw en verrassend mag heeten, ook nevens en na dien
van HELMERT, eene wezenlijke beteekenis heeft.
Bepaalt men, zoo zegt de Heer schors in zijne inleiding, op
eenige wijze de plaats van, een punt-in de;ruimte, zoo zal men
in het algemeen, tengevolge van verscheidene oorzaken, daar-
voor eene plaats vinden, welke min of meer van die werkelijk
door het punt ingenomen, verschilt. Men begaat derhalve een
fout, die in grootte en richting bepaald wordt door de verbin-
dingslijn van de werkelijke plaats van het punt en die daar-
voor gevonden. Herhaalt men de bepaling eenige malen, zoo
zullen de fouten zich ongelijkmatig om de werkelijke plaats
van het punt, — „oorsprong der fouten’ — verdeelen. In-
dien echter het aantal bepalingen groot genoeg is, zal het blij=
ken, dat die verdeeling een zekere wet volgt. Om deze wet en
om de daaruit met betrekking tot de fouten Wen den ae
eigenschappen is het te doen.
Heeft men een zeer groot aantal bepalingen vakan Zoo
drukt de verhouding van het aantal malen, datde fout’ binnen
zekere grenzen begaan is, tot het geheele aantal bepalingen de
_waarschijnlijkheid uit, dat de fout eener bepaling binnen die
grenzen zal gevonden worden. Deelt men deze waarschijnlijk-
heid door den inhoud der ruimte, dan zal de grenswaarde van
dit quotiënt, bij onbepaalde afname van het ruimte-element,-de
maat of „/ modulus” van de waarschijnlijkheid der fout, per een-
heid van ruimte, doen kennen, en een functie zijn: van de
volstrekte waarde der fout en van hare twee richtingscoëtffieiën:
ten of, zoo men wil, van hare projectiën op drie ee
rechthoekige assen,
Na deze uiteenzetting wordt in de eerste plaats gehandeld
over de eigenschappen die aan alle fouten, wèlke bijzondere
wet zij dan ook mogen volgen, gemeen zijn. «Daarbij wordt de
ruimte rondom den oorsprong der fouten van massa voorzien
gedacht, en wel zoo, dat de dichtheid in ieder punt. overeen-
(39)
komt met den modulus. Van de beschouwing van het aldus
ontstaande # waarschijnlijkheidslichaam”’ wordt een gelukkig ge-
bruik gemaakt.
Gauss geeft, in zijne Theoria Combinationis observationum,
het moeilijk te volgen betoog eener hoogst merkwaardige stel-
ling, betrekkelijk de waarschijnlijkheid dat de verhouding der
begane fout tot de zoogenaamde middelbare fout binnen zekere
grenzen zal blijven — in de onderstelling, dat de waarschijn-
lijkheid der fout niet met de grootte der fout toeneemt. Niet
slechts komt de schrijver door een uiterst eenvoudige, door het
gebruik van het waarschijnlijkheidslichaam zeer aanschouwelijk
gemaakte redenering tot dezelfde uitkomsten als cAUss, maar
ook- breidt hij de stelling van dezen uit tot fouten in het platte
vlak en in de ruimte en toont hij aan, hoe zij moet worden
gewijzigd bij het wegvallen der vermelde bijzondere onderstel-
ling. Hij doet daarbij zien hoe, door verbetering van een reken-
fout, een door Bessen (Astronomische Nachrichten, Bd XV) ver-
kregen en door anderen overgenomen uitkomst, die met het
bewezene in strijd is, dâarmede in overeenstemming gebracht
wordt. |
Voorts wordt het bewijs geleverd dat tusschen de middelbare
waarden van de projectie der fout op willekeurige richtingen
een soortgelijk verband bestaat als tusschen de momenten van
traagheid van het waarschijnlijkheidslichaam, wat de invoering
van „hoofdassen van waarschijnlijkheid’” en van eene w ellipsoïde
der middelbare fouten” wettigt. Door HELMERT was reeds het
bestaan van dergelijke hoofdassen en van een ellips der middel-
bare fouten voor bepalingen in het platte vlak aangetoond ; maar
zijn betoog, dat op de bekende exponentiale wet der fouten
steunt, heeft niet dezelfde algemeenheid als dat hetwelk hier
gegeven wordt.
Ben afzonderlijk hoofdstuk is gewijd aan de zamenstelling
van fouten, waarbij bijzondere aandacht geschonken wordt aan
het standvastig gedeelte der fout, overeenkomende met de ver-
bindingslijn van het zwaartepunt van het waarschijnlijkheids-
lichaam met den oorsprong der fouten. Aangetoond wordt hoe
de ellipsoïde der middelbare resulterende fout kan gevonden
worden zonder dat het noodig is den modulus der resulterende
(40)
fout te kennen. Vervolgens wordt aangewezen en door sierlijke
meetkundige voorstellingen opgehelderd hoe in het algemeen
die modulus uit de moduli der zamenstellende fouten kan ge-
vonden worden. -
Daarna gaat de schrijver over tot het opsporen van de wet
der fout, zamengesteld uit een groot aantal fouten — de zoo-
genaamde „ grenswet”. Uitgaande van de door LAPLACE en BESSEL
bewezen exponentiale uitdrukking dier wet, voor fouten in één
richting, levert hij het betoog zijner hoofdstelling: de resulte-
rende fout van een groot aantal waarnemingen volgt dezelfde
wet als de resultante van hare drie projectiën op de hoofdassen
van waarschijnlijkheid, deze projectiën beschouwd als onderling
onafhankelijke fouten. En, in navolging van Gauss, — die de
grenswet afleidde uit het beginsel dat het arithmetisch midden
van een groot aantal bepalingen als de waarschijnlijkste eind-
uitkomst gelden moet — aannemende dat, bij bepalingen van
een punt in de ruimte, de meest waarschijnlijke plaats met het.
zwaartepunt van het waarschijnlijkheidslichaam zamenvalt, geeft
hij een nader betoog der aangevoerdé stelling.
De gevonden grenswet wordt aan een grondige discussie on-
derworpen. Een eerste en onmiddellijk gevolg is dat voor de
oppervlakken der ellipsoïden, waarvan de assen zamenvallen en
omgekeerd evenredig zijn met die van de ellipsoïde der muiddel-
bare fouten, de modulus overal dezelfde waarde heeft — geheel
in overeenstemming met wat reeds door. HELMERT voor fouten
in het platte vlak werd bewezen.
Als toepassing en tot opheldering van de leer der fouten in
de ruimte wordt het geval behandeld, dat van een schelu-
wen veelhoek de lengte en de helling der zijden en de hori-
zontale projectie der hoeken of het azimuth der zijden geme-
ten zijn. Als bijzonder geval wordt onderzocht wat er is
van de sluitingsfout van een op weinig na horizontalen en
nagenoeg regelmatigen veelhoek, gemeten met a of
boussole.
Eindelijk wordt op grond van de theorie der fouten in het
platte vlak de trefkans bij het schieten met vuurwapens over-
wogen.
(41)
Wij aarzelen niet de aangeboden verhandeling een verdien-
stelijken arbeid te noemen en de opname in de werken in 4°
aan te bevelen.
Wij geven in overweging ook dit bericht, in zijn geheel of
gedeeltelijk, als bijdrage tot een juiste waardeering van het
verband waarin die arbeid staat tot dien van nermert, in de
werken der Academie op te nemen.
(was get.) L, COHEN STUART.
G. F. W. BAEHR.
BIJ DRAG E
TOT DE
KENNIS DER GEOLOGISCHE GESTELDHEID
1 “VAN DEN
BODEM ONDER UTRECHT EN VAN HET EEMDAL.
DOOR
P. HARTING.
Het is thans drie jaren geleden, dat ik, bij gelegenheid van —
de aanbieding der verhandeling van den Heer A. D. VAN RIEMS-
Dijk, Drinkwater en grondboringen te Utrecht in 1872, een
woord over de samenstelling des Utrechtschen bodems gespro-
ken heb *), voor zoo ver deze uit de tot dien tijd verrichte
putboringen was bekend geworden.
Sedert dat tijdstip is de vroeger reeds aangevangen boring
op het Vreeburg voortgezet. Reeds in Augustus van: het vorige
jaar was de aanmerkelijke diepte van 265,5 meters bereikt,
Toen brak de boor af. Herst in den loop der laatste dagen
zijn de vele, lang vruchtelooze, pogingen om die weder uit de
diepte op te halen, met goed gevolg bekroond geworden, zoo-
dat de boring thans wederom kon worden voortgezet en, gelijk
men hopen mag, eerlang de dubbele diepte zal bereikt hebben
van den diepsten der vroeger te Utrecht geboorde putten, na-
melijk dien op de Neude.
Ik heb mij de periode van gedwongen halve rust der werk-
mennen nn
*, Zie Verslagen en Mededeelingen 1812. Deel VI, ble, 18I.
(48)
zaamheden bij de putboring ten nutte gemaakt om de opge-
brachte stalen, ten getale van omstreeks 600, aan” een naauw-
keurig onderzoek te ouderwerpen.
Mij- voorbehoudende later aan de Afdeeling eene uitvoerige
beschrijving der uitkomsten van dit onderzoek aan te bieden,
wil ik mij thans alleen bepalen tot een beknopt verslag aan-
gaande eenige hoofdpunten.
Pot op de genoemde diepte van 265,5 meters zijn niet min-
der -dan- tweesen-vijftig elkander afwisselende zand-, klei- en
leemlagen “doorboord, die. meerendeels koolzuren kalk in grootere
of geringere hoeveelheid bevatten en daardoor „tot. mergels. zijn
_ geworden.
De gesamenlijke- zandlagen hebben eene machtigheid van niet
minder dan 179 meters, d.i. 68 proe. of ruim °/, van het
geheel, zoodat derhalve de overige, dichte lagen, klei, leem en
mergel, te samen nog niet '/, van den doorboorden bodem uit-
maken.
Ik zal hier niet de samenstelling van elk dezer lagen be-
schrijven. De mineralogische bestanddeelen. zijn, tot op de diepte
__van omstreeks 242 met., in het algemeen die, welke men ook
_ elders gewoon is in lagen aan te treffen, welke door bezinking
van’ het door onze groote rivieren aangevoerde rotsgruis ge-
vormd zijn. Hier en daar, maar niet dieper dan tot 198 me-
ters, komen in de verschillende zandbeddingen ook grindlagen
voor, em daarin herkent men, te midden der gerolde kwartsen
die overal de meerderheid uitmaken, ook kwartsiet, psammiet,
vuursteen, rooden en grijzen zandsteen, kiezelschiefer, kolenschie-
fer. Op 170,5 meters zijn verscheidene vrij groote stukken ge-
wone lei aangetroffen, op 155 meters een zeer klein stukje
graniet met vleeschkleurigen veldspaath. Overigens ontbreekt
deze laatste rotssoort geheel. î
Op de diepte van 21 tot 25 meters zijn in de daar aanwezige
grindlaag gerolde kwartsieten en psammieten, zoo groot als een
kinderhoofd en meer dan een half kilogram zwaar gevonden.
Micaschilfers zijn in het algemeen des te menigvuldiger naar-
_ mate het zand fijner is.
IJzer komt in den geheelen bodem voor, hier en daar mm
aanmerkelijke hoeveelheid, deels als ijzeroxydhydraat, deels als
(44)
koolzuur iijzeroxydul. Het is aan dit laatste dat, gelijk reeds
de Heer VAN RIEMSDIJK heeft aangetoond, de wateren uit de
diepere gedeelten van den Utrechtschen bodem de eigenschap
verschuldigd zijn van, na eenigen tijd aan de lucht gestaan te
hebben, geelachtig troebel te worden, door zich praecipiteerend
ijzeroxydhydraat, dat door oxydatie van het oxydul ontstaan is.
Deze ijzerverbindingen komen als stukken kleiijzersteen en bruin-
ijzersteen (sphaerosideriet) van allerlei grootte voor, van mikros-
kopisch klein af tot stukken van verscheidene centimeters in
doormeter toe. Zulke grootere stukken worden echter niet be-
neden 162 meters aangetroffen.
Zwavelijzer ontbreekt nagenoeg geheel. De in den Amster-
damschen bodem zoo menigvuldige pisoferriten worden in geen
der Utrechtsche klei- of leemlagen gevonden.
Het reeds gezegde aangaande de minerale samenstelling des
bodems is in het algemeen van toepassing tot op de diepte
van 242 meters. Hier verandert deze. Het daar beginnend zand,
dat zeer fijn en leemhoudend is en eene bijna olijfgroene kleur
bezit, heeft blijkbaar eenen anderen oorsprong dan de hooger
gelegen zandgronden, die geelachtig wit of grijs zijn, al naar
gelang eener grootere of geringere inmenging van iijzeroxydhy-
draat of van kleideelen. In deze diepe zandbedding komen tus-
schen de kwartskorreltjes talrijke zwartgroene glauconietkorrels
voor. Grootere gerolde stukken van rotsgesteenten ontbreken er
geheel in. Het gehalte van koolzuur iijzeroxydul is zeer aan-
merkelijk.
Overblijfsels van organische wezens zijn bij deze putboring
in veel aanzienlijker aantal opgebracht dan uit een der overige
diepe Utrechtsche putten.
Wat in de eerste plaats die van planten betreft, zoo zijn
grootere en kleinere stukken hout uit schier alle zandlagen op-
gebracht, tot uit de diepte van 200 meters toe. De toestand
van deze stukken hout, dat sterk gehumifieerd en in meerdere
of mindere mate met iijzeroxydhydraat doortrokken is, laat
meestal geene nadere determinatie toe. Jaarringen zijn echter
meest altijd te herkennen. Verscheidene stukken vertoonen het
(45 )
maaksel van Pinus sylvestris. Mogelijk is het dat sommige stuk-
ken uit verder gelegen bruinkolenbeddingen zijn medegevoerd.
Het meerendeel is echter vermoedelijk afkomstig van boomen
die langs de oevers der rivieren groeiden, welker strooming ook
het zand en slib heeft aangevoerd.
Op 59—60 meters diepte is eene veen- of derrieachtige massa
aangetroffen. Men zoude hier eene ware, ofschoon dunne veen-
laag kunnen vermoeden, indien eene zoodanige op ongeveer
gelijke diepte ook bij de boring der andere putten gevonden
was. Daar dit echter niet het geval is, zoo is het waarschijn-
lijker dat deze veenmassa van elders aangevoerd is.
Belangrijker dan de overblijfsels van planten zijn die van
dieren. *
‚ Uit een paar vischwervels, gevonden op 146 en 150 meters
diepte, laat zich trouwens niets afleiden dan dat zij aan een
Teleostier hebben behoord.
De zeer talrijke gevonden schelpen van Luamellibranchien en
van Gasteropoden geven daarentegen aanleiding tot gewichtiger
gevolgtrekkingen. Wel is waar is het meerendeel der schelpen
‚ verbroken en vergruisd, ten deele zelfs in fijn, bijna mikrosko-
RE
pisch gruis veranderd. Maar alle schelpstukken hebben dit ge-
meen, dat zij slechts weinige of geene sporen van afslijting of
rolling vertoonen, zoodat men mag besluiten dat zij afkomstig
zijn van dieren, die op of dichtbij de plaats geleefd hebben,
waar hunne overblijfsels gevonden zijn. Bovendien zijn vele
soorten nog door bijna of geheel gave exemplaren vertegenwoor-
digd. Ruim een dertigtal hebben kunnen worden gedetermi-
neerd, en daarbij voegen zich nog eenige andere, omtrent welker
soortbepaling ik nog in eenige onzekerheid ben gebleven.
In de hoogere lagen, tot op 80 meters diepte, zijn geen
sporen eener zeemollusken-fauna aangetroffen. Men schijnt het
er dus voor te mogen houden dat die lagen, I tot XIII, in
zoet water zijn afgezet.
Eerst op 80,5 meter diepte, in de zandlaag N°. XIV, be-
ginnen zich schelpen te vertoonen, en wel van zeeschelpen :
Cardium edule, soorten van Mactra en Teilina, die ook nu
nog langs ons strand voorkomen,
‘46 )
Hoogst opmerkelijk is de vondst, op 146 met,, 165,5 met,
en 169 met., van eenige schelpen van land- en zoetwaterweek-
dieren, soorten van Helix, Planorbis en Succinea, te meer om-
dat verscheidene dezer zeer teedere schelpen nog nagenoeg vol-
komen gaaf zijn. Zij zijn gevonden te midden van de overblijfsels
van zeeschelpdieren, behoorende tot de reeds genoemde en andere
dadelijk te vermelden geslachten, welker soorten bewoners zijn
van geringe diepten langs het zeestrand, waar de bodem tijdens
de eb droog komt, Zoo verklaart zich deze vermenging van
zee- en _zoetwatersoorten, welker schelpen blijkbaar slechts van
uit een geringen. afstand daarheen zijn vervoerd.
De aanwezigheid van land- en zoetwaterweekdieren op eene
diepte, welke thans minstens 165 meters. onder A, P. bedraagt,
is bezwaarlijk anders te verklaren dan door aan te nemen
dat de bodem van ons vaderland, even trouwens als-die van
een groot deel van westelijk Wuropa, eene daaraan een
dende daling heeft ondergaan.
Ik herinner hierbij dat ook onder Gorinchem tot op eene
diepte van 117 meters onder A. P. land- en oetwaterschelpen
gevonden zijn *%).
Met de voorstelling dat men. hier op saniert Aibpte
een oud zeestrand aantreft, zijn ook de aldaar gevonden schel-
pen van zeeweekdieren in. overeenstemming. In de lagen XXX
tot XLIV, zich uitstrekkende van 140 meters tot 219 meters
diepte, zijn de het menigvuldigst voorkomende schelpen de ook
nu nog langs onze stranden levende Cardium- eduleen de beide
soorten van Mya, M. arenaria en M. truncata, Vooral de beide
laatsten komen zeer algemeen in de zandlagen. voor en wel in
een toestand die aanduidt dat de schelpen niet van verre kun-
nen zijn aangevoerd. |
Naarmate men nu dieper afdaalt, beginnen zich bij de soor-
ten van weekdieren, die ook nu nog in onze zee vertegenwoor-
digd zijn, enkele andere te voegen die daar thans miet meer
leven, zoodat blijkbaar de mollusken-fauna. gedurende het. lange
tijdperk, waarin zich dat gedeelte van onzen bodem gevormd
*) Zie mijne in de Verhandelingen der Geologische commissie uitgegeven be-
schrijving van den bodem onder Gorinchem. DI, 1, p. (16) 118.
(47)
heeft, eene allengsche, verandering. heeft ondergaan. - kene aan-
merkelijke wijziging treedt echter eerst op in de zich beneden
242 meters uitstrekkende lagen, welke ook, gelijk boven ge-
zegd is, zich door hare mimeralogische samenstelling van de
hoogere onderscheiden. Hier zijn verscheidene soorten gevonden
die, terwijl zij in de. hedendaagsche zee niet: meer leven, wor-
den aangetroffen in de jongere pliocene formatie, welke pumonr
als Système Scaldisien heeft onderscheiden en dat beantwoordt
aan: de roode, gele en grijze crag der Hngelsche geologen.
„De tot dit stelsel behoorende gronden worden op verschei-
dene plaatsen van noordelijk België, vooral in den omtrek van
Antwerpen, en voorts in. Engeland en Frankrijk ter weêrszijde
van het kanaal aangetroffen. Doch terwijl zij daar op geringe
diepte onder de oppervlakte des bodems voorkomen, dalen zij
onder Utrecht af tot eene diepte die veel meer dan de dubbele
hoogte van den Domstoren bedraagt.
Vraagt men nu: hoe zich de onder Utrecht voorkomende
lagen sluiten aan die, welke ten Noorden te Amsterdam, ten
Zuiden te Gorinchem en ten Oosten in het Wemdal: zijn aan-
getroffen, dan moet ik het antwoord daarop vooralsnog schuldig
blijven. |
De hoogere lagen van den Gorinchemschen bodem, tot op
12u meters diepte, hebben welligt met die onder Utrecht, tot
op ongeveer 180 meters, nog genoeg overeenkomst om beiden
voor synchronisch te houden, maar de diepere zeeformatiën on-
der beide steden verschillen te zeer door de daarin gevonden
overblijfsels van dieren, dan dat het voor waarschijnlijk kan
gehouden worden. dat zij gelijktijdig ontstaan zijn.
_ Nog merkelijk grootere verschillen biedt de Amsterdamsche
bodem aan. Het geheele karakter der fauna is een ander. Wel
is waar hebben beiden eenige soorten gemeen, maar alleen die-
genen welke ook nu nog in de naburige zee leven. Daarente-
gen ontbreken die soorten welke kenmerkend zijn voor de zee-
formatie onder Amsterdam, geheel in den Utrechtschen bodem,
terwijl wederkeerig de aan dezen eigene niet meer in onze zee
levende soorten onder Amsterdam afwezig zijn. Bovendien is
(48 )
er nog een zeer in het oog loopend verschil tusschen beide .
zeeformatiën. Terwijl in de Amsterdamsche mikroskopische or-
ganismen, Foraminiferen, Diatomeën en sponsnaalden, in zeer
groote menigte voorkomen, zoodat deze zelfs voor een niet
onaanmerkelijk deel tot vorming des bodems hebben bijgedra-
gen, heb ik daarentegen, in weêrwil van het zorgvuldigst mi-
kroskopisch onderzoek van al de opgebrachte gronden, onder
Utrecht geen spoor dezer kleine organismen aangetroffen.
Na het bij eene vorige gelegenheid *) medegedeelde aangaande
het terugvinden van een belangrijk deel der Amsterdamsche
vormingen ook onder Amersfoort en omstreken, zal het ter
nauwernood behoeven gezegd te worden, dat ook de bodem
van het Bemdal geheel van den Utrechtschen bodem verschilt.
Ik maak van deze gelegenheid gebruik om, ter aanvulling
van het toen medegedeelde, hier nog bij te voegen dat er ook
te Barneveld een Nortonput geboord is, voor rekening van het
departement der Maatschappij tot Nut van ’t Algemeen. De
secretaris, de Heer ANDREAE MENGER, heeft de goedheid gehad
mij op mijn verzoek de daarbij opgeboorde gronden toe te zen-
den. Bij onderzoek is mij gebleken, dat de samenstelling des
bodems te Barneveld in hoofdzaak met die in en om Amers-
foort overeenstemt. In het onderste gedeelte eener kleilaag, die
zich tusschen 22 en 24 meters diepte uitstrekt, komen de ka-
rakteristieke fossilen van het door mij genoemde Hemstelsel
voor. Het geologisch goed bekende gedeelte van het Bemdal,
dat tijdens 1mijne eerste mededeeling nog slechts omstreeks 800
hectaren besloeg, is derhalve thans aangegroeid tot een drie-
hoek, — Amersfoort, Barneveld, Treek, — van ruim 4000
hectaren oppervlakte.
Door den Heer narrac, burgemeester van Barneveld, opmerk-
zaam gemaakt zijnde op eene Nortonboring, die voor een paar
jaren op het buitengoed Vanenburg van Baron vAN PALLANDT,
gelegen onder Putten, en wel op weinige minuten afstands van
de Zuiderzee, heeft plaats gehad, heb ik mij tot genoemden
heer gewend, met verzoek om eenige inlichtingen daaromtrent.
De Heer VAN PALLANDT heeft daaraan bereidvaardig voldaan. Daar
) Versl en Meded, Deel VIII, blz. 282,
FEAE EEN EAD TEN ADE
(49)
echter, zooals hij mij mededeelt, geene der bij die boring op-
gebrachte gronden bewaard zijn, heeft mij de gelegenheid tot
eigen onderzoek ontbroken. Het blijkt evenwel uit zijne mede
deeling, dat men ook aldaar, op eene iets grootere diepte, (naar
schatting omstreeks 26 meters) dezelfde kleilaag als elders in
het zuidelijker gedeelte van het BEemdal heeft aangetroffen. NaÁ
dat deze kleilaag, die eene dikte van ongeveer 4 meters had,
doorboord was, vond men daaronder # eene dikke laag schelpen,
„yvan allerhande soort, ook hoorntjes. De boring is daar ge-
weindigd, omdat men zeer helder en goed water verkregen had,
„dat een voet boven den beganen grond uit de pijp borrelde.””
Dit laatste feit bewijst derhalve dat ook hier het water on-
der de kleilaag onder hoogere drukking staat. Wat de gevon-
den hoorntjes betreft, zoo is het zeer waarschijnlijk dat deze
niet anders dan de (erithium lima zijn. Deze zijn -klein ge-
noeg om door de zijdelingsche gaten der Nortonpijp te geraken,
even als ook bij de boringen aan de Treek en te Barneveld
het geval is geweest.
Er bestaat derhalve veel grond om aan te nemen, dat ook
hier, d. í. in de onmiddellijke nabijheid der Zuiderzee, het Eem-
stelsel teruggevonden is, en dan mag men het voor uitgemaakt
houden, dat de geheele Geldersche valei vroeger een inham der
zee is geweest, waarin een arm van den Rhijn mondde, door
welks medegevoerd zand en slib aldaar een delta is gevormd,
die zich tot aan en in de plek heeft uitgestrekt, waar nu Am-
sterdam en het verdere Noord-Holland ligt.
Dit resultaat van het onderzoek is niet enkel van gewicht
voor de geologische geschiedenis van onzen vaderlandschen bo-
dem, maar ook voor het welslagen der droogmaking der Zui-
derzee, althans van haar zuidwestelijk gedeelte.
Indien toch het diluviale zand van het Gooiland en van den
noordzoom der Veluwe zich eenvoudig onder de Zuiderzee voort-
zette en deze zandbedding eene machtigheid heeft, als b. v. die
bij Zeist, waar men tot op 140 meters diepte door louter zand
heeft geboord, dan zouden de aangewonnen gronden noodzakelijk
zeer onvruchtbaar zijn. Al de daarop gebrachte mestspeciën
zouden in opgelosten staat, zonder nut voor den plantengroei,
in de diepte wegzinken.
VERSL. EN MEDED. APD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL IX, d
(50)
Strekt zich daaréntegen, gelijk nu hoogst waarschijnlijk is
geworden, de Bemdelta met hare dikke laag van ondoordring-
bare klei tot aan Amsterdam onder den zeebodem uit, zij het
dan ook op zekere diepte onder den later gevormden boven-
grond, dan kan zulks in tweederlei opzichten voordeelig zijn.
Vooreerst zal daardoor de te snelle wegzinking der voor den
plantengroei nuttige stoffen verhinderd worden, en ten tweede
_ bestaat er kans dat men tot op eenigen afstand van de tegen-
woordige kust, bij doorboring der meer genoemde kleilaag,
daaronder goed welwater zal vinden.
Daar van de karakteristieke schelpen van het Hemstelsel, —
Cerithium lima en Venus rotundata, — in den Utrechtschen
bodem geen spoor gevonden is, zoo is het waarschijnlijk dat,
toen de Eeimdelta zich vormde en deze weekdieren in de zee
leefden, ter plaatse waar later Noord-Holland en de Geldersche
vallei ontstaan zijn, de bodem in den onmiddellijken omtrek
van Utrecht reeds boven de zee verheven was.
Eene eigenlijke voortzetting van het diluvium, als zelfstan-
dige en onveranderde formatie, is onder Utrecht niet aanwijs-
baar. Hoe zich de diluviale zandgronden van het Gooiland, Soest
en Zeist hier aansluiten is nog duister.
Dit, even als menig ander punt, zal eerst tot klaarheid kun-
nen gebracht worden, wanneer meerdere putboringen op tus-
schenliggende plaatsen daartoe zullen in staat stellen,
WE TELEN NN fe PE NN à
DE SNIJTANDEN VAN MUS DECUMANUS,
_PROEVE EENER ONTWIKKELINGSGESCHIEDENIS VAN HET
TANDGLAZUUR
DOOR
Dr. Th. H. MAC GILLAVRY.
Hoewel de nieuwere onderzoekingen onze kennis der vorming
van tandweefsels in menig opzicht hebben uitgebreid, leveren
ze mijns inziens nog niet het noodige om den onbevangen le-
zer in staat te stellen een keus te doen tusschen de twee lijn-
recht tegenover elkander staande beweringen, die de quintessens
uitmaken van elke theorie ter verklaring der vorming van tand-
glazuur. Terwijl voor een deel der waarnemers vaststaat, dat
de epithelium-cellen van het glazuurorgaan aan de zijde der tand-
papil, dus ter plaatse waar het tandivoor wordt afgezet, door
een glasachtig vliesje worden begrensd en de vorming van gla-
zuurprismen niet anders dan door uitzweeting door dit vliesje
heen, kan tot stand komen, ontkent de tegenpartij ten stellig-
ste het bestaan van dit vliesje en laat de glazuurprismen ont-
staan uit verkalkte glacuurcellen.
Men ziet in, dat het meeningsverschil moeilijk grooter kan
gedacht worden. Bedenkt men verder dat de ontwikkelingsge-
schiedenis der tandweefsels een zeer rijke literatuur bezit en
dat de autoriteiten op dit gebied zoowel de eene als de andere
opvatting verdedigen, dan verkrijgt een proeve ter verklaring
van dit wel niet ongewoon, maar toch merkwaardig verschijnsel
eigenaardige aantrekkelijkheid.
_ A priori is het onmogelijk dat hier, evenals dikwijls elders,
de waarheid in het midden ligt. Om dit goed in te zien, be-
4*
(52)
schouwe men den geheel gevormden tand Aan de buitenzijde
wordt de glazuurkap van zulk een tand, overal, waar slijting
het niet heeft doen verdwijnen, bekleed door een uiterst dun
vliesje ter dikte van 0.001 à 0.002 mM., de cuticula, Schwelz-
oberhäutehen van kötrikeR. Allen die meenen dat oorspronke-
lijk een vliesje tusschen glazuurcellen en glazuurprismen ligt
laten dit vliesje bij den gevormden tand optreden als cuticula.
Zij daarentegen, die de glazuurcellen laten veranderen in gla-
zuurprismen zijn genoodzaakt het ontstaan der cuticula te ver-
klaren door afscheiding op of vervorming van meer naar buiten
gelegen weefselelementen. Voor de aanhangers der eerste mee-
ning liggen derhalve de glazuurcellen aan de buitenzijde der
cuticula, voor de aanhangers der tweede meening omgekeerd de
glacuurcellen aan de binnenzijde van datgene wat later cuticula
zal worden. Terwijl nu de cuticula te dun is om celachtige
lichamen te herbergen en de woorden binnen en buiten tegen-
gestelde begrippen vertegenwoordigen, is duidelijk dat ten min-
ste een der twee geschetste opvattingen onjuist moet zijn.
Zoo gemakkelfik het schijnt bij het onderzoek van tandprae-
paraten steeds deze logische noodzakelijkheid voor oogen te
houden, zoo moeilijk is het aan dezen eisch in de practijk te
voldoen. Uit mijne verzameling kan men een aantal praeparaten
te voorschijn halen, die met volstrekte zekerheid bewijzen dat
het volkomen gevormde glazuur en de glazuurcellen gescheiden
worden door een cuticulair vliesje, dezelfde verzameling bevat -
echter nog meer praeparaten waarin van een cuticula tusschen
glazuurprismen en glazuurcellen geen spoor te zien is en die
krachtig pleiten voor een ontstaan der prismen door metamor-
phose der cellen. Ik deel daarom reeds nu mede dat het gla-
zuur der snijtanden van Mus deeumanus noch door uitzweeting
door een cuticulair vliesje heen, noch door verkalking der gla-
cuurcellen op de wijze als tot heden toe werd aangenomen, ge-
vormd wordt en dat dit glazuur uit tweerlei soort van vezelen
wordt opgebouwd, waarvan die der eene soort niet alleen van
dwarsstrepen ziju voorzien, maar ook tusschen twee opvolgende
dwarsstrepen buikig gezwollen zijn, een noodzakelijk gevolg
van hunne ontwikkelingswijze. Tevens stip ik aan dat het be-
staan van tweeerlei soort van vezels mij noodzakelijk bleek te
(58 )
zijn eer ik ze werkelijk had waargenomen en dat de gegrond-
heid mijner hypothese vrij gemakkelijk kan bewezen .worden.
Ook mag ik niet met stilzwijgen voorbijgaan dat ik lang ge-
bwijfeld heb, of mijn onderzoek eenig positief resultaat zou op-
leveren. Door hen die met soortgelijke onderzoekingen vertrouwd
zijn, zal mijne uitspraak volstrekt niet vreemd gevonden wor-
den. Het mikroskoop geeft bepaalde stadia van ontwikkeling te
aanschouwen; zeer dikwijls beantwoorden de beelden niet meer
aan den toestand gedurende het leven, omdat technische eischen
dwingen vooraf chemische agentia te laten inwerken. De waar-
nemer moet het geziene combineeren en trachten uit het voor-
komen. van de wellicht geschonden weefselelementen hunne le-
vensgeschiedenis op te maken. Dat men daarbij beheerscht wordt
door het juist geziene en niet altijd gelegenheid heeft de met
moeite gevormde hypothese experimenteel te toetsen, is uiterst
verdrietig en geeft rekenschap van het maar al te gewoon ver-
schijnsel, dat verschillende waarnemers, die hetzelfde histologisch
onderwerp bestudeerden, tot tegenstrijdige uitkomsten geraken.
Dat juist de snijtanden der knaagdieren het meest geschikt
zijn voor odontogenetische onderzoekingen, ligt voor de hand.
Die tanden groeien steeds door en wel zoo, dat terwijl het in
de mondholte uitstekend deel onophoudelijk door sterke afslij-
ting verdwijnt, aan het worteleinde nieuwe tandweefsels gevormd
worden. Die afslijting is zeer aanzienlijk; zoo bedraagt ze bij
een volwassen jong konijn, dat met groen voeder en haver ge-
voederd wordt voor de snijtanden der achterkaak 0.5 m.M. in
het etmaal. Een merk dat met een tandboor in het glazuur
was aangebracht op 2.5 m.M. van den snijdenden rand was
juist na vijf dagen bezig aan den snijrand te verdwijnen; een
tweede merk op 3 m.M. afstand van den snijrand aangebracht,
trof na zes dagen gelijk lot. Terwijl nu de tanden der volwas-
sen dieren tamelijk wel dezelfde lengte behouden, mag men een
aangroeiing van 0.5 m.M. per etmaal postuleeren. Op hetzelfde
oogenblik geeft derhalve de snijtand van een. knaagdier alle
stadia van ontwikkeling, een belangrijk voordeel dat elders te
vergeefs gezocht wordt. Konijnen en hazen leverden mij echter
praeparaten die mij niet veel verder brachten; daarentegen gaf
de hier te lande thans overal verspreide bruine rat (Mus decu-
(34)
manus) mij dadelijk wat ik wenschte, n.l. glazuurprismen die
men met weinig moeite in hun geheel in de dunste snede kan
doen vallen en die bovendien zulk een karakteristieke gedaante
en verloop bezitten, dat ze het orienteeren en het bestudeeren
van fijnere détails aanzienlijk vergemakkelijken.
Het geval is meermalen voorgekomen dat het een of ander
orgaan van een bepaalde diersoort bij uitstek geschikt bleek
te zijn om tot klaarheid te brengen wat lang duister bleef.
Volgens mijne ervaring gaat de studie der rattentanden met
het minimum van bezwaren gepaard. De tegenwerping dat de
kennis van de wijze waarop het glazuur der snijtanden van een
bepaald knaagdier gevormd wordt, nog geen inzicht geeft in de
wijze van ontstaan van hetzelfde weefsel bij andere dieren vind
ik niet gewichtig.
Gesteld dat het tandglazuur zich in de dierenreeks op meer
dan een wijze kon ontwikkelen, een onderstelling die ik voor
ten eenen male onwaarschijnlijk houd, dan zou toch de studie
zeer vereenvoudigd worden als men één schema goed kende en
slechts behoefde na te gaan of bi andere dieren afwijkingen
van dit schema voorkomen *%.
DE VERVAARDIGING DER PRAEPARATEN.
Ratten van elken leeftijd bewijzen goede diensten; pasgebo-
ren ratten zijn bijzonder geschikt om met weinig moeite de
voornaamste uitkomsten dezer onderzoekingen te controleeren.
De ratten worden tandeloos geboren, d. w. z. dat noch snij-
tanden nog kiezen het mondslijmvlies bij de geboorte doorboord.
hebben. Van pasgeborenen zijn zoowel de voor- als achterkaken
bruikbaar; bij volwassen dieren geef ik de voorkeur aan de
achterkaken, omdat het verloop der tanden in de kaak bij
laatstgenoemden beter zichtbaar is en daardoor het treffen van
het mediane vlak bij snijd- en slijppraeparaten minder -van het
toeval afhangt.
*) Om misverstand te voorkomen, merk ik op, dat naar mijn oordeel eenheid
in de wijze van ontwikkeling zeer goed kan samengaan met incongruentie der
niet wezenlijke détails,
(55)
Voor de studie van het beloop der glazuurprismen en van
hun uitwendig voorkomen, is de volgende wijze van werken
aan te bevelen. Het vrij boven het mondslijmvlies uitstekend
stuk snijtand wordt afgezaagd of afgeknipt. Op een glazen
plaatje wordt het stukje tand met behulp van een weinig ver-
warmde zegellak bevestigd, zoodat de platte binnenvlakte op het
glas rust. Men slijpt nu in weinige oogenblikken met scherp
zand en water op een glazen plaat de fand zoover af, dat de
tandholte geheel geopend is en polijst de slijpvlakte op een
matglazen plaat met water zonder meer. Door voorzichtig ver-
warmen of door het zegellak met spiritus te verweeken, wordt
het half geslepen tandstukje losgemaakt, omgekeerd en op nieuw
bevestigd. Men herhaalt het slijpen en het polijsten, zorg dra-
gende op het laatst niet te veel op eens te willen doen. Voor-
deelig is het den voorrand van den tand iets meer aan te
drukken dan den achterrand, ten einde het plaatje de noodige
stevigheid te laten en toch het glazuur tot een minimum van
dikte af te slijpen. In den regel is het plaatje, na van het
glas losgemaakt te zijn, nog te dik. Door slijpen met den top
van den vinger op een matglazen plaat met water, of om aan-
hangend lak te verwijderen met spiritus, kan men elken be-
geerden graad van dunheid verkrijgen. Het is van belang uiterst
dunne, al zijn het dan ook zeer kleine stukjes, te onderzoeken.
In den regel gelukt het een mediane snede te verkrijgen, waarin
men de glazaurprismen over hunne geheele lengte kan ver-
volgen.
Dergelijke sneden verdragen slecht de behandeling met ver-
dunde sterke zuren. Uren lang macereeren in een waterige op-
lossing van picrinezuur geeft goede resultaten. Uitstekend heeft
mij voldaan een mengsel van spiritus en zoutzuur, dat ik op
raad van OscAR meRTwIiG heb aangewend *). Het glazuurvliesje
(cuticula) isoleert men door afkrabben van snijtanden, die een
half of een geheel etmaal in chroomzuur van 1 pCt. zijn ge-
macereerd. Zoowel voor slijppraeparaten als voor de cuticula is
kleuren met karmijn of met haematoxyline in staat bijzonder-
*) Oscar HERTWIG, Ueber Bau und Entwickelung der Placoidschuppen us, w,
Jenaische Zeitschrift. Drittes Heft. S. 344. 1874,
(56 )
heden zichtbaar te maken, die zonder kleuren verborgen blij-
ven. Slijppraeparaten, die men niet met chemische middelen’ .
denkt te behandelen, bewaart men in Canada-balsem, die vooraf
een paar minuten tot op een temperatuur van 100’ à 110° C.
gehouden is. Voor de studie der zachte of halfzachte deelen,
doet men wel de ratten door aetherisatie te dooden. De epithe-
lium-cellen van het glazuurorgaan brengt men met keukenzout-
oplossing van Ll pCt. of met osmiumzuur van-l pCt, onder
het mikroskoop. Om doorsneden te vervaardigen, heb ik de
kaken gespleten in een rechter en linker helft, de zachte dee-
len verwijderd, de kaken op 3 of 4 plaatsen met een fijn boortje
tot in de tandpulpa geopend, ze 24 uren in osmiumzuur van
1 pCt. laten liggen, daarna dagen lang laten uittrekken in een
groote hoeveelheid chroomzuur van 1 pCt. en eindelijk in ab-
soluten alcohol bewaard. Met een zeer scherp mes gelukt het
dunne overlangsche sneden te vervaardigen. Pas geboren rat-
ten worden gedood door onthoofding; de kop wordt tot op
de schedelbasis gespleten, in chroomzuur van 1 pCt gemace-
reerd en in absoluten alcohol bewaard.
Bij het vervaardigen van doorsneden. kan men op vele hiles
stellingen rekenen. In de eerste plaats zijn natuurlijk goede me-
diane sneden zeldzaam, in de tweede plaats dient men niet te ver-
geten, dat ondanks het uittrekken met zuur de verschillende lagen
die doorsneden moeten worden zeer ongelijke snijdbaarheid bezitten
en zelfs scherpe messen dikwijls de afzonderlijke lagen. vaneen
scheuren. De beste sneden verkreeg ik door het mes loodrecht
op de lengte as van den tand te richten en de snede te voe-
ren van den wortel in de richting naar de punt.
Het worteleinde van den tand is in dwarsche richting zeer
dun, loopt echter spoedig dikker toe. Men kan daarom van
geluk spreken als men op elken tand één mediane snede mach-
tig wordt, waarin de eerste aanleg van het glazuur zichtbaar
is. De bloedvaten der tandpulpa kunnen zeer goed opgespoten -
worden. Na behandeling der opgespoten tanden met.verdund
zoutzuur, zijn ze veer gemakkelijk te onderzoeken; Voor hen
die injectie-praeparaten slechts weinig vertrouwen schenken, kan
het zijn nut hebben op te merken dat de bloedcapillairen in
fig. 7 en fig. 17 niet naar injectie-praeparaten zijn geteekend.
(51)
De dood door aetherisatie geeft in den regel een natuurlijke
injectie der bloedvaten.
DE BOUW EN DE VORMING DER SNIJTANDEN VAN MUS DECUMANUS.
Bij pasgeboren ratten worden de snijtanden en kiezen nog
door het mondslijmvlies bedekt. Fig. 1 geeft een beeld van de
gedaante en de ligging der snijtanden in voor- en achterkaak
bij het pasgeboren, fig. 2 bij vijfmalige vergrooting van de
achterkaak bij het volwassen dier. De buitenrand van den ach-
terkaaksnijtand is vrij nauwkeurig een cirkelboog met een straal
van 14 m.M. en een koorde van 21 m.M.; de tand is in het
mediane vlak ruim 2 m.M. dik; het verdwijnen der tandholte
maakt echter het vrij uitstekend stuk tand iets smaller. Bijna
de geheele tandmassa bestaat uit tandivoor; enkel aan den voor-
rand treft men glazuur aan. Aan den achterrand ligt een zeer
dun glasachtig laagje (tabula vitrea) zonder beenlichaampjes of
Haversche kanalen, dat ik de beteekenis van cement meen te
mogen geven. Aan de punt zijn de tanden op de bekende wijze
afgesleten en naar voren scherp toegespitst. De glazaurlaag is
ongeveer 0.14 m.M. dik; daarin zijn de glazuurprismen niet
loodrecht maar onder een scherpen hoek op de ivoorvlakte in-
geplant. De opening van den scherpen hoek ziet naar de tand-
spits. Elk glazuurprisma heeft ongeveer de gedaante van een
integraal-teeken, f. De glazuurvezels of prismen worden door
dwarsstrepen in buikig gezwollen afperkingen verdeeld. De
dwarsstrepen verloopen schuin ten opzichte der lengte-as der
vezels (zie fig. 10). Van een vrije ruimte tusschen twee aan
elkander grenzende prismen is enkel iets waar te nemen aan
de tandivoorgrens.
Op de eigenlijke laag glazuurprismen volgt een tweede bai
tenste, waarin men rechtlijnige strepen onderscheidt, die zich
___van de buitenste uiteinden der eigenlijke glazuurprismen tot
aan de cuticula laten vervolgen en met de guticula een scher-
pen hoek vormen, waarvan de opening naar het worteleinde
van den tand gekeerd is. Laatstgenoemde hoek is kleiner dan
(58 )
de hoek dien de lichamen der prismen met de oppervlakte van
het tandivoor vormen. Aan de vrije vlakte wordt het glazuur
begrensd door de cuticula, welk vliesje zich op dunne door-
sneden voordoet als een heldere lijn met dubbele contouren.
Op minder dunne sneden schijnt het als af de buitenste lagen
van het glazuur geelbruin gekleurd zijn; zeer dunne praeparaten
leveren echter het bewijs dat de kleurstof enkel in de cuticula
voorkomt, misschien wel aan de buitenvlakte van dit vliesje ís
afgezet. Aan de achterzijde van het vrij in de mondholte uit-
stekend gedeelte van den snijtand ligt op het cement een dun
laagje tandsteen.
Ter plaatse waar het worteleinde van den tand eindigt, vindt
men een retortvormig lichaam, dat zich met een dunnen lang-
gestrekten hals aan den buitenrand van den tand tot aan het
mondslijmvlies voortzet, het glazuurorgaan. Het retortvormig
gedeelte van het glazuurorgaan zal ik glazuurzakje, het langge-
strekte deels hals van het glazuurorgaan noemen. Over een
lengte van 6 m.M. gerekend van af de grens tusschen zakje
en hals, verdient de hals in waarheid den naam van glazuur-
orgaan; wat meer naar voren ligt vormt geen glazuur meer en
atrophieert. Ter bekorting bij het beschrijven en tot beter be-
grip van den lezer, onderstel ik dat het-glazuurzakje met zijn
lange as vertikaal en met den bollen omtrek van den zak als
in fig. 3 naar boven geplaatst is. De oppervlakte van het zakje
verdeel ik in een achter= boven- en voorwand. Het zakje grenst
aan de tandpulpa, die hier wel met odontoblasten, doch nog
niet met tandivoor bekleed is. De wand van het zakje wordt
gevormd door een enkelvoudige laag cylinder-epithelium. Dit
lijdt echter een uitzondering voor het naar beneden gekeerd ge-
deelte van den achterwand waar de cylindercellen ontbreken en
de cellen, die den inhoud van het zakje vullen, ook den wand
. daarstellen. Van een omhullend vliesje is met de beste lenzen
niets waar te nemen. Ter plaatse waar het cylinder-epithelium
aan den achterwand ophoudt, zijn de cellen kernloos en nemen,
naar beneden toe, steeds in hoogte af (fig. 4). Daar waar de
achterwand in bovenwand overgaat, zijn de cellen voorzien van
groote elliptische kernen en heeft nieuwvorming van cellen
plaats. De bekleeding van den voorwand komt overeen met het
(59)
inwendig epithelium der autoren, die van boven- en achterwand
stelt het uitwendig epithelium daar. De inhoud van het zakje
vormt het stratum intermedium, een opeenhooping van naakte
protoplasma-cellen met zeer groote kernen en een dunne proto-
plasma-bekleeding. Aan den voorwand’ van het zakje en het
daaraan grenzend stuk van den hals is duidelijk waar te nemen
dat de protoplasma-cellen van het stratum intermedium zich
tusschen de elementen van het cylinder-epithelium inschuiven.
Gaandeweg ziet men de oorspronkelijke cylindercellen dunner en
langer worden en de gedaante van vezels verkrijgen. De aldus
ontstane vezels worden van elkander gescheiden door cylinder-
vormige, naakte, kernhoudende protoplasma-cellen van gelijke
lengte, maar grootere dikte. Deze protoplasma-cellen zijn de
verder ontwikkelde afstammelingen der cellen van het stratum
intermedium, die zich tusschen de elementen van het inwendig
epithelium hebben ingeschoven. Zij zijn het die de eigenlijke
glazuurprismen vormen *).
Het eerste verschijnsel, dat zich daarbij voordoet, is het op-
treden van zeer teere, niet dan bij sterke en scherpe vergroo-
ting, zichtbare dwarsstrepen, ter plaatse waar het glazuurorgaan
aan de odontoblasten grenst (fg. 6).
Het stratum intermedium van het zakje zet sich over de ge-
heele lengte van het ware glazuurorgaan (6 m.M. van den hals)
als een samenhangende laag voort. De protoplasma-hulsels wor-
den naar voren toe allengs dunner, zoodat men een opeenhoo-
ping van naakte kernen meent voor zich te hebben.
Reeds op geringen afstand van het zakje treft men tusschen
glazuurorgaan en beenvlies een afzonderlijke laag aan, bestaande
uit bindweefsel-elementen en bloedvaten. Aan de zijde waar het
*) Dit ontwikkelingstadium is hoogst waarschijnlijk reeds door wALDEIER
waargenomen en beschreven, maar in anderen zin geïnterpreteerd. Op pag. 346
van het Handbuch der Lehre von den Geweben, Erster Band, 1871, zegt war-
DEIJER: vAn den Langseiten der Zellen tritt eine deutliche membranöse Begren-
zung hervor, während beide Enden freies Protoplasma zeigen.”” Indien een waar,
nemer het hier bedoeld ontwikkelingstadium onder de oogen krijgt en geen
gelegenheid heeft een doorloopende serie van vroegere stadiën te overzien, kan hij
moeilijk anders dan waLpewER gelijk geven. Heeft men echter die gelegenheid
wel, dan is het buiten twijfel dat de protoplasma-cellen absoluut naakt zijn en
hulsels der cylindermantels gesimuleerd worden door alterneerend met de protoe
plasma-cellen in het gelid staande vezels,
(60)
glazuurorgaan ligt, vertoont deze laag papillaire verhevenheden,
die van capillaire bloedvaatlissen voorzien zijn. In de vrije
ruimten tusschen de papillen zet zich het stratum intermedium
van het glazuurorgaan voort (fig. 7, P, tot P‚).
Daar, waar de eerste sporen van dwarsstrepen in de proto-
plasma-cellen van het glazuurorgaan optreden, begint ook de
vorming van tandivoor. Tot recht begrip van het geheel moge
hier ook het een en ander omtrent de metamorphosen en ver-
richtingen der odontoblasten zijn plaats vinden. De eerste odon-
toblasten vond ik in den vorm van naakte protoplasma-cellen
met groote kernen en kleine lichamen, die aan den achterrand.
van het glazuurzakje gelegen zijn (fig. 4, O B). Lungs den bo-
ven- en voorrand van het zakje en den hals der retort, ziet
men ze een enkelvoudige laag vormen en zich verlengen, in
dwarsche richting op de lengte-as van den tand. Het naar bui-
ten gekeerd uiteinde steekt ter plaatse, waar de eerste sporen
van dwarsstrepen in de glazuurcellen zichtbaar worden, uiterst
fijne, niet dan bij sterke vergrooting goed te onderscheiden,
draadjes uit (fig. 17, UOB). Deze fijne uitloopers dringen
tusschen de elementen van het glazuurorgaan in. Hoewel in
fig. 7 het tandivoor aan de glazuurzijde, en eveneens aan
de pulpazijde een dubbele contour vertoont, meen ik die niet
te mogen houden voor de optische uitdrukking van een be-
grenzend vliesje, omdat de dikte der dubbel gecontoureerde
grens in dikkere praeparaten grooter is. Reeds spoedig vormt
zich aan de buitenzijde der odontoblasten een dun scherfje
ivoor. Onmiddelijk aan de binnenzijde van het ivoorscherfje
ligt een capillair bloedvat, dat door talrijke loodrecht daarop
geplaatste takjes met het bloedvaatnet der pulpa samenhangt
(fig. 7 en 17, BC).
Keeren wij thans terug tot de elementen van het glazuur-
orgaan, die wij verlaten hebben, toen zich de eerste sporen van
dwarsstrepen in de protoplasma-cylinders vertoonden. Uit het
door twee op elkander volgende dwarsstrepen gevormd. segment
ontstaat een kogelrond, helder, homogeen, sterk lichtbrekend
bolletje. De aldus gevormde bolletjes nemen.de-gedaante van een
ellipsoide aan, waarvan de lange as loodrecht op de lengteas der
protoplasma-cellen staat. Bij het verkalken versmelten de in een
Ia
oid
(61)
niveau gelegen bolletjes en vormen nu eens vezelige, dan weer
vliezige, maar steeds sterk lichtbrekende massa’s. (Fig. 7 tus-
schen P, en P, en fig. 18).
De vliezen vertoonen op de vlakte gezien. talrijke meestal
ronde openingen van ongelijke grootte. Tets later treedt de
eigenaardige overlangsche en dwarsche streping van het gevormde
glazuur te voorschijn.
_ Het bijzonder verloop der geheel gevormde glazuurvezels, die
niet loodrecht staan op de ivoor-oppervlakte en in den regel
concaaf-convex gebogen zijn, laat zich op eenvoudige wijze ver-
klaren, als mêén aanneemt dat de snelheid, waarmede de ele-
menten van het glazuurorgaan zich van den wortel naar de
tandpunt voortbewegen, wordt voorgesteld door Vy en grooter
is dan V;, de snelheid, waarmede het ivoor vooruitschuift en
tevens dat V-Vs een functie is van den afstand, waarop
de glazuurcel verwijderd is van de grens tusschen zakje en
hals van het glazunrorgaan. (Zie fig. 7). Later zal blijken,
dat goede gronden voor deze meening zijn aan te voeren.
Uit het thans medegedeelde blijkt, dat de naar het ivoor
gekeerde einden der naakte glazuurcellen door een proces, dat
wellicht het best kan gekarakteriseerd worden door het knop-
vorming te noemen, de dwarsgestreepte, rozenkransvormige gla-
zuurvezels of prismen vormen en dat alterneerend met deze een
ander soort van vezels in het glazuur, moet voorkomen, dat
zijn ontstaan te danken heeft aan de tot vezelen vervormde
eylinder-cellen van het inwendig epithelium. Ofschoon moet
toegegeven worden dat in het geheel gevormde glazuur zonder
hulp van chemische agentien niets te zien is van tweeërlei soort
van vezels, zie ik daarin geen reden om het bestaan dier twee
soorten van vezels te ontkennen. Het vervolg zal doen zien,
dat de analyse van geheel gevormd glazuur op alle punten in
overeenstemming is met hetgeen de ontwikkelingsgeschiede-
nis leert.
Alvorens verder te gaan wensch ik nog bijzonder de aandacht
te vestigen op de metamorphose der eylinder-cellen van het
inwendig epithelium, die hunne kernen verliezen en tot vezelige
‚_ elementen vergroeien. Ik heb mij afgevraagd aan welke oor-
zaken dit vreemde verschijnsel moet geweten worden en ben
(62)
tot de volgende beschouwing gekomen. De ccllen die tegen den
bovenwand en het bovenste deel van den achterwand van het
glazuurzakje geplaatst zijn vermenigvuldigen zich door vorming
van dochtercellen, (fig. 4); ze dwingen daardoor de meer naar
voren geplaatste cellen vooruit te schuiven. Hetzelfde proces
doet zich voor bij hunne buren de odontoblasten, natuurlijk met
gelijk gevolg. De basis, waarmede de cylindercellen van het
glazuurzakje op de laag odontoblasten rusten was, ingevolge de
wijze van ontstaan van het glazuurorgaan, oorspronkelijk in
aanraking met het vaatvoerend bindweefsel. Aan de buitenzijde
van den hals van het glazuurorgaan vormt zich nu de boven
beschreven papillare laag, de voedster der glazuurcellen. Ten
opzichte dezer papillaire laag komen derhalve de oorspronkelijke
cellen van het inwendig epithelium in dezelfde positie als een
plant, die men met de takken in de aarde en met de wortels
in de lucht geplaatst heeft. Dat deze vreemde positie invloed
uitoefent op hunne vervorming tot vezels acht ik waarschijn-
lijk zonder dat ik nu reeds mogelijkheid zie een nauwer oor-
zakelijk verband tusschen beide verschijnselen aan te geven.
Ik wensch dan ook enkel de aandacht op dit punt te vestigen.
Het onderscheid tusschen gewone tanden en steeds door-
groeiende snijtanden van knaagdieren komt genetisch neêr op
het volgende: bij den eersten aanleg van het-glazuurorgaan
vormen zich in het bindweefsel, dat het afgesnoerde mond-
epithelium omgeeft, tepelvormige verhevenheden, die met bloed-
vaatlissen voorzien worden; een dezer verhevenheden ontwikkelt
zich krachtiger dan de andere, overdekt zieh met een laag odon-
toblasten, die op hunne beurt het tandivoor vormen, en stelt
in den gevormden tand de tandpulpa daar. Gebeurt het nu
dat de zich tot tandpulpa ontwikkelende papil het sterkst groeit
aan de zijde waar het glazuurorgaan ligt, dan wordt dit gedrukt,
waardoor het atrophieert en eindelijk voor zoo verre er nog iets
van overgebleven is bij de doorbraak van den tand uit de kaak
gelicht wordt. Dit is het lot dat het glazuurorgaan in den
regel te wachten staat.
Schiet de tandpulpa bij het groeien echter zijdelings voorbij
haar glazuurorgaan, dan wordt ze op de plaats van aanraking
met glazuur bedekt, oefent echter geen drukking op dat orgaan
ES ETT ER ENTREE
GT IA
ne
î ele Ma. Ee PE Ee EL
A NRR DER de PEEN SED
et 4
Ve
(63 )
uit. Het glazuurorgaan ondervindt dan geen stoornis en blijft
functioneeren. Het gevolg is dat de tand de eigenschap ver-
krijgt om gedurende het geheele leven door te blijven groeien,
zoo als het geval is met de snijtanden der knaagdieren.
Als de inwendige glazuurlaag, ABCD in fig. 7 en 10, op
de beschreven wijze gevormd is zijn de vezels van het gla-
zuurorgaan, die vroeger tusschen de knopvormende potoplasma-
cellen lagen, opgebruikt; de knopvormers liggen dan met hunne
eylinder-mantels tegen elkander (fig. 7 boven P,). Het schijnt,
dat thans de waarde van V‚-V; toeneemt. Het vermogen
knoppen te vormen, blijven de protoplasma-cellen behouden;
de knopjes zijn echter thans veel kleiner dan vroeger (fig. 7
boven P, en tusschen P, en P,). Nadat de buitenste gla-
zuurlaag hare normale dikte heeft verkregen houdt het vormen
van knoppen op. De glazuurcellen worden korter en dikker,
ze behouden aanvankelijk hunne kernen, de korrelige celinhoud
wordt homogeen en min of meer glashelder. De cellen ver-
krijgen een omhullend vlies, dat aan de naar het glazuur gren-
zende vlakte, een dik, glashelder deksel vormt. We zijn thans
op een afstand van 6 m.M van het worteleinde van den tand
verwijdend (fig. 7 P,). Gaandeweg atrophieert nu de papil-
laire laag; groote holten (lymphe-lacunen) vormen zich in haar
weefsel, fig. S, P; de cellen van het glazuurorgaan verliezen
hunne kernen (fig. 7 ter zijde van P,) en atrophieeren tot
vezelige figuren, waartusschen vrije ruimte overblijven (fig. 8).
De glasheldere deksels smelten samen en vormen de cuticula
van het glazuur. Op de buitenzijde der cuticula treft men een
vezelige massa aan, het overblijfsel der gedegenereerde glazuur-
eellen. Bij den mensch komen de blijvende tanden naar bui-
ten, terwijl de geatrophieerde overblijfsels der glazuur-cellen de
cuticula nog als een geelbruine laag bedekken. Die laag levert
een bedding, waarop tandsteen met groote snelheid wordt af-
gezet. Bij het gebruik der tanden slijt echter de tandsteen en
hare onderlaag spoedig af‚ zoodat de cuticula naakt komt te
liggen. Bij de doorbraak van melktanden bij den mensch heb
ik iets dergelijks niet kunnen waarnemen. Het is zeer wel
mogelijk dat de schuring, die de melktanden bij het naar buiten
treden ondervinden, de pluisvormige bekleeding der cuticula
Kd
(64)
afstroopt. Bij-blijvende tanden is deze schuring minder sterk,
omdat de tand zijn weg reeds gebaand vindt.
Ten einde voor het vervolg korte benamingen te winnen,
onderscheid ik de elementen van het glazuurorgaan in knop-
vormers (de protoplasma-cellen) en vezels; de elementen der
binnenste laag van het gevormd glazuur in gekorven en gladde
glazuurvezels of prismen. De gekorven vezel is derhalve het
product dat door den knopvormer geleverd wordt, door een pro-
ces waarbij de knopvormer niet verdwijnt en dat door nieuwe
werkzaamheid van den knopvormer gevolgd wordt, nl. de vor=
ming der cuticula. De vezels van het glazuurorgaan verkalken
als zoodanig en leveren de gladde vezels van het glazuur.
Ten overvloede merk ik op dat enkel de inwendige glazuur-
laag der snijtanden van ratten overeenkomt met het gewone
glazuur, terwijl zoowel de kiezen der knaagdieren als alle ware
tanden der overige dieren, voor zooverre mij bekend is, niets
bezitten wat in bouw met de uitwendige glazuurlaag overeen-
komt. ES
Om den gang van het betoog niet af te breken is boven
voorloopig aangenomen, dat over een baan van ongeveer 6 m M.,
gerekend van af het wortelende van den tand de elementen
van het glazuurorgaan met grootere snelheid vooruitschuiven
dan de tand zelf. he
Het is noodig deze onderstelling nader toe te lichten. Im
de eerste plaats blijkt, dat wanneer men stelt Ve-Vi> 0, op
eenvoudige wijze de schuine stand der glazuurprismen verklaard
wordt. Beschouwt men verder V‚-V; als een functie van
den afstand, waarop een bepaalde knopvormer verwijderd is van
het worteleinde, dan ziet men de mogelijkheid het slangvormig
verloop der prismen uit die prémisse af te leiden. Hen blik
op de afbeeldingen 11, 12 en 19 leert‘ dat in het jonge gla-
zuur (fig. ll) en eveneens in het oude (fig. 12 en 19) wer-
kelijk naast de gekorven vezels, gladde vezels gevonden wor-
den. Op welke wijze de praeparaten, waarnaar de genoemde
afbeeldingen zijn geteekend, behandeld werden zal later worden
uiteengezet. Uit een en ander blijkt nu mijns inziens over-
tuigend, dat de gekorven vezels der inwendige glazuurlaag elk
voor zich het product zijn van een enkelen knopvormer. Denkt
(65 )
men zich n.l, twee vezels van het glazuur-orgaan, die ter weêr-
_ zijde van één knopvormer gelegen zijn, laat men die vezels
veranderen in de gladde vezels van het glazuur en tevens die
vezels zich sneller vooruitbewegen dan de ivoorlaag, waarop ze
vastgehecht zijn (fig. 6), dan blijft de ruimte tusschen de gladde
glazuurvezels ledig, tenzij de knopvormer, doordien hij sedwon-
gen wordt de beweging zijner begrenzende hese te zonen, die
ruimte vulle.
_ Voor de uitwendige glazuurlaag geldt deze redenering niet,
aangezien de gladde vezels van het glazuur eindigen op de grens
tusschen de beide lagen volgens de lijn CD in fig. 12. Dat
echter de uitwendige glazuurlaag het produkt der knopvormers
is, lijdt geen twijfel, zie fig. 7 boven P, en tusschen P, en P,.
Het eenig onderscheid in de ents der GEDE is
dit, dat de bolletjes (knoppen), waaruit de uitwendige glazuur-
laag wordt opgebouwd, kleiner zijn dan die welke de inwendige
laag helpen vormen.
Van de oorzaken, waardoor de glazuurcellen met grootere
snelheid dan die van het ivoor worden voortbewogen ken ik er een
met zekerheid en heb ik omtrent een tweede slechts vermoedens.
Fig. 8 leert, dat daar, waar de glazuurcellen door atrophie te
gronde gaan gelijk lot de papillaire laag treft. Het waarschijn-
lijkst is natuurlijk, dat de ondergang van het voedend weefsel
(de papillaire laag) den ondergang der voedsterlingen (de glazuur-
cellen) veroorzaakt. Nu kan op ruim 6 m.M. van het wortel-
einde niet op den duur weefsel worden vernietigd, tenzij steeds
even veel wordt aangevoerd als verloren gaat; derhalve moet de
papillaire laag zich bewegen in de richting van den wortel naar
de tandspits en daarbij de op en tusschen de papillen liggende
elementen van het stratum intermedium, alsmede de knopvor-
mers en vezels van het. glazuurorgaan medevoeren.
Nu schijnt bovendien het pasgevormde glazuur bij het vol-
_ ledig verkalken een trekkracht in de richting naar de tandspits
uit te oefenen. Zekerheid heb ik daaromtrent niet kunnen ver-
krijgen. |
___ Ik breek hier voor enkele oogenblikken de beschrijving af,
om te verhalen, hoe zich gedurende den loop van het onder-
zoek mijne opvattingen van-het geziene gewijzigd hebben. Ik
VERSL. EN MEDED, AFD, NATUURK, 2de REEKS. DEEL. IX, 5
(66 )
meen daardoor-den lezer beter te zullen overtuigen van de ge-
grondheid mijner besluiten. Reeds in den aanvang mijner na-
sporingen, toen ik reeds het eigenaardig voorkomen der glazuur-
prismen in de snijtanden der rat kende, vond ik in mediane
doorsneden der kaken van pasgeboren ratten op het geheel ge-
vormde glazuur een laag cylinder-epithelium liggen. De aan het
glazuur grenzende vlakten der epithelium-cellen waren door een
dikken, helderen wand met dubbele contouren van het glazuur
gescheiden. De heldere deksels vormden een samenhangend vliesje.
Berst later maakte ik kennis met de knoppen der protoplasma-
cellen van het glazuurorgaan en spoedig daarop werd het mij
duidelijk dat de dwarsstrepen der glazuurprismen het gevolg
zijn van het knopvormend proces der protoplasmacellen. In
een met chroomzuur behandelde doorsnede stootte ik toen tot
mijne niet geringe verbazing op beelden, zoo als ze door
WALDEIJER in het Handbuch der Lehre von den Geweben beschre-
ven en door WeNzeL zijn afgebeeld *). Hen verzameling gladde
vezels zonder eenig spoor van dwarsstrepen of buikvormige uit-
zettingen, vormde het optisch beeld van vezels met dwarsstre-
pen, eenvoudig doordien de strepen kruiselings elkander bedek-
ten. Aanvankelijk zag ik geen kans deze waarneming in over-
eenstemming te brengen met mijne vroegere ervaringen omtrent
het knopvormend proces. Ik waagde toen de hypothese, dat
in het glazuur tweeërlei soort van vézels voorhanden is. Het
toeval was mij gunstig; in hetzelfde praeparaat, waarin dwars-
strepen door kruising van gladde vezels werden gesimuleerd,
vond ik een buitengewoon dun stukje glazuur, dat aan uit-
schieten van het mes bij het snijden zijn dunheid te danken
had. Het zuur had daar ter plaatse den tand minder krachtig
aangetast, wellicht omdat de tandkas eenige beschutting ver-
leend had. De 11de afbeelding, die met minutieuse zorg naar
de natuur is geteekend, doet zien, wat bij goed centraal licht
en scherpe instelling in het dnnne stukje is waar te nemen.
Dat een der gladde vezels tamelijk ver, vrij naar buiten uit-
steekt, versterkt mijns inziens de bewijskracht van dit praeparaat.
*) Untersuchungen über die Entwickelung der Zahnsubstanzen von Dr. B. WENZEL,
1871, fig. 17.
_
Î
(67 )
Ben dergelijke bouw van het glazuur moet zijn grond hebben
in de wijze, waarop dit weefsel gevormd wordt. Het onderzoek
werd nu voortgezet in de hoop, dien grond aan het licht te
brengen.
Men houde mij de opmerking ten goede, dat iemand, die
mijne mededeelingen wenscht te controleeren, op twee moeie-.
lijkheden moet bedacht zijn, ten eerste, dat sneden door met
zuur behandeld glazuur buitengewoon dun moeten zijn om het
beeld van fig. 11 te kunnen geven. Als in de dikte der snede
vele vezels op elkander liggen, schemeren de dieperen min of
meer door en zal men ovaal buiken en insnoeringen vinden.
In de tweede plaats wijs ik nog met nadruk op de bijzonder-
heid, dat sagittale sneden de eerste ontwikkeling van het glazuur
niet kunnen bevatten, en dat dunne mediane sneden tot de zeld-
zaamheden behooren. Ik acht het daarom gelukkig, dat de
bewijsvoering voor het bestaan van gladde en gekorven vezels
in het glazuur ook op minder omslachtige wijze kan geleverd
worden. Men handele als volgt: zeer dunne mediane slijp-
praeparaten worden onder het mikroskoop behandeld of met een
verzadigde oplossing van picrine-zuur in water, of met een
mengsel van spiritus van 85 pCt, 99 vol. en sterk zoutzuur, 1 vol.
Men doet wel met zwakke objectieven zonder dekglas de reactie
te volgen. Meent men genoeg gedaan te hebben dan wascht
men met water uit. Blijkt het tegendeel dan belet niets op
nieuw te beginnen. Men ziet, nadat het zuur genoegzaam heeft
ingewerkt, tusschen de dwarsgestreepte glazuurprismen heldere
gladde vezels voor den dag komen; het is alsof ze door zwelling
de gekorven vezels van elkander verwijderen en zich modellee-
ren op hunne rozenkransvormige buren ; hunne oppervlakte blijft
echter volkomen vrij van dwarsstrepen. In picrine-zuur heeft
men de meeste kans de gekorven vezels aan den rand van het
praeparaat geheel te zien oplossen en de gladde vezels te behou-
den (fig. 19). Behandeling met karmijn of met een zeer ver-
dunde oplossing van haematoxyline, waaraan een spoor aluin is
toegevoegd, heeft ten gevolge dat de gekorven vezels naar ge-
lang der gebruikte kleurstof of zwak rosé of sterk paars
worden gekleurd, terwijl de gladde vezels volkomen kleurloos
blijven.
bad
(68 )
De afbeeldingeu 12 en 19 zijn geteekend naar aldus be- _
handelde praeparaten.
In de cuticula kan men contouren zichtbaar maken als in
fig. 9 zijn afgebeeld Den volgenden weg heb ik daartoe in-
geslagen: van een snijtand, die 24 uren in een geringe hoe-
veelheid chroomzuur van 1 pCt was gemacereerd, werd de cu-
ticula afgekrabt, op een voorwerpglaasje met water uitgespoeld
en met karmijn gekleurd. Dergelijke contouren heeft WALDEIJER
reeds daargesteld door de verzilverings-methode. WALDEIJER
meent dat deze contouren de omtrekken der verhoornde cellen
van het uitwendig epithelium teruggeven *). Dat ik het met
WALDEIJER niet eens ben blijkt uit het Wikia medegedeelde
genoegzaam.
De dwarsstrepen der deRoren vezels vertoonen een bijzon-
derheid, die mij veel moeite veroorzaakt heeft. Strikt genomen
zijn het geen dwarsstrepen, omdat ze met de lengteas der pris-
men een scherpen hoek vormen,
Uit de beschrijving, die ik van het ontstaan der gekorven
vezels gegeven heb, volgt, dat de bolletjes, die door den knop-
vormer geleverd worden zich telkens iets meer naar voren moe-
ten afzetten. Men zou derhalve mogen verwachten steeds de
teekening van fig. 19 te zullen terugvinden. Vergelijkt men
met laatstgenoemde fig. de afbeeldingen 7, 8, 10, 12 en 18,
dan blijkt dat de richting der dwarsstrepen in den regel eer
geheel andere is. Met een immersielens N°, 8 van zeiss in
mij gebleken, dat men ook bijna altijd een instelling kan treffen,
waarbij streping als in fig. 19 wordt waargenomen. Die stre
ping is echter niet zeer duidelijk. Door verandering der in
stelling komen nog meerdere strepingen voor den dag. Ge:
woonlijk stelt men zoo in dat de strepen het beloop heb:
ben, dat in de afbeeldingen 10 en 12 is teruggegeven. lj
fig. 20 heb ik getracht uit te drukken hoe de gekorver
vezels er uitzien bij zeer sterke vergrootingen en tot beter rf
grip in fig. 21 hetzelfde schematisch afgebeeld. Tk hoop hier
door duidelijk gemaakt te hebben wat ik bedoel, n. 1. dat,
volgens mijn oordeel de streping, die het scherpst voor de!
*) Handbuch der Lehre von den Geweben, Erster Band, S, S, 340, 347, 1871.
(69)
dag komt en die men daarom ouwillekeurig steeds tracht terug
te zien gevormd wordt door donkere partijen aan de voor- en
achterzijde van twee onder elkander geplaatste ellipsoiden. Het
praeparaat dat fig. 19 heeft geleverd is aanzienlijk dunner dan
de praeparaten, die bij de-fig. 10 en 12 behooren, ook heeft het
zuur het dunne praeparaat meer aangetast dan het dikkere van
fig. 12.
Wanneer men dergelijke praeparaten op nieuw aan de inwer-
king van zuur blootstelt of dunne slijp-praeparaten: onmiddelijk
met chroomzuur van } pCt. behandelt, zwellen de gladde gla-
zuurvezels meer en meer op, terwijl de gekorven vezels groo-
tendeels verdwijnen. Ze vallen ten slotte in dunne segmenten
uiteen; hierbij vertoont zich echter het merkwaardig verschijnsel
dat de segmenten van naast elkander liggende vezels samen blij-
‚ven hangen en vezelachtige ligchaampjes daarstellen, als in fig./14
zijn afgebeeld. Ik zal ze pseudo-vezels noemen om uit te druke
ken dat ze morphologisch niet den naam van vezels verdienen,
terwijl men hun met het oog op hunne gedaante moeilijk dien
naam kan weigeren. Indien men achtereenvolgens de afbeel-
dingen 13, 19 en 14 beschouwt en opmerkt dat de dikke,
lange ligchamen in 14, de gladde glazuurvezels voorstellen en
de kleine dunne gelegen zijn in de richting der dwars-
strepen van afbeelding 19 wordt duidelijk, waarom ik aan de
pseudo-vezels een morphologische beteekenis ontzeg. Ik houd
__ze voor het residu van een verkalkingslaag, die oorspronke-
lijk gevormd is door samensmelten der reeds tot ellipsoi-
den platgedrukte knoppen, die bij de vorming in één niveau
„waren gelegen.
__De hoofdzaken dezer mededeeling laten zich in de volgende
stellingen beknopt samenvatten :
Jo. het inwendig epithelium der autoren bestaat voor een deel
uit waar inwendig epithelium, waarvan de cellen echter spoedig
hunne kernen verliezen en vezels worden. Tusschen deze ve-
zels dringen de elementen van het stratum intermedium in,
die zich tot cylindervormige naakte protoplasma-cellen met
groote ovale kernen ontwikkelen en alterneerend met de boven-
genoemde vezels in het gelid staan;
29, de inwendige laag glazuur bevat twee soorten van vezels :
(70)
lo, zoogenaamde gladde vezels, die door verkalking der vezels
van het glazuur-orgaan- gevormd worden, en 2°. gekorven ve-
zels, waarvan elk buikvormig segment door metamorphose van
een segment der protoplasmacellen is ontstaan. De segmenten
der protoplasma-cellen worden glashelder en kogelrond, daarna
afgeplat, en smelten bij het verkalken samen met de in het-
zelfde niveau gelegen naburige segmenten ;
80. elk segment der gekorven vezels, wordt, doordien het
glazuur-orgaan zich iets sneller voortbeweegt dan de tand, iets
meer naar voren dan zijn voorganger afgezet;
40. de knopvormers alleen vormen de uitwendige laag gla-
zuur;
50, nadat de vorming van het glazuur geeindigd is verkrij-
gen de knopvormers een homogenen, glashelderen inhoud en een
ombhullend vlies, dat aan de glazuurzijde een dikker, glashelder
deksel vormt;
69, de glasheldere deksels der knopvormers vormen door sa-
mensmelting de cuticula van het glazuur, waarna de knopvor-
mers hunne kernen verliezen en atrophieeren. |
Bij den mensch en bij alle dieren, wier glazuur ik onder-
zocht heb (rat, konijn, haas, hond, kat, vleermuis, zwijn, rund,
paard) zijn de glazuurvezels voorzien van dwarsstrepen. Het
moeilijkst zijn die te zien bij het paard, omdat hun afstand
bij dit dier buitengewoon klein is; gemakkelijk zijn echter de
dwarsstrepen weer waar te nemen bij nog niet geheel ontwik-
kelde blijvende tanden van veulens. Geïsoleerde pas gevormde
glazuurvezels van veulens vertoonen bovendien op zijde tand-
vormige uitsteeksels tusschen twee op elkander volgende dwars-
strepen.
Ik had aanvankelijk het voornemen mijne mededeeling te
doen voorafgaan door een overzicht van de voornaamste theoriën,
die ter verklaring der glazuurvorming zijn gegeven. Bij de
uitvoering bleek reeds spoedig dat de waarnemers, die het in
hoofdzaak eens zijn, in bijzonderheden zoo zeer verschillen dat
een referaat, om een ieder recht te laten wedervaren, niet be-
knopt kan zijn. Het was te voorzien, dat de vermelding der —
meeningen van anderen meer plaats zou beslaan dan de be-
schrijving mijner eigen nasporingen.
(AE)
Indien er nu behoefte bestond aan een nieuw historisch
overzicht, zou ik getracht hebben er een te leveren. Die be-
hoefte bestaat echter mijns inziens niet, en daarom heb ik ge-
meend wel te doen door niet dan-bij hooge noodzakelijkheid,
de meeningen van anderen te bespreken.
VERKLARING DER AFBEELDINGEN.
„Fig. 1. Zwakke vergrooting. Sagittale snede door beide kaken van een
pasgeboren rat. Het glazuurzakje in de voorkaak zichtbaar.
N. H. Neusholte.
S. T, Snijtand.
G. Z. Glazuurzakje.
„ 2. Zwakke vergrooting. 5/,. Achterkaak der volwassen rat.
De kaak is zoover de snijtand reikt afgeslepen. De zwarte
lijn aan den buitenrand van den tand stelt het glazuur
voor.
G, U. Gewricht-uitsteeksel.
B, S. U. bovenste spier-uitsteeksel.
O.S, U. onderste spier-uitsteeksel.
G. Z. glazuurzakje.
bij L. is het glazuur reeds volkomen gevormd.
___„ 8. Zwakke vergrooting. Mediane snede door liet worteleinde
van den snijtand van het volwassen dier,
K, achterkaak.
T. P. tandpulpa.
G. Z. glazuurzakje.
O. B. odontoblasten.
H. G. O, hals van het glazuurorgaan.
G. C, glazuurcellen.
„ 4. Sterke vergrooting, zeiss, F. Mediane snede door den
achterwand van het glazuurzakje. De bovenstc cellen pro-
Fig. 5,
bid
2
Eid
6. Sterke vergrooting, zeiss, F. Mediane snede door den hals
7
(72)
lifereeren, de onderste zijn kernloos en worden naar beneden
toe steeds korter.
O. B, odontablasten.
P. C. protoplasma=cellen van het stratum intermedium.
Sterke vergrooting, zeiss, F. Mediane snede door het begin
van den hals van het glazuurorgaan.
S, J. stratum intermedium.
van het glazuurorgaan.
O0. B. Odontoblasten.
T. J. Tandivoor. derd
G. C. Glazuurcellen (knopvormers en vezels om den
ander) de knopvormers vertoonen dwarsstrepen.
S. J. Stratum intermedium.
Matige vergrooting, zeiss, D. D. Mediane snede. De
verschillende ontwikkelingstadia van het glazuur die hier
naast elkander geteekend zijn, liggen in het praeparaat op
grooten afstand; de afmetingen der elementen van het
glazuur en het glazuurorgaan zijn juist; het tandivoor is
te smal en aanzienlijk verkort.
O. B. Odontoblasten.
B. C. bloedcapillair.
T. J. tandivoor.
A.B.C.D. de inwendige glazuurlaag.
G. V. glazuurvezels of prismen.
G. C. glazuurcellen,
S. J. Stratum intermedium.
PP, P3;,P‚,P‚, papillaire laag.
Ce. Cuticula.
8, Sterke vergrooting, zeiss, F,-Mediane snede, 6 m.M. van
het worteleinde verwijderd.
GC, D. grens der in- en uitwendige glazuurlagen.
C.ce. _Cuticula.
G. C. de geatrophieerde glazuurcellen.
FE de geatrophieerde papillaire laag.
K, achterkaak,
pr 0
Ee eem dd dn schen U aad
(78)
Fig. 9. Sterke vergrooting, zerss,
33
10,
11
12,
13.
14,
15.
16.
Cc de cuticula geïsoleerd en op zijn plat gezien;
door behandeling met karmijn zijn contouren
zichtbaar geworden.
Sterke vergrooting, zeiss, Hi, Mediane snede, slijppraeparaat
in Canadabalsem. Snijtand der voorkaak.
T. J. tandivoor.
A.B.C.D. inwendige glazuurlaag.
C. D. grens van in- en uitwendige glazuurlaag.
X. Y. de doorschemerende cuticula.
Sterke vergrooting, zeiss, HW. Pas gevormd glazuur. De |
donkere gedeelten zijn zeer dik, de heldere uiterst dun.
Een der gladde vezels steekt aan den rand vrij naar buiten,
Sterke vergrooting, zeIss, F,
C. D. grens der in- en uitwendige glazuurlaag.
Co. Cuticula,
Een dun stuk oud glazuur door slijpen verkregen is eerst
met spiritus en zoutzuur, daarna met karmijn behandeld
en in chloorcalcium-oplossing bewaard,
Sterke vergrooting, zeIss, F,
G. V. glazuurvezels,
Het praeparaat stelt een verkalkings-niveau voor, dat ge-
deeltelijk en profil, gedeeltelijk op zijn plat gezien wordt.
Sterke vergrooting, zeiss, F.
Glazuur na langdurige behandeling met chroomzuur van
1 pCt. Drie stukken van gladde glazuurvezels en ver-
scheiden pseudo-vezels.
Sterke vergrooting, zeIss, F. Drie knopvormers.
Sterke vergrooting, zeiss, HF. Het knopvormend proces,
half schematisch,
G. V. glazuurvezels.
G, C. glazuurcellen,
(14)
Fig.17, Sterke vergrooting, zeiss, F.
O. B. Odontoblasten.
B. U. bloedcapillair.
U.O.B. Uitloopers der odontoblasten aan de zijde waar
vroeger de glazuurcellen lagen.
„ 18. Sterke vergrooting, zeiss, EB. Glazuur van den mensch.
„ 19. Sterke vergrooting, zerss, HF.
T. J. tandivoor.
G. V, glazuurvezels.
Een zeer dun stukje glazuur is met picrine-zuur, daarna
met spiritus en zoutzuur en eindelijk met karmijn be-
handeld,
Het praeparaat ligt in dammar-vernis.
„ 20. Sterke vergrooting, zeiss, HF. en Immersie No, 3. Het
ontstaan der dwarsstrepen. Half schematisch.
„ 21. Schema van het ontstaan der dwarsstrepen.
TR KEPER KO
OVER
DE VRIJE UITBREIDING VAN HET GELUID.
DOOR
C. H. C. GRINWIS
In mijn opstel over de mechanische theorie van het geluid *)
werden de formnlen ontwikkeld voor de beide soorten van ener-
gie der geluidbeweging bij een gelijkmatig aangehonden toon.
Als eerste voorbeeld van toepassing werd de ongestoorde uit-
breiding van het geluid in de lucht nagegaan; ‘het bleek toen
reeds dat zoowel de intensiteit als het timbre met den afstand
veranderen. De intensiteit is niet juist omgekeerd evenredig
aan het vierkant van den afstand, het timbre verandert op eene
vrij zamengestelde wijze.
Bij de rekeningen werd de intensiteit van het geluid bepaald
door de energie in de eenheid van volume, terwijl met het oog
op andere onderzoekingen omtrent geluidsterkte en resonans
door mij niet de werkelijke energie doch de gemiddelde energie
inde eenheid van volume werd aangenomen, afgeleid uit de
totale energie, die in eene geluidgolf aanwezig is. Alleen bij
deze aanname hebben de aldaar verkregen resultaten omtrent
intensiteit en timbre beteekenis.
Terwijl nu de dus uit de gemiddelde energie afgeleide for-
mulen tot misverstand kunnen aanleiding geven en mij sedert
gebleken is dat in het geval van vrije uitbreiding de werkelijke
energie voor een gelijkmatig aangehouden toon zich gemakke-
lijk bepalen laat, heb ik dit eenvoudig doch belangrijk vraag-
*) Verslagen en Mededeelingen, Deel VIII, blz, 133,
(76 )
stuk „de vrije uitbreiding van het geluid in de lucht’ aan een
nieuw en meer uitvoerig onderzoek onderworpen; ik kwam
daarbij tot geheel nieuwe en tevens veel scherper resultaten,
dan door de benaderde rekening van mijn vorig opstel moge-
lijk was.
Onderstellen wij dat de geluidbron zich in eene kleine ruimt
bevindt, van daar uit zich spherische golven verbreiden en be-
schouwen wij achtervolgens, le de intensiteit van het geluid,
2e de energie in elke normale golfruimte aanwezig, 3° de ver-
deeling der beide soorten van energie, 4° de verandering van
het timbre.
1e. De intensiteit van het geluid.
Nemen wij met HELMHOLTZ voor de potentiaal der geluidbe-
weging op een afstand 7 van het centrum en op den tijd #,
Cos h (ra t)
pmen 0 en
3
27
ij:
en C eene constante is.
Nu vonden wij vroeger *) zoo w de snelheidspotentiaal
eener geluidbeweging, voor de potentiele energie EH, voor
de actuele energie T en voor de totale energie U in een
volume v op den tijd # aanwezig, als go, de normale dichtheid
der lucht is,
‚ @% fldw\'
Es
Eer Ës
_ % fav
rl) be
NT CAA CAN
vof En ED En
hierin duidt N de normaal aan het oppervlak
waarin k=—= >, À de golflengte, a de snelheid van het geluid
w == constante
aan.
*) ta, p.‚ blz, 136 en 137.
nine techn dienden
(77)
Uit de in (1) gegeven waarde voor py werd nu hieruit af-
geleid voor de totale hoeveelheid energie dU, die op den tijd é
in eene oneindig dunne spherische laag op een afstand # van
de geluidbron aanwezig is *).
ERR SRE
| dU==2n0,0 ie sed med ze rita ha (2)
Deelen wij de beide leden dezer vergelijking door
| dv=Anr dr
zoo volgt:
ERE Rr sin h(r—at) + Zina ral) zeostkr-at) |. (3)
dU
De uitdrukking zn zou men kunnen noemen de dichtheid
v
der energie in het volume element dv; het tweede lid van (3)
stelt dus de dichtheid der energie in de punten der ruimten
‘voor, die op een afstand r van de geluidbron verwijderd zijn.
Deze uitdrukking nu is functie van r en 4; bepalen wij,
zooals gebruikelijk, de intensiteit der trillende beweging en dus
de intensiteit van het geluid door de gemiddelde waarde der
energie voor eene trillingsperiode te nemen.
Noemen wij de dus bepaalde intensiteit van het geluid op
den afstand # 1, zoo is:
terwijl als JU de gemiddelde energie gedurende den trillingstijd
in een volwmeelement dv
Rn (5)
*)t. a. p, bl. 140, form, (4).
»
(78)
de intensiteit TL wordt, wegens (3),
LT
l zro, C Sn d
EE 5 Ie r sima) Esito) dt. (6)
7 :
Nu is 5
tT LAT |
1 l
fswte-endd nT | sin2k(r—at) — 2 k(r-at) |
ï t
1
= Zahties
ditg
tT tT
1
jfortrerenar= zr eren) = 0
d
daar
2
akT zate 2m
en |
tT GET 14
xk Ee
ee 2 en kn es
„fe k(r—at)dt zongen al) + 2klr= 2 Ae
É
NE
EED er ib
Dus volgt voor de gemiddelde dichtheid der energie gedu-
rende den trillingtijd T, dat is voor de intensiteit van het
geluid
derden rn isdn nn Gad Shen
e, C° An? É
Ld |
g, C2(S n° 1
45) and
2 gsm 1
== PIP eve ea (7)
nT EE 5
(79)
De intensiteit van het geluid in een punt op den afstand #
van de bron is dus niet eenvoudig evenredig aan EE dichter
bij de bron is ze betrekkelijk grooter, m. a. w. en dit blijkt
terstond uit De de intensiteit van het geluid neemt met a
afstand sneller af dan de gewone regel aangeeft.
_ Imtusschen is die afwijking van de eenvoudige wet voor de
afstanden waarop men gewoonlijk geluid waarneemt zeer gering.
Schrijven wij (7) onder den vorm
in plee e+ (5)}
en nemen wij 7 == mÂ, zoodat
A"
jn else ai + zl de (3).
Zoo blijkt, dat voor w==4,5...10, dat is op afstan-
den r == 41, 54,... 104, de term 8 n° == 78,957 met
ze a Si ze vermeerdert wordt, zoodat dit verschil spoe-
dig onmerkbaar wordt. Blijkt dus uit onze beschouwing, dat
de gewone wet niet absoluut juist is, de afwijking heeft alleen
beteekenis voor afstanden, die binnen eene golflengte vallen.
Merken wij nog op dat voor groote afstanden volgt: [=— 7:
à
dan is [ niet alleen omgekeerd evenredig aan het vierkant van
den afstand maar ook aan het vierkant van de golflengte.
ge. De energie in elke normale golfruimte aanwezig.
In ons vroeger opstel is, zoowel bij de bepaling der totale
energie in iedere golf aanwezig als bij die der verdeeling van
beide energiën stilzwijgend aangenomen dat de afstand der golf,
waarin men die energie beschouwt tot de bron zeer groot is,
in vergelijking met de golflengte zulks blijkt uit de bepaling
der integralen voor deze gevallen %).
*) t‚ a. p., bl, 139 en 141.
(80)
Onderzoeken wij thans de hoeveelheid energie, die zich in
eene normale golfruimte bevindt op willekeurigen afstand van
de bron. Door normale golfruimte verstaan wij een spherische
laag, waarvan de breedte À = is.
Uit de waarde van w in (1) gegeven, volgt voor de verplaatsing
van een luchtdeeltje
* dw sink (rat) — kreosk(r—at)
Jr dt==C s
r
b |
akr°
hieruit blijkt dat de punten voor welke die verplaatsing gelijk-
tijdig verdwijnt niet op een afstand À, doch op een van # af-
hankelijken en daarmede toenemenden afstand liggen. Amy die
dit onderwerp op andere wijze behandelde *), kwam tot het-
zelfde resultaat en spreekt van een gewijzigde golf van eigen-
aardig karakter, met van punt tot punt veranderlijke lengte en
dus ook snelheid van voortplanting, daar T, bepaald door het
aantal trillingen aan den oorsprong in de eenheid van tijd, on-
veranderd blijven moet. De bepaling der energie in die gewij-
zigde golf is wegens de complicatie der rekening bezwaarlijk,
waarom wij ons alleen met de bovengenoemde norme golf-
ruimte zullen bezig houden.
Voor ons doel is het voldoende zoo wij de gemiddelde ener-
gie, die zich in die golfruimte gedurende een trillingstijd be-
vindt, berekenen.
Noemen wij deze U, zoo zal, daar haren waarde terstond
volgt uit die voor 1 in (7) gegeven, dewijl toch
U — Í Idv
er volgen,
T+) À
ks ‚(87°
T=vref| 2 + len
r
8 n° À
gen Pa
*) On Sound, London 1868. Art, 50.
—= 0, 70?
sk wee
de te on deden le haet
Eten ed heden OD BE ne
(81)
Zij is dus afhankelijk van den afstand r, nadert echter voor
groote afstanden meer en meer tot
welke waarde overeenstemt met de vroeger gevondene con-
stante energie in zulk eene golfruimte op een bepaald oogen-
Het in (9) gevonden feit, dat de energie in de normale
golfruimte minder wordt is zeker belangrijk genoeg. In hoever
dit merkwaardig resultaat verklaard moet worden uit eene groo-
tere snelheid van voortplanting der gewijzigde golf, wanneer
r toeneemt, dan wel uit eene omzetting der energie van geluid
in energie der luchtlagen, waarin zich de gólven voortplanten,
kunnen wij nog niet volledig aangeven.
Bij de blijkbaar zeer zamengestelde geluidbeweging in het
hier behandelde geval, achten wij de laatste onderstelling om
meer dan eene reden de meest waarschijnlijke. Wij wagen daarom
‚de hypothese dat bij een muziekalen, steeds aangehouden toon,
wiens beweging aan bepaalde wetten voldoen moet, met de.
uitbreiding van het geluid eene voortdurende warmteontwikke-
ling gepaard gaat, die snel afneemt, wanneer de afstand tot
de bron grooter wordt.
3e. De verdeeling der beide soorten van energie.
Zonder moeite gelukt eene strenge bepaling van de hoeveel-
heid energie van elke soort in de normale golfruimte op een
bepaald oogenblik. Voor de potentiele energie vinden wij als
vroeger f).
4, 3
Me Bt ROn et SEN U a (LI)
de actuele energie is:
1 du l
Dn ook ludo ,
T ze fw (nj +ee |e v
*) t. a. p., bl. 139, form. (3).
$) ta. p., bl. 138.
VERSL, EM MEDED, AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IX. 6
(82 )
bestaat dus uit twee deelen; voor het eerste deel vinden wij *)
r4à
1 De 2 cs c- kersin 2 k(r—at) + 2 cos°k(r=at)
ge PAN) Tee je |
r
cos’ k(r—at)
r4-)
dt meses) _2re,ÂCt
vonken r _ r(r+4)
r
het tweede deel is als vroeger :
1 de Ron 4’ o,
d 0 k [v dv 7
dus
Ano, Ung, CG? ,
ZE Dee É © ven orde eer rf 1
| N + r-E]) os k(r—at) (12)
Uit (12) blijkt dus, dat steeds de actuele energie grooter
is, dan de potentiële energie, dat dit verschil bij grooter
waarde van 7, zelfs bij zulke waarop men gewoonlijk geluid
waarneemt, waarbij 7 grooter dan eene golflengte is, spoedig
onmerkbaar wordt en verdwijnt voor 7 oneindig; de actuele
energie neemt dus bij grooter afstand snel af en nadert tot de
constante waarde der potentiele energie.
Het gezegde wordt duidelijker zoo wij.r == m À stellen, es! is
Bro As ‚ ‚ cos k(r=at)
Lame OS Te EE MENE PR de … » (13)
Wegens den noemer m (mz + 1) zal dus het tweede deel bij
den kleinen teller spoedig onmerkkaar worden.
Voor de totale energie in de golfruimte op een willekeuri-
gen tijd 4, geven (11) en (12).
8® g c 2no, AC?
ek zie Le EN
Ul t Te=e } stand cos h(r af)
STO a (4, , COS k(r—at)
EE jin rem (14)
*) t. a. pl, bl. 139.
(83 )
Wij zien dus dat de waarde bij groote afstanden meer en
meer tot
87° g
Eeen 4
nadert. zooals vroeger gevonden is.
_De juiste waarde van U is echter veranderlijk met den
tijd; om de gemiddelde waarde gedurende den trillingstijd te
bepalen merken wij op, dat
tT
1
cos k(r—at) = pen
t
zoodat de gemiddelde waarde van U,
z 8m0C? no, ÀC:
rbe)
i Sn’ | À
ideen dd)
in volmaakte overeenstemming met het hierboven onder (9)
gevondene.
Voor de verdeeling der energiën in een vierde deel eener
normale golfruimte, zullen wij thans in geene bijzonderheden
treden; wij verwijzen daartoe naar ons vroeger opstel.
Alleen zij opgemerkt dat zoo r niet zeer groot is, gelijk
daar is aangenomen, doch willekeurige waarden heeft, dit op
het resultaat voor B geen invloed heeft, T zal echter eene an-
dere waarde krijgen, daar de tweede term uit het tweede lid
niet meer mag worden verwaarloosd.
4e. De verandering van het timbre.
Noemen wij van een zamengestelden toon de enkele toonen
zijne partiele toonen, waarbij de grondtoon als eersten partiele
toon wordt aangemerkt, zoo zal de waarde van I voor den pe
partielen toon ingevolge (7) wanneer wij 8z* — c* stellen, ge-
geven worden door de vergelijking
6*
(84)
+
Het timbre voor een zamengestelden toon wordt het doel-
wmatigst beoordeeld door iedere partiele toon met den grondtoon
te vergelijken, welken laatsten wij zonder indices zullen schrij-
ven en wij krijgen zoo voor het timbre van den pe” partielen
tooï :
A?
Timer
p r oh
\ L LA e cr° + Np
«== ms nn
PET aller Eb
deze meest algemeene waarde is blijkbaar functie van 7, zoodat
het timbre met den afstand tot de geluidbron verandert.
Voor r == 0, nabij de bron, wordt
a, rt Pe
voor r oneindig volgt
A At
(ap) = 1 A |
Zoo men de constante A, == ZA stelt, volgt:
voor » = 0 ap =k
2
voor » == (ap) = TE h
p
de laatste waarde is de limiet, waartoe het timbre nadert en
die het spoedig zeer nabij komt. |
Zijn de partiele toonen harmonisch en is, zooals in dit geval
î
ondersteld mag worden, À, =- À, zoo volgt :
p
Uit deze formule blijkt de belangrijke regel dat het timbre
of de relatieve intensiteit van den pe partielen toon met den
(85 )
afstand grooter wordt en wel dat die relatieve intensiteit spoe-
dig tot een limiet nadert, waarbij zij p° maal grooter is dan
aan de bron, m. a. w. de relatieve intensiteit of het timbre
van boventoonen is op afstand 1® evenredig aan het timbre
bij de bron, 2° omgekeerd evenredig aan het vierkant van de
golflengte dier boventoonen. Dezelfde relatieve intensiteit als
bij de geluidbron wordt volgehouden, doeh nu p? maal grooter.
Is de intensiteit der verschillende partiele toonen bij de bron
dezelfde en gelijk die van den grondtoon, zoo nadert het
timbre op afstand tot:
LD WU Se EEN (17)
wordt dus eenvoudig door het vierkant in het ordegetal van
den partielen toon aangegeven. Het timbre is dus op afstand
scherper dan bij de bron.
Gaan wij verder den overgang van het timbre van de
waarde bij de bron tot hare eindwaarde meer bijzonder na.
Meten wij daartoe r in ien van den grondtoon en stel-
len wij dus in (15)
r= mh
zoo volgt, daar
Voor c° hare waarde Sz? == 78.957 of voor een beter over-
zicht kortweg 80 stellende, volgt
te 80 m? p° +1}
Ga | TP
hieruit volgt onmiddellijk, dat reeds voor den afstand van eene
golflengte, of voor m == Ì, a, bijna hare grenswaarde k*p’
heeft bereikt.
De verandering van het timbre heeft dus hoofdzakelijk bin-
(86 )
nen de eerste golf plaats; om deze te beoordeelen is het doel
matig de verhouding
ie 4
4 (e)
te beschouwen, dat is de verhouding van het timbre op wil-
lekeurigen afstand tot zijne eindswaarde; m. a. w. de breuk,
dië aangeeft welk deel van zijne eindwaarde het timbre reeds
bereikt heeft.
Wij krijgen dan wegens (16)
bne cm’ p? mp dl |
PED
of ute elv DA (19)
de rp HN h
TEFHIE |
Uit het verdwijnen van den factor #4 blijkt dat die waarde
geheel onafhankelijk is van de relatieve intensiteit bij de ge-
luidbron. Teller en noemer der laatste formule door #° deelende,
blijkt dat voor een zelfden afstand, de waarde van 9, te klei-
ner is, naarmate p grooter; de hooge boventoonen bereiken het
langzaamst hunne eindwaarde, terwijl de waarde van $„ voor
zeer hooge boventoonen wordt
nr er + A
Bene graphische voorstelling der krommen
zy tre th
WT ee + À?
en
„epe + À
Je (Eat HA)
waarin # de afstand tot de bron, geeft terstond een overzicht
van het geheel.
Berekening geeft het volgende :
Uit de eerste formule (19) blijkt, dat reeds voor m =5,
heen hade
KAS zer ts
(37)
ij 1
dat is voor een afstand r == 5 À (waarin als altijd À de golf-
lengte van den grondtoon) het timbre bijna zijne eindwaarde
bereikt heeft. Wij krijgen dan voor de verschillende partiele
toonen, d.i. voor
pr 1008 3 4 5 10
B—= 0.964 0.957 0.955 0.954 0.9528
sl Op korteren afstand wordt eerst het veranderlijk timbre merk-
baar, zoo als uit het volgende overzicht blijkt, waarbij c* == 80
genomen is,
voor df
m=s
b À
ER 1 je ì 1
Bee U, 8 5 4 3
p .
1S ,
2 B—=0.58 0.66 0.82 0.87 0.92
8 0.50 0.60 0.78 0.85 0.91
4 0.48 0.58 0.77 0.84 0.90
6 0.46 0.57 0.17 0.84 0.90
10 0.45 0.56 0.76 0.83 0.90
_ Het blijke dus dat voor hooge boven toonen op zeer korten
afstand de verandering het aanzienlijkst wordt. Al wat hier
omtrent het timbre gezegd is, onderstelt dat men den invloed
der wrijving der lucht niet in rekening brengt. Hermuorrz
vond *) dat om de verzwakking der geluidgolven door de wrij-
ving der lucht in rekening te brengen, men de intensiteit met
den factor
— An? n° dr
a
e
*) Verhandlungen des nat. historisch mediz. Vereins. zu Heidelberg. 1863
Ss. 257,
(38)
moet vermenigvuldigen, waarin x het trillingsgetal, ò de wrij-
vingsconstante aanduidt, die volgens stoKES — 2.946 mm. is,
als men de seconde als tijdseenheid bezigt. De bereking van dien
factor leert dat alleen de zeer hooge toonen spoedig aanzienlijk
verzwakt worden ; zulks kan rekenschap geven van den indruk, die
een zamengesteld muziekale toon op afstand op ons maakt;
deze zaak dient echter wel onderscheiden te worden van het hier-
boven gevondene. Wij bepaalden alleen de verandering,. die
het timbre van den toon ondervindt op korten afstand van de
bron en onafhankelijk van elke luchtwrijving. De relatieve in-
tensiteit was dan reeds op betrekkelijk korten afstand voor den
per partielen harmonischen toon p? maal grooter dan aan de bron
zelve.
Wanneer wij nu de uitkomsten verkregen in de vier behan-
delde onderdeelen zamenvatten, hebben wij:
1e. ‚Voor de intensiteit van het geluid
ee (Ez Ì
PDN TT sotd 0 8 Re ander te e ks
„ Voor de gemiddelde waarde der energie in ra normale
inde aanwezig
8 a° À
Be. Voor de verdeeling der beide energiën in elke normale
golfruimte wanneer wij hare gemiddelde waarden nemen :
pe $ \
en HI,
m 2 í 4 n°
dt \ À hol!
4e, voor het timbre van den pe” partielen toon:
fi An\? (dr + Ap”
ap= ús a) (Sa a 4 DE enh AE NN ais PA
AE enen EREA DNC len
(89)
Dit zijn de juiste waarden dier vier grootheden. Bij toene-
mende waarden van » naderen zij zeer spoedig tot:
D= ENNE OPENEN LNE, Et CR
Ae nt Arg SA (IL)
== Le etsen ke (ELa)
(a) = be ee) Rs e ER TA. (LV‚)
Waarin «,° het timbre van den p°” partielen toon bij de bron.
Deze vier laatste eenvoudige wetten gelden dus bij benade-
ring reeds op korten afstand van de bron. Tusschen de bron
en dien afstand heeft een overgang plaats, die door de vier
eerste formulen wordt aangewezen. De geluidsenergie in eene
kleine ruimte ontwikkeld deelt zich aan de omringende lucht
mede, doch terwijl dan een golfstelsel gevormd wordt en daar-
mede eene andere wijze van beweging intreedt, geven de vier
eerste waarden rekenschap van den overgangstoestand — een
toestand die strikt genomen tot op oneindigen afstand voort-
duurt, doch voor elk dier vier grootheden slechts overwegende
beteekenis heeft in eene betrekkelijk kleine bolvormige ruimte,
waarvan de geluidbron het middenpunt is.
Utrecht, December 1874.
BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS
DER
WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN
IN DE NEDERLANDEN.
DOOR
D. BIERENS DE HAAN.
VIL. Simon van der Eycke.
l. In het laatste gedeelte der zestiende eeuw, ontstond er in
de mathematische wereld, hetgeen men zoude kunnen noemen :
eene epidemie van cirkelquadraturen, dat wil zeggen van of ge-
heel valsche, of werkelijk benaderende bepalingen van de verhou-
ding van den omtrek tot de middellijn des cirkels. In den
regel echter- waren de grondslagen deze bepalingen niet zuiver,
de afleiding zelve weinig wetenschappelijk. Ook ons land bleef
niet vrij van deze besmetting. En wanneer het mijn voornemen
is, daarover het een en ander onderzoek mede te deelen, zal
het wel noodig zijn, om deze opstellen. met eenige woorden te
rechtvaardigen. Daartoe zij het echter genoeg er op te wijzen,
vooreerst, dat het in die dagen juist de bekende geleerden wa-
ren, die zulks beproefden; ten anderen en voornamelijk, dat de
strijd daartegen door de wiskundigen van naam werd aanvaard,
en veelal aanleiding gaf tot soms groote vorderingen op weten-
schappelijk gebied. Iedere zoodanige cirkelquadratuur werd op
die wijze, laat ons zeggen haars ondanks, een vuurwerk in de _
wetenschap, dat zijn licht deed schijnen over de mannen, die
zich toen ter tijde aan hare beoefening wijdden, en over de
wijze en de methoden, waarop toen die wetenschap werd be-
(91)
oefend. Of ook, zulk eene cirkelquadratuur werd een middel-
punt, waaruit onderscheidene belangrijke geschriften en ontdek-
kingen ontsprongen langs allerhande verschillende wegen.
De eerste van zoodanige proeven, waarmede wij hier willen
aanvangen, is die van SIMON VAN DER-EYCKE.
2. Deze SIMON VAN DER EYCKE werd ook wel genoemd (en
noemde zich zelven ook wel, naar de gewoonte dier dagen) si-
| MON à QUERCU, SIMON DU CHESNE, soms eenvoudig pucHesNE. Van
zijn levensloop is slechts ‘weinig bekend. Wij zullen zien, dat
hij in 1584 te Delft woonde, en dat hij in 1603 nog leefde.
Hij was geboren te Dôles; maar was toch meer nederlander
dan franschman, althans naar zijn stijl van schrijven te oor-
deelen. Zijn schrijven in het fransch is dikwerf niets beter dan
woordelijk vertaald hollandsch; zooals wij straks meermalen de
gelegenheid zullen hebben op te merken. Waarschijnlijk was
zijne familie wegens hare godsdienstige gevoelens naar ons land
„gevlucht: men zegt althans, dat hij een streng calvinist is ge-
weest. Trouwens in de voorreden van zijn straks te behandelen
werk „Quadrature du cercle’ zegt hij, sprekende van al het-
geen Prins wiruEM 1 deed en leed, „à l'imita- || tion d'icelluy
mesme, pour la parole duquei exposez jours || & nuicts vostre per-
sonne en infinitz d'angers, (sic)” en aan het einde dier voor-
rede spreekt hij van „son Eglise affligiée.”
Terwijl hij dit werk zelf eindigt met de woorden:
‚…_ wRendant graces & louanges à U Eternel, duguel toutes || cho-
ses procedent, 6 auquel toutes choses sont finalement || re-
uocqudes, Par Jesus-Christ son Filz vmic- || que nostre saulueur
et redempteur || auec son sainct Esprit. || Amen.”
3. Uit deze weinige bijzonderheden blijkt echter, dat hij
niet verward moet worden met zijnen naamgenoot SIMON 'vAN
| DER EYCKE, ook wel genoemd SIMON BRABANT à QUERCU: hoezeer
het zeer wel mogelijk is, dat zij bloedverwanten waren. Deze
was te Brussel geboren, werd zanger aan de St. Stephanskerk
‚te Wien, en daarna kapelmeester bij rupovicus srorza, Her-
tog van Milan tot aan 1508; waarna hij dezelfde betrekking
_ bleef bekleeden onder diens zoon maxIMLIANUS. Hij schreef toen
een bekend werk over de muzijk #Opusculum Musices de Gre-
goriana et Figurativa et Contrapuncto Simplici, cum Exemplis.
(92)
Viennae, 1509 in 4°’; waarvan er een tweede druk verscheen
in 1518 te Luandshut in 98°.
4. Onze SIMON VAN DER EYCKE behoorde tot de eersten, die
zich bezighielden met het vraagstuk „van de Oost- en West-
vindinge,’’ zooals het toenmaals heette, dat is van het bepalen
der lengte op zee. Dit blijkt uit eene vrij belangrijke Resolutie
van de staten van Holland, gedateerd 12 September 1595 1):
waartoe het verzoek om een privilegie, dat VAN DER EYCKE had
ingezonden, aanleiding gaf. De mededingers schijnen geweest
te zijn PLANCIUS, SIEUWERTSZ en P. R. TWISK, mannen, wier naam
in de geschiedenis der wetenschappen niet onbekend is. Uit de
bewoordingen en de voorwaarden, die in deze Resolutie voor-
komen, blijkt genoegzaam, welk belang men reeds toen ter tijde
in dit vraagstuk stelde; dat men voor de goede oplossing bereid
was weene eerlycke recompence te geven, suleks dat hij ende
de sijnen hun daarmede sullen genoegen ende contenteren.…”
Het was derhalve van belang te achten, de noodige voorzorgen
te nemen en de noodzakelijke voorwaarden te stellen, ten einde
later verschil van gevoelen met de gevolgen van dien te voor-
komen: en het nemen van zulke voorzorgsmaatregelen was aan
onze voorvaders best toevertrouwd.
Later in 1608 ontving onze SIMON VAN DER EYCKE nog een
octrooi 2) voor de nieuwe uitvinding van een molen. AEN
5. Thans komen wij tot zijne cirkelquadratuur #QVADRATVRE
pv CERCLE” 3), die in 1584 te Delft het licht zag. De opdracht
luidt aldus. ï
__ yÀ TRESHAVLT ET || TRESILLVSTRE SEIGNEVR || GvirLAvMe Prince
p'ORANGES, || Comte de Nassauvve, Catzenelleboghen, Dietz, Via- ||
nen, Buren, Leerdam, &c. Seigneur & Baron de Breda, | Diest,
Grimbergen, Arley, Noseroy, Chastelbellain &c. || Vicecomte
d'Anuers & Besangon, Gouverneur & Ca- || pitaine general
d’Hollande, Zéelande, Frize & Vtrecht.”
Hij zegt daarin
„Si suis je poulcé comme d’vn par- || ticulier debuoir à telle
recognoissance, pour auoir entendu | S. Ex. n’estre seullement
amateur des sciences Mathematic- || ques, mais en auoir aussi
plaine cognoissance.””
En eindigt met de woorden.
es
(93)
„Lequel Dieu tout || puissant je prie de tout mon coeur, qu'il
luy plaise par sa bon-||té immense, vous doner repoz, de
tant de trauaulx, que pour (| Pamour de sa foy, auez soubstenu
& encore soubstenez, vous || maintenant en santé entiere & lon-
gne (sie) vie, À ledification de || son Uglise afiligiée, & au bien
de touts ceux qui vous ay- || ment. En Delff ce 28. de Januier,
1584. | De S. Ex. || Treshumble Seruiteur || Simon du Chesne.”
_Dit zeldzame boekje is in drie boeken of „Parties verdeeld,
die wij kortelijk willen nagaan. Het eerste heet
„PREMIERE PARTIE || DE CE TRAICTE, OV. EST DE- |/ MONSTRE, QV’IL
NE PEVT ESTRE, || que la eircumferenee du cercle n’aye raison à
son || Diametre”.
Hij begint aldus,
»>COMBIENQVR quelques vns ont affirmé, le cercle || se pouvoir
mettre en parfaicte quarrure, entre les-|| quels est Aristote.
lequel dict que ce qw'est equal a vne || figure rectiligne se peut
guarrer ou mettre en quarru=-|[re: si est ce que d'autres le
nyant ont osé dird (sie) qu'il est impossible, qui In- || terroguez
pourguoy? ont respondu, pource que la circumference du
cercle ||n'a aucune raison à son diametre, & ce à cause que
le droict & le cour-||be ne sont pas d'un mesme genre de
guantité. Mais de ce a Jan du Mont || royal assez bien faict
apparoiïstre le contraire, disant que toutes lignes || ont vn mesme
commencement de leur generation, assauoir le poinct, selon ||_
le mowuemet imaginatif duguel, les mathematiciens affirment
les lignes || naystre .…. || pour confirmation de quoy, nous auons
beaucoup de tesmoignages de plu-||sieurs geometres. Nest il
pas ainsi (dit il) gue Archimede voulant de- || monstrer au
commencement du premder liure de la sphere & du cilin= || dre,
la somme des costez du poligone circumscript au cercle, estre
plus|jgrande que la circumference du cercle mesme auguel
il est circumscript, ||... |leertes elles ne se pourroient dire
plus grandes, sì elles westoient || de mesme genre de quantité:
car il n'y auroit autrement raison aucune || entre icelles 5
Pare du cercle...||... || D'ou || appert clerement qu'Archemide
(sic) a esté d'oppinion, que le droict & le||courbe sont d'vn
mesme genre de quantité. D'aduantage Ptolemée vou- || lant au
septiesme chapitre du sirieme liure de sa grande compilation,
des || doigts ecliptiegues lineaires, extraire les doigts superficiels,
(94)
\
a, à Vimi- [tation d'Archimede prouuê, la raison de la cir
cumference du cercle à son || diametre, estre enclose entre deuw
raisons cogneres (sic)...||...|| Mais telles choses sont aussì
presupposées au liure des troisl| freres, ou est proposé à de=
monstrer, que les circumferences de touts cer-||cles ont vne
mesme raison à leurs diametres... ||... || D'ou on se || peut de
ceuw esmerueiller, qui disent le courbe & le droict ne pas
estre de mesme genre: car à vray dire, estre courbe ou droict
sont choses, les- || quelles ne pouuant changer le genre, causent
seulement telles passions || aur quantitez, &c.” || |
Dit alles dient als inleiding tot de bestrijding van het ge-
voelen van MICHIEL STIFFEL. |
»Cr non obstant s'efforce micmrer sTIeFEL en son Arithmetic-
que Latine, ||à demonstrer, que la circumference du cercle n'a
aucune raison à son did=-||metre, cestl à dire ne discible *),
n'indiscible, disant : ||
1. Il faut à quiconque veut disputer de la quadrature du
cercle, fatrel| distinction entre le cercle mathematieque & le
cercle phisicque. || 2. IH luy conwient aussi d'obseruer, que la
question meüe entre les Phi- || losophes est du cercle mathe-
maticque, & non du cercle phisicque.||3. Le cercle phisieque
est. vne jmage du cercle mathematicque.”
Op deze drie volgen nog vijf en twintig andere sluitredenen.
van STIFFEL, waarvan de drie laatsten zijn. |
»26. Et s'ensuyt tiercement, qu'il est impossible de quarrer
le || cercle var ene vel | 27. Pour peu scauants soient. ceur
tenuz qui vouldront s’'opposer à||ces choses, qui sont telles,
qu'elles ne donnent ny m'ostent a la pieté, 128. Toutesfois
les doctes sentiront awee moy, Euclide & Ptolomée || en auoïr
jugé le mesme.’”
En op deze redeneering van sTiFrEL laat VAN DER EYCKE da-
delijk volgen.
»>Or pwisque ainsi est, que apres en auoir par la grace de
Dieu||cogneu ce que s'ensuyura, 8 que ne voulant cacher le
don qu'il luy||a plew ne donner. J'ay comme plusieurs aultres
qui deuät moy lont || faict, osé mettre en avat, d'auoir trouué
le moyen de quarrer le cer= || cle.”
En nu gaat hij er toe over om STIFFEL volgens zijne eigene
*\ Zooals men thans zegt, meetbaar of onmeetbaar.
AE en end tr nd ae k
(95)
methode te wederleggen (bladz. 10—85). Hij zegt onder ande-
ren (bladz. 10).
_»Et (pource que comme l'ordre des nombres, ainsi procede
aussi Vor-||dre des figures poligones) comme quelgu'vn des
nombres est le premier || de touts, mais nul de touts le moyen
oude dernier: ainsi ya il quelgue fi-||gure poligone qui de
toutes est la premiere, mais nulle gui soit de toutes || la moyenne
ou la derniere: Parguoy sì on veut que le cercle soit la der- ||
niere de toutes les figwres poligones gui jamais ne s'jmagine,
il sera, cellgue pas est B que jamais ne sera jmaginé. || Et
pource qu'on ne sgauroit faire distinction entre ce gui n'est
pas || & son jmage, sa distinction sera vaïne. ||. . || D'aduantage,
pource quz cercle mathematicgue n'est pas, 6 que ||ce que n'est
point ne peut auoir jmage, le cercle Phisicgue ne sera pas. ||
Mais pource que ce guest impossible s'en ensuyuroit, il nese
peut faire ||gue le cercle soit la derniere de toutes les figures
poligones, car autre- || ment, estant, il seroit ce que point n'est”
En op bladz. 12.
»Lia figure poligone sera done || plus petite que le cercle, de
laquelle vn des costez, sera la ligne droicte || (par la premiere
demande) mente d'vn gueleongue poinct en la circum- || ference -
prins, au poinct qui en dcelle luy est le plus prochain: Si que
vou-||lant que le cercle soit vne figure poligone, il seroit fina-
lement necessaire || que vn chascun de ses costez fust vn poinct:
car comme selon telles rai-|| sons, il ne pourroit estre plus
grand, aussì ne pourroit dl estre plus petit, || d'autant que le
poinct est indiuisible: Et de tout ce s'en ensuyvroit il, || que
les terminaisons ow confins de quelque superfice angulaire,
seroïent || poincts 8 non lignes, contre la Ge definition dudict pre
mier liure.”
_ Het aangehaalde moge hier volstaan om de redeneertrant van
dit boekje voor oogen te stellen: de sophismen te doen zien,
die men toenmaals bezigde, om zijne stelling te bewijzen. Na-
dat hij op die wijze de redeneering van srirreL weerlegd had,
roept hij uit op bladz. 30.
» Av. reste j'aime beaucoup mieuw estre tenu pour peu sgauant, |
voire pour du tout ignorant, pour m'estre opposé à ce que sur
ce |l faict dit Stiffel, que dire avec luy. La cireumference du
cercle &{|son diametre (choses de mesme genre de quätité &
(96)
desquelles Vvne || recoïpt sa grandeur par la grandeur ou lon=
gueur de l'autre) n'auoir |V'vn à Vautre raison aucune, convme
si en nature il y auoit deuw||choses de mesme genre sans
raison Vvne à l'autre.”
Hij eindigt met aan te toonen, dat noch proLomarus, noch
gucuipes het met sTIFFeL eens zijn geweest, zooals deze laatste
beweerd had.
6. In het tweede boek met den titel:
„SECONDE PARTIE |] CONTENANT LA DEMON- || STRATION DE LA RAl-
SON DE LA || circumference au diametre, selon la vulgaire inuen-
tion (| d’Archimedes.””
VAN DER EYCKE begint aldus.
pÄYaNrT doncques jusques icy assez faict apparoistre, || qu'il ne
peut estre que la cireumfervce ne admettre quel- || que nombre,
et que pource aussi elle n'aye raison à son || diametre. Je di en
oultre, la raison de la circumference || du cercle à son diametre
debuoir estre telle qw'est la raison de Vaire du || cercle au quarré
du semidiametre du cercle mesme:... ||... || Et conuersement par
le correlaire || de la 4e. proposition du cinquiesme, quelle est la
raison de aire du cercle ||au quarré du semidiametre, telle
sera la raison de la circumference au |j diametre du cercle mesme.
ceque donnons de nostre inuention. Mais || d'autant qwicelle est
enclose entre deux raisons cogneues comme dict || a esté, àl faudra
consequemment veoir, quelles sont celles raisons entre || lesquelles
elle est enclose, sgauoir est selon la vulgaire inuention d’Ar- ||
chimede 5 suyuant Vaemple (sic) d'Oronce.”
Daarop berekent hij de omtrekken van een omgeschreven re-
gelmatigen }2hoek, als 12 X 11 : 42/3, van een 24hoek, als
24 X 11:84p, van een 48hoek, als 48 X 11 : 169, eindelijk
uit de wecosté du mult-||angle ou poligone, ou polipleure de
nonante six costez, descrit à Ventour || du cercle donné,” den
omtrek van den 96hoek, als 96 X 11 : 387 #;. Daarop laat hij
volgen (bladz. 42):
„Puis done, que la circumference du || cercle est plus petite,
que n'est le circuit du polipleure circumscript, || par plus forte
raison la circumference du mesme cercle à son propre dias ||
metre obseruera vne raison plus petite que triple sesquiseptiesme, ||
c'est à dire quelle contiendra trois fois le diametre & peu moins
d'vnel|septiesme partie d'icelluy diametre: ce qw'il failloit de-
monstrer.”
En bladz. 43, 44:
(97)
_pOr que la circumference au diametre du cercle obserue vne
raison || plus grande que triple superdecupartiente septante vnies-
mes: c'est à dire ll qwelle contienne troisfois le diametre & vn
peu plus d'vne huictiesme || partie d'celluy, (sic), cela se demon-
stre ainsi.”
Voor ingeschreven veelhoeken van hetzelfde aantal zijden als
boven vindt hij achtervolgens voor den omtrek 12 X 15: 58;
24 X 15:115; 48 X 15:229/; 96 X 15 : 4584; het laatste
op bladz. 50.
Nadat hij aldus de verhouding van Arcumimepes bewezen had,
wederlegt hij dadelijk daarop (bladz. 51) een bezwaar, dat men
verder zoude kunnen maken, aldus.
POR me pourra queleun de Voppinion de Stiffel en cest en-
droict || dire, Encore n'y a il, espoir aucun, de trouuer Vindu-
bitable maniere || de quarrer le cercle, pour avoir cogneu la
raison de la circumfe-||rence du cercle à son diametre, estre
enclose entre ces deux termes||3}2 .& 319. Car il ne s'en ensuit
rien d'ainsì argumenter: Il est || possible de trouuer vn quarré
plus petit que ce cercle. Et est possible de || trouuer vn quarré
plus grand que ce cercle, El pource aussi de trouuer || vn quarré
qui luy soit equal. Tout ainsi qwil ne s'en ensuyt rien de dire: ||
HN est possible de trouuer vn nombre discible, moindre que le
nombre in=||discible *) R. 9000.—R 16200000. F) comme ce
nombre discible || suyuant.
HNRERS ore AND ie. 18E
70 ee Fie ;
Et est possible de trouuer vn nombre discible, plus grand
qwicelluy |l mesme nombre indiscible R. 9000. —R 16200000. as-
sauoir.
BORD GTE BEC,
70 Fah 10 Bkr
Et pource aussì de trouuer vn nombre discible qui luy soit
egual. || Mais je luy Respond, que ceste raison n'a pas lieu en
toutes choses. Car ||(affin que la verité de ce apparoisse par
quelque exemple & ce de no- || stre inwention) si pour ne scauoïr
trouuer vn nombre discible egual au || nombre indiscible predict,
combien qw'il soit loisible d'en trouuer vn plus) petit 5 aussi
vn plus grand, queleun vouloit affirmer, qu'il ne s'en en-|| suit
aussi rien icy, de dire: Il est possible.”
*) Discible = meetbaar, indiscible — onmeetbaar,
+) Of, zooals men nu zoude schrijven, W/ [9000—t/ 16200000
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IX 7
(98 )
En daarop geeft hij eene meetkundige constructie voor de
bovenvermelde wortelgrootheid, waarop hij hier niet verder aan-
dringt, maar die wij later weder zullen ontmoeten.
1. Op bladz. 56—90 volgt nu het derde boek, waarvan het,
opschrift luidt,
„'TROISIESME ET || DERNIERE PARTIE DEMON- || STRANT PAR QVELLE
MANIERE || se peut trouuer la ligne droicte, eguale à la circum-
fe- (hrenciale ligne du cercle proposé, & descrire le quarré, ||
egual au mesme cercle donné,”
Hierin gaat VAN DER EYCKE zijne eigene quadratuur afleiden
n(& ce par la bonté immen- || sé (sic) du createur de Uvniuers
premier 6 dernier)" (blads. 56). Hij begint even als in het
eerste boek bij de wederlegging van MICHIEL STIFFEL, met het
stellen van 89 # principes,’ waarvan de laatste luidt.
»39. | Et pource di je derechef, qu'il y aura raison entre la
circumfe- || rence du cercle & son diametre,”
Hierop laat hij volgen (bladz. 65).
»Cr estant done premis, d'autant que le cercle est de toutes
fi- lgures la plus capace, plus parfaicte 5 plus simple: auquel
toutes= || fois comme auw autres convient aussi le nombre ternaïre
(combien || que occultement) à respect du' centre, de la circumfe-
rence, & de |Vinteruale. Nous eslirons en premier lieu Vvnité,
comme celle qui || à touts nombres est commencement & fin, ayant
en second lieu | esgard auw nombres binaire & ternaire (qui
selon plusieurs ont || affinité, ascauoir cestuyla avec la matiere à
cause de sa diuisibilité en || deux parties equales, par laquelle il
la resemble, & cestuyci auec la for-|| me, à cause qu'il est indi
uisible en deux parties eguales).”
Nadat hij door middel van veel geconstrueerde lijnen, ein-
delijk gekomen is tot twee lijnen ap == 484, am == 1521,
zegt hij bladz. 78.
»Si que par ainsi U nousl|sera manifeste, la raison de la
ligne droicte ar, au diametre af,‚||estre telle, que de 3,88 .à1.
que est moins que 4}. & plus quel 34}. A raison dequoy, nous
pourrons dire, la ligne droicte ar, ||estre eguale à la circum-
ference du cercle afg, proposé à quarrer, || la ligne droicte qui
d'icelle mesme est le quart, àscauoir am, estre || eguale au quart
de la circumference. Et (d'autant que c'est le pro- jy pre du cost
du quarré equal au cercle) celle qui est trouuée estre ymoyenne
proportionnelle, entre ladicte ligne droicte am, & le || diametre
af, (äscauoir ag,) le costé du quarré egual au cercle.”
de Pd ie ner Bron dde KiS Pen ecdir Bk
(99 )
Dit is dus nog slechts eene benadering; maar nu tracht hij
uit het ongerijmde te bewijzen, dat deze benadering de werke-
lijke waarde is.
»Si non, c'est a dire, si la ligne droicte ar, par les lignes
droie|jctes 1, 2, 3, trouuée, n'est eguale à la circüference, ne
son quart ||au quart d'icelle, ne par consequent la ligne droicte
ag, ou cellel|qui luy est eguale (at,) au coste, du quarré
egual au cercle proposé: || Il faudra necessairement, que ladicte
ligne droicte ar, soit plusllgrande que la circumference, ou
bien quelle soit plus courte qu'icelle. 1”
Het besluit daarop luidt aldus (bladz. 77).
»Mais que s'aydant finalement desdicts trois nobres 3. 2. 1, |
en la maniere qu'auons faict, ausquels il sera force de s'ar-
rester (à causellqu’il n'y a rien qui precede V'indiuisible vnité)
on trouuera ce que dessus || est trouud, àscauoïr que le diametre
faisant 484. dl faudra que la circt- jj ference vienne à faire
1521. Et ne pourra on pour estre à Vvnité parve- |l nu, hors
d'iceuw autre chose aller cercher.”
VAN DER EYCKE gaat vervolgens over tot het bepalen van den
inhoud des cirkels, en komt op bladz. 83 tot het volgende
besluit.
„Er par ainsi colligerons nous finalement de ces cho- || ses
(moyennant la 15. proposition du cinquiesme liure j| d'Euclide,)
que pour commodement & sans changer la || predicte raison de
1521. à 484 trouuer le costé dn quarré jj egual au cercle
propose, il fauldra partir le diametre d'icel- || luy en 44. parties
entre elles eguales (par la neufuiesme || proposition du sixiesme).
Et prendre la piece du diame-|| tre qui en contiendra 39. pour
le eosté du quarré egual au |}ecercle donné. Et au contraire,
que pour trouuer le cercle || egual au quarré proposé. Il fauldra
partir le costé d'icelluy en || 89. parties eguales (par la mesme
neufuiesme proposition) || & layant continué tant qu’il en sera
besoin (par la 2°. de- || mande) à icelluy adiouster 5 d'icelles
parties eguales (par la || 2°. demande & troisiesme proposition du
premier) car les {| 44. telles parties eguales, feront ensemble le
diametre du || cercle egual au quarré proposé.”
En dadelijk hierop laat hij volgen bladz. 84.
»Mais sì de la raison de la circwmference du cercle à son
diametre, \\nous debuons attedre „quelque belle proprieté, que
7
(100)
pourriös nous en icelle jj désirer plus admirable fors que (comme
aussì par ceste mesme raison illjaduient) selon elle les conv
tenuz de touts cercles dont les diametres sont || rationnaux
soyent trouuez estré (sic) nombres quarrez? ce que certes
celluy, leut facillement peu croire debuoïr necessairement ainsi
advenir quil|qui (sic) bien ayant cogneu 6 consideré toutes
les passions ou conditions duycercle & du quarré les eut en-
semble conferé,..ll...ll. Il ne veuw ja dire, par les autres
proprietez au cercle & au || quarré communes: Ou par les dig-
nitez de plusieurs auw quarrez ||attribuées, Nommement des
Pythagoriens, qui de la disposition || des nombres de c'este table,
monstrent les quarrez totalement imi-llter *) les ver-Iltus, à
cau-!'se qu'iceuz || prenants || leur comen- || cement & |l origine
de || Vvnité (de || touts nome || bres source) || sans aucu- || nement
se || desuoyer ou||decliner, ne ||à dextre ne || à senestre || ainsi
que || font les berlongs autourdiceuw trouuez: Mais tenants la
voye || moyenne & rectitude diametrale, sont veus tomber en la
cente- || naire vnité & d'icelle par le mesme chemin remontant,
estre en||fin à lindiuisible vnité reuocquez: Laquelle voye
dz ont voulu ap- || peller le chemin de vie. … ||... || D'ou Aris-
toteles a prins occasion d'appel-||ler le quarré heureux sans
vituperation.”’
Op bladz, 87 geeft vaN per eyckE het tafeltje.
Cicruit.
NER. HAANEN Kn, sies 0 80. 965, B Ter AEN
Costez.
EAO OPDR k 4 ehh Def en 107 by os ARE WEE
Aires.
Ken ke 0:19 6 GE 4 SB AGS EE
Circumferences.
69 „138 414 69 ** 345 414 983 68 13
NCA EA ) ade lenzen ien.
Diametres.
3 Ri, KR | end 5 boer (let AN
Aires.
180 0D 1000 SD „zoldEL 061736 OL. sold. 91208
1936" 484° 868 484 936’ 484° 1936' 484 63536.
*) Hier komt naast de tekst een tafel van vermenigvuldiging tot aan tien maal tien.
be ale ee
4) Moet zijn bn: $) Moet zijn 9217 ze) Moet zij ed
484
… n 187 E 216
+t) Moet zijn Ts $$) Moet zijn 77
he ls a
' (101)
»Mars encore peut on icy wveoir, que come le contenu du
quarre dont ||le coste est 1, ainsi veult aussi le contenu du cercle
dont le diametre faictl|l. estre representé, par le quart du
nombre representant son circuit oui|sa circumference.”’
Na het opgeven van eenige eigenschappen van gelijkvormige
figuren, waarbij hij zijn gevonden verhouding gebruikt, om natuur-
lijk tot even onware uitkomsten te geraken, beweert hij (bladz. 89).
»De laquelle proprieté (si- || bien on y prend garde) le cercle
ne veult estre priud. Chose qui auec||les ja mentionnées nous
peut asseurer cestedicte raison de 1521. à 484. estre celle de
la eireumference à son diametre. Et pour-|\|ce aussi tant la
circumference que le contenu du cercle vouloir estre |l represen=
ter par nombres quarrez duquel le diametre ou la lagueur ||
dicelluy est par vn nombre quarré representé. Et le contenu
du \|eercle dont le diametre est vn nombre discible vouloir pa-
reille- || ment estre representé par vn nombre quarré : Duquel
(&scavoir) ||les quatre angles droiets sont (mais occultement)
au centre, (Wespa- {| ce à Ventour du centre vallant quatre angles
droicts) ce que tou=|| voe tu estimeras. sans tresgrand mystere
ne powuoir ainsi estre.”
Hebben wij van deze beschouwingen omtrent de geheimzin-
nige eigenschappen en neigingen der getallen vroeger reeds
meermalen voorbeelden ontmoet, onze schrijver eindigt met eene
dergelijke peroratie, die in die dagen echter goede kans op al-
‚ gemeene bewondering aanbood. Hij zegt bladz. 89.
»Mars encore à (sic) cestedicte raison ze : . cela en soy, à
scauoïr || que si on adiouste touts ses superieurs nöbres ensem-
ble comme pre- || miers, & semblablement ses inferieurs nombres
é \ 9
comme premiers,llon trouuera qu'ilz feront ces quarrez ie
dont les racines quarrées || 5 „sont les costez diametraux du pre-
mier nombre diametral 12. || Et adioustant iceurdicts quarrez ef
ensemble, on les trouuerajjfuire 25. qui est le quarré de 5.
premier nombre diametre. Et, quell plus est sö apres ainsi
4 re. 9 2
auoir rangé ces nombres Bea
superieurs & inferieurs he de kh, apart soy || en-
. 25. on || adiouste les
( 102 )
semble comme. premiers, 6 ceuw qui de telle addition seront ||
proeréez encore ensemble comme premiers, continuant vne telle ||
maniere d'adiouster, jusques à ce qu'il vienne par tout vn
nombre || digite, on trouuera finalement ces quatre nombres
7. 7. 7. 7. dest||à dire 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. lesquels derechef
ensemble adioustez, fe-|lront premierement 28. qui depuis
Vvnité est le troisiesme en la || progression des nöbres parfaicts.
Et en fin finale 1. quê est celluy par || lequel nous auons
convmencé ce probleme, & par lequel nous le || finirons. _Ren-
dant graees & louanges à U Eternel, duquel toutes || choses pro-
cedent, & auquel toutes choses sont finalement || reuocquêes, Par
‚ JesusChrist son Filz vnic- || que nostre saulueur et redempteur ||
auec son sainct Esprit. || Amen. || Fin.” ||
Brengt men de aangehaalde plaatsen met elkander in ver-
band, dan ziet men, dat vAN DER EYcKE eerst eene lijn constru-
eert, waarvan de berekening aantoont, dat zij eene nauwere be-
nadering geeft dan de verhouding van Arcmrmepers (zie blz. 78) ;
maar daarna komt er hij er door zijne sophismen toe om aan te
toonen, dat die verhouding noch grooter, noch kleiner kan wezen.
8. Voor dat wij afscheid nemen van dit zeldzame boekje,
dat tot zooveel tegenspraak, en dientengevolge tot zoo gewich-
tige gevolgen en bespiegelingen aanleiding heeft in ve nog
een paar opmerkingen.
Onder aan bladz. 90 vindt men de # Errata”, 31 in ada,
een bewijs dat er veel moeite is genomen voor het zuiver druk-
ken van het werk.
Op de volgende bladzijde (zonder pagineering) komt voor
„ExrRAICT DV PRIVILEGE.
Mrssievrs les Estatz generaulx des Prouinces í| vnies des Païs
bas, Ont consenti & accordé à Simon du || Chesne de faire Im- ’
primer esdictes prouinces, certain li- || ure Intitulé QVADRATVRE
Dv CERCLE, par tel || Lmprimeur que bon luy semblera, Auec
deffences à touts || aultres d’Imprimer ou faire Imprimer vendre
ou distri- || buer ledict liure es Prouinces susdictes, soit en Lua-
tin, Fran- || cois, hault ou bas Allemand, sans le vouloir,
congé ou || consentement dudict du Chesne, & ‚ce pour le terme
de (| dix ans, à peine de confiscation des exemplaires & par- ||
dessus ce de cincquante Reaulx d'or, à employer le tiers | au
prouffit de l'annonciateur, l'aultre tiers au proffit de | POfficier,
(108 )
& le tiers restant au prouffit de la cause com- {| mune. Faict à
Delff, le xxj*° de Feburier,- 1584. || Par Ordonnance de Mes-
sieurs les || Estatz generaulx || M. d’Hennin,
En daaronder staat in het hollandsch, zeker tot bevordering
van het debiet, „Men vercooptse by. Simon vander Eyche,”
een bewijs, dat dit zijn eigenlijke naam was, en de fransche of
latijnsche vertaling daarvan daarentegen zijn naam in de ge-
leerde wereld was, zooals toen dikwerf voorkwam.
9. Onder de tegenschriften, die er in het licht kwamen te-
gen deze quadratuur, komt vooral in aanmerking het „# Kort
Claar bewijs *) van LUDOLF VAN CEULEN,’ waarover later nader.
Hierop schreef vAN DER EYCKE zijn # Claerder bevvijs” 5) in het
‘jaar 1586. Hiertegen schrijft luudolf van Ceulen weder zijn
pProefsteen en Claerder Wederleggingh” in 1586 6): en uit dit
‚boekje blijkt, dat het Claerder Bevvijs van vander Eycke door
hem werd opgedragen aan „Schout, Burgemeesteren en Raadt
der stadt Delft.” In dit geschrift maakt hij nog wel melding van
zijne oorspronkelijke verhouding den (zie bladzijde 24); maar
hij vervangt deze door eene andere R.R. 512032, dat wil
bij onze schrijfwijze zeggen /[W/(5120)—32]. Zoo leest men
op blads. 3.
„{Indien het bevvijs mach hieten segghe ick) ghenoech ver-
sekert sijnde (hoevvel syn proces, tot voorsz. dimentie dienstlic
ende infalible schijnt, in der vvaerheydt om de extractie der
Irrationale vvortelen die daer by gheschieden anders deceptible)
de precijse proportie van de circumferentie des circkels tot sij-
11
bheghenen, glieensins gheconstitueert te sijn. Maer de cir-
eumferencie haer precijse tot den diameter te houden als
R.R. 320—8 tot 1.”
En evenzoo later op bladz. 27.
„Waer dan oock finalicke door bekent wert, R.R. 5120 —32,
de precijse lengde van tvierendeel wt de circumferencie des
voorghegheven Cirkels te zijn *). Achtervolgende het welck voor-
nen diameter, tusschen dese termijnen gi ende oke, van hem
*) Wiens straal = 4 was ondersteld,
(104)
waer de proportie van den Diameter tot de circumferencie buy-
ten de termijnen Archimedis wert kommen te vallen, ende
meerder zijn dan van 8'/, tot 1,’
Hieruit ziet men dat vAN per EYcKE nu geheel op het dwaal-
spoor is geraakt, en de verhouding van Arcmimepes, als strijdig
met deze tweede quadratuur, verwerpt; terwijl het juist dezelfde
verhouding van ARCHIMEDES was, die hem leidde bij zijne eerste
quadratuur. Vandaar dan ook, dat hij hier in dit Jaatste boekje
de oorspronkelijke quadratuur 1521 :484 geheel op zijde schuift.
Trouwens zijne tweede quadratuur schijnt hem bij het schrijven
van zijn eerste boekje reeds bekend geweest te zijn. Immers
de daar voorkomende R. 9000— R 16200000: komt met de
waarde hier R.R. 320—8 overeen, wanneer men aldaar slechts
voor den straal des cirkels 15.5 aanneemt. Beide waarden
hebben den factor /{2(/5—1)}.
Wanneer men beide waarden uitrekent, vindt men
1521 : 484 == $.14256198,.
V/5120—32) = 3.1446055.
10. Het is evenwel slechts de laatste waarde, die gewoonlijk
als de quadratuur van SIMON VAN DER EYCKE gegeven wordt: en
hiervan is de oorzaak, dat men haar aantreft in het „ Fanda-
mentum Astronomicuin’’ 7) van NICOLAUS RAYMARUS URSUS DITHMARSUS.
Dit werk toch is vrij wat meer verbreid geworden dan de beide
werkjes van SIMON VAN DER EYCKE zelven. Deze arbeid behandelt
eigenlijk eenige, een zevental, onderwerpen der sterrekunde, maar
daarbij tevens eenige punten uit de meetkunde, die daarop be-
trekking hebben, de vervaardiging van sinustafels, de verdeeling
van hoeken, de quadratuur des cirkels, en de driehoekmeting :
hij is verdeeld in vijf hoofdstukken, waarvan het tweede han-
delt „de Extractione Canonis Sinuum”’ en het derde w de doc-
trina triangulorum,” de drie andere behandelen meer de toepas-
sing der wiskunde op de sterrekunde.
Deze schrijver had een vernuftig denkbeeld, waardoor hij de
nakomelingschap zeer aan zich heeft verplicht: hij heeft toch
de meeste der meetkundige figuren, die tusschen de tekst voor-
komen, aan meer of minder bekende vrienden, tijdgenooten en
geleerden, opgedragen; en daardoor eene niet onaardige bijdrage
( 105 )
geleverd voor de geschiedenis der wiskundige wetenschappen van
die dagen. Meestal staat de figuur, of het daarbij behandelde
onderwerp in eenig verband met den schrijver, wiens naam daar-
naast voorkomt: zoo is dit bij voorbeeld het geval met de figuur,
toegewijd aan onzen SIMON VAN DER EYCKE.
Dit heeft nu plaats bij de volgende figuren.
Bladz. 6 verso aan Luaurentio Tuppio.
1 verso Conrado Dasypodio.
9 recto Justo Byrgi.
10 recto Simoni à Quercu.
11 recto Dauidi Vuolkenstenio.
12 verso Thomae Finckio.
16 verso Paulo Vuittichio.
17 recto Barptolemaeo Sculteto.
18 recto Gerardo Mercatori eum filijs et nepoti.
19 verso Alberto Lieonino à Gronevuoude.
20 verso Lazaro Schonero.
21 recto Edoni Hilderico Frisio.
21 verso Philippo Apiano Petri filio.
22 recto Michaeli Maestlino.
23 verso Valentino Ottoni.
25 recto Henrico Brucaeco.
26 recto Christophoro Clanio Bambergensi, met
het bijschrift SALVE VENERANDE SACERDOS.
28 recto -Mathaeo Badeno.
29 recto Johanni Jungen.
“85 recto Victorino Schonfeldt. Budissino.
86 recto Casparo Peucero Budissino.
40 verso _ Joanni Dee Anglo.
terwijl de plaat is opgedragen aan „Principii Hassiae &c.
Guilielmo.
In het tweede hoofdstuk nu komt voor de verhandeling de
Quadratione Circuli” Hier begint hij, zoo als in dien tijd meer
gebruikelijk was, met het geven van een overzicht zijner wijze
van behandeling. Men vindt dit op de verso van bladzijde 9.
( 106 )
Recti binet, eaq; antèa ex
Euclide nota: estq ; plani
Est
\ Curw linei, vt
Circuli: eag ;
In Quadratione itdg ;
Circuli nobis erit
Trianguli.
Simplicis, vt $_ Rectangubs.
Ovadrangdli | Opfiguengudi
Compositi, vt multanguli.
prorsus ignola.
hactènus Eke | summis vols desiderata.
P frustra tentata.
Simonem _reperta, | £ | an- ( 1584.
Tum vèro per | à Quercu edita II. $ no | 1586.
hoddetd in Compendium.
en Methodum.
tronslae de Latinum Idioma
Germanicum ex Belgico.
Propositio seu ipsum Elementum Quadrationis, I.
Declarationem, II.
Elementi explicatio per Demonstrationem, III.
Daarop volgt, bladz. 10 recto, het meetkundig bewijs, maar
zonder eenige berekening
men kan echter uit de figunr voor
.
.
de verhouding tusschen de omtrek en achtmaal de straal, ge-
makkelijk afleiden het getal /(2{1-”8— 1}), zooals ons dit
boven ook is voorgekomen.
CT eld rr es
(107 )
Niet alleen dat door het overnemen van VAN DER RYCKE's
quadratuur in dit grootere werk, die arbeid zeker meer bekend is
geworden ; maar ook heeft het middellijk verder gestrekt tot het
onderwerp van een tegenschrift van ADRIAAN VAN ROMEN ; en hier-
door weder zijn anders niet bekende bijzonderheden omtrent
onzen LUDOLPH VAN CEULEN voor den dag gekomen, zooals ik
hoop in een later nummer dezer Bouwstoffen mede te deelen.
AANTEEKENINGEN.
1) Resolutien der Staten van Hollant. 12 September 1595.
„Op het versoeck van Simon van der Eyck, om geoetroyeert te
zyn, aengaende het instrument bij hem gevonden, om by middelen _
van dien, de schipperen de lengte, — soowel in het Oosten en
Westen, als de breette in het Zuyden ende Noorden, sekerlyck te |
doen afmeten, hetwelck hy van meninge is, de heeren Staten te de- _
diceren, ten eynde het voorsz. instrument met de kaerte uit den
gront van dien te maken, by niemandt soude worden nagemaeckt,
gedruckt of verkocht etc, ende bovendien te hebben verseeckertheyt
van soodanige recompense, als den dienst of profyt van soo mercke-
Iyeke en treffelycke inventie is vereysschende, ende dat op de be-
grootinge van deselve recompense, met den Suppliant in onderhan-
delinge soude mogen getreden worden, zonder dat nochtans het
DE TE
gemeene lant in deselye recompense gehouden sal sijn, ingevalle de
voorsz. konst by experientie niet goet ende seecker bevonden sal
worden; ende opdat tusschen den suppliant eï andere inventeurs, _
die alrede tot dien eynde mede souden mogen wesen geoctroyeert, _
geen misverstandt namaels en ryse, ingevalle sy haer instrumenten
ende inventien daertoe te gebruycken, niet en openbaren, dat alle
deselve inventeurs, nevens den toonder belast mogen worden, tot
sekeren dagen hare konsten ende instrumenten respective, de Staten
over te leveren of haere gecommitteerden vertoont.
Is geappostilleert,
De staten &e. ende geleth &c., in aensieninge van de naersticheyt
ende getrouwicheyt by hem vertoont ende gebruyckt tot dienste van
den lande &e om te practiseren ende int * licht te brengen de in-_
ventie ende konst in desen geroert, tot vordernisse ende goede ver-
seekertheyt van de gemeene zeevaert, hebben goetgevonden ende ge-
ordonneert, dat de voorsz. konst ende inventie mede gepractiseert
BENK le AE ht Cr ee
( L09 )
ende in ’t werck gestelt sal worden, ende soo verre mitterdaet be-
vonden sal worden, dat de schippers in haerluyder zeevaert daerdoor
thaerluyder verseeckertheyt, noodige kennisse soo in longitudine als
latitudine hebben gecregen ende gebruicken mogen, sullen de Staten
voornoemt, de hant daeraen houden, ende besorgen dat de voorsz.
suppliant daervoren een eerlycke recompense sal gegeven worden
suleks dat hy ende de synon hun daermede sullen genoegen ende
contenteren.
Ende om te verhoeden dat naemaels uyt de verscheiden, versoe-
eken, inventien ende beloften in desen gedaen, geen misverstanden
of andere inconvenienten en rysen, hebben de Staten geordonneert,
dat alle de inventeurs sullen worden geinsinueert, binnen drie maen-
den eersteomende, de patronen van haerl. inventie sullen vertonen
de gecommitteerden van de Staten, met het fundamenteel bewys
ende verbael van deselve const ende inventie, ten einde daerna by
de Heeren Staten met goede ordre tegens jalle oneenicheden, mis-
‚ verstanden ende andere swaricheden ende inconvenienten versien
mag worden, ten meesten dienste van den lande, in het verleenen
van Oetroy daertoe dienende.”
%) Resolutien der Algemeene Staten, 19 Junij 1603.
„Nieuwe practyque aende molens.
Is Simon vander Eycke geaccordeert octroy, om voor 12 jaren
naesteomende alleene te mogen maeken &c., sekere inventie, by hem
gevonden, omme door sonderlinghe practycque eenige molens te
doen gaen, te voren noyt in gebruyck geweest zynde, noch als noch
wesende, tot groote commoditeyt ende gerieff van een yeder; ver-
biedende &c,
3)* QVADRATVRE || DV CERCLE || OV MANIERE DE || TROVVER VN QVARRE
_ EGVAL||AU CERCLE DONNE: ET AV CONTRAIRE|| ux cercle egval au
_guarré proposé auec la raîson de la || circumference au diametre. ||
Inuentée par Simon du Chesne de Dole. jj A Mneur. le Prince
_ d'Oranges. Wvignette: een schild met eene slak: daarboven „Avec.
re. TeMPs.” daaronder Pavurarim. || En Delf, || Chez Albert Henry,
_ Imprimeur Ordinaire des Hstats || d’Hollande. M.D.LXXXTIIL ||
\_ Auec Priuilege. in 4’. met eene plaat.
A—M, blads. l à 90.
Bladz. 3, 4: De opdracht „A TRESHAULT ET || TRESILLVSTRE
SEIGNEVR || GriLLAVME PRINCE D'ORANGES,|| Comte de Nassauvve,
Catzenelleboghen, Dietz, Via- [| nen, Buren, Leerdam, &c. Seigneur
& Baron de Breda,|| Diest, Grimbergen, Arley, Noseroy, Chastel-
(110)
bellain &c. || Vicecomte d'Anuers & Besangon, Gouuerneur & Ca- ||
pitaine general d’Hollande, Zéelande, Frize & Vtrecht” met de
onderteekening „En Delff ce 28. de Januier, 1584.
Bladz. 5—35: „„PRRMIERE PARTIE || DE CE TRAICTE, Ov EST DE- ||
MONSTRE, QV'IL NE PBVT ESTRE,||que la circumference du cercle
n'aye raison à son || Diametre.
Bladz. 86—55: „SECONDE PARTIE || CONTENANT LA DEMON- || STRA-
TION DE LA RAISON DE LA ||circumference au diametre, selon la
vulgaire inuention || d'Archimedes.”
Bladz. 56—90: „Trorsresme er || DERNIPRE PARTIE DEMON- fi STRANT
PAR QVELLE MANIERE || se peut trouuer la ligne droicte, eguale à la
circumfe- || renciale ligue du cercle proposé, & descrire le quarré, ||
egual au mesme cercle donné.
Aan het einde van bladz. 90 staan de „Errata”, 31 in getal.
Bladz. 91, (zonder pagineering) geeft: „ExTRAICT DV PRIVILEGE”
onderteekend „Faict à Delff, le xxjme. de Feburier, 1584.” Onder-
aan leest men: „Men vercooptse by Simon vander Bycke.””
9e Mort claar bewijs || Dat Die nieuwe ghevonden || proportie eens Circhels
tegens zon Diameter fellgroot is ende onerzulex De quadratura Cirrnli des
zeloen Il vinders onrecht zij. Door Ludolph van Ceulen, gheboren in |
Hildesheym woonachtigh tot Delft. || Vignette : eene meetkundige figuur,
die weder op de eerste bladzijde voorkomt). Gheprent tot Aemstel
redam/ bp mijn armen Banszoou || Muller / Figuersnijder / aanne in de
Warmoe-straet || inden vergulden Passer. in 4.
De datum moet zijn van 1585.
6 bladzijden zonder paginatuur of signatuuren.
5)* CLAERDER BEVVYSI|OP BE QVADRA- || TVERE DES CIRKELS || ANNO
VIER-EN-TACHTIGH WIGHE- || WTGHEVEN (sic), BY SIMON VANDER EyC= |l KE
Tor DOLE GHEBOOREN : | Waer DAT LICHTELICK WT TE NEMEN SAL || 3
zijn den ghenen, de vvelcke hem onderstaen heeft de selue||te
vvederlegghen, Die niet verstaen noch || ghekent te hebben. || Door
DEN SELVEN AUTHEUR. || vignette: eene meetkundige figuur. (| Tor
Deur, || by Aelbrecht Heyndricxsz. Ordinaris ghesvvoren Drucker van
|| zijne Excellentie, Ende der Staten s’Landts van Hollandt, || Anso
M.D.LXXXVI.
AE, bladz. 1—88.
Op blz. 38 komen de „„Krrata” voor.
6% Proefsteen | Ende Claerder wederleggtugh Dat het || claarder bewijs (so
Dat ghenaempt ts) op Dell ghevoemde ervindingh vande Onadrature Des |
NT ET
f
(rt)
Circhels een onrecht te hennen ghenen/ eude gheen || woerachtich bewijs is. |
fier bijgevoeght|| Een corte verclaringh aengaende het onverstandt ende ||
misbrupeh inde reductie op simpel interest. Den ghemeenen vòlche tot nat.
Csamen Door Ludolph van Colen woonachtich tot Delft. (| Vignette || Ghe-
prent tot Hemstelredam/ bp mpn armen ZFanszoon || Muller, Liguerenijder/
woonende inde Warmoestraet || inden vergulden Passer. 1586. in 4°,
A—B, 12 bladz. zonder pagineering.
7) Nrcorar Raymarr Vast Di THMARST, || FVNDAMENTVM ÁSTRONO-
MICYM; || ip Est. || Nova DoCTerna || SINVvM- ET TRIANGVLORUM. I
BAQVE ABSOLVIISSIMA ET PERFE-|| CTISSIMA, EIVSQVE VSVS IN ASTRO=-
NOMT- || ca Caleulatione & Obseruatione. || Cwi adiwnctae sunt : || 1. Hy-
potheses nouae ac verae motuum corporum Mundanorum. || II. Ex-
tructio (sic) Canonis Sinuum, vulgaris quidem, sed solitâ vià fa-
cilior, | ITL. Sectio anguli datâ ratione, seu in quotlibet partes. ||
IV, Quadratio Circuli Demonstrabili ratione, eiusque Demonstra-
tio. || V. Solutio Triangulorum vsitatiorum nouâ ac facillimâ ra-
tione. || VI. Solutio plerorumque Triangulorum per solam. prostha-
phaeresin, || VIL. Eiusdem prosthaphaereseos Apodixis, Causa, ac
Demonstratio. || Omnibus seculis problematá sanè desideratissima, aliag ;
priùs nec audita||nec antèa visa paradoxa quàm plurima. || vignette:
een hoofd gekroond met een kroon van laurierbladen, met het
onderschrift: SAPIENTIA Costas. || Ayewpérpn. zw G Òeis &uoira. |
ARGENTORATI. || Bxcudebat Bernhardus Jobin.|| 1588. in 4°, met
1 plaat.
VII bladz. (zonder pagineering): bevatten titel en „Eprsroua
DeEpicATORIA aanD. Joanni Philippo à Kettenheim, Praetori. || D.
Abramo Heltio, Consvlaris; ij D. Nrcouar HveoNr KNIEBKIO, TRE-
DECEMVIRO: || INCLYTAE REIPUBLICAE ARGENTORATENSIS IN ScHO- ||
LARCHIS. (gedateerd „11 Calendas Augustas. „Anno zÖ9savoportg Jesu
Christi 1588.’ met twee verzen van „Joannes Truncius Mariaebur-
gensis Borussus.’”
A—K (80 blz, de eerste zijde van ieder blad is slechts genum-
merd 1, 2, 3, ..…)
Caput 1. 1—5?, Dre LoeisTica ASTRONOMICA,
Caput if. 52-132, De ExrrvcrroNE Canonis Sinuum,
Caput III. 132—302., De Docruina TRrANGVLORVM.
Caput IV. 31—36?, De obseruatione locorum stellarum fixarum;
Caput V. 37 —40?, De obseruatione motuum planetarum: vbi de
__nouis nostris Hypothesibus.
De in den tekst afgedrukte figuren zijn meerendeels opgedragen
aan meer of minder bekende wiskundigen (tijdgenooten).
(112)
62. Laurentio Tuppio.
Te
91,
10.
Klk
122,
16%,
En
18!,
192,
202,
ij BA
Eene bijzondere soort van bijdrage tot de geschiedenis van de
Conrado Dasypodio,
Justo Byrgi.
Simoni à Quercu.
Davidi Vuolkenstenio.
Thomae Finckio®
Paulo Vuittichio.
Barptolomae Seulteto.
Gerardo Mercatori cum
filijs et nepoti.
Alberto Leonino à Gro-
nevuoude,
Lazaro Schonero.
Edoni Hildenio Frisio.
wetenschap in die dagen.
21*, Philippo Apiano Petri filio.
221, Michaeli Maestlino.
232, Valentino Ottoni,
25!, Henrico Brucaco.
261, Christophoro Clauio (SALVE
VENERANDE SACERDOS).
281, Matthaeo Badeno.
29, Johanni Jungen.
351, Victorino Schonfelt.
36', Casparo Peucero.
40°- Joanni Dee.
De plaat: Principi Hessiae &c.
Guilielmo,
Ld
hin han ek ra ben St den Ea
DE GERECHTELIJKE GENEESKUNDE EN DE
LIJKEN-VERBRANDING.
DOOR
A. W. M. VAN HASSELT.
Het is niet zonder eenigen schroom, dat ik het waag in
deze Vergadering één der onderwerpen de Staatsgeneeskunde
betreffende aan te roeren. Althans op het gebied der openbare
gezondheidsleer en der geneeskundige politie zijn wij in de
Akademie niet bijzonder gelukkig geweest.
Tot staving dier uitspraak mag wel, in de eerste plaats,
herinnerd worden aan de fata miserrima onzer langdurige en
krachtige pogingen tot het helpen tegengaan der menigvuldige
vervalschingen van levensmiddelen, ook in ons land straffeloos
‚of althans ongestraft plaats vindende. Van af het jaar 1856
(tot in 1861 hebben wij ons daarmede bezig gehouden. Eerst
(met de H.H. MULDER, DONDERS en VAN GEUNS, daarna met den
Heer VON BAUMHAUER, en voortdurend met wijlen ons ten de-
zen zoo volijverig medelid vAn peR BOON mescu, — die het
initiatief nam, — genoot ik destijds het voorrecht, daarvoor
8 (in speciale commissie werkzaam te mogen zijn. Onze gemeen-
schappelijke werkdadigheid besloot met eene officieele deputa-
tie tot den toenmaligen Minister van Binnenlandsche Zaken en
daarna met het indienen eener concept-wet tegen de verval-
| ‘ schingen.
_ Kort daarop, in 1862, werden wij, uit onze zuster-afdeeling,
verrast door eene letter- en rechtskundige bijdrage tot dit on-
VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK, 2de grrxKs. pren. IX. 8
(14)
derwerp, van den Heer 5. pr war. Zij handelde over: „de
„gronden, waarop de strafwelgeving tegen het vervalschen van
„levensmiddelen moet worden gevestigd” Onze geachte mede-
broeder leverde daarin van het juridiek standpunt eene vrij
strenge kritiek over een deel van ons concept, als # wetsont-
werp’’ beschouwd, doch eindigde desniettemin met deze vleijende
woorden : |
„Liedaar M. H.! de opmerkingen, die mij de naauwgezette
overweging van dit onderwerp in de pen gef. ‘Dank zij der Na-
tuurkundige Afdeeling toegebracht, die van het recht der Aka-
demie gebruik maakte, om het belang van alle ingezetenen des
Rijks aan de Regeering voor te dragen. Zij heeft zich van eene
schoone taak gekweten. Met haar, naar vermogen, meê te wer-
ken, om het doel te bereiken, waarnaar zij streefde, acht ik
plicht en roeping. Toonen wij, dat beide Afdeelingen dezer
Koninklijke instelling iets vermogen tot het bevorderen van het
welzijn der natie.”
Daarna nogtans heeft de Letterkundige Afdeeling niet getoond
wat zij kon, en niet verder meêgewerkt. Wij koesterden de
hoop, dat zij nu ons ontwerp, volgens goede rechtskundige be-
ginselen, zou voltooijen, doch wachten tot heden op hare da-
den. Was het misschien juist wegens deze collegiale, juridieke
castigatie? of was het, omdat de Regeering in die dagen (d. ï.
vóór de geneeskundige wetten van 1865) nog geen geopend
oor had voor Politia medica? ik weet het niet; maar wat al.
gemeen bekend is, is: dat Nederland, dertien jaren later, nog
steeds geene wet op de vervalschingen bezit. Dit mag te meer
bevreemding wekken, dewijl, sedert 1876, door de Provinciale
geneeskundige inspecteurs en adjunct-inspecteurs, in de Versla
gen aan den Koning over het Geneeskundig staatstoezicht, mede
op zoodanige wet bijna jaarlijks wordt aangedrongen. E
In de tweede plaats, werd mij vroeger op het veld der me-
dische politie gelegenheid geboden, met de Heeren ponpers en
VAN GEUNS, uwe vergadering te mogen voorlichten omtrent de
meest doelmatige verordeningen op de keuring van vleesch en
de ziekten van het rundvee. Ook deze kwestie, — in verband
met het algemeen oprichten van goede abattoïrs, — verbeidt
nog altijd, insgelijks niettegenstaande de vele bemoeijingen ve
onze staatsgeneeskundigen, eene betere toekomst,
AC HES )
Voor de derde maal, mogt ik, met den Heer HARTING en
ons te vroeg ontvallen medelid scmneevooer, voor hygiëna pu-
blica in commissie worden gesteld, tot het zoo mogelijk af-
weren van het gevaar, dat door trichina spiralis voor den
mensch kan ontstaan. Hierover werd door onze Afdeeling aan
den Minister, die destijds het roer van het Departement van
_ Binmenlandsche zaken in handen hield, een gemotiveerd rap-
port uitgebracht met de noodige voorstellen. Sedert is van
Regeerings-toezicht ook daarop ons nog niets ter oore ge-
_komen.
Zelfs werd, naar ik meen, toenmaals tegen dit kwaad. niet
eens gewaarschuwd in de Staafs-Courant, zooals onlangs tegen
Ë den Amerikaanschen Colorado-kever, — geen „lieven Heer's
beestje", gelijkerwijze het officieele orgaan dien betitelde, want
dit behoort tot de nuttige insekten, maar tehuis behoorende
in den Coleopteren-groep der werkelijk zeer schadelijke »goud-
haantjes.”
Ofschoon dergelijke negatieve resultaten van onzen Akade-
rïschen arbeid voor stoffelijk volkswelzijn niet geschikt zijn
ten lust op te wekken, om hier ter plaatse het pad der Staats-
geneeskunde te betreden, wil ik, ter vervulling mijner spreek-
beurt, toch op nieuw uwe aandacht vestigen op een ander
daartoe behoorend onderwerp van meer zedelijk-maatschappelijk
aanbelang, te weten:
Op het weinig ontwikkelde standpunt der gerechtelijke ge-
neeskunde in ons vaderland.
‚Wanneer er één tak van toegepaste wetenschap in Neder-
land is, die gezegd mag worden braak te blijven liggen, dan
is dit wel de Medicina forensis. Ik meen niet te veel te zeg-
gen door te beweeren, dat daaromtrent de gevoelens der des-
kundigen onverdeeld zijn. Trouwens van oude tijden her hebben
hare be-oefening en wuit-oefening bij ons veel te wenschen over-
gelaten. Zoo ooit haar beschamend standpunt zonneklaar is
aangetoond, dan geschiedde dit, reeds voor een 30tal jaren, in
het beroemde prijsschrift van de Heeren VAN DEN BROECKE
uit Zeeland. Sedert hen, sedert 1845, bleef hare toestand sta-
tionnair, d.i. in verval. Nog onlangs beschreef ons geacht
medelid KOSTER, in zijne voortreffelijke bewerking der Handles-
8 Ld
(116 )
ding van BÜcHNER *) dezen als bij voortduur achterlijk en on-
geregeld, en noemde hij dien zelfs # hoogst gebrekkig en zon-
„der voldoende waarborgen.”
* Wordt tijd, dat daaraan een einde kome, want ook hier
mag de maatschappij niet langer verstoken worden gelaten van
de vruchten der wetenschap. Het uitzicht op een’ beteren
dageraad schijnt thans gunstig. Bij de aanstaande regeling van
het Hooger onderwijs zal een aanvang kunnen worden gemaakt
met het voorzien in eene leemte, waarop in ’t aanhangig wets-
ontwerp de aandacht trouwens bereids is gevestigd. Doch niet
alleen uit verbetering van onderwijs, maar niet minder ook uit
beter staatstoezicht zal hier het gewenschte licht behooren te
verrijzen. Beider stralen zijn hier noodig, om uit den langen
en diepen slaap te doen ontwaken. Deze toch is niet slechts
intensief, maar ook extensief; de soporeuse toestand is hier
algemeen. |
Door het gros der geneeskundigen wordt zeer weinig werk
gemaakt van de hier bedoelde studie.
De rechtsgeleerden bezitten, in ’t algemeen, hoogst opper-
vlakkige begrippen van de eischen, die aan de deskundigen’
pro foro kunnen en mogen worden gesteld.
Het onderricht in de gerechtelijke geneeskunde geschiedde
van oudsher grootendeels voor den vorm, werd en wordt schraal
uitgemeten, soms als ’t ware bij wijze eener pharmacopoea
pauperum.
Van Regeeringswege liet men tot hiertoe een en ander voort-
sukkelen, zoo goed en kwaad als het wilde. De geneeskundige
wetten van 1865 schreven, wel is waar, een examen voor in
gerechtelijke geneeskunde, voor de artsen, maar de staats-com-
missiën schijnen, op hare beurt, dit vak niet altijd zeer ernstig
op te nemen. En dit terecht. Want „waar niet is, verliest de
„keizer zijn recht!” Waar zóó luttele gelegenheid tot leering
en oefening bestaat, mag niet te veel worden geeischt. Bene
dergelijke gelegenheid immers bestond, sedert de tijden van
EN
sl
onzen beroemden archiater MATTHIAS VAN GEUNS, mede in
*) Leerboek der gerechtelijke geneeskunde voor artsen en rechtsgeleerden, vrij
bewerkt naar het Duitsche leerboek van Dr. £‚ BÜCHNER, door Dr. w. KOSTER,
Tiel 1871. Vergelijk vooral $ 21.
ENRE)
| Utrecht, nog slechts eens, maar eenzijdig, voor de aanstaande
| _ militaire artsen, voor welken aan de voormalige Kweekschool
‘althans voorname onderdeelen der gerechtelijke geneeskunde
| eenigzins meer zelfstandig werden onderwezen. Voor het ove-
bide werd, zoo ver mij bekend, aan onze instellingen voor hoo-
Á ger onderwijs, nog nimmer een afzonderlijke leerstoel voor dit
vak, —- evenmin als voor openbare gezondheidsleer en medi-
| sche politie, — opgericht. Hoe omvangrijk ook, het was, is
| en blijft, in den regel, eene soort van toegift, of wel eens van
0 ballast, voor dezen of genen Hoogleeraar, die wel zoo goed
zijn wilde, het in combinatie met zijne hoofdvakken op zich
te nemen.
En hoedanig de gezegde combinatie wijders geschiedt, dit
bike t den oningewijde zeker somtijds vrij curieus schijnen, al-
N $hans in zoo verre als voor deze rolverdeeling, voor de toewij-
_ zing van dien ballast, weinig of geen regel bestaat. Wat lee-
ren, bij voorbeeld, de Series lectionum voor de loopende cur-
sus daarover? In Leiden is de chirurg met de medicina foren-
Er ER
Bn
ie sis belast; — in Utrecht de anatoom; — in Groningen de
patholoog; — in Amsterdam de physioloog.
__ Js het dan niet zeer waarschijnlijk, dat, — bij de erkende
uitstekende toewijding aan deze hunne hoofdvakken, — door
‚die heeren, de gerechtelijke. geneeskunde werkelijk niet veel
(meer dan als eene bijzaak kan behandeld worden? te meer,
‚daar hunne leerlingen, althans aan de Akademies, er tot hiertoe
| geen examen in behoeven af te leggen. Bovendien, tijdsgebrek
in de zeer schaars te vinden uurverdeeling voor hunne vele
em verschillende colléges is oorzaak, dat de medicina forensis
meestal voor juristen en medici gelijktijdig moet worden gege-
‚ waarvan eene zekere oppervlakkigheid allicht het vrij na-
turk gevolg kan worden. Uit dien hoofde, om dit leerstuk
„voor de juristen nog eenigzins smakelijk te maken, liet en laat
_men zich soms misschien nog verleiden, om liefst een’ aanvang
te maken met eenige voor dezen meest begrijpelijke capita se-
lecta, bijv. over legitimiteit, infanticidium, abortus, en vooral
ook over viol, na het behandelen waarvan dan echter vaak
geene voor dit vak beschikbare uren meer overblijven.
‘En toch resten er dan nog zeer vele gewichtige onderwerpen,
(118)
bevat in de dikwerf ingewikkelde vraagstukken omtrent tijds-
bepaling van den dood, levensgevaarlijkheid van wonden, on-
derscheiding van moord of zelfmoord, herkenning van bloed- en
andere vlekken, identiteit, viabiliteit, toerekenbaarheid, kunst-
fouten, enz. enz. Maar bovenal heeft men dan nog een {rias
van veel meer uitgebreide onderdeelen, welker kennis, voor de
medici in t bijzonder, in de praktijk hoogst noodig en nuttig
moet worden geacht. Ik heb hier op het oog de leerstukken
over het voorwenden van ligchaamsgebreken en zielsziekten, —
over de verschillende vormen van stikkingsgevaar of dood door
asphyxie, — en over de vergiften uit de drie Rijken der natuur.
In laatstgenoemd vak, met name de praktische towicologie,
wordt, naar ik vermeen, nergens afzonderlijk onderricht gegeven
aan de aanstaande geneeskundigen, dan hier en daar bij uit-
zondering in eenige lessen over experimenteele vergiftleer voor
de studenten in physiologie, of over chemia forensis meer uit-
sluitend voor de pharmaceuten.
Het is van 't vermeide drietal, dat mijns inziens in den
regel, geen genoegzaam werk wordt gemaakt, juist wegens hun
grooteren omvang. Met nadruk zeg ik in den regel, want het
is mij bekend, dat hierop zeer prijzenswaardige uitzonderingen
zijn voorgekomen en nog voorkomen; ook lag het geenszins
in mijne bedoeling, de geringste personeele toespeling te ma-
ken, zijnde het mij geheel alleen om de zaak, niet in ’t minst
om de personen te doen. Nogtans is onder dezen, zelfs bij het.
grootste talent en den uitersten vlijt, wel niemand in staat te
achten, om de tegenwoordig bestaande hinderpalen, naar wil en
eisch, te kunnen overwinnen. Om goede gerechtelijke genees-
kundigen te vormen, om een alleszins geschikt gerechtelijk-ge=
neeskundige te zijn, daartoe behoort dan ook zeer veel. Die
hier aan alle wetenschappelijke voorwaarden wilde beantwoor
den, moet vooreerst op den duur vertrouwd trachten te ‘blijs
ven met natuurkunde, mikroskopie, scheikunde, plantenkunde,.
zelfs zoologie en physiologie, maar hij moet ten anderen niet
alleen goed medicus en goed chirurg zijn, maar hij behoort bos
vendien niet onervaren te wezen in de obstetrie, noch vreem
deling in de psychiatrie ! &
Daarom kan ik niet instemmen met hetgeen BÜCHNER in hef
(119 )
boven geprezen leerboek beweert: dat elk wetenschappelijk ge-
sesheer, met genoegzame praktische ervaring, in zeer korten
d, een degelijk gerechtelijk-geneeskundige kan worden. Althans
hetgeen mijne studiën en ondervinding ten dezen mij hebben
erd, acht ik mij verplicht, deze stelling bepaald te moeten
enspreken ; vooral ook uit dien hoofde, dat juist eene zoo-
pige optimistische zienswijze misschien zou kunnen medewer-
„ om de verwezenlijking van het denkbeeld eener meer ge-
te, speciale beoefening der medicina forensis te belemmeren.
tusschen geloof ik de aangehaalde zinsnede meer als eenen
sus calami te mogen beschouwen. Op andere plaatsen im-
ers van het vermelde leerboek zal men aangedrongen vinden
de instelling van „afzonderlijke staatsbeambten” voor dezen
5 der geneeskunde, op grond dat men anders soms geene
chi e personen verkrijgt. Ook zal men daar het betoog aan-
ek het in dezen niet alleen op het # kennen”, maar
, minder op het vkunnen’”” aankomt. En verder, dat het
r inderdaad voor de maatschappij te gevaarlijk is, om op
L duur # zoogenaamde’ deskundigen aan ’t werk te zien,
neer die miet vooraf tot wezenlijk deskundigen zijn » ge-
et de diatsts stelling kan ik mij volkomen vereenigen. Aan
degelijke vorming bestaat hier behoefte. En voor dege-
kennis van de medicina forensis, in haren geheelen om-
_ inzonderheid met inbegrip der toxicologie, wordt lang-
se studie, worden speciale leering en toewijding vereischt.
werd «het buiten ’slands dan ook reeds lang begrepen.
A en DEÉVERGIE in Frankrijk, cmristisoN en TAYLOR in En-
‘HENKE en CASPER in Duitschland en anderen hebben dit
als zoodanig, eene vrij algemeen erkende zelfstandigheid
_erlangen, niet alleen tot roem, maar meer nog tot nut
hun land. |
Bestaat er misschien in ons / goede” vaderland minder of
e bepaalde behoefte aan goed gerechtelijk-geneeskundig on-
derwijs en toezicht? Komt wellicht bij „ ons” weinig of niet voor
van medico-legale strekking? Ik acht de Nederlanders, behalve
at zij minder talrijk zijn, kwalitatief niet van zóó veel beter
elijk gehalte dan de bewoners der ons omringende gewesten,
(120 )
Uit de omstandigheid, dat men ten onzent zoo betrekkelijk
zelden van -crimineele causes célèbres verneemt, zou men ove-
rigens soms meenen, het tegendeel te mogen opmaken. Maar
zou het ook niet kunnen zijn, dat de oorzaak, waarom daarvan
bij ons zoo luttel wereldkundig wordt, voor een goed deel juist
hierin zou moeten worden gezocht, dat de gerechtelijke genees-
kunde bij ons op een te laag peil staat? Ik kan het vermoe-
den niet geheel onderdrukken, dat bij ons misschien te veel
met den mantel der liefde wordt bedekt, of althans dat de
sluijer der misdaad wellicht te weinig wordt opgelicht.
En wanneer pogingen daartoe plaats vinden, indien bij ons
gevallen van forensische beteekenis voorkomen, op welke wijze
gaat men, bij de instructie daarvan, dan meermalen te werk?
Dan wordt, volgens het wetboek van strafvordering, eenvou-
dig elk en een iegelijk, die maar het praedicaat van # genees-
kundige’ bezit, gesommeerd, om als „ deskundige’ zijn judi-_
cium te verleenen, onverschillig of hij werkelijk, door bijzondere
studie of werkkring, eenigermate daartoe gekwalificeerd zij.
Is het dan te bevreemden, dat, — al zijn wij sedert eenige
jaren in ‘t bezit van eene, even nuttige als noodige, Verorde-
ning op algemeen verplichten, uitwendigen lijken-schouw, —
zoo, wel hierbij, als in legale gevallen, meermalen een of ander
over ’t hoofd wordt gezien of niet herkend? Of ook, dat hij
die zich hier niet tamelijk vast in de leer gevoelt, somwijlen
tracht, er zich op overeenkomstige wijze van af te maken, als
de Engelsche coroners of hunne adviseurs, met de bekende ty-
pische uitspraak: Died by the visitation of God? Daarenboven,
zoo als de rechtspleging bij ons, althans nog voor eenige
jaren, is ingericht, behoeft niemand er zich sterk over te
verwonderen, dat vele praktische artsen zich, zooveel mogelijk,
pogen te onttrekken aan hare onaangename, ja, misschien slechts
bij uitzondering, somtijds zelfs ruwe eischen.
Nagenoeg pro Deo, — dikwijls huns ondanks, — in den
regel zonder dankbetuiging, — worden zij meermalen gedwon-
gen, zich pro justitiâ, ligehamelijk en verstandelijk, in te span-
nen, om ten overvloede nu en dan met al zeer weinig égards
daarbij te worden bejegend. Het kan zelfs gebeuren, dat men.
(t is mij zelven tot tweemalen toe geschied) door een’ deur-
(121 )
waarder, zoogenaamd #op slag”, voor den rechter wordt geci-
teerd, en half met geweld, of althans onder dreigementen, op
soms hoogst ongelegen uren, uit zijne woning en zijne bezig-
heden „opgehaald, .... waarlijk, alsof men in persoon aan
eenig strafbaar feit schuldig ware !
Zóó groote haast is anders bij de rechtsbedeeling ten on-
zent, in het algemeen, niet zeer gebruikelijk; zulke handelin-
gen zijn uit den tijd, en niet meer overeen te brengen met
_ «het hedendaagsch maatschappelijk en wetenschappelijk standpunt
van den geneesheer. Hij wiens onmisbare hulp en kennis, als
„deskundige"’, wordt ingeroepen, mag niet langer als eene soort
handlanger, of als gewone „getuige’”” worden behandeld. ’t Werd
tot hiertoe te veel uit het oog verloren, dat in Nederland een,
wel is waar overdreven, afkeer bestaat tegen alles wat naar
politie” zweemt. Door handelingen als boven boezemt men
_ den geneeskundige te veel weerzin in tegen den loop van het
recht, wanneer men hem daarin zóó polizeimässig betrekt. En
hoe zou hij, bij dergelijke witoefening der gerechtelijke genees-
kunde, lust verkrijgen in hare beoefening? Neen! de tegen-
___woordige toestand is m. i., wetenschappelijk onverantwoordelijk,
___en maatschappelijk onhoudbaar !
Om hier tot dringend noodige verbetering te geraken, zal
__men, onder anderen, moeten bedacht zijn :
___1° Hen’ afzonderlijken leerstoel *) op te richten voor medi-
__ eina politica en forensis, misschien om te beginnen, aan één,
ie doch zoodra mogelijk aan alle universiteiten, onder bepaling,
dat daarin voor de juristen afsonderlijk onderwijs zal moeten
_worden gegeven.
2% In het ewamen-plan voor het doctoraat in de genees-
_ kunde (zie het hangende Voorstel tot regeling van het Hooger
_ onderwijs, Art. 87), bij de gemeesmiddelleer, de praktisch-ge-
neeskundige vergiftleer in het bijzonder. op te nemen, kun-
_ mende de meer scheikundige toxicologie aan de artsenijbereid-
_ kundigen (Art. 92) worden overgelaten.
ú 9e. De gezondheidsleer (vergelijk genoemd Voorstel) als al-
*) Dit werd, reeds in 1853, door ons thans rustend medelid G, 5. muLpeR
voorgesteld; zie zijn Advies omtrent het geneeskundig onderwijs.
(122 )
gemeen verplicht examen-vak, en in haren geheelen omvang,
op haar zelve te laten bestaan, maar daarvan af te zonderen
de gerechtelijke geneeskunde en de medische politie, onder
voorwaarde der toevoeging van deze verordening: Niemand zal
tot dit examen worden toegelaten, dan onder overlegging van
een festimonium, dat hij minstens één jaar, met vrucht, on-
derwijs in medicina forensis en politia medica heeft genoten.
40, Daarentegen alsdan in alle de sub 2 en 3 vermelde
vakken een bijzonder examen voor te schrijven, ter verkrijging
van een afzonderlijk doctoraat in de staatsgeneeskunde, volgens
het uitmuntend plan van den Senaat der Utrechtsche Hooge-
school (zie het Adres aan de Tweede Kamer der Staten-Generaal,
d.d. 13 Februarij 1875, blz. 20 en volg.) Dit voorstel ver-
dient alleszins overweging, niet alleen in betrekking tot meer
speciale vorming van provinciale geneeskundige inspecteurs, maar
ook van aanstaande medici forenses.
5e, Met eindelijke toepassing van het Koninklijk Besluit
van 1818 omtrent de zoo genaamde arrondissements-artsen’”
van regeeringswege bezoldigde gerechtelijk-geneeskundige ambte-
naren, als # medici forenses’’, te doen aanstellen.
69. Of, zoo dit nog niet terstond uitvoerbaar bleek te zijn,
de sub 5 bedoelde functie, in afwachting, op te dragen aan de
daartoe het meest geschikte en willige provinciale geneeskundige
inspecteurs of hunne adjuncten, tegen eene behoorlijke remu-
neratie.
To, Zoodra mogelijk een, misschien liefst jaarlijks te verkie-
zen, Collegie voor super-arbitria, omtrent alle loopende twij-
felachtige of bijzonder ingewikkelde gerechtelijk-geneeskundige
vraagstukken, te benoemen, zamengesteld uit eenige daartoe het
meest geschikte en willige hoogleeraren der natuur- en genees-
kundige faculteiten, mede onder genot van meer billijke vacatie-
gelden dan de tot hiertoe, volgens de Fransche tarieven, ver-
leende.
Vraagt men soms, wat mij wel aanleiding gaf tot deze on-
gevraagde advijsen? Zij moet niet alleen worden gezocht in de
omstandigheid, dat juist dezer dagen het Hooger onderwijs aan
\
(123 )
de orde is. Zij nam haren oorsprong meer nog uit het feit,
dat het onderhavig vraagstuk, — ook letterlijk, — in zoo
naauwe betrekking staat tot eenequestion brulante van den
dag, met name tot de lijken-verbranding.
Deze, geenszins nieuwe, wijze van opruimen der afgestorve-
nen, met het trouwens weldadige hoofd-doel, om bodem-, wa-
ter. en lucht-bederf tegen te gaan, begint, ook in ons vader-
land, eene betrekkelijk hooge vlucht te nemen. a
Daarbij toch. stellen zich niet slechts meerderen onzer offici-
eele staatsgeneeskundigen aan het hoofd der beweging, maar
zijn ook tot de Vereeniging, die zich tot invoering daarvan
heeft geconstitueerd en bereids een getal van 1200 leden telt,
twee van de vier hoogleeraren, die tegenwoordig medicina
forensìs onderwijzen, toegetreden. Het voorbijzien van de hooge
_ beteekenis van dit vak voor de maatschappij, — zelfs door de
speciale deskundigen, — heeft bij mij de bezorgdheid opgewekt,
dat er over de forensische schaduwzijde dezer kwestie te licht
zou kunnen worden heengegleden. -
Velen redekavelen daarover in eene bepaalde richting door.
„De justitie’, — denkt men en zegt men in enkele verbran-
dings-verslagen, — de justitie’" zal toch hier wel geen belem-
mering willen opwerpen.” Vrij van eenzijdigheid en luchthartig-
heid, zelfs van geringschatting eener waakzame rechtspleging, kan
men het meerendeel der tot hiertoe over dit vraagstuk gevoerde
gedachten-wisselingen en vlugschrifien voorzeker niet noemen.
Het komt mij voor, dat bij deze kwestie de belangen van
de openbare gezondheidsleer met die der gerechtelijke genees-
kunde te zeer in strijd zijn. Hen onzer jeugdige doctoren
formuleert zulks zeer juist, in één van zijne Theses, stellende :
„het verbranden van lijken verdient, uit een geregtelijk-genees-
„kundig oogpunt, afkeuring’ *). Althans wanneer de crematie
_ eens algemeen mocht kunnen worden ingevoerd, zou dan wel-
licht dat, wat mogelijkerwijze aan verbetering der volksge-
zondheid gewonnen werd, niet weder aan verminderde levens-
*) Dr, F. P. He VAN HEIST. Eenige gerechteijlkegeneeskundige opmerkingen
omtrent verwondingen. Amsterdam 1874.
(124)
veiligheid kunnen te loor gaan? De mogelijkheid immers van
het korter’ of langer’ tijd na den dood herkennen van geheime
misdrijven zal daarmede ten eenenmale zijn opgeheven.
Ofschoon gerechtelijke opgravingen zelden voorkomen, en
hoezeer deze volstrekt niet altijd het begeerde licht konden
ontsteken, bestaan er toch voorbeelden in menigte van haar
hoog gewicht voor de handhaving van het recht. Men verlieze
hier niet uit het oog: dat overal, zelfs ook in Duitschland,
waar bepaalde Gerichtsaerzte zijn aangesteld, bij den gewonen
lijkenschouw, vóór de ter aardebestelling te verrichten, meer-
malen sporen van uitwendig geweld geheel zijn voorbijgezien.
Dat mede, niet alleen in Duitschland, maar ook in Frank-
rijk en Engeland, vergiftmoord dikwerf is miskend geworden bij
het leven, en de slachtoffers daarvan onder alledaagsche ziekte-
benamingen zijn aangegeven, en begraven als aan natuurlijken
dood gestorven. Dat hetzelfde ook in Nederland niet onwaar=
schijnlijk mag worden geacht, vooral zoolang geen meer alge-
meen afzonderlijk onderwijs in praktisch-geneeskundige toxicolo-
gie wordt gegeven. In dergelijke gevallen nu, en insgelijks na
schedel-verwonding, beenbreuken, kneuzingen of andere beleedi-
gingen, — bij het leven of vóór de begrafenis onopgemerkt
gebleven, — zijn meerdere moord-aanslagen vroeger of later,
soms zelfs na verscheidene jaren, door de exhumatie nog ontdekt.
Mag dan de hooge regering dit gewichtig hulpmiddel der
justitie, zij het dan ook niet geheel, toch aan een deel der
natie prijs geven? Ik meen zulks ten sterkste te mogen be-
twijfelen, daar het mij toeschijnt, dat daarvoor geen aequivalent
zal kunnen worden in de plaats gesteld, dat in sommige gevallen
noodzakelijkheid van latere opgraving overbodig zou maken.
Ofschoon, in vele andere opzichten, geenszins tot de bestrijs
ders der crematie wenschende te behooren, acht ik toch dit
argument tegen haar overwegend, en van zoo teederen aard, dat
het vóór en tegen van alle zijden, ook door de leiders der we-
tenschap, veel ernstiger dan tot hiertoe, ter sprake zal moeten
worden gebracht. Zonder dit, bij mogelijke overijling in de
uitvoering, zou laödicëisme der genees- en rechtskundige weten-
schap niet minder gevaarlijke gevolgen kunnen na zich slepen
voor de maatschappij, dan het, op nadeelige en stuitende wijze,
(125 )
begraven ingevolge de vigeerende wet, die trouwens eerst voor
eenige jaren is tot stand gekomen.
Onze eeuw wachtte zich zoowel voor ulfra-hygiène als voor
ultra-philanthropie.
De doodstraf is bij ons reeds afgeschaft; de lijfstraffen aan
boord der Rijks-schepen staan misschien op het punt van te
worden afgeschaft; ’t is de wensch van velen, dat thans ook
de dusgenoemde hatelijke dwang’ tot begraven voor ons
„vrije’” of „van dwang afkeerige” Nederlanders insgelijks
worde afgeschaft; doch zal dáármede niet tevens de gelegen-
heid zijn afgeschaft tot het zoo naauwkeurig mogelijk opspo-.
ren van geheime misdaden? en bovendien eenigermate ook
de heilzame vrees tegen het bedrijven van deze?
Zou de auri sacra fames gelijktijdig met de verbrandings-
voortbrengselen in rook vervliegen? Of zou het veelvoudig
lokaas tot veneficium, reeds te zeer door de levensverzekeringen
aangeboden, door het facultatief laten van verbranden of be-
graven, niet nog sterker dan voorheen dáártoe kunnen uitnoo-
digen?
„Die wat verdient, moet wat hebben”, was één van de vele
gulden spreuken der vaderen. Zij blijve ten dezen ook de onze,
al schijnt ze in vele andere opzichten uit de mode te geraken.
De misdadiger mag niet op straffeloosheid kunnen rekenen
en vooral niet bij het bedrijven van den zwartsten, en soms
toch reeds te zeer te verheimelijken, der misdrijven, die van
den vergiftmoord. Daarvoor blijve rarmis waken; zij mag niet
inslapen; geblinddoekt als ze reeds is onthoude men haar, ook
in dit opzicht, de hulp van het emmetropische oog van AESCULAAP
toch niet ! j
'
In eene vroeger uitgegeven Verhandeling *) heb ik getracht
eenige der hier besproken denkbeelden meer algemeen ingang
te doen vinden, onder de volgende zij het dan ook wat sterk
__%) De noodzakelijkheid van algemeen toezicht op het gebruik van vergiften.
Utrecht 1848,
i
È
|
|
Nl
(126 )
gekleurde bewoordingen, die het mij ten slotte vergund zij hier
te herhalen: —
„ Wanneer alle maatregelen tot het verhoeden van misdaad
vruchteloos bleven, wanneer goddelijke en menschelijke wet-
ten op het felst zijn gehoond, zoo rest, op aarde, slechts
de wrake des rechts. Dan treedt de waakzame gerechtigheid op,
dan eischt zij van schei- en geneeskundigen, dat zij de diepste
verborgenheden aan den dag brengen; dat zij geheimen ont-
rukken aan het zwijgende graf; dat zij de waarheid opdelven
uit den schoot der aarde!
Bij zoo teedere onderzoekingen als deze, waar aan veelzijdige
kennis en bijzondere oefening behoefte is, waar zoo vele on-
gewone klippen moeten worden vermeden, daar worden, door
alle geneeskundigen, in het belang der wetenschap en der maat-
schappij, wijziging en verbetering in de gerechtelijk-geneeskun-
dige onstellingen van ons vaderland, met billijk verlangen, te-
gemoet gezien”
Het is bijna dertig jaren verleden, dat ik deze ontboezeming
schreef. Thans nog, na zóó lange levenservaring, zou ik geen
woord daarvan willen terugnemen.
Mocht mijn toenmalige wensch, — al kan ik nu niet meer
tot de vervulling daarvan medewerken, — zijne verwezenlijking
nabij zijn!
's Gravenhage, 28 Februari 1875.
SUR UNE MEILLEURE MÉTHODE
‚ FAIRE LES MESURES HÉLIOMÉTRIQULS
PAR
il était question des mesures héliométriques qu’on
faire à occasion du dernier passage de Vénus sur
on m'a généralement considéré que les mesures des
es de la planète aux points les plus rapprochés et les
ignés du bord du soleil. Les instructions données aux
ons scientifiques allemandes et dressóes par MM. Auwers
OKE, ne mentionnent pas d'autre application de l'hé-
ee sujet une autre idée: celle de prendre les mesures
triques dans deux directions perpendiculaires entre elles
nt d'un côté et d’antre des angles de 45° avec la ligne
t les centres de Vénus et du Soleil (Séance de U Aca-
Jmpériale des Sciences à Vienne du 28 Avril 1870).
yposant que ces mesures aient été faites au même instant,
ermine par ce moyen non seulement les distances des
„ mais aussi Jangle de position du centre de Vénus par
au centre du soleil. La position relative de ces deux
ptres entre eux est donc entièrement déterminée.
Ayant été invité par P'Académie des sciences à Amsterdam,
faire partie de la commission néerlandaise pour l'observation
RSL, EN MEDED. AFD, NATUURK, 2de REEKS. DEEL IX, 9
…{A88)
du passage de Vénns à l'île de la Réunion, et ayant été chargé
des mesures héliométriques, je me mis, quelques jours avant le
passage, à faire un projet pour mes observations.
Après avoir réfléchi au système de M. oPporzer, j'ai été
porté à conclure que bien qu'il eût fait faire à la question un
pas en avant, il était néanmoins possible de la résoudre d'une
manière plus favorable. Car quel est le but des observations
qu'on a faites durant le passage de Vénns? Ávidemment la
détermination de la parallaxe relative de Vénus et du Soleil.
Mais cette parallaxe déplace la planète dans le sens du cercle
vertical et nullement dans la direction du rayon du soleil, ni
dans des directions faisant des angles de 45° avec ce rayon.
Dans la planche ajoutée les figures 1 et 2 ont été construi-
tes pour St. Denis de la Réunion, selon les données du Nau-
tical Almanac; la fig. 1 donnant le phénomène par rapport au
point Nord N. du Soleil, tandis que la fig. 2 le montre tel qu'il
s'observait réellement, c'est-à-dire dans cette figure la ligne
VS représente le handen vertical passant par le centre du
soleil.
On voit dans cette figure que l'entrée de Néins’ a eu lieu
up peu à gauche du point le plus bas du disque solaire, et
la sortie un peu au-dessus du point gauche du même disque.
Or il est clair que si Pon se borne à mesurer les distances
de la planète au bord le plus approché, c'est alors seulement
dans le commencement du passage que les distances mesurées
renferment an effet considérable de Ja parallaxe. Au milieu du
passage M cet effet est déja dinminué à raison de Punité au
cosinus de 66°, c'est-à-dire comme 1 à 0.4, et au point N,
lorsque Vénus a une hauteur égale à celle du centre du Soleil,
il est nul.
Donec à cette époque la mesure de la plus courte distance
entre les bords de Vénus et du Soleil pourra tout au plus servir
de comparaison avec des mesures faites dans d’autres stations,
mais dans Yéquation de condition qu'elle donnera, le coefficient
de la parallaxe sera zéro. '
L'expédient proposé par M. orporzer sert à remédier à ce
désavantage. Soit dans la fig. 3 V’ le lieu de la planète Vé
nus sur le Soleil, alors au lieu de mesurer les distances Bv!
y Eda) ere 4 g 4 4 f
5 Meilleure méthode pourtuire los mesures Wialesntergeres dl.
A Natsaekande 2 DIE wr
(129 )
et V/F, on mesure AV' et VB, CV’ et V/D, Pon pourra
par là calculer la position de Vénus par rapport au centre du
soleil, c'est-à-dire la différence en ascension droite et en dé-
son des centres de ces deux corps célestes; mais pour cela
faut bien connaître les directions des deux cordes A Bet C D,
tapport au cercle de déclinaison qui passe par V, ou, en
atres teres, il faut que la correction du cercle de position
T'háliomòtre soit bien exactement connue et que les verniers
e cercle se laissent lire avec assez de précision.
„méthode que je propose et que j'ai employée à St. Denis,
vantage de n’exiger que deux mesures au lieu de quatre *),
de fournir tout d'un coup l’équation au plus grand coefficient
parallaxe à égale exactitude du second membre de l’équation.
oit, fig 4, S le centre du soleil, V le centre géocentrique
ment de Vénus par la parallaxe relative.
Nommons la par. hor. Q — la par. hor. ©... 7, et posons
== la distance zénithale de V', alors VV = nsin.z, et
là Peffet total de la parallaxe. Or si l'on mesure par
les deux distances AV’ et VB, leur différence
la double valeur de vv, c'est-à-dire 2 7 sin. z.
il y a un grave inconvénient à arranger les mesures de
sorte. Si, en effet, Vénus se trouve si près du bord
e ou droit, l'incertitude de la mesure eroît en raison de
pour la réduire au degré normal d'exactitude des mesures ordi-
faites par l'héliomètre.
Bor supposons qu'au lien de mesurer les distances A V' et
V’, on mesure les distances CV’ DV’, la différence des
résultats DV’ — CV’ sera
=DE + FV (CF — FV)
Rib 4
_Menons par V Ja corde LVKM parallèle a CD, alors il
Ou plutôt huit mesures au lieu de seize, comme chacun comprendra qui sa
ent ces mesures s’exécutent, On pourrait même dire, 16 au lieu de 32.
9-
AE
( 130)
est clair que si Vénus occupait sa place géocentrique V, les
mesures de VL et VM donneraient de même 2 KV. C'est
aussi cette valeur qu'on trouve, si, partant des données em-
pruntées des éphémérides, on calcule VL: et VM, en négligeant
les parallaxes.
Nommens & Pangle entre le cercle vertical passant par Vet
le sayon solaire V'S, et w langle entre la direction des mesures
avee le même rayon, alors la différence entre 2 FV! qu'on à
mesuré, et 2 KV qu'on a calculé, sera égale à la double pro-
jeetion de VV’ sur la corde CD, c'est-à-dire à 2arsinz
cos (5 — W).
Si Ton calcule la valeur des distances mesurées, en employant
les données nécessaires empruntées à une éphéméride astrono-
mique et ayant égard aux parallaxes, et que l'on compare la
valeur calcalée de DV'—CV’ avec la valeur observée, la
différence sera le second membre d'une équation de condition
ou entrent les corrections de tous les éléments employés, et ou
le coefficient de dz sera égal À 2 sin zoos (£ — w).
Pour réduire cette équation au degré normal d'exactitude
des mesures de l’héliomètre, il faut la multiplier par cos CDS
ou cosy, de sorte que le coefficient de dz sera
2 sin z cos (& — w) cos y.
Il s'agit maintenant de ‚trouver la direction de la’ corde
suivant laquelle les mesures seront les-plus avantageuses,
Il est évident qu'à chaque instant il faut choisir cette direc-
tion telle que le produit .…. cos (E — wy) cos w soit un
maximum.
Pour suivre les diverses valeurs de ce coefficient, remarquons
que si les mesures sont faites dans le sens du cercle verti- |
cal V'B, alors C—w==0Oetyz==w. Si cet angle surpasse _
450, le coefficient devient assez petit. En faisant tourner la
direction des mesures vers la droite, ce coefficient devient plus
petit à cause de la multiplication par cos{& —yp) mais il
devient plus grand dans une proportion beaucoup plus forte, à
cause de la diminution de langle 7. Sila direction des mesures _
passe par le centre du Soleil, y devient — 0, et cos y == 1 atteint —
son maximum, mais {-- yy a augmenté beaucoup et au moment
(131 )
_où eet angle sera — 90°, c'est-à-dire si l'on fait les mesures
le long d'une corde horizontale, cos(5 — w) est égal à zéro,
t passe -à l'état négatif. Si l'on fait encore tourner la di-
rection des mesures, il est évident que la valeur négative de
cos (EC — ) cosy croîtra pour diminuer ensuite, et pour re-
devenir nulle, aussitôt que la direction nommée sera encore
zontale; done si l'on fait parcourir erf eN toute la cir-
nférenee du cercle, le coefficient cos(&— w)cos y aura un
ximum positif et un minimum négatif; mais puisque dans
eas que nous considérons, des directions opposées se con-
hen ent, et qu” ainsi le maximum et le minimum nommés ont
égale valeur absolue, il n'y aura qu’ une valeur de & cor-
jondant au maximum du coefficient de zr.
Dans l'expression cos(&— w)cosy, 6 est connu, en effet c'est
gle que la ligne V'S fait avec le cercle vertical en V'.
La figure donne
t=p—180'—M
Ô p == langle parallactique NOB, *
_M'== langle VSN
: la distance V'S des centres
3 ents de Vénus et du Soleil
calculés par les
formules de M. oPPOLZER.
en
Cet angle est pris dans le 3me quart de cercle parceque la figure se rap-
> à lavant-midi à St. Denis, La latitude de ce lieu est australe (20%51.6)
que le soleil culminait déjà, au 9 Décembre, au sud du zénith ($ == 22"49/).
sque langle horaire du soleil était à peu près 250, langle parallactique pas-
r
it au 4me quart de cercle, pour passer au midi vrai dans le premier quart.
(132 )
sing =usin wp
En différentiant léquation cos (5 — w\cosy, on aura pour Ja
eondition du maximum:
sin (5 — yi) cos y Ò w — cos (E — w) sin y Ò y= 0
Or on a
A) Km ze ò Wp.
COS
__Substituant cette valeur dans l'équation précédente et, multi-
pliant par an
X
‚ ou aura
sin (5 — w) cos° p — u cos (E— yi) cos pe sin y= 0;
c'est-à-dire
sin (5 — w) (l—u? sin?) — u? cos (E— w) cosy sinp = 0.
La méthode la plus facile pour résoudre cette éguation parait
être d'adopter tang w pour inconnue; réduisant sin et. cos (E— wi),
divisant par cos8. cos°p et posant ensuite ty 5 =za, tg wr
on aura
ea) [14 (Lutje) dut (1 Hao) we 0,
d'où lon tire
2u —l tu? a
xe L erp val vens. es
C'est là Téquation qui fournira les valeurs de z, c'est-à-
dire de tg .
On calcule cet angle pour des intervalles p. e. de 20 minutes;
pour savoir langle de position à laquelle il faut, à chaque
4
4
’
/
D-
k
moment, fixer le cercle de position. Remarquons néanmoins que _
dans les héliomètres de Merz, cet angle est compté du Nord À
be
(133 )
la gauche; langle de position cherché sera done l'an-
ze G Mi c'est-à-dire | |
| p—180°—(E— wy) ou bien M' + w.
0%
k st. Denis, en partant dn éléments du passage, tels qu'ils se
nt dans le Nautical Almanac, eb en me servant des
es de M. orporzen, j'ai trouvé d’abord
À R/ == 974,99
Red
constant durant tout le passage et ensuite:
det s Moyen. if f m' Ait
_ 18’10m _940”81 41° 32’ 487
me 905 93 86 54 58
877 38 31 56 25
855 67 26 39 43
841 56 21 8 49
835 43 15 29 16
E 887 53 9 41 25
847 82 4 9 57
866 07 858 43 7
891 84 853 31 53
924 55 — 84840 0
B p Z
252° 7’ 40” 78° 13: 157
253 43 50 13 48 52
- 255 15 37 69 22 22
256 43 46 64 54 18
258 9 5 60 24 24
259 32 16 55 53 0
260 54 3 51 20 48
262 15 24 46 47 14
268 31 18 «42 12 50
661 8 31 37 50
266 28 39 88 2 9
(184 )
Calculant ensuite les équations du troisième degré pour ré-
soudre t=tgp , je trouvai
Temps Moyen.
18h10m + 7,396 2? + 28,0300 2 — 8,5780—=0
30 «° + 8,982 2? 413,64002 — 5,419 —0
50 2 8,072 «° + 9,5150w — 4,958 =O
19 10 2? 4 2,809 #24 7,7020e — 5,1975—=0
80 #3 + 2,962 z° + 6,845 # — 6,0428—=0
50 w°H 3,621 #? + 6,524 rz — 7,780 —=0
20 10 zt 5,305 e£° + 6,630 re —11,151 ==0
30 23 9,956 4? + 7,201 # —19,44 =0
50 atd 30,727 o? + 8,480 # —53,15 —=0
21 10 z°—158,98 z° + 11,249 «236,1 ==}
30 z#2— 57,74 z° +18,841 rz —712,8l =0
leidde vete ie een kre at el a da de
Dont la solution, bien facile selon la méthode de HORNER,_ |
donna |
imeni
Temps Moyen. azig A M' + p.
18h10m 0, 28394 15° 51’ 5’ 57° 23' 537
30 0, 36035 19 48 58 56 43 56
50 0, 44715 24 5 27 56 1 52
19 10 0, 54532 28 36 18 … “hate k
30 0, 65558 33 14 53 54 23 42
50 0, 77741 37 31 42 58 20 55 3
20 10 0, 90846 42 15 12 58 837 3
30 1, 04185 46 10 29 50 20 26
50 1, 16484 49 21 17 48 -4 24°
21 10 1, 25968 51 33 21 45 5 14
30 1, 81112 52 40 3 Al 20 3
zes.
Et ce sont là les angles de position, qui désignent la corde
la plus favorable pour les moments posés à côté.
Il y a encore à rechercher quelle sera Terreur causée par
une erreur donnée dans le point de zéro du cercle de position ?
Lies mesures des distances au point le plus rapproché ou le
plus éloigné du bord solaire ont l'avantage d'être indépendantes
de petites erreurs dans le zéro de ce cercle; au contraire la
(135 )
méthode de M. orporzer et celle qui a été exposée ci-dessus
ne le sont pas, et tout dépend done du degré d'exactitude que
Pon peut atteindre dans la détermination du zéro nommé.
Le cercle de position de l'héliomètre de Merz etait divisé
de 15 en 15 minutes, et les verniers donnaient les minutes
__entières, mais jai réussi Àà déterminer le zéro de cercle ce avec
___ume incertitude moindre d'une demi-minute; cherchons donc
quel sera leffet d'une erreur d'une demi-minute dans le zéro
du cercle de position. Évidemment c'est 2 R'sin 0’,5 sing ,
valeur qui, pour les époques nommées ci-dessus, croît de 0°,075
à 07215.
Or la différence mesurée V'D — V'C est égale à la parallaxe
relative de Vénus, multipliée par @sinzeos(l — Wy), et en
_ divisant par ce facteur, nous trouvons qu'une erreur d’une
demi-minute dans le zéro du cercle de position aurait amené,
pour les moments des tables donnés ci-dessus, des erreurs de
B
ie
| je
i
ij 0,704 0,” 05 0,” 06 0,7” 07 0,085 0,710
| 0% 0,12 0,145 0,175 0,215 0,28
| ___dans la parallaxe relative de Vénus. On voit done que dans
les huit premières mesures cette erreur reste encore au-dessous
__ de 0,15, mais il est très-probable que lerreur du zéro du
__eercle de position pourra se déterminer avec une certitude d’un
| __ quart de minute, si seulement les verniers donnent ce quart,
__au lieu de la minute entière.
___Je me suis encore demandé s’il n'était pas nécessaire de
__eombiner avec les deux mesures de V/D et V'C, deux autres dans
IN une autre direction, p.e. perpendiculaire à la direction C D,
\___mais je crois pouvoir conclure que ce n'est pas le cas. Il va
| sans dire qu’il n’arrive pas, comme nous l'avons supposé, que
Ks les mesures de V'D et V'C soient faites en même temps, mais
cela n'a pas d'influence sur la considération théorique du
___Or ce qu'on chercherait à évaluer par les mesures dans le
| sens perpendiculaire à CD s'obtient déjà en partie par la somme
de VD et VC. Pour chaque mesure Àà part il faudra former
‚__ Péquation de condition (voir p.e. la communication de M.
( 136 )
PUISRUX dans les Comptes Rendus de l'Académie des Sciences
à Paris, du 29 Décembre 1873); et il faudra employer, soit _
les équations fonrnies par les V'D et les V'C, À part, soit
leurs sommes aussi bien que leur différences.
J'ai dit ci-dessus que la certitude avec laquelle j'ai réussi a
déterminer le zéro du cercle de position etait d'une demi-
minute. Voici la méthode dont je me suis servi pour cette
détermination. |
Lhéliomètre est garni de deux cercles de position, l'un est
tout près de l'objectif, autre est gravé sur la pièce ocnlaire
qui contient les fils d'araignée croisés.
D'abord je mettais Pun de ces fils dans la direction de la
parallèle, aussi exactement que cela pouvait s'effectuer, ensuite
je séparais les deux moitiés de l'objectif aussi loin que possible
Pune de autre. Je mettais le cercle de position de l'objectif
de manière que les deux moitiés étaient separées a peu près dans
la direction de la parallèle, et je dirigeais lune moitié soit sur
un objet terrestre, soit sur nme étoile, soit mÂme sur Je bord
du soleil. Par la, manivelle de la vis sans fin, qui engrène
dans le cercle de déclinaison, je portais l'objet aussi bien que
possible sur le fil, mais le mouvement de cette vis n'était pas
assez fin pour qu'on pût faire couvrir l'objet exactement par
le fil. Je regardais donc avec attention la position de l'objet
relativement au fil, par exemple un peu au sud etc,
Alors en tournant le télescope autour: de son axe horaire, je
regardais sì image de l'objet donné par l'autre moitié de l'ob-
jectif suivait le fil de la même manière que la première image
FPavait fait. Si par exemple la seconde image était un peu plus
au sud, alors, par de petits coups‚ je donnais au cercle de
position de l'objectif un mouvement À peu près d'une minute,
dans le sens nécessaire pour diminuer le désaccord et je répétais
Pexpérience. Si cela ne suffisait pas, le cercle de position de
Pobjeetif était tourné encore une fois, ete, jusqu’a ce qu’un
accord parfait fût établi entre les chemins que la première et la
seconde image de l'objet prenaient à traversle champ de la lunette.
En retournant à la première image, puis À la seconde, puis encore
à la première, j’étais à même de juger sì de petites différences
remarquées étaient peut-être causées par un faible mouvement
(137 )
de la lunette dans le sens du cercle de déelinaison, et aussi
j'éliminais le mouvement en déclinaison du soleil, qui du reste
était peu gênant, vu que nous étions en Décembre, et que le
temps nécessaire pour amener l’autre image dans le champ de
la lunétte ne durait pas plus que quelques secondes.
Lorsque le point de zéro etait déterminé dans lune des deux
__posìtious des moitiés de l'objectif, c'etait à refaire dans l'autre
position, et la moyenne des deux résultats était indépendante de
la plus petite distance des centres optiques des deux moitiés.
_ Voici les résultats que j'ai obtenus en emplovant toujours le
WEEER
ket
„ k
eh
___grossissement le plus fort de 118 fois:
K Differences
k il, Zéro avec la moyenne
___29 Novembre 0°1’8 — 0’ 2 Objet terrestre
É 1 Décembre 0215 + 065 Étoile
B „ 0 1 175 — 0 325 Bord du Soleil
BE Je P 012 — 0 8 Objet terrestre
Me, 017 + 0 2 Bord du Soleil
nd 015
Jai cru devoir traïter cette méthode un peu en détail parce
Ee que la détermination du zéro est de la pim haute importance
‚pour les mesures héliométriques aussitôt qu’on ne se borne pas
on Ber des distances.
1& 3 J'avais d'abord essayé une autre méthode, savoir celle de
Ë / porter la seconde image à la place où la première image avait
_ été, p.e. justement au fil, et cela en faisant tourner l'objectif
E _ près de loculaire. Alors il fallait prendre la moitié arithmé-
é _tique des indications du cercle de position avant et après chaque
4 détermination ; mais je ne tardais pas à éprouver que le pignon
Ee qui engrenait dans le cercle denté au-dessus du cercle de
E: _ position de l'objectif était beeuoanD Hop grossien, et que par
8 trop ‘inexacts, les résultats présentaient des différences de cinq
| minutes et plus. est alors que j'essayais la méthode décrite
___ei-dessus, qu’on pourrait nommer une méthode de tâtonnement.
Batavia, 15 Avril 1875.
DESCRIPTION
DE QUELQUES ESPÈCES INSULINDIENNES INÁDITES DES GENRES
OXYURICHTHYS, PAROXYURICHTHYS ET
CRYPTOCENTRUS.
DOOR
P. BLEEKER.
Ozyurichthys auchenolepis Blkr.
Oxyur. corpore elongato compresso, altitudine 53 circ, in
ejus longitudine absque, plus quam 7 in ejus longitudine cum
pinna caudali; capite obtuso convexo 44 circ. in longitudine
corporis absque, plus quam 53 in longitudine corporis cum
pinna candali; altitudine capitis 14 circ., latitudine capitis
2 fere in ejus longitudine; linea rostro-frontali convexa; oculis
oblique sursum spectantibus, diametro 4 circ. in longitudine
capitis, minus diametro 4 distantibus, superne cirro nullo ; regione
interoculari antice utroque latere poro conspicuo; rostro obtuso
convexo oculo non vel vix breviore. apice infra oculi marginem
inferiorem sito; naribus anterioribus rostri margini approximatis
brevitubulatis ; labiis gracilibus; maxilla superiore maxilla inferiore
paulo breviore sub medio oculo circ. desinente; rictu obliquo;
dentibus intermaxillaribus acutis curvatis subaequalibus utroque
latere 20 circ.; dentibus inframaxillaribus triseriatis serie interna
eeteris non longioribus conicis acutis rectiusculis non uncinatis;
dentibus pharyngealihus multiseriatis gracillimis acicularibus,
seriebus posterioribus, postero-internis praesertim, ceteris vali-
dioribus conicis vel conico-compressis apice obtusis vel obtusius-
culis subuncinatis; lingua integra rotundata; genis rugnlis
longitudinalibus parum conspicuis; sulco oculo-suprascapulari
conspicuo antice poro majore orbitae approximato; capite superne
PN CNE
vane
Ee
meng
Re 73
pn Nn gern
(139)
post oculos ubique squamato, lateribus alepidoto; nucha ubique
squamata ; squamis capite, nucha, regione thoraco-gulari, ventre
et lateribus antice cycloideis, lateribus postice caudaque ctenoi-
deis; squamis 18 circ. in serie longitudinali regionem intero-
cularem inter et dorsalem spinosam, 70 circ. in serie longitu-
dinali angulum aperturae branchialis superiorem inter et basin
pinnae caudalis, 20 circ. in serie transversali initium pinnae
analis inter et dorsalem radiosam; squamis trunco postrorsum
magnitudine sensim accrescentibus, caudalibus quam lateribus
antice multo majoribus; appendice anali brevi obtusa; pinnis
dorsalibus basi subcontiguis; dorsali spinosa acutiuscula corpore
_ _humiliore spinis 2* et 38°* ceteris longioribus; dorsali radiosa
eorpore humiliore postice quam antice altiore angulata; pectora-
libus acutiuscule rotundatis capite non vel vix brevioribus;
ventrali rotundata pectoralibus non vel vix breviore; anali forma
et altitudine dorsali radiosae subaequali eaque paulo longiore;
caudali capite longiore (ex parte abrupta); colore hanen pinnis-
que? ; iride rosea ?
B. 5. D. 6— 1/12 vel 6—1/13. P. 19 vel 20. V. 1/5.5/1.
A. 1/13 ou 1/14. C. 8/15/6 circ.
E Hab Singapura, in mari.
__Longitudo 2 speciminum absque pinna caudali 95” et 99”,
Rem. La diagnose du genre Oxyurichthys, telle que je lai
ä formulée dans l’Esquisse d'un système des Gobioïdes, doit être
__ rectifiée. *) Une nouvelle Étude des espèces a fait mieux saisir
_ les caractères génériques, qui sont à établir comme suit.
OxvumicurHys Blkr — Gobiichthys Klunz. — Corpus elon-
3 gatum compressum; capite obtuso convexo superne tantum
4 squamato _Squamae 50 ad 90 in serie longitudinali, trunco
k _antiee cycloideae postice ctenoideae. Dentes maxillis fixi, inter-
_maxillares uniseriati, inframaxillares bi-ad quadriseriati, serie den-
_ tium externa usque ad angulum oris extensa. Dentes pharyngeales
4 multiseriati gracillimi aciculares, postero-interni tantum validiores
far
___*) Je note ici que le genre Cephalogobius, établi sur la description du Gobius
_sublitus Cant, n'est pas distinct du genre Glossogobius; que le genre Porogobius
doit être réuni avec le genre Acentrogobins, et que le genre Odontogobius ne peut
__ pas rester séparé du genre Amblygobius.
( 140 )
conico-compressi vel globulares. Lingua integra. Isthmus inter-
branchialis latus. Pinnae; dorsales contiguae vel subcontiguae,
radiosa spinosa multo ad duplo longior; pectorales radiis filosis
nullis; ventralis basi infundibuliformis; caudalis lanceolata.
B. 5. D. 6— 1/12 vel 6— 1/18. A. 1/12 ad 1/14.
Je rapporte au genre Oxyurichthys, outre l'espèce actuelle,
einq espèces insutindiennes (Oxyurichthys microlepis, O. tenta-
cularis — Gobius tentacularis CV, O. ophthalmonema, O. belosso
et O, papuensis — Gobius papuensis CV.) et puis encore
l'Apoeryptes (Gobiichthys) Petersi Klunz., de la Mer rouge,
'Apoeryptes andamensis Day (== Huctenogobius andamensis Day)
des îles Andaman et lEuctenogobius cristatus Day, de Bombay. .
Quant à l'espèce qui fait le sujet de cet article et dont je ne
possède que deux individus décolorés et à caudale un peu
mutilée, elle est bien distincte et aisément Àà reconnaître par
Vécaillure de la région médiane du front, de loeciput et de la
nuque. Elle a en commun avec l’Oxyurichthys papuensis, espèce
du reste à ligne médiane fronto-nuchale dénuée d’écailles, que
les dents mandibulaires de la rangée interne ne sont pas plus
longues que les autres et pas crochues (comme dans les O. mi-
erolepis, tentacularis, ophthalmonema et belosso), mais elle
diffère encore, par la dentition, du papuensis, où les dents pharyn-
giennes postérieures sont molaires et arrondies.
Paroxyuricuruys Blkr
Corpus elongatum compressum, capite obtuso convexo su-
perne post oculos nuchaque ubique squamato. Squamae 58
ad 80 in serie longitudinali, trunco antice cycloideae, postice
etenoideae. Dentes maxillis fixi, intermaxillares biseriati serie
externa longiores, inframaxillares tri- vel quadriseriati, serie den-
tium externa usque ad angulum oris extensa. Dentes pharyn-
geales multiseriati gracillimi aciculares posteriores ceteris nec
validiores nee longiores. lúngua emarginata. Isthmus inter-
branchialis latus. Pinnae, dorsales subcontiguae, radiosa spinosa
multo longior; pectorales radiis filosis nullis; ventralis basi
infundibuliformis; caudalis obtusa. B. 5. D, 6—1/12 ad
6—1/14. A. 1/13 ad 1/15. |
Kennan cd dhr nn
ng mert
(14l )
„Rem. Voisin des genres Oxyurichthys et Buctenogobius Gill,
le type actuel se distingue de tous les deux par les dents bi-
| sóriales de la mâchoire supérieure. La oke espèce que j'en
rcule est aten couvert d'écailles.
vaeule espèce de Paroxyurichthys que je possède n'est ln
niée que par un individu unique. Je considère provisoirement
nme une seconde espèce du même genre |’ Buctenogobius sagittula
h. des côtes occidentales de l'Amérique centrale, espèce qui
dite avoir une seconde rangée de dents intermaxillares, mais
le du reste est fort distinete par la formule des écailles
environ sur une rangée longitudinale et 12 sur une rangée
msversale, et des rayons de la seconde dorsale et de l’'anale.
=D. 6—13. A. 14).
'aroeyurichthys typus Blkr.
oxyur. corpore elongato compresso, altitudine 7 circ. in
_longitudine absque, 9 cire. in ejus longitudine cum pinna
; capite obtuso convexo 5% cire. in longitudine corporis
7 et paulo in longitudine corporis cum pinna caudali ; alti-
ine capitis 13 circ, latitudine capitis 2 circ. in ejus longitudine ;
a rostro-frontali convexa ; oculis obliqgue sursum spectantibus,
etro 4} circ. in longitudine capitis, minus diametro 4 di-
tibus, superne cirro nullo; regione interoculari medio an-
tice utroque latere poro eonspicuo; rostro obtuso convexo oculo
vb _breviore apice ante vel vix infra oculi marginem inferiorem
sito; Maribus anterioribus rostri margini approximatis brevi-
ylatis; labiis gracilibus; maxilla superiore maxilla inferiore
tn sub oculi parte posteriore desinente ; rictu obliquo ;
dentibus intermaxillaribus serie externa ceteris majoribus gra-
eilibus subaequalibus, caninis vel caninoideis nullis ; dentibus
inframaxillaribus tri- ad quadriseriatis parvis gracilibus serie
terna ceteris longioribus subaequalibus caninis vel caninoideis
lis; dentibus pharyngealibus omnibus minutissimis gracilli-
(142 )
mis acicularibus rectis; lingua sat profunde emarginata; genis
rugulis longitudinalibus parum conspieuis; suleo oeulo-supras —
scapulari bene conspicuo, antice poro majore orbitae approxi-
mato; capite superne post oculos ubique et lateribus operculo
superne squamato squamis eycloideis; nucha ubique squamata;
squamis nucha, regione thoraco-gulari, ventre et lateribus antice
eycloideis, lateribus medio et postice caudaque ctenoideis; squa-
mis 85 circ. in serie longitudinali regionem interocularem inter
et pinnam dorsalem anteriorem, 80 circ. in serie longitudinali
angulum aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae
caudalis, 16 vel 17 in serie transversali initium pinnae analis
inter et dorsalem radiosam; squamis trunco postrorsum magni-
tudine sensim accrescentibus, caudalibus squamis lateribus an-
tice valde multo majoribus; appendice anali obtusa brevi; pin-
nis dorsalibus subcontiguis; dorsali spinosa obtusa corpore multo
humiliore spinis mediis ceteris longioribus; dorsali radiosa spi-
nosa paulo altiore eorpore humiliore postice quam antice vix
altiore angulata; pectoralibus acutiuseule rotundatis capite paulo
brevioribus; ventrali obtuse rotundata pectoralibus paulo bre-
vlore; anali forma et longitudine dorsali radiosae subaequali
eaque paulo humiliore; caudali obtustuscule rotundata capite
sat multo sed multo.minns duplo longiore; colore corpore su-
perne roseo-viridi, inferne margaritaceo ; iride flavescente-rosea ;
pinnis flavescente-vel roseo-hyalinis, nec maculatis nec vittatis.
B. 5. D. 6—1/13 vel 6—1/14SP. 17. V.1/5.bjle AAM
vel 1/15. C. 7/13/6 circ. |
Hab. Amboina; in- mari.
Longitudo speciminis deseripti 114”.
CRYPTOCENTRUS Ehr. == Paragobius Blkr.
Corpus elongatum compressnm, capite obtuso convexo late-
ribus alepidoto. Squamae cycloideae vel eycloïdeae et ctenoideae, —
85 ad plus quam 120 in serie longitndinali. Dentes utraque
maxilla pluriseriati serie externa longiores, serie dentium externa
inframaxillari non post medium maxillae ramum extensa. Dentes
pharyngeales conici acuti. Aperturae branchiales amplae isthmo -
angusto separatae. Pinnae; dorsales subcontiguae, spina pun-
(143 )
gente nulla, EE spinosa multo ad duplo longior; pectorales
non filosae; ventralis basi infundibuliformis; caudalis capite
\ longior ovalis vel lanceolata. B. 5. D. 6—1/10 ad 6—1/20.
en zie ad 1/ 21.
' has. La diagnose antérieure ayant du subir quelques rec-
tificatious elle peut être formulée comme ci-dessus. Le genre
comprend une vingtaine d'espèces connues dont douze habitent
nsulinde. Celles dont la description va suivre sont nouvelles
ur la science,
corpore elongato compresso, altitudine 53} ad 6 in
tongitudine absque, 7°/, ad 8 in ejus longitudine cum
p caudali; capite obtuso convexo 3°/,ad 8'/, in longitudine
oris absque, 4'/, ad 4°/, in longitudine corporis cum pinna
dali; altitudine capitis 1°/, ad 1°/,, latitudine capitis 2 circ.
ejus longitudine; linea rostro-frontali convexa obtusangula;
lis magis lateraliter quam sursum spectantibus, diametro
eire. in longitudine capitis, minus diametro “/, distantibus ;
gione interorbitali poro conspicuo nullo; rostro truncato-con-
oculo paulo ad non breviore, apice infra oculi marginem
feriorem sito; maxilla superiore maxilla inferiore vix breviore
pst oeculwn desinente; rictu obliquo; labiüis valde carnosis;
entibus maxillis multiseriatis; dentibus intermaxillaribus serie
terna _ceteris „conspicue longioribus postrorsum longitudine
erescentibus anterioribus caninis vel caninoideis nullis; den-
bus inframaxillaribus serie externa seriebus mediis vix longi-
bus erectis, caninis vel caninoideis nullis, serie interna a
mphysi usque post medium maxillae ramum extensa piuribus
orsum curvatis inaequalibus dentibus ceteris validioribus et
parte longioribus; dentibus pharyngealibus pluriseriatis graci-
hibus „acutis superioribus curvatis, inferioribus rectiuseulis apice
Ô tan tum leviter curvatis postero-internis ceteris paulo longioribns ;
lingua integra; genis rugulis obliquis ab orbita descendentibus;
operculo inermi; suleo oculo-suprascapulari parum conspicuo poro
ore mullo; capite superne medio occipite et regionis posttem-
EN MEDED. AFD. NATUURK, 2de reEKs, DEEL. IX, 10
PEEN
ü
(144 )
poralis parte supraoperculari tantum -squamato; nucha ubigue
squamata; squamis capite et trunco omnibus cycloideis ; scpuamis
80 circ. in serie longitudinali frontem inter et dorsalem spinosam,
120 cire. in serie longitudinali angulum aperturae branchialis
superiorem inter et basin pinnae caudalis, 35 circ. in serie
transversali inittum pinnae analis inter et dorsalem radiosam, 20
cire. in serie transversali finem analis inter et dorsalem radiosam ,
squamis trunco postrorsum magnitudine sensim accrescentibus,
caudalibus quam lateribus antiee multo majoribus ; appendice anali
brevi obtusa; pinnis dorsalibus basi subeontiguis ; dorsali spinosa
obtusiuscula spinis 42 et 5* ceteris longioribus corporis altitudine
non longioribus; dorsali radiosa dorsali spinosa multo minus
duplo longiore eaque non ad vix humiliore, postice quam antice
paulo altiore angulata ; peetoralibus obtusiuseule rotundatis capite
brevioribus; ventrali obtuse rotundata pectoralibus paulo longiore ;,
anali forma et altitudine dorsali radiosae subaequali eaque paulo
breviore; caudali oblongo-ovali capite paulo longiore; colore
corpore superne fuscescente vel ex fusco olivascente, inferne
dilutiore; iride violascente-viridi;- genis et opereulis maculis
oblongis vel striis gracilibus brevibus margaritaceis coeruleo
profundiore vel violaceo marginatis in series 6 vel 7 oblique
autrorsum descendentes dispositis; pinnis dorsalibus et caudali
fuscescentibus vel purpurescentibus radijs aurantiacis; dorsali
radiosa striis brevibus margaritaceis in series 6 circ. longitudinales
dispositis ; pectoralibus hyalinis radiis aurantiacis; ventrali flavida
medio et postice fusca; anali flavida vel rosea vittis 2 longitu-
dinalibus fuscis, superiore media pinna, inferiore intramarginali.
B. 5. D. 6— 1/10 vel 6— 1/11. P. 16 vel 17. ne 1/5.5/1.
A. 1/10 vel 1/11. C. 6/14/6 cire.
Hab. Amboina; in mari.
Longitudo 2 speciminum 149” et 153”,
Rem. Le Cryptocentrus diproctotaenia appartient au groupe
des Cryptocentrus cyanotaenia, pavoninoides, liolepis, niveatus,
leptoesphahas et Knutteli, où toutes les écailles sont eycloïdes.
De ces espèces les quatre premières ont la nuguê squammeuse
comme l'espèce actuelle qui est la plus voisine du cyanotaenia,
dont cependant elle se distingue par l'absence de catine man-
(145 )
dibulaire latérale externe et interne, par des écailles plus
nombreuses, par des yeux plus petits, par les rangées de
\stries bleuâtres de la seconde dorsale et par les deux bandelettes
brunes de anale. Je ne vois plus de trace de bandes ou de
_bandelettes sur le corps, ce qui ne dit pas cependant qu'elles
ne nen pas avoir existé à l'état frais.
Cryptocentrus liolepis Blkr.
lapten corpore elongato compresso, altitudine 6°/, circ. in
(pee longitudine absque, 8°/, cire. in ejus longitudine cum
| eaudali; capite obtuso convexo 4'/, circ. in longitudine
| corporis absque, 5%, circ. in longitudine corporis cum pinna
caudali; altitudine capitis 1'/, circ., latitudine capitis 2 fere
in ejus longitudine; linea rostro-frontali convexa; oculis vix
_magis lateraliter quam sursum spectantibus, diametro 5 cire. in
longitudine capitis, minus diametro '/, distantibus; regione
interoculari medio antice et postice poro parum conspicuo ; fronte
rugula transversa porosa; rostro obtuso convexo oculo breviore,
_apice ante oculi partem inferiorem sito ; maxilla superiore maxilla
inferiore paulo breviore, sub medio oculo desinente; rictu valde
ebliquo; labiis carnosis; dentibus maxillis pluriseriatis; dentibus
| intermaxillaribus serie externa ceteris longioribus postrorsum
longitudine deerescentibus anterioribus caninoideis; dentibus
inframaxillaribus serie externa inaequalibus posteriore canino
(retrorsum curvato, serie interna a symphysi usque ad angulum
oris extensa curvatis et anteriore vel anterioribus aliquot exceptis
(dentibus seriebus mediis non conspicue longioribus; dentibus
‚ pharyngealibus pluriseriatis, superioribus curvatis conicis inaequa-
‘kibus, inferioribus rectiusculis posterioribus ceteris vix longioribus ;
lingua integra; genis rugulis 2 longitudinalibus et 3 vel 4
obliquis transversis porosis bene conspicuis; operculo inermi;
_suleo oeulo-suprascapulari conspicuo poro majore nullo; capite
f supemne occipite postice et regionis posttemporalis parte poste-
tantum squamato; nucha ubique squamata; squamis capite
et truneo omnibus eycloideis, 20 circ. in serie longitudinali
petieen inter et dorsalem spinosam, 105 cire. in serie longi-
_tudinali angulum aperturae branchialis superiorem inter et basin
er 10*
EE
|
|
|
( 146 )
pinnae caudalis, 28 circ. in serie transversali initium pinnae
analis inter et dorsalem radiosam, 16 circ. in serie transversali
finem pinnae analis inter et dorsalem radiosam; squamis trunco
postrorsum magnitudine accreseentibus caudalibus quam lateribus
antiee multo majoribus; appendice anali oblonga-conica; pinnis
dorsalibus subeontiguis ; dorsali spinosa obtusiuscula corpore humi-
liore; dorsali radiosa dorsali spinosa multo minus duplo longiore,
corpore humiliore, postice quam antice altiore angulata; pectora-
libus et ventrali obtusiuscule rotundatis capite paulo brevioribus ;
anali forma et altitudine dorsali radiosae subaequali eaque con-
spicue breviore; caudali lanceolata capite multo sed multo mi-
nus duplo longiore ; colore corpore pinnisque violascente-fusco ;:
capite et trunco punctis ocelliformibus aurantiacis vel roseis
numerosis capite valde confertis et magnitudine inaequalibus.
B. 5. D. 6—1jll vel 6—1/12. P. 18. V1/5.5fL. A 1/10
vel I/11. C. 6/14/5 circ,
Hab. Borneo.
Longitudo speciminis unici 85”.
Rem. Cette espèce est voisine du Cryptocentrus pavoninoides
et présente un même système d’écaillure et une même formule
de la seconde dorsale et de l'anale, mais elle a le corps beaucoup
plus allongé et une disposition toute différente des ocelles. Le
pavoninoides se distingue encore par la formule des écailles
qui sont moins nombreuses, par la mâchoire supérieure qui
s’arrête sous le bord postérieur de loeil, par l’absence de canine
mandibulaire latérale externe, par les taches noires sur le haut
de la première dorsale, etc.
Cryptocentrus leptocephalus Blkr.
Cryptocentr. corpore elongato compresso, altitudine 6 circ. in
ejus longitudine absque, 8 circ. in ejus longitudine cum pinna
caudali; capite obtuso convexo 4 circ. in longitudine corporis
absque, 54 cire. in longitudine corporis cum pinna caudali; |
altitudine capitis 1% circ, latitudine capitis 3 circ, in ejus
longitudine; linea rostro-frontali convexa ; oculis magis lateraliter
quam sursum spectantibus, diametro 4 circ. in longitudine ca+
$
(147)
pitis, minus diametro 4 distantibus; regione interorbitali poro
eonspieuo nullo; rostro obtuso convexo oculo breviore apice
infra oculi marginem inferiorem sito; maxilla superiore maxilla
inferiore vix breviore, sub oculi parte posteriore desinente; rictu
obliquo; labiis mediocribus carnosis; dentibus maxillis plurise-
riatis; dentibus intermaxillaribus serie externa ceteris multo
longioribus postrorsum longitudine decrescentibus, anterioribus
2 vel 3 ceteris multo majoribus caninis; dentibus inframaxil-
laribus serie externa seriebus mediis longioribus inaequalibus
__posteriore canino retrorsum curvato, serie interna post medium
‚_rugulis longitudinalibus parum conspicuis; operculo inermi;
maxillae ramum extensa retrorsum curvatis acutis dentibus
seriebus mediis non multo longioribus; dentibus pharyngealibus
pluriseriatis acutis conicis apice curvatis inaequalibus, Inferioribus
posterioribus ceteris non multo longioribus; lingua integra; genis
suleo oculo-suprascapulari conspicuo poro majore nullo; capite
nullibi squamato; nucha alepidota; squamis corpore omnibus
eycloideis; squamis 105 circ. in serie longitudinali angulum
aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis,
25 cire. in serie transversali initium pinnae analis inter et
_ dorsalem radiosam, 16 circ. finem pinnae analis inter et dorsalem
__radiosam; squamis postrorsum magnitudine sensim accrescentibus
eaudalibus quam squamis lateribus antice multo majoribus; ap-
__pendice anali oblonga obtusa; pinnis dorsalibus subcontiguis ;
_ dorsali spinosa acuta spinis 3° et 4* ceteris longioribus corporis
altitudine multo longioribus; dorsali radiosa spinosa multo sed
__multo minus duplo longiore, postice quam antice altiore corpore
__ pon ad vix humiliore angulata; pectoralibus et ventrali acutius-
_ eule vel obtusiuscule rotundatis capite non vel vix brevioribus;
anali forma et altitudine dorsali radiosae subaequali eaque con-
[4 spicue breviore; caudali ovato-lanceolata capite paulo longiore;
_ eolore corpore superne roseo-viridi, inferne roseo-margaritaceo ;
_jride violascente; capite lateribusque punctis ocelliformibus nume-
_ rosis confertis roseis vel margaritaceis profundiore annulatis;
lateribus fasciis 7 vel 8 transversis leviter obliquis inaequidis-
_ tantibus fuscescentibus anterioribus quam posterioribus latioribus ;
_ pinnis ilute roseis vel flavescentibus; dorsali spinosa ocellis
‚__mumerosis carmosinis violaceo annulatis in series longitudinales
(148 )
dispositis; dorsali radiosa superne late nigricante marginata;
ventrali medio et apice et anali dimidio libero violascentibus
vel purpureis.
B. 5. D. 6—1/11l vel 6—1/12. P.17. V. 5.5/1. A. 1/10
vel 1/11. C. 7/13/6.
Hab. Singapura, in mari,
Longitudo speciminis unici 83°”.
Rem. Deux des espòces de Cryptocentrus à écaillure entière-
ment cycloïde, lespèce actuelle et le Cryptocentrus Knutteli
(espèce qui n'habite pas seulement les côtes du Japon et de
Chine, mais aussi celles d'Amboine et de Singapore), se distin-
guent par absence complète d'écailles sur le dessus de la tête
et sur la nuque. Ces espèces sont voisines aussì par la forme
du corps, par la dentition, par la largeur de la bouche, par
les acelles de la tête, etc. mais elles diffèrent par plusieurs
caractères essentiels, le Knutteli ayant la tête plus large (largeur
2} Àà 24 fois dans la longueur), un rayon de moins tant à Ja
seconde dorsale qu’à l'anale, les écailles plus nombreuses (ser.
long. 120; ser. tr. 30 et 20), le corps et la première dorsale
sans ocelles roses ou nacrés ou carmins, etc.
La Haye, Mars 1875.
NOTICE
SUR LES GENRES
|| GYMNOCAESIO, PTEROCAESIO, PARACAESIO ET
LIOCAESIO,
PAR
P. BLEEKER.
Les eéspèces rapportées au genre Caesio Lac. appartiennent
en partie à des types génériques distincts. Le genre Caesio,
tel qu'il me paraît devoir être limité, ne comprend que les
_ espèces, voisines de l'espòce type (Caesio coerulaureus Lac.), qui
_ ont en commun; une dorsale squammeuse à neuf jusqu'à
_ onze épines grêles et à partie molle pas plus longue ou toujours
beaucoup moins du double plus longue que la partie antérieure ;
le front et le vertex squammeux ; les écailles du tronc cténoïdes
_ et disposées sur des rangées horizontales, et six rayons aux
__ouies. Ces espdces sont les Caesio pisang, striatus, chrysozona,
_xanthonotus, lunaris, maculatus, tile et argenteus.
Le Caesio pinjalo fut déjà retabli dans sa valeur générique
__ sous le nom de Pinjalo, genre caractérisé par l'absence d’écailles
fronto-occipitales, par les onze épines fortes de la dorsale, par
_ Ja bouche peu protractile et par la disposition oblique des
_ rangées d’écailles du tronc.
Te Caesio xanthurus a été rapporté au genre Paracaesio
(Poissons de Madagascar p. 38), dont les caractères se trouvent
_ dans la dorsale dénuée d’écailles, la présence de 7 rayons
| __branchiaux et de dents vomériennes et palatines, et dans le peu
| de protractilité de la bouche.
(“150 8
Je vois un genre distinct dans le Caesio gymnopterus, mais
j'ai eu tort de le placer dans le genre Smaris. 11 reprósente
un type bien différent des Smaris et caractérisé par la combi-
naison d'une dorsale dénuée d’écailles à partie antérieure sou-
tenue par neuf épines seulement et mesurant environ deux fois
dans le partie molle, d'une anale à 12 ou 13 rayons, et d'une _
tête à front et occiput syuammeux. On pourrait nommer ce
type Gymnocaesio. — lie genre Smaris Cuv. me paraît devoir
être limité aux espèces méditerranéënnes et atlantiques (Smaris
vulgaris, alcedo, Maurii, gracilis et martinicus), toutes à 11
épines dorsales et à 9 rayons À l'anale. — Tue Smaris melanurus
CV. (du Cap vert), espèce Àà formule D. 12/15 et A. 3/15
(Günth.) ou D. 10/16 A. 3/16 (CV.) et à forme d’Oblata,
doit être génériquement distinct des Smaris. Quant au Smaris
balteatus CV. de Ceylon, c'est manffestement un Dipterygonotus,
fort voisin da leucogrammicus ou peut être de la même espèce.
M. Günther a fait connaître une espèce de Madagascar, sous
le nom de Caesio cylindricus, qui ne peut pas être non plus
un vrai Caesio. Blle est remarquable par les écailles non
ciliées (d'après M. Günther); par les treize épines dorsales très
faibles et par les sept rayons branchiaux. Hille est le type du
genre Liocaesio Blkr.
Je crois reconnaître un autre type générique encore dans
lespèce d'Amboine, découverte par M. Steindachner et décrite
et figurée sous le nom de Caesio multiradiatus. Ce type, pour
lequel je propose le nom de Pterocaesio, se fait reconnaître par
les dents unisériales aux deux mâchoires, par l’absence d’écailles
sur la moitié inférieure de l'opercule et sur le sousopercule, et
surtout par les nombreux rayons de la dorsale dont la partie
molle a en longueur le double de la partie armée.
Je ne vois dans les Maena, Smaris, Caesio et dans les genres
qui en sont voisius, qu'un groupe de la famille des Luutjanoïdes,
famille bien distincte, dans la division des Perches, par la —
combinaison des caractères d’écailles inguinales allongées ë
de dents pointues jamais incisives ou molaires et d’une
dorsale sans gaîne squammeuse basale libre, et comprenant,
(151)
outre” les Maenini les groupes TLuutjanini, Denticini, Tuatilini
(gen. Latilus CV. tantum nec gen. Prolatilus et Caulolatilus
Gill), Aphareini, Scolopsidini et Dipterygonotini. Le groupe
_ des Maenini se fait reconnaître par l'absence de dents canines,
‚_ par les sousorbitaires sans armure, par la dorsale indivise, et
par la protractilité de la bouche. Lia place naturelle du groupe
est tout près des Denticini.
___Quelques genres voisins des Maenini, sont remarquables tant
Ë par la dorsale échancrée jusqu’à la base ou à parties antérieure
et postérieure complétement séparées par quelques petites épines
isolées, que par une bouche protractile en: tuyau horizontal.
| C'est pour moi le groupe des Dipterygonotini, où je place les genres
Centracanthus Raf, Erythrichthys Schl. et Dipterygonotus Blkr.
__Iwexposé suivant résume les principaux caractères des Maenini
et des Dipterygonotini ainsi que des genres des deux groupes.
Phalanx MAENINI.
| Juutjanoidei maxillis dentibus parvis, caninis veris nullis;
dentibus palatinis nullis; ore mediocriter ad valde protractili;
_ossibus suborbitalibus inermibus; operculo spina parva vel
nulla; pinna dorsali unica indivisa; anali spinis 8, caudali
biloba. B. 6 vel 7.
Gen. MAENA Cuv.
je Dentes maxillis pluriseriati et vomerini. Squamae fronte et
occipite nullae. Pinnae; dorsalis alepidota, spinis 11 et radiis 1),
parte radiosa parte spinosa non longiore; analis radiis 9. ee
trunco 60 ad 75 in serie longitudinali, in series horizontales
dispositae. Os valde protractile B. 6.
__ Spec. typ. Maena vulgaris Cuv.
_ Gen. smAmRrs Cuv. (Genus dentibus vomerinis tantum a Maena
distinetum, forsan Maenae adjungendum).
___ Dentes maxillis pluriseriati ; vomerini nulli. Squamae fronte
‚ @t occipite nullae. Pinnae; dorsalis alepidota, spinis 11 et radiis
(EN, parte radiosa parte spinosa non longiore; analis radiis 9,
(152)
squamae trunco 70 circ. in serie longitudinali, in series horizon-
tales dispositae. Os valde protractile. B. 6.
Sp. typ. Smaris vulgaris Cuv.
Gen. GYMNocarsIo Blkr.
Dentes maxillis pluriseriati; vomerini nulli. Caput fronte et
vertice squamatum. Pinnae; dorsalis alepidota, spinis 9 et
radiis 15 vel 16, parte radiosa parte spinosa duplo circ. lon-
giore; analis radijs 12 vel 18. Squamae trunco 80 circ. in
serie longitudinali, in series horizontales dispositae. Os medio-
criter protractile. B. 7.
Sp. typ. Gymnocaesio gymnopterus Blkr == Caesio et Smaris
gymnopterus.
Gen. PArRACARSIO Blkr.
Dentes maxillis pluriseriati ; vomerini et palatini. Caput fronte —
et vertice squamatum. Pinnae; dorsalis alepidota, spinis 10 et
radiis 10 vel 11, parte radiosa parte spinosa non longiore;
analis radiis 8 vel 9. Squamae trunco 70 circ. in serie lon-
gitudinali, in series horizontales dispositae. Os parum pro-
tractile. B. 7.
Sp. typ. Paracaesio vanthurus Blkr — Caesio xanthurus Blkr.
Gen. einsaro Blkr.
Dentes maxilles pluriseriati et vomerini. Caput fronte et
vertice alepidotum. Pinnae; dorsalis squamata spinis 11 validis
et radiis 14 vel 15, parte radiosa parte spinosa non longiore;
analis radiis 10 vel 11. Squamae trunco 70 circ. in serie _
longitudinali, in series obliquas postrorsum adscendentes dispo-
sitae. Os parum protractile. B. 6.
Sp. typ. Pinjalo typus Blkr — Caesio njslosk Blkr — Meso-
prion Mitchelli Günth.
Gen. carsto luac.
Dentes maxillis pluriseriati; vomerini rudimentarii vel nulli.
ee TETN EEND 7
nd EE ee OE A eeN
wdd
Ë
( 153)
_ Caput vertice squamatum. Pinnae; dorsalis squamata spinis
9 ad 11 gracilibus et radijs 18 ad 18, parte radiosa parte
spinosa non ad multo minus duplo longiore; analis radiis 11
ad 14. Squamae trunco 55 ad 80 in serie longitudinali, in
series horizontales dispositae. Os mediocriter ad valde pro-
tractile, B. 6.
Sp. typ. Caesio coerulaureus Lac.
Gen. rrocarsro Blkr.
___ Dentes maxillis parvi; vomerini nulli. Caput fronte et vertice
| squamatum. Pinnae; dorsalis squamata spinis 13 valde graci-
| libus et radiis 17; analis radiis 13, Squamae non ciliatae
JA (Günther), trunco 75 circ. in serie longitudinali. Operculum
spina nulla. Os mediocriter protractile. B, 7.
Sp. typ. Liocaesio cylindricus Blkr — Caesio cylindricus Günth.
Gen. Prerocarsio Blkr.
___ Dentes maxillis minimi uniseriati. Caput vertice squamatum.
_ Pinnae; dorsalis squamata spinis 11 et radiis 21, parte radiosa
‚parte spinosa duplo circ. longiore; analis radiis 18. Squamae
(trunco 70 circ. in serie longitudinali, in series horizontales
_dispositae. Os valde protractile.
Sp. typ. Pterocaesio multiradiatus Blkr — Caesio multiradia-
_ tus Steind.
Phalanx Dipterygonotini.
Lutjanoidei dentibus maxillis minimis vel nullis, pharyngea-
libus parvis; ore in tubum horizontalem protractili; ossibus
suborbitalibus inermibus; operculo spina vera nulla; pinnis;
dorsali bipartita medio usque ad basin incisa vel spinis solitariis,
_ parte spinosa parte radiosa longiore; anali spinis 3. B. 6 vel 7.
Gen. rryruricHTHYys Schl. — Emmelichthys Rich. — Boxa-
odon Guich.
Dentes maxilla superiore rudimentarii vel nuli. Caput
(154 )
superne squamatum. Os supramaxillare squamatum. Pinnae;
dorsalis et analis radiosae basi squamatae, dorsalis spinis 12
vel 18 et radiis 9 vel 10, analis radiis 10 ad 12. Squamae
trunco 70 ad 90 in serie longitudinali, in series horizontales
dispositae. B. 7.
Sp. typ. Erythrichthys Schlegel Günth.
Gen. CENTRACANTHUS Raf.
Dentes maxillis parvi. Caput vertice et fronte alepidotum.
Os supramaxillare non squamatum. Fascia syuamarum tempo-
ralis distincta. Pinnae; dorsalis et analis alepidotae, dorsalis
spinis 18 et radiis 9, analis radiis 10. Squamae tranco 90
cire. in serie longitudinali, in series horizontales dispositae.
Sp. typ. Centracanthus cirrus Raf. — Smaris insidiator CV. _
Gen. DrPrERYGONOTUS Blkr.
Dentes maxillis minimi. Caput vertice et fronte squamatum.
Os supramaxillare alepidotum. Fascia squamarum temporalis
distincta nulla. Pinnae; dorsalis alepidota spinis 14, posterio-
ribus solitariis et radiis 10 vel Jl, analis radiis 10 ad 12.
Squamae trunco 80 circ. in serie longitudinali, 1 in series horizon |
tales dispositae. B. 6.
Sp. typ. Dipterygonotus leucogrammiüieus Blkr — Smaris bale
teatus CV.?
La Haye, Avril 1875.
ai
SUR
LA PLURALITÉ DES ESPÈCES INSULINDIENNES DE
TOXOTES.
P. BLEEKER.
On n'a admis jusqu’ici que trois espèces de Toxotes. On
connait le Toxotes jaculator depuis 1766 par la description et
par la figure publiées par Pallas. Une seconde espèce, trouvée
dans les terrains tertiaires du Monte Bolca, fut nommée Toxotes
‚antiquus par Agassiz. La troisième, découverte presque simul-
fanément par E. Blyth et M. Günther et nommée Toxotes
_ mierolepis, ne fut publiée qu'en l’an 1860.
Or, ces trois espèces ne sont: pas les seules qui existent. L’Inde
archipélagique en nourrit au moins quatre, et il me paraît probable
que des recherches ultérieures en feront connaître d'autres encore,
Lespèce type du genre, le Sciaena jaculatrix Pall. est une
espèce bien valide et nettement caractérisée par les quatre
épines dorsales.
Hamilton Buchanan découvrit une autre espèce qu'il nomma
Cojus chatareus. Or, cette espèce, qui est bien distincte
tant par les formules des écailles et des nageoires que par le
système de coloration, fut confondue par Cuvier-Valenciennes
‚_ avec le Toxotos jaculator et décrite sous cette dénomination.
_ Cette confusion des espèces date de 1831.
___Cuvier et Valenciennes ont manifestement eu sous les yeux
_ au-moins trois espèces de Toxotes, mais ils n’y reconnurent
qu’ une seule. La descripion détaillée de leur Toxotos jaculator
se rapporte manifestement à l'espèce de Hamilton Buchanan.
( 156 )
Ce qu’ils disent ensuite d'un Toxotes de île de Bourou,
va parfaitement au Toxotes oligolepis.
Ils ont vu le vrai jaculator dans un individu de la Nou-
velle Guinée, sur lequel probablement est pris leur figure qui
représente sans aucun doute le Sciaena jaculatrix Pall. et non
le Cojus chatareus Ham. Buch. Un autre individu, indiqué
par les mêmes auteurs comme provenant de l'ancienne collec-
tion du Stadhouder, à formule de la dorsale =— 4/10 et à ta-
ches du dos rondes, pourrait bien n’être qu’un échantillon
moins bien conservé du jaculator, mais mérite d'être réexaminé
par rapport à ses vrais caractères spécifiques.
lie même chapître sur les Archers, de l’Histoire naturelle
des Poissons, mentionne encore un Toxotes de Malacca qui
n'est autre que le chatareus.
La figure enfin, publiée dans l'édition illustrée du Règne animal,
mest faite ni sur le jaculator ni sur le chatareus, mais pourrait _
bien être une représentation peu exacte du Toxotes oligolepis.
Ce qui me paraît sur, c'est que Cuvier et Valenciennes ont _
confondu au moins trois espèces.
Depuis Cuvier et Valenciennes le Toxotes chatareus a été
constamment pris pour le jaculator. Les descriptions de Cantor
et de M. Day, du jaculator, sont à rapporter au chatareus; et
la diagnose du jaculator dans le Catalogue of Fishes paraît
avoir été dressée en partie sur des stone et en partie sur
des jaculator.
Le Cojus chatareus doit donc prendre rang comme une qua-
trième espèce de Toxotes.
Je vais en décrire une cinquième sous le nom de Toxotes
oligolepis.
Les caractères spécifiques des Toxotes sont très nets et assez ®
nombreux. Ils se trouvent dans les nombres des écailles sur
les rangées longitudinales et transversales du tronc, dans le ú
nombre et la longueur relative des épines de la dorsale, dans #
la formule des rayons de la dorsale molle, des pectorales et de '
Tanale, dans la hauteur et la longueur relatives de anale, dans
les proportions de la hauteur du corps, et dans la distribution 4
différente des bandes ou taches foncées sur le dos. Je ne Á |
vois aucún caractère, ni dans la dentition, ni dans Pécaillure —
(157)
de la tête, ni dans les mâchoires, qui pourrait positivement
faciliter la diagnose des espèces.
Le Toxotes antiquus Ag. du Monte Bolca est Éminemment
distinct par les six épines dorsales faibles, par l'insertion de
‘Ja dorsale fort en avant de l'anale, et par l’anale qui est beau-
coup plus courte que la dorsale et soutenue par 12 rayons
mous seulement.
_ Les quatre espèces nommées de la création actuelle font
toutes partie de mes collections. On les distingue aisément
‚par les caractères suivants.
‚1. Dorsale à cinq épines. Anale 3/16 à 8/18,
___ A, 40 à 42 écailles sur une rangée lorgitudinale, 19 ou
20 sur une rangée transversale dont 6 entre la ligne
latérale et la gaîne squammeuse des épines dorsales. D.
5/13 ou 5/14. P. 2/ll ou 2/12. Dos àÀ larges taches
foncées formant parfois des bandes.
1. Towotes microlepis Blyth, Günth.
___B. 33 ou 34 écailles sur une rangée longitudinale, 16 à 18
____sur une rangée transversale, dont 5 entre la ligne laté-
____rale et la gaîne squammeuse des épines dorsales. D.
5/12 à 5/14. P. 2/12 ou 2/13. Des à taches arrondies
ne formant point de bandes.
2. Towotes chatareus Blkr = Cojus chatareus H.B.
C. 23 ou 24 écailles sur une rangée longitudinale, 14 ou
15 sur une rangeé transversale, dont 8 entre la ligne
ti latérale et la gaîne squammeuse des épines dorsales. D.
5/1 ou 5/12. P. 2/11. D. 3/16 ou 3/17. Dos à ban-
____des foncées transversales.
3. Tozotes oligolepis Blkr.
IL. Dorsale à quatre épines, dont la première plus longue que
Poell,
( 158) |
A. 28 à 30 écailles sur une rangée longitudinale, 13 ou —
14 sur une rangée transversale dont 4 entre la ligne \
latérale et la gaîne squammeuse des épines dorsales. D, \
4/12 ou 4/13. P. 2/11. A. 5/15 à 3/17. Dos à ban-
des foncées transversales.
4. Toeotes jaculator Cuv., Blkr. (nec CV, al.) E
Torotes microlepis Günth., Cat. Fish. II p.68; anet Blyth. —
Rep. Fish. Sitang riv. Journ. Asiat. Soc. Beng. XXIX
p. 138; an et Day, Fish. India tab. 33 fig. 1.P
Toxot. corpore oblongo-ovali, altitudine spinam analem ante-
riorem inter et spinam dorsalem anteriorem 23 ad 23 in ejus
longitudine, latitudine 24 ad 2 in diametro dorso-anali; capite
acuto 34 ad 8% in longitudine corporis, longiore quam alto;
oculis diametro 3 fere ad 8 in longititudine capitis, diame- —
tro 1 circ. distantibus; linea rostro-frontali rectiuscula vel con-
caviuscula; rostro acuto oculo multo breviore; maxilla superiore
sub pupilla desinente; osse supramaxillari squamato; ossibus
suborbitalibus anterioribus et praeoperculo margine inferiore
conspicue denticulatis; squamis angulum apertúrae branchialis
superiorem inter et basin pinnae caudalis supra et infra lineam —
Jateralem in series 40 ad 42 transversas dispositis ; squamis
25 circ. in serie longitudinali linea rostro-dorsali mediana
nares posteriores inter et spinam dorsì anteriorem, 19 vel 20
in serie transversali spinam ventralem inter et lineam dorsi
medianam et spinam analem 1 inter et spinam dorsalem ä
1m quarum 5 (4?) apiceem curvaturae lineae lateralis inter et
lineam dorsi medianam, 6 lineam lateralem inter et vaginam _
dorsalis spinosae squamosam; linea laterali flexura anteriore —
genu posteriore sub initio pinnae dorsalis; pinna dorsali non
ante analem incipiente spina anteriore oculo conspicue ad non —
id
EAN
(159)
‚ralibus conspicue brevioribus; anali dersali non breviore sed
‚ vulgo longiore, parte radiosa rotundata parte spinosa non
‚ humiliore, multo minus duplo longiore quam alta; caudali ex-
tensa medio leviter emarginata angulis rotundata vel acutius-
eula, capite absque rostro paulo breviore; colore corpore dorso
_fusco vel fuscescente-olivaceo vel olivaceo vel olivascente-
‚aurantiaco, lateribus et inferne flavescente-griseo vel argenteo;
ride flavescente vel roseo-argentea; corpore superne maculis
(5 vel 6 nigris oblongis transversis frequenter fascias similan-
_tibus lineam dorsalem medianam non attingentibus, anteriore
‚minore temporo-operculari, 2? nucho-postscapulari, 8% vel 4e
\eeteris majore sub dorsali spinosa, 4* vel 5% sub dorsali radiosa
medio, posteriore caudali; pinnis flavescentibus: dorsali radiosa
_antice inferne et postice superne macula magna nigra vel fusca;
| ventralibus frequenter fuscis; anali late fusco vel nigricante
marginata; caudali basi vulgo vitta transversa fusca.
|B. 7. D. 5/13 vel 5/14. P. 2/11 vel 2/12. V. 1/5 A. 3/17 vel
8/18. C. 1/15/1 et lat. brev.
Hab. Sumatra (Palembang); Borneo (Bandjermasin); in fluviis.
Longitudo 19 speciminum 65’ ad 130",
;
Len
‚_ Rem. Le Toxotes microlepis est Éminemment caractérisé par
les petites écailles du tronc, par les cinq épines dorsales dont
les trois postérieures sont égales ou presque (gales en longueur,
par les taches ou bandelettes libres du dos, et par anale dont la
longueur est notablement moins du double de sa hauteur. Il se
distingue encore par le museau qui est plus court et par la
forme du corps qui est plus trapue que dans les autres espèces.
_ Il reste À constater si le Toxotes mierolepis Blyth, du Sitang,
soit de la même me que le Toxotes microlepis Günth. Blyth
me donne de son espèce que les phrases suivantes: „ Bxceedingly
like Toxotes jaculator, but the scales conspicuously very much
‚smaller, especially on the lower half of the body ; the eye being
also’ proportionally rather larger, and the body markings much
more developed forming broken or teerde longitudinal
| The fin rays appear to be the same’. La phrase sous-
| seule pourrait faire douter de Pidentité de lespèce de
Blyth avec celle de M. Günther. La figure citée de l'ouvrage
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IX. 11
(160 )
de M. Day, ‘présente le même système de coloration que le
microlepis d’après la deseription de Blyth, et je n'y vois aucuu
autre caractère, qui pourrait justifier une séparation de Yes-_
pèce que j'ai sous les yeux.
M. Günther a établi son microlepis sur trois intvis pro-
venant de Siam, dont un de #6 inches” de long. Dans les
individus plus àgés que les miens l'oeil mesure jusqu’à
4 fois dans la longueur de la tête et la longueur du muscau
y égale le diamêtre de loeil.
Dans plusieurs de mes individus les taches du dos sont
oblongues et arrondies, mais dans d'autres elles prennent la
forme de bandes transversales qui cependant restent nettement |
séparées de la couleur foncée du dos. Dans quelques uns il
se trouve une tache supplémentaire entre la tache dorso-post-_
scapulaire et la grande tache sous les épines dorsales. Latache
caudale revêt sans exception la forme d'une bandelette trans-
versale entouraut la totalité ou la presque totalité de la queue.
E
Toxotes chatareus Blkr. j
Toxot. corpore oblongo-ovali, altitudine spinam analem al
teriorem inter et spinam dorsalem anteriorem 2% ad 2} inejus
longitudine, latitudine 2} circ. in diametro dorso-anali; capite_
acuto 84 ad 34 in longitudine corporis, longiore quam alto;
oculis de 4 cire. in longitudine capitis, diametro 1 et paulo
_distantibus; linea rostro-frontali rectiuscula vel dökravtiscaiei
rostro acuto oculo paulo ad non breviore; maxilla superiore —
sub iridis parte posteriore desinente ; osse supramaxillari squamato, E
ossibus suborbitalibus anterioribus et praeoperculo margine
inferiore conspicue denticulatis;-squamis angulum aperturae
branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis supra et
infra lineam lateralem in series 38 vel 34 transversas dispo=_
sitis; squamis 22 circ, in serie longitudinali linea rostro-dorsali
mediana nares posteriores inter et spinam dorsalem 1, 16 ad
18 in serie transversali spinam ventralem inter et lineam do si
medianam et spinam analem Jm inter et spinam dorsalem
1e quarum 4 (#3) apicem curvaturae lineae lateralis inter e va
lineam dorsi medianam, 5 lineam lateralem inter et vaginam
(161 )
_ dorsalis spinosae squamosam ; linea laterali flexura anteriore
_genu posteriore vix ante dorsalem vel spinis dorsalibus anterio-
8 ribus opposita; piuna dorsali mon ante analem incipiente, spina
_ 1# oeulo breviore, spinis 3* et 4° ceteris longioribus diame-
tro dorso-anali minus duplo brevioribus, parte radiosa spina
_ posteriore humiliore margine superiore rectiuscula vel conca-
| viusculs, postice rotundata; pectoralibus acutis capite absque
_rostro longioribus; ventralibus pectoralibus duplo vel duplo fere
| brevioribus; anali dorsali non ad vix longiore, spina 8* ceteris
longiore capitis parte postoculari non breviore, parte radiosa
perte spinosa non humiliore, minus iis longiore
A Se
4
tiuscula ee obtusiuscula hee absque rostro vix breviore;;
golore corpore capite superne et dorso profunde olivaceo ad
5 usco, lateribus et inferne flavescente vel roseo ; corpore superne
maculis 6 ad 8 inaequalibus oblongis et rotundis fuscis vel
is in seriem longitudinalem irregularem vel subduplicem
_dispositis, macula anteriore temporo-operculari; pinnis flaves-
_centibus, dorsali radiosa antice et postice macula fusca vel ni-
_gricante ; anali dimidio libero fusca vel nigricante.
B. 7. D. 5/12 ad 5/14. P. 2/12 vel 2/18 V. 1/5. A. 3/17
vel 3/18. C. 1/15/1 et lat. brev.
Syn. Cojus chatareus Ham. Bach., Fish. Gang. p. 101, 370
tab. 14 fig. 34.
Towotes jaculator CV. Poiss, VIT descript. p. 234 et spécim.
__de Malacca p. 238 (nec Cuv. 1817, nec fig. in Hist.
poiss. et Règn. anim. ed. ill); Günther., Cat. Fish. II
ep. 67 ex. parte; Day, Fish. Malab p. 37.
EE ke Towotes (scelet.) Agass., Poiss. foes. IV p. 202 tab. H,
Towotes jaculator, var. malaccensis Cant, Cat. Mal Fish,
p. 177.
d Jab. Pinang; Singapura; Borneo (Bandjermasin, Pontianak),
___ in mari et in fluviis.
‚_bongitudo 4 speciminum 135'' ad 152."
„af
Rem. Le Toxotes chatareus se distingue du jaculator par quel-
ques écailles de moins sur les rangées longitudinales et transver-
sales du corps, par une ópine de plus à la dorsale dont la première
ö 11 *
( 162 9 |
est plus courte que le diamètre de Voeil, par un ou deux rayons _
de plus à la pectorale et par les taches du dos qui ne revê-_
tent point la forme de bandes et sont au nombre de 7 ou 8,
libres et disposées sur une rangée irrégulière ou presque double.
Il a encore le corps plus trapu et anale plus haute.
La figure du Cojus chatareus, bien qu'inexacte, fait assez
bien reconnaître lespèce. Lespèce aurait du être maintenue, mais
Cuvier-Valenciennes, la confondant avec le jaculator, en publièrent
une description fort détaillée, la donnant pour celle du vrai
jaculator ou Yespèce type du genre. La confusion des deux
espdces, une fois faite, ne tarda pas À se continuer dans les
ouvrages de Cantor et de M.M. Günther et Day. — La figure _
d’un squelette de Toxotes dans les Poissons fossiles d’ Agassiz est
manifestement priee sur un chatareus et non sur un jaculator. >
Le chatareus paraît être commun dans les embouchures des
fleuves du continent indien et habite aussi le pays de Birmah
et la Péniusule Malaye. Dans l’Insulinde il doit être rare. Je _
n’ en ai regu jamais d'autres individus que les quatre qui font
partie de mon cabinet qui et proviennent tous de Bornéo. L'espèce
doit atteindre des dimensions plus grandes que celles de mes
individus. Le plus grand des individus de Cuvier-Valenciennes} '
mesurait sept pouces.
EE RET ORE IT NE en
Tozotes oligolepis Blkr. |
Toxot. corpore oblongo-ovali, altitudine spinam analem ante-
riorem inter et spinam dorsalem anteriorem 8 circ. in ejus Ee
longitudine, latitudine 2 eire. in diametro dorso-anali ; capite
acuto 3 et paulo in longitudine corporis, longiore quam alto;
oculis diametro 34 cire. in longitudine capitis, diametro 1 cire. —
distantibus ; linea rostro-frontali rectiuscula ;rostro acuto oculo
paulo breviore; maxilla superiore sub pupilla desinente; osse
supramaxillari squamato ; ossibus suborbitalibus anterioribus et
praeopereulo margine inferiore conspicue denticulatis; squamis —
angulum aperturae branchialis, superiorem inter et basin pinnae il
caudalis supra et infra lineam lateralem in series 28 vel 24
(188)
dorsalem Im, 14 vel 15 in serie transversali spinam ventralem
inter et lineam dorsi medianam et spinam analem 1e inter et
spinam dorsalem 1P quarum 4 (33) mes curvaturae lineae
lateralis inter et lineam dorsi medianam, 3 lineam lateralem
1 et vaginam pinnae dorsalis spinosae squamosam; linea
lateral flexura anteriore interrupta parte posteriore spinis dor-
salibus anterioribus opposita; pinna dorsali vix ante analem
incipiente, spina la oculo multo breviore, spina 3a ceteris longie
ore diametro dorso-anali duplo circ. breviore, parte radiosa spina
‚po riore humilore convexa; pectoralibus acutis capite absque
tostro longioribus; ventralibus pectoralibus multo sed minus
duplo brevioribus; anali spina 3% ceteris longiore capitis parte
postoeulari breviore, parte radiosa rotundata parte spinosa non
iliore, duplo cire. longiore quam alta; caudali extensa medio
vix emarginata angulis acutiuscula capite absque rostro vix bre- ;
vic se; colore capite superne dorsoque fusco, lateribus et inferne
‘favescente, griseo vel argenteo; iride flavescente vel ° rosea ;
_corpore superne fasciis 5 latis transversis fuscis brevibus cum
fusco dorsi confluentibus non infra media latera descendentibus,
anteriore nucho-operculari, 22 dorso-suprascapulari, 8% ex parte
sub dorsali spinosa, 4* sub dorsali radiosa, 5® caudali, pinnis
‘flavescentibus, dorsali maculis vel fasciis fuscis vel nigris nullis;
amali unicolore.
ld 7. D. 5/1 vel 5/12. P. 2/11. V. 1/5. A. 3/16 vel 3/17
GC. 1/15/1 et lat brev.
Syn. Towotes jaculator CV, individu de Bourou Poiss. VII
A6 p- 237? Val, Règn. anim. édit, illustr. Poiss. tab. 44..
Mg: S-PP
Hab. Archipel. moluccens. (Batjan?); Buru?
jensen speciminis unici 141”.
mn et
MBen. # Toxotes oligolepis est remarquable par la forme
xégulière et peu trapue et peu oblique du oppe et par le nombre
peu considérable des écailles sur une rangée longitudinale du
tronc. C'est l'espèce qui a les écailles les plus grandes. Elle
est voisine du jaculator, mais nettement distincte, non seule-
ment par la formule de l'écaillure, mais aussi par une épine
m plus à la dorsale et en la brièveté de la première épine
(164 )
dorsale, et puis encore par les yeux qui sont plus grands,
la mâchoire supérieure qui s’'arrête plus en avant, par un rayon
de moins à anale et à la dorsale, etc. — L’individu de Bourou,
dont parlent Cuvier et Valenciennes dans leur chapître sur
Archers, me paraît devoir être rapportóé à lespèce actuelle. C
peut être encore une individu de la même one sur lec
est prise la figure du Toxotes jaculator dans l'édition illustré
du Règne animal, figure cependant qui représente Perik
dos plus élévé qu'il n'est dans mon individu et où les deux
dernières épines dorsales sont plus longues que la troisièn
Je ne sais plus positivement la localité d'ou provient Tuniq
imdividu de nion cabinet, mais je le. crois originaire de Ile d
Batjan. L’espèce pourrait dene bien n’être propre qu’au Molugu
Tovotes jaculator. Cuv., Règn. an. ed. 14 IL p. 338; OV.
Poiss. VII fig. 192 (nec deseript. p. 234); Guér., Ie
Règn. anim. Poiss. tab. 26 fig. 8; Blkr, Verh. kus G
XXIII Chaetod. p. ö1.
Toxot. corpore oblongo-ovali, altitudine spinam analem ar
riorem inter et spinam dorsi anteriorem 2% ad 3 in ejus lon
tudine, latitudine 2 ad 2} in diametro dorso-anali ; capite ac
81 ad 34 in longitudine corporis, longiore quam alto; oe
diametro 8 ad 4 in longitudine capitis, diametro 1 ad
distantibus ; linea rostro-frontali rectiuscula vel concaviusct
rostro acuto oeulo sat multo ad non breviore; maxilla supe
sub pupilla vel vix post pupillam desinente; osse suprama
Jari squamato; ossibus suborbitalibus anterioribus et praeperc
margine inferiore conspicue dentieulatis; squamis angulum ap
tsrae branchialis superiorem inter et basin pinnae caud
supra et infra lineam lateralem in series 28 ad 30 transve
dispositis; squamis 23 eire. in serie longitudinali linea ro
dorsali mediana nares posteriores inter et spinam dorsi anterio-
rem, 13 vel 14 in serie transversali spinam ventralem inter et
lineam dorst medianam et spinam analem anteriorem inter
spinam dorsalem anteriorem quarum 3 vel 4 (34) apicem c
vaturae lineae lateralis inter et lineam dorsi medianam, 4 line
lateralem inter et vaginam dorsalis spinosae squamosam; li
(165 )
Jaterali flexura anteriore genu posteriore paulo ante dorsalem
vel initio dorsalis opposita; pinna dorsali non ante amalem in-
|Rigiente, spina 1® oculo conspicue ad vix longiore, spinis 2° et
32 ceteris longioribus diametro dorso-anali duplo ad plus duplo
brevioribus, parte radiosa convexa spina posteriore vix humi-
_ lore; pectoralibus acutis capite absque rostro longioribus; ven-
{ tralibus pectoralibus multo minus duplo brevioribus; ‘anali dorsali
1d longiore, spina 3* ceteris longiore capitis parte postoculari bre-
_ viore, parte radiosa rotundata parte spinosa non humiliore duplo
L ad duplo fere longiore quam alta; caudali extensa medio paulo
ik
h
j_ emarginata angulis acuta vel acutiuscala capite absque rostro
“pon vel vix breviore; colore capite superne dorsoque fusco vel
nigricante-violaceo, lateribus et inferne flavescente, griseo vel
argenteo; iride flavescente vel rosea; dorso fasciis 5 transversis
| triangularibus fuscis vel ada cum colore dorsì con-
fluentibus apice non infra media latera descendentibus, la nucho-
operculari, 22 3a et 42° latis, 22 nucho-operculari, 3% ex parte
sub dorsali spinosa, 4a sub dorsali radiosa, 5% caudali; pinnis
flavescentibus; dorsali radiosa inferne antice et superne postice
macula fusca vel nigricante, anali dimidio libero vulgo fusca
vel nigricante.
CB. 7. D. 4/12 vel 4/13. P. 2/11. V. lis. A. 3/15 ad 3/17.
__C. Ijlöjl et lat. brev.
‚Syn. Jaculator Fish. Sciaena jaculatriz Pall, Philosoph. Transact.
Hi vol. LVI 1766 p. 186 tab. 8 fig. 6., Spicileg. zoolog.
ok VII 1270 p. 41; Bonnat., Tabl. encyel. Ichth. p. 121.
C____Scarus Schlosseri Is. Gm., Syst. nat. ed. 134 p. 1232;
Lac., Poiss. IV p. 5, 17; Shaw, Gen. zool. IV p. 398.
Labrus jaculatriv Lac., Poiss. IIT p. 425, 464; Shaw,
‚Gen. zool. IV p. 485 tab. 68.
Swmpit Mal, Blibiran dav.
Ee snbens, Lahat, Djambi); Batu; Nias; Singapura;
Bintang (Río); Java (Batavia, Tjilatjap, Prigi,; Borneo
| _____(Sinkawang, Sungiduri, Pontianak, Sintang, Bandjermasin);
Celebes (Macassar, Amurang, Manado, Tanawanko, Goron-
talo); Sangir; Sumbawa (Bima); Timor; Ternata; Batjan
_{Labuha); Buru (Kajeli); Ceram (Wahai) ; PRA Nova-
(166 )
en TE Be ne
‘Guinea; in mari et in fluvits — An et Os Ehilngen
(Samar)?
Longitudo 25 speeiminum 80" ad 285.”
nd en dd
Rem. Mes individus appartiennent sans aucun doute à espèce
figurée pour la première fois dans les Philosophical Transactions
de lan 1766 soas le nom de Jaculator Fish, espèce qui en 4
1817 est devenu le type du genre Toxotes Cuv. laa figure de —
Pallas, bien que fort inexacte par rapport à Yécaillure, fait
parfaitement reconnaître lespèce par les quatre épines de la 3
dorsale. Aussi l'individu, sur lequel fut pris la figure, était ori-
ginaire de Batavia où l'espèce est fort commune et la seule oe
genre q'on y trouve, Jn
Le Toxotes jaculator est nettement distinct des autres voten
connues de Toxotes par le nombre des épines dorsales et
par la formule des écailles. Il se distingne encore du Toxotes kb
microlepis et du Toxotes chatareus par les larges bandes trans-* >
versales qui se confondent insensiblement avec la couleur foneée Ei
du dos, et du Toxotes oligolepis par la forme moins ee zj
du corps et par un rayon de plus à la dorsale. 4
Lespèce jouit de quelque célébrité par la singulière indertijd d
qu'on lui attribue de lancer des gouttes d'eau à une hauteur
considérable pour atteindre les insectes ou autres petits animaux dq 2
qui rampent sur les plantes aquatiques ou même sur les herbes ES
du rivage. HE
Je n'ai jamais pu constater cette reid mertae EN Batavia Pes-_ Ki
pèce n'est pôchée que dans les eaux de la baie et jamais je B
n'en ai pu obtenir d'individus vivants. Elle n’yest plus élevée,
comme cela paraît avoir eu lieu il y a un siècle, ni par les Buro- | 4 a
pens, ni par les Chinois, et ni les Chinois ni les indigènes, soit
à Batavia, soit ailleurs, m'ont pu confirmer la prétenduc industrie. B
Je crois aussi que la célébrité n'est pas méritée et ne repose 4
que sur une erreur. E
els Tin
les attraper, fut décrite par Hommel, à Batavia, pour la pre- |
mière fois, non du Toxotes jaculator Cuv. mais du Chelmon
rostratus CV. L’observation de Hommel fut communiquée, dans —
une lettre à Peter Collinson, par J. A. Schlosser, qui donna —
(167 )
| une description et une figure de l'espèce dans laquelle il recon-
‚ nut parfaitement le Chaetodon rostratus TL, *) — Deux ans
\_ plus tard, Schlosser publia une nouvelle notice de Hommel
j_ sur lindustrie du Chelmon rostratus en y ajoutant une de-
seription d'un „second species” de la main de Pallas ainsi qne
Ja figure de cette espèce, qui n'est autre que le Toxotes jaculator 4).
Or, Hommel, dans sa relation, ne dit rien de l'industrie du
_ Toxotes jaculator. Au contraire, tout ce qu'il raconte des gout-
_ tes lancées en l'air, ne se rapporte qu’au Chelmon rostratus et
jl affirme cela positivement en déclarant: #No more than two
„different species of this fish are found here. The frst and
id „rarest kind is that which 1 sent before” (Chelmon rostratus)
vand to the description published in the 54th Volume of the
„Philosophical Transactions, the foregoing account may be added.
„You now will receive from me a specimen of the second
Ë species’ — (Toxotes jaculator) „which is the most common
IA
ag
{ phere.” — En 1770, Pallas, dans ses Spicilegia zoologica,
reproduisant, dans une note, la description du Toxotes jacu-
‚_lator des Philosophical Transactions, la fait bien précéder par
‚la remarque, que les Furopéens à Java élèvent le jaculator, tout
comme le Chelmon rostratus rob eandam insecta jaculandi
artem’’ mais son assertion, fondée seulement sur ce qu’on a pu
lui raconter, ne peut avoir aucune autorité après la notice
_explicite de Hommel. On aura gratuitement attribué la même
_ génériquement identiques.
2 _ La Haye, Mai 1875.
,
\{_ _*) An account of a Fish from Batavia called Jaculator, In a Letter to Mr.
_ Peter Collinson, from John Albert Schlosser. Philosoph. Transact 1764 Vol. 54
_p. 89 tab. 9,
KEise) Some further Intelligence relating to the Jaculator Fish, mentioned in
, _ the Philosophical Transactions for 1764 from Mr. Hommel at Batavia, together
_ with the Description of another species by Dr. Pallas; in a Letter to Mr.
_ Peter Collinson from J. A. Schlosser. Philosoph. Transact. 1766 vol. 56 p,
_ 186 tab. 8 fig. 6.
‘
LH
$
NOG IETS
OVER DE
TEMPERATUURWISSELING NAAR EEN PERIO 1)
VAN 27.682 + 0.004 DAG hi
DOOR
C. H. D. BUIJS BALLOT.
Er zijn vele jaren verloopen sedert ik in de Koninkli
Akademie van wetenschappen sprak over de periodische wissel
van temperatuur, die ík afhankelijk achtte van een ring v
Asteroiden, die binnen de baan van Mercurius zich om ik:
zouden bewegen in den tijd van 27.682 zE 0.004 dage
zooals ik den duur vaststelde in mijn eerste opstel da
trent in Poee. Annalen, XVII, p. 205 en in het ze
werk Les changements de température dépendants du Soleil
de la Lune. Utrecht, KrMiNK er Fins, 1847.
In de Sectie-vergadering van het Provinciaal Utre rech
Genootschap van kunsten en wetenschappen deelde ik ee
nog de uitkomst van latere jaren mede, en wel in die
1866 pag. 1 tot aan 1869, daar ik de ontbrekende ma
later toezegde. In dat stuk vindt men voor elk jaar afzor
lijk, hoeveel ik in zulk een jaar gewonnen of verloren
Winst is het te noemen als de som van temperaturen op dag
die in veertien achtereenvolgende kolommen voorkomen,
dan de meeste warmte door die asteroïden naar de hypot
gegeven wordt, grooter is dan de veertien overige sommen
(169)
‚waarnemingen in de andere helft der periode gedaan. Verlies
__moet het dan heeten, indien de tweede som kleiner is dan de
Tevens vereenigde ik nog weder vijf opeenvolgende jaren,
| om daardoor minder ongelijkheden te hebben door storingen
ik veroorzaakt, en weder gaf ik afzonderlijk de winst en het ver-
Ë lies voor elk vijftal jaren.
| _ Aan het einde van 1874 kon ik nu weder de uitkomst van
ke een nieuw vijftal jaren toevoegen, en ik geef hier in eene
1
ï
| tabel, zoodat het geheel van 1729 af kan overzien worden
voor elk vijftal jaren de winst en wel voor elke kolom afzon-
_ derlijk.
___Bigenlijk moeten nu alle getallen positief zijn, want het zijn
steeds de verschillen van de sommen op tegenovergestelde
_ dagen van de periode verkregen.
IE Stellen wij, dat 6 Januari 1729 een dag geweest is, waarop
de temperatuur naar de veronderstelde periode juist weder begon
te klimmen en die in de 15° kolom behoorde, zoo moest steeds
de som in de 15° kolom grooter zijn dan die der waarnemin-
gen van de 1ste kolom. Eveneens de som van de waarnemin-
gen, die in de 16° kolom moesten geboekt worden, grooter dan
1 die, welke hare plaats moesten vinden in de 2e kolom. Kort
_ uitgedrukt moet dus de 17—3, de 18—4 kolom enz. steeds
positieve resultaten geven.
ien Dat is nu zeker niet het geval. Van de 29 X 14 getallen
ij voor de 29 groepen ieder van vijf jaren geldende, zijn er slechts
ze 240 positief. Vereenigt men echter steeds twintig jaren, zoo
{ 7 _ komen slechts 25 negatieve getallen voor tegen 80 positieve
em de eerste zijn doorgaans kleiner dan de laatste. Om de
verschillen allen positief te maken zou men nog meer vijftallen
_ moeten vereenigen. Vereenigt men steeds zes vijftallen, zoo
_ geeft elk der dertigtallen jaren steeds winst voor de veertien
warmere dagen boven de koudere, met eene enkele uitzondering
id mn de eerste kolom; in het geheel komt een overwicht van de
pe itieve verschillen boven de negatieve verschillen voor den
_ dag van 26665° Fahr,; dus gemiddeld een derde graad meer
| vas elke waarneming. Voor elke kolom verkrijgt men alleen
dan enkel « positieve getallen, indien men steeds vijftigtallen
(170)
van opeenvolgende jaren vereenigt, waar men ook aanvange. Zoo
was het ook met de onderzoekingen VAN LAMONT. Proft v. LAMONT
rangschikte de waarnemingen van Munchen naar de periode,
telkens 100 perioden bijeenvoegende. Wilk dier reeksen gaf nog
vrij wat negatieve getallen, zoodat LAMONT geen genoegzame
waarschijnlijkheid aan het resultaat meende te mogen toekennen.
Voegde ik echter telkens drie dier reeksen bijeen, zoo
was ook weder het aantal negatieve verschillen aanmerke-
lijk afgenomen, en voor alle negen zamengenomen bijna tot
nul gebracht. Zie pose. Ann. XXXVII, p. 521, LXXXVII,
p. 129 en 541.
Het spreekt van zelf, dat ik aan de onderzoekingen van
Dr HORNSTEIN, die een periode van eenigzins korteren duur
aanneemt, geen gezag genoeg kan toekennen om mijne uit-
komst onzeker te maken. Zeer nauwkeurig is door hem dat
onderzoek ingesteld, maar het strekt zich over te kleine tijd-
ruimte uit bij de groote onregelmatigheden welke in de tem=
peraturen voorkomen, Dr. HORNSTEIN, met wien ik daarover
correspondeerde, meent zijne periode, die nader met den om-
wentelingsduur naar sPÖRER en anderen overeenstemt, te moeten.
handhaven. Zoo zouden er dan twee perioden moeten zijn, want
de mijne kan ik geen minuut wijzigen.
Er volgt dus uit, dat de onregelmatige afwisselingen van
temperatuur, die in de weersgesteldheid door allerlei storingen
voorkomen zeer veel grooter zijn dan de wisselingen ten ge-
volge van de periode, maar er is toch groote waarschijnlijkheid
voor, dat er ook werkelijk eene periodische toe- en afneming EE
der warmte bestaat, telkens na 27.581 dagen weder aanvan-_ k
gende; want de periodische afwisseling wint het op den duur
van de onregelmatige. Bedenkt men nu, dat soms dagen ach-
tereen een temperatuur heerscht, die 10° C. hooger of lager is | i
dan die, welke op denzelfden datum van een ander jaar voorkwa-
men, dan moet men erkennen, dat er wel een oorzaak dient te 4 Û
worden aangenomen, waardoor de sterke afwijkingen overvleu- Ed
geld worden. Br zijn vier jaren, zie de aanteekeningen van de Hú 5
sectie-vergaderingen van het Prov. Utrechtsch Gen. voor 1866,
waarin ik verliezen lijdt van 800 tot 1000, maar daarentegen
vijf, waarin ik 1000 tot 1300 graden win. Vijftig verliezen Je
rde Ze ESKES eit Bei
(MA)
maar die door negentig winsten worden te niet gedaan, zoodat
_ er, gelijk ik aanvoerde, 26665 graden overblijven.
Ik zou door den duur der periode L minuut langer te ne-
men een nog eenigszins gunstiger resultaat verkrijgen, maar
_ wie weet of latere vijftallen jaren mij niet weêr nopen zouden
de periode te verlengen. Dus laat ik haar liever, zooals ik ze
in 1869 voordroeg, waardoor zij toch binnen de door mij in
_ 1845 aangegeven grenzen van onzekerheid beperkt blijft.
_Op zich zelf zou het anders niet ongerijmd zijn, haren duur
veranderlijk te nemen, en din eene verkorting te onder-
TN stellen, ook niet dat zij steeds zwakker haar invloed doet ge-
_ voelen. Indien het namelijk een groep asteroïden is, ongeveer
als die van de Perseïden of Tseonïden, zoo moeten die licha-
men, welke het naast aan de zon komen snelleren loop heb-
_ ben, zich over de baan verdeelen en aan de samenhooping zich
onttrekken. Daardoor wordt dan de periode schijnbaar iets veran-
____derd en vooral verzwakt, omdat de tegenstelling niet zoo groot meer
js en miet meer bestaat tusschen al en niet asteroïden, maar alleen
tusschen meer en minder asteroïden. Bij gelijkmatige verdee-
ling over de baan zou hun periodische invloed op de aarde,
Hin hetzij dan door uitstraling of door absorptie van de zonnestra-
_ Ten, in het geheel niet meer merkbaar zijn. Ik acht het aan-
_ wezen van zulk een ring of hoop van asteroïded op zich zelf
miet zoo onwaarschijnlijk, daar wij toch in. het zoodiacaallicht
iets dergelijks zien, maar over groote afstanden uitgestrekt ;
waarschijnlijker althans dan de meening, dat een planeet de stra-
_ den der zon zou onderscheppen, alhoewel ik erken een oogen-
blik, omdat ik het zoo wenschte, ingenomen te zijn geweest
met de aangekondigde ontdekking van vuLcANUs.
Hen besluit uit een bijzonder stel waarnemingen alleen ge-
| _ trokken, is altijd aan twijfel onderworpen, het is slechts een inductio
| per enumerationem simplicem; al geeft dus een lange reeks
_ van waarnemingen een belangrijke som ten voordeele der hy-
__pothese, en al is die hypothese ook niet gemaakt naar, maar be-
f gunstigd door waarnemingen te Breslau, Munchen, op Groenland
__en Decima, toch wenschten wij zoo gaarne van elders bevesti-
ging door kennis van de oorzaak zelve. Zoolang theorie, dat
is de uitspraak van een samenstel van waarnemingen goed verkre-
(172)
er
gen uitkomsten niet bevestigt, moet men, evenals “wanneer B:
zij er tegen strijdt, onophoudelijk trachten èn de waarne- 4
mingen èn theorie te verbeteren, totdat zij overeenstemmen. 5
Aanwijzing van dit werkelijk aanwezig zijn der theorie ge
ven en ze nader ontwikkelen kan men nu in dit geval niet, î
omdat er geen theorie is; men zou ze moeten vormen, door E
pogingen in het werk te stellen dien veronderstelden ring te
zien. Door toepassing van den spektroskoop kan het misschien E
gelukken de maan en de bovenplaneten nu en dan op denring
te zien. Venus is hij dezen laatsten overgang reeds op den
afstand van l min. van de zon waargenomen, echter waarschijn 4
lijk meer door haren lichtring dan als zwarte projectie; maar
het is toch niet onmogelijk. De waarneming zou echter beter
kunnen gedaan worden. Reeds in de / Changements”” wees ik
op pyrheliometrische waarnemingen, vooral op hooge bergen, en _
nooit verzuimde ik de waarnemers op een hooggelegen plaats
tot het doen van waarnemingen met den actinometer aan te
sporen. Het wenschelijke van het opsporen van dergelijke pe-
riodische afwisseling ook van die, welke ten gevolge van de o
maan moest ontstaan, noemde ik zelf als een reden, waarom — E
men vooral in hooge streeken en waar weinig waterdamp inde
lucht voorhanden was, zulke meteorologische ie oe geef E
regeld moet doen. 4
Aan de toekomst moeten wij dus overlaten, hoe zij once À
deze hypothese zal beslissen. tk
Men zou de dagelijksche katrien te Kew van 18 26 wél d
1869 waargenomen ook nog eens kunnen rangschikken, en 200
door het pas verschenen merkwaardig werkje van GLAISHER,
Meteorological observations in the Horticultural garden Chiswick — |
ook Engeland kunnen laten meespreken, zelfs zou men, daar
ook van regen en wind de dagelijksche opgaven in dat werkje —
gegeven worden, het onderzoek ook tot regen en wind kunnen
uitstrekken, zoo als ik deed in de Changements, alwaar ik wer-
kelijk gedurende de zoogenaamde warme dagen een essen |
sterkeren zeewind meende te kunnen aantoonen dan gedur |
de koude dagen.
Ik herhaal mijne verwondering, dat ik van de vesian
maan zoo weinig vind. In de zomermaanden schijnt de volk
(173)
jets meer warmte te geven, dan de nieuwe maan; steeds
de maan bij noorder declinatie iets meer dan bij zuider
tie; maar hier staat weêr tegenover, dat zij in haar pe-
minder warmte aan den thermometer merkbaar maakt
haar apogeum. Daardoor wordt de werkelijke beteekenis
wijzing zeer onzeker, niettegenstaande verschillende ge-
den in laatsten tijd ook door de thermoelektrische zuil
tewerking der maan zeggen bewezen te hebben.
onderzoek naar den invloed van den anomalistischen
stijd der maan heb ik voortgezet, en ook daarvan ver-
c de uitkomst telkens voor vijfentwintig tallen van jaren.
van 11000 graden is nog niet de helft van die, welke
nderstelde zonnering levert. Men vergelijke de eene
‚met de andere om daardoor een gegeven te meer te
VERSCHILLEN DER TEGENOVER ELKANDER STA,
(174 )
19—5
Jaar. |Darum.) 15—l | 16—2 | 17—3 | 184 20—6
1729 | 6 20 90 | 229 | 465 | 185 | 29
1134 | 7 143 | 129 | 199 [ 354) 241) 228
1739 | 7 | 128 | 226 | 3423 | 344 | 203 | 236
1744 | 8 23 | 64 68 17 51| 50
1749 | 8 38 35 S6 | 126 | 235 | 333
1754 | 9 21 1 23 20 S1 9 |
1159 | 9 183 17 11 33 15 | 148
1764 | 10 | 134 | 106) 135 19 | 119) 35
1767 | 10 86 30 11 60 13 | 298
1799 | 11 45 | 163 | 162 52 sa | 242
1779 | U | 149 | 191 30) 122| 117{ 62
1784 | 12 2 58 19 | 132 4 | 138
1189 | 12 G1 | 119 | 201 | 122) 198 | 242
1794 | 13 23 | 265 | 202 | 239 | 204 | 133
1799 | 13 [| 231 94 | 255 | 324 | 415 | 268
1804 | 14 2 13 216 51 | 184| 70
1809 [_ 14 ad 105 8 2 92 | 140
1814 | 15 58 | 1S9| 285 | 349 | 572 | 428 |
1819 | 15 32 63 145 12 | 203 al
1824 | 16 | 56 | 103 20 | 136 23 | GS
1829 | 16 236 32) 125 | 130 26 | S3
1834 | 17 429 292 | 212 | 284 25 | 2S2
1839 | 17 92 187 26 400 423 | 51S
1845 | 13 2s 82 | 156 | 112 143 | 106
1850 | 13 es 68 11{ 148 206 | 107
1855 | 14 16 df 49 | 252 | 146 | 137
1860 | 14 | 124 | 261 | 119 97 25 9
1865 | 15 59 5 Ill | 155 | 168 | 122
1870 | 15 42 57 188 215 175-| 63
+ 1459 | 2068 | 2565 | 3136 | 3346 | 3558
an 1296 | 1099 | 1189 | 1873 | 1280 | 1103
de 163 | 969 | 1876 | 1263 | 2066 | 2450
mei
TTE
orn
De Re
Ea
h )E.
410 | ll | 2612 | 13 | Bld | + — | Winst. Verlies.
m4) a) 138| 152) 49 |1265) 525| 240
_ 1| 256 |{ 343 | 381 4 | 9S4| 2110 1126
6 2 | 109) 22 68 |2053| 203 |. 1850
IS | 419 | 228 | 106 | 951723) 91| 1632
43 | 294, 169 | 164 39 |e3s3| 112 | 2921
305 | 252 s 25 53 |1303/ 64 1239
83 | 119 9 | 12% 21 | 126 | 733 607
KOS | 126 | 165 | 189|- 134 [1084 733 351
120 58 | 132 | 305 | 129 | 592 | 1149 552
19 | 202 5 | 96 | 154 1992 199:
232 | 219 | 131 | G6| 36 |a1es| 275 900
291 | 303 | 361 | 216 | 199 |2513| 157 2356
28 | 32| 290 5| 54/1934) 32| 1902
_ 186/ 120 | 152 | 171 | 172 1544) 745 ,99
429 | 205 | 56| 137| s1|2s02| 168 | 2634
108{ 20| 107 5| as | 6S | 1253 1185
2S5 | 220 | 202 | 134 22 \2424\ 113 2061
65/ 104| 12| 110 S4 2834 4 | 2s28
35/ 182 91| 53 | LEL | SGL | 467 292
232 335) 49 S9| 1S 1295 156 1639
_ 185 1| 162 | 185 | ss |a131| 454 852
326 | 220 | 234 GO | 284 2382 | 1217 1120
@28 | 184 | 213 | 216 | 269 3140 279 | 2861
Belsb | 214| 1löl 4 | 50 | 365 | 1237 872
104 | 132 64 | 176 so | 319 | 1328 1009
_1%/ 55| 182 | 267 | 338 1317 581 230
ne 44 1 62 bl 37 | 922 | 253 214
119 26 | 147 12 97 |a1O4) 453 651
116 57 | 45 1 3 | 282 | 750 463
8867 | 3830 | 3180 | 2862 | 2004 (42365 [15700 32479
120 | 714 | 902 92% | 754 26665 5814
2 2147 | 3116 | 2218 | 1936 | 1250 26665
NNRDED. asp. warvumk. 2de nrexs. pen IX, 12
(175)
TAARSCHE SOMMEN VAN DE 28
KOLOMMEN DER
(116 )
VERSCHILLEN DER TEGENOVER ELKANDER STAA
Twintig jarige.
|
‘Jaar, |Darox. Isl 168 | 17-28" | 1824 | Toes nn
1129 | 6 20 9o| 229 | 465 | 185
1734 7 26 126 2 99 | 146
1754 | 9 LL 48 | 230 29 40 |
|
1714 | un 253 5a1 | 3274 25| 161
1194 | 13 310 131 | 233| 584| sal
kn
1814 | 15 85 192 245 | 218 | Seal
1839 | 17 365 470 01| 14) s9|
ik
1855 | 14 20% 316 131 95 | 114
50, 50à45 Jaren. 5
AE 12 a22 | oa | 5o2l aas |
1718 hi
109) 1 669 zes | 565 | sos | ass |
1828 452 |I
1529 Een DE
1s7al| 16 394 286 107 S1 239 N
10 en 16 Jaren. B:
Ht e 169 _ |1210| 1332| za9| sel
1799 Ô
er ORK 6 141 z1| 514) 1410 É
145 Jaren. jk
1729 | | | crd
vot 6 163 969 | 1326 \ 1263 | 2066
1874
| | (177)
JMMEN VAN DE 28 KOLOMMEN DER ZONNEPERIODE.
ER | 238 | 939 | 3410 | 2511 | 26-12 | 2718 | 28-14 | Som.
; 16 | 2| mal zij 138) 25e | 49| 2740
se | 219 | 101 | 550 | 971 | 681 | Ge8 | S| 2622
99 | 250 | 326| s1| 20 | 16| 65| 431
642 | s12 | S0O| 692 | z52 | 383 | zer | 2155
gan | _s| 220| 665 | 308 | 119 | 125 | 4309
pel e52| aso | 22| 620 | 200 | 437 | 301 | 5o21
20 | zac | 129 | s23| 267 | eze | 302 | 523 | 2150
el 23 14| 65 27 | 142 | 145 | 202 | 1633
409 564 1061 (1101 | 519, 942 | 130 | 8295
p|1194| 937 [1283 (1226 1218 | 360 | 303 | 14231
645 | 306 | 403 | 239 | 541 | 634 | S1s | 1639
SSO | 933 1426 18GL 1458 (1058 ( 125 13258
51 1368 S24 1321 1355 S20 | S2S 1025 12913
RE
| 2348 180% 2242 3116 2228 1936 [1250 26665
| |
12
(178 )
VERSCHILLEN DER TEGENOVERGESTELDE VIJFJA
Jaan. |Dárvu.| 15—1l | 16—2 | 17—3 | 18—4 | 19—5 | 20—6 | 217
1729 |- 28 248 | _145 | 31 13| 56 st 908
1734 | 21 | 218 | 226 | 244 152 | 144 S6 | 44 |
1739 | 13 | 152 | 198 | 103 | 129 | 1S6 | 323 | 136 |
1744 | 5 104 97 30 112 232 174 | 205
1749 | 25 65 | 62 24 151 | 272 211 | 302
1154 | 18 {| 243 | 195 21 22 26 16 | 20
1759 | 10 169 21 74 65 | _ 104 66 | 60}
1164 | _ 2 204 90 39 87 1 21) ss |
1769 | 23 5 30 12 10 | 121) 231 | 23 |
1774 | 15 38 | 130 | 102 | 150 | 161 | 182 | 133 |
1979 | 7 65 276 156 3 2. 32| 50 |
1784 | 27 161 | 249 | 182 | 245 26 48 98 |
1789 | 20 56 | 94 68 | 269 | 404 | 180 | 33 |
1794 | 12 59| aal 282 , 162 | 149 | 121 50 |
1799 | 5 118 | _ 388 | 318| 497| 458| 205 | 166
1804 | 25 139 |-…,-879 | --162 | - -202 57) 44| 38
1809 |_ 18 62 30 | 220 | 368 | 324 | 388 | 336 |
1814 | 10 299| 157| 157) A1 5 6 | 109
1819 | 2 zo | 148 59 | 164 1 149 | 108 |
1824 | 23 122 563 124 59 | 144) 185 | 99
1829 |_ 15 237 | 152| 154| 34| 62| 46 | 152
1884 |_ 7 34 | 63 48 58 | 196 | 192| 258
1839 | 27 | 307 413 | 511 | 434 | 316 | 193 | 1:20
1845 | 13 70 2S al 6: 14 | 220 124
1850 | 5 | 325 | 428 | 291 | 236 30| A42 | 65
1855 | 2 | 141 | 120 | 244 | 119 | 156 83 | 125
1860 | 18 | 256 | 202 | 129 a1| 30| _ 5| 121
1865 | 10 35 | 48 2 92| 187 182 | 170
1870 | 2 9 30 99 32 l4| 215, 60
200 | 961 1282 | 624 | 1280 71
942
(179)
JMMEN VAN DE 28 KOLOMMEN DER ANOMALISTISCHE
KIODE.
= 2410 WB—ll |26—13| 27—13 [28—14 EN — | Winst. lier
Jk
ox|1a1| 99 |255| 452209 | 1532 | CAT | S9O
|236 | 103 5 17 | 110 [2012 | 132 | 1880
| 263 | 185 | 318 163 | 133 | 1332 | 1338 6
RE 11 52 | 193 | 226 | 139 | 615 | 1187 672
| 292/ 324 | 246 109 3 | 135 | 2158 2023
s3 | 58 17 | 69 | 243) 210| «20 | 5s1| 139
S 10| 156| 251 sl | 242 | 213 | 1552 1339
| 99| 104, 133 Ss? al 252 | 423 | 334
{261 | 328 | 234 | 161 | 140 | 1834 | 82 | 1252
9 |124| 115) 2s 25 2 | 1482 | 113 | 1369
Je
S| | 155 |12Ss | 243 |16S | SS4| 52 | 355
17 152{ 139) 254| 127| &9| 930 [124 344
uo{ 96 22 | sol 322| 193 | 1126 | 1127 49
S1| 65 2, | sa | 248 9| 1505 | 155 | 1350
98150 | 38 | 120 24 | 113 | 445 | 2811 2366
85 | 3 29 | 123 | 410 | 314 | 922 | 1001 | | 99
05 | LOS 2l2ss| 116 | 135 | 2690 | 167 | 2523
12 | 221 | 24e |35s | 391 | 261 | 1229 | 619 | 1160
69 | 36 62| 63 | 268 | 139 | Sea | 545 | 328
2305 | 200 | 53 11 | 1 l|ase61 | 445 | 1416
53 | 123 5 | 100 | 20 | 250 | 1245 | 543 | 202
2} 201 424 | 448 429 | 268 92 | 2611 2514
34 | S4| 32 | 19| S5| 200|2229| 219 | 2510
16 | 81 38 | 117 13! 104 | 201 | 319 | 382
ss | 34 97 55 26 | 58 | 1615 | 261! 1354
1/206 | 107 | 156 S4 | 38/1233 | 21, 982
20 | 461 | 192 | 62 23 | 22 | 1221 | 152 1539
OG | 118 | 231 | 248 | 316 | 153 | 1252 | 616 | GAM
29 59 29| 29| 133 | 47| 324 | 568 296
21 1644) 343 | 201 | 1626 | 464 12129 12179
(180 )
Jaar. Datum.) 15—l 16—2 | 173 18—4
tot 28 1| 483 | 332| 14
td | 7 | 518}. 608} 802 552
tot | 15| 212| 1120 | 922| 249
tot | 28| 9 vak se2 | 665
ot | s| 106| aoe | aso| a22
tot 28 200 960 942 | 1288
|
|
|
|
(181)
B 28 KOLOMMEN DER ANOMALISTISCHE
_27—13
25—l1 2013 2814 Som,
04 | 46/ 493| s05| zae1
167 | 2201172 a96| aa12
6) s| ze| 17| sa13
35) uij a65| sas | 2034
as0| sz2| 1911 226 | S245
342 | zo1| 1676 | 464 | ‘13070
DE GEMIDDELDE TEMPERATUUR VOOR ELKEN :
_DATUM DES JAARS AAN DEN HELDER,
UIT WAARNEMINGEN VAN
DERTIG JAREN, EN HARE VERANDERLIJKHEID IN NEDERLAND,
DOOR
C. H. D. BUIJS BALLOT.
Dn ’ >
Meer en meer beijvert men zich de climatologie als basis der
meteorologie te beoefenen. Het meeste materiaal heeft daartoe
ons geacht buitenlandsch lid pove aangebracht in zijne Nicht
periodische Veränderungen der Temperatur’’ en in andere latere
werken, waarin de maandelijksche gemiddelde temperaturen van
een zeer groot aantal plaatsen op de oppervlakte der geheel
aarde worden vermeld. Het is nu ieders plicht het zijne daar-
toe bij te dragen. Daarom heb ook ik het mij tot taak ge-
steld, niet slechts voor vele europesche stations de maandelijk.
sche gemiddelde thermometer- en barometerstanden te verza-
melen en zelfs den normaalgang dezer instrumenten daarvoor
te berekenen, maar meer bepaald ook om van Nederland te ge-
ven, wat daarvan te geven is. Zoo heb ik vroeger de uitkom-
sten van vroegere reeksen medegedeeld «en wensch ik nu meer
bepaald voor den Helder, waar een nieuwe reeks van dertig ja-
ren met dezelfde instrumenten en op dezelfde plaats juist
bracht is, den gang der temperatuur voor elken datum van he
jaar te geven. Het is echter voor ons doel niet genoeg, alleen
gemiddelde standen te vermelden, maar ook moet worden aan-
gegeven, hoeveel op elken dag de temperatuur uiteen kan loo-_
pen, zoo als Prof. prester zulks zoo voortreffelijk gedaan heeft
in zijn merkwaardig werk: Der Boden, das Klima und Î
gekend en door de meteorologen erkend en nagevolgd te worden,
( 183 )
| | Kent men de veranderlijkheid van de temperatuur op eene
Ö k ats, dan is het bovendien zeer belangrijk die veranderlijkheid
te vergelijken met die van andere plaatsen in de nabijheid ge-
Q Utrecht en Maastricht beginnen ook lange reeksen te
rijgen, zij zijn meer en meer landwaarts in gelegen; zoo rijst
dan de vraag: bieden zoo nabijgelegen plaatsen reeds onder-
heid in veranderlijkheid aan en neemt die veranderlijkheid ook
vaar r zekeren regel toe?
dt Rt, gran deze drie punten, welke ik in dit HO wensch te
Lan te Helder ?
iel Het antwoord op deze vraag vindt men’ in tabel L en II,
De eerste geeft het gemiddelde van de waarnemingen 20", 2u en 88,
dat men tot het ware gemiddelde zou kunnen herleiden vol-
de uurlijksche uitkomsten te Utrecht in de jaarboeken
ie ed en 1868. De correctie bedraagt in
IN Dee... ... 0.16 Juni .... 1.39
td 0.28 be elk
Ak Febr... 0.36 Anger 18
1 Maart. . . . 0.67 Septi 1.01
Se April... 100 Gob. 415 0.67
ie B. 124 Nov.. ... 0.81
EE: Deze grootheden zouden van de weken in tabel L en II
ten worden afgetrokken, maar gelijk licht blijkt, geen
| ngrijk onderscheid in den gang kunnen geven, daar zij niet
veel van de eene maand op de’ andere veranderen. Van den
He der zelf bezit ik de uurwaarnemingen slechts van de laat-
ste acht jaren, en zal die later wel eens mededelen. De cor-
veetiën zijn voor den Helder kleiner. Tabel II geeft die ge-
op eenigszins andere manier, zoo als ik ook vroeger na-
eg met de voor Zwanenburg verkregen uitkomsten gedaan
. Neemt men de temperaturen telkens van een oneven ge-
opeenvolgende datums samen en, deelt men die door het
aant dagen, 200 verkrijgt men ongeveer de temperatuur
van Ben middelsten datum. Vroeger heb ik steeds drie
da, B samengevoegd, anderen hebben het overdreven, door tot
31 dagen toe telken samen te nemen, en dan weder die verkregen
Ee
( 184 )
gemiddelde getallen nog weder eens op dezelfde wijze samen-
te voegen. Handelt men op deze wijze, dan gaan alle toeva
ongelijkheden er uit, maar tevens vele wezenlijke verheff je
of verlagingen der temperatuur. Het is dus noodig een m d
denweg te bewandelen. Ik heb nu de voorkeur gegeven aa
het bijeenvoegen van negen dagen. Dit is misschien nog ie
te verkiezen boven het samenvoegen van elf dagen. Mi nde
echter omdat ik het anders zou willen doen dan Prof. PEST — -
in geenen deele — ook niet omdat ik zou meenen dat h
beter ware, maar omdat het gemakkelijker is, Neem ik ig
melijk eerst gemiddelden voor drie dagen en behandel ik €
gemiddelden van telkens drie dagen weder even zoo, dea er
krijg ik het gemiddelde van negen dagen, terwijl ik tevens
gemiddelden van elk drietal overzie en dus in twijfelachtig
gevallen beslissen kan. E:
Loo was het gemiddelde van 4—17 Mei:
Dat, LI HU | HIj IV Vv VI
%
4 | 9.391 9.64 871.3| 9.75 ln nd
5 | 9.90 9.81 903.8}10.04 EI IV dre opecan
6 |1o.13f ___{10.23| 925.9|10.29 be de
7 110 .e7f10.49 04.7 [rose Wreker
8 [10.67 10.95 9657 [110.72 zite horizontale lijn
den datum die der |
9 [11.52 11.18/ 983.2/10.92 han arie da Gen
10 111.34111.46 994,6 |11.05 en Kie 3
ri (ine) [af |roos.1fr0.20 Eonlie® Le teken
alle drie in kol, 1 Ir of
12 (11.87 11.86/1020.0/11.33 OI of in IV
bevat dus de som x
18 {11.201,20 1085.1 |L 1,50 kens negen opee
Koi.
/ / e
14 [11:04 11.24 1042.4 [11,58 ontele Wm
15 (11.48 11.46 |1054.3 [11.71 af
te vandie sommr
16 |11.86/11.84 1067,6 [11.86 |dus de zoo berek
per. van,
17 {12.18 12.10 1080.5 [12.01 middelslen deg
(185 )
Het scheen niet overbodig deze eenvoudige wijze uitvoerig
je beschrijven, omdat ik het van belang zou rekenen dat zóó
yoor iedere plaats de gemiddelde temperatuur berekend werd.
f melijks de helft van de moeite behoeft er aan besteed te
den, die door Prof. prester aan het verkrijgen zijner getallen
oee gelegd is; zij geeft daarenboven meer waarborg tegen
ssingen, terwijl bovendien ook zelfs de bijzonderheden meer
e ; oog vallen.
% ij vinden in Tabel IL dan een minimum omstreeks den
2 Januari; vroeger bepaalden wij den tijd daarvan ook uit
mderdjarige waarnemingen te Zwanenburg op den 9 of 10.
maximum, valt nu een weinig onzeker in het laatst van
De temperatuur klimt vrij regelmatig in de eerste zeven
n en, als dat het geval is, als dus een volgende datum
temperatuur heeft dan een voorafgaande, duid ik dat
E rd unne cijfers aan. Evenzoo geven in de vijf laatste maan-
5 n dunne cijfers te kennen, dat de volgende datum lager tem-
a wr heeft dan de vorige, want nu is daling de regel, zooals
rijzing. Alleen de dikke cijfers geven dus een anomalie
nen. Men ziet oogenblikkelijk hoe weinig anomaliën na
4 jaren in den gang der temperatuur overblijven. De
ige, die in aanmerking komen en wezenlijk schijnen te be-
Aan En, zijn in de eerste helft van Februari, voorts in April, Juni,
Augustus en December; maar in Mei, waarin ieder ze
ad en beweert te bemerken, blijven zij verborgen in de
ndaagsche gemiddelden.
n Februari kan men eene tijdelijke verkoeling verwachten,
zeer naar de hypothese, die Erman ter verklaring zich dacht,
omdat op de oppervlakte der zee werkelijk de temperatuur
ruari evenlaag, soms lager is dan in Januari, en omdat
algemeen de temperatuur dan zoo langzaam toeneemt,
{ in dit jaargetijde groote afwijkingen zeer licht een reeks
En Igende dagen toevallig kouder maken dan de voor-
en, of ook warmer. Daarom zeide ik reeds in mijne
ments’’, dat het nog onbeslist blijft of wel de eerste dagen
de laatste dagen van Januari boven den algemeenen re-
warmer Ap. of zelfs slechts schijnen. Deze zelfde opmer-
tg +
Wer inAe,
king geldt van elke schijnbare verheffing of verlaging de
( 186 )
temperatuur, als in Juli en Augustus. Zoo dus ook van Mei
waarin omstreeks den J1den wel niet uit tabel II maar
uit tabel T en uit de voor de berekening van Tabel II gemi
delde drietallen eene geringe verlaging schijnt te vole Ta
mers het drietal dagen van den 10, 11, 12, 18, 14 en
heeft gemiddeld de temperatuur 11.46— 11,4l— 11. 36 4
11.20— 11.24— 11.46. Heeft er een verlaging plaats , d
11, 12, 18 of wel een verhooging op de voorgaande dage 5
die toch vrij wat meer boven eene interpolatie tusschen de
4 en 18den zijn dan de temperaturen van den 11, 12,
onder den schijnbaren gang! Heeft eindelijk die ven
zij al aangenomen moet worden voor den Helder, daar Utrecht e
Maastricht ook den 11den en 14den jets lager geven, zekerheid,
men bedenkt dat de temperatuur van een dag in Mei tien g aden
uiteen kan liggen, wat nog over dertig jaren een verschil van 0,
geeft, bijna groot genoeg om die onregelmatigheid in een jaar te de doe
verdwijnen? Wij geven echter om de algemeene overeenstemt
toe, dat er omstreeks den 18 eene verkoeling, zij het ook slecl
eene betrekkelijke verkoeling plaats grijpt, dan vragen wij \
der: Zou wel die onregelmatigheid, welke misschien voor a
dere plaatsen geldt, (zie de verhandeling van Dove) hier in
Nederland de aandacht getrokken hebben, als die er niet op,
gevestigd ware geworden door de uitwerking, welke eenige kou
nachtvorsten omstreeks dien tijd zoozeer doet in het oog v
Ik meen het te moeten betwijfelen; want zoekt men -
onregelmatigheden, welke driedaagsche gemiddelden nog vertoon
zoo vindt men ze in elke maand en grooter. Toch spi ce
niemand daarvan, want hij heeft er niet opgelet. In Mei
is pas het groen ontloken. Bevriezen die jeugdige kno op!
zoo sterven zij af en worden zwart: Ook heeft men zich re
gevleid met of verheugd in een vroege warmte, en nu vertel
ons gezicht en gevoel beiden, dat het weer kouder is gew
den. Zulke een dag blijft in herinnering en men teek en’
andere jaren aan, of zoo iets andermaal voorkomt. In amc
tijden van het jaar bemerkt men het zoo niet, als er eens
buitengemeen warme of koude dag voorkomt. A
Om met volkomen zekerheid daarover te beslissen zou |
nn n= +5 OP wv E
(187)
or zeer vele plaatsen op de oppervakte der aarde zulk een
d rzoek moeten doen. Is op al die plaatsen een gegeven
toep dagen te warm of te koud, of daar wij dit zoo moeielijk
kunner beslissen, onregelmatig, in verband met voorgaande en
leende dagen, dan is de oorzaak buiten de aarde gelegen
| isch) komt die onregelmatigheid in het eene gedeelte der
eoppervlakte sterker voor dan op de andere, vroeger ook
er, dan is het de uitwerking van een tellurische oorzaak,
de snelheid kunnen bepalen, met welke die invloed over
rde voortgaat. Vooral zal men daartoe kunnen geraken
de onzekerheid der bepaling voor elken dag in acht
g der temperatuur aan den Helder. Zoo als ik voor de
elder uit de verloopen dertig jaren. In tabel [Il staat
kend, hoe vaak de som der drie temperatuurwaarne-
dagelijks, voor elk bepaald tiental dagen, op heeft
een bedrag van —20 of —19 van —18 en —17
van 2 en 8 van 4— 5 enz. graden. Had ik elke
onderlijk gehouden, ook die slechts één graad verschilde,
vare te tabel al te uitgebreid geworden. De naauwkeu-
d is groot genoeg, daar de bepalingen toch met een ver-
jan slechts 2/3 graad elkander opvolgen.
handschrift heb ik tabel III uitvovriger en wel voor elken
afzonderlijk. Het scheen voldoende slechts aan te geven,
ikwerf zulk een som in de tien dagen, die het eerste,
e of derde tiental van eene maand vormden, bereikt werd,
e tabel nu kan men twee besluiten trekken:
el de temperatuur, die op een der dagen van zoodanig
ental voorkomen, uiteenliggen en, welke temperaturen nog
nmige maanden voorkomen, in andere niet. |
} de verdeeling is van het aantal malen, dat die verschil-
temperaturen in zoodanig tijdperk wordt waargenomen.
zal zien, dat in dertig jaren die verdeeling reeds onge-
(188 )
veer die is, welke naar den overleden Directeur van het Ob
servatorium te Brussel, den Heer Ad. Quetelet *) door de
coëfficienten der binomiaal-formule wordt voorgesteld. Di
verdeeling treedt ook eenigermate op den voorgrond bij de
verdeeling over het geheele jaar Beter zouden waarschijnlijk
reeds de getallen voldoen, verkregen uit de 45 jarige waarnes
migen van Chiswick, die nu juist uitgekomen zijn +).
Het eerste punt hoever de in eenig tijdperk waargenomen
temperaturen uiteenliggen, doet hier het meest ter zake. Me
vindt dat in tabel TV, door het onderscheid van het waar
genomen maximum en minimum, en ziet, dat die grenzen hef
wijdst vaneen zijn in Januari, en nu tot Augustus,
Maanden. Grenzen. Speelruimte. —
KAR 40 rok van — 25 tot + 30 55 zl
Februari, … + et coarse „29 rn +406
MARE dre nes „n— 80 „ + 86 66
ADR 5 te ed k „kk B 7 + 50 47
MO ee Hi „+ 138 # + 66 58
PAB Ie or „ + Wb np + 82 51
dualis En een Maite ” + 89 + 84 53
Augustus... .- n J 89 p + 80 61
September . .... „2 n + 70 43
ENSROBGE etn „+ 9 p + 56 41
November. . .. .. „il rn + 42 53
Decdinber , . 4.” nn — 2 np + 86 61
tember en October steeds nader en nader tot elkander komen
om later weer vaneen te gaan: Het minimum dat April # E |
biedt is waarschijnlijk toevallig en kan in een langere ree els
verdwijnen.
Stelt men nu zulk een onderzoek voor de eerste Meidagenid
zonderlijk in, dan vindt men de grenzen achtereenvolgens voor jd
520 Mei aldus, 16—50, 18—56, 16—56, 14—46, 20—5Ü,
*) Climat de la Belgique; zie ook mijn verslag in de Fortschritte der Pays 185
+) GLAISHER. id
(189 )
| 852, 22—A8, 20—50, 21— 45, 21 —62, 18—5S, 20-52,
0—65, 25—64 graden, en de 10den — J5den Mei vertoonen
s ook in dat opzicht geene anomalie.
Evenmin komt dit te voorschijn als men op de minima alleen
st. je de Annales de Physique et de Chimie van 1574 *) vindt
en een onderzoek van zis. PIERRE voor Frankrijk, waarvan
3 uitkomst is, dat het aantal nachtvorsten van April tot het
ide van Mei afneemt, en dat er ja enkele dagen zijn, waarop
er er dan gewoonlijk voorkomen, maar toch nooit zooveel
Mei als in April,en niet bijzonder op den 10 en 12 of 18
si: De minima vallen op 19, 20, 21, 22 April en dan we-
erom 1, 2, 3 maar vooral op 13, 10, 14, 25 Mei, waaruit
_ waarschijnlijk is, dat dit slechts zoo schijnt, omdat de reeks
niet lang genoeg is voortgezet. Ben bijzondere voorkeur
mnen toch de nachtvorsten niet hebben om de 4 dagen voor
en, waarop PIERRE zinspeelt.
e Helder is nu misschien niet de geschiktste plaats om
de nabijheid van de zee en omdat daar alle storingen zwakker
| jn. Dit geldt echter ook van de toevallige storingen, zoodat
€ n_ regelmatige invloed als is hij dan eenigermate geringér
gemakkelijk voor het oog verborgen blijft.
L. Dit wordt ook uit de waarneming duidelijk, als men
; andere plaateen in ons land, voor Utrecht namelijk en
stricht, de veranderlijkheid vergelijkt en wel vooreerst ten
chte van de verandering in den loop van den dag — ten
de ten opzichte van de afwisseliug van den eenen dag op
n anderen, ten derde ten opzichte van de grootte van eenigen
d achtereen in denzelfden zin voorkomende afwijkingen.
_ De dagelijksche verandering was het gemakkelijkst, te ver-
gen, omdat ik in de jaarboeken voor elken dag steeds de
zin imum temperaturen afzonderlijk het opgegeven, en daar nevens
5 t t verschil van het maximum, boven het minimum opdat de
Ie ede getallen juist de dagelijksche verandering op elken dag
den aangeven. Ik had dus slechts de som te nemen voor
ú e maand van die verschillen, en de uitkomsten der gelijkna-
mig ge maanden voor iedere plaats samen te tellen ; zoo komt dan
d Zie ouk Zas Mondes van 17 Dec. 1874, p. 693.
(190)
tabel V tot stand met hare gemiddelde dagelijksche verandering b
Helder, Utrecht, Maastricht. Deze wordt steeds grooter, naarmat
de plaats meer landwaarts in ligt en zulks in elken tijd des jaars
gelijk men reeds uit de onderstaande verkorte tabel ziet. ;
GEMIDDELDE TEMPERATUUR=-WISSELINGEN
VAN 1 DECEMBER 1846—38l pro. 1874.
te Helder.
Dec. | Jan. | Feb. | Mrt. [April.j Mei. | Juni, | Juli. | Aug. | Sept.
1846—50 | 1.72 | 1.9 | 201 | 1.10 | 1.10 | 131 | 1.45 | 1.61 | 1.26 | 0.94
87-—35 | 1.36 | 1.39 | 1.27 | 1.18 | 110 | 1.19 | 140 | 1.31 | 1.06 | 0.92
56—60 [ 1.53 | 1.54 | 1.15 | 108 | 1.11 | 128 | 1.45 | 1.29 | 1.02 | 1.16 |:
61—65 | 1.87 [ 1.47 | 128 | 1.25 | 1.80 | 1.38 | 1.18 | 1.24 | 111 | 0.87
66—70 | 1.61 | 1.54 | 1.09 | 1.18 [ 1.37 | 1.48 | 1,49 | 1.43 | 0.95 | 1.05
7174 | 1,43 | 137 | 1.42 | 1.28 | 1.19 | 101 | 1.48 | 1.47 | 0.97 | 1.02
Gemidd. | 1.50 | 1.54 | 1.20 | 1.17 | 1.19 | 1.27 | 1.49 | 139 | 1.06 | 0.99
1851—55 | 1.82
66—60 | 1.92 | 1. ' ì f ' 4 :
61—65 | 1.68 | 1.89 | 156 | 1.46 | 1.62 | 2.21 | 1.66 | 1.76 | 1.55 | 1.39
66—70 | 2.10
71-74 | 17
Gemidd. | 1.84 | 1.79 | 1.58 | 1.52 | 1.68 | 1.89 | 1.89 | 1.68 | 1.48 | 1-29
1851—55 | 1.99 | 1.69 | 1.65 | 1.64 | 2.16 | 1.99 [| 1.98 | 1.68 | 2,54 | 1
66-60 | 1.89 | 1.81 | 1.60 1.79 | 1.84 [ 169 | 2.12 | 1.94 | 1,94 | 1
61-65 | 1.71 | 2,02 | 1.47 | 1.78 | 1.66 | 1.90 | 1.81 | 195 | 1.72 | 1.49
66-70 | 216 | 2.10 | 164 | 1.69 | 1.93 | 208 | 2.17 | 1.93 | 1.45 | 1.44
7174 | 204 | 1.83 | 1.94 | 1.86 | 1.79 | 1.58 | 1.98 | 2.03 | 1.64 | 1
1
Gemidd, | 1.96 | 1.89 | 1.62 | 1.75 | 1,88 | 1.85 { 2.01 | 1.90 | 1.61
Helder. | 1.46 | 1.46 | 1.24 | 1.18 | 1.21 39 | 1.35 | 1.02 { 1.01
Utrecht. | 184 |179| 1.58 | 1.52 | 168 | 1.89 | 1.89 | 1.68 | 148 | 1.29
Maastr. hond 1.89 | 1,62 | 1.75 | 1.88 „01 | 1.90 | 1.90 [1.61 |
b. Iets meer tijd kostte het de verandering van den ee
dag op den anderen te vinden. In den eersten opslag s 1
(191)
het, alsof ik daartoe steeds het gemiddelde van den eenen dag
af te trekken van dat van den vorigen, en al die dertig
een en dertig verschillen had bij een te tellen. In waar-
1 behoeft men daartoe alleen te zoeken: wanneer die gemid-
nm betrekkelijke maxima of minima zijn ten opzichte van
gaande en volgende dagen, en hoe groot die zijn. Noemen
dan het eerste maximum a, het eerste minimum b,, de
den a, en b, a, en b,, het laatste maximum en mini-
ai en bj, zoo is de som der veranderingen in eene maand
(a—b)— correctie. Die correctie is verschillend, naar-
de maanden met een maximum of wel met een minimum
n of ook eindigen, dus naarmate de eerste dag der maand
of lager dan de volgende en zoo ook de laatste dag der
lager of hooger dan de voorgaande ‘is; want ik ben in
and met den eersten begonnen en met den laatsten ge-
„ waardoor ik groote regelmaat in de berekening verkreeg
en de verandering van den laatsten dag eener maand op
ersten der volgende verloor. _
moet ik dus eenige afwisseling als bijv. a, — 7°, b, = 2,
0, b,=5', a, ==, b‚=1°, 2,8, b, == 5’, zoo staat.
ning:
indien a, op den eersten, b, op den laatsten valt, aldus:
Max. Min.
Ne:
1 2
10 5
9 1
| 8 5
der max. — 34 som der min. — 183
som der veranderingen is 2 (Ta — Eb) — (a, — b,),
2(34— 13) —(1—5) —= 40.
) valt b, op den eersten en b, op den laatsten, zoodat a,
e vorige maand behoord heeft, zoo heeft men :
Max, Min.
| 2
10 5
9 1
\ 8 _5
m der max. — 27 som der min. — 13
EN MEDED, AFD. NATUURK, 2de REEKS. DEEL IX. ; 13
(192)
en de som der veranderingen is 22E ab) + b, + a
dat is 2 (27—13) 4 (5 + 2) 35. |
(3) Valt a, op den eersten maar a, op den ge zoodat {
b, tot tot de volgende maand zou behooren: -
1 2
10 5
9 1 |
|
a 2 En )
max. =— 84 som. der min, = 8 55
zoo is de som der veranderingen 2(Za— 2 b). — a, xe as)»
dat is 2 (34—8) — (8 41) =831.
(4) Heeft eindelijk de eerste der maand een minimum waarde
de laatste een Maximum, dan heeft men:
WEE iaer ne aa
Max. Min.
2 €
10 5 4
9 1 E
8
Som der max. = 27 som der min. as,
en de som der veranderingen is 2 (2 a— 2 b)— (a, —b‚),
dat is 2 (27 —8) — (8—2) —= 82.
Op deze wijze is de som der veranderingen in iedere maand
voor ieder der drie plaatsen gevonden, en opgenomen in a
bel V. De dunne cijfers geven eigenlijk de drievoudige son î
der temperatuurafwisselingen aan, omdat wij voor elken dag d e
som der drie waarnemingen van den dag hadden. De afwisse-
lingen schijnen dus driemalen te groot en hare som in vijf ja en
is dus gedeeld door 5 X 3 X 30 of 5 X 8 X 81, waardoor
dan in elk vijftal jaren de gemiddelde verandering van den eenen
dag op den volgenden verkregen wordt. Deze is met dik ce
cijfers gedrukt en loopt in de verschillende vijftallen van jaren
niet bijzonder uiteen, zoodat zij wel kan gerekend worden uit
(193 )
$
À deze dertig jaren vrij nauwkeurig berekend te zijn. Ook hieruit
À ziet men de veranderlijkheid toenemen van Helder over Utrecht
_paar Maastricht. In den loop der jaren is de grootte dezer af-
wisseling niet zeer verschillend, het kleinst in Augustus, Sep-
tember, October, Februarij en Maart.
_ IM. Bindelijk heb ik onderzocht, hoe de afwijkingen van de
tn maanden zich op de drie plaatsen vertoonen, den
r, Utrecht en Maastricht.
Om nu de getallen niet te zeer te vermenigvuldigen, geef ik
in Tabel VI alleen de gemiddelde som der maandelijksche af-
wijkingen, van 1852 af en het gemiddelde verschil. De eerste
ont dus de veranderlijkheid der temperatuur in de verschillende
ar den en de tweede geeft aan, hoeveel de waarnemingen der
sten 23 jaren van mijne normaal afwijkt. Sedert 1865 heb
at. ook voor verschillende plaatsen van HEuropa gedaan. Ik
ehoef hier wel miet te herhalen, dat zoo de normaalwaarden ook
its bij benadering bekend zijn, de som der positieve er:
gatieve afwijkingen niet merkelijk verandert voor een ge
ge wijziging der normaal. De voorstelling wijkt dus weinig
y de waarheid af‚ maar toch geeft zij nog geen getrouw beeld
wp de hoegrootheid der afwijkingen die voorkomen. De eerste
je “eener maand zou veel te koud hebben kunnen zijn, de
tste helft bovenmatig. warm, en toch zou de afwijking er
arom niets van doen zien. Slechts zeldzaam “verandert de
wijking van teeken bij het begin van eene maand, dus ge-
n deze getallen nog geen juist beeid van de grootte, tot welke
afwijking in den eenen of anderen zin wel kan klimmen;
gekker zij zich soms over twee of drie maanden uit.
rom willen wij nog hieronder vermelden het bedrag van
volgende afwijkingen in den zelfden zin, met den da-
m van het begin en van het einde der afwijking, echter alleen
de gevallen, dat zij samen op een der drie plaatsen een som
mw 100° of daarboven bereikten, omdat men anders weder in de
nigvuldigheid der opgaven zich verwarren zoude.
et gebeurt natuurlijk wel, dat. op een der drie plaatsen een
tieve afwijking eens voor een of twee dagen door een po-
eve wordt afgebroken of omgekeerd, gelijk ik dat in Tabel VI
| rte cijfers heb aangetoond.
138*
(194)
Zoo heb ik tusschen de opgaaf van den dag van aanvang
en den laatsten dag het aantal dagen aangegeven, opdat
men gemakkelijk zou kunnen oordeelen, hoe groot derge-
lijke afwijking gemiddeld was. Achter den laatsten dag vóór
de kolom, waarin het bedrag vermeld wordt, duidde ik het aan-
tal dagen aan, waarop zich En afwijkingen hadden
geopenbaard.
Aan het einde der tabel vindt men voor ieder der plaatsen
de som van het bedrag der verschillende positieve afwijkingen,
en afzonderlijk die voor de negatieve afwijkingen, gelijk ook
het totaal bedrag van beïde soorten. Ook op deze wijze vinden
wij weder de grootere veranderlijkheid te Maastricht, de kleinere
te Helder, terwijl Utrecht het midden houdt, maar toch meer
tot Maastricht nadert. |
Ieder kan nu uit deze tabel uitzoeken, hoe vaak in de ver-
schillende maanden deze afwijkingen voorkomen. Men zal ze
het meest vinden in den winter, het minst in den zomer, Zes-
tig malen ongeveer in 23 jaren komen dus in ons land zoo-
danige storingen in de temperatuur voor, die meer dan honderd
graden bedragen. Daaronder bereikt die som aan den Helder
zesmalen. tweehonderd en zelfs tweemalen driehonderd graden
of meer. Men moet dus niet tespoedig op verandering hopen,
als men het eenigszins te koud heeft gevonden of te warm, moek
ook zich over zulk een onregelmatigheid verwonderen.
Zoo meent men het in dit jaar 1875 en Februari en Maart veel
kouder gehad te hebben dan gewoonlijk, en het was ook kouder,
maar toch zouden deze maanden nog niet in de lijst opgenomen zijn. —
Ook zal men zich niet verwonderen, als na dertig jaren de waar-
meningen nog niet aan de gestelde normalen voldoen, of als deze —
laatste later zullen blijken een paar tiendedeelen van een graad on-
juist te zijn. Voor de wintermaanden schijnen de normalen van
Utrecht drie tien dedeelen te laag, voor de zomermaanden even — {
zooveel te hoogte zijn geschat, maar zeker is het nog niet. Nog —
een jaar December als in 1853 en 1870, en de maand voldoet —
volkomen. Gaat men Januari. na, zoo wijkt die zeker veel van be-
paalde temperatuur af, maar er is ook geen koude Januari ge- _
weest gelijkstaande met Februari 1855. Januari1850, 1861 en $
1871 waren dan nog de koudsten, In de andere maanden Januari
indd
res Ei
ht te ie
ERE Eren hed
î Ü
(195)
heeft het naauwlijks gevroren, Het verschil der warmste en
koudste Januari’s bedraagt slechts negen graden, terwijl dat, ver-
il in December tien, in Februari ruim elf graden is. Wij
ebben dus nog een zeer konden Januari te wachten, daar: in
eze maand de storingen op den langen duur de grootste zijn.
Neemt men voor den Helder ook de zeven jaren vóór 1852 op,
dan iep de afwijkingen kleiner. Vooral geldt dit voor de
anden, want deze zijn in de laatste jaren, in betrekking
re plaatsen, aan den Helder kouder geweest, zoodat zelfs
den wel bij mij opgekomen is of de thermometer ook
ks 1860 veranderd ‘of verplaatst, bijv. beter beschermd
5 werd echter steeds verzekerd, dat dit niet plaats had
Op die wijze zoude anders de afwijking van de normalen
zijn geworden. Maar toegegeven, dat wij aan de nor-
eenige wijziging hebben aan te brengen, zoo zal men
n elk geval erkennen, dat het vaststellen van de tempe-
van bepaalde deelen eener maand en bovenal die van
dagen eerst na zeer veel langer verloop van tijd kan ge-
n, en dat alzoo hier hetzelfde geldt, wat ik van de voor-
van een merkbaren maansinvloed. beweerde : niemand
Taren Ì.
(196)
dennen sch er tn dh
DAGELIJKSCHE GEMIDDELDE TEMPERATUUR TE HELDER
VAN 1 JANUARI 1845 TOT 31 DECEMBER 1874.
Dec.
Jan.
Febr,
Maart,
April,
Mei. | Juni.
Juli,
Aug.
Sept,
4.29
4.25
4.32
4,43
5.21
5.91
6.19
5.01
4,19
5.03
DO OO 2 HD OT OI WO
jn
ke
==
Ke)
4,62
4,13
4.51
6.02
4.11
4.67
4.62
4.00
4.28
30.8
DO ed
OS © MO 2 FP U Pe O9 DO
21 [2.81
22 |3.32
23 [8.17
24 | 3.24
25 [3.29
26 13.71
21 [3.83
28 [3.271
9 3.28
30 [3.33
31 [2.95
2.60
1.88
2.63
2,58
2.18
2.42
2.60
2.16
2.12
2.29
2.11
2.58
2.41
2.28
1.97
2.15
2.26
2.84
2.52
2.38
2.24
2.90
3.17
3.28
3.29
2.81
2.39
2.99
2.85
2.15.
2.93
3.28
3.26
3.34
8.51
3.82
4.08
3.34
2.11
2.21
2,08
1.83
1.58
2.32
2.94
3.70
3.45
3.45
3.25
8.28
3.23
3.39
8.41
8.34
3.69
8.65
3.40
8.95
4,02
3.39
3.12
4,03
4,30
4,15
4.58
4.36
4,03
8.98
3.58
3.12
3.16
3.18
411
3.99
431
4.13
4.12
4.82
441
4,46
4,52
4.91
4,93
4,90
5.24
5,76
6.03
5.99
6.05
6.57
6.81
1.32
1,39
1,25
1.06
1.51
1.43
1.56
1.31
1.68
1.58
1,64
1.92
8.08
8.51
8.21
8.22
8.21
8.97
9,67
9.35
911
8.86
8.86
9.00
8.64
8.93
8.71
8.43
8.81
9.13
9.34
9.63
9.39
9.90
10.13
10,67
10.67
10.52
11.34
11.52
11,31
11.20
11.04
11.48
11.86
12.18
12.25
12.53
12.85
12.66
18.15
13.46
13,30
13.62
13.63
13.90
13.74
13.84
13.53
13.84
13.62
14,55
14.12
14,17
15.38
15.81
15.33
14.86
15.30
16.06
15.09
15,66
15.19
16.18
16.46
16.32
16.15
15.62
16.06
16.46
16.45
16.41
16.37
16.39
16.34
16.61
16.39
16.50
16.16
16.22
15.98
16.22
16.39
16.58
17,31
17.438
17.97
17.25
17.52
11.21
17.54,
17.75
18.49
18.26
18.73
18.39
17.92
17.18
17.65
11.28
18.40
18.69
18.61
18.34
18.12
18.22
18.07
17.98
17.88
18.00
17.63
Bij Februari is 31 Januari en 1 Maart gevoegd.
11.83
18,11
18,04
18.04
18.13
17.65
18.00
18.04
17.58
17.54
18.18
18,14
18.39
18,23
17.98
18.23
17.66
17.36
17.46
17.61
17.32
17.28
17.14
17.34
17.28
17.14
‚17,18
17.06
16.89
16.85
16.69
16.92
16.55 |
16.53 |
16.65
16.64;
16.48
16,43
16.29
16.38
16.16
15.13
15.81
15.42
15.22
15.08
15.46
15.43
15.01 {
14.67
14,41
15.31
14.26
14,60
14,30
14.30
14.19
14.14
14.54
14.51
14,35
BEL IT.
(197)
JAGELIJKSCHE GEMIDDELDE TEMPERATUUR TE, HELDER
GEMIDDELD UIT NEGENTALLEN VAN DAGEN 1 JANUARI
1845—31 DECEMBER 1874.
Riszina Na 12 JANUARI.
DArING NA 25 Juur.
| Jan. | Febr. [Maart,
April.
Mei.
August.
Sept.
Oct.
Nov.
2.74f 8.15) 3.96
2.65/ 3 343.95
2ö8| 3.38| 4.06
2.45/3.36/ 4.06
35/3.2S| 4.06
118.15) 409
232 994.08
2.834,05
„302.2013.99
2.31/2.60/1.00
262.55/3.93
10/2.57/3.92
5.02
6,57
5.19/S SS
1 5.31S.S2
5.49/S.S3
5,818.SS
6.07/8.96
6.35| 9.01
6.12
6.88
1.04
1.21
1.30
1.39
1.42
1.45
1.52
1.63
1,15
1.83
1.92
8.01
8.16
8,39
8.58
8.11
8.80
8.84
8.92
8.96
9,04
9.81
9.15 |.
9.28
9.50
9.75
10.04
10,29
10.58
10.72
10.92
11.05
11.20
11.33
11.50
11.58
11.71
11.86
12.01
12.22
12.49
12.69
12.89
12.94
13.28
18.37
13.48
18.51
13.65
13.67
13.81
18.93
14.06 |
1S.1118 49
17.96
17.92
16.698 .95
16.81/18.94
16.96/19.94
17.10f 17.91
17.244 17.91
17.40/18.92
17.61/18:96
17.71/18.99,
_11.86/18.01
17.90}18.03
11.98f12.99
18.01f12.92
18.0612.96
18S.02| 17.90
18.09 17.80
18.42f 17.68
18.16f 17.45
17.38
17.33
17.30
17.26
17.12
17.06
11.08
17.99 16.95
ke
16,81
17,18|14 4%
16.76
16.69
16.64
16.57
16.54
16.45
16.36
16.28
16.14
15.99
18.89
13.68
18,46
13.25
13.01
12.86,
12.62
12.44,
12.38
12.23
15,83
15.72
15.68
15.47
15.31
15.17
15.12
14.99
14.92
14.84
14,71
14.57
14.48
14.46
14,35
14.31
14.21
12.14
12.02
11.93
11.76
11.75
11.75
11.60
11.35
11.29
11.15
10.98
10,80
10,57
10.35
10.15
9,95
9.82
9,60
9.12
14,15
14.03
922
9.11
8.96
8.80
8.66
8.60
8.44
8.20
1.99
1.1
1.51
1.33
120
1.04
6.76
6.55
6.40
6.30
6,138
6.08
6.04
5.90
5.74
5.68
5.66
5.64
5,62
5.56
5.40
5.16
5.01
4,92
(198 )
_ Taren IV.
GEMIDDELDE VERSCHILLEN VAN DE HOOGSTE THERMOMETER:
STANDEN MET DE LAAGSTE, VOOR ELKEN DAG.
Heuven.
Jan. | Febr. (Maart. April. | Mei. | Juni. | Juli. | Aug. | Sept. ot. |
Kleinste. .. | 2.07| 1.90 2.47/ 3.20) 3.55/ 3.73) 3.26/ 2.91| 3.63
Gemiddeld. . | 2.83| 3.24/ 3.63) 4.36) 4.81] 5.02) 4.94) 4.52) 4,40| 3.58[
Grootste. .. | 4.47] 5.06| 5.17| 6.00} 6.48} 6.57) 5.90| 5.48} 5.70} 4.52
Urrzcur.
Kleinste. . . | 2.97/-3.67| 5.13| 6.21/ 7.52| 1.48[ 7.55| 6.58| 6.10 5.32
Gemiddeld. . | 8.84| 5.03| 6.25| 8.30| 8.94) 9.22| 8.85) 8.51) 7.94l 6.66
Grootste, . . | 5.20/ 7.03| 7.93/L1.50/10.58/12.10/10.55/10.06/10.73| 8.58| à
MaasrrIoHT.
Kleinste. .. | 3.71] 3.851 5.811 1.531 8.58 71.78| 8.651 7.161 8.001 5.48
Gemiddeld. . | 5.04| 6.13| 7.56} 9.51/10.21/10.41/10.55| 9.991 9.511 8.1
Grootste. . . | 6-73| 8.57/10.33/13.60/12.19/12.70/23.03/12.68/12.33/10.68|
Het bedrag van den dagelijkschen gang (range) loopt dus
‚ schillende gelijknamige maanden, vooral in den winter, nog ze
waaruit men afleide, hoe onzeker de herleiding van het eene was
uur tot het andere is en hoe men zich dus hoeden moet eenmaal
nomen waarnemingsuren te veranderen zonder lang voortgezette
lijking. | | |
JABEL Ve
( 199 )
TEMPERATUURAFWISSELINGEN IN ELKE MAAND.
Febr.
HELDER.
Mrt. | April. ; Mei.
Juni.
Juli.
Aug. | Sept.
Oct.
Nov.
foeid
100.0
103,1
104,8
cas
18.2
1.01
119,8
135,4 92.4) 684
104.2{ 116.9f 95.1
118.3{ 79.2} 150.6
97.1} 111.6} 95.6
93.8| 115.4/ 134,4
96.6| 74.5| 182.6
1.10) 1.10 1.31
118.8
100.5
118.3
109,4
84.1
LIS
1u6.6f 104.83
113.2} 105.8
80.9/ 81.9
94,6| 143.5
1.10) 1.59
101.2 1045
107.5f 92.6
117.6f 104,9
120.5/ 126.6
83.9f 117,6
10.2| 155.5
111.28
81.6
1138.9
14.4
114.1
96.5
1.08
117.3
151.9
103,4
120.5
10.6
125
123.8
16.10
15.8
137.0
101.6/ 113,4
14 116.0
148.3/[ 129.83
1.30, 1.38
11.3
113.38
170.71
131.38
118.38
1.43
89.0
119.9
119.9
84.5
93.1
1.13
103.0
143.17
10.22
135.6
133.2
134
101.6f 120.1
813.1| 88.1
94,4) 84,8
97.6| 81.5
135.5
123.1
91.5
106.0
zal 1.19 1.01
153.9
112.4
164,8
99.7
ï82.0
91.5
145
rbe
90.9
127.2
18.6
139.9
140
116.8
85.0
186.4
160.1
105.9
145
115.6
85.1
117.2
93.4
118.83
115
162.71
148.3
146.0
115!
98.5
149
135.5
118.6
112,4
153.2
143
161,5
207.6
113,8
116.1
159,4
152.1
1.61
115,4
133.5
117.38
82.4
101.8
1.31
126.7
119.3
108.1
140.38
108,4
je!
82.3
81.6
141.0
1115
114.0
124
84,7
114,1
155.4
150,4
158.71
143
114,4
163.17
132.9
187.2
Lr.
19.4f 86.1
82.6
127.8
19.6
99.7
14.23
110.0
127.9/ 87.5
10.52f 67.8
1.26 0.94
148,2) 63.4
85.6 73.9
114 71.2
106.1f 95.8
15.5 111.1
1.06 0.92
99.3
96.9
98.5
105.4
18.5
102
179.9
924
94.9
69.6
83.9
116
11.4
10.8
18.0
92.0
12.8
0.S%
108.0
88.3
109.2
115.0
94,8
La
13.0
125.6
132 1
15.6
35.1
0.95
11.4
92.3
104,5
128.6
68.4
1.05
111.6
53.9
120.6
13.9
102.17
82.5
91.7
88,4
0.98
103.7
10.21
100.4
84.5
97.0
95.1
1.03
12.6
112.3
12.6
96.8
108.9
1.00
142.5
94.6
95.0
133.5
116.5
1.25
98.9
97.1
105.5
95.8
125.2
112
105.5
106.5
10.53
115,5
89.1
Luz
135.5
94,8
14.6
89,2
180,9
143.5
165.2
124,2
167.8
113.6
1L5S
98,4
182.3
18 1.2
134.8
111,6
1.32
204.8
119.8
198.6
142.9
100.8
10
170,4
109,9
163.7
212,6
112.5
11
113.8
157.8
139.6
132.0
137.0
1.51
107,4
115.4
105.6
133,4
reed 1.24 1.28
160.7
192.1
124.1
157.8
164,9
1.2
130.2
117.5
121.5
148.0
113.6
1.36
190.7
145.5
150.3
117.2
107.3
1.53
123.6
138.5
118.8
110,4
143.5
138
144,4
140,2
207.0
123.17
134,6
1.6
154.0
137.1
1074
103.9
152.17
1.34
Taren V.
(200 )
TEMPERATUURAFWISSELINGEN
Urrvcur.
IN ELKE MAAND,»
Jan. | Febr. | Maart. April.{ Mei. | Juni, Aug. | Sept. | Oct.
1849| 199.0 HD 161.3| 134.3| 222.8| 205.7| 146.7| 125.0| 104.9[ 149.3| 189.3/ 18
BO| 276.4| 110,1) 142,3) 151.3| 155,9) 149.7| 171,2) 166.0| 82.3 104.8| 148,5) 18
1851! 182.81 183.1! 122.4l 183.81 136.3| 207.4| 136.91 159.0l 99.8} 140.91 100,4
B2l 162,4 174.4\ 99.5 213.31 180.5| 126,6 154.61 100,4 92:3| 117,3
53| 87.8| 134,8) 233.1| 140.4| 180.5| 189.9| 122.7| 102.51 84.6| 111,9):
54| 135.0| 156,3 144,3) 150.8| 116,7 124.5| 154,5! 154.8| £18.0| 1251:
55l 131.61 238.6! 189.0| 162.9| 215.4| 184.2| 169,2) 127.81 106,2 96.9
1851 dis.)
tot | 1.551 1.95 1.58 1.S2| 1.98 1.83 1,59 1.39 1.02 1.20 1.
1855
1856! 148.2| 125,4) 118.5| 139.8| 142.8| 169.6| 161.4| 130.8| 109.71 98.1
57! 144,4l 10.46) 159.6| 149.7| 193.8| 149.4| 168.3| 132.0| 106.4 96.9
58| 185.4| 167,9! 107.7| 204.9| 163.5| 216.6 Lia 177.9| 114.91 118. 4/10
59| 208,4} 106,8] 147.7| 117.0| 170.6| 179.1| 182 3} 169.8| 161,2) 129,6) 1
60 146.61 137.9! 114,1! 124.9| 192.0| 212,5] 144.0| 113.8| 109.01 125,0) 145
1856
tot | 1,83 is Ea 1.62| 1.83/2.03| 1.79/ 1.56)
1860
1861! 206.2| 133-3/ 172.3| 113.3| 200.5l 173.8| 126.8| 180,3
621 178.4| 165,2 83.8 180.0| 214.3| 124.2| 129.0| 124,4
631 146.31 103.8|-128.9| 147.91 165.0| 151.01 161,6) 151.5
G4l 199.01 143.8| 190.81 138.8| 1877| 117,5| 183.71) 142,8
651 133.2| 160,2} 84,9| 1585/ 261,8} 184,3} 216:7| 1237
1861
tot | 1.89 1.56 /1.46| 1.62| 2.21) 1.66) 1.26) 1.55
1865
1866!-133.0| 134.4| 134.7| 132.9| 128.3| 232.8| 131.1| 129.4
67| 206.6! 122.1| 159.3| 139.6| 256,6) 171.6| 1543) 153.3I 132.
68l 191.6| 107.3| 138.1/ 148.0| 229.8| 175.8| 169.4| 168.6 103.8| 16
69| 187.91 1381.6| 12.5) 195.71 169.7| 186.2| 170.11 123.1 119.2
zl 142.0| 117,6) 140.5| 168.9| 159.8| 184.7| 194.4| 99.3 111,4
1866 |
tot 2.89 1.36) 1.51) 1.23/2.03 2.08) 1.26) 1.45 1.25
1870
18711 1781) 118.5|-179.6/-128.0| 170,0) 159.9| 160.97) 129,7 154,4) 140,6)
72l 170.6/ 136.0| 154.0| 139.9| 126.71) 143.1| 178.8| L02.1| 104.4l 117.9| 126
q3| 113,1) 120.3|-138.9| 145.6| 154 O| 199.7| 184.5| 178.0| 1090} 1514) 1462
74] 181,7) 148.7| 122,4) 160.0/ 141,5| 196.7| 211,9) 129,3| 92.8) 101.2| 114,8
75 |
18711
tot | 1.22] 2.59) 1.64 1.58) 1.59) 1.82] 1.4AS| 1.45) 1.28) 1.32) 1.5
1875 :
t
(201) |
ABEL V. |
_ TEMPERATUURAFWISSELINGEN IN ELKE MAAND.
Maasrricur.
Jan. | Febr. |Maart.| April. Mei. | Juni. | Juli. | Aug. Sept. | Oct. [ Nov. | Dec.
177,5) (146.0)(161.8) (164,3) (169.7)(184,5 (182,4) (150,8) | 136.4)(156.2)(163.6)
1563.6| 143.1| 217.4/ 245,3) 159.9[ 117.2/ 133.2/ 108.8/ 135,3) 188.3/(181.6 |
918 129,8) 119.3f 195.4| 178.0/ 226.8| 97.7 158.9) 128.0/135.0| 113.2) 165,4
149.5/ 163.0/ 223.9| 125.6/ 124,2} 155.9} 128.2| 143,6) 161,2/ 144.9| 216,4
2253} 165,3) 150,9 ii ga 194.1| 20.57| 179.3/ 1481} 123.9| 170.5| 180.6
(181.6)
165164 216 199 1.98 1.63) 1.54 14S 1.54 1.23 1.99
152.9/ 142.2| 136.8| 148.0| 155.21 192.3| 185.8| 169.21 95.0 123.11 135.11 277,3
154.2| 112,2) 186. 1513) 165.6| 150.4) 229.2| 162.6) 123,2 123.8| 149.31 210,0
182:5| 194.0[ 168.8| 204.0| 187.9| 225.5| 1881) 183.5| 152.3| 154,1) 205.11 135,5
1.8| 95.1) 194.3| 153.9| 146.5| 209.23} 168.5| 125.8| 164,7) 171.0| 175,4] 112,5
1674 185.0| 129.3| 179.2/ 129.1| 190.61 135.21 1433) 161.81 149.61 188.11 195,3
1.81 ie 1LS9/LS4A1GI 2.12 1.94 1.69 1.54 1.55 1ssl 1.S9
240,9} 140.7 bi 131.4f 189,4) 172.9) 156.0/ 199.8| 148.29 183.2/ 190.6| 144.7
1791) 141,2) 181,8) 174.0f 154.8| 144.1| 196.5| 147.6) 152.83} 156.1| 131.1/ 162,6
161. 69.2) 144,9) 183.0/ 145 8| 128.0| 155.1| 163.1} 110.9| 152.1| 141.2[ 141,7
£ 166,9) 161.8/ 152.1/ 147,1) 183.6| 166,4) 187.7| 147.8| 169,9) 145,4 176.0| 143,5
174,6| 153.2f 126,4) 167 Of 181.3} 212.7/ 211-2/ 140.9| 94.6| 175,6) 155.8/ 202,3
209 1.42] 1.2S|1.GG|1.90)1.51|1.95|1.02|1.49| 17412511 Î
197,2 1705) 148,4) 213 1| 1074 227.4| 137.5| 10.45) 157.0| 143.9| 240.1| 174,4 Í
F239.3\ 159.0| 175.6| 158.9| 265.5| 202.9| 169.5| 168.1| 131.1| 153.8/ 219.3| 193,9
180.9/ 142.31 132.9| 149.7| 211.6| 195.4l 177,6) 141.71 106.0f 114.61 163.711 279,3
F181.2/ 135.41 126.91 137.3| 197.0/ 187.61 213.98) 143.9| 162.0| 195.61 112,7] 175,9
| 1585 138.4| 186,4l 181.2| 186 3) 176.21 202.0/ 114,4) 94.3| 156.41 139.0/ 184,1
|2.10l1.64 1.69/1.93/ 2.052.147 1.93/1.45)1.44/1.601.92/2,16
85 2} 169.4/ 128.4/ 150,6) 17 1.0} 164,1) 142,6) 169.4/ 211.5/ 162,0} 228.7
50.3| 202.2| 182.7| 126.4/ 150,2) 13.1) 101.9) 131.3/ 129.9/ 169,6) 211.5
08.2| 139.71 195.5| 172.6/ 192.5) 223.9) 226.71} 138 6} 200.6) 164.3/ 187.2
89.2| 163.2| 145.6/ 138.4/ 209,9) 185.98) 138.1| 1291} 147,3 147.4f 177,4
1551
| 2.04
1S5
4831241551. ain he 1.98 np: pe 1.52
TABEL VL
SOMMEN DER IN DENZELFDEN ZIN pur
OP EENB PLAA
( 202 )
HELDER. BeEprae.
1852 | 1 Januari 30 | 30 Januari 154
{1 April 39 | 9 Mei 124
8 Juli 31 | 3 Augustus | (4) Ge
11 September | 39 | 19 October 65
81 October 29 | 28 November | (4) 29
1853 | 2 Dec. 1852 | 55 | 26 Januari (1) 242
3 Februari 82 | 6 Maart 119
15 Maart 17 |} 31 Maart 96
20 April 35 | 24 Mei 108
18 November | 49 | 5 Jan. 1854 205
1854 | 22 April 63 | 23 Juni 100
1855 | 16 Januari 128 | 24 Mei (1) 575
1 December | 23 | 23 December | (4) 9%
1856 | 47 April 86 | 22 Juli (3) 233
afwisselendf
1857 | 21 April 20 | 10 Mei 86
6 September | 56 | 31 October 182
1858 | 7 Februari 51 | 29 Maart (1) 170
31 Mei 19 | 18 Juni 60
| 29 October 21 | 25 November 112
1859 | 19 Dec. 1858 | 101 | 29 Maart 1859/ (6) 234
12 April 36 | 17 Mei 109
wisselingen
23 September | 28 | 20 October (3) 55
+ S91
pd 2380
Som 3211
De cijfers tusschen de datums geplaatst geven dei Eje in dag
die welke vóór het bedrag geplaatst zijn het aantal uitzonderingen. —
ces
(203 )
METER-AFWIJKINGEN, MITS DIE MINSTENS
IN HEBBEN.
8 Beprae. MAASTRICHT. Beprae.
i (1) 135 2 Januari 40 | 10 Februari ISS
Biel: 127 | 5 April 23 | 7 Mei 117
ús | Q) 93 | 2 Juli 33 | 3 Augustus | (2) 109
Lt 106 | 11 September 4l | 21 October (3) 103
her (3) 198 | 30 October 31 | 29 November 118
| (1) 259 2 December 55 | 25 Januari (1) 293
Ki 164 4 Februari 31 6 Maart 141
112 | 15 Maart 16 | 30 Maart 121
|) 141 | 8 April 45 | 22 Mei (1) 143
’ 261 9 November 51 4 Januari 213
K 176 | 20 April 63 [31 Juni (5) 109
ke, (6) 667 |{16 Januari 40 | 24 Februari | (3) oor
Kef 20 April, 29 | 18 Mei (1) 104
ger 124 | 24 November 30 [23 December | (1) 148
\ | (4 118 | 24 Mei 31 | 20 Juni (1) 148
BE 12)’ 47 1 Juli 23 | 22 Juli (3) 58
Bra) Cob
us 40 | 22 Jali 27 | 17 Augustus {(l) 99
ik 91 | 22 April 18 9 Mei 97
ber (2) 9% 124 September | 48 | 10 November [ (1) 160
Al 136 | 17 Februari 27 | 15 Maart 113
1 106 | 30 Mei 26 [24 Juni 169
ber 155 | 29 October 28 | 25 November 175
If d (10) 260 | 18 December 102 | 29 Maart (10) 318
Hiks on | 12 April 13 | 24 April 5á
{| @ es | 1 Ju 12 | 22 Juli (1) 102
: a) ss | 23 September 28 | 20 October 108
IE: 1158 1503
ke 2701 2369
li 3879 3872
(204 )
HELDER. Beprac. | UTRECI
1859 | 24 December | 38 | 30 Jan. 1860 [(5) 202 | 24 December
1860 |_9 April 31 | 10 Mei (2) 92| 9 April
25 Juni 118 [| 15 October _|[(3) 333 | 26 Juni
| 17 Juli
__ [17 December | 39 | 24 Jau. 1861 183 | 17 December
1861 | 14 Februari | 26|1l Maart |(1) 98 | 16 Februari
5 April 15 | 18 Juni (2) 176 f 17 April
1862 | 12 Janni 54 | 4 Augustus 149 f 13 Juni
17 December | 30 | 1ö Jan. 1863 95 | 11 December
1863 | 18 Januari 11 | 29 Maart (4) 150 | 19 Januari 4
3 December 28 | 30 December 99 | 2 December
31 December 19 | 18 Jan. 1864 97 | 31 December
1865 | 7 Maart 32 | 71 April 109 | 8 Maart _
8 April 17 | 24 April 48 | 5 April
é 2 September | 47 | 18 October (1) 94 | 2 September
1866 .| 26 Dec. 1865 | 57 | 20 Febr. 1866 95 | 21 December
}6 Juli 39 | 23 Augustus 96 | 17 Juli Ain
2 December 30 | 31 December 100 | 4 Decem per
1867 | 24 Januari 33 | 25 Februari 121 | 24 Januari —
1868 | 26 Januari 52 | 18 Maart (1) 138 | 19 Februari
8 Mei 25 | 1 Juni Ss {| 7 Mei
8 Juli 16 | 23 Juli sal SJui
1869 | 14 Dec. 1868 | 29 | 11 Jan 1869 139 | 21 December
26 Januari 27 | 21 Februari 119 | 28 Januari _
8 Juni 14 | 21 Juni (4) 128 {9 Juni
1870 | 31 Dee. 1869 18 | 17 Januari €22 | 1 Janua
6 Februari 22 | 21 Februari 92 | 7 Febru
1871 | 19 Dec. 1870 | 18| 5 Jan. 1871 118 | 20 December
16 Februari 27 | 14 Maart (3) 64 | 14 Februari |
30 April 24 | 23 Mei (3) 76 [29 April L
17 November | 25 | 11 December 87 | _9 November
1872 | 26 Deo. 1871 | 63 | 26 Febr. 1812|(2) 230 | 26 Decembe
1818 | 14 Dee. 1872 | 42| 24 Jan. 1814 | 240 | 21 Decembe
19 April ’ 29 | 17 Mei (a) 17 f 21 April
1874 | 31 Dec. 1813 | 35 | 3 Febr. 1874 |(1) 122 | 31 Decembe
28 April 23 | 20 Mei 123
28 April
ae
(205 }
terder te veel wisselingen.
BEDRAG. MAASTRICHT. BEpraG.
| (5) 454 | 22 December | 40 | 30 Januari (2) 162
10 9 April 22 | 30 April 85
53 | 26 Juni 15 { 10 Juli À 39
mber | (1) 176 | 17 Juli. 10 [24 September | (3) 242
j 1 October 28 { 23 October 79
vaer 9: 2 Januari 19 | 20 Januari 142
94 | 14 Februari 26 [11 Maart 1) ss
(3) 151 f 17 April 36 | 22 Mei (2) 200
t q) 13 | 18 Juni „31 [13 Juli 116
{121 | 18 December 29 | 15 Januari 112
| (8) 208 | 18 Januari 26 | 18 Februari *) 105
nber | 142 2 December 29 [50 December 103
| (2) 98 | 31 December 18 { L7 Januari (2) So
110 | 8 Maart 28 | 4 April 116
115 5 April 24 | 28 April 141
95 2 September 33 4 Oetober (1) 1
(1) 223 | 17 December 63 | 17 Februari (1) 243
110 | 18 Juli 33 19 Augustus 128
(1) 26 2 December 18 19 December (1) 62
166 | 24 Januari 84 | 26 Februari 189
108 | 26 Januari 52 | 18 Maart (1) 124
119 1 Mei 271 2 Juni (1) 152
(1) 103 9 Juli 20 | 28 Juli 93
103 2 December 42 | 12 Januari 262
124 | 28 Januari 32 1 Maart 1S6
(7) 109 9 Juni 22 | 30 Juri €3)s: 15
en | 31 Decembe, 19 { 18 Januari 103
97 8 Februari 18 | 25 Februari 91
142 | 21 December 16 5 Januari 114
(2) 96 | 11 Februari 29 | 11 Maart 146
69 1 Mei 22 | 22 Mei (1) 103
138 8 November 38 | 15 December 190
(1) 151 j 26 December 63 | 26 Februari (1) 120
124 | 21 December | 32 | 21 Januari 1SS
125 {20 April 36 | 25 Mei (4) 100
(1) 142 | 31 December 36 4 Februari 2) 10%.
69 | 28 April 23 | 20 Mei 83
(206 )
Tellen wij voor de voorgaande bladzijden even zoo stoned
lijk de positieve en de negatieve voortgezette afwijkingen op»
en voegen wij die samen met die van bladz. 203 en 204, zoo 4
bedragen in het geheel de op deze wijze opgetelde gelijktijdie zi
voortdurende ij
Helder. _ Utrecht. Maastricht.
___positieve afwijkingen . . . 8162 3712 4465
_— negatieve afwijkingen. .. 4356 4528 4212
en de geheele som .... 7518 8240 _ SCH fien:
Wij zien dus hoestie voor de groote anomaliën, 200. oak
wij bladzijde 193 opmerkten, wat voor alle temperatuurswisse-_
lingen geldt: reeds binnen de grenzen van ons land bespeurt ä
men den gematigden invloed der zee, want hoe verder doen
des te grooter zijn alle schommelingen.
OVER DE SAMENSTELLING
EN
| DE CONSTITUTIE VAN HET PLUMIERAZUUR
DOOR
A. C. OUDEMANS Jr.
___Benige jaren geleden werd mij door den heer Dr. 5. £. pr vri3
‘ter hand gesteld eene vrij aanzienlijke hoeveelheid versch ge-
_droogd melksap van plumiera acutifolia, door hem tijdens zijn
verblijf op het eiland Java ingezameld. Ik beloofde dit melk-
sap te onderzoeken, inzonderheid met het oog op één of meer
organische zuren, die daarin in het jaar 1862 door 5. 5. ALTHEER
waren gevonden, doch omtrent wier samenstelling en geaardheid
vooralsnog niets met zekerheid was beslist.
_ Herst nu vond ik den tijd, om de gedane belofte na te ko-
men. Voorloopige proeven deden mij vermoeden, dat het in
water oplosbare deel van het melksap hoofdzakelijk uit een
\ frioxykaneelzuur calciumzout bestond en deden mij de hoop
koesteren, door scheikundige omzetting te zullen komen tot
het verkrijgen van een trioxybenzoëzuur, waaruit dan ten laatste
een wellicht nog onbekende trioxybenzol zou kunnen worden
afgeleid. De verdere loop van het onderzoek heeft het aanvan-
kelijk opgevatte vermoeden niet bevestigd. Ofschoon uit dien
hóofde de verkregene uitkomsten van minder waarde zijn, dan
ik aanvankelijk had verwacht, komen zij mij toch belangrijk ge-
noeg voor, om ze ter dezer plaatse mede te deelen.
Alvorens echter daartoe over te gaan, zij het mij geoorloofd,
VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IX, 14
(203) an
een kort overzicht te geven van hetgeen door ALTEEER en DE
VRIJ omtrent het melksap en de plant, van welke het afkom- Á
stig is, wordt medegedeeld. Sa
In het Geneeskundig Tijdschrift voor Nederl. Indië Deel X,
(nieuwe serie Deel V) blz. 183 en verv. vinden wij het ver= —
slag van een scheikundig onderzoek van het meergemelde melk-
sap, door ALTHEER uitgevoerd, en tevens een en ander omtrent
plumiera acutifolia, waarvan wij het volgende overnemen:
„De plumiera acutifolia, Poir, is eene plant, behoorende tot _
„de familie der Apocynöen, die, ofschoon naar opgave van E
„Amerikaanschen oorsprong, evenwel bijna allerwege op Java, _
„op de overige eilanden van den Soenda-Archipel en waarschijnlijk —
„door geheel Zuid-Azië wordt aangetroffen, maar inzonderheid —
„welig groeit op kerkhoven en in het algemeen op kalkrijken _
„bodem.
„De naam van plumiera is aan dit geslacht gegeven ter eere E
ven ter nagedachtenis van CHARLES PLUMIER (1646—1704) een
„Franciscaner monnik, die driemaal eene reis naar West-Indië u
vondernam, om aldaar planten en dieren te verzamelen. k
„De plumiera acutifolia is een boomachtig struikgewas, dat
velden hooger wordt dan 6 tot 8 ellen, met vleezigen stam, 4
„die zich veelal reeds van den grond af dichotomisch verdeelt
ven waarvan de insgelijks zeer vleezige en stpuijke takken slechts _
bien,
„voorkomen diit.
„In den bloeitijd is zij bijna bladerloos ; en de schermvorm
„bloeitoppen met hunne groote, witte bloemkroonen ve
„dan door den sterk welriekenden geur, dien zij over de gr
*) „Van de nagelaten verzameling talrijke uitmuntende teekeningen en n
vkeurige beschrijvingen is slechts weinig bekend gemaakt. Op aanzoek u
„VAILLANT zijn van PLUMIER’s 1400 afbeeldingen 418 kopiën, vervaardigd door
„den vermaarden schilder AuBrIET, aan onzen BOERHAAVE gezonden, waarva
vde beschrijving later door den Amsterdamschen hoogleeraar JOAN BURMAN Î
vtien afleveringen is uitgegeven, onder den titel: Cc, PLUMIERI plantarum amerie
veanarum, fase. X, cur, J. BURMANNO, Amst, ef Lugd, B. 1755.
(209 )
„heuvelen verspreiden, den onaangenamen doodschen indruk, dien
wde overigens naakte, ver uitgestrekte takken te weeg brengen.
„De plant wordt door de Javanen sambodja geheeten; ook
vin het Soendasch en Maleisch is de benaming bijna eenslui-
_ „dend. Op de Molukken heet zij kembang goeling tsoetsjoe.
\ „Zoowel de bast als het melksap, waaraan men drastische eigen-
_ psappen toeschrijft, worden door de inboorlingen als geneces-
_ wmiddel gebezigd, terwijl, naar men zegt, op de kust van Ma-
ik _plabar de wortel voor een doodelijk vergif wordt gehouden.
Ws „Bij het doen van insnijdingen in den stam of de takken
Ee B enloeik onmiddellijk een wit melksap in ruime hoeveelheid uit,
_ het meest aan de uiteinden der vleezige met bladen of bloemen
_wvoorziene takken.
_ „In verschen toestand is het sap volkomen wit, reageert
K waaùr, is reukeloos en smaakt eenigszins scherp bitter. Onder
_ whet mikroskoop gebracht vertoont zich eene massa ronde bol-
‚ wletjes in gestadige beweging, terwijl na verdamping in de.
__pvloeistof rhombenoctaedrische kristallen zijn waar te nemen met
_daarvan aïgeleide vormen. Heeft het melksap eenigen tijd
_ gestaan, zoo verspreidt het eenen reuk, die aan dien der
_wbloemen van de plant herinnert. Het schuimt sterk op, wordt
__walcalisch en neemt eene roode kleur aan. Nog langer bewaard,
_wkrijgt het den reuk van ecastoreum, wordt steeds meer donker-
wrood van kleur en zet een kristallijn bezinksel af, dat na on-
„derzoek een kalkzout van een organisch zuur bleek te zijn,
„benevens een overvloedig coagulum van eene stof, die eenige
weenige gelijkenis heeft met caoutchouc. Dit coagulum ont-
_wstaat terstond na toevoeging van een zuur aan het versche
_srmelksap.
_ „Het S. G. van het melksap was gemiddeld 1.03. Het
wmelksap bestond uit “23 pCt. der bedoelde caoutchoucachtige
wmassa en 77 pCt. van een waterachtig vocht, hebbende een
„S.G. van 1.045.
_ „Door toevoeging van zuringzuur ontstond in het geruimen
tijd bewaarde waterige vocht een overvloedig bezinksel van
wauringzure kalk, waarbij eenige vluchtige zuren vrij werden;
wonder deze doet zich door den kenschetsenden reuk al dadelijk
„het valeriaanzuur herkennen.
u*
ne
(210 )
„De vaste bestanddeelen, die, na verdamping en gloeïing |
voverbleven, voornamelijk uit koolzure kalk bestaande, wa-
vren vrij aanzienlijk; het kalkgehalte van vi sap bedroeg
„bijna 2 pCt.
Het onderzoek op alkaloïden, door Aurmrer, volgens de me- —
thode van sras verricht, leverde negatieve uitkomsten op, geheel
strookende met den uitslag der op dieren genomen toxicologi-
sche proeven. Immers eene vrij groote hoeveelheid van den _
goed verdeelden wortel, onder voedsel gegeven, werd door hon- |
den zonder eenig nadeel verdragen. vn
Daarentegen meent ALTHEER, behalve de boven reeds vermelde
vluchtige vetzuren in het melksap drie plantenzuren gevonden —
te hebben, die hij door de namen van a. ff en p acidum _
plumierieum onderscheidt. Het eerste werd als eene bloem- 4
koolachtige kristalmassa afgescheiden uit het reeds meermalen
aangehaalde van zelf bezonken calciumzout, door dit met kalium- —
carbonaat te ontleden, de alkalische gefiltreerde oplossing met
azijnzuur te verzadigen en daarop met basisch loodacetaat neer-
teslaan, het uitgewasschen neerslag met zwavelwaterstof te À
ontleden, en eindelijk de van zwavellood afgefiltreerde vloeistof —
tot stroopdikte te verdampen. Hij beschrijft het als eene in _
koud water eenigszins moeilijk, in kokend water en in alcohol Ek
gemakkelijk, in aether en in chloroform moeilijk oplosbare stof, b,
waarvan het calciumzout in water zeer weinig en in alcohol i in
het geheel niet oplosbaar is. EN
Acidum G-plwmiericum noemt ALTHEER eene stof, die door —
zwavelwaterstof uit een loodzout werd verkregen, dat zich in #
de waschwaters van het a-plumierazuur lood had afgezet. Het BE
kristalliseerde in den vorm van rhombendodecaeders, was ge- \
makkelijk in water oplosbaar en leverde een calciumzont, dat —
in water niet of weinig oplosbaar was. De hoeveelheid daarvan E
was uiterst gering. #
Onder acidum z-plumiericum eindelijk verstaan ALTHEER eene K
niet kristalliseerbare zelfstandigheid, die uit het van het bezonken —
(21)
stof te ontleden, en de van zwavellood afgefiltreerde vloeistof
bij zachte warmte uittedampen. De terugblijvende bruine
stroop schuimde bij 100° C. sterk op. Pogingen, om deze stof
door omzetting in een calciumzout te zuiveren en hieruit weder
het zuur door zwavelzuur af te scheiden, gaven steeds dezelfde
_ negatieve uitkomst.
Ten aanzien van de vluchtige vetzuren (valeriaanzuur, boter-
guur en azijnzuur), die door ArtHeemr in het melksap als calcium-
outen waren gevonden, wordt door hem de opmerking ge-
maakt, dat zij oorspronkelijk niet daarin aanwezig waren, maar
Ee noodzakelijk ontledingsproducten moesten zijn, die zich door het
| _ lang staan van het melksap hadden gevormd. De moeilijkheid,
om eene eenigszins ruime hoeveelheid van het melksap in korten
{tijd te verkrijgen, was oorzaak, dat hetgeen tot het onderzoek
strekken moest, soms weken, ja maanden oud was. Bij het
_ destilleeren der versch gekapte takken met verdund zwavelzuur
_ werd dan ook een nauwlijks zuur reageerend destillaat ver-
kregen.
De omstandigheid, dat Aurmrer zijn onderzoek met een al-
_ thans ten deele bedorven melksap verrichtte, wekt een licht
verklaarbaren twijfel op ten aanzien van de waarde der door
hem verkregene uitkomsten. Zij gaf aan Dr. pr vers aanleiding,
_ om tijdens zijn verblijf op Java het melksap op nieuw te on-
derzoeken, maar de ontleding daarvan, na elke inzameling, door
onmiddellijk verdampen tot droogwordens te voorkomen.
\« _ Im een schrijven van 4 Oct. 1869 werd mij door hem om-
trent de door hem gedane waarnemingen het volgende mede-
_ gedeeld :
„Het na eene langdurige droogte ingezamelde versche melk-
ysap bij 100’ uitgedampt leverde 30.5 pCt. vaste stof Het
_ymelksap reageerde zuur en al zeer spoedig stremde het onder
„afscheiding van eene caoutchoucachtige massa. Door behan-
ydeling met benzol werd het uitgedampte melksap gescheiden
yin twee deelen, namelijk in eene caoutchoucachtige massa, die
yin benzol oplostte en in een in benzol onoplosbaar kalkzout.
__ „De oplossing in benzol bevat minstens drie verschillende
__pstoffen, namelijk eene soort van caoutchouc, eene kleverige hars
(212 } |
„en eene kleurlooze brooze hars, die het grootste gedeelte uit- 4
„maakt. Deze hars is oplosbaar in alcohol en heeft een rechts- d
„draaiend vermogen. Ik vond (@; 45° „7 doch ben niet Ï
„zeker dat de hars geheel zuiver was. î
„Het in benzol niet oplosbare gedeelte van het droge melk. —
„sap is hoofdzakelijk een kalkzout van een nog onbekend orga- k
„misch zuur. Wordt het met alcohol behandeld, dan wordt een klein 4
„gedeelte daarvan opgelost. Bij uitdamping laat de alcoholische _
„oplossing eene geringe hoeveelheid terug van eene taaie stof, die _
„in water oplosbaar is. Deze waterige oplossing reageert sterk
„zuur en wordt door ammonia geel gekleurd. Het met alcohol _
jbehandelde kalkzout wordt door koken met water volkomen _
„opgelost en uit deze waterige oplossing in kristallen afgescheiden. —
„Deze kristallen zijn echter zeer onregelmatig. Men verkrijgt q
„regelmatige kristallen, door het zout op te lossen in ver-
yÄund kokend azijnzuur en de oplossing te-laten bekoelen. —
„Eene proef, om door azijnzuur lood het kalkzout in een _
jloodzout te veranderen, ten einde uit dit laatste door zwavel- k
„waterstof het zuur af te scheiden, mislukte, omdat het mij bleek, —
„dat het neergeslagene loodzout zeer kalkhoudend was. | ä
„Het komt mij niet onwaarschijnlijk voor, dat de zooge- d
ynaamde «, B en 7 zuren van ALTHEER niets anders zijn dan het-_ &
„zelfde zuur, aan onderscheidene hoeveelheden kalk gebonden.” 3
nnn
jz
Het droge melksap, dat ten bedrage van ongeveer 700 gr:
door Dr. pe vris ter mijner beschikking was gesteld, bestond.
uit harde afgeronde stukken van eene donker bruine kleur,
eenige gelijkenis hebbende met sterk gedroogd opium. „ae
Ten einde de calciumzouten, die daarin voorkwamen, zoo min
mogelijk door scheikundige invloeden te wijzigen heb ik,
verwijdering der harsen, het ruwe melksap uitgetrokken
petroleumaether, waarin die stoffen even gemakkelijk opg
men worden als in benzol. Wat bij de behandeling met
troleumaether terugbleef, bestond hoofdzakelijk uit een do
gekleurd mengsel van calciumzouten, fijne plantendeelen, e
eene bruine taaie zelfstandigheid, waarvan de natuur niet
omschrijven is, maar die mij voorkomt veel meer te gelij 5
enk
ME
(213)
‚_ op eene humusachtrge dan op eene caautchoucachtige stof. Deze
_ bruine stof liet bij verbranding eene aanzienlijke hoeveelheid
_ van eene kalkrijke asch achter.
_ Door aanhoudend koken met water werd eene lichtgele op-
_ lossing van calciumverbindingen verkregen, die bij lang staan
_ kleine kristalletjes van een zout afzette, dat aan zijn vorm zeer
sf, _ gemakkelijk was te herkennen, en later onder den naam van
WR badesen-pluenseraat ? zal worden beschreven. Daar de
oplossing der calciumzouten op die wijze slechts zeer langzaam
9 ga stand kwam, werd het residu verder met zeer verdund
ki azijnzuur verwarmd, waarbij ten laatste niets dan plantenvezels
en de bovengenoemde humusachtige massa overbleven.
| a … De verkregene oplossingen werden met dierlijke kool ont-
_ Heurd en uitgedampt. Bij bekoeling zetten zich daaruit cal-
__ciumzouten van verschillenden vorm af, die evenwel bij nader
_ onderzoek bleken tot hetzelfde zuur te behooren; immers door
i ‚ontleding met verdund zwavelzuur, schudden met aether, en
| _ verdamping der aetherische solutie verkreeg ik uit alle steeds
ide nader te beschrijven plumierazuur.
En De laatste moederloogen waren zeer donker gekleurd en ver-
toonden het verschijnsel, dat reeds door Aurmeer bij het acidum
_g-plumiericum was opgemerkt, namelijk het sterk opschuimen bij
_ voortdurende verwarming op een waterbad. De hoeveelheid
daarvan was te gering, om hare natuur door een scheikun-
dig onderzoek te kunnen opmaken. Door toevoeging van een
mengsel van verdund zwavelzuur en kaliumdichromaat-oplossing
ontstond eene sterke opbruising en bij bekoeling zette zich eene
in Kleine naaldjes kristalliseerende stof af, die ook bij de
directe oxydatie van het tot de bovengemelde calciumzouten
‘behoorende zuur verkregen wordt. Het komt mij niet onwaar-
schijnlijk voor, dat de bovengenoemde laatste moederloogen een
ealeinmzout van een zuur glucoside bevatten, dat als moeder-
‚stof van de reeds vermelde kristalliseerbare calciumverbindingen
_ (plumieraten) moet worden beschouwd.
De afzondering van het zuur uit de verkregene kristallijne
Galeiumzouten, dat wij voortaan plwmierazuur zullen blijven
noemen, geschiedt het best op deze wijze, dat men de calcium-
zouten door koken met eene overmaat van kaliumcarbonaat
(214) | |
ontleedt, de oplossing van het kaliumplumieraat met zwavelzuur
oververzadigt een herhaaldelijk (9—12 maal) met haar gelijk
volumen aether schudt. De aetherische oplossingen geven bij _
verdamping een residu, dat spoedig vast wordt-en hoofdzakelijk —
uit plumierazuur bestaat. Door omkristalliseeren uit water _
kan het verder gereinigd worden. 4
Andere bereidingswijzen leveren zeer onbevredigende uitkom- _
sten op; ontleedt men een oplosbaar plumieraat, bijv. een ka-
lium-, ammonium- of calciumzout met loodacetaat, dan verkrijgt —
men wel is waar een wit neerslag; maar dit is geene zuivere _
loodverbinding en bevat steeds eene aanzienlijke hoeveelheid van
het in het oorspronkelijke plumieraat voorkomende metaal.
Eene ontleding van het loodpraecipitaat door zwavelwaterstof
levert dus geen zuiver plumierazuur, maar nevens dit ook zure
zouten, die zich bij verdamping der vloeistof afscheiden.
Het is hoogst waarschijnlijk, dat het zoogenaamde acidum _
p-plumiericum van ALTHEER niets anders was dan een dergelijk
zuur calciumplumieraat. 4
Door. ontleding van een calciumplumieraat met zuringzuur #
kan evenmin onmiddellijk zuiver plumierazuur verkregen worden; —
want dit laatste, eenmaal afgescheiden, lost eene vrij aanzienlijke —
hoeveelheid calciumoxalaat op, dat zich bij concentratie nooit —
geheel afscheidt, zoodat het kristallijne plumierazuur steeds E
calciumhoudend is. Alleen door uittrekken van het onreine prae- —
paraat met aether laat zich het calciumoxalaat verwijderen.
Ik ga nu over tot de beschrijving van het plumierazuur @ en
van eenige zijner verbindingen. eÀ
Er
Plumierazuur CG, H‚, Os
(«-Plumierazuur van ALTHEER.)
Het plumierazuur scheidt zich uit eene warme geconcentreerde
oplossing in water af in den vorm van uiterst kleine, onc
het mikroskoop duidelijk zichtbare kristalhoopjes. Het is z
weinig in koud water oplosbaar, dat eene zeer geconee
treerde oplossing bij bekoeling bijna geheel schijnt te sto
en veel op een met water aangelengd wit poeder gelijkt.
langzame kristallisatie uit verdunde vochten scheiden zich
duidelijk kristallijne korsten af. In alevhol lost het zeer ge
(215)
kelijk op, in aether tamelijk gemakkelijk maar langzaam, in
chloroform zeer moeilijk. |
_ Het smelt bij 139°* CO, en wordt bij verdere verhitting
gaens: Hierbij ontwikkelen zich water en azijnzuur en later
dampen van eene dikke olieachtige vloeistof, die alle physische
Bren van cinnamylhydruur vertoont.
__ De analysen van het herhaaldelijk uit water gekristalliseerde
_ guur leverde de volgende uitkomsten op: |
É bt 0.8265 gr. van het zuur gaven 0.6801 gr. CO, en 0.1511 gr. H,O
202920 gr. LD „ 06138 #„ # # 0.1350 „ w
Meer A AN „ 06680 „ rv # 0.1468 # wv
___Alzoo:
MELS et
Pf
À, Gevonden, Formule n (C, HO)
dd 1) 2) 3)
C 56.9 57.1 56.9 57.1
Lid H 5.1 5.1 5.1 4,8
_ De verkregene cijfers komen, zooals men ziet, met de sa-
_menstelling van alle zuren overeen, wier moleculairgewicht
nXC,H,O bedraagt. Uit het onderzoek der zouten volgt
‘inbusschen met groote waarschijnlijkheid, dat de ware formule
van het plumierazuur is C‚, H‚,O;; deze uitkomst wordt nog
bevestigd door de resultaten van het onderzoek naar de pro-
ducten van ontleding en verandering, die uit het plumierazuur
onder den invloed van onderscheidene agentia worden gevormd.
tc
ad
Plumierazure zouten.
__ De bereiding van plumieraten van vaste samenstelling levert
eigenaardige bezwaren op en dit laat zich gemakkelijk uit de
scheikundige natuur van het zuur zeif verklaren. Een verge-
lijkend onderzoek van onderscheidene plumieraten heeft mij ge-
__%) De bepaling van het smeltpunt leverde eenige moeilijkheden op, omdat het
zuur even daarboven ontleed werd en na smelting niet onveranderd was gebleven.
De methode met haarbuisjes kon hier dus niet worden gevolgd. Ik nam zeer
dunne kleine aan het eene einde gesloten glazen buisjes, aan wier binnenwand
zich door het verdampen van eene actherische oplossing kleine kristalletjes had-
den afgezet, sloot die buisjes los met eene kurk en plaatste ze in een bad van
paraffine, die gestadig met een thermometer geroerd werd,
(216 )
leid tot de overtuiging dat in de molecule C,; H‚ 0 Os 3 hy-
droxyl-groepen en één carboxylgroep moeten voorkomen. Li
heb namelijk zouten kunnen verkrijgen, waarin '/,,» °{,o Jo en *lso E/
van de in het zuur voorkomende waterstof door metalen was ver
vangen ; beschouwt men deze als afleidingsproducten van 1 mo
lecule zuur, waartegen zoover ik weet geene bedenkingen ber
staan, dan moeten 2 zuurstofatomen tot de hen ste en
8 tot hydroxyl-groepen behooren. d
Tetrakaliumplumieraat.
Oe Heks Ors dS Hol
Deze verbinding ontstaat, wanneer men plumierazuur met
eene overmaat van kaliumcarbonaat-oplossing- verwarmt,
vloeistof tot stroopdikte indampt en nu eenigen tijd onder e
exsiccator laat verblijven. Er vormen zich langzamerhand vrij
groote kristallen, waarvan de vorm moeilijk is te herkennen.
Aan zeer kleine kristalindividuën nam ik onder het mi 4
kroskoop duidelijk den in Fig. 1 afgebeelden vorm waar, e:
tot het monoklinische. systeem behoort en de ED
oP, ooPoo en OP vertoont. d
Het bedoelde kaliumzout is zeer gemakkelijk in water «
losbaar en vertoont groote neiging om aan de lucht te
vloeien. Het geeft aan gekristalliseerd caleiumchloried. in
opzicht Pein of niets toe. 8
De samenstelling van net zout
werd opgemaakt uit de uitkomsten
van de volgende analyse: …
0.2786 gram van het kaliumz
verloren bij drogen op 160°C. 0.0
gr. water en bij hoogere tempet
niets meer. Het residu leverde 0.1920gr. K Cl.
Alzoo:
Gevonden. Berekend,
H‚,O 12.8 12.9
kie: 37.2 37.6
(217)
Diammonium- en Triammoniumplumieraat.
Wanneer plumierazuur in eene geringe overmaat van ammonia
wordt opgelost, de vloeistof zachtjes wordt uitgedampt en onder
een droogklok wordt weggezet, vormen zich somtijds klinoë-
(drische” kristallen van een zeer gemakkelijk oplosbaar en ver-
k vloeiend zout, dat noodzakelijk eene triammoniumverbinding
moet zijn, omdat het door ontleding met zilvernitraat een tri-
gilverplumieraat geeft (zie later).
ee Laat men de kristallen onder den exsiccator boven zwavel-
Caur staan, zoo verdwijnen ze weer en het residu droogt ein-
delijk tot eene amorphe gomachtige massa op. Deze verandering
„berust op den overgang van het triammoniumzout in eene
_ diammoniumverbinding ; het amorphe residu geeft namelijk, met
“gilvernitraat ontleed, een wit dizilverplumieraat (zie later).
es, 1 | Hemicalciumplumieraat.
hits. , C, 0 He ca O, — 2H; O0.
Deze verbinding werd synthetisch verkregen door het samnen-
en van 1 molecule plumierazuur en 1 molecule monocal-
ciumplumierast in waterige oplossing. Bij verdamping der zoo
verkregen vloeistof zetten zich zeer fraaie kristalletjes af, die
zich onder het vergrootglas voordeden als rozetten, uit hexago-
nale pinakoïden bestaande. De analyse van het zout leverde de
Begende uitkomsten op:
„6. 4630 gram kalkzout verloren bij drogen op. 120° C
0 „0334 gr. bij verder verhitten op 160° C. nog 0.0295 gr. H‚ O
je gaven later 0.0875 gr. Ca CO,
__ Hieruit vindt men:
Gevonden. Berekend.
H‚,O 13.6 18.6
AJ Ca 7.6 1.6
_De oplosbaarheid van het zout in koud water is gering, na-
melijk '/,,, (20°C.) In kokend water lost het echter gemak-
kelijker dan de andere calciumverbindingen van het plumiera-
zuur op.
(218 )
Monocalciumplumieraat.
C‚‚ H‚ CaO, + 5H, O. za
Deze merkwaardige verbinding is als zoodanig in het melk-
sap van plumiera acutifolia aanwezig; immers een proefje
daarvan, met petroleumaether uitgetrokken, laat een overschot
achter, waarin het monocalciumzout aan zijn eigenaardigen
kristalvorm onder het mikroskoop te herkennen is. Deze
wordt door AurmeeR verkeerdelijk tot het regulaire systeem
gebracht; naar het oordeel van mijn ambtgenoot BEHRENS,
die de goedheid had, het beeld van een zeer
5 zuiver kristal met behulp van de camera lu-
Poe CE Pee cida af te teekenen, behooren de kristallen
| tot het rhombische stelsel en vertoonen zij
de combinaties zo P, co Poo, Poo en OP (zie
fig. 2.) î
Het zout is in water van 20° C, slechts
voor 1,09, maar in kokend water eenigszin 5
gemakkelijker oplosbaar. Het vertoont eene groote
neiging. om oververzadigde oplossingen te vormen; uit de bij
kookhitte verzadigde solutie toch zetten zich menigmaal eerst
na zeer langen tijd kristalletjes van het zout af. |
De analyse van het zout leverde de volgende uitkomsten ol
1) 0.5795 gr. van het zout verloren bij drogen op 120° G. 0. 1354
gr. H‚O en gaven 0.1766 gr. Ca CO, 6
2) 0.6443 gr. zout verloren bij drogen op 120°C 0.1852gr H‚,O.
83) 0.7416 gr. zout verloren bij drogen op 160°C 0.1852 gr. H‚O.
4) 0.3486 gr. op 160’ gedroogd calciumzout gaven 0.1412
gr. Ca CO, Ei)
5) 0.5048 gr. op 120° gedroogd zout gaven bij verraad
met PbCrO, 0.8612 gr. CO, en 0.1660 gr. H, O.
6) 0.4962 gr. op 160' gedroogd zout gaven bij verbrandir 8
met PbCrO, 0.8684 gr. CO, en 0.1678 gr, H,O. —
7) 0.3382 gr. op 160° gedroogd zout gaven bij verbranding
met PbCrO, 0.5914 gr. CO, en 0.164 gr. HO. —
Deze uitkomsten bewijzen, dat het monocalciumzout 5 mo
culen. kristalwater bevat, maar op.120° daarvan slechts 4!/
mol. verliest en zelfs bij drogen op 160° C hardnekkig een
Fig. 2.
(219)
weinig water terughoudt. Duidelijk springt dit in het oog bij
het inzien van het volgende overzicht :
Gevonden. Berekend.
Dn ee a BE eg
bj 1) 2) 8) 4) ö) 6) 7) CroHsCa0Os+-5H30 Ci,HsCa0s+4H30 CoHsCa0s
es 4H,0=21.3 en —
1,0 : 23.4 23.5 za ec ene Ne zr aad 43 H30=23. 9 _—_ Knnind
HO — — 49 — — — — 5H,0=26 — —
IN 405444 46.5 48,4
BEE 2 67 85 8,5 — 3.5 3.2
BRD 163 — — — 119 En Ares
Hemiolocaleiumplumieraat.
4H,O
C,,H,CacaO, + | 5 H,O
__ Van deze zouten werd dat met 4 moleculen kristalwater door
bekoeling van eene oplossing bij aanwezigheid van eene over-
maat van kalk verkregen. Het vormde kleine dikke prismaas.
De analyse gaf de volgende uitkomst :
04004 gr. zout verloren bij drogen op 160° C 0.0874 gr.
n, O en gaven 0.1756 gr. Ca CO,
Gevonden. Berekend.
H, O 21,8 21.3
Ca 17.6 17.7
ze Het zout met 5 moleculen kristalwater werd bij het uitkoken
van de ruwe calciumplumieraten éénmaal in den vorm van
lange witte naalden verkregen.
_ De analyse van deze verbinding leverde de volgende resultaten:
0.4278 gr. zout verloren bij drogen op 160°C 0.1102 gr.
HO en gaven 0.1768 gr. Ca CO,
Gevonden. Berekend,
H,O 25.7 25.3
Ca 16.5 16.8
(220)
Dizilverplumieraat.
C, ‚Hs Ag: O; + Hs; O.
Deze verbinding wordt verkregen door dubbele ontdeding dl |
| diammoniumplamieraat (zie boven) met zilvernitraat. Zij vormde
een wit kristallijn, in water uiterst moeilijk oplosbaar poeder. E
dat aan de lucht gedroogd op 100° C geen water verloor, maar _
waarschijnlijk toch één molecule water gebonden bevatte. dl
Daar de verbinding zich reeds bij drogen op 120°C. sterk ä
dean te kleuren en bij verhitting op 160°® reeds voor een 3
goed deel was ontleed, werd het bij 100% C. gedroogde zout
in een platinascheepje aan de analyse onderworpen.
De uitkomst daarvan was de volgende:
0.3908 gr. van het zout gaven 0.8908 gr. CO, , 0. oras
gr. H,O en 0.2004 gr, Ag. |
we, Berekend. ES
Gevonden, Co HsAga0s Cools Aga Os + H,0 0 E
CG 26.9 28.3 27. 0
Hel dt EE
Ag 50.1 50.0 49.0 BE
Trizilverplumieraat.
CoH, Ag; O, + 13 H,O.
De bereiding van dit zout geschiedde evenals die van he ot
voorgaande, namelijk door ontleding van een triammon
plumieraat (zie boven) door zilvernitraat. Het vormde een
kristallijn lichaam, dat zich bij langzame bekoeling van
warme oplossing als eene verzameling van concentrisch geg
peerde naalden voordeed.
Het luchtdroge zout verloor op 100° C. 1.8 pt. ter
(0.0119 gr. op 0.9008 gr. zout). Van het op 100° C. ge-
droogde zout gaven 0.4597 gr, in een platinascheepje verbra ) l,
0.3701 gr. CO, en 0.0682 gr. H,O (De zilverbepaling mis=
lukte door spatten). | |
0.4309 gr. van het op 100° C. gedroogde zout gaven verde
0.2532 gr. Ag. an
(221)
“Ook dit zilverzout schijnt alzoo bij 100° C. én molecule
| ser te bevatten.
Gevonden Berekend naar C‚o H, Ags Os + Hs O
ne 21.9 — 21.9
| hdd sd 1.7 — vir
Ag — 56.6 59.0
sl: Behalve de hiervoren beschreven zouten heb ik nog getracht,
} samenstelling na te gaan van een cadmium- en van een
A
_koperzout, die door den heer Dr. pe vrIJ waren bereid en zich
ze
EE
ide geheel als homogeen onder het mikroskoop vertoonden.
1 Het koperzout verloor op 130 C°. slechts 3.1 pCt. water
‘en bevatte volgens de analyse 17.5 pCt. Cu.; het cadmium-
zout verloor bij drogen op 140° C, 9.6 ee, er en bevatte
25, 0 pCt. Cd.
_ Het is niet mogelijk, op deze cijfers eenvoudige formulen
| aan te sluiten, en het schijnt, dat deze zouten niettegenstaande
hun homogeen uiterlijk, mengsels van twee of meer verbin-
dingen zijn.
er)
___ Verschijnselen bij de ouydatie van het plumierazwur door
AE _chroomeuuur. Vorming van een aromatisch zuur
C, H‚,O, (Diorykaneelzuur?)
ws “Wordt eene oplossing van plumierazuur met zwavelzuur en
Mhhudichrotmaat samengebracht, zoo heeft, zelfs bij tamelijk
groote verdunning, reductie van het chroomzuur plaats. Er
scheidt zich een moeilijk oplosbaar in klinoedrische naaldjes
kristalliseerend aromatisch zuur af, dat meestal door een gering
‘Chromiumgehalte geelachtig of groenachtig gekleurd, doch in
zuiveren toestand geheel wit is.
Heeft de oxydatie in geconcentreerde oplossingen plaats of
ondersteunt men de’ scheikundige werking door verwarmen,
zoo heeft sterke opbruising en ontwikkeling van kooldioxyd
plaats. Dit feit in verband met de aanzienlijke opbrengst aan
niin
(222 )
moeilijk oplosbaar product bracht mij op het vermoeden, dat
dit laatste “uit het plumierazuur moet ontstaan onder gE
vorming van mierenzuur.
Om mij hieromtrent te vergewissen verhitte ik eene kleine
hoeveelheid plumierazuur (1} gram.) met eene beperkte hoeveel-
heid kaliumdichromaat en verdund zwavelzuur in eene retort,
ving het bij koking overgaande destillaat op en zocht daarin
naar mierenzuur. Deze verbinding kon daarin met voldoende
zekerheid worden aangetoond door de reactie tegenover kwik-
oxyd en tegenover ammoniacale zilveroplossing. Wanneer een
deel van het destillaat met baryt werd uitgedampt en later met E
eenigszins verdund zwavelzuur werd overgoten, ontwikkelde zich
duidelijk de reuk van mierenzuur. De hoeveelheid materiaal,
die ik bezat was niet voldoende *, om de aanwezigheid van —
mierenzuur nog door de analyse van een of ander formiaat te
bevestigen. Je
Wat nu het boven bedoelde moeilijk oplosbare zuur betreft, 4
ik zuiverde het, door het met ammonia in overmaat uit te
dampen, het terugblijvende met water en een_ weinig ammonia
in oplossing te brengen, de vloeistof van afgescheiden chromium-
hydraat af te filtreeren en daarna door verdund zwavelzuur us-
schen twee horlogieglazen te sublimeeren en uit verdunden al
eohol om te kristalliseeren. | 4
Het zoo gereinigde product is in water zioerijk:! in alcocki là
en aether gemakkelijk oplosbaar. Het smelt bij eene zeer hooge —
temperatuur (boven 240’ C.) en sublimeert onveranderd inden —
vorm van fijne aaneengeschakelde naaldjes.
De analyse der verbinding leverde het volgende resultaat
1) 0.2230) gr. van het zuur gaven 0.4948 gr. CO, en 0.0854 gr, Hal
2)0.3091 7 # pn nm 06722 nm pm n 01237 w 1
8)0.1720 # # nm n 0.8789 # mw m 0.0650 # EN Á
Alzoo: ch
ad
Gevonden. Berekend, 4
Ii) 2) 3) Cos, Cu HoOs ‚4 d
C 59.2 59.2 59.3 60.0 "…=""59.5 j ee
H 4.1 4,4 4,2 4,4 45
*) Uit den geheelen voorraad aan melksap had ik slechts ongeveer 50 grm. zù
vere calciumzouten verkregen, overeenkomende met ongeveer 30 grm. plumieraz:
| (223)
_ Op de gevondene cijfers laten zich onderscheidene formulen
_ berekenen, zoo onder anderen de formulen C, H‚,O,enC,, H‚ „Os,
__ waarvan de laatste, wat procentische erat betreft, beter
_ nog dan de eerste met de uitkomsten der analyse strookt. Houdt
[ on echter in het oog, dat de onderzochte stof een afbrekings-
product van het plumierazuur is, zoo kan van eene formule met
pl ‚ wel geen sprake zijn en wint daarentegen de formule
C,H,O, aan waarschijnlijkheid.
Ë zt het mij zeer wenschelijk voorkwam, die formule kde
| de analyse van een of meer zouten te bevestigen, heb ik de
ijs kleine hoeveelheid van het praepàraat, dat ik nog be-
in eerste zout wordt verkregen door het zuur in overmaat
ammonia op te lossen en de oplossing tot droogwordens
te nen, het overschot weder in water op te lossen en
met zilvernitraat neer te slaan. De samenstelling van dit
_ zout beantwoordde, zooals de uitkomst der analyse bewees,
r enoeg aan. de formule C, He AB. O,; wel is waar is het
Ie aat zich gemakkelijk verklaren uit de moeilijkheid om langs
n aangewezen weg een ammoniumzout van vaste samenstelling
od e verkrijgen. In elk geval zijn de uitkomsten der analyse
__voldoende om, in verband met de analyse van het volgende
“__zilverzout, de aangenomene samenstelling van een zout C, H‚ Ag,O,
k wettigen.
| 0.4203 gr. zout, op 120° gedroogd en in een platina-scheepje
verbrand, gaven 0.4471 gr. CO,, 0.0630 gr. H,O en 0.2201
oe A.
\ EA JA Gevonden. Berekend naar C9 He As O4.
BRD ron C 29.0 27.4
Bere H 1.6 1.5
| Ag 52.4 54.8
___ Het tweede zilverzout werd verkregen, door het zuur met
VERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK, 2de neeKs, peen IX, 15
(224 )
eene zwakke overmaat van kaliumcarbonaat en water samen te
brengen, de vloeistof te concentreeren en het na eenigen tijd
uitgekristalliseerde vezelachtige zout door persen tusschen papier _
van de moerloog te bevrijden, voorts in water-op te gi en —
et zilvernitraat neer te slaan. rs
0.4064 gram van het aldus verkregen zilverzout, op 120° ge-—
droogd en in een platinascheepje verbrand, gaven 0. 3178, zB
CO,, 0.0512 er. H,O en 0.2604 gr. Ag.
Aeronden. Berekend naar Cs Hs Ags Os EN
C 21.3 21.3 RS
H 1.4 1.0 AA
Ag 64.0 64.6 re
De samenstelling der beide zilverzouten toont tevens aan, dak
in het zuur C, H,‚O, , hoogstwaarschijnlijk één en
en twee aan ‘koolstof direct gebonden hydroxylgroepen voor-
komen; eene uitkomst die het vermoeden wettigt, dat men hier
met een dioxykaneelzuur, een oxyparacumaarzuur of dergelij
verbinding te doen heeft.
Verschijnselen bij de werking van natriumamalgama en water
op het plumierazuur. Dihydroplumierazuur C,,H‚,Os.
De voor het plumierazuur en voor het daaruit door oxydatie
ontstaande product gevonden samenstelling maakte het waar-_
schijnlijk, dat beide tot de zoogenaamde onverzadigde verbi
dingen moesten behooren; en onder den invloed van waterste
in statu nascenti in andere zuren moesten kunnen overgaan,
die H‚, meer dan de moederstof bevatten.
Het bleek mij dan ook inderdaad, dat beide stoffen in er |
rige oplossing door natriumamalgama werden veranderd. Di
geringe hoeveelheid van het zuur C, H‚ O, die ik nog bezat,
liet mij niet toe, daarmede verder henk: proeven te doen en _—
daarom bepaalde ik er mij toe, de reactie van waterstof op b a
plumierazuur zelf. met zekerheid aan “te toonen. an
De reactie heeft veel moeilijker plaats dan bij het kancolui r
en aanvankelijk wanhoopte ik er aan, ze tot stand te brenda Ì
(225 )
ne matig geconcentreerde oplossing van plumierazuur, eenige
en boven eene laag natrium-amalgama staande, verandert
a miet en de uittrekking van het aangezuurde vocht met
ther levert bijna niet anders dan het onveranderde plumier-
Om de beoogde omzetting te doen plaats grijpen, is
moodig, dat men de vloeistof en het amalgama dagen ach-
op een waterbad verwarmt, en dan nog is het moeilijk,
de laatste sporen van plumierazuur te verwijderen.
intusschen de hoofdmassa van dit laatste omgezet, zoo laat
het hydrozuur door gefractioneerd schudden van de aange-
g vloeistof met kleine hoeveelheden aether van de nog
anderd geblevene moederstof scheiden. De eerste aetheri-
lossingen bevatten het plumierazuur, de latere alleen of
uitsluitend het hydrozuur. Dit laat zich, nadat het bij
ing van het oplosmiddel is achtergebleven, dadelijk van
umierazuur onderscheiden. Het vormt namelijk eene stroo-
«en bij verder uitdrogen eene vernisachtige massa, die zeer
yr kristallijn wordt, somtijds eerst in het verloop van een
gen. Meestal beginnen zich op de oppervlakte van het
‚ waarover de taaie massa is uitgespreid, kleine in één
genkomende kristalnaaldjes te vertoonen, die zeer lang-
groeien, totdat eindelijk alles nagenoeg geheel in
treerpapier van eene geringe hoeveelheid eener aanhan-
Le verige stof kan worden bevrijd. Door omkristallisee-
eene kleine hoeveelheid water, waaruit zich bij lang-
ping de verbinding weder afscheidt, laat deze zich
Gevonden. Berekend naar Co Hs Og
56.6 56.6
6.0 5.7
| dreper is, in tegenstelling van het plu-
15+
( 226 }
migrazuur, in koud water zeer gemakkelijk oplosbaar, eveneens —
in aleohol en aether. a
Het is mij niet mogelijk geweest, om het smeltpunt van —
„het zuur nauwkeurig te bepalen, omdat het boven 100°
C. allengs taai wordt. Bij 120° C. is het echter geheel ge-
smolten. Ik ben er niet geheel zeker van, of niet eene kleine —
hoeveelheid van een bijmengsel op dit smeltpunt van grooten —
invloed is, want het is mij ééns voorgekomen, dat een zeer
zuiver gedeelte onmiddellijk na bekoeling vast werd en in cene_
kristallijne massa overging.
Verschijnselsn bij de hvo destillatie van het Mes.
Bij de beschrijving van de eigenschappen van het plumiera-
zuur is reeds opgemerkt, dat het door droge destillatie in dier
voege wordt ontleed, dat er azijnzuur en eene in alle opzich-
ten met kaneelolie overeenkomende vloeistof werden gevormd.
Tot mijne groote teleurstelling heb ik niet genoeg materiaal ter >
mijner beschikking gehad, om de onder den invloed van vet 8
hoogde temperatuur optredende stoffen nategaan en hare na
uur met volkomen zekerheid uit te maken. Ik moet mij de 1 e
bepalen tot de mededeeling van hetgeen ik omtrent gan” ge
der ontleding heb kunnen ‘waarnemen.
Plumierazuur in eene retort verhit ‘begint boven het s
punt al spoedig damp- en gasbellen te ontwikkelen. Er
tilleert eerst een volkomen helder vocht over, dat zeer s
naar azijnzuur riekt en inderdaad uit niets anders, dan ui
zuur met water verdund schijnt te bestaan. Mierenzuur
in dit vocht niet worden aangetoond.
Bij verdere verhitting begint de inhoud van de retort zich
meer en meer te kleuren; er ontwikkelen zich eerst dam
van eene moeilijk vluchtige olie, die geheel den reuk
kaneelolie heeft ; nog later verdichten zich geringe. hoeveelh
van eene stof, die zeer spoedig kristallijn wordt en zich d
door reeds als eem geheel ander lichaam dan de eerstkom
olieachtige stof doen kennen. Er blijft eindelijk eene zeer r
hoeveelheid kool in de retort terug.
(227)
„Ik ge mij alle moeite gegeven, om te bewijzen, dat de be-
olie inderdaad cinnamylhydruur was, maar het is mij
| mogen gelukken. De hoeveelheid er van was zoo gering,
5 aan eene analyse, of aan eene reiniging van het product
oöz aur of kaneelzuur was; dit zal niemand verwonde-
die bedenkt, hoezeer de physische eigenschappen van der-
ke stoffen, vooral die van het benzoëzuur door geringe
pengselen worden gewijzigd. Evenals cinnamylhydruur werkte
bedoelde olie reduceerend op eene ammoniacale oplossing
enkele maal heb ik bij verhitting afzonderlijke gedeel-
het destillaat waargenomen, die den reuk bezaten van
het smelten van ida {2 decigram) met ka=
droxyd en een paar druppels water verkreeg ik eene
die later met zwavelzuur oververzadigd en met aether
L, aan deze vloeistof eene zelfstandigheid afstond, die
verdamping van het oplosmiddel ten deele kristalli-
__ De kristalletjes, zoo goed mogelijk geperst, gaven met
ride de reactie van salicylzuur. Om hieromtrent zeker-
te erlangen heb ik de kleursverandering die eene met ijzer-
0! de bedeelde oplossing van zwier salicylzuur onder bijvoe-
g van toenemende hoeveelheden water onderging, vergeleken
de verschijnselen welke de door mij verkregene stof onder
de omstandigheden vertoonde, en daarbij volkomeme iden-
waargenomen. Ik meen dus de vorming van salicylzuur
et smelten van plumierazuur met kali als hoogst waar-
ijk te mogen aannemen.
is medegedeeld, met elkaar in verband brengen en voor een
En
_( 228 )
Hypothese omtrent de constitutie van het plumierazuur.
Wanneer wij alles, wat tot nog toe omtrent het ple k
oogenblik aannemen, dat bij de droge destillatie van het plä-
mieraauur inderdaad einnamylhydruur wordt gevormd, dan komt —
mij de volgende structuurformule voor het plumierazuur niet i
onwaarschijnlijk voor Ô
R CH, .OH
volgens welke de genoemde verbinding niets anders zou zijn
dan een oagmethyl-diorycinnamylzuur. IS B
De formule geeft van verscheidene feiten erde die wij
in het bovenstaande hebben aangehaald, en wel: Oe
1°. Zij strookt met het bestaan van 4 reeksen van grimas À
zure zouten, waarvan wij enkele repraesentanten hebben ts 4
vr ij
0. Zij is in overeenstemming met de ontleding,” die he
le door oxydatie met chroomzuur ondergaat en waarbij
het stuk Clt, O van de oxymethylgroep in mierenzuur overgaat.
CoH; Os + OC, H‚ Os, + CHAOge 00
8°. Zij vordert het bestaan van een zuur C‚, H,4 Oss dat
wij inderdaad door de werking van waterstof op het plumi E
rid hebben verkregen.
0, Zij wordt eerder bevestigd dan tegengesproken aad
Ai dat van het zuur C, H,O, zouten zijnjver
gen, waarin 2H en 3 H door zilver waren vervangen.
Intusschen zoolang het onderzoek van het plamierazuur niet
op uitgebreidere schaal is verricht en het verband daarvan me t
kaneelzuur niet met meerdere zekerheid is eieren blijft
hetgeen ik omtrent de mogelijke constitutie van het plumie
heb gemeend te mogen Spperen, eene hypothese en niets m
al
Delft, 16 Juni 1875.
DOOR
C. H. C. GRINWIS.
neer van de punten eener homogene rechte lijn gelijke
van dezelfde phase uitgaan, kan een stelsel cilinder-
luchtgolven ontstaan, waarvan eerstgenoemde rechte lijn
stellen ons voor zulke golven nader te onderzoeken, be-
lijk wat betreft de energie, de intensiteit en het timbre
het geluid, dat ontwikkeld wordt, wanneer genoemde tril-
nù van gelijke periode zijn, wier duur binnen de grenzen
muziekalen toon valt. Op dezelfde wijze onderzochten
in vroegere opstellen *) de spherische golven, die om
je trillende ruimte als middenpunt gevormd worden.
a wij, die lijn als # as van coördinaten, de afstand van
chtdeeltje tot die lijn „Jij n= HA 4 hs z*, zoo zal ”
Pes de ae
", is
erslagen en Mededeelingen, Deel VIII, blz. 138, Deel IX, blz. 75.
pe dd rd ee em rand ce
RE gee el 5
(230)
beweging %)
Ad
n= ES et an
hervormt zich aldus:
d dp do dr
Er ‘dy dr dy Pm te
„iks dr_y
dr r dy rr
de dopz
de dee
d'p $
hts hj
dy dr dr\r r
do d* do 7 dp 4E
rar dr r
dp Egg ( ) ln
benen”
r
zoodat (1) overgaat in:
1 welp do 1de
at dt? Td rdr
ener Dl
PE (Ae) iden
waarin het teeken & op eene reeks wijst KAR afdalende i
voor #, terwijl A„ eene functie van # en t is, die_ aan
tiele differentiaalvergelijking :
*) DUHAMEL, Cours de Mécanigue, II, N°, 197.
}) Zie army, On Sound. TLiondon 1868. N°, 43 en 44, REUEN
(231)
loet; voor A„ kan dus eene zee functie van r—at ge-
men worden, zoodat
An = Es, (r=at) 0. ne .… (4)
bstitueren wij de waarde van gp uit (2) in de vergelijking (II),
geeft de voorwaarde dat deze laatste vergelijking daardoor
tiek moet worden, betrekkingen tusschen de Reed
Als An—2 enz. ; het blijkt dan dat # = —4, terwijl
Arm f Aser
Arm ferf dr
Armin f | [Soer ae
t, wanneer wij voor Az, A schrijven er volgt
1 Adr ets les
ee arr Dd zE MOE nd a
A
‚ä En
Coosk(r=at). .... EEA end (5)
EEn 27 de he
aarin C eene constante, & == nT Wij verkrijgen dan:
Ceosk(r —at) , 1Osink(r—a De 9 9 OCeosk(r—a t)
Bir 8 kry/r 123 Pry/r
—enz. . (IV);
| nd kan aangetoond worden, dat deze waarde aan (II)
(232 )
„Bepalen wij ons tot luchtdeelen, die ver genoeg van de ge-
luidbron verwijderd zijn dat de tweede en hoogere magten.
= kunnen worden weggelaten, zoo volgt:
r
_ Ceosk(r—at) LC sink (r—at)
fo vr rd 8 r/r
dat is zoo wij kortheidshalve :
bah r
stellen :
C cos u 1C sin u
RTT Bost ?
dan worden :
d C
Ì eg PRE Bas pe
adt rì | r
d C
KN ksin u eh. é
r ri 8 r
Duiden wij nu als vroeger de potentiele- : actuele en de
tale energie der geluidbeweging door B, T en U aan, zoo v
als ge, de normale dichtheid der lucht ‘voorstelt ee
energie der lucht is, doch dies die der geluidbeweging, dw |
z. de energie der door de luchtbeweging veroorzaakte Tuchts r-
*) Verslagen en Mededeelingen VIII, blz. 136 en 137. :
(233)
ning of verdichting. Nemen wij verder aan, dat de lijn die
sze vlakken en door twee cilinders begrensd wordt, welke
de lijn tot as hebben. Is # de afstand van een punt dier
t de as, zoo is als dv een cilindervormig volume element,
PEPR et she al O
den voor de 3 energiën, dB, ZT, ZU in dit element,
k
„LC (aw vz eon + de . (13)
cOs° u
| rl ein Hein ueorn +5 „ a . (14)
= error + sin dn BE en ge. . (15)
zint u k 5 cos? u
On wrd dk TS op |ao. ao
rr „sin u Thsin2u 5 c0s° w
2 © Hen + 4 32 r°
de intensiteit van het geluid *)
i AT
dU
ee EE
T/ dv
t
T de trillingstijd. — Dus, daar
t+T tT
| sin udt = T cosudt == —
é t :
ersla gen en Mededeelingen, IX, p. 71.
( 234
terwijl
tT
sinZudt == 0
Voor groote afstanden is
B
I TE Oe ed
r\
de intensiteit is dan omgekeerd evenredig aan den afstand en n
aan de tweede macht van de golflengte. Wat de energie in een 1e
golf betreft, merken wij op dat uithoofde de waarde ( 15), voor
eene elementaire laag op afstand r, dU Klets wordt Dis
nemende 7, en tot de limiet |
dU = 2, Chin udr „ar
, EN ä
nadert, terwijl JB en dT eveneens veranderlijk en afnemende
met den afstand steeds ongelijk zijn en zóó, dat d T' de ij;
zij naderen echter tot dezelfde grens
dE =dT =idU =e rl CA sin udr (18)
Wij hebben hier, wegens de waarde der verplaatsing uit 8
af te leiden, even als vroeger *) met eene veranderlijke
lengte te doen; nemen wij weder als de normale golfle
*) T. a. p. IX, blz. 80.
‚ | (235 5
det pe ï Ê Di 4 ä 0 k
== = zoo hebben wij voor de totale energie in zoo-
en )
3 rt)
= 20,71 ZC? ef sin? k(r-at)dr
a ae die | el r4à
= 20 710: kt? [eine red + zklr-af)
et AE
gegeven.
iddelde mhd. geleende een trillingstijd in eene
en
dl ERE.
jagt ad
en geet A mn een
2 en oenen. (LX).
formule voor groote waarden van # met (VII) over-
( 236 ) ke
eenstemt. Omtrent het afnemen van U als # toeneemt, verwijs
zen wij naar ons vroeger opstel *). o
Wat de verdeeling der beide energiën B en ek betreft, wij
zagen dat voor een volume-element d
if
dl
E)
dv =?2nlrdr EH
met toenemende r, B en T' dezelfde limiet hebben door VE
aangegeven. Uit (13) er. (14), in verband met (7) en ($) blijkt, _
dat voor willekeurige #, AT steeds grooter dan JE; bepalen
wij ons tot de drie eerste termen van dE en dT, zoo volafd
voor de gemiddelde energie gedurende een trillingstijd in eene
normale golfruimte d
r+À
E =o,nlC? zkt redde dr
zn ee)
t r
1
== LC: Wa ET EN
nie ne | 128 dn
rt) de
oe 2 odd
th | ts)
r
BE 2? 9 À
== 00 7 | 1 + 128 ran . ee. e
zoodat T>E, terwijl de som van B en T met (LX) overe
stemt.
__ Onderzoeken wij eindelijk het timbre van indd
nen; even als wij dit vroeger bij spherische golven- deden -
zoo hebben wij voor de intensiteit van den pe” partielen too
ingevolge (VI), Ja
*) T. a. p. IX, blz. 81.
HT. a. p IX, bla. 33.
( 237 )
hd
É 5
‚ het timbre als 47? = en — =
64
ke ie zel
EI AA ler Hud)
de ‘boventoonen. harmonisch, zoo is A= = stellen
p [LE zl
atieve intensiteit van den pe” partielen toon op af-
al grooter is dan aan de bron.
dit slechts volmaakt juist is voor ha grooten
DOOR
L. COHEN STUART.
Door vele wiskundigen wordt stilzwijgend aangenomen,
sommigen uitdrukkelijk beweerd, dat indien f(z), bij vloe
verandering van z, plotseling van waarde verandert, hie:
altijd eene afbreking van continuiteit en wel een oneindig
den van de re functie f'(x) gepaard gat en in
band daarmede, dat zoolang f' («) indie blijft, | d @ ].
gevat als 2 f'(«) Ar, voor toename van z, van a tot
met onbepaaldelijk tot O naderende A #, gelijk aan f 0) fl
mag gesteld worden.
Een voorbeeld hetwelk ten bewijze kan stikken dat
algemeen doorgaat, en ook overigens tot opmerkingen ae
geeft, die wellicht eenige aandacht verdienen, levert de ge
1 1 hk
tinuiteit van f (1) — el alsbijfdee geval van in voor & =
Voor ò positief en onbepaaldelijk tot O naderende is f (— 8): =
en f(ò) — 0; niettemin is, zonder eenige discontinuiteit v
pa seat ben fis oa
(239)
rts is, hoewel f'(w) eindig blijft, voor a en 5 positief
5 ad ahh en onbepaaldelijk tot Q naderende,
frou | aat [rinse
re ie aan f(5) — f(—a), maar gelijk aan f(b) —fl—a) + 1.
Sy giet daar, zooals bij onderzoek gemakkelijk blijkt,
£)
À Ee bd
tot 0 naderen, hebben die takken voor & —=0,
ectievelijk met de lijnen y == 1 en y — 0 een aanraking
} orde oo. De kromme y == mla (z) heeft de ij y=0
Bn pede fl) fe)
eas is inhoud aa ops oa hoort (15 — 0)
jd AR ie ar is, zooals reeds werd opgemerkt,
re )de == f(b) —f(—a) +1.
r het hier verbroken verband, tusschen het verschil van
inaten der kromme y —f(r) en den inhoud bepaald door
reenkomende ordinaten der kromme y —f'(w), laat zich
MEDED. AFD. NATUURK. 2de rrEKs. DEEL IX. 16
eide takken der kromme 7 — /(«) hebben de lijn y=-=OE
e
hoe groot # ook zij, te gelijk met ò on-_
Bad
( 240 )
een ander verband in plaats stellen. Merkt men op dat OE—óB
gelijk is aan den rechts van 49’ en dat aa — OE gelijk is aan
den links van aa’ zich oneindig ver uitstrekkenden inhoud, dan _
blijkt aa —bf gelijk te zijn aan den inhoud- rechts van de ij
en links van aa'; dat is E
00 —a
A0) fb) = [rae+ [renas 4
ó —® 44
waarvoor men allicht geneigd zon zijn te schrijven :
f(—a) — f(b) = [ste (b, E @,—a).
b Ei
De mogelijkheid om, waar het verschil van de waarden ler
onbepaalde integraal zijn gewone beteekenis van bepaalde integr: L
verliest, dat verschil op de aangegeven ak te eis 8 f
|
Zoo dikwijls namelijk voor alle ee VALLE, a E hd el
zn — f(e) en voor alle waarden van «>, (wa > eo),
[ro f'(e) de = f (2) — _f(e.) is, bovendien f(—a) en f e odf
ehbepaaldelijk toenemende onbepaaldelijk tot dezelfde
naderen, is, onafhankelijk van afbrekingen van MEN Dak
schen #, en 3, h
+0 ti
fle)ten= smeet fr (elder wnd dia
( 241 )
Immers, indien h <, < r, < k zijnde, voorw tusschen h en z,
paepe.) —o (2), en voor tusschen z, en #, | wledez =
0e
wie.) bovendien p (4) = (4) is, heeft men geheel in
neen de identieke vergelijking
— wle) = eri (2) pe ple) — (4)
[voors fy (4e one EE (2)
n de vergelijking (1) slechts een bijzonder geval uitmaakt.
vangt men in het geval van vergelijking (1) & door
lé men f(@) — F(z), dan heeft men voor het geval dat
&, beiden >, of beiden
=
=|
2u
>
keb}
Me)
>
le)
>
<
ej
==
an, namelijk den
‚ d. 1. den wezen-
hen beide, en den
or wahrgenommenen
itkomsten, afwij-
GSBRON
ysquelle
s voorkomen,
IN
der die
(244 )
werkzame afstand op den tijd t komt overeen met den oogen-
blikkelijken afstand op een vroeger tijdstip 4, , zoodanig dat
t—t, het tijdsverloop voorstelt, hetwelk de trillingen behoe-
ven om van de trillingsbron naar het trillende punt te komen,
d.i. den werkzamen afstand op het tijdstip t af te leggen.
Noemen wij D den oogenblikkelijken, ò den werkzamen af-
stand op het tijdstip t‚ dan is:
D? =d? —2Ög(t—t eos + 9 (l—té,)?
D? —=ò? (aten +5) sp
v v
wegens t—{, === ; wanneer v de voortplantingssnelheid der
ij
v
trillingen voorstelt, en g de snelheid van de beweging der tril
lingsbron is, die geacht wordt plaats te grijpen in een richting,
die met die van den actieven afstand ò een hoek w insluit.
Het trillende punt beschouwen wij hier en in het vervolg zon-
der translatorische beweging Wanneer wij, hetgeen in bijna
alle in de natuur voorkomende gevallen geoorloofd is, de tweede
rak senen den eed
A
en hoogere machten van de kleine grootheid EÁ verwaarloozen ,
v
wordt het verband tusschen oogenblikkelijken en werkzamen af-
stand zeer eenvoudig uitgedrukt door de formules:
hat ek ai
Dd(1 5 zoon end D (tt Sen). (2)
RCH v
Kerrerer neemt *) voor het geval van een zich bewegende tril-_
lingsbron, die naar alle richtingen trillingen uitzendt, aan, dat
de trillingsamplitude of de maximum-uitslag der. trillingen door
de trillingsbron in eenig punt der ruimte te weeg gebracht kan
a
worden voorgesteld door de uitdrukking " vanneerd éen conag
stante voorstelt, die noch g noch w bevat. Eörvös daarentegen
neemt hetzelfde aan voor de maximum-snelheid der trillingen
*) le. Zusatz F, S, 136.
a Ae
REET
(245 )
of, zooals hij het noemt, de snelheids-amplitude; deze stelt
—
Ei al
ze
i
« / Á
— ‚ wanneer a een constante is evenals «a bij KETTELER.
ò
eze beide veronderstellingen van rörvös en KETTELER zijn met
elkander in strijd, zooals wij later de gelegenheid zullen heb-
‚ben om aan te toonen. Eörvös leidt zijn stelling af uit een
ginsel omtrent de levende kracht der trillingen, hetgeen hij
sop stelt en als volgt uitspreekt. Neemt men aan, dat de
slatorische beweging der trillingsbron geen invloed heeft op
e trillingsbeweging, dan is van deze veronderstelling het on-
dellijke gevolg, dat de bron gedurende elk harer trillingen
de is in het geval, dat zij in rust, als in het meer alge-
pe geval, dat zij in beweging is. Hij denkt zich nu een
aam, dat slechts in twee tegenovergestelde richtingen trillingen
endt, waarbij het golfoppervlak dus uit twee platte vlakken
jaat, die ter weêrszijden op gelijke afstanden van het lichaam
egen zijn, en waarbij de trillingen dus geen verzwakking
ergaan gedurende de voortplanting. Hij leidt dan de uit-
ikking af voor de som der levende krachten wegens de tril-
zen op een gegeven oogenblik aanwezig in twee geheele gol-
‚ waarvan aan elke zijde van het lichaam eene gelegen is;
reerst voor het geval, dat het lichaam in rust is, ten tweede
oor het geval, dat het zich met de snelheid g voortbeweegt
n een der beide richtingen, waarin het zijn trillingen uitzendt.
in beide gevallen gevonden uitdrukkingen stelt hij aan elk-
gelijk, en komt daardoor tot de volgende vergelijking:
a, (vg). Ha vga... (3)
in « de snelheids-amplitude voorstelt van de uitgezonden
ingen, wanneer het lichaam in rust is, a, ena, dezelfde
TO otheid vóór en achter het Hehaam, oe het in be-
eging is,
Aan de voorgaande vergelijking voldoet de veronderstelling
===. Fn daar men, wanneer men met KETTELER aanneemt,
lat niet de snelheids- maar de trillings-amplituden in de drie
«
( 246 )
verschillende golven der beide gevallen aan elkander gelijk zijn,
tot de verg komt: : 4
adat a
a? dln Ras aient OE
v—g vg
als a die trillings-amplitude voorstelt, en deze vergelijking blijk-
baar valsch is, meent hij gerechtigd te zijn tot het besluit, dat
zijn veronderstelling wel, die van Kerreuer niet met het door
hem vooropgestelde beginsel omtrent de levende kracht der uit-_
gezonden trillingen in overeenstemming is,en dat dus zjn
veronderstelling waar, die van KEITELER onwaar is.
Het eerste, hetgeen ik hieromtrent heb op te merken, is dia
dat het beginsel van mörvös omtrent de levende kracht mij wel
vrij waarschijnlijk toeschijnt, maar toch niet geheel zeker. De
levende kracht door de trillingsbron uitgezonden zou volgens
hem dezelfde zijn of deze in rust of in beweging is. Het zou
echter zeer goed kunnen zijn, dat hetgeen hier door mörvös
wordt aangenomen voor de levende kracht, moest worden aan=
genomen voor het geheele arbeidsvermogen, dat wordt uitge-
zonden. Bij deze veronderstelling, die mij zeer waarschijnlijk
voorkomt, zou het kunnen an dat de verhouding tusschen
de levende kracht en het geheele arbeidsvermogen der uitge=
zonden trillingen bij de zich bewegende trillingsbron niet de-
zelfde bleef als wanneer deze in rust is. Ware dit het ge-
val, — waarschijnlijk acht ik het echter niet, — dan zou, als
het geheele arbeidsvermogen der uitgezonden trillingen hetzelfde
bleef, dit met de levende kracht niet het geval zijn. „Maar
nemen wij het door wörvös opgestelde beginsel als waar aa
dan moet in de tweede plaats worden opgemerkt, dat aan de
vergelijking (3) niet alleen voldaan wordt door de veronder-
stelling «a, == «, — «, maar dat er ook nog andere oplossin-
gen dezer vergelijking bestaan, waarbij «, en a, functiën zijn
van g. Stellen wij toch: |
a, =yp(g,a) en a,= (9)
dan wordt vergelijking (3):
wl Aos Ey td vn tr
v 49 | vg
ON
ig == (gp) = W — 9) Pp (-g, 0) Ha,
Ak tte) »)
oee {LH (29) (Ohe. (5)
=e {lett} |
x (4) = — 4 (9)-
his stelt. wp (9,4) en (9) == 0, maar dit is volstrekt
oodzakelijk. HElke oneven-machtsfunctie van g kunnen
ry (9) aannemen. Het door görvös behandelde geval,
een trillingsbron vlakke golven uitzendt in slechts twee
ingen, leert ons niets omtrent den vorm der functie 4.
wij ons daarom tot het meer algemeene geval, waarbij
sbron trillingen uitzendt in alle richtingen, en waar
_spherische golf-oppervlakken te doeu hebben, en zien
wij daardoor iets naders omtrent die functie y te weten
komen.
stilstaande trillingsbron breiden de trillingen zich uit
s spherische golven; alle punten, die in dezelfde phase
lling verkeeren, liggen op boloppervlakken, die alle het-
iddelpunt hebben, namelijk de trillingsbron, die wij hier
 punt aannemen. Ook bij bewegende trillingsbron zijn de
likken van gelijke phase bol-oppervlakken, maar deze zijn
et meer concentrisch. Die bol-oppervlakken hebben nu tot
aal den actieven afstand der trillingsbron en tot middelpunt
; plaats, waar de trillingsbron zich bevond, toen deze de
nse van trilling uitzond, die op het tijdstip, waarop wij de
olf oppervlakken nagaan, het beschouwde bol-oppervlak bereikt.
( 248 ) |
Ì
Figuur 1 stelle ons een doorsnede voor door de golf-opper- Ì
vlakken op den tijd #, die gelegd is door de hier rechtlijnig Ì
veronderstelde baan der trillingsbron. Zijn A en C de standen
van de trillingsbron bij het begin en het einde van een trilling,
BBB’ B en DD D'D'’ de golfvlakken op den tijd 4 der
trillingen door A en C uitgezonden. Zij FF’ FP’ F'”' het golf-_
vlak behoorende bij den stand E en H HH” H" dat voor.
den stand G der trillingsbron. Nemen wij voorloopig P als
oorsprong der coördinaten, en zij r de voerstraal van een punt
des cirkels H, w de hoek, welken die voerstraal met de lijn
PAC insluit, ò de straal GH van dien cirkel, D de afstand
PG, *) dan is de vergelijking van dien cirkel:
r=Deosw + py Ò* —D? sin* y.
De cirkel F hebbe een straal ò + dò, en zijn middelpunt B
zij op een afstand D + dD van den oorsprong P verwijderd,
dan zal deze cirkel bij den hoek p een voerstraal r + dr be-
zitten, zoodanig dat dr de volgende waarde heeft:
DaD sin? w sdh:
Wò—-D?sin wp Wòt—D? sin? p
| dr —= dD cos w —
ve,
Stellen wij nu den oorsprong in G, dan wordt D == 0, dus:
dr — dD cor y + dò. Dan is: GM —=r =d, GN =r + dr,
dus NM == — dr, {MGB = w; is-nu verder LGM = dip,
dan is het vlakte-element LM NO:
\
—rdypdr == — Ò(dD cosy + dò) dip.
Doch de golf-oppervlakken zijn alle omwentelings-oppervlaks
ken om de lijn AB, en in elke vlakke doorsnede door AB
zijn de omstandigheden volkomen dezelfde. Vereenigen wij dus
al de volumen-elementen, waarvoor Ò en w dezelfde waarden
hebben, dan verkrijgen wij het volumen-element : E
JV == (— rdydr) 2 r sin w
ze — QU Ò? sin w dw (AD eos wp + dâ).
*) D en tijdelijk ook p hebben hier niet dezelfde beteekenis als vroeger. Ô \
( 249 )
_ Wij merken ten overvloede op, dat ò en w hier weder
lezelfde beteekenis hehben als vroeger, dat zij namelijk den ac-
tieven afstand en den hoek tusschen dezen en de bewegingsrich-
i g der trillingsbron voorstellen. Zij nu df de tijd, dien de
trilli agsbron behoeft om uit den stand G in den stand E over
je gaan, en hebben weder g en v dezelfde beteekenis als vroe-
dan is:
dD — gdt en dÌ — — vilt,
av == Zar vÒ? dt sin wd — Zr gd? df sin w cos w dw.
ej (4) de trillingssnelheid der trillingsbron op den tijd
zou, wanneer deze stil stond, de trillingssnelheid op een
| 5
d à van de bron op den tijd 4 zijn: AC aah als
ingsbron, toen deze in G was, d. 1. op den tijd £— 5 Zij
Mieidsamplitnae in het punt Li op dat ne eg Zp
erstellen wij:
at (9, w)=at (14 (wv 49 eos) fg cos w)}, . … . (6)
uitdrukking blijkbaar voor == 0 en 180° identisch
edt met de vroeger voor die bijzondere gevallen gevonden
drukkingen (5); dan zullen wij de trillingssnelheid in L
voorstellen door:
levende kracht in het element dV op den tijd # voor-
uden is, wanneer g de dichtheid der trillende stof voorstelt:
EN
ki
À
il
WAV vat (Jd (o-t geor) gl conp }oinpdyp
MERE TEER
ö /
ga? f° (— a 1 dw Hg eos, p (9 cosy) } vinep cosy dip.
ee re
Kaf ke
zeer heg: mdrzes oren
tijdsverloop df _door de. illingshron…nitgeranden sin ai
( 250 )
a ENNE:
_ Integreeren wij a arai reigers” w tussch
grenzen o en zr, dan krijgen wij de levende kracht, die op den
tijd 4 bevat is tusschen de beide golf-oppervlakken behoorende
bij de standen G en E der trillingsbron. Deze is: sl
AU = = Ang verf! Den lar +
noe? f? (e— 5) dt{» fe + ge08 )) y (9 cosy) sin pap
0 | Shaan:
bet je + 9 eos) y (9 cos w) sin wp cos p ga
“Voor de uitdrukking tússéhen haakjes in den twoeden
kunnen wij schrijven: me
% '
(2 gt eos? Wo} 7 (9 e0s) sin dip.
Dana.
>
Maar deze trad is nul, omdat # een omevenmachtsf
TE
is en dus y (9 cos) busschên z enz gelijke maar loans
TT id,
waarden aanneemt van die EA 0 en 5 terwijl al de
f Kil m |
rige factoren onder het integraalteeken tusschen z en zr ge
waarden met hetzelfde teeken hebben als tusschen 0 en
A U herleidt zich dus tot hâar eersten term:
£ U = 2 bee De … 5) dé, zien
d.i. de beweging He Lrilnsban Beni geen Kee
de uitdrukking voor AU. De levende kracht gedurende b
(251 )
deze in rust of in beweging is. Daar dit geldt voor elk
tje jdsverlop dt, geldt het ook voor den duur van een geheele
rilling.
_ Wij hebben de dichtheid e der trillende stof als constant
pes houwd. De voorgaande afteiding geldt dus slechts volkomen
treng voor trillingen, die geen verandering in de dichtheid der
veroorzaken. Maar ook voor die trillingen, waarbij wel
ke dichtheidsveranderingen optreden, is de afleiding juist,
b men kleine grootheden van hoogere orde verwaarloost;
va ant slechts grootheden van hoogere orde worden, ten minste
j kleine trillingsamplituden, door de dichtheid veranderlijk te
Es chouwen in onze formules ingevoerd. Ook omtrent de aflei-
ing van wörvös in het door hem behandelde eenvoudiger geval
8 1e hetzelfde op te merken.
Wij zien hieruit, dat zoowel wanneer de trillingen zich vol-
ens vlakke golven in slechts twee richtingen, als wanneer zij
h volgens spherische golven in alle richtingen voortplanten,
E even goed aan het beginsel van mörvös omtrent de levende
en eht voldoen, wanneer wij met hem aannemen, dat de snel-
oi samplitude voor alle punten eenvoudig omgekeerd evenredig
zu
aan den actieven afstand, als wanneer wij haar tevens. nog
jenredig aannemen aan een grootheid a (9, @), die niet zooals
24
| Rörvös constant == « is, maar bepaald wordt door de
gw) + (w + 9 eos) pp eos )},
dus nog van g en afhankelijk is. Ook het algemeene
van de uitbreiding der trillingen in alle richtingen leert
dus niets naders omtrent den wezenlijken vorm van de
tie y, dan, hetgeen wij reeds wisten, dat het een oneven-
jchts-fanctie is.
ki
znÂ
[&
Ee
EE
Fo
: Ben punt fig. 2, hetgeen als trillingsbron fungeert, bewege
} langs de z-as OX met een snelheid 9, en zij op den tijd
= 0 in den oorsprong van coördinaten O. Gaan wij de be-
ging na van het punt (w,,2) op den tijd 4. De coördi-
en van dat punt mogen dan zijn #48 y +, z+ 6,
mende ese
trillende punt uit den evenwichtsstand.
(252)
dan is o= WE 4 1? + Ca de geheele uitwijking van
Zij Ò de actieve afstand op den tijd Í, dan is:
(ei) re ty Jz ah
Pama (egt +39) +e,
dn g(e—gt) + {et Gets (o' DE
v' —g ‚
€
of als wij de tweede en hoogere machten van Sen van S= ver
v Ae:
waarloozen, en ook het laatste is geoorloofd, als wij den c or:
sprong van den tijd en dien van de coördinaten maar op g
schikte wijze kiezen :
bn loeseh al (eral a
ij
el
he À
A Fer: Pe nn
18
ee
+
18
e re
gn ne
oi
zee
Voor de trillingssnelheid nn kunnen wij schrijven :
do 8 ö\
ek boa Bert
ze pee felt) ef
waar S nog een functie kan zijn van g en w.
(253)
_ Beschouwen wij haar voorloopig als constant, dan geeft de
integratie, daar:
Ô Malse: ed (ree) (+5 i A nd
lt Ed v v v?
als wij Ò zoowel buiten als binnen het cosinus-teeken als
eranderlijke beschouwen :
k Wij verwaarloozen hier niet slechts de hoogere machten van
e. t 7
© en, maar ook die van 5 ‚ hetgeen, daar 4 >v is we-
Rr
ns pen 7 v, waarin À de golflengte voorstelt, geoorloofd is.
wanneer wij hebben :
ke —= X' cos M ze X' cos (N zj 2)
w == X"'sin M= X" cos (xt zr == X"' cos í) k
n is:
oe + zr! == X eos (xs — e) == X co8 Wants e) fi
(254)
waarin: _
ni dje ME Xx
DA + A
XV KEK en 4 p=
Ks
Passen wij dit toe op onze uitdrukking voor o, dan +
den wij:
À 1 » a EN RS. |
ë pe 4-5 Cr—v0) birds
7? 8
ke heen
of als wij f == Pirard stellen, zoodat 7 een kleine groothei
is van de orde van
Ke pt ded
zh Pro a IE
S/L ge) m
ie ztje iet
Site „| ge
le Alt hand
a v 5 Jen Nl ki kr°
Nu is oe
pad DEMANDE Ae A
NE EE Dn Dn
gehe er reward
Dus kunnen wij ook voor a schrijven:
S 1 7 ò\ ge E
G= ES AE CR w sun | le | + k „2 et el n on
| | (255 )
d
Hadden wij bij de integratie van En de grootheid ò alleen
| ‘binnen het cosinus-teeken als veranderlijk, maar daarbuiten als
‘constant beschouwd, hetgeen eigenlijk wel als voldoende nauw-
keurig kan- geacht worden, omdat binnen het cosinus-teeken
‘de termen, die ò bevatten, den grooten factor # vóór zich heb-
ben, terwijl dit buiten het cosinus-teeken niet het geval is,
Eb zouden wij voor o verkregen hebben:
} A
Ee jaer) zi se)
_ Wanneer wij dus de maximum-trillingssnelheid alleen impli-
| ks e van g en w afhankelijk beschouwen, voor zoover d, waar-
an zij omgekeerd evenredig is, van deze grootheden afhankelijk
En vinden wij den maximum-uitslag der trilling daarenboven
‘nog explicite afhankelijk van g en w.
/ Ee Doch wij hebben vroeger gevonden, dat om aan het beginsel
te voldoen, volgens hetwelk de hoeveelheid levende kracht der
tgezonden trillingen onafhankelijk is van de beweging der
pillingsbron, S niet noodzakelijk constant behoeft te zijn, maar
ook wel een functie van g en kan wezen. Als s de waarde van
8 voorstelt bij stilstaande trillingsbron, moest S in het alge-
een van den volgenden vorm zijn:
S= {1 Hw + eos) p {9008 )},
aarin y een onevenmachtsfunctie is.
Ontwikkelen wij y in een reeks volgens de opklimmende
nevene machten van 7 cosy, dan zal, daar S van s blijkbaar
Nen. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de reeks. peer. IX, 17
( 256 )
Dan is:
S (it alfooept 5 COS? )}
S zel +3 Zeo); be nd a (11)
doch
Arnad
dus:
S is dan, als wij weder alleen op de termen letten, die
t
É en 2 in de eerste macht bevatten, onafhankelijk van 4; en
do
bij de integratie van > ve t kunnen wij dus S ook hier
als een constante blijven Be Wij hebben in dit geval; |
do s
3 +3 ì Low) cos {k EE w 8 : 2)
e= j|1 á Bat 1) eas) sins 5) He 8 5e daar
De
Stellen wij nu voor de willekenrig gelaten waarde van » do
waarde 2, dan wordt de maximum-trillingssnelheid + at + conp /)
en dus zoowel explicite als implicite af en van g en wa
terwijl de maximum-trillingsuitslag A 5 bf en dus allee N
implicite afhankelijk van g en w. Dus juist het omgekeerd
van vroeger. Hieruit blijkt dus, dat de veronderstellingen van
rörvös en van KETTELER beide als bijzondere gevallen te bes
schouwen zijn van het algemeene geval, waarin » een willekeu=
rige waarde heeft. Voor u — 0 krijgen wij de veronderstelling
van Börvös, voor n = 2 die van KWETITELER.
(257)
_ Volgens rörvös is de maximum-trillingssnelheid gelijk aan 5
volgens KETTELER, wanneer wij in plaats van den werkzamen
afstand Ò den oogenblikkelijken afstand D invoeren volgens
| formule (2), gelijk aan 5: Hieruit ziet men terstond, dat de
intensiteit der trillingen, door een zich bewegende trillingsbron
in een vast punt der ruimte veroorzaakt, bij KerreLerR van
den oogenblikkelijken, bij rörvös daarentegen van den werk-
‘zamen afstand afhangt. Ook kerrerer en mörvös komen tot deze
uitkomst, maar op vrij omslachtige wijze. Ik geloof echter,
dat daarvoor geen afzonderlijk bewijs noodig is, maar dat het
erstond uit de voorgaande uitdrakkingen voor de maximum-
rillingssnelheid volgt, omdat de intensiteit op elk oogenblik
Ken het vierkant dier grootheid evenredig kan worden gesteld.
_Beide uitdrukkingen, die van KErTELER en die van rörvös
| voldoen, zooals wij zagen, aan het beginsel van laatstgenoemde
omtrent den invloed der beweging op de uitgezonden levende
kracht, en het is a priori niet te beslissen, welke van beide met
f le waarheid overeenkomt. Één zaak pleit echter eenigszins voor
e zienswijze van mörvös, namelijk deze, dat de uitdrukking
4 Eörvös volkomen juist aan het beginsel der levende kracht
idee terwijl dit met die van KerreLeR slechts bij benadering
et geval is. Het is dan ook hierdoor, dat rürvös door van
ik uitdrukking van KerreLer gebruik te maken tot de valsche
vergelijking (4) komt; welke echter slechts dan valsch is, als
le ook de tweede en hoogere machten van Si in acht neemt,
6
want de beide leden. ‘dier vergelijking schen slechts om een
2
grootheid van de orde van Re van elkander af. Wil men het
beginsel der levende kracht als waar doen gelden, dan is de
uitdrukking van KETTELER voor de trillings-aupiitude slechts
een benaderde waarde, die verkregen is ak in de juiste waarde
dier grootheid de machten van £ en — L nooger dan de eerste
te verwaarloozen. De juiste niet hk uitdrukkingen voor
Ree > serlitnde en trillings-snelheid zijn daarom bij wörvös
17*
(258 )
eenvoudiger functiën van 9, en Ò of D dan bij Kerreren.
En al moge ook de eenvoudigheid niet het zekere kenmerk van
het ware zijn, zij geeft toch alle overige omstandigheden gelijk
zijnde een iets grootere waarschijnlijkheid.
Bij verwaarloozing der tweede en hoogere machten van 5
t
en Z zijn de formules (12) en (13) de meest algemeene for-
mules voor trillings-snelheid en trillings-uitslag, die aan het
beginsel der levende kracht voldoen, vrij van elke hypothese
behalve die, welke wij bij de vorming der uitdrukkingen (5)
en (6) hebben gebruikt, dat de trilling-snelheid bij zich bewe-
gende trillings-bron evenredig is aan diezelfde grootheid bij
stilstaande trillings-bron; en geheel hetzelfde geldt van de uit-
drukkingen (10) voor de functie y en (11) voor S. De waarde
van # in die formules is voor het oogenblik nog volkomen
onbepaald.
Door de waarneming zou het misschien mogelijk zijn omtrent
de waarde van » tot zekerheid te komen. Vooralsnog vind ik
het echter niet waarschijnlijk, dat bepaalde met dit doel on-
dernomen proeven veel zullen opleveren. Ten minste bij de mij
bekende verschijnselen, die hiertoe zouden kunnen dienen *),
zijn de te meten intensiteitsverschillen òf zooals bij licht en
warmte zoo klein, dat zij nauwelijks zullen zijn waar te ne-
men, laat staan met nauwkeurigheid zullen kunnen gemeten
worden, óf zooals bij het geluid, waar zij groot genoeg zijn,
aan zoo vele storende invloeden onderhevig, dat ook hier nauw-
keurige uitkomsten niet te verwachten zijn.
*) Kerrezer Le. S. 145 en mörvös L. c. SS. 531 a.fgl.
Den ne end en ae nana ne
Kf
El
NS
|
di
Le
OVER HET
EVENWICHT VAN EEN DRUPPEL TUSSCHEN
TWEE HORIZONTALE PLATEN,
DOOR
J. BOSSCHA.
1. De evenwichtsvoorwaarden eener vloeistof onder de werking
van moleculaire krachten, uitgaande hetzij van de deelen der
vloeistof zelve, hetzij van andere lichamen, waarmede zij in
aanraking is, kunnen in de meeste gevallen op zeer eenvoudige
wijze gevonden worden, wanneer men gebruik maakt van de
natuurkundige stelling, dat de vergrooting van het oppervlak
eener vloeistof zekeren arbeid eischt evenredig met die vergrooting.
„Deze stelling is af te leiden uit de slotsom van het ingewikkelde
}_ analytische onderzoek door causs medegedeeld in zijne Principia
…_ generalia theoriae Agurae fluidorum in statu aequilibri (p. 65).
\ Zij kan echter rechtstreeks en zonder rekening betoogd worden
uit den aard der moleculaire krachten, die, slechts op onmerk-
‚baar kleine afstanden werkende, alleen in de nabijheid van het
oppervlak eene resultante kunnen opleveren van merkbaar be-
© drag en die steeds gericht is volgens de normaal van het
‚_ oppervlak.
Bij de toepassing van het beginsel der virtueele snelheden
op het evenwicht van de moleculaire krachten veroorlooft de
‚ voormelde stelling het virtueel moment van de moleculaire krach-
ten uit te drukken door het product eener standvastige groot-
‚ heid met de vergrooting van het oppervlak, die door eene kleine
verplaatsing wordt verkregen. In het hoofdstuk over de mole-
culaire krachten in het Leerboek der Natwurkunde is aangetoond
( 260 ) |
op hoe eenvoudige wijze, met behulp dier stelling, vraagstukken
betreffende capillaire werkingen kunnen worden opgelost. |
Het volgende geval van evenwicht geeft daarvan een opmer-
kelijk voorbeeld. |
2. Er zij gevraagd de evenwichtsvoorwaarde te vinden van een
grooten druppel, rustende op eene horizontale plaat en gedekt door
eene tweede horizontale plaat, die met een gewicht is bezwaard. Er
wordt ondersteld, dat de druppel zoo groot is, dat het oppervlak der
vloeistof hetwelk tusschen de heide platen onbedekt blijft als onmerk-
baar klein kan beschouwd worden in vergelijking tot het oppervlak,
dat de vloeistof met de platen gemeen heeft, met andere woorden :
dat de hoogte des druppels tusschen de platen zeer klein zij met be-
trekking tot den straal van zijn boven- en grondvlak. Daaruit vloeit
voort, dat de oppervlakken, die de druppel met de beide platen _
gemeen heeft, als onderling gelijk kunnen worden aangemerkt.
Duiden wij de vloeistof, de bovenste plaat en de onderste plaat —
naar rangorde door de wijzers 1, 2, 3 aan, dan is overeenkom- _
stig de gebruikelijke notatie: K, de arbeid noodig om het vrije —
oppervlak der vloeistof met de vierkante eenheid te vergrooten, E
A, de arbeid noodig om een zuil dier vloeistof, die de eenheid —
van doorsnede heeft, van de bovenste plaat, — en A,‚dearbeid —
om haar van de onderste plaat af te trekken. Tusschen deze _
grootheden en de standvastige hoeken p, en p,, waaronder het —
oppervlak der vloeistof tegen de bovenste en de onderste plaat
aansluit, bestaan de bekende betrekkingen :
K, cor, == K, — A, > Ko cos = K,—Arg Á
Zij verder A4 de hoogte des druppeis, O zijne grond- en bo_
venvlakken, s zijn soortelijk gewicht en mitsdien s 4 O zijn gewicht, —
eindelijk de som van het gewicht van de bovenste plaaten den —
daarop geplaatsten last Q=gshO. Denken wij ons nu dat de 4
hoogte verandere met dh, dan zal het virtueel moment voor Q À
zijn —QdA of —gqshOdh; het virtueel moment van het ge-
wicht des druppels — 4 shOdh. Het grond- en het bovenvlak des —
druppels ondergaan vergrootingen, bepaald door de betrekking: —
Odh==—hdO.
Was het oppervlak der vloeistof geheel vrij dan zou volgens —
de vermelde stelling, het virtueel moment der moleculaire krach- —
(261 )
‚ten aan het bovenvlak, zoowel als aan het grondvlak bedra-
| gen — K JO, te zamen — 2 K,‚ d O. Nu echter bij de uitspreiding
de vloeistof met de platen in aanraking komt, is aan het boven-
vlak het virtueel moment: — (K, — A,‚) ZO, aan het grondvlak:
| (K,— As) dO.
‚_ Ingeval van evenwicht is nu:
Á
| — (B Hg) shOdA—(K, — A) dO — (KA) dO = 0
lof, voor OdA stellende —4dO,
K Ant K, — Ag smedt (Eg). (1)
waarvoor ook geschreven kan worden :
| K, cos + K, cos ps =htlt Hg)... (2)
_ 8. De waarde van 4 wordt onbestaanbaar, wanneer beide
‘randhoeken p, en p, stomp zijn. Zij wordt dit eveneens, wan-
neer ZK, =A,, of 2K,= A, d.i. wanneer de vloeistof zich
‘over de bovenste of over de onderste plaat uitspreidt.
Voor kwik tusschen twee glazen platen is:
if 2Kjeosp slik HQ)... 6)
\
|
wanneer p den randhoek tusschen kwik en glas voorstelt.
‚Wordt de bovenste plaat weggenomen, waardoor A, en q ko-
men weg te vallen, dan is:
KK, COP HE ea een eee (4)
__ Uit deze twee laatste vergelijkingen kunnen de waarden van
\de moleculaire constante K, van kwik en van den hoek p be-
rekend worden, wanneer h en A, gemeten zijn. Zij leveren het
voordeel dat men door wijziging der belasting de waarnemingen
vermenigvuldigen kan.
\_ In zijne Nouvelle théorie de Vaction capillaire (p. 210) ver-
krijgt POISSON voor de hoogte #£ van een druppel tusschen twee
gelijke horizontale platen als uitkomst eener analytische behan-
ed van dit vraagstuk de uitdrukking :
4 govcosw
5
k=a
(262 )
Volgens porssoN’s notatiës is a° gg = H en deze laatste groot
heid komt overeen met het dubbel der moleculaire constante,
die wij K‚ noemden. Verder is w de randhoek, dien wij met
g aanduidden, » het volume der vloeistof, 5 het gewicht der
bovenste plaat. Brengen wij de vergelijking van Poisson over
in de door ons gebruikte eeen, dan verkrijgen wij:
l/h v Cos p SEEN ze,
terwijl wij vonden:
E
Fen 2 K, CO8 { 4
et albe 9)
Gaat men evenwel de afleiding van porssoN na dan vindt }
men dat hij het gewicht der vloeistof zelve heeft verwaarloosd.
PorssoN vond namelijk op bl. 211 de betrekking:
a° cos w
z= ger || 7 — zi) resin)
waarin de twee laatste termen van het tweede lid werden ver- À
waarloosd. De eerste dezer twee termen, te weten 3ggar°k is
het halve gewicht van den druppel. De tweede stelt den in-_
vloed voor, dien het vrije oppervlak der vloeistof tusschen de É
platen op de evenwichtsvoorwaarde uitoefent. Zij werd in onze 4
berekening niet opgenomen, op grond van de onderstelde kleine
waarde van het quotient der hoogte door den ‚straal van het
bovenvlak. 4
Stellen wij ons namelijk voor dat de bovenste plaat rijst,
dan zal het vrije oppervlak der vloeistof tusschen de platen >
vergroot worden. Het punt a, waar de meridiaan van dit op-
pervlak tegen het bovenvlak onder een hoek g aansluit, rijst
over een afstand dh, Ben loodlijn uit a op den meridiaan 1 1
zijn mieuwen stand neergelaten,-maakt met dh den hoek p en
het stuk begrepen tusschen het voetpunt der loodlijn en het }
nieuwe aansluitingspunt is dh sin. p. Dit is de vergrooting,
die de meridiaan ondergaat. Het geheele oppervlak ondergaat,
derhalve de vergrooting 2 arrsin gp dh. Het virtueele moment
| ( 263 }
der moleculaire krachten in het vrije oppervlak der vloeistof is
ZarsinpK, 4
mitsdien —arsing Kdh of dO, zoodat wij,
ook deze virtueele momenten in rekening brengende, in de plaats
van verg. (3) zouden verkrijgen :
Zar sing K‚h
O
2K, cos q — ==sh (+9)
7 |
| gsK?O =2kiOeosp — Heh? O— Zarrsin p K.
RS.
_ Stelt men hierin 2 K =H =a’g 0,gshO=5,he=k,p=0
ns==g0, dan verkrijgt men de volledige vergelijking van
DISSON. In de door ons aangenomene notatie zouden wij in
{ je plaats van (3) te weten:
\
E-:
| 2K, cos p= sh° (449)
e betrekking te stellen hebben :
h
2, (soer — sine, | =sh (+4)
r
elke van de vorige slechts door den zeer kleinen tweeden term
van het eerste lid verschilt.
ed Denken wij ons den druppel gesneden door een horizon-
a | vlak op een afstand # verwijderd van het bovenvlak. Zij
g de hoek, dien de meridiaan van het vrije oppervlak der vloei:
st met het snijvlak maakt. Het bovenste afgesneden gedeelte
van den druppel heeft nu blijkbaar dezelfde gedaante, die een
druppel zou hebben van dezelfde grootte, door dezelfde boven-
Ô laat gedekt, doch die zou rusten op eene horizontale plaat,
vaarmede de vloeistof den randhoek 9 zou vormen. Tusschen
en we moet dus volgens (2) de betrekking bestaan :
K cosg, + K cospm=srt (Ì Hg)... (5).
5 Deze vergelijking, die de betrekking leert kennen tusschen
den hoek 9, dien een element der meridiaan maakt met een
( 264 )
horizontaal vlak en den afstand # van het element tot het bo-
venvlak van den druppel is de Meh en van het k
oppervlak. ij
In verband met (2) geeft zij:
cos ps + cos 0 2 (6) Ì
has 7. rn vos Ds —_ TE } eed Verken dn K
5. Ontbreekt de bovenste plaat dan zijn A, = 0 en p, == | 4
De vergelijking van het oppervlak wordt dan:
(Ll + cos 6) a
(Ll + cos p‚) js
In de parallel der grootste breedte staat het meridiaan-ele-
ment vertikaal en is mitsdien cos 0 == 0. Noemt men a den af
stand van deze parallel tot het bovenvlak, dan is:
1 a*
l+eosg, kh
zoodat voor (7) ook kan geschreven worden:
vmma 140080. ne bate
Deze vergelijking vindt men bij quickr (eoae. Ann. CXXXIX,
bl. 6) afgeleid uit de voorwaarde dat de gemiddelde kromming
in eenig punt evenredig moet zijn met de diepte van dit pun
onder het bovenvlak. ál
6. Ondervindt de vloeistof geenerlei aantrekking. van de
beide platen, d.i. zijn zoowel A,, als A,,= 0, dan vindt men:
teh ee
Kimmtea.
waaruit volgt:
h=a 8.
Dit geval wordt verwezenlijkt in de proef van LEIDEN
( 265 )
RoST, waarbij een druppel in den sphaeroïdaaltoestand op een
ampkussen rust en boven- en grondvlakken beide horizontaal
jn. Hen omgekeerde luchtdruppel van dezelfde gedaante ver-
d rijgt men wanneer men eene luchtbel in eene vloeistof laat
pstijgen totdat zij eene horizontale plaat ontmoet, die door de
lef oeiste volkomen bevochtigd wordt. In dit geval verkeert
n naastenbij de luchtbel in een zoogenaamd doosniveau. Het
meenschappelijk oppervlak van vloeistof en lucht sluit dan met
k randhoek —= Q tegen de bevochtigde horizontale plaat. De
| e eenvoudige betrekkingen (9) en (10) leveren een middel
de constante K, door meting van a of van A te bepalen.
UINCKE heeft an van dit middel bediend, doch alleen van
betrekking tusschen a en K, gebruik gemaakt. Uit den aard
zaak leveren de metingen van de geheele hoogte der lucht-
_grootere zekerheid dan die van den vertikalen afstand van
e parallel der grootste breedte tot het laagste punt der luchtbel.
fe I vindt dan ook, de eerste afmeting tot grondslag der be-
eni ening nemende, grootere overeenstemming met het bedrag
Vr
id
L
Ee
ee
el
Ë
ar moleculaire constante, zooals zij door Quincke uit de stijg-
te in ‚capillaire buizen werd afgeleid, gelijk blijkt uit de
gende getallen :-
Vloeistoffen. Moleculaire constante
p dit de stijghoogte. uit 4, uit a.
nderzwaveligzure natron 1,636 1,571 1,903
EE. 7,235 7,352 8,253
ges 3,348 8,026 3,274
BER 3,271 3,626 3,260
wo ge 2,165 2,715 3,033
ne. 2,566 2,916 3,233
BE NRN 2,237 2,479 2,599
PERSISTENTIE DER MÜLLERSCHE GANGEN BIJ
EEN VOLWASSEN MAN,
DOOR
J. A. BOOGAARD.
he eni
Din ee de
Op het uitgestrekte gebied der natuurwetenschappen is er
zeker geen enkel deel waar niet in den loop der tijden de be-_
schouwingen der onderzoekers aanmerkelijke wijzigingen hebben E
ondergaan. Vooral niet het minst was dit ongetwijfeld het
geval met de denkbeelden van hen, die bij voorkeur de hek
kingen van de zoogenaamde vormdrift, hetzij in de planten of
in de dierenwereld, tot het onderwerp hunner studie vraa
In het eerst lette men hoofdzakelijk, zoo niet uitsluitend, op.
afwijkingen in het uitwendig voorkomen van planten of dieren
waarbij (vooral wat de laatste betrof) de fantasie ruim baan
had om allerlei punten van overeenkomst te ontdekken tussche ;
de schijnbaar zoo grillige vormen, welke bij de zoogenaamde
„monsters”” voorkwamen en het voorkomen van verschil
dieren: ongeveer als kinderen, die in de zonderlinge vlammen
in marmer of kwasterig hout steeds onwillekeurig allerlei ve B
wrongen menschelijke gedaanten of ook wel diervormen meene on
te ontdekken. Ook wist men destijds veelal spoedig een aan Ë
oorzaken aan te geven door welke de waargenomen anome
waren voortgebragt, een werk waarbij natuurlijk de heks
machten eene zeer voorname rol moesten spelen. Later bego
men ook aan afwijkingen van inwendige deelen meer ‘aandach
te schenken, terwijl nu tevens de mythologische beschouwing gen
in zóóverre eenige wijziging ondergingen dat de chris lijk ke
„duivel”® voor de heidensche „natuur’” moest wijken en men
in het algemeen monstrdsiteiten, hetzij van uit- of inwen d. Ee :d
deelen als spelingen der natuur (lusus naturae) voorst
Eindelijk vond men in eene meer nauwkeurige kennis ded 10)
male ontwikkelingsgeschiedenis den sleutel waardoor men ù
staat was vele der in het eerst zóó raadselachtige afwijking
( 267 )
juist te beoordeelen en, zoo al niet de oorzaken, dan toch de
| wijs van hun ontstaan te leeren inzien. Wèl bleef nog eene
_ miet onaanzienlijke groep van afwijkingen die men nog niet
_ beter dan als rovereenkomst met dieren” (Thierähnlichkeiten)
8 _ wist aan te duiden, maar ook hier wees toch ook nog dikwijls
de ontwikkelingsgeschiedenis een tijdperk aan, waarin b. v. nog
_geen verschil tusschen het embryo van den mensch en dat van
_ een of ander dier kon worden aangetoond : de #Thierähnlichkeit”
was dan eenvoudig „Hemmungsbildung’ geworden, dat wil
_ zeggen eene afwijking van den normalen vorm welke berust op
een blijven staan op een vroegeren trap van ontwikkeling: een
_ toestand waarbij het betroffen orgaan wel doorgroeit maar daarbij
miet meer van gedaante verandert. Ik wenschte ditmaal eene
Je arne bijdrage op dit gebied te leveren.
Bij een 66jarigen man, die vóór eenigen tijd in het akade-
d seh ziekenhuis te Leiden aan morbus Brightii stierf, vond men
ke bij het verrigten der lijkopening (behalve wat in verband met
_ zijne laatste ziekte werd waargenomen) de volgende, grootendeels
_ blijkbaar aangeborene, afwijkingen.
____De nieren zijn van ongelijke grootte, de regter 103 centim. lang,
7 6 eentim. breed, 4 centim. dik: de linker heeft eene lengte
___ van 9, eene breedte van 6 en eene dikte van 8 centim. De
_ ureteres zijn mede zeer verschillend van wijdte: de regter heeft
namelijk in het midden van zijn verloop een omvang van één
‚ eentim., de linker van 2 Àà 2f centim., ook Let nierbekken en
de nierkelken zijn links van aanmerkelijke wijdte. Aan de
_ binnenzijde der ureteres bevindt zich aan weerszijde nog een
# buis die den vergezellenden ureter.in omvang nog aanmerkelijk
‚ overtreft en zich mede van de nier naar de vesica urinaria
schijnt te begeven. Regts heeft dit kanaal omstreeks de dikte
Ë van een vinger (34 centim. omvang) links minstens het dubbele
4 U a 8 centim.), ook heeft aan die zijde het kanaal een meer
Ë gekronkeld verloop. Bij nauwkeuriger onderzoek blijkt echter
7 al spoedig, dat deze kanalen, zoowel wat hunnen oorsprong als
Ie _ wat hunne uitmonding betreft niet met de ureteres overeenko-
se men. Zij staan namelijk aan hun boveneinde noch met het
__pierbekken, noch met de nierkelken in verband, maar buigen
zich als het ware van binnen naar buiten om het boveneinde
( 268 )
der nieren waarmede zij vast zijn vergroeid; de regter loopt
daar spits toe, de linker gaat over in eene ronde holte of blaas
van 7584 centim. diam. Naar beneden toe verloopen beide
buizen in het algemeen, zooals gezegd is, aan de binnenzijde Ì
der ureteres zonder echter daarmede verbonden te zijn; op _
eenige centimeters afstand van hun benedeneinde, waar zij meer Ì
achter de ureteres komen te liggen, zijn, zij met deze vrij vast
vereenigd zonder evenwel met deze buizen te versmelten, daar
zij niet zoo als de ureteres in de blaas maar lager in de pars
_prostatica urethrae niet ver van de mediaanlijn aan den achter-
wand der urethra even boven den colliculus seminalis uit-
monden. Deze uitmonding laat (zoowel bij de linker als bijde —
regter) slechts eene fijne sonde door en staat in wijdte onge- î
veer gelijk met de opening door welke zich de ductus ejacula-
torii in de urethra ontlasten. Deze laatsten leveren, evenmin als
de vesiculae seminales, eenigerlei afwijking op: zij monden op —
de gewone wijze ter weerszijde van den colliculus seminalis —
uit: op den colliculus zelf, is echter geene naarde vesicula pro-
statica voerende opening te ontdekken, daarentegen voert eene E
kleine opening juist in de mediaanlijn op den colliculus, 4 à 5 _ E
millim. boven de uitmonding der ductus ejaculatorii gelegen, 4
mede naar de linker der bovenbeschreven buizen, welke dus
door twee verschillende, hoewel beide zeer kleine openingen met de ä
urethra in gemeenschap staat. In beide buizen bevond zich eene —
vloeistof, die ongelukkig door onachtzaamheid der seceerenden E
verloren ging. E
Willen wij niet op het standpunt der zuivere baachirijvrdi À
ontleedkunde blijven staan, dan doet zich hier terstond de vraag —
voor ons op naar de beteekenis der beschrevene abnormale d
len: behooren zij tot het systema uropoëticum of tot het genie
taalstelsel? Hoe zijn zij in den toestand gekomen, waarin zij
zich thans aan ons voordoen? Om deze vragen te kunn
beantwoorden, is het noodig zich rekenschap te geven van
verschillende ontwikkelingsvormen, welke het systema uropoët
cum en het daarmede zóó nauw verbonden systema generationis.
bij het embryo der hoogere dieren doorloopen. — Zoo als
kend. is bevinden zich in dat tijdvak van het foetale lev
waarin de organa generationis en ook de nieren nog gehe
if | (269)
_ ontbreken, ter weerszijde van het benedenste gedeelte der were
_ velkolom twee klierachtige organen, de zoogenaamde worrr’sche
È ligchamen. Deze klieren monden elk door eene enkelvou-
dige uitvoeringsbuis, het worrr'sche kanaal, uit in den sinus
urogenitalis. Juater, te gelijk met het te voorschijn komen
der geslachtsklieren, maar daarmede niet onmiddelijk verbon-
4 den, ontwikkelen zich ook tusschen deze en de worrr’sche
ligehamen twee nieuwe parige deelen, de ürrer’sche gangen,
in het eerst als soliede strengen, weldra echter als werkelijke
kanalen aan de binnenzijde der worrr’sche buizen gelegen, en
even als deze in den sinus urogenitalis uitmondende. Wanneer
eindelijk het geslacht van het embryo zich begint te kenmerken,
openbaart zieh vooral ook een groot verschil in de latere lot-
gevallen der mürrer’sche gangen. — Bij de vrouwelijke indi-
vidu’s namelijk strekken deze kanalen tot vorming zoowel van
‚den uterus als van de tubae Fallopii en ook hun blaasvormig
boveneinde persisteert als zoogenaamde mürrer’sche hydatide ;
{bij het mannelijk geslacht daarentegen, verdwijnen de mürrer’sche
| gangen bijna geheel, nadat zij eerst nog aan hun benedeneinde
met elkander zijn versmolten. Dit. benedeneinde kent men thans
onder den naam van uterus masculinus of sinus prostaticus.
Ook het andere einde der mürreR’sehe gangen pleegt zelden
PF spoorloos te verdwijnen; men vindt het dan nog bij volwasse-
nen terug als een klein gesteeld blaasje tusschen testis en epi-
_didymis; voor het overige verdwijnen deze kanalen geheel.
Brengen wij deze bekende feiten uit de ontwikkelingsgeschie-
{denis in verband met de hierboven beschrevene afwijkingen
dan kunuen wij de buizen, die in ons geval aan beide zijden
der wervelkolom tusschen het boveneinde der nieren en de pars
___prostatica urethrae worden aangetroffen, nauwlijks als iets anders
opvatten dan als persisteerende Müller'sche gangen.
Hiervoor pleiten niet slechts hunne ligging en hunne als het
ks re neutrale verhouding ten opzichte der nieren zoowel als
K ler testes, maar vooral ook hunne uitmonding in de pars pro-
statica urethrae. Beide deze punten maken het ook naar onze
meening hoogst onwaarschijnlijk dat de bedoelde buizen als
RE
Pi NA
_ overtallige ureteres zouden moeten beschouwd worden, dan toch
‚was het veeleer te verwachten, of dat zij met de nieren in eene
mmm Lm mm
d id
(270)
el or gn Sid dinisklijn
nadere verbinding zouden zijn getreden of althans dat zij, even —
als de normale ureteres, in de blaas en niet in de pars pro- ú
statica urethrae zouden hebben uitgemond. Wij mogen ons hierbij E
echter evenmin verheelen dat de beschrevene buizen ook van de
normale MÜLLER’sche gangen in hare verhouding eenigzins af-
wijken, en wel 1°. daar zij aan haar begin niet met de testes —
maar met de nieren vergroeid zijn en 2°. daar zij aan haar —
benedeneinde niet met elkander tot één kanaal zijn versmolten. —
Hoe het zij, wij hopen dat bovenstaande mededeeliug toch van
eenig belang moge geacht worden daar wij te vergeefs in de
literatuur, voor zoover die ons ten dienste stond, naar eene be- k
schrijving van een analoog geval hebben gezocht. |
Leiden, Februari 1875.
ik
VERKLARING DER PLAAT.
R. D. Regter nier.
U. D. … ufeter.
D.M. D. » __ MÜüLLER’sche buis.
VDD. mi vas deferens.
O,U. D. Uitmonding van den regter ureter.
Oo.D. M.D. is 0 en » __ MÜüLLER'schen gang.
C.S.R.D. Regter bijnier,
AR. D. „ — nierslagader.
V.R.D. ek nierader.
V. C. Vena cava.
A. A. Arteria aorta.
C.S.R.S, Linker bijnier.
C. M. Mürrer’sche blaas.
R. S. Linker nier.
A.R.S. „ ___nierslagader.
Vv.R.S. » __nierader. 8
U. S. „> _…ureter.
D. M.S. » _ MÜLLER’sche buis.
V.D. S. » _ vas deferens.
O.U.S. Uitmonding van den linker ureter.
o.D MS. kk ARE » _ MÜLLER'schen gang.
V, U. Pisblaas.
O, D. S, Uitmondingen der ductus seminales.
RÉVISION
DE L'INSULINDE,
PAR
P. BLEEKER.
Phalanx SICYDIINL
obiiformes corpore subelongato vel elongato antice cylin-
eo; capite obtuso convexo; dentibus maxillis ex parte
alibus vel labialibus mobilibus; aperturis branchialibus
o lato separatis; squamis ex parte ctenoideis vel nullis;
ventrali integra orbiculari disco eentrali lato ventri
radiis mulfifidis brevibus circa discum radiantibus;
i obtusa. Vesica aörea nulla. B. 4.
4 groupe des Sicydiini est Éminemment caractérisé par
isation de la nageoire ventrale en véritable ventouse se
sant d'un disque central attaché partout au ventre et
dag partie du. disque.
je sépare des Sicydiini les Sicydium zosterophorum et bals:
, qui sont du genre Sicyopus Gill et appartiennent au
| e des Latrunculini,
4 RT es Sieydiini comprennent les genres Sicydium Val, Sicy-
opterus Gill, Cotylopus Guich., Tridentiger Gill, Lentipes
nh. (— Sicyogaster Gill nec ea et Microsicydium Blkr,
s dont on ne connaît en tout qu'une quinzaine d'espèces.
Ces genres se font aisément distinguer par la dentition et
ad Les Lentipes, dont on ne connaît qu'une
Lb EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL IX, 18
1
(272)
seule gepaos (de l'ile Hilo Hawaii), ont seuls le corps dénué 5
d’écailles. — Les Tridentiger, connus seulement par une espèce
du Japon, se distinguent par les dents bisériales aux deux
mâchoires et par la forme tricuspide des dents de la rangée
externe. — Le genre Sicydium, ne comprenant que l'espèce type
des Indes occidentales, se fait aisément reconnaître par les
barbillons mandibulaires et par l'absence de dents canines. — Le
genre Cotylopus me parait bien caractérisé par les sept épines _ 4
dorsales, par l'absence de dents labiales, et par la forme dilatée
et profondément échanerée des dents intermaxillaires. Il com=_
prend deux espèces de l'île de la Réunion. — Dans le genre
Microsicydium, représentóé jusqu’ici par une seule espèce de
Célèbes, le caractère de petites dents mandibulaires fixes et
égales et de dents intermaxillaires à moitié libre dilatée en
forme de massue se combine avec l'absence de barbillons et _
avec une première dorsale À cinq rayons. — Le genre Si
opterus reste alors pour les espèces à dents labiales, à den
intermaxillaires unisériales et simples, à canines mandibulai
et Àà mâchoire inférieure sans barbillons.
\
Srcyoererus Gill — Sieydiops Blkr.
Corpus elongatum squamatum, cäpite depressiusculo supe
postice tantum squamato, maxilla inferiore non cirrata. Dent
intermaxillares uniseriati confertissimi mobiles gits ap
non incisi, inframaxillares biseriati serie externa labiales h
zontales gracillimi serie interna mandibulares fixi dist ke
inaequales ex parte canini. Dentes pharyngeales scahdd
Squamae trunco majore parte ctenoideae, 50 ad 80 in se
longitudinali. B, 4. D. 6—1/10 ad 6—1/12. A. 1/10 vel If
Rem. Les Sicyopterus sont des Sicydiini à corps squamm ne
à mâchoires sans barbillons, à dents intermaxillaires unisé eik
et simples, à dents canines et labiales inframaxillaires et
épines dorsales. I’examen de la dentition des nombreux
vidus de différentes espèces de Sicyopterus de PInsulinde
d'apprendre que dans ces espèces les dents intermas l
bien que toujours hen et sans échancrure, se di
(273 y
souvent au milieu et se courbent constamment en arrière avec
_ leur partie apicale. Cette partie apicale, mince et pointue,
4 mest que faiblement unie à la partie basale et se détache
_ facilement en râclant la rangée des dents d'arrière en avant.
Les dents ayant perdu leur partie apicale présentent alors un
sommet obtus et souvent plus moins en forme de massue.
La coupe sousgónérique de Sicydiops n’étant établi que sur
des individus À dents intermaxillaires mutilées, doit donc être
_supprimée.
__ Des dix espèces connues de Sicyopterus neuf habitent les
fles du bassin indo-pacifique. La dixième a été trouvée dans
_PAsie ee ate (fleuves de Birmah) et fut publiée Yan
Fe développement de la première dorsale et par les couleurs.
Ke ot
1. Trone à 70 jusqu’à 80 éecailles sur une rangée longitu-
id _ dimale. Hcailles de la partie antérieure du tronc vee
plus petites que celles du milieu. Hauteur du corps 6
9: à plus de 7 fois dans la longueur totale. Nageoires
_ verticales sans gouttelettes blanchâtres; la caudale orange.
_a.17 écailles sur une rangée transversale entre l'anale
f et la dorsale molle. D. 6—1/1l ou 6—1/12. Corps
A0 à bandes transversales.
Ni 1. Sicyopterus cynocephalus Blkr.
5.14 écailles sur une rangée transversale entre l'anale et
— ____la seconde dorsale. D. Ao djh0 ou 6—1/11. Corps sans
CN bandes.
2. Sicyopterùs Parvei Blkr.
‚ M. Tronc à 55 jusqu’à 60 écailles sur une rangée longitu-
dinale, à 15 ou 16 écailles sur une rangée transversale
18*
II.
(274)
entre l'anale et la seconde dorsale. Beailles du milieudu _
trone plus grandes que les autres. D, 6—1/10 ou 6—1/11. 4
a, Beailles de la partie antérieure du tronc plus petites
que celles de la queue. Hauteur du corps 7 à 73 fois,
tête 63 à 6} fois, caudale 4z à 43 fois danslalongueur
totale. Donal et pectorales à maden taches ou penn
violâtres. Caudale sans bande médiane. À
ie Sicyopterus microcephalus Blkr.
b. Ecailles de la partie antérieure du tronc plus grandes _
que celles de la queue. Hauteur du corps 6 fois, tête K.
64 fois, caudale 6 fois dans la longueur totale. Corps E:
à bandes transversales, caudale à bandelette médiane
noirâtres. ij
4. Sicyopterus micrurus Blkr.
Trone à 50 écailles sur une rangée longitudinale, D. &
6—1/11 ou 6—1/12. 4
a.14'ou 15 écailles sur une rangée tranrane entre
anale et la seconde dorsale. Hcailles de la partie a
térieure du tronc beaucoup plus grandes que celles c
la moitié postérieure. Hauteur du corps 61 à 7 foi
tête 55 à 5} fois dans la longueur totale. Caudale
bandelette ee noirâtre.
5. Sicyopterus macrostetholepis Blkr.
b. 12 écailles sur une rangée transversale entre anale
la seconde dorsale. Fcailles de la partie antérieure d
tronc pas plus grandes que celles de la moitié posté-
rieure. Hauteur du corps 8 fois, caudale 6 fois dan
la longueur totale. Caudale sans bandelette méd a
6. Sicyopterus zanthurus Blkr.
}
(275 )
Sicyopterus cynocephalus Blkr.
Sicvopt. corpore elongato artice cylindraceo postice compresso,
altitudine 6 ad 7} in ejus longitudine; capite obtuso convexo
54 ad 6! in longitudine corporis; altitudine capitis 14 ad
/ Jk latitudine capitis 1} ad 1} in ejus longitudine; ocu-
k
NE
lis diametro 4 ad 5 et buis in longitudine capitis, diame-
_tro Lj ad 2 distantibus; rostro valde obtuso convexo ante os
Meire desinente; labio superiore betu, dentibus inter-
_ maxillaribus confertissimis dimidio apicali angulatim curvatis
: Mier vulgo acutis interdum obtusiusculis subclavatis; denti-
ds maxilla inferiore labialibus gracillimis, mandibularibus
Ë _utroque latere 5 ad 12 curvatis anterioribus et posterioribus
_ geteris longioribus caninis vel caninoideis; squamis occipitali-
bus, nuchalibus, scapularibus, postaxillaribus ventralibusque cy-
‚ _eloideis, ceteris ctenoideis; squamis 35 circ. in serie longitu-
äimal occiput inter et pinnam dorsi anteriorem, 75 ad 80 in
serie longitudinali angulum aperturae branchialis superiorem inter
et basin pinnae caudalis, 17 circ. in serie transversali initium
| __pinnae analis inter et dorsalem radiosam ; squamis lateribus antice
| js mediis lateribus valde multo minoribus aetate provectioribus
vulgo cute reticulatim elevata immersis ; squamis occipito- nucha-
libus minimis postrorsum autem magnitudine accrescentibus; ap=
_pendice anali brevi obtusa; pinna dorsali anteriore acuta corpore
vulgo altiore, spina 3% ceteris longiore interdum in filum producta;
‚dorsali radiosa et anali corpore humilioribus postice acutangulis,
dorsali anali paulo tantum altiore et longiore; pectoralibus obtuse
rotundatis capite paulo longioribus; ventrali subcirculari capitis
postoculari paulo longiore membrana interspinali sat ele-
vata; s caudali obtuse rotundata capite paulo longiore; colore
corpore superne profunde violaceo vel olivaceo-viridi, inferne
_margaritaceo vel aurantiaco; iride viridescente margine pupil-
lar aurea; vitta suboculari subverticali fusco-violacea; dorso
fasciis latis obliquis 6 vel 7 violaceo-fuscis vulgo plus minusve
diffusis, interdum inconspicuis; pinnis dorsalibus et anali au-
rantiacis, dorsali radiosa interdum punctis magnis irregularibus
(216)
fuscis variegata, anali tertia vel quarta parte inferiore fusco-
violacea; pectoralibus violascente-olivaceis aurantiaco-marginatis; 4
ventrali dilute olivascente vel aurantiaca; caudali aurantiaca basi
olivascente vel violascente, postice violascente, superne et inferne
vitta intramarginali diffusa violacea.
B. 4. D. 7—1l/t1l vel }/12. P. 21 ad 28. v. 1/5.5/L. A
1/10 vel 1/11. C. 16/14/16 circ. |
Syn. Gobo pinna ventrali subrotunda acetabutiformi etc. Koel-
reut., Deser. pise. rar, Nov. Comment. Acad. Petropol. —
ah 428 tab. 9 fig. 5, 4.
Sieydium eynocephalus CV., Poiss. XII p. 134 tab. 352; 5
Blkr, Bijdr. ichthyol. Batjan, Nat. T. Ned. Ind. IX
p. 201; Günth., Cat. Fish. III p. 94. il
Sicydium lagocephalum Blkr, Verh. Batav. Gen. XXII, E
Blenn. Gob. p. 39 (nec CV). ú
Gobius Hasseltij Blkr, Over nieuwe soort. Blenn. Gobioid. H
Nat. T. Ned. Ind. I p. 250.
Utjang Javan. }
Hab. Sumatra (Padang, Priaman); Java (Cjisekat, Kravang, q
Garut, Purworedjo); Bali (Boleling); Borneo meridionalis; —
Celebes (Maros, T'onsea, Manado, Sawangan, Klabatdiatas E
Batjan (Labuha); in fluviis.
Longitudo 42 speciminum 65’ ad 160”.
Rem. Le Sicyopterus cynocephalus est bien nettement ca
térisé par la formule de l’écaillure, et sa diagnose est facilit
encore par la largeur relative des écailles de la partie an
eure et du milieu du tronc, par la formule de la seconde
sale et par le système de coloration. |
Le Gobio de Koelreuter, cité dans la synonymie, ne ;
pas être de lespèce du Sicydium lagocephalum CV, augt
a été rapporté par Valenciennes. lie Sicyopterus lagoceph
est dit avoir les écailles nuchales et du dessous du ventre a
grandes que les autres. Or, la figure publiée par Koelre
représente exactement l'écaillure du cynocephalus, les é
de la nuque, de la région thoracique et du ventre y é
beaucoup plus petites que celles du milieu des flancs et d
queue. La figure publiée par Pallas de son Gobius lag
ER)
lus est manifestement prise sur une espèce différente de
le de Koelreuter, et probablement sur celle qui est devenu
Sieydium lagocephalus CV.
_Le Sicyopterus cynocephalus est, dans l'Insulinde, l'espèce la
ion que les autres espèces archipélagiques. nu est surtout
ant des oe de la SOC) De de Haden, étant, jusqu’ici,
ij latitudine capitis 14 circ. in ejus donde oculis
tro 4 ad 5 in longitudine capitis, diametro 14 ad 2
ntibus ; rostro valde obtuso convexo ante os prominente ;
dentibus maxilla inferiore labialibus gracillimis, man-
ribus utroque latere 8 curvatis anteriore et posteriore
in serie longitudinali frontem inter et pinnam dorsa-
10 vm, 70 cire. in serie longitudinali angulum aperturae
lis superiorem inter et basin pinnae caudalis, 14 in
transversali initium pinnae analis inter et dorsalem radi-
ns squamis mediis lateribus caudalibus non multo, postsca-
ibus multo majoribus; appendice anali obtusa brevi; pinna
i anteriore acuta corpore altiore spina 8* ceteris longiore ;
radiosa et anali subaequilongis corpore humilioribus
angulatis; pectoralibus obtuse rotundatis capite longio-
ventrali oblonga capite absque rostro non breviore mem-
interspinali parum elevata; caudali obtuse rotundata 5
longitudine corporis; colore corpore nigricante-violaceo
je dilutiore; iride violascente-viridi; pinnis fuscescente-
(278 )
violaceis vel violascentibus, caudali tantum aurantiaca superne
inferne et postice violaceo late limbata. es
B. 4. D. 6—1/10 vel 6—1/11. P. 21. V. He. 5/1. A. 1/10
vel 1/11. C. 14/14/8 circ. /
Syn. Sicydium Parvei Blkr, N. soort Pte Nat. T. «
Ned. Ind. IV p. 427; Gúnth., Cat. Fish. III p. 94.
Hab. Java (Garut), in fluviis.
vit eee 3 sn fo ad E19”;
Rem. Cette espèce est voisine du cynocephalus par l’écail- à
lure, mais bien distincte par trois écailles de moins sur une —
rangée transversale, par un rayon de moins à la seconde dor-
sale et par les couleurs. La seule espèce connue du continent
asiatique, le Sieydium fasciatum Day, de Birmah, doit être fo
voisine aussi du Parvei, mais se distingue suffisamment par >
son corps plus trapu (hauteur 5 fois dans la longueur totale), —
par les pectorales qui sont plus courtes, par les écailles q
s’avanceut jusque près des yeux, par les bandes et taches
corps et par la couleur des nageoires qui sont toutes. noirûtr
et bordées de blanchâtre.
Je n'ai regu le Parvei que de l'intérieur de île de jr
il habite les régions élévées jusqu'à plus de 800 mòtres au
dessus du niveau de la mer. M. Günther en cite trois indi
vidus comme provenant des Moluques, sans indication ce} en-
dant d’île ou de localité. Cette habitation me paraît fort dou- ii
teuse et pourrait bien ne reposer que sur une erreur, ass
commune, qui confond les îles de la Sonde avec les Moluques.
Sicyopterus microcephalus Blkr.
Sicyopter. corpore elongato antice cylindraceo postice c
presso, altitudine 7 ad 7} in ejus longitudiue; capite ob
convexo 6% ad 6# in longitudine corporis; altitudine caj
Ï} ad 13, latitudine capitis 14 circ. in ejus longitu d
oeulis diametro 4 ad 4 et paulo in longitudine capitis, dia:
tris 2 circ. distantibus; rostro valde obtuso convexo ante
prominente; maxillis subaequalibus, superiore sub oculi p:
anteriore desinente; labio superiore papillato; dentibus in
(279)
\_maxillaribus confertissimis dimidio apicali angulatim curvatis
apice integris acutis; dentibus maxilla inferiore labialibus gra-
_eillimis, mandibularibus utroque latere 5 ad 8 curvatis, anteriore
et posteriore ceteris longioribus caninis; squamis occipitalibus,
_nuchalibus et ventralibus eyeloideis, ceteris ctenoideis; squamis
_occiput inter et dorsalem anteriorem 20 circ. in serie longitu-
dinali, tranco 60 circ. in serie longitudinali angulum aperturae
Bels superiorem inter et basin pinnae caudalis, 15 vel
16 in serie branisvéreali inifom pinnae analis inter et dorsalem
MS,
|
end pinna dorsali anteriore wus cor-
Dre paulo ad sat multo altior spinis an 3e et 42 ceteris Jon-
cor Repore humilioribus nne dns: dorsali baka paulo altiore ;
toralibus obtuse rotundatis capite longioribus ; ‚ ventrali sub-
| ve
__longitudine corporis; colore corpore superne nitide EAN
ci mangeritaceo ; ; ride violascente-viridi margine ie pupillari
Drin sat elevata; caudali obtuse rotundata 44 ad 44
an parvis confertis alken pectoralibus punctis nu-
__merosissimis, caudali vittulis longitudinalibus profunde violaceis ;
udali ve et inferne, dte et ventrali guransI0
, vel TE C. 17/17 cire.
yn. Sicydium macrocephalus Blkr. Spec. pisc. javan. nov. Nat.
fid T. Ned. Ind. VII p. 487; Günth., Cat. Fish. III p. 95.
pi Je Java (Tjibiliong, provinciae Bantam) ; Celebes (Sawangan) ?
Cin fluviis.
gitudo 8 speciminum 90'’ ad 112",
_ Rem. Le Sicyopterus actuel se fait aisément distinguer par
Ja formule des écailles, par les couleurs et par les proportions
(280 )
de la tête et de la caudale. J'en possède deux individus de
la partie oocidentale de lîle de Java et un troisième. qui pro-
vient probablement de la partie septentrionale de Célèbes.
Sicyopterus mierurus Blkr.
Sicyopt. corpore elongato antice cylindraceo postice compresso,
altitudine 6 et paulo in ejus longitudine; capite obtuso convexo
64 cire. in longitudine corporis; altitudine capitis 1? circ,
latitudine capitis 14 circ. in ejus longitudine; oculis, diametro
4 cire. in longitudine eapitis, diametro 1% circ. distantibus ; rostro
valde obtuso comvexo ante os prominente; maxillis subaequali-
bus, superiore sub medio oculo circ. desinente ; labio superiore
papillato ; dentibus intermaxillaribus confertissimis dimidio apl-
cali angulatim curvatis apice integris acutis; dentibus maxilla
inferiore labialibus gracillimis, mandibularibus utroque la-
tere 5 vel 6 curvatis anteriore et posteriore ceteris longio= —
ribus caninis; squamis occipitalibus, nuchalibus et ventrali-_
bus cycloideis, lateralibus et caudalibus ctenoideis; squamis
24 cire. in serie longitudinali frontem inter et dorsalem an-
teriorem, occipitalibus nuchalibus minoribus; squamis trunco
5b ad 60 in serie longitudinali angulum aperturae branchialis
superiorem inter et basin pinnae caudalis, 15 vel 16 in serie
transversali initium pinnae analis inter et dorsalem radiosam
squamis lateribus antice quam medio et postice vix majo
bus caudalibus lateralibus paulo majoribus; appendice anali e
nica brevi; pinna dorsali anteriore acuta corpore non humilio
spina 3° ceteris longiore; dorsali radiosa en anali longitudine «
altitudine subaequalibus corpore humilioribus ; pectoralibus obtu
rotundatis capite non vel vix brevioribus; ventrali subeireul
capite absque rostro non vel vix breviore; membrana interspinali
parum elevata ; caudali obtuse rotundata 6 cire. in longitudine
corporis; colore corpore superne olivaceo-viridi, lateribus flave
cente, inferne margaritaceo; iride violascente margine pupill ri
aurea; dorso lateribusque fasciis 8 circ. transversis nigricante
violaceis; pinnis dorsalibus olivascente-aurantiacis, pectorali
ventralique aurantiacis, anali aurantiaca marginem ‘nferiorem ver-
(281 )
sus violacea margine ipso rubra vel flava, caudali maxima parte
aurantiaca vitta lata formam ferri equini referente et vitta lon-
‘gitudinali mediana nigricante-violaceis.
ee 4. D. 6—1/10 vel 6—Ijli. P. 18 vel 19. V. 1/5.5/1.
A. 1/10 vel 1/11. C. 15/14/14 circ.
Sm Sieydium micrurus Blkr., Vierde bijdr. ichth. Amboin.
„ Nat T. Ned. Ind. V. p. 341; Günth., Cat. Fish.
4 DE. p. 93.
pet. Bali (Boleling); Amboina; in fluviis.
7 gn 2 speciminum 78” et 80”.
ien. Cette espèce est fort voisine du Sicyopterus microce-
alus par la formule des écailles, mais elle a le corps moins
longé, la tête plus grande, la caudale notablement plus courte
et Je système de coloration assez difiérent, Le diagnose est
_Siegopterus macrostetholepis Blk.
be gj En
_ Sicyopter. corpore elongato antice cylindraceo postice com-
ie preso, altitudine 63 ad 7 in ejus longitudine ; capite obtuso
RRT. 5 ad 54 in longitudine corporis; altitudine capitis
_K cire., latitudine capitis 14 circ. in ejus longitudine; oculis
8 diametro 44 ad 5 in vlan: capitis, diametro 15 cire. dis-
oi tantibus ; ; rostro valde obtuso convexo ante os sonus ma-
__xillis subaequalibus. superiore sub oculi dimidio posteriore desi-
Ee labio superiore papillato; dentibus intermaxilaribus
2 onfertissimis dimidio apicali angulatim curvatis apice integris
tis: ; dentibus maxilla inferiore labialibus gracillimis, mandi-
Mees utroque latere 5 vel 6 valde inaequalibus anteriore
_ valde curvato et posteriore ceteris longioribus caninis; squamis
| in scapularibus et ventralibus cycloideis, lateribus cau-
ue ctenoideis; squamis 18 circ, in serie longitudinali occiput
nter et dorsalem anteriorem, occipitalibus nuchalibus multo mi-
poribus: squamis trunco 50 cire. in serie longitudinali angulum
(282 )
aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis,
14 vel 15 in serie transversali initium pinnae analis inter et
dorsalem radiosam; squamis postaxillaribus et lateribus antice
squamis lateribus postice caudaque multo majoribus; appendice
anali brevi obtusa; pinna dorsali anteriore acuta corpore altiore _
spinis 2% 3% et 4? interdum im filum breve productis 3* ceteris _
longiore; dorsali radiosa et anali longitudine et altitudine subae- _
qualibus corpore paulo humiloribus postice angulatis ; pectoralibus —
obtuse rotundatis capite non ad paulo longioribus; ventrali
subeireulari capitis parte postoculari vix longiore membrana in-
terspinali parum elevata; caudali obtusa convexa vel rotundata _
capite non ad paulo longiore ; colore corpore superne violaceo-
vel nigricante viridi, inferne dilutiore ; iride violascente vel viridi
margine pupillari aurea; dorso fasciis 5 vel 6 latis diffusis
transversis nigricante-violaceis; pinnis dorsalibus caudalique fus-_
cescente-violaceis vel violascentibus interdum maculis parvis irre-_
gularibus nigricantibus; pectoralibus violascente-viridibus auran- —
tiaco marginatis; ventrali viridescente-aurantiaca ; anali profunde —
fusca vel violacea inferne nigro marginata; caudali vittis fuscis k
vel nigricantibus, mediana longitudinali, subperipherica formam —
ferri equini referente. E
B. 4. D. 6—1/11 vel 6—1/12. P. 19. V. he. A. 1/10
vel 1/11. C. 10/14/8 cire. EE
Syn. Sioydium macrostetholepis Blkr, Dian n. vischs. Suma-
tra, Nat. T. Ned. Ind. IV p, 271; Günth., Cat, Fish, 5
III p. 94. KE
Hab. Sumatra occidentalis; Singapura; Bali (Boleling) ; Aaboiss
in fluviis. .
Longitudo 12 speciminum 58'’ ad 103.
mena din
Rem. Le Sieyopterus macrolepis est remarquable par les écaïl=
les de la partie antérieure du tronc qui sont plus grandes que —
eelles du milieu des flancs et que celles de la queue. Par c ce
seul caractère déjà il est parfaitement Àà reconnaître parmi ses
Were C'est la seule espèce insulindienne, retrouvée jus: i
qu’ici hors l’Inde archipélagique, où elle est connue habiter les D
rivières d’Aneiteum.
É (283 )
Sieyopterus wanthurus Blkr.
RE er
__Sieyopter. corpore elongato antice cylindraceo postice conpresso,
‘alfitudine 8 circ. in ejus longitudine; capite obtuso convexo
6 circ. in longitudine corporis; altitudine capitis 13 circ, lati-
tudine capitis là circ. in ejus longitudine; oculis diametro 34
p c c. in longitudine capitis diametro 1 circ, distantibus; rostro
valde obtuso convexo ante os prominente; maxillis subaequali-
bus superiore sub medio oculo circ. desinente; labio superiore
_papillato; dentibus intermaxillaribus confertissimis dimidio api-
li angulatim curvatis apice acutis vel acutiusculis; dentibus
naxille inferiore, labialibus gracillimis, mandibularibus utroque
pre 5 vel 6 valde inaequalibus anteriore ceteris multo longiore
anino subhorizontaliter extrorsum curvato; squamis nuchalibus,
aribus et ventralibus cycloideis, lateribus caudaque ctenoi-
|L is: squamis 14 circ. in serie longitudinali occiput inter et
_dorsalem spinosam, occipitalibus nuchalibus non multo minori-
bus; squamis trunco 50 circ. in serie longitudinali angulum
aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis,
A2 in serie transversali initium pinnae analis inter et dorsalem
Ë radiosam; squamis postaxillaribus et lateribus antice squamis
| Jateribus postice caudaque non majoribus; appendice anali brevi
obtusa; pinna dorsali anteriore acuta corpore altiore spina 83°
ceteris longiore; pinnis dorsali radiosa et anali longitudine et
altitudine subaequalibus corpore nou vel vix huailioribus postice
angulatis; pectoralibus obtuse rotundatis capite paulo longiori-
bus; ventrali subcirculari capitis parte postoculari vix longiore
_membrana interspinali sat elevata; caudali obtuse rotundata capite
paulo longiore; colore corpore nigricante-violáceo, inferne dilu-
tiore; iride viridescente; cauda postice aurantiaca; pinnis dor-
salibus et anali fusco-violaceis; pectoralibus viridescente-violaceis
_aurantiaco marginatis; ventrali dilute violascente; caudali pul-
cherrime aurantiaca vitta nigeu formam ferri equini referente
totam pinnam angulis tantum exceptis amplectente.
B.4, D. 6—1/11 vel 6—1/12. P. 19 vel 20. V. 1/5.5/1.
_ Á. 1/10 vel 1/11. C. 9/14/7 circ.
Syn. Sicydium xanthurus Blkr, Diagn. n. vischs. Sumatra,
_____ Nat. T. Ned. Ind. p. 271 ; Günth., Cat. Fish. III p. 98,
( 284 )
Sicyopterus (Sicydiops) vanthurus Blkr., Syst. Gob., Arch
néerl. sc. nat. IX p. 26.
Hab. Sumatra occidentalis; Bali (Boleling); in fluviis.
Longitudo speciminis descripti 64’. s
Rem. Bien que fort voisin du Sicyopterus macrostetholepis,
espèce actuelle est bien distincte et aisément à reconnaître
par les écailles de la partie antérieure du tronc, qui ne sont pas
plus grandes que celles de la partie postérieure. Hille présente
deux ou trois écailles de moins sur une rangée transversale et _
se distingue en outre par son corps plus allongé et par Pabsence
de bandelette longitudinale médiane sur la caudale. rb
Mrerosicyprum Blkr.
Corpus subelongatum vel elongatum squamatum, capite obtu
alepidoto, maxilla inferiore non cirrata. Dentes, interse
res mobiles uniseriati stipitati apice clavati obtusi, inframaxilla-
res biseriati serie interna parvi serie externa labiales. Squan
capite, nucha et regione thoraco-ventrali nullae, trunco. cter
deae 40 circ. in serie longitudinali. Pinna caudalis trunce
emarginata. B. 4. D. 5 vel 6—1/9 vel 1/10. A. 1/10 vel 1/
Rem. Le genre Mierosicydium se distingue, dans le gro
des Sieydiini, par les caractères combinés d’écailles cténoï
ne s’étendant pas en avant jusque dans la région nucho-the
cique, par l'absence de barbillons et de canines, par les de
intermaxillaires en forme de.massue et par la caudale échancrée
Je n'en connais qu'une seule espèce, dont je possède vlas dl
trois cents individus, mais dont le plus grand ne mesure pas
tout à fait quatre centimètres. B
Mierosieydium gymnauchen Blkr, Syst. Gobioïd. Arch. néerl.
sc. nat. IX p. 314. 8
Microsicyd. corpore elongato antice cylindraceo postice cc
presso, altitudine 7 ad 8 in ejus longitudine: capite obtusi
(285 )
ulo convexo 5 cire. in longitudine corporis; altitudine et
ad 44 in longitudine capitis, diametro 1 circ. distantibus;
tro obtuso convexo ante os prominente; maxillis subaequali-
, superiore sub oculi parte anteriore desinente; dentibus in-
maxillaribus confertis stipitatis apice clavatis obtusis, infra-
illaribus serie externa gracillimis horizonta'ibus, mandibularibus
jaequalibus; squamis trunco etenoideis 40 circ. in serie lon-
linali, 12 cire. in serie transversali initium pinnae analis
et dorsalem radiosam; squamis trunco antice medio et
; aequalibus; pinna dorsali anteriore acutiuscula; dorsali
dorsali anteriore paulo altiore corpore humiliore antice
_postice altiore angulata; pectoralibus obtuse rotundatis
vix brevioribus; ventrali patellaeformi oblonga capitis
3 postoculari vix lougiore membrana interspinali sat elevata;
ì altitudine, longitudine et forma dorsali radiosae subaequali;
dali truncato—emarginata angulis acuta 5 et paulo ad 6 in
tudine corporis; colore corpore superne viridi, inferne mar-
aceo ; iride viridi vel violascente; fasciis vel vittis corpore
jcantibus vel fuscis transversis subaequidistantibus spatiis
mediis gracilioribus, 1® oculari, 2% nucho-thoracica, 8* basi
alis approximata, vittis 4 vel 5 posterioribus ceteris paulo
ioribus leviter oblique antrorsum descendentibus; pinnis
hyalinis, anali punctis nigricantibus. — Variat fasciis
pre diffusis et latis vel nullis.
4. D. 6—1/9 ad 6—l/11. P. 19 cire. V. 1/5.5/1. A. 1/10
IL. C. 5/12!4 cire,
Sieydium gymnauchen Blkr, Act. Soc. Sc. Ind. neerl.
II Tiende bijdr. vischf. Celebes p. 11; Günth., Cat.
Fish. III p. 95.
_Nikat Manadens.
„ Celebes (Manado); in aquis fluvio-marinis.
tudo plus quam 300 speciminum 23'” ad 34”,
(286 )
Phalanx LATRUNCULINI.
Gobtiformes corpore subelongato vel elongato; squamis me- d
diocribus vel magnis; aperturis branchialibus mediocribus isthmo E
lato separatis; dentibus maxilla inferiore uniseriatis; pinnis _ /
dorsalibus distantibus, radiosa non elongata; ventrali mig
haal tantum ventri adnata; caudali obtusa,
Les quelques espèces rapportées aux genres Latrunculus, ä
Evorthodus, Sicyopus, Leptogobius et Gobiopterus, composent
un groupe nettement distinct, caractérisé par la forme allongée
da corps, par la disposition unisériale des dents mandibulaires,
par la ventrale sans disque central et par la brièveté de la se
conde dorsale *).
L’Insulinde ne paraît nourrir que des espèces de Sicyopus
Leptogobius et Gobiopterus. J'en possède quatre, dont deux
Sicyopus. Une cinquième espèce insulindienne, décrite par
Peters sous le nom de Apocryptes variegatus, est probablement À
du genre Gobiopterus.
Srcyorus Gill,
Corpus elongatum antice cylindraceum capite obtaso conve
alepidoto. Dentes utraque maxilla uniseriati simplices mobile
gracillimi uncinati, canini nulli. Squamae trunco ctenoids
82 circ. in serie longitudinali. Pinnae dorsalis radiosa et £
obtnsae. Isthmus latus. B. 4. D. 6—1/9 vel 6— 1/10. A. ijs
vel 1/10. }
ven
Rem. Le genre Sicyopus est caractérisé, dans le groupe ‘
Latrunculini, par les dents unisériales et pointues aux de
“mâchoires, par labsence de canines intrasymphysiennes, par
tête -À museau obtus et convexe et par l’égale longueur «
*) Dans la diagnose du groupe formulée dans l’Esquisse d’unu système m:
des Gobioïdes, il est imprimé par inadvertance, par rapport à cette daa ik
gata ”au lieu de „non elongata” :
( 287 )
espèces insulindiennes sont les seules connues et nettement dis-
stes par les caractères suivants.
Dents intermaxillaires et mandibulaires fortes et inégales au
nombre de 5 ou 6 de chaque côté. Corps à 4 bandes
transversales brunâtres dont l'antérieure est beaucoup plus
large que les autres.
Tige
Jan Sicyopus zosterophorum Gill.
ents petites et égales, les intermaxillaires au nombre d'en-
Sliegopus zosterophorum Gill, Proc. Acad. nat. sc. Philad.
leen
op
en
©
En,
Ea]
5
rt
u, capitis 13 circ. in ejus longitudine; oculis diametro
eire. in longitudine capitis, diametro 1 fere distantibus;
o obtuso convexo vix ante os prominente oculo breviore;
illis aequalibus, superiore sub oculi parte posteriore desi-
te; dentibus maxillis conicis acutis curvatis distantibus
que latere 5 vel 6 inaequalibus subposterioribus ceteris lon-
bus; labio superiore carnoso; squamis capite et nucha
is, trunco valde ciliatis 32 circ. in serie longitudinali an-
m aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae
lalis, 8 vel 9 in serie transversali initium pinnae analis
et dorsalem radiosam; squamis caudalibus squamis lateribus
ce majoribus; appendice anali conica acuta; pinna dorsali ante-
obtusa rotundata corpore paulo humiliore spinis mediis ceteris
, EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IX. 19
(288 )
longioribus; dorsali radiosa dorsali anteriore vix vel non altiore
postice acutangula; pectoralibus obtuse rotundatis capite non vel
vix brevioribus; ventrali capite duplo circ. breviore; anali |
dorsali radiosa vix breviore et vix humiliore postiee acutangula ;
caudali obtuse rotundata capite paulo longiore; colore corpore
roseo-viridi, inferne dilutiore; capite toto violaceo ; fasciis trans- 0
versis vel zonis violaceo-fuscis 4 corpus totum cingentibus, _
zona anteriore latissima ante spinam dorsi 1 incipiente et
sub initio dorsalis radiosae desinente, zonis 2% et 38° gracilibus Gn
dorsalem radiosam inter et analem, zona 4° caudali zonis 2* et 32 E.
paulo latiore medio basin pinnae caudalis inter et analem; k
squamis spatiis interfascialibus singulis vittula intramarginali le
fusca semilunari; pinnis dorsalibus et anali leviter nigro mar-
ginatis; dorsali spinosa fusco-violacea superne tantum flavo-
aurantiaca; dorsali radiosa dimidio basali violascente dimidio Hi d
superiore aurantiaco-flava; pectoralibus, ventralibus analique
aurantiacis; caudali dimidio basali aurantiaca, dimidio libero
violaceo-nigra. |
B. 4. D. 6—1/9 vel 6—1/10. P. 15. V. 1/5.5/1. A. 1/9
vel 1/10. C. 9/11/10 vel 10/11/11 cire.
Syn. Sicydium zosterophorum Blkr, N. bijdr. ichth. Bali, Nat.
T. Ned. Ind. XII p. 296; Günth., Cat. he rde 95.
Hab. Bali (Boleling); in fluviis.
Longitudo speciminis unici 51”,
Rem. Le Sicyopus zosterophorum est surtout caractérisé par
les fortes dents inégales et en petit nombre aux deux mâchoires
plus large que les trois autres ensemble et occupe toute la
partie du tronc entre laisselle et lorifice anal. — Je n’en ai
vu que le seul individu décrit.
Sicyopus balinense Gill, Proc, Acad. nat. sc. Philad. 1
p. 267.
Sieyop. corpore elongato, antice cylindraceo, postice compre
altitudine 8 circ. in ejus longitudine; capite obtuso conve
5 et paulo in longitudine corporis; altitudine capitis 2
(289 )
‚‚ latitudine capitis 15 circ. in ejus longitudine ; oculis diametro
| ( 8} eire. in longitudine capitis, diametro 1 fere distantibus;
\ rostro obtuso convexo vix ante os prominente, oeulo breviore ;
maxillis subaequalibus, superiore sub oculi parte posteriore desi-
nente; dentibus maxillis conicis acutis curvatis, intermaxillaribus
parvis confertis aequalibus utroque latere 20 circ., mandibula-
‘ribus distantibus inaequalibus utroque latere 10 circ.; labio
periore carnoso; squamis capite et nucha antice ellis’ trunco
valde ciliatis, nucha media 7 circ. in serie longitudinali, late-
\\ ribus 35 circ. in serie longitudinali angalum aperturae bran-
chialis superiorem inter basin pinnae caudalis, 8 vel 9 in serie
transversali initium pinnae analis inter et pinnam dorsalem
rac Re, squamis caudalibus gnd corpore ! antie multo
Bnnue: ; ventrali capite duplo fere breviore ; anali dorsali radiosa
| vel vix breviore et non vel vix humiliore postice acutan-
Á Vi: caudali obtuse rotundata cap:te non. vel vix breviore;
_\golore corpore roseo-viridi, inferne dilutiore; rostro violascente;
ride viridescente ; vitta oculo-maxillari violacea; vitta cephalo-
_caudali fusca; dorso lateribusque insuper fuscescente-violaceo
(diffuse nebulatis; squamis lateribus plurimis singulis stria in-
{ramarginali semilunari fusca; pinnis flavescente-aurantiacis ; pecto-
re ibus media. basi macula fuscescente ; caudali postice violascente.
B4. D. 6—1/9 vel 6—1/10. P. 17 vel18. V. 1/5.5/1. A. 19
1 vel 1/10. C. 10/11/9 vel 11/11/10 circ.
Syn. Sieydium balinense Blkr, N. bijdr. ichth. Bali, Nat. T.
Si Ned. Ind. XIT p. 297; Günth., Cat. Fish. III p. 96.
Hab. Bali (Boleling) ; in fluviis.
jeeeiende 2 speciminum 48" et 51”,
1% ij Rem. Cette espèce, habitant les mêmes localités que le zos-
rophorum, présente les mêmes formes générales du corps et
5 des nageoires, mais le système de coloration est assez différent
d| et surtout la dentition, les dents. aux deux mâchoires, étant
hemvcoup plus petites et pius nomporeuses.
19+
(290 )
Gozrorrerus Blkr.
Corpus subelongatum vel elongatum capite compresso alepi-
doto, rictu subverticali. Dentes utraque maxilla-uniseriati magni
acuti distantes, intermaxillares aequales, inframaxillares inaequa-
les. Canini insuper 2 mandibulares postsymphysiales. Squamae
trunco 25 ad 36 in serie longitudinali. Pinna analis obtusa —
regulariter convexa. B.4. D. 5 vel 6—1/7 vel 1/5. A. 1/7 ad 1flä —
Rem. Tue genre Gobiopterus est bien marqué, dans Je groupe
des Latrunculini, par la dentition et par la tête pointue
dénuée d’écailles. Les caractères sont établis sur le Gobio-
pterus . brachypterus, mais je pense que l'Apocryptes variegatus
Peters est du même type générique. Ces deux espèces sont
cependant encore fort distinctes lune de l'autre comme Yindiq )
exposé suivant.
1. 25 écailles sur une rangée longitudinale, Corps et do:
les, pectorales et caudale sans taches. D. 5—1/7 ou 1
A. 1/12 ou 1/18.
1. Gobiopterus brachypterus Blkr.
II. 36 écaïlles sur une rangée longitudinale. Corps et nag ol
à bandelettes ou à taches noirâtres. D. 6—1/8. A. 1/7
_2. Gobiopterus variegatus Blkr.
Gobiopterus brachypterus Blkr.
Gobiopt. corpore elongato compresso, altitudine 6 c
ejus longitudine, latitudine 1% eire. in ejus altitudine;
depresso 4 circ. in longitud:ne corporis; altitudine capi
circ, latitudine capitis 2 circ. in ejus longitudine; oculi
metro 4 cire in longitudine capitis, diametro 1 fere d
bus; linea rostro-frontali rectiuscnla; rostro depresso
breviore; rictu valde obliquo; maxilla superiore inferiore b
sub ocult parte antemore desinente: dentibus maxillis m.
(291 )
subulatis curvatis distantibus, intermaxillaribus omnibus subae-
qualibus utroque latere 9 vel 10, inframaxillaribus utroque latere
3 vel 7 erectis anterioribus 3 vel 4 ceteris et intermaxilla” ibus
joribus; caninis mandibularibus int:asymphysialibus erectis
atis dentibus ceteris crassior bus; squamis capite et nucha
„, trunco 25 cire. in serie longitudinali angulum aperturae
nm postice altiore angulata corpore non vel vix humiliore:
alibus obtuse rotundatis capite absque rostro vix breviori-
ventrali capite absque rostro breviore; anali corpore paulo
ailiore dorsali radiosa multo longiore margine interiore con-
postiee quam. antie non humiliore angulata ; caudali obtusa
data capite breviore; colore corpore viridescente-hyalino ;
flavescente-viridi ; labio superiore nigro; pinnis flavescente-
linis, anali radijs fusco vel nigro variegatis.
h D. 5— 1/7 vel 5—1/8. P. 14 vel 15. V. 1/5.5/1.
1/12 vel 1/13. C. 7/13/6 circ.
n. Apoeryptes brachypterus Blkr, Versl. vischs. Oost-Java, Nat.
T. Ned. Ind. IX p. 401; Günth., Cat Fish. III p. 80, 84.
ed in lacu Grati, provinciae Pasvruan.
18 speciminum 28." ad 297,
t élévée en avant de la seconde dorsale et par l'anale qui est
lement plus longue que la dorsale molle. — Tous mes in-
dus sont de fort petite taille mais ils me semblent repré-
er l'âge adulte ou presque adulte. — La seule localité
nue de espèce est le petit lac de Grati dans la partie
tale de 1'île de Java.
Gobiopterus variegatus Blkr.
Descriptio Petersiana sequens.
_ Höhe zur Totallánge (ohne Schwanzflosse) wie 1:43,
( 292 )
Kopflänge zu derselben wie 1 : 33. Zähne oben und unten in
einer einzigen Reihe, jederseits unten ein BEckzahn. Augen im
zweiten Viertel des Kopfes, einen Durchmesser von einander —_
entfernt. Zwischen dem Anfang der zweiten Rücken- und der
Analflosse 11 Schuppenreihen. — Gelbbraun, unregelmässig —
schwarz gefleckt. Vom Auge nach der Oberlippe und nach dem
oberen Theile des Vordeekels ein schwarzer Streif; auf der _
Backe ein dem letzteren paralleler länglicher Fleck. Auf der —
Mitte der Brustflossenbasis ein länglicher sich auf der Flosse
zuspitzender Fleck, Rückenflosse mit Längsreihen, Schwanz- _
flosse mit senkrechten Reihen schwarzer Flecke und Analflosse
mit dunkler Längsbinde. D. 6—1/8. A. 1/7. Lu lat. 36.”
Syn. Apocryptes variegatus Peters, Ueber von Dr. Jagor im _
ostind. Arch. gesamm. Fische, Monatsber. k. pr. Akad. —
Wiss. 1868 p. 267.
Hab. Singapura.
Rem. Cette espèce me semble devoir être rapportée au genre —
Gobiopterus, mais elle doit être fort distincte de l'espèce type, —
par les écailles qui sont plus nombreuses, par l’anale courte 4d
formule 1/7, par les six épines dorsales, par les couleurs, ete.
LerprocoBrus Blkr.
Corpus subelongatum, capite compressiuscnlo alepidoto rictu
obliquo. Dentes utraque maxilla uniseriati graciles acuti subae-
quales, canini nulli. Sqnamae trunco ctenoideae, 25 cire. in
serie longitudinali. Pinnae dorsalis radiosa et analis subtrian=
gulares acutae. B. 4. D. 5—1/7 vel 5—1/S. A. 1/12 ad 1/1
Rem. Voisin du genre Gobiopterus, le genre actuel en est
cependant distinct par l'absence de canines intrasymphysien
et par la forme triangulaire élévée et pointue en avant
anale. Je n'en connais qu'une seule petite espèce, laquelle _
habite les mêmes localités que le Gobiopterus brachypterus. Je
Leptogobius oxypterus Blkr.
Leptogob. corpore elongato compresso, altitudine 6 cire.
Ër | " (293)
_ejus longitudine, latitudine 13 ad 1 in ejus altitudine; capite
acuto ecompresso 4} cire. in longitudine corporis; altitudine
capitis 13 ad 1}, latitudine capitis plus quam 2 in ejus lon-
gitudine; oculis diametro 3 et paulo in longitudine capitis,
minus diametro 1 distantibus; linea rostro-frontali rectiuscula ;
rostro acuto oculo multo breviore; rietu valde obliquo; maxilla
__superiore maxilla inferiore breviore, sub oculi dimidio posteriore
mente; dentibus maxillis parvis gracilibus aequalibus; squamis
te et nucha nullis, trunco etenoideis 25 circ. in serie lon-
dinali angulum aperturae branchialis superiorem inter et
sin pinnae caudalis, 7 vel 8 in serie transversali initium
analis inter et dorsalem radiosam; pinnis dorsalibus
antibus, anteriore radiosa multo humiliore, radiosa antice
acuta corpore paulo aitiore postice humili; pectoralibus
use rotundatis capite paulo longioribus; ventrali capite duplo
breviore; anali dorsali radiosa longiore antice elevata acuta
pore non humiliore postice humili; caudali obtuse rotundata
te breviore; colore corpore viridescente-hyalino, pinnis fla-
ente-hyalino; iride dilute viridi vel flavescente ; labiis nigris;
one postanali strijs 12 circ. transversis angulatis violascen-
s angulo antrorsum directis; radüs GED violaceo punc-
is vel striatis.
ek D. 5—1/7 vel 5—1/8. P: 15. VW 1/5:5/1. A. 1/12
ad 1/14. C. 7/13/6 circ.
Syn. Gobius oaypterus Blkr, Versl. vischs. Oost-Java, Nat. AE
Ned. Ind. IX p. 400; Günth.. Cat. Fish, III p. 34.
. Java, in lacu Grati, provinciae Pasuruan.
gitudo 15 speciminum 23" ad 28".
Rem. L'espèce paraît rester dans les petites dimensions de
; individus. Quelques uns de ces individus ont le ventre
é doeufs, ce qui indique une maturité avancée,
La Haye, Février 1875.
GENERUM FAMILIAE SCORPAENOIDEORUM
CONSPECTUS ANALYTICUS #. |
AUCTORE
PETRO BLEEKER.
1. Corpus squamis pormalibus ctenoideis vel cycloideis vestitum
1 Caput plus minusve squamatum. Squamae trunco regula-
riter imbricatae. Pinna dorsalis longe post oculos incipiens,
profunde emarginata, spinis 12 ad 15. B.7. V.1/5.
a. Vertex squamatus fossa quadrilatera nulla sed cri |
osseis in spinam desinentibus. Praeoperculum et ope:
culum squamata.
aa. Radi pectorales inferiores simplices. Pinnae impe
basi squamatae. id
‚SrBasTES Cuv.
Rostrum, os supramaxillare et maxilla inferior squam
Crista suborbitalis anacantha. Dentes palatini. Pinna
salis spinis 15. Spec. typ. Sebastes norvegicus CV.
Sresasrionruys Gill — Sebastodes, Sebastoplus, Sebas
Sebastosomus Gill (Genus revidendum, ai
positum).
Rostrum et maxilla inferior alepidotae. Crista subc
anacantha. Dentes palatini. Pinna dorsalis spinis ER D'
Spec. typ. Sebastes nigrocinctus Ayr.
(295)
nk spinam desinentes. Crista suborbitalis anacantha Dentes
bb. Radii pectorales inferiores fissi. Pinnae impares
alepidotae. |
Guich. |
ost; Ù m et os supramaxillare squamata. Dentes palatini.
parte libera plus duplo longior quam alta. Pinna
is spinis 13. Spec. typ. Sebastes panda Rich.
Vertex, rostrum et maxillae alepidotae. Operculum et
perculam superne squamata. Pinna dorsalis spinis
1 ad 13. Radi pectorales inferiores fissi.
aa, Spinae dorsales non elongatae totae fere mem-
__brana unitae.
E HES Johns.
stae capite superne et suborbitalis spinis erectis nul-
ossa occipitalis nulla. Squamae parvae (86 circ. in
serie ongitndinali) eycloideae. Dentes palatini. Regio tho-
praoventralis squamata. Spec. typ. Setarches Gün-
j Johns. /
Cristae capite superne spinis erectis Crista suborbitalis
anacantha. Occiput fossa quadrilatera. Squamae operculo
__praeoperculoyue sparsae cute immersae. Regio thoraco-
en Mnl majore vel minore parte wnd Dentes
ARASCORPAENA Blkr.
pemshap capite superne et Bobine spinis erectis. Oc-
__Rostrum et maxilla alepidotae. Cristae capite superne in
‚8
(296 )
ll
ciput fossa quadrilatera. Dentes palatini. Regio thoracg, 4
praeventralis ubique squamata. Spec. typ. Scorpaena p cha
K.V. H. Kl
ScorParNopsis Heck. — Scorpaenichthys, Sotrbaancdek Biker.
Cristae capite superne. et suborbitalis spinis erectis. Oe -
ciput fossa quadrilatera. Dentes palatini nuli. a tho-
raco praeventralis ubique squamata. Spec. typ. $corpa pna
gibbosa Bl Scùn. ä
bb. Spinae dorsales 12 ou 13 elongatae rectae t
tantum membrana unitae. Cristae capite superne {
suborbitalis spiniferae. Dentes palatini nulli. Pin-
nae pectorales spinas anales superantes.
PsrupoMoNoPreRus Kl. — Pseudopterus Kl. — Pterois CV. -
Dendrochirus, Macrochyrus, Pteroleptus, Pteropte Is
Brachyrus Swns. An
Pinna dorsalis spinis 12 vel 13; analis spinis 3; c
dalis rotundata. Spec. typ. Pterois volitans CV.
| PararreroIs Blkr.
Pinna dorsalis spinis 18; analis spinis 2; caudalis t
cata radijs lateralibus superiore et inferiore in dua
ductis. Spec. typ. Pterois heterurus Blkr.
2. Caput alepidotum. A
a. Pinnae pectorales dongles acutae, radio fn
bero. Spinae praeorbitales bene evolutae. Dentes
tini. Squamae regulariter imbricatae margine post
dentatae. B. 7.
Apistus Guy. Pterichthys Swans. ze Polemius Kp. Ô
Caput acutum cristis occipitalibus spinis erectis
Sella postocularis nulla. Dorsalis longe post ocul
cipiens spinis 15 et radijs 9 vel 10. A 5/1 vel
Spec. typ. Apistus an CV. Á
(297)
b. Pinnae pectorales radio libero nullo.
0 aa. Pinna dorsalis longe post oculum incipiens, parte
spinosa divisione anteriore nulla. B.7. V.1/5.
Prrerorpicuruys Blkr.
| Caput superne spinis nullis. Dentes palatini null. Squa-
mae etenoideae, trunco 40 circ. in serie longitudinali
Radii pinnis verticalibus indivisi. Pinna dorsalis spinis 11
____debilibus; analis spinis 2. Spec. typ. Pteroidichthys am-
__boînensis Blkr.
3 GLYPTAUCEEN Günth.
Caput truncatum, superne cristis spinaeformibus. Sella
occipitalis profunda. Os valde parvum. Squamae valde
parvae. Radii pinnis verticalibus fissi. Pinna dorsalis spi-
_ mis 17; analis spinis 8. Spec. typ. Apistus pandura-
lada tus Rich.
i
__CeNrRroPOGON Günth.
Caput non truncatum, superne cristis spinaeformibus.
__Sella occipitalis nulla. Rictus mediocris. Squamae parvae.
___ Radi pinnis verticalibus fissi. Pinna dorsalis spinis 15;
| analis spinis ö. Spec. typ. Apistus australis CV.
bb. Dorsalis ante, supra vel paulo post oculos incipiens,
divistone anteriore spinis divergentibus. Caput superne
eristis spiniferis nullis. Spinae praeorbitales bene
evolutae. Squamae minimae juxtapositae vel cute
quasi immersae. Pinna analis spinis 3.
ds
NU SPARACENTROPOGON Blkr.
Caput obtusum linea rostro-frontali non curvata. Pinna
dorsalis supra oculum incipiens, non cum caudali confluens,
spinis 12 ad 14 et radijs 8 vel 9. A.3/4ad 3/6. V.1/4
vel 1/5. B.6. Spec. typ. Apistus longispinis CV.
___AusLvaristus Blkr = Platypterus Swns.
Caput obtusum linea rostro-frontali concava. Dentes pa-
latini. Pinna dorsalis supra oculum incipiens, cum cau-
(298)
dali confluens, antice valde elevata, spinis 15 ad 17 ij
radijs 7 ad 10. A. 3/5 ad 3/8. V 1/5. B. 5. Spec. typ
Apistus taenianotus CV.
Corrarisrus Blkr.
Caput obtusum linea rostro-frontali convexa. Dentes p
tini nulli. Pinna dorsalis supra oculum incipiens, non
caudali confluens, spinis 14 et radiis 8. A. 3/7. V.1/ Á
B.7. Spec. typ. Apistus cottoides CV. 3
Prosoropasys Cant. — Trichosomus Swns.
Caput acutum linea rostro-frontali recta. Dentes ol
Pinna dorsalis supra vel post oculum incipiens, cum ce
dali non confluens, spinis 12 ad 16 et radiis 4 ad
A.3ö/4 vel 3/5. V.1/4 vel 1/5. B. 7. Spec. el Apù
trachinoides CV.
es)
IL. Corpus alepidotum, cute laevi vel dien parvis vel chin
scabriusculum.
1. Pinpa pectoralis radio vel radiüs liberis. Dentes pe
nulli. Spinae praeorbitales evolutae. Cutis laevis. A
ad 2/9. V. 1/5. |
CrorrpacryLus Rich. — Chorismodactylus Günth.
Dentes vomerini nulli. Radii pinnis verticalibus
Pinna dorsalis supra oculum incipiens. Pinna pectors
dis 3 liberis. B. 6. D.18/9. Spec. typ. ip
multibarbis Rich.
Minous Cuv. = Corythobatus- Cant,
Dentes vomerini. Radi pinnis indivisi. Pinna
supra operculum incipiens spinis 10 vel 11 et
ad 11. Pectoralis radio libero unico. Cristae capite
perne et suborbitalis spiniferae vel dentatae. B. Er
typ. Minous ite CV.
ES | (299 )
k 0. Pinna pectoralis radio. libero nuli. Crista suborbitalis
Be Ja. Pinna dorsalis post oculum incipiens et cum caudali
____unita, “Cristae capite superne spiniferae.
br REE rudimentaria. Dentes palatini nulli.
‚D. zo A. S/1. V‚1/5. Spec. typ. Tuenianotus
Es Dentes vomerini. Pinnae, dorsalis 13/8, parte spinosa
divisione anteriore, analis radijs 10. V. 1/2. B.6. Spec.
hid Sthenopus mollis Rich.
orroPUS Kp.
Dentes vomerini. Pinna dorsalis spinis 12 vel 33 et ra-
dis 9 ad 11, parte spinosa indivisa spinis 2 anterioribus
eeteris longioribus. A.2/8 vel 3/8. V.1/3 ad 1/5. B.5
vel 6. Spec. typ. Cocotropus echinatus Kp.
INATHANACANTHUS Blkr.
_Dentes vomerini nulli, Os praeorbitale et praeoperculum
_spinis nullis. Pinna dorsalis 12/11, parte spinosa medio
_profunde emarginata. A.3/9. V.l/5. B. 7. Spec. typ.
Gnathanacanthus Goetzeei Blkr.
( 300 )
Arzvoacrrs Schl. — Aploactisoma Cast.
Dentes vomerini. Spinae praeorbitalis et praeopercu
obtusae truncatae. Pinna dorsalis spinis 13 vel 14 et.
dis 11, parte spinosa divisione anteriore. Pinna sati r
dis 12. V.1/2. B.5. Spec. typ. Aploactis aspera R
PararLoacris Blkr.
Dentes vomerini nulli. Spinae praeorbitales et pracope
lares obtusae truncatae. Pinna dorsalis spinis 13 et
11, parte spinosa divisione anteriore. Pinna analis sp
unica et radiis 9. V. 1/8. B.6. Spec. typ. Parap 0
trachyderma Blkr.
Aerrorus CV. == Cephalinus Gron. (Genus forsan con u}
situm). BEA
Dentes vomerini. Spinae praeorbitales et praeopere
nullae. Os valde parvum. .Pinna dorsalis spinis 17 ad
et radis 12 ad 14, parte spinosa indivisa. Pinna
spinis 2 vel 1 debilibus vel nullis et radijs 6 ad
V.1/5. B.5. Spec, typ. Agriopus torvus CV.
Et
Hagae Comitis Calend. Dec. 1873.
DE
RPOLATIE-FORMULE VAN TCHÉBYCHEF
3ENS DE METHODE DER KLEINSTE VIERKANTEN,
DOOR
Ch. M. SCHOOLS,
de praktijk gebeurt het dikwijls dat, voor ver-
waarden van de veranderlijke z, de waarden van een
J == f(@), door meting gevonden zijn. De uitkomsten
{ ngen kunnen dan dienen, om, volgens de methode
sinste vierkanten, de meest waarschijnlijke waarden van
slechts ir’ de eenheid te vervangen. Deze laatste
ing vormt dus slechts een bijzonder geval van de
zoodat volstaan kan worden met de beschouwing van
meer algemeene geval door form. (1) uitgedrukt.
ot welke macht de reeks p,, moet opklimmen, d. i. welke.
le men aan m moet toekennen, kan à priori niet worden
ld; dit kan eerst geschieden nadat de coëfficiënten A be-
zijn, door na te gaan in hoeverre de uitkomsten uit de
(302 )
formule (1), met die coëfficiënten verkregen, overeenstemm on
met de waarnemingen; men kan namelijk de middelbare fout
voor een enkele waarneming opmaken, en blijkt deze weinig
te verschillen van de middelbare fout van een enkele waarne:
ming langs anderen weg verkregen, zoo is w goed gekoz
mocht dit niet het geval zijn, dan moet men voor m een gi
tere waarde nemen en de coëfficiënten A op nieuw bepalen.
$ 2. Ten einde dit bezwaar te ontgaan heeft P. TCHÉBY cn
formules ontwikkeld waardoor achtereenvolgens het polynomi
Pm» voor m== 0, 1, 2, 3 enz. wordt berekend, en was
tevens de middelbare fout voor een enkeie waarneming
gevonden, zoo dat men telkens kan nagaan of men van
polynomium genoeg termen berekend heeft en men de on
keling dus kan staken.
De bedoelde formules zijn voor het geval F == 1 opgege
in de Mémoires de [Académie des sciences de St. Pétersbe
VIII Serie, t. 1, n°. 15, 1859 en voor het meer algemeene
in de Mémoires couronnés de U Académie royale de Bel
collection in 8°. t. XXI, 1870 en in de Balistique ezte
van NN. Mayevski, Paris 1872.
Het bewijs dier formules moet echter gezocht gee
eene verhandeling van zrcmúBycHer over de Kettingbre
deel III van de Mémoires savants de U Académie impériai
sciences, pour la 1’ et la 8° classe, waarvan eene fra
vertaling voorkomt in het Journal de Mathématiques El
ville, 2° Serie, Tome III, 1858.
Het ingewikkelde van dit bewijs, dat ES op de the
der kettingbreuken berust, is wellicht een der tinta van
minder algemeene bekendheid dier formules. í
B. JourFRET geeft in de Revue d'Artillerie 18: 83—
een verhandeling: Sur létablissement et l'usage des tables
een meer elementair bewijs dier formules, dat echter nog
omslachtig is, aangezien die formules daar worden a
een ander stel hdmi die wederom eerst moesten.
worden.
Het is mij mogen gelukken voor de formules van ze
een direct bewijs te vinden, waaruit tevens de beteeke
de grootheden in die formules voorkomende, duidelijk k
(303 )
jk $ 3. De interpolatie-formule (1) mogen wij steeds vervan-
ge door een andere van den vorm:
Pont Keern Ken Wa) (2)
E rede a plak, 1018)
ënten O, voorstelt, als aheae de + 1 grootheden K
ens de theorie der kleinste vierkanten ia worden.
Baud roike Hs wv, Pr
ru J= or ve |K, + zE w „JK ++ Lew, We Ik,
| nder al de waarden, die voor de 4 wm (wm + 1) coëfficiënten
ekozen kunnen worden, is er één stel, waardoor de groot-
a K bijzondere eigenschappen verkrijgen Bepalen wij die
ar worden alle grootheden K onderling onafhankelijk, en be-
ald door de vergelijking :
BE À
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK., 2de REEKS DEEL IX. 20
( 304 )
iä berte) Be
bieden brl BR
met het gewicht:
4) (aas IE it PE,
Ä Od Jay
Bovendien bezit de reeks (@) alsdan de bijzondere eige
dat, zij, bij welken term K, w‚, men haar ook eindige
de meest. waarschijnlijke. coëfficiënten geeft van het y
mium van pf° macht, Re
8-4. De functie w‚ een polynomium. van, de Pe
met p constanten, pak kan steeds, vermag, wo
de uitdrukking:
t je
Cx B A rite hi
AN, gb Mg zl
vr Vat D tt md stat: + Dit Dor
5 | ke
waarin de. letters D, p nieuwe constanten oons ;
pigvaldigen wij deze bbele an met gE 7 EC |
voor alle waarnemingen, zoo komt er, ingevolge
qg2opPtl is:
(ger We | be 0, se &
waaruit volgt, dat KE, ER
[eery, „|= 0 wk og 2e
biiS DES
is, tenzij het verschil van p en g, één of nul zj.
Is echter q < p—8, 200 geeft die sommatie :
2 ‘ p ik
modem ekispar lt Pr eBed onn
waaruit volgt, in verband met (9), dat al de coëffi
| ( 305 j
| gelijk nul zijn behalve de twee coëfficiënten D. En Dik die
| wij in het vervolg door — b, en — a, zulleh voorstellen, en
waardoor (8) dus overgaat in:
BE Wye (mb — 4, Vs «« «« « « (10)
IÀ Zijn dus de coëfficiënten a en 5 bekend, dan kunnen alle
E ge W uit bovenstaande vergelijking berekend worden.
ns
ar
ee
ek
Te Ks
ES 5. Vermenigvuldigen wij de vergelijking (10) met gF*2?,
sommeeren wij voor alle waarnemingen, zoo komt er:
pes | [oF HDN id [FW Nl en LIE vos]
E ef 200 wij algemeen stellen :
Hi) ) ASR
Ti
en lk
Te
eer: bi
Mi | wet =p), heteen (11)
D= plat (pl 0) — 4, (20) (12)
B Al de grootheden (#. 4) zijn nu gelijk nul, zoolang p > q
is; want uit (5) volgt, aangezien W,=l is:
Bnr
Ie: |
0 = [oF ww |= [oF ‚=O
WREE
‘zoolang, p>0 is. Stellen wij nu in (12), q = 0, zoo komt
er ingevolge bovenstaande gelijkheid: (p — 1.1) == 0, zoo
lang p—-2>0 of pl 1 is, dat is dus: (p.1l)=0,
zoolang p > 1 is. Op deze wijze voortgaande en in (12)
achtereenvolgens q = 1.2.3,... (p—83) stellende, vindt men
algemeen:
| B gpam0!
zoolang p >4 is,
( 306 )
Stellen wij vervolgens in (12), q =p? 200 komt or: 4
teder lant Bede, lenie
of:
W dar: 5 Ì cant ai
en stellen wij eindelijk, g — p—1, zoo vinden wij:
of:
pi (p-1.p) K (p-2.p-1) (p-1:p) (p-2-p-1) î
Pe (plp-l) P(p-lp-l) (pele) (p-2p-B)
De’ drie vergelijkingen (12), (14) en (15) zijn volde
om daaruit al de grootheden (p.7), a en & te berek
uitgaande vande waarden van (O.g) waarvoor wij 0
(11) ais de
o. n= et}
en die dus direct in de etalhei, van het vaa
gedrukt. De volgorde waarin de berekening het gemak
plaats heeft, zal hierachter worden opgegeven.
$ 6. Zijn de functies w bekend, dan kunnen En
heden K uit (6) berekend. worden; eenvoudiger ka
echter geschieden, door Kuit te drukken. in K pl
K‚.K Uit (LI) volgt Ronn
(arn) Ir vat | ni a
m—l.p) = [or Wat |
(307)
Ae er va
ved py = [oer] 4
(pl) = ld wt)
É
RIS MM eV EE 8 AS VGO
(Lp)= [Fur |
| in
(Op) = [oF ur’ | Ak
wij deze vergelijkingen samen, na vermenigvuldiging
le É Kop K, Kos js K,, K, en letten
B ep (2) en (13), zoo kant er:
et Rt He)
Ade in d kt Ee
guFa’ He p)K_— erk darin Ere
| Wp) Ed
ierbij hont opgemerkt te worden dat de noemer van K,
derde is als in (6), want uit (3) volgt doer vermenig-
kn
ging » met gy, en sommeering voor alle waarnemingen en
verband met (1) en (13):
[or we? Re Solow Pena 8)
(308 )
$ 7. Stellen wij:
Am tE FK Wo HK Ener tE )(19)
dan wordt de middelbare fout van de gewichts-eenheid uit-
gedrukt door :
us Wildtel (20) |
n—=m=l
zoodat het er vooral op aankomt de grootheid [va] te be-
rekenen; uit (19) volgt nu:
[sA. Tig {u FK work tet Kl ie Kw) Je
[oe] + Ko [oF wi}t KfW] + El)
al pob [s wd w‚?K, [4 el vj ie [ it Ea 1 E
+ een reeks termen van den vorm : eK [gf wd, | | É
welke uitdrukking,’ ingevolge (5). (6). en (18) waa gl 8
[va :ú Î ad J00) K, — (11) enn (a
waarvoor wij ook mogen schrijven : vl
PA ik PMN — (mm) K‚ REE (21)
Daar ie grootheden K, onderling onafhankelijk zijn en ha | 8
gewicht uitgedrukt wordt door (pp) zoo vinden wij onmi :
dellijk voor de middelbare fout van U berekend uit (2) An A
een
MEA ir Ar
amhnhd oo ant + mi (@2)
(309 )
_ Ten slotte geven wij hier de volgorde waarin de ver-
de grooflieder ha worden: be
q. et p= o. ij
ern pk
(1)
meh a
le I= kia” oen yk
Osje en À
ODO) 2) a, 9 (0. 8)
rt
(2.2)=(1.3)—4(1.2)—a4(0.2)
Jen mie
Ar \
At
(310)
pe on gu Ba]—0. JK, itn EK
(2.2)
we = (al) Wido —
(se, leerjaar,
05)=[ gres] Ari ( e)- Lyre ]
(1.4)=(0:5)—,(0.4) 1.5)=(0:6) 0405) |
(2.3)=(1.4)—b4(1.3)—00(0.8) (2A)=(1.5)—(l. Dl
(22)
GE (LI) AE eend al har
Ken "ED JT (ET 7 (3.3) =(2. 9 e. ad
Kee sh, pe}. 3)K (1. Ike DE a
(8.3)
ws == 5 ba) a Pi, wm
(va, ] ei IN te GE,
Ke, Un
a b:
(O-2m—laf grt] Za
(1.22) == (0.2m1) —bj(0.2m 2 EN |
(22m 3) = (12m) — Ill. 23) — ap(0-2n 2m
(B-2m—4) — on 28) — bl? ag. — sl 2
4 Lak
wi
Ed
ien: Hen (m2) an
(311)
_ mlm)
ft on (mi)
en
| wl ml) vn
hed Hees ' =[ green] KA HA HO
1) (02m) — b(0.2m—l)
2) = (Ltr) — blm 2) — a,(0.2m—2)
. . . . . . hd . . . . Ed . . .
Delen + 2d el j (m-2am + I)—a (Ön )
Belter A elek,
barren oleh):
Wa (ed, ken Ten Vs
di
ONDERZOEK
OMTRENT
ELECTROMACHINES MET EBONIETSCHIJVEN.
“DOOR
Dr. L.. BLEEKRODE.
zr)
Toen in het jaar 1865 door norrz.te Berlijn de eerste dee 3
triseermachine werd bekendgemaakt, waarbij het voortdurend ä
opwekken van electriciteit in plaats van, door wrijving, doorde _
inducerende werking van een van te voren aangebrachte hoe- —
veelheid electriciteit geschiedde, leerde het gebruik dezer toe- 4
stellen al spoedig de daaraan verbonden bezwaren kennen. zi
Voornamelijk bleek het, dat hoe voortreffelijk de werking ook Ì
soms zijn kan, een gering neerslag van waterdamp op de glas- 8
platen of een vochtige dampkring deze terstond geheel deed op- —
houden, of minstens zeer verzwakt; zoodat, enkele exceptioneele
gevallen uitgezonderd, men zonder overdrijving beweren mag, à
dat, in Nederland vooral, deze soort van machines, onder ä
wone omstandigheden, in tegenwoordigheid van vele personen
voor den proefnemer slechts een bron van teleurstelling opleve
Ik heb mij sedert geruimen tijd bezig gehouden met de w
king na te gaan van machines naar het beginsel van Ho
vervaardigd, maar waarin ik het glas als materiaal voor de schij
ven door eboniet heb vervangen. *)
De resultaten, daarmede verkregen, komen mij belangrijk g
noeg voor om in wijderen kring bekend te worden, en
wenschte door deze mededeeling (die slechts een beknopt over-
zicht bevat der waargenomen bijzonderheden) de aandacht op
*) De eerste machine, waarin ik het glas door eboniet heb vervangen, dagtonkent ,
reeds van het jaar 1873, ) AA
(313)
‘door „mij, vervaardigde inductie-electriseermachines te, vestigen,
ee, ik verder met den gebruikelijken naam van welectromachi-
mes’” zal aanduiden.
1. DE ELECTROMACHINE VAN DE EERSTE SOORT
dili MET EBONIETSCHIJVEN.
‚ weinig geringeren diameter zich beweegt. De eenvoudigste
metie is daarvan in de laatste jaren gegeven door den in-
kend onderstellen. Ik heb deze ook toegepast, maar het voor«
lig gevonden de belegsels van papier van de vaste schijf
noeg over een quadrant zich te laten uitstrekken, en de
‘opgebouwd, en voor zoover ik dit heb kunnen nagaan, is
il nog niet met een eigentlijke mourz’sche machine beproefd.
levert voor dit doel menig voordeel op, dat glas maar
n kan aanbieden.
et is in veel sterker mate voor electriciteitsontwikkeling
atbaar, en wordt veel sneller electrisch, de hygroskopische eigen-
scha pen zijn veel geringer en het is veel goedkooper, vooral
wat de bewerking betreft van de vaste schijf; hierbij mag ook
de onbreekbaarheid niet uit het oog worden verloren.
weet zeer goed, dat tegenover al deze gunstige hoedanig-
jeden kan aangevoerd worden, (hetgeen den physici wel bekend
s,) dat het eboniet langzamerhand zijn. zamenstelling tracht te
veranderen, vooral als het aan het zonlicht is blootgesteld of
door de inwerking van ozon, waardoor het de isolerende eigen-
schappen verliest. Maar men moet hierbij bedenken, dat dik-
wijls het eboniet slordig bewerkt is en de handel zeer verschil-
lende qualiteiten oplevert; soms wordt allerlei afval, bijv. van
(314 )
versleten buizen enz, als grondstof gebezigd. Wanneer het
eboniet als materiaal voor electriseermachines bepaald gevraagd
zal worden, dan kan men verwachten, dat de fabrikanten meer
zorgvuldig, bij de vervaardiging er van, voor dit doel zullen te
werk gaan,en zal men bij voorzichtige keuze een voortreffelijke
zelfstandigheid kunnen verkrijgen. Ik voor mij ten minste heb
nu twee jaren dezelfde platen gebruikt, en zoo zij een vermin-
dering in hun werking vertoonden, dit spoedig hersteld” doon
het afwrijven met koolzure magnesia, of met petroleum. Vooral’
op vochtige dagen hielp dit laatste middel zeer goed; bij bloot-"
stelling aan een matige warmteuitstraling, behoefde ik de schij-
ven dan nog slechts met de hand te wrijven, om talrijke vo )
ken te bekomen, en begon de machine dan ook terstond te
werken zoodra de platen er in gesteld waren.
Deze kleine voorzorgen zijn des te gemakkelijker uit te voe-'
ren wegens de eenvoudige constructie en de onbreekbaarheid
der zamenstellende deelen. Het is mij ook gebleken, dat een
blijvende verandering van het eboniet soms slechts oppervlakkig
is, zoodat door het af te schaven en op nieuw te polijsten het
isolerend vermogen hersteld wordt. In allen gevalle kan de jä
chine, door haar niet onmiddelijk in het volle dt te ber
waren, in goeden toestand gehouden worden. k:
Opwekking der machine. De machine met ebonietschijvet
heeft de merkwaardige eigenschap, dat, ofschoon zij zich in haar
werkingen minstens even zoo krachtig toont als de toestel
met glazen schijven, zij nimmer geladen kan worden zonder er
diametralen of schuinen conductor, die, in de as gestoken, vol
gens een middellijn tegenover de draaiende plaat zich bevindt.”
Hij is volstrekt noodzakelijk, en indien de machine eenm
actief is en krachtige vonken tusschen de electroden ovet
gen, dan verdwijnt elk spoor van electriciteit, zoodra de schu
conductor verwijderd wordt; de schijven schijnen als het s are
haar geheele lading verloren te hebben, en zelfs in het hi u 5 |
is niets geen electriciteit meer waar te nemen. IN bid
En toch hervat de machine haar werking volkomen, w odra
de ‘schuine conductor weder in de nabijheid wordt gehot
tegenover de belegsels, en reeds op een afstand van 3 à 4 cent
Overigens kan de machine geladen worden door eene met de
(515)
hand gewreven ebonietreep tusschen de beide schijven te hou-
tegenover de spitsen van den schuinen conductor; deze laat
stond veel electriciteit uitstroomen op de losse plaat en daar-
komt de vonkenstroom spoedig tusschen de electroden tot
d. Opmerking dient het vooral hierbij, dat bij het in werking
ellen, deze electroden elkaar niet mogen aanraken en dit is
wèl het geval met glazen schijven. Ik heb te vergeefs
efd de machine actief te maken zonder schuinen conductor,
met denzelve bij geslotene electroden.
Werkingen met de machine verkregen. De machine waarvan
prake is heeft schijven van den grootsten tot dusver ge-
gden diameter *); van de staande schijf bedraagt deze 58
im. en van de draaijende 55 centim. ; als condensators dienen
che flesschen met één quadraatdecim. belegd oppervlak.
r deze ontstaat, als de negative electrode met een spheroïde
eentim. middellijn) voorzien is, en de positive met een bol
8 eentim., een aanhoudende vonkenstroom ter lengte van
sentim. Bij grooteren afstand der electroden vormt zich een
a, die uit een steel van 2 Àà 3 centim. bestaat met een bun-
van fijne violetkleurige draden, die nog tot op 17 centim,
and tegen de andere electroden uitstralen en zich met haar
riciteit vereenigen. Met de condensatoren verbonden, ont-
tusschen de electrode krachtige heldere vonken, waarvan
grootste lengte, onder gunstige omstandigheden, 25 à 26
n. bedraagt. Maar ook bij de gewone temperatuur, zonder
sttelijke verwarming, bedraagt de lengte 17 à 20 centim.,
in een bepaald vochtige atmospheer is de machine nimmer
keloos gebleven; zelfs dan nog werden minstens 10 centim.
ge vonken verkregen.
Men kan hieruit afleiden, dat deze ebonietmachine de beste
machine evenaart; buitendien bezit zij een hardnekkigheid
haar lading te behouden, in zoo hooge mate, dat het mij
ermalen gebeurd is, om na een tijdsverloop van vier weken
nog in den electrischen toestand te vinden, zoodat bij het
alen weldra de vonkenstroom tot stand kwam. Het was mij
(316 )
zelfs moeijelijk haar geheel in den neutralen toestand terug te
brengen, wanneer ik dit wilde; een spoor van overgebleven elec-
triciteit was toereikend om de lading weder voort te brengen.
Het best slaagde ik er ín door de electroden met elkander in
contact te brengen en eenigen tijd de beweging voort te zetten.
IL. DE DUBBEL-ELECTROMACHINE MET EBONIETSCHIJVEN.
De zoogenaamde dubbel-electromachines, op de eenvoudigste
wijze te zamengesteld, bestaan uit één vaste schijf, aan weers-
zijden waarvan een draaijende schijf zich beweegt.
Het eerste exemplaar daarvan werd vervaardigd door Dr.
P. J. KAISER, te Leiden, in 1869, en dit toestel bewees de
juistheid zijner opmerking, dat de Hourz-machine met slechts
één draaiende schijf, eigentlijk maar een halve machine is, voor
zoover de hoeveelheid der verkregen electriciteit betreft. Zijn
machine met schijven van 26 centim. middellijn leverde vonken —
van 12 eentim. en de hoeveelheden electriciteit, opgeleverd met
twee bewegelijke schijven, vergeleken met één bewegelijke cn
verhielden zich als 2.12: 1.
In het jaar 1870 maakte PoceeNporrr, onafhankelijk hier- 5
van, een dubbel-electromachine bekend, door hem vervaardigd, —
naar aanleiding van nieuwe, door hem ontdekte, verschijnselen —
bij de gewone HoLTz-machine. Zij bestond uit twee dergelijke _
afzonderlijke toestellen, waarvan de electroden op vernuftige
wijze gecombineerd waren, terwijl de schijven door een gemeen- 7
schappelijke as bewogen worden.
Beschrijving der machine. Ik geloof de eenvoudigste dubbel- dl
machine te hebben zamengesteld door ook in dit geval de eon- —
structie van BORCHHARDT toe te passen. Derhalve heb ik de —
vaste schijf met de beide openingen voorzien, en aan beide zij=
den daarvan, papierbelegsels met cartonspitsen aangebracht, ver- —
der op een afstand van eenige millimeters aan weerskanten een Á
draaiende ebonietschijf bevestigd met een diametralen conductor,
en een stel electroden, die paarsgewijze verbonden zijn. Het
in- en uit elkander nemen der deelen blijft even gemakkelijk
als bij de enkelvoudige machine.
(317)
Opwekking der machine. Dit geschiedt op dezelfde wijze als
bij” de voorgaande en even: spoedig. Een eigenaardige methode
van lading bestaat daarin, dat ik de hand tegen een der losse
schijven drukte, en dan de machine in snelle beweging bracht.
Deze plaat: werd dan door wrijving electrisch, hetgeen” toe-
_ reikend was, om weldra den vonkenstroom tusschen’ de electro-
den te voorschijn te brengen, en het spreekt wel van zelf, dat
_ de hand dan verder overbodig is.
ster Werking der machine. In het hier bedoelde toestel heeft de
staande schijf een middellijn van 35 centim. en de beide
draaïjende hebben 30 centim. middellijn. T'usschen de elec-
_troden (als de positieve in een spheroïde eindigt), ontstaat een
vonkenstroom, zonder de condensatoren, van 6 centim.; in ‘het
sn erde geval, van 8 centim. Worden kleine condensatoren van
90 „eM? belegd oppervlak aangebracht, dan ontstaan talrijke
fi vonken van 10 à 12 centim. en onder de gunstigste omstan-
| _ digheden (bijv. in de nabijheid van een houtskolenvuur), heb ik
nog ontladingsvonken verkregen van 16'/, centim., alzoo 1'/,
_eentim. grooter dan de diameter der draaijende schijf; de elek-
_troden konden niet verder uitgeschoven worden. Vooral had
„dit plaats, als de uitstraling aan de positive elektrode vermin-
derd werd door het in aanraking brengen met een ebonietplaatje.
Ik moet hier nog bijvoegen, dat de omkeering van de polariteit
der belegsels hier. hoogst zelden intreedt; ik kon dit slechts
bereiken door, na ontiading, de machine in tegenovergestelden
gin te laden; bij de machine van de eerste soort werd dit zeer
gemakkelijk bereikt door slechts den schuinen conductor uit zijn
stand te verplaatsen en terstond weder daarin terug te voeren,
dat onfeilbaar een omkeering der polariteit ten gevolge had.
en EE
Bi
Vksed {
tie IT. NIEUWE WAARNEMINGEN OMTRENT EBONIET-
VAN ss:
td ELECTROMACHINES.
__ a. De eigenschappen van den schuinen conductor, Het groote
onderscheid tusschen de electro-machines met glazen schijven
en die met eboniet is gelegen in de eigenaardigheid van dezen,
dat zìj den diametralen of schuinen conductor volstrekt vereischen,
( 318 )
om in werking te kunnen gebracht worden en daarin te.blijven, -
zoodat zij têrstond werkeloos worden bij verwijdering daarvan,
Daarentegen is het bekend, dat de machines met glazen schij-
ven ook wel zonder dien conductor bruikbaar. zijn, al werken
zij niet zoo regelmatig en al is de vonkenlengte minder groot
dan met deze *).
Poccenporrr heeft geconstateerd, dat, wanneer geen groote
papierbelegsels aanwezig zijn, het bij glasmachines noodzakelijk
was, den diametralen conductor te verwijderen of ten minste
werkeloos te maken, om de machines te kunnen laden. Hier is _
het nu juist omgekeerd. Herhaaldelijk beproefde ik de machine |
in den gang te brengen door een der beschreven methoden,
zonder dezen conductor, maar de lading bleef slechts zoo lang als
de opwekkende oorzaak (de hand of de geelectriseerde eboniet- }
reep) aanwezig was; een blijvende lading werd nimmer verkre-
gen, dan wanneer de schuine conductor was aangebracht, en _ À
zij eindigde met het verwijderen daarvan.
Van deze eigenschap kan men partij trekken om op in “toog
loopende wijze de verdubbelde werking, voor zooverre de hoe-
4
5
e
d
veelheid electriciteit betreft, der dubbel-electromachine aan te 4
toonen. Verwijdert men één der diametrale conductoren, dan
wordt de schijf, tegenover welke hij gestaan heeft, werkeloos.
Nu verkreeg ik bijv. in een halve minuut, bij het gebruik van
twee losse schijven, 40 ontladingsvonken van 5 centim. slag-
wijdte, en na één der diametralen conductoren te hebben weg-—
genomen, bijna naauwkeurig slechts 20 ontladingen. OE
Een lading der machine te verkrijgen zonder schuinen con-_
ductor met gesloten electroden is dus ook onmogelijk, omdat _
zij zonder dien in ’“t geheel niet werkt, hetgeen door de proef
neming wordt bevestigd, en aldus ook een belangrijk nia
scheid vormt met de glasmachines.
Ik moet bekennen, dat het mij nog niet gelukt is een bell
vredigende verklaring te vinden van het feit, waarom de diame-
HE
Á
*) De machine van Dr. KAISER bezit geen schuinen conductor; evenmin |
exemplaar daarvan aan de Polyt, school te Delft, eu toch leveren zij zeer k
tige vonken van 12 à 15 centim, ht
(319)
eliger moet zijn de gewreven plaat onmiddelijk achter de
van den schuinen conductor te houden, die dan de
r beurt verdeelend terugwerken op de cartonspitsen der
En zoo heeft de lading inderdaad schielijk plaats.
en en er kon ten minste een zwakke lading verwacht
nu; bij de dubbel-electromachine met glasschijven is dit
het geval. Zij wordt op die wijze, hoewel langzamer als
onlijk, geladen.
e theorie, die met deze eigenschap der ebonietmachine re-
houdt, is nog te geven.
Werking der ebonietmachine bij abnormale draaiing. De
etmachine van de eerste soort vertoont een bijzonderheid,
niet vermeld heb gevonden, omtrent de gelijksoortige
len van glas, dat zij namelijk ook electriciteit ontwikke-
wanneer de schijven gedraaid worden èn de richting der
eartonspitsen; ik noem deze wijze van draaijing (die het te-
gen vergestelde is van de gebruikelijke beweging) abnormaal,
ebben er namelijk gedurende eenigen tijd krachtige ontla-
n plaats gehad, en wordt dan de schuine conductor achter-
gedraaid, zoodanig, dat hij evenveel links staat van den
rticaal, als eerst regts (alzoo ook tegenover geen belegsels
st k ), dan vertoont zieh weder een vonkenstroom tusschen de
lectroden, als de schijven in tegenovergestelden zin als te voren
raaid worden; de slagwijdte bereikte zelfs bij de beschreven
Be ine van de eerste soort 6 centim. De condensatoren zijn
merbij niet noodzakelijk; bij de dubbel electromachine heeft
ä tp evenzeer plaats.
k geloof, dat de oorzaak er van gelegen is in het voorhan-
Mee
vens. EN MEDED. AFD, NATUURK, 2de BEEKS, DEEL. IX, 2L
( 320 )
den blijven der electriciteit op de belegsels uithoofde van de
uitmuntende isolatie, en dat „nw de machine als electrophoor-
machine werkt, want de slagwijdte wordt nimmer grooter; zij
vermindert daarentegen langzamerhand.
Ik heb hierbij nog tevens de bijzonderheid waargenomen, dat,
als de schuine conductor in den zoo evengenoemden stand is
gebracht, maar de machine op de gewone wijze gedraaid wordt,
(alzoo tegen de cartonspitsen in,) dan de vonkenstroom tusschen,
de electroden wel ophoudt, maar dikwijls vertoont zich dan,
bij dezelfde electrode, de helft der spitsen positief electrisch,
de andere helft negatief elektrisch, blijkbaar uit de lichtver-
schijnsels daaraan zichtbaar.
Dit was tot dusver slechts bij de electromachines van de
tweede soort opgemerkt.
c. Invloed der electriciteit op de vlammen. Toen ik beproefde
de ebonietmachine door de nabijheid der vlam eener brandende
kaars te ontladen, nam ik een opvallenden invloed waar, die de
opgehoopte electriciteit op de gedaante der vlam uitoefent. |
In de nabijheid van het met positive electriciteit geladen
belegsel (uit welks spits alzoo negative uitstroomt) wordt de
vlam teruggestooten, alzoo van de schijf af; tegenover het nega-
tieve belegsel daarentegen aangetrokken, ae zij in een scherpe
spits.
Hetzelfde doet zich voor bij de gasvlam, en het i is mij zelf
gelukt den schuinen conductor te vervangen door een zooge-
naamden vlammenconductor, bestaande uit een houten staaf,
waarop, in plaats van wil kleine glazen buizen zijn
geplaatst, die met de gasgeleiding in verband staan, Men verkrijgt.
alzoo een reeks van kleine vlammen in de nabijheid der draaie
ende schijf, die door hun gedaante den positieven en negatieven
electrischen toestand der schijf aanwijzen. ij
De verklaring van dit verschijnsel berust op het weinig bt
kende feit, dat door rress in zijn Lehre von der Reibungselek
tricität vermeld wordt, dat bij de verbranding eener stof zelf.
standig electriciteit wordt ontwikkeld, en dat in ’t geval va
koolstofhoudende stoffen het opstijgende koolzuur positief elec:
trisch is. Ik moet echter opmerken, dat juist het bewijs, dal
deze elektriciteiten ontwikkeld worden bij de verbranding, uil
(321 )
hin de beste machines met glazen schijven,
werking aangaat, minstens evenaren ; haar echter door
re kosten en onbreekbaarheid, en standvastigheid der
ng verre overtreffen.
udigheid der inrichting de meest bruikbare electriseer-
e oplevert.
et vervangen van het glas door eboniet niet alleen
ndacht verdient, omdat de bruikbaarheid der toestellen -
wordt, maar omdat ook nieuwe gegevens verkregen
die voor de theorie der electromachines van groot
kunnen geacht worden.
is September 1875.
21°
BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS
DEE
WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN
IN DE NEDERLANDEN,
DOOR
D. BIERENS DE HAAN.
VIII, Ludolph van Geulen.
1. LUDOLPH VAN CEULEN, VAN COLLEN of VAN COLEN hebben
wij reeds ontmoet in het nummer VII der Bouwstoffen, toen er
van de quadratuur des cirkels door SIMON vAN DER EYCKE sprake
was; thans willen wij nagaan, wat er omtrent dezen, waarlijk
niet te verachten, wiskundige bekend is: zijne verdiensten toch
zijn slechts al te dikwerf miskend geworden, bij het naschrij ven
van- het oordeel der . hoog-duitsche: geschiedschrijvers, die met
zijne geschriften, zijne methode en zijnen stalen ijver niet ge-
noeg bekend schijnen geweest te zijn.
2. Wat de spelling van zijnen naam betreft, hak en ook,
zijne weduwe ADRIANA SYMONSZ, die enkele zijner werken na
zijnen dood uitgaf, gebruikten ze alle drie: soms meer dan een
in hetzelfde werk. In die dagen was zulks ook niet ongewoon;
men gebruikte soms slechts een deel van den naam, of bracht
dien in het latijn over, of veranderde dien, zonder veel nauw:
keurigheid, — als men slechts meende een min of meer be
roemden man juist genoeg te hebben aangewezen, om vergissin:
gen voor te komen. '
Zijne ouders JOHANNES VON CÖLLEN €en HESTER DE ROOD)
woonden te Hildesheim in Sachsen. Aldaar werd onze LuDoLP}
be | ( 323 )
de twee schijnbaar abel decimalen van zijne benadering
n het getal 77, die men nergens in zijne vroegere of latere
rtken terugvindt: zij moesten echter op zijn grafzerk uitge-
teld zijn geweest. Nu wist men, dat LUDOLPH VAN CEULEN
de St. Pieterskerk te Leiden begraven werd, maar zijn graf-
k was aldaar onbekend: slechts bestond er eene overlevering
n een grafsteen met een grooten cirkel, daarop uitgebeiteld,
och zonder cijfers. Er waren bij het verbouwen van een ge-
leelte van die Pieterskerk omstreeks de helft der vorige eeuw,
29tal grafzerken verwijderd: daaronder konde de door mij
ezochte grafzerk zich bevinden. En werkelijk in een beschrij-
ng van Leiden „Les delices de Leide van 1712” 1) vond ik
„67 de beschrijving van dien grafzerk.
pitaphium Belgicum, Latine translatum.
HIC JACET SEPVLTVS MR. LVDOLFF VAN
CEVLEN PROFESSOR BELGICVS DVM VIVE-
RET MATHEMATICARVM SCIENTIARVM IN
ATHENAEO HVJVS VRBIS. NATVS HILDES-
_ HEMIAE ANNO 1540 DIE XXVIII JANVARII ET
DENATVS XXXI DECEMBRIS 1610. Qvr IN vr-
WA SVA MVLTO LABORE CIROVMFERENTIAE
CIRCVLI PROXIMAM RATIONEM AD DIA-
METRVM INVENIT SEQVENTEM.
Ji __ Quando Diameter est 1
je eireuli circumferentia plus est
_314159265358979323846264338327950288
_100000000000000000000000000000000000
& minus
zar _814159265858979323846264338827950239
__100000000000000000000000000000000000
B sed quando Diameter
___100000000000000000000000000000000000
18 tum est circumferentia circuli plus
m 314159265358979323846264338327950288
ie & minus
n 814159265358979323846264338327950289,”
( 324 )
Later is deze beschrijving ook opgenomen door den heer
Mr. K. 7. F. C. KNEPPELHOUT VAN STERKENBURG in zijne „Ge-
denkteekenen in de Pieterskerk te Leiden” 2).
Van Ceulen gaf onderwijs in wiskundige wetenschappen te
Breda, toen te Amsterdam [zie ook den titel van het werkje
van Noot (8)] tot 1584; daarna te Delft [zooals blijkt uit den
titel van zijne werken, aangehaald onder Noot (10) en (11)]
in 1585 en 1586; later te Arnhem, waar hij in 1589 woonde
[zie de Voorreden voor het werk „Vanden Circkel, Noot (12)]
de woorden: „Met noch het noodfrwendigh8te der voornoem? ||
den Kegel Eos/ welck ick tot Uernhem op °t Hoff van Gelders
landt Anno 1589 gevons || den hebbe; door de hulpe van SodtP |.
Eindelijk trok hij naar Leiden, en aldaar werd hem van de
stads-regeering eene goede woning kosteloos aangewezen, om
daarin zijne school te houden. Dit volgt toch uit de opdracht
van het tweede gedeelte van het werk van Noot (12), waar
men leest: pmaer oock || tot mynen versoucke seer gunstelick
toe-ghelaten een bequame Schole: jae soo bequaem || ende ghele-
gen, dat: indien sulex met aggreatie, ende believen van u BVV.
soude moghen || gheschieden, ick de reste van mijn leven onder
u E.VV. regieringbe, ten dienste van || eenen yeghelicken, dies
begerende, in myne beroupinghe gaerne soude employeren ende ||
voleynden: Nu vvete ick seer vvel dat soo danighe beneficie
ende vveldaet by u B.VV. my || (hoe vvel onverdient) seer gun-
stelick bevvesen, princepalijck onder andere mede vereyscht ||
groote danckbaerheydt: maer considererende mijne sobere mid-
delen, ende my metende || met mijn eygen mate: Ende daer-be-
neffens over-leggende ’tgene dese sake vvel soude eys- || schen,
soo en bevinde ick in, ofte by my niet, daer mede ick tselve
in eeniger manieren sou- || de kunnen verschuldighen, ten vvare_
u EVV. nae der selver goedertierne ghevvoonte in || plaetse van
vergeldinghe, gheliefde t'ontfanghen mijne propeuse hert, ende
ten dienste goedtvvillicheydt:” — Ö
Dit had plaats gevonden in 1594, en zijne school was ee
schermschool, zooals blijkt uit de resolutien. van Leiden 9 J ani
1594 3), waarbij hem die school werd toegestaan. Hij geraak ij
in twist met PIETER BAILLY, die reeds in 1577 uit Antwerpen
was overgekomen met zijne vrouw WILLEMTJE WOLFERTSDR. VAN
( 325 )
NOORTWIJK, zijne drie kinderen ANNA, ANTONY en NEELTJE,
met zijne zuster JACOMINE, zijn neef ANroNrr en zijne nicht
SUZANNA 4), Deze had reeds schermonderwijs, en sedert 1592
ook onderwijs in het schrijven gegeven. Op een request van
AN CEULEN, Januarij 1602, om zijne school te handhaven 5),
werd BaruLy gehoord 6), en toen den 25sten Jan. het verzoek
an VAN CEULEN toegestaan 7).
Het was in het jaar 1600 dat maurrrs eene genieschool te
iden stichtte en die aan de Akademie verbond. Als lectoren
rl en daarbij benoemd LUDOLF VAN CEULEN en SYMON FRANSZ
N DER MERWEN, die in 1596 en 1599 Burgermeester van
den was); zooals blijkt uit de voorredens van de werken, aange-
d in de noten (12) en (16). Onze vAN CEULEN vervulde die
trekking tot aan zijnen dood, die tien jaren daarna plaats greep.
Die benoeming acht ik belangrijk genoeg, om haar hier mede
deelen: belangrijk, omdat zij een duidelijk inzicht geeft, in
1 igeen toen van een ingenieur werd gevorderd: belangrijk
„ omdat zij een helder begrip verraadt omtrent de verbin-
g van theoretische en praktische lessen.
„Op te extraords. vergaderinge van de Curateurs ende Burgermm.
r versamelt waren den x° January xvj. c. Mr. JOHAN VAN
NOHEM, President van den Hogen Raede, Mr. JOHAN De aRoOT,
rateurs, JAN YSNOUTSZ. VAN DER NES, Mr. FRANCK DUYCK, Mr.
CK NICOLAJ, Burgemeesteren, Is verhandelt ‘tgeene- volgt.
mde goetgevonden hadde, dat in de Universiteyt alhier soude
rden gedoceert in goeder duytsche taele. Die Telkonsten ende
ndmeten principalyken tot bevorderinge van den geenen, die
souden willen begeeven tottet Ingenieurschap ende te dien
doen recommandeeren hadde de Persoonen van Mr. srmon
INSZ. VAN DER MERWEN ende Mr. LUDOLFF VAN CEULEN,
> de voorsz. Consten zouden mogen opentlyck leeren, ende
jer na oock demonstreren, soo wel in ’ groot als in ’ cleyn,
volgens de instructie die zyne Excelltie daer toe hadde
a contipieeren ende door Mr. sïmoN sTEvIN overgesonden
de Curateurs van de Universiteyt gelijk deselve Instructie
hier naer van woort tot woort geïnsereert is. j
( 326 )
Syne Excelltie heeft tot dienste van den Luande ende bevor-
deringe dêr geenre, die hun tot oeffeninge van het Ingenieur-
schap sullen begeven, oirbaer verstaen seekere ordre gevolgt te
werden in de leeringe, die men daar af in de Academie tot
Lieyden doen sal, als volgt.
Die meyninge is dat men den Toehoorders zoo haest als mo-
gelyck is, sal brengen om metter Daad het Land als Ingenieur
„te connen dienen, hier toe sal men leeren de Aritmethicque ofte
het tellen ende het Landmeeten, maer alleenlijek van elk zoo-
veel als tottet dadelyk gemeene Ingenieurschap nodig is. Die
soo verre gecoomen zijn, hebbense als dan lust die diepzin-
nige dingen grondelyeker te ondersoecken, dat sullen sy mogen
doen. Dit is van de saecke in 't gemeen geseyt, waer aff bree-
der verclaringe gedaen werd, als volgt. |
In de telling sullen geleert worden die vier specien, in geheel
getal, in gebrooken getal, ende in ’t thiende tal, mitsgaders den
Regel van drien in elek der selver getalen.
In de voorsz. telling wel vast ende zeeker ervaren synde,
sy connen genoeg tellen tottet geene in de gemene Ingenieur-_
schap nodig is. Ende sullen coomen aen ‘t landmeeten op ’t_
papier lantmetersche wyze, waer by te verstaen is, dat men ì
niet en sal leeren door eenige gegeeven Linien, andere Länien
vinden, maer alleenlyck deur gemeete Linien, mette cleyne Voet
maet, het inhout van ’t plat te vinden gebruykende daer ol
Reekeninge der thiende.
het meeten des ronts mette gedeelt van dien sengaende
voorts het vlack des Cloots de forme genaemt ellipsis, parabola,
hyperbole ende diergelyke, dat en is hier niet nodig, wantet
den Ingenieurs seer selden te vooren comt sulcke meetinge te
moeten doeu: maer alleenlyck sallenze leeren met regtzienige
platten, daer na cromzienige, lantmetersche wyse, meetende also |
een plat deur verscheyde verdeelinge, als in driehoeken oft an-
der platten om te zien hoe 't een besluyt mettet ander over:
compt. 4
Daer na sal volgen het meeten op het papier van Dycken
wallen ende eerdewercken, te weeten, hoe veel schachten oft.
voeten een voorgestelde wal oft hoop eerden in heeft. 8
In ’t meten op ’% Papier also genoeg ervaren wesende adj
(327 )
|
Î deur ’t cleyn verstaende watter in t groot moet gedaen syn : soo sal
men ecoomen totte dadelyke lantmetinge in ’t veld heen wyzende
| Bi hoo men in plaats van regel passer ende winkelhoek op ’t Papier
ander gereetschap op ’t veldt gebruykt, strekkende nogtans tot
diergelycken eynde. Sullen ook dadelijk leeren moeten de hoogde
ende breete van wallen mettet Lighaemelyck inhout van dien,
als hoe veel schachten oft voeten eerden daer in begreepen syn.
_ _ Daer na sallense leeren op ’t Papier teeckenen den omtreck
luanden diese alsoo gemeeten hebben, ende wederom ver-
ert een plat op ’t Papier gegeeven synde 't selve met aan-
wysende baecken op 't veldt te teekenen.
hier in genoeg ervaren wesende, sullen bequaem sijn om tot
fortificatie ofte sterckt bouwinge te coomen, waer toe be-
t sullen worden houten ofte eerden botsen van Schantsen
de Bolwercken, ende daer mede geleert hebbende die eygen
emen, so sal het trecken van plannen ofte grontteyckeningen
n steden heur lieden licht vallen, ’twelek men hun aen ste-
n oock dadelyck sal doen te werck stellen.
Sy sullen ook teekenen op 't Papier den omtreck van Schant-
en, ofte Steeden met vier, vyff. ofte meer Bolwercken waer af
n als dan hen lieden de maeten sal geeven, ende sullen daer
_sulcke sterckten op ’t velt tekenen met baecken.
Dus verre gecoomen synde sullen moogen in de zomer trecken
pa %t leger of ter plaetsen daer sterckten gebouwt werden, ’t welck
_ den geenen best geleegen sal syn, die als soldaten in dienst
ende, dan te velde moeten coomen, ende sien daer die saecke
fs, so helpen die metter daet bevorderen.
Ende daer toe gecoomen wesende, datze ’t landt alsoo oorbae-
ren dienst connen doen, sullen henlieden, die willen, des win-
ters tot Leyden mogen oefenen, als vooren geseyt is in diep-
niger Stoffen, die daer geleert sullen worden, om tot alle
cken den Ingenieurs ontmoetende nog vaster ende volcome-
ker voorzien te wesen.
De Lessen van Telling ende Meeting op papier sullen een
half uyre lang gedaen werden in ’t gemeen, ’tander half uyre
__ sal volbracht worden met elcken in ’t bizonder te beantwoor-
den ende onderwysen van ’tgeene sy vraegen ende uytte ge-
meene lessen niet verstaen en hebben,
( 328 )
Ende want de geene die dadelyck met Ingenieurs handel om-
gaen, met malcander geen latyh en spreecken oft immers seer
selden, maer dat men in elek lant des landts spraecke gebruyckt.
Soo en sullen deese Tsessen niet in ’t latyn, franchoys oft an=
der Talen gedaen werden, maer alleenlyck in ’t duytsch.
Men verstaet oock, dat alle diegeene die tottet leeren deser
const van Ingenieurs schap toe gelaeten worde, eerst sullen be-
looven ende sweeren aen den Viant deeser Landen daer mede
geenen dienst te doen.
Actum den 1xen January xvj hondert, ende was onderteykent
Maurice de Nassou.
Soo is t dat Curateurs van de Universiteyt ende Burge-
meesteren voornoemt om te bevorderen die begeerte van syne
Excelltie daer toe hebben versocht ende bewillicht de voorsz.
van der merwen ende van ceulen.
Te weeten:
Also syn Excelltie ten dienste van den Luanden goetgevonden
hadde, dat in de Universiteyt alhier opentlyck zoude gelesen
werden in goede Nederduytsche Tale de Aritmeticque ofte het
tellen ende het Landtmeten tot bevordering byzonder van den
geenen, die hen tot oeffeninge van het Ingenieurschap sullen
willen begeeven.
Ende mitsdien nodig bevonden was eenige bequaeme perso=
nen daer toe te verwilligen, die soo wel de lessen daer toe
dienstelyck in goeden bescheyden Nederduytsche Tale doen, als
deselve gedaen synde, den toehoorders zouden mogen voldoen
op te zwarigheden by hen luyden voor te stellen, mitsgaders ook
die gedaene lessen werekelyeke demonstreeren, ’tsy op ’t Pa-
pier in t cleyn als op ’t veldt in t groot, naer die geleegent=
heyt ende dienst van den toehoorders sal vereyschen. |
Soo is ’t dat Curateurs van de Universiteyt ende Burge-
meesteren der stad Leyden verstaen hebbende, die goede be-_
guaemheyt, ervarenheyt, ende geschicktheyt in deselve consten
van de Persoonen van Mr. Simon fransz. vande Merwen, Sche-
pen der stad Leyden, ende Mr. Ludolf van Ceulen, deselve
hebben aengenomen ende nemen aen mits deesen tot opentlycke —
leeringe van deselve consten. Te weeten, dat de voorsz. van
Merwen ende van Ceulen haer in 't doen van de voorsz. Lessen
te
(329 )
ende ’t werckelyck vertoonen van dien soo in cleyn als groot,
ende voorts in alles sullen reguleeren, volgende de Instructie
van syn Excelltie hen ten dien eynde geleevert, ende dat sy
luyden sulx doende metten anderen sullen ramen hoe ende in
wat voegen allerbequaemelyckst, duydelyckst, ende ten meesten
dienst ende bevorderinge van den toehoorders de voorsz. Lessen
sullen mogen gedaen werden. Ende dat dienvolgende op heur
__luyder beyder goetvinden de voorsz. Mr. Luudolff deselve lessen
sal doen in ’t bywesen van de voorne. van Merwen. Ende dat
_ die lessen gedaen synde het eene half uyr, het ander half uyr
q by hen luyden sal geemployeert werden tot onderlinge ’tsamen-
‚_ spraecke, berechtinge van den toehoorders ende verantwoordinge
van de swarigheeden die de selve hen luyden sullen voordragen
E op te gedane lessen ende ’t gevolge van dien. Deselve in alles
__onderwysende 't sy by 't getal, linien oft andersints zoo t best
| sal connen geschieden, in t cleyn. Dat sy luyden oock ’t sy
gesamenlyeken oft ook bysonder, nae gelegentheyt van saecken
_ daer van demonstreeren, in t’ groot sullen doen te velde conform
de Instructie hier vooren gevoert, ende dit alles op een proeve
_ onder toezegginge van eerlycke beloninge, die henluyden ter expi-
_ ratie van de eerste drie maenten sal gedaen worden naer de dien-
_ sten die sy bevonden sullen worden in deesen gedaen te hebben.
„Hebben voorts die voorsz. Curateurs ende Burgemeesteren
tot een Leesplaetse geordonneert een gedeelte van de Falieba-
gynen Kercke ende de Bibliotheeque om met deelen afgeschoo-
ten en voorts «oo met Banken ende stoelen als anders gemaeckt
te werden bequaem tot een gemeene Leesplaetse, om ’t welck te
{ bevorderen gecommitteert zijn de voorn. Mr. Simon Fransz, van
dt der Merwen ende Mr. Nicolaes van Zeyst, Pensionaris der stad
…_ Leyden ende Secretaris van de voorn. Curateurs ende Burmees-
_ teren”
___Dit stuk is door mij overgenomen uit de Notulen van Cu-
_ratoren der Leidsche Hoogeschool.
__ Uit twee huwelijken had hij twaalf kinderen. Zijn tweede
\ VFOUW, ADRIANA SYMONSZ. of SIMONS [zoo toch onderteekende
zij de opdrachten van de beide werken van haren man, van de
noten (16) en (17), die zij na zijnen dood in 1615 uitgaf]
schijnt genoeg bekend te zijn geweest in het werk van haren
nvt te Jee
( 330 )
man, om tot dien arbeid in staat te wezen. Zij heeft na den
dood van vAN CEULEN te Leiden een linnenwinkel opgericht en
stierf in 1627,
Het schijnt dat vaN CEULEN twee testamenten heeft nagela-
ten een van 1609 en een van 1610.
8. Na deze korte schets van hetgeen mij omtrent het leven
van LUDOLF VAN CEUIEN uit zijne geschriften bekend werd, —
het kan misschien een geraamte zijn, waaraan later meer leven
en bijzondere trekken kunnen worden bijgevoegd, — willen wij
overgaan tot eene korte vermelding van zijne werken.
De drie eerste van zijne werken, die ik bezit [zie straks de
noten (8), (10), (11)], zijn nergens anders door mij aange-
troffen, dan in gedeeltelijken nadruk in het werk van noot
(16), door zijne weduwe uitgegeven. Zij zijn alle drie in 4’,
niet gepagineerd: het eerste is met een ouden gothischen letter
gedrukt: wat de Engelschen „black Jetter’” noemen : wat de beide
anderen echter: betreft, schijnen zij gedrukt te zijn, hoezeer men
anders zoude meenen, dat zij op hout gegraveerd zijn met de toen-
maals gebruikelijke schrijfletter. Dit zoude men althans besluiten
uit de trekken, die onder aan vele letters voorkomen, en waar-
van er sommige onder een zeker aantal andere letters doorloo-
pen, sommige lager komen dan de bovenste trekken deronder- —
staande regel. Soms ook is de regel wat omgebogen, als ’t ware _
om plaats te maken voor een breuk enz, die daarboven staat. É
Ik mag er ook hierop wijzen, dat deze beide boekjes zijn uit=
gekomen bij den bekenden #Figuersnijder” HARMEN JANSZOON
MULLER, niet bij een gewonen boekdrukker: waren zij were
kelijk op hout gesneden, dan deden beide boekjes den hout-
snijder alle eer aan, en konde men ze beschouwen als voorloopers
van hetgeen men thans autographische drukken noemt. Men —
vindt dezelfde wijze van drukken nog bij andere stukjes van E:
dien tijd: soms zelfs met uit de hand en met gewone inkt —
daarin geteekende wiskundige figuren. ä
Het eerste werk „Solutie en Werckinge”’ 8) werd door vaN E
CRULEN geschreven tegen zekeren WILLEM GOUDAEN [niet GONDAEN, —
zooals de heer VORSTERMAN VAN OYEN hem verkeerdelijk noemt _—
in zijn opstel: Notice sur Luudolphe van Colen 9%]; waarschijn= —
lijk beteekent dit Goudanus, van Gouda, zoóals het toen ter —
(331 )
_ tijde gebruikelijk was, zich een naam aan te nemen. Hij be-
_ gint zijn „Aen den Goetwillis |l ghen Leger’ aldus.
a.
EED TREE
NEN kri De
EK
ee
_„DEwijle God/ van wienyalle goede gauen comen! alleen
allelleere foecoemt/ Sullen uwer E‚ nief || meenen/ Dat ick de
naeuolghende || Willem Goudaens tot Haerlem {| aengheslagen
fwee questiones gherl} Solueert ende in Druck wrtghegeuen | hebz
be/ Dier mepningh om pef meer || te willen Schynen dan ick ben/
noch oock den voorsz. Goudaen in span deucjdelick officie (zoo
bhpijdat noemt) fe verhinderen: Maer alleen om my te verz
ante woorden van gunt by my achter rugghe in $pne Schrifz
fen || onrecht naegbeeft| Dwelcd hi in mijn teghenwoordichept |
iet en heeft deruen veel min connen bewypsen.”
Daarop verhaalt hij, hoe „Clement Cornelisz. Brouwer tot
Delft” hem den 17 Juni 1583 ,aendiende dat hij tot Haerlem
gende Herck || deure op een bort affgetrocken hadde Sien hanghen
gen || Geometriëche figuere/ met, belooninghe van eenen prijg”
voor de beantwoording „voor den 27 Junij’; hoe hij daarop
„wt puer ende liefde der const/ den 21. Yunij” daarheen was
gereisd; hoe Goudaen eerst weigerde hem inzage der figuur te
geven, die hij eerst „met een ander bort ende geschrift ghez
Sloten’ had, maar daarna „door toedoen ban eenighe omstaenz
Peren” daartoe gedrongen was; hoe hij „bie vraghe ll... des
anderijren Dacgh8 te 7. oren Smorgens lichtelick ghesolucert,
C endellde Solutie in by wegen van Michiel van Woerden Ser
cretas riug aldaer, den voors. Goudaen aengbheboden” Maar
_ deze wilde die „niet aensgië veel min ontfangen, Singenden met:
fen |lcoecoeck zijnen Bang, compt den eerste Julij leeren, Le?
_ zooals hij reeds den vorigen dag had gedaan. Daarop was van
Ceulen „geoorgaect geweest, de voors. Siguere mit8gaders de
{ golutie van Die... ..opens||tlick doe aenslaen, ende also wer
| Heromme na Delft gherepst ||’ maar toen Goudaen „een gher
| Schrift met wepnich bescheedts teghen my (van Ceulen) aen
| $laghen (hadt), inhoudende nefs il feng veel lasterende en verz
_ metele woorden?” dat „men teghen my Soude procederen/ Boo
ic hem niet|len ghehoorgaemde ende opten eersten Fulij niet
Ol en compas [|reerde &c°? ben ik „ten 1. Yulij tot Haerlem ge
“comen, heb ick il vergelSchapt met Michiel van Woerden en Dirick
Spijker || bepde Secretariggen, en met M. Heyndrick Diricpzoon
my ijgheuonden ten hupse van Den voorsz. Goudaen, Sittende
als || daer met eenighe mannen, alwaer hyp ghetoont heeft d'arr
(332 )
tie jjculen ende conditien.…, welck aldaer opentlick door Michiel
vernot werde ghelllegen”: deze hielden o. a. in, dat ieder
die deze lessen van Goudaen zoude willen bijwonen „8ouden’
moeten tellen honsll dert Daelderg oft ten minsten hondert gulz
dens”? Van Ceulen had daarop aan Goudaan zijne solutie over-
handigd en voorgelezen, hem de waarheid daarvan bewezen,
maar Goudaan had daarop niets geantwoord, ja zelfs niet na
het „thoonen || (eener) atte8tatie van eenighe der const vergtanz
dighe, die mijn werd lende Solutie ghesten, voor oprecht ghez
proeff, et fot orcondell van dien met hem epghen handen ghez
tepfent hebben” Ten slotte was men overeengekomen, wederzijds
de aangeslagen stukken te doen afnemen, „waer op hyp my een
bron biers foedrondjende ick hem beëchepdt ghedaen mits
gaderg malcanderen Dellhant ghegheuen hebbende, iin also
(met vrienfgchap zoo ic il waende) geschepden. So heeft hy
nodtang Daer na ineen zijn wighegeven Schrift (ghenaemt
openbare pregentatie *) [Bid onderwonde my wederomme met —
veel lagteren te Schelsllden..... Soo wil iel hem nochtans
bet fpuen, lagteren ende roer men alleen behouden, ende mp
ghenoegben laten, dat ick diel Solutie ..... al de werelt voor
oogbenyj Stelle... Hier bp voegbende twee by my ghe=propo:
neerde epemplen daer ic Willem Goudaen (in plactge || van weer
lagterens) mede vereere”?
Daarop volgen twee Propositien „bij Willem Goudaen || Anno
1580 (en in 1583) tot Haerlem aengheëlagen’ met hunne so-
latie zonder en door Coss. Bindelijk de „twee Braghen |l ghedaen
ende ghestelt door ll Ludolpb van Collen”? Allen betreffen veel-
hoeken en binomische wortelvormen, vraagstukken die toen ter
tijde aan de orde waren. Voor de oplossing zal van Ceulen
„hem Schenfen (inde plaets [| Ze van een tinnen canne) een fijnen
Silueren beker: welcke gratuitept ia meerdere hem van vecht
weghen Sal toes jcomen al8 eenen hoochuerstandighen, die niet
allee met woorde lldan oock met der dact bethoont dat hy (8
(obhelpck hyp hem | Seluen beschrijft) een Correcteur, ende restaus
rateur Der lerreuren inder verwallen (zoo hy Zept) const || Al-
gebra, ben welden ict God beuelellvan Boo goeder herten als
ick []gaerne ware zijne, endelleen yder goede || veient. | B
van Colen || Tot Delft”.
*) Dit is mij nimmer onder de cogen gekomen.
ete He dan
ed hemikded DEE MTK TOE TENEN : 3
Ne Ee
Ee ee 23
Eeen nadele
( 333 )
__Al hebben wij hier slechts bet zoo eigenaardige verhaal van
VAN CEULEN omtrent dezen twist, en bezitten wij niet de te-
genzijde naar de beschrijving van eoupaan, toch blijkt uit het
aangehaalde genoegzaam de bijzondere wijze, waarop in die da-
gen zulk een twist werd gevoerd: en zal de beoordeeling van
_den rol, die beide partijen hierbij speelden, wel niet ten nadeele
val VAN CEULEN uitvallen.
‚4, Het tweede der boven bedoelde boekjes „Kort Claar be-
_ wijs’ 10) is eene wederlegging van de /Quadrature du cercle” van
SIMON VAN DER EYCKE, in het N°. VII dezer Bouwstoffen be-
_ handeld. De voorrede luidt dus.
»Beminde Lezer.|| Gesien hebbende het Boecaken by Mr.
Symon vander Eycke inden iare 84. [in druck uytgegeueny
ende den doorluchtighen Vorst den prince van Oraignien |
H. M. toegeschreueny waar inne de voornoemde Meester Symon
stelt ghewonden ||te hebben de volcvomen ende juyste proportie
eens Circkels circonferentie ieghens hare || diameterf oock om
een quadraat te maken/ net zoo groot zijnde als een voorge=
gheuen ||circkelf heeft my tzelue niet min vreemt als verme-
telyck geschenen dewyle noyt eenì-llge philosophen noch de
hooghe verstandighe van aanbeghinne der werelt (datmen | weet)
de voorschreuen volcomen proportie hebben connen te wegke
brenghen: waar || door lust ende liefde der const my ghenodighet
hebben om de waarheydt deser nieuwe || ervindinghe tonder-
soecken: maer het contrarie daar inne beuindende heb ic den
‚woor: || noemden Symon vander Eycke zijn misgrijp by monde
_vriendelyek aanghedientf die || daar op andtwoordende zeer be-
| geerde | dat ick oft yemandt anders deze zijne inuen- | tie zoude
" teghens schrijven| ten eynde hy stoffe ende oorsake hadde de
| selue te verdaedighen || waar toe hy my oock naderhandt noch
NEEN ECT
ek :
ED
en,
NEE
_ ernstelijck heeft doen versoecken,
»Op dat het dan mieten schijne dat ick verwaandelyck berispe
_ zonder verbeteringe/ [| ofte my het verbeteren vermete sonder
D bewys| heb “ick zonderlinghe door daanporringhe|j vande voor-
_ schreven Meester Symon seluej oock ouermits myne toeseg-
| | ginghe/ niet ||connen laten cortelick te schryuen ende aen te
8 wysen (twelck by andere geschictere geschic- || telyjcker had
_ moghen off magh gedaen werden) dat de voorschreuen nieuw
| ervonden || propositie niet voleomen noch recht zy: waar toe
id niet ghedronghen heeft ye- ll mandts haet oft eygen eere)
( 384 )
maer alleen des Conste liefde die niet en magh || iyden datmen
tot de Conste onrechte ende dwalende weghen banen soude) niet
twyfe-\|lende oft de redelyck constgerighe| sal tselue zo aan-
ghenaam wezen| ghelyck het alleen tha-||ren besten ghedaen is
door hun alder dienstwillighe || Ludolph van Cuelen.” (sie)
In dit werkje berekent vaN cruuEN den omtrek van den
omgeschreven regelmatigen 192 hoek, en vindt
„Als den diameter... doet Wy/ 82 4 /512 + /181072 +
+ /8589954592 + /27670116110564 || 327424 + [W/]
9228372036854775808/ dan doet een zyde van een 192 eck U
den Circkel omgheschreuen| W/82—y/ 512 + 1810724
+ y/ 35899345 || 92 4 y/27670116110564327424 Jp/
9223312036854715808,” zoodat || alsmen zet. Ì. voor den dia-
meter ende 3. Saar || voor de en TO dit getal reeds
te groot is, wende nochtans Be oC Symon de Eycken ||
5589
96786932
langher is... zoo moet volghen dat Sy- || mon vande eycken
den Bie te langh stellende sich in zyn inuentie hant Á
misgrypt.” à
Dit „Kort Claer Bewijs” ka geen jaartal: het niel î
echter zijn uitgekomen tusschen de beide boekjes van sIMoN —
VAN DER EYCKE, de /Quadratvre du Cercle’ van 1584 en 8
het „Claerder Bevvys’”” van 1586; zoo was de onderstelling
waarschijnlijk, dat het onbekende jaartal 1585 zoude zijn. Deze —
onderstelling wordt zekerheid door eene zinsnede in het derde, —
zoo straks te behandelen boekje: daarin vindt men eene aanha- 5
ling bladz. 6 (niet gepagineerd), regel 27: „In mijn boecaken —
welck twoorleden Jaer gedruct is} hebbe ic bewesen’. Nu is 5
die „Proefsteen ende Claerder wederleggingh” gedrukt in 1586: 4
het gezochte jaartal is dus werkelijk 1585. J
5. Toen hierop het welaerder-bewijs’” van SIMON VAN Dat 5
EYCKE verschenen was — zie $ 9 van het N'. VIl der Bouwstof- —
fen — antwoordde vaN CEULEN in zijn wProefsteen ende Claer-__
der wederleggingh” 11). Ook dit stuk begint met eene voorrede, Jl
»Den Achtbaren Eersamen/ voorsichtighen ende wijzen Hee-
ren{ den | Heeren Schouth Burgermeesteren) ende Raedt der —
voor de circonferentie van wegen diameter Hado
(335 )
L flijcken stadt Delft/ wensch Ludolph van Colen geluck ende
hef dat ie|| uyt eyghensoeckelyckheyt| oft wangunste van
s anders eere| eens an-||ders werck vermetelyck ende son-
billicke oorzake berispel (twelckl|dat ken God verre zy)
ft my goet gedocht| al voren int corte te verhalen| door
ek \|jende eensdeels de redenef die my beweeght hebben
à vander eycke Anno 84. ghedichtet/ in druck uytghegeuen|
2 den prince van || Oraignien. H.M. toegeschreuen hebbende
| entie een exemplaer der voorsz Symons ervindinghe
dight heeft gehadt/ aen M.{| Adriaen thonissz *) ct
om by hem de waerheyt vandien ondersocht te Big
3 en Meester Adriaen dell voorsz Symons gewaende (Juadra-
g onrecht bevindendef my versochte van weghen || der const
; myn ghevoelen hem daer aff te willen te kennen gheuen:”
er den rol, dien onze ADRIAEN ANTHONISZ. in deze twist
e, hoop ik later meer bijzonderheden mede te deelen,
ands zij de opmerking voldoende, dat die zich niet be-
tot deze tusschenkomst, maar van veel gewichtiger aard
de de wyle||nu de verswyging der bekende ende ver-
ent) my effen zo ombetamelyck ghe-|| weest zoude
rt het den vinder der voorsz. Guadratupen, ver=
neerstigh Beerse zekerlye gevonden ||ende (daer toe
rdert) rondelyck verclaert de voornoemde Symons ge-
le vol- || comen proportie eens circkels circonferentie iegens
diameter ghemist te zynef endellvolghensf hem zyn
misgriip int vriendelyck aenghedient: Oock voorts het bewys
| van= || dien (doch door voorgaende zyns selfs aenporren ende
eren daer toe ghedrongen zyn-|| de) in druck aenden dach
KN
$ Deze i is ADRIAEN ANTHONISZ., over wien ik later hoop te spreken.
VERSL, EN MEDED. AFD, NATUURK, 2de REEKS, DEEL IX. 22
( 336 )
ghebracht *). Ende hoe wel mijn voorsz. bewys den Const Ì
ver= || standighen genoechsaem ontdeet ende aenwyst/ d’onvol-
comenheyt der voorsz. vander |l eyckens gedichte proportie (ghe-
lWyek oock door de heruarene Meester Michiel coignett|||van
Andtwerpen Symon Steuen +4)/ Nicolaes petersz 8) Jan de
grootef Gideon fallett[|| Adriaen Ockerz/ ende meer anderef
hun dies grondelyck verstaende/ den eenen ||na den anderen
schriftelyck betuygen) Nochtans dewyle den voornoemden Sy-
mon van=|| der eycke by zeker zijn onlangs uyt-gegeuen schrift
uwer G. W. toegeschreuen / vermetelyck || onderwint /niet alleen
om sich te verheffen int verneeren van de hervarenste eerste
va- || der conste/ ende met een ongegronde versieringhel zynen_
Meester (onverbetert) te || berispen| int gunt hy selfs grofticker
faelt/ Maer oock om den aencomers ende leerlin- || ghen/ zyn on=
zeker stuck werck voor de iuste volcomen Quadrature des had. Î
wys ||te makenf ende in te planten :” À
Hier bedoelt hij het „Claerder Bewijs’, door SIMON vAN DER
EYCKE in 1586 uitgegeven (zie noot 5 van N°, VII dezer Bouw-
stoffen). Uit de bijgevoegde woorden blijkt, dat dit boekje is op=
gedragen aan Schout, Burgemeesteren en Raad der stad Delft.
VAN CEULEN vervolgt. verder. 4
»Daer beneffens oock int voorsz. zyn uytghegeuen oee is |
arbeydendel om het verstandt| ende de waerheyt der zaken/
in mijn bewys opentlyck || ontdect| met veel rechtschynende doch
verkeerde ende onbestendighe alligatien duy- Jsterlyck te be=
decken/ ende ouersuler my by uwer E‚ W.ende den gemeenen
Volcke te || doen schynen/ recht off ic-reden ende waerheyt mise
sende in desen gedaen haddef anders||dan ic behoorde te
doene| so ben ic dan/ niet uyt eergiericheyt| roem) aft wan=
gunste) zo || vander Eycke my t'onrecht nagheeft/ maer eerste
mael versochty nu andermael ghe-|| dronghen ende ghenoot-
saect| tot de voorsz. vander Eycke geroemde voleomen ende |
tuste proportie} alsulcken| recht onderscheydende proefsteen
ende claerder wederlegginghe || te gebruycken/ dat de seluef zijne
versierde proportief een schelende ongelyematigheyt/ endej
*) Dit is het stukje boven in $ 9 besproken,
+) SIMON STEVIN.
$) NICOLAUS PETRI DAVINTRIENSIS.
(337 )
zyn klaerder bewys (so hy zyn schrift noemt) een meerder
verwerringe blycken sal:||want dit zyn tweede schrift (als ooc
het eerste) niet alleen. grofliyck mist/ maer ooc tegens || het
eerste (waer van hy het tweede een verclaringe waent te begne)\
opentlyck is strydende”
Zooals men gezien heeft in N°. VIT dezer Bouwstoffen, had
ed VAN DER EYCKE eerst voor de quadratuur gevonden
KJ Erk ; later in zijn tweede hoekje wClaerder bewijs,” heeft hij
verenvel deze verhouding laten varen, en daarvoor in de plaats
gesteld den vorm /[(5120)-—82], die eene andere waarde bleek te
‘hebben. Beide uitkomsten waren derhalve met elkander in strijd,
zooals vaN CEULEN hier terecht opmerkt.
>Wat een Loffiycken ende nutten Leser desen Leermeester
Archimedis allen hooghen || verstandighen daermede is doende/
ende hoe mildelyek uyt dese ydel scrapratyt de uyt || delinghe
van zijn gevonden iuyste metinghe des circkels/ die hy aller
natien der we-l|relt in zyne voorreden beroemelyck belooft
geschieden sal| laet ic u. E. W. bedencken| ende || den verstan-
dighe onderzoeckeren beuinden| den welcken ick desen na-
vol henden proef - || steen tonderzoecken ende t'oordeelen voor-
lle/ met aenbiedinge den seluen in iegenwoor- || dicheydt van
uwer E. W. ende den const verstandighe mannen te proeuen/
ende ||oprecht te doen blycken, et cet,
Maer dewyle het bewys alleenlyck inde daet ende niet in
wercklooze woorden bestaet/|| sal ie u. E. W. met gheen langher
voorreden quellende twerck ter handt nemenf wen- || schende
dat uwer. E W. daer toe geduldighe ooren ende nauziende
ooghen| gheliefden ||te verleenen/ ten eynde door onkunde der
zaken | des voornoemden Symons vander || eyckens schynende
bewysf by uwer E. W. in sulcker aensien ende achtingh niet
en eomel || dat de waerheyt daer by verduystert| die merckelycke
| dwalinge ghehandhaeft| ende leen ongegronde ongelyckmatigheyt
voor een ghewisse metinghe des cirkels aengenomen || werdt! tot
oneere ende vervalsingh der const/ ende verleydingh van den
ieghen- | woordighen ende nacomenden Leergerighen| den welcken
ie zo gaerne geuordert zaghe ghe ||lyck ic uwer E. W. gedien-
| stelyyck biddef dese myne waerschouwinge ende arbeyt (ten
dienst ende nutte der Constliefhebberen willigh ghedaen) ten
22
(338 )
besten ende met opmerkinghe te || wilen aennemen. Hier mede
zyn uwer E. W. den Almachtighen bevolen. || Binnen Delft de-
sen 3. Juny 1586. Bij uwer E. W.|| Dienst schuldighen Lus
dolph van Colen.” | Í
Deze voorrede meende ik te moeten afschrijven, omdat zij
verloren was geraakt, en ons een blik doet werpen op de hou- —
ding der personen, die bij dezen twist betrokken waren. |
Wat de methode betreft, door VAN CEULEN gevolgd, is die
in het boekje van $ 4, de gewone, om van de zijde van een
regelmatigen veelhoek tot die van een-anderen veelhoek met _
een dubbel aantal zijden over te gaan, Eerst echter bewijst hij _
dat de omtrekken van omgeschreven veelhoeken grooter, die van _
ingeschreven veelhoeken kleiner zijn dan die van den cirkel.
In het laatst aangehaalde boekje trekt hij eene raaklijn aan
het eene uiteinde der middellijn, en snijlijnen van het andere
uiteinde dier middellijn: wanneer van die snijlijnen het stuk —
bekend is, dat door den cirkel wordt afgesneden, kan men de
koorde van den supplementsboog als rechthoekszijde berekenen, 4
en dus ook het andere stuk van de snijlijn, DEN bee
den cirkel en de bovengenoemde raaklijn. 0
De eerste methode past hij toe op den regelmatigen 192hoek, —
zooals wij in $ 4 zagen; de tweede op den 96hoek, en vindt %
1410300 … nein en 31427232 ë
10600000 10000000
Hij eindigt dit gedeelte met de woorden „Actum 3. Jard
1586.|| Naerder Proportie. || Als den Diameter eens Circkels
141557587
100000000
daarmede dat 3 te - genot is |
doet. 1. moet de circonferentie langher | zijn dan 8
1416621746 „
1000000000
niet, hoe hij tot die uitkomst is geraakt.
6. Maar dit laatste boekje bevat nog een „Corte verelaringhe
op simpel reductie,” ook op den titel vermeld, waarin hij-v VAN
DER EYCKE ook op het punt van „súmpelen interest’ terecht
zet. Hij begint met eene woordspeling aldus. &
„Dat Symon vander eycke tot dolen geboren} doolt inde
hooghwigh; || tighste stucken der constj daer de verstanding
philo- || sophen in bezweken zynj is niet te verwonderen: Mae
ende corter dan 8
Hij vermeldt daarbij echte
(339)
dat hy | én dolinghe hertneckigh voort vaert| hem seluen bouen
de verstan- || dighe stelt| ende nochtans grofiyek faelt in de
slechtste beghinse- || len der Arithmetiken| waeraff de geringste
_Leerlinghen reden en ordeel. connen ghe- || uenl is niet min
Beeomt als berispwaerdigh. Dat ic nu (E. W. Heeren) jj dit
er by voeghel is der haluen dat Symon vander eyche hem be-
vil || eenen constighenf ende rechten wegh ghevonden te heb-
„om egenighe schulden: die op || iaerlycwe paeyn te betalen
| in ghereet gelt te reduceren} op, simpelen interest: geuen-
stoutelyck van hem (hoe wel zijn solutie onrecht) dat veel
(heruarender || dan hy) die niet met hem ghevoelen de
eydt ghemissen: Selfs dat ie tot | meermaeli oock noch
onlangs) van eenen des voornoemden vander eyckens || discipel
he moeten hooren) dat ie zoe wel inde simpel reductie als int
Hie » mede beminde vlebbamin ke Hanot) een eynde makende)
de, u. ME voor- || der bedencken| hoe sekerlyck ende ghewis)
B philosophen trjfelaohtighe) gnde by hip onuytlycke
é n ad van uwen goetwillighen. | Ludolph van Colen”
. En thans komen wij tot de grootere werken van vAN
LUL EN, die wel meer voorkomen, en meermalen worden aan-
ehaald, maar wier inhoud daarom nog niet altijd goed gekend
d juist gewaardeerd wordt.
Het eerste is zijn „Vanden Cirekel” te Delft in 1596 in
(340 )
folio 12) uitgegeven: het was hierin, dat hij het eerst zijn
rechtstreeksch onderzoek omtrent de verhouding van den omtrek
tot de middellijn van den cirkel bekend maakte, dat hij reeds in
het vorige boekje van $ 5 begonnen had. Hij zegt daaromtrent _
in zijn opdracht. sl
„„Dege mijne inventie die icf door Gobel genaden In * jaer —
1586 gevonden hebbe/ ende den voornoemden Meester Jan de
Groot (Burgermeester der stede Delff noemde hij dezen vroeger] || N
ende Den Fondrrijcfen Meester Symon Stevijn, een Man van —
groot verstandt in degen, llen veel ander fonsten : Mede Mees —
ter. Gedion Faleth Gecretariug der Stadt Uem; Il Stelvedam. Ftem —
Adriaen Ockertsz ghegworen Bandameter der Beloer Stedef ende
ben |l hoogh geleerden Joannes VVilhelmus Velsius, D. tof Gee
waerden: Dock mede Symon || Fransz vander Mervven, Burger: —
mee8ter der Stadt Leyden ende Adriaen Anthonisz || Burgers
meegëter der Stadt Ulcmaer/ Fngenieur der Staten van Hollandt/ 8
ende Pieter || Jansz. vander Houck, gesworen Gandemeter van —
Delff. Ftem Meester Mathijs Min- || tens Srandopsde Sdjoolz
mee8ter/ ende Nefensmeester tof Lepden/ ende ten legten || den
hoogbrgeleerden Mathematicug Rudolphus Snellius Professor
inde Univergitept || tot Leyden … 4. ghethoont hebbende mijn ghez ij —
ponden werck.” |
Deze opsomming van wiskundige tijdgenooten is niet zonder be- —
lang: met enkelen daarvan zullen wij, hoop ik, nader kennis ma- —
ken, alsook met ‚den wijdtsberoemden hooghrgheleerden || Adriaen E
van Romen,” die veel met VAN CEULEN schijnt te hebben opgehad. 4
Voor deze eerste benadering gebruikte hij de opvolgende zijden —
van om- en ingeschreven veelhoeken, door telkens het aantal zijden te
verdubbelen, tot aan den veelhoek van 2°* X 60 = 32212254720 5
zijden. Op die wijze bepaalde hij twintig decimalen zuiver; men IJ
vindt die uitkomst op de eerste bladzijden van het blad N'. 14 (hete
geen door 14! worde aan gegeven). Hij zegt daarbij het volgende. _
„Die lust beeft) can naerder comen: Ye Ddancfe den als |
madytigen Öodt’ daer door my befent i8/ al8 den Diame: Ufer |
eene8 Circfelg doet 200000000000000000000/ duymen/ woe
ten! ellen/ ofte wat mate ll men begheert/ dan i8 yn omloop |
der gelver mate 6G28818530717958647694 te langé/ en || de
dd tid aaa te cort.” 4
B ad
ET
(341 )
langs denzelfden weg zocht hij ook de omgekeerde waarde
_van onze gezochte verhouding, en vindt, drie bladzijden verder,
dat is bladz. 152.
„„Daerom Sal anders niet bevonden werden) alg || den ilsos
gene8 Circfel8 doet 2000000000000000000/ dan Bal voor Eyn
(middellinie || comen/ min dan 6366197723675813431| ende
meer al8 6366197723675813430.”
__ Het eerste gedeelte „Banden Ronden Circfel,” waarin het
vorige voorkomt, is verdeeld in zeventien hoofdstnkken, en be-
\vat nog na de ontwikkeling der voorgaande waarden, verschil
lende bewerkingen en berekeningen over aanverwante onder-
| werpen. Het zeventiende hoofdstuk bevat bladzijde 26°—48?
„afelen voor de Landmeters Il Tafelen van Sinuum, Tangen-
| tom eft Secantium, tegen 20000000 den Dia,” dus met zeven
mantissen: hij noemt die hier
„Sinus, Perpendi. [of Perpen., voor Perpendiculaer] en Snijder.”
_ Hiervan leert hij het gebruik in Capittel XVIIL, bladz.
Beker, met het hoofd „Bande Nechte Linien” en in Ca-
pittel XIX—XXI, bladz. 53°—63!, met het hoofd „Ban ’t
Bandemeten.” Daarop volgen bladz. 63'—66? een achttiental
‚stellingen omtrent den cirkel, met het opschrift:
„gier volghen nu eenighe fongtighe || Stucfen den CircEel aenz
gaende) Geproponeert/ ende gevonden doorheen hoog-gheleert
Man: Daerinne Syn: doorsluchtig vergtandt || ghemerckt merdt/
welde Stucfen aen mijn ghegonden zijn/ ber || gheerdt mijn mez
ninghe daer van te weten: Daerom ic door % ondersgoucten
De selve beantwoordt hebbef | ende meest door ghetal goedt ghez
_ponden/ Al volght: || ”
Blijkens hetgeen in de Voorreden vermeld wordt, is deze
hoog-geleerde man niemand anders dan ADRIAAN VAN ROME of
ROMANUS, die met VAN CEULEN zeer bevriend was, en met wien
wij, zooals reeds boven werd gezegd, later kennis hopen te
maken.
__ Reeds hier staat aan het hoofd der bladzijden ,„„$onsgtighe
Braghen”, welke titel eigenlijk behoort, en dan ook gebruikt
wordt, bij Capittel XXII, bladzijde 66?—72?, die de „hon,
bert Erempel3” of hondert fonstighe Braghen bevat, waarover
wij later zullen te spreken hebben.
( 343 )
VAN CEULEN eindigt dit eerste gedeelte met het vers:
„Ich thu das meine, Soo viel mijr God bescheert, i
Fin ander thu das seine, Soo vvirdt de Const ghemheert.”
Het tweede gedeelte bevat met doorloopende pagineering, E
Fol. 77!—114?, de „INtermsT-REKENINGHE”, waarin hij on=
derscheidene vraagstukken van gewone en zamengestelde inte-
rest, van disconteering en rabat, van gezelschapsrekening be-_
handelt. Dit werk werd door den schrijver zelven van eenige
waarde gerekend: hij eindigde het met de woorden „Godt alleen —
de eer”, en rekende een dier vraagstukken van genoeg gewicht, _
om het op den eersten titel tedoen graveeren: „Een leent [aan]
1 ander [A, B, C, D, B, F en G] 1000 f [gulden], op gelijche —
intrest ten 100 int daer. A ghebruickt | zijn deel [van de 1000
gulden] 12, B 10, C 9, D 8, B 6, F 5, G 3 maent. Betaelt
elck ten einde [bij het einde] zijns || tyds, voor geleent gelt ende
gewin [voor kapitaal en interest, zouden wij zeggen] A 300,
B 280, C 260, D 256, B 244, F 240, G 220 f [gulden] Il.
Vrage na Agt geleent gelt van elek, ende na den intrest ik
100 int daer.” an
Dit gedeelte droeg hij op aan de 7 Eprur peas VVysr L 3
sEER VOORZIENIGE Hermen, Sonovr, || BVRGERMEESTEREN, ENDE _
ReererDERsS DER || sTEDE LevypeN.” De theorie behandelde hij En
Fol. 771—-105!, en gaf daarop Fol. 105! —108? zijne „il a
felen van Fnterest”? tegen den penningh 4 tot 20 en 25,
daarop. tegen 4—20 ten 100 in ’t Jaer. Reeds bij de theori.
behandelde hij 184 vraagstucken, die daarop betrekking hebben
achter de tafels, laat hij Fol. 109'—113? nog de Exempel en
135—178 als voorbeelden daarbij volgen. a
Merkten wij zoo even op, dat vAN CEULEN zelf aan deze
Interest-Rekeninghe nog al eenig gewicht hechtte, evenzoo was
ook de meening van andere deskundigen. In den jare 1599 4
toch werd er door de Leidsche Magistraat eene onderzoek in=_
gesteld „tot het maecken vande reductien vande Jaer-custinghen
tot gereede penningen”: daartoe werd eene commissie _ var |
experts (valle inde cijfer-conste wel ervaren”) benoemd,
den Stadssecretaris JAN VAN HOUT: zij bestond uit den
genoemden SYMON FRANSZ. VAN MERWEN, JAN PIETERSZ. DO U. ke
|
T-Fa
( 843 )
zeer gunstig bekend landmeter, over wien, met het oog op de
droogmaking van de Haarlemmermeer, de heer AMERSFOORT on-
_ langs heeft geschreven 13); marTHYS MINTENS, een schoolmees-
ter. En het was deze arbeid over interest-tafels, die ook aan
VAN GEULEN eene plaats in deze commissie verzekerde, Het
_ rapport van deze commissie werd op het Raadhuis van Leiden
gedrukt 14) en is vrij zeldzaam: het bevat merkwaardige bij-
__gonderheden over hollandsche lengtematen, hunne verdeeling en
verificatie.
Maar ook hierbij bleef het niet: volgens gewoonte dier da-
Been werd door de Staten van Holland aan onzen VAN CEULEN
_eene gratificatie toegelegd voor dezen arbeid „van den Circkel”’
en wel den 25sten November 159615); dus nog lang vóór de
_ Leidsche commissie.
8, In de tweede voorrede van zijn werk „van den Circkel’’
Bleue Ronstelievende Legers” schreef hij op de tweede bladzijde.
„So verre ick dancfdaerheyt mercte || Sal haet naer degen
volghen een grooter wercf/ Daer inne onder andere ghehandelt
Ball werden van Den aldersconstighsten Negel Eog/ met veel
_ fonstighe Erempel8/ my van || veel Meesters deger fonst te maz
| fen gbhegonden/ met De beantwoordinghef/ ende het gene | daer
pp ghemaecft ende ghewonden i8/ Met nod het noodtwendighz
ête Der boornoems || den Regel Co8/ welcf icf tot Uernhem op
oo Hoff van Gelderslandt Anno 1589 gevon; || den hebbe door
be hulpe van Godt/.”
__Maar het schijnt, dat zijne veelsoortige, en drukke werkzaam-
heden hem verhinderd hebben, zijn voornemen ten uitvoer te
brengen: althans in de voorreden van het werk, aangehaald in
_…_ Noot (17), schrijft zijne weduwe.
_ „Hebbe derhalven oock || dese Aritmetische ende Geometrische
Fondamenten van Mr. Ludoff (sic) || van Colen mijn man sal:
ged: de welcke al over lange jaren van den | Autheur selve (in
sijn boeck gheschreven vanden Circkel) zijn be- || looft gevveest,
doch van wegen zijn veelvoudige, soo publijcke als |l particuliere
| _occupatien, tot noch toe inghehouden, int licht laten || comen,
ten dienste der nakomelinghen…”
_ Hieruit volgt, mijns inziens, dat de heer VORSTERMAN VAN
OYEN zich moet vergist hebben, toen hij den datum der eerste
( 344 )
uitgave van dit aangehaalde werk, „de Arithmetische en Geo-
metrische Fondamenten’’ op 1595 vaststelt; zie diens Notice
sur Ludolphe van Colen’, boven aangehaald in Noot (9).
wijl verder die weduwe in de tweede uitgave van het werk
„Vanden Circkel’’, slechts de gedeeltelijke overdrukken der bo-
ven in Noten (8), (10), (11) aangehaalde werkjes inlascht : mo-
gen wij daaruit tot de gevolgtrekking besluiten, dat die werken
van Noten (8), (10), (11) en (12) de eenige zijn, die door
LUDOLF VAN CEULEN zelven zijn uitgegeven; en dat die werken,
welke wij thans zullen gaan beschouwen, alle na zijnen oen
eerst het licht hebben aanschouwd.
9. Het eerste werk, dat die weduwe onder handen nam, was
eene tweede uitgave van zijn „Vanden Circkel” in 1615 te
Leyden in 4°. 16). Deze tweede druk is van een kleiner for-
maat: volgens het beweren der uitgeefster, geheel van fouten
gezuiverd. Tusschen het eerste werk „vanden Circkel’ en het
tweede „Interest-rekeninghe’’ [die trouwens met eene nieuwe
pagineering en ook met eene nieuwe signatuur begint; zoodat _
het als het ware, een nieuw werk vormen zoude, ware het niet,
dat daarbij de nieuwe titel, de opdracht en de voorrede geheel
ontbreken]; — tusschen beide in heeft zij de reeds behandelde
werkjes van de Noten (8), (10), (11) ingeschoven, maar even-
zeer met weglating der titels en der voorrede van het laatst-
genoemde. Natuurlijk vindt men ook hier onze. verhouding tus-
schen den omtrek en de middellijn van den cirkel: doch zij
heeft het hier, evenzeer als in het oorspronkelijke werk, slechts — |
bij twintig decimalen gelaten, hoezeer haar toen. reeds, zooals wij —
straks zullen zien, een veel grooter aantal uit de papieren van
haar man ten diensten stond. Hier heeft zij echter niets meer,
dan eene herziene tweede uitgave willen leveren. Er
Zij droeg dezen arbeid op aan de „Achtbare, VVijze, nde
zeer voorzienighe || HEEREN || MIJN HEEREN || BVRGEMEESTERS ||
ende || Rreeerpers || Der Srapr || LeYDeN”’ ; misschien wel met EA
het oog op eene dergelijke gratificatie, als reeds haren echtge- — p
noot was ten deele gevallen. Immers haar man had eene „Huys- $ |
vrouvv, Kinderen, en geheele Familie” „ende een Huys vol inz —
berfeng”” maar „sobere middelen’’, want zeide hij „soo en bevinde —
ick in, ofte by my niet, daer mede ick ’t selve in eeniger —
( 345 )
manieren soude kunnen verschuldighen,... naedemael ick voor
de handt anders niet en hebbe.” [Zie de voorreden ‘voor beide
deelen van het werk, aangehaald in Noot (12)].
In deze opdracht verklaarde zij voornemens te wezen, ook de
overige geschriften van haren man uit te geven.
pDaerom na dien Dr. Ludolf van Colen mijn Man gal.
ghed. Sid) mede niet So Seer leenen eeuwighen Waem door Soos
Panighen mids del (het welcfe nochtans bebhoorlijcf/ jae prijs
_ gelllicken ig) heeft willen maecfen/ alg wel Spne nas || fomez
| finghen dienstich zijn/ ende dat Selvighe aljbp Syn leven)
_ begonnen: Soo hebbe ick hef bez |l hoorlijck gheacht te wegen/
gijn vegterende wercf/ || bet welcfe onder my (8 berustende) 805
peel als moghelijcf i8/ in het licht te brengen: ende hebbe}
‚Dit jegenwoordighe Boecf/ al8 een preambulum |l ende beghingel
_ poor lafen gaen/ ende goet ghevons[|den de Selve uwe EC, W,
_ als Patronen ende Mes || cenate8 van Boodanighe wetenschappen
fe Debdispceren ende op te Ddraghen. Dotmoedichlijck || vergoer
dende dat gh de Zelve in dancf wilt aenz Il nemen”
10. En deze belofte deed zij gestand; want reeds in hetzelfde
jaar gaf zij uit de /Arithmetische en Geometrische Fundamen-
fen” 17). Dit werk bevat zes Deelen ; het eerste handelt over de
fondamenten van Arithmetica, en vooral over worteltrekking ;
het tweede over de fondamenten van Geometrie, uyt Euclides
getrocken, en bevat 33 Diffinitiën en 84 propositiën ; het. derde
leert de Figueren op menigerhande manieren te veranderen,
item die te deelen, daerbij te voeghen ende af te snijden na
begeeren, met 14 werekstucken, 27 vraghen en een „Bijvoegh’’
van 14 propositiën. In het vierde deel worden veele (56) con-
‚stighe Geometrische exempelen ghestelt ende ghesolveert. Het
vijfde deel handelt van constighe trecken, bewezen eensdeels
Geometriei (sic) ende door getallen, door Coss ende door de
Tafelen ghesolveert; hier vindt men 46 vraghen. Eindelijk het
zesde deel, daer in eerst ghehandelt werdt van de ghelijcksij-
dighe figueren, in ende om ‘de Circkels beschreven, ook met -
het ghebruyck der tafelen in figueren van cromme linien; waarbij
oe vraghen voorkomen.
In het derde boek (op bladz. 163) komt de verhouding
van den omtrek tot de middellijn des cirkels voor in twee
( 346 )
en dertig decimalen, die alle juist zijn; hij had die gevonden _
met behulp van zijnleerling PIETER CORNELISZ, hoezeer hij —
overtuigd is, dat zijne vroegere benadering tot twintig deci-
malen: ruim voldoende is voor alle berekeningen: omtrent de —
berekening dier meerdere decimalen treedt hij in geene nadere —
bijzonderheden, ofschoon het zeer waarschijnlijk is, dat. daarbij —
dezelfde methode door hem is gevolgd. Ware het toch anders, —
dan zoude hij zeker daarvan melding hebben gemaakt, al was _
het dan niet zoo uitvoerig, als hij ook hier weder de eerste _
methode beschrijft. Van cEULEN zelft zegt ri, op de
aangehaalde plaats. di
„In mijnen boeck van den ecirckel, is bewesen, als den Dia-
14159265558£79323846
100000000000000000000
vvert genomen, comt een’ linie || vvelcke te cort is voor den
omloop des selven circkels, ende den Diameter || ghenomen. — 4
14159265358979323847
100000000000000000000
om- || loop, hoe vvel men door dese can meter alle circkels, vveleke >
op deser Aer- || den moghen voor-ghestelt vverden, nochtans hoeft
mijn ghelust dese reden || veel naerder te soecken met hulpe mijnes
Discipels Pieter Cornelisz. te vve- || ten, den Diameter ghenomen.
3 14159265355979328846264338327950 1 mael, comptte
10000000060000000000000000000000000
14159265358979323846264838327951 eh
10000000000000000000000000000000000
[| mael ghenomen, oek een rechte linie, vvelcke Jangle f da:
des circkels || omloop is.”
Hier is echter eene drukfout ingeslopen; de beide laatste 1 )
mers bevatten 34% nullen,*in plaats van 82, het aantal cijf
in den teller. Vanhier komt misschien de overlevering, dat —
LUDOLF VAN CEULEN 34 decimalen gaf in zijne werken: die i
komen echter noch hier, noch ergens voor; evenmin in de ver- >
talingen door Rr. SNELLIUS, waarover straks nader. Nergens —
vindt men meer dan de boven gegeven 32 decimalen. Wij se |
gen evenwel reeds boven in $ 2, dat die twee ontbrekende de
cimalen in het grafschrift van vAN CEULEN zijn enger
Bee ook hierover straks.
meter eenes || circkels is 8 mael E
mael, compt te lanek voor den
vveynich, ende 3
(347)
__< 11. Omtrent de uitgave van deze twee werken en de op-
\ dracht daarvan.zijn nog een paar bijzonderheden mede te deelen,
wier wegblijven misschien op een dwaalspoor konde brengen.
_ In de Bibliotheca Utenhoviana van de Akademische Biblio-
theek te Utrecht komt een exemplaar voor van het eerste werk,
aangehaald in Noot (16), volkomen gelijk aan het beschrevene ;
ook de titel is geheel dezelfde, behalve de beide laatste regels,
_die hier luiden.
| la „Voor 5ACOB MAROVS, Boeck-vercooper/ || Anno 1615. é
zoodat daaruit blijkt, dat hetzelfde werk, bij twee verschillende
joekverkoopers is uitgegeven. En het is ook geen hernieuwde
uitgaaf [een titeluitgaaf zooals men zulks pleegt te noemen,
waarbij een nieuwe titel voor een oud werk wordt gebracht];
want het jaartal 1615 is mede hetzelfde.
Wat het tweede werk betreft, dat van Noot (17): hierbij is
eene andere, merkwaardige bijzonderheid te vermelden. Ik bezit
toch daarvan een exemplaar, waarin de opdracht aan „GraeF
| Ernest van Nassav” en de „Edele Moghende, Hoochvvijze,
| ghebiedende Heeren de Staten der Provintie van Gelderlandt,”
| is weggelaten. Maar daarin wordt zij vervangen, door een op-
dracht (in verso van den titel) „Arn DEN || Hooch-gebooren Vorst
| ende Heere Mavrrrs, mitsgaders de Edele, Hoochmagende,
k VVijze, Voorzienighe Heeren de Staten van. Hollandt ende West-
Ô _Vrieslandt.” Daarop volgt een voorrede van 2 bladz., geheel en al
verschillend van de beschrevene en eenige malen aangehaalde. Mis-
se wij dusin dit exemplaar de bijzonderheden uit die voorrede,
die voor ons van gewicht waren, — deze tweede opdracht is voor
ADRIANA SYMONs van het meeste nut geweest: want het was zeker
dientengevolge, dat zij haar wensch naar een subsidie bevredigd
ag: daarop volgde toch denkelijk de resolutie der Algemeene
staten van 29 Juni 1615, waarbij haar, op haar verzoek, eene
ae van 72 gulden werd toegekend 18).
In de bibliotheek van het genootschap: „Een Onvermoeide
eid, enz, te Amsterdam, vindt men een exemplaar, dat is
eeen „Aende Hoochweerdige Voorsienighe, wyse Heeren ||
pe HEEREN SVPERINTENDEN- || ten ende Raden der Admira-
liteyten van Hollandt || ende West-Vrieslandt.”
_ 12. Gaan wij thans er toe over, om te zien wat de Leid-
( 348 )
sche Hoogleeraar in dien tijd wrLLeBorD sNELLIUS R. Fil. voor
den arbeid- van onzen VAN CEULEN heeft gedaan. Diens weduwe
ADRIANA SYMONs had hem inzage gegeven in de papieren van
haren man, waarin zij, zooals wij reeds vroeger zagen, goed
tehuis schijnt geweest te zijn: en daarom was het hem niet
moeijelijk daarvan eene latijnsche vertaling in het licht te ge-
ven. Het waren echter geene zuivere vertalingen die’ hij leverde,
maar eerder omwerkingen, althans zeer vrije vertalingen. Boven-
dien was de druk niet overal even nauwkeurig, soms zelfs er-
gerlijk slordig: men zoude bijna meenen, dat hij zich van dit
werk kweet, omdat hij zulks niet gevoegelijk konde achterwege
laten ; maar zich aan de nauwkeurigheid van den druk, iets dat
bij wiskundige werken van dezen aard, met vele getallen, toch
van bet hoogste gewicht is, niet veel liet gelegen liggen. Daar-
tegenover staat echter, hetgeen men niet vergeten mag, dat
SNELLIUS door deze vertalingen in het latijn de werken van
VAN CEULEN ook buitenslands bekend deed worden, waar diens _
hollandsche werken wel niet zouden zijn doorgedrongen. |
Zijn eerste arbeid in deze richting was de latijnsche aisgnra |
„FuNDAMEMTA (sic) ARITHMETICA ET GroMerrica in 1615” 19),
Uit de inhoudsopgave blijkt reeds duidelijk, op welke wijze
SNELLIUS is te werk gegaan.
Het eerste boek bevat „Surdorum Arithmetica”’; het tweede _
„Geometrica quaedam Fundamenta ex Fuclidis selecta”. Daarop _
volgen met een afzonderlijken titel „luvdoiphi a Cevlen Vario- À
rum Problematum Libri 4’, een opdracht aan wD. Aemilio
Rosendalio J. V.D”; het derde tot het zesde boek : de pagineering
echter ajb: doosloene, Läber LIT „de Figurarum transmutatione E
et sectione””, Problemata 45. Liber IV „de Asdouévaov Geome- Î
tricoruin per mumeros solutione’’ Zetemata 57. Liber V (ver-_ $
keerdelijk staat er vquartus’’) „Problematum miscellaneorum”,
behandelende 35 problemata. Liber VI „de Figuris ordinatis #
circulo adscriptis & alijs quibnsdam huc spectantibus’”” met 12
Problemata. Eindelijk een toevoegsel Appendicula de eiroalo, |
data ratione secando’’, met 3 Problemata.
In dit werk vindt men de 32 decimalen onzer verkend
in het tweede Zetema op bladz. 144, d |
In het jaar 1619 deed sNeuLrus en volgen „de circulo Î
ee
(349 )
_ et adscriptis”’ 20), eene latijnsche bewerking, waarin het gedeelte
_ van het werk, beschreven in $ 7, en wel met weglating onder
_ anderen van het geheele tweede gedeelte. — met een uittreksel
_ uit het zoo even behandelde werk.
___ Dit boek is bij uitstek slordig gedrukt. De paginatuur is soms
__ geheel in de war; men vindt toch achtereenvolgens: bladz. 1—31,
_ wit, 38—79, 5 wit, 85—101, 101, 103—107, 118, 119,
120, 111, 120, 113, 135, wit, 187—160, 159—218, 2014,
_ 215269.
___Wat den inhoud betreft, heeft men eerst „Surdorum qua-
f Ir draticorum Arithmetica’’; daarop volgt dadelijk „De Figurarum
_ transmutatione et Rek, als Liber Il; als Liber III „De
he dedomeraov Geometricorum per numeros solutione”, waarbij
als hoofd des bladzijden dikwerf voorkomt „De Zemarum (sic)
_Gromerricorua ÉriLoeIsMo’’ soms met verschillende lettersoort.
_ Daarna volgt „#Problematum miscellaneorum liber quartus” met
‚… het hoofd der bladzijden „De Pronuumaris Miscrrramis (sie).”
_ Lib. V „de Figuris ordinatis circulo adscriptis’” met het hoofd
_ der bladzijden De iNveNrione PoLyaoNorum’”’. Dit boek bevat
slechts 2 Problemata en een bijvoegsel.
Het geheel bevat 220 bladzijden (terwijl het boek van Noot
ED) er 269 bevat). Dan volgt met afzonderlijke signatuur,
_bladz. 1—54 „De Circulo et adscriptis Liber” van „Ludolhi
(ie) à Ceulen.”
___Bij beide uitgaven schijnt sNeuurus herhaaldelijk gebruikt ge-
ke maakt te hebben van de aanteekeningen van LUDOLPH VAN CEULEN.
__ Deze beide uitgaven van de werken van LUDOLPH VAN
_ CEULEN door sNeLLIuS, in verband met den eigen arbeid van
SNELLIUS, dien wij straks zullen aanhalen, hebben tengevolge
gehad, dat de werken van vAN CEULEN buitenslands meer be-
_ kend zijn geworden: maar ook, dat het oordeel dier buitenlanders
over beider arbeid, hetgeen misschien uit den vorm der behan-
deling werd opgemaakt, niet rechtvaardig was. Men schreef
‚ Ban SNELLIUS eigenlijk de methode toe, die toch buiten eenigen
twijfel aan vAN CRULEN toekwam: en bij het naschrijven van
_ deze meening kwam men er toe, om, zonder opzettelijke be-
studeering der werken, sNeuuIuS voor den fijneren analyticus,
VAN CEULEN slechts voor een bloot onvermoeiden rekenaar te
ES
( 350)
houden. En nu werd, loffelijker gewoonte, dit oordeel weder
door onze landgenooten overgenomen, zonder nader onderzoek :
zoodat men zulks in onze nederlandsche biographische Encyclo-
pediën herhaaldelijk kan terugvinden. Wanneer echter het on- —
derzoek, waarmede wij ons thans bezig hielden, slechts dienen —
mag, om VAN CEULEN in zijne eer te herstellen — die van —
WILLEBRORD SNELLIUS behoeft echter allerminst daaronder te
lijden — dan is het doel van dit opstel in dit opzicht bereikt.
13. Twee jaren later gaf dezelfde wiEBRORD SNELLIUS een
eigen werk uit over dit onderwerp, zijn „Cyclometicus”’ 2) van
1621, waarover wij bij gelegenheid naderhand te spreken hebben. _
Hier behoeven wij slechts hetgeen sNeLLrus op bladz. 54 en 55 zegt.
„diligentinimus {j logista, Tuudolphus noster, initio facto à
latere quadrati e-||andem inscriptarum inventionem sexagies |
econtinuavit, ad | taxationem diametri quinque & septuaginta
eireulorum, || & inde demum istos limites nobis summo cum q
labore ex- || pressit, quos ided sepulchro suo tanquam exantla-
14159 26535 |
100000’ 00000® _
89793 28846 26433 83279 50289 14159 265383
|
4
to- |l rum laborum testes insculpi jussit. || 3
00000’ 00000” 00000® 00000’ 00000 | STooooo 00000
Gie) 89793 23816 26433 83279 50288 ik:
00000’ 00000’ 00060’ 00000’ 00000
Het was deze zinsnede, die mij tot de jagt op het grafschrift _
van LUDOLF VAN CEULEN voerde: reeds boven in $ 2 zagen
wij, tot welke uitkomsten de gelukkige vondst van dit graf-
schrift nog bovendien voerde, 4
Het mag eenigzins vreemd schijnen, dat deze 34 decimalen
nergens voorkomen in VAN CEULENsS werken, noch in de her-
drukken of uitgaven door zijne weduwe, noch in de vertalingen E
en bewerkingen door w. sNeLLIUS. Wat de eerste betreft, za= —
gen wij reeds, dat ADRIANA sYMoNs zeer zorgvuldig was in
het bezorgen van de werken van ‘haren echtgenoot, en die on-
veranderd in het licht gaf, zooals haar man ze had geschreven ; E
zoodat bijv. in den tweeden druk van het boek „vanden Circkel”* —
in 1615, slechts de 20 decimalen van den eersten druk van _
1596 voorkomen, hoewel reeds bij zijn dood in 1610 de 34 7
decimalen bekend waren. Wat de uitgaven door sNeu1rus be- —
(351)
‚is de reden moeijelijker te gissen, omdat deze ang zoo
lie niet was, en bier en daar de aanteekeningen van
CEULEN gebruikte: misschien was deze toen reeds bezig
zijn Cyclometricus, waarin hij evenzeer de 34 decimalen
eenigzins andere wijze afleidde: maar het is juist in dit
dat voornoemde aanteekening omtrent de grafsteen voor-
Het komt dus waarschijnlijk voor, dat vaN CEULEN wel
decimalen heett achtergelaten, maar zonder de bereke-
‚ die daarbij behoorden.
‚ Wij hebben boven gezien, dat vaN ceuLeN de cirkel-
uur van SIMON VAN DER EYCKE bestreed, en daardoor
eigene berekeningen schijnt gekomen te zijn. Hij be-
echter evenzoo de cirkelquadratuur van JOSEPHUS SCALI-
ie van veel lager wetenschappelijk gehalte was; maar het
wel, dat hij tegen zulk een beroemd man niet in het
_door gedrukte stukken, wilde opkomen. Wij zouden
twist had aangetrokken. Tuater hopen wij met dien man
_ kennis te komen: hier zij het genoeg aan te halen,
pologia pro Archimede ?? wordt genoemd.
tr de „Exercitationes Cyclicae'’ geeft A. ROMANUS een
ori Philomathi’’ (bladz. 55—57); en daarin verhaalt hij
poLPH VAN CEULEN binnen de twaalf eerste dagen na
ren van dit werk in te trekken, nu hij nog tijd en ge-
id had, om zijne eer te redden; hoe scariaer den
(schermmeester) had uitgelachen, dat deze in zulk eenen
SCALIGER) was; hoe VAN CEULEN sedert nog twee of drie-
daarop was teruggekomen, doch te vergeefs; hoe hij zelf
0 AN s) zich toen de zaak had aangetrokken, doch op vrij
t hooger toon; dan ook dit had niet geholpen. Romaxus
h schrijft daarover.
L. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IX, 28
(352)
„Opus Cyclometricum Scaligeri vix ex- | cusum fuit, quam-
primum id“ in manus adsumpsit Excellentissimus nostri aeui
Mathematicus LUDOLFVS VAN COLLEN to- || tum euoluit, & exa-
minavit. BErrores praecipuos annotavit, atque…per viros tum
doetos, tum Scaligero familiares ei obtulit, simul || eum adhor-
tatus, vt anteqvam opus in manus aliorum veniret, supprime- —
retur, sieque & non alia ratione honori eius cautum | fore. Risit _
virum doctissimum Scaliger, non fore cuiusuis etiam isin Ë
Mathematici, longámque tempus ea in re impen- } | dentis, sua
scripta examinare, imò vel intelligere asseruit vnde parui fe
ciendum iudicium Pugilis alicuius (sie namque Luudol- | fvm
Mathematici nomen dedignatus vocabat) qui, quotidianis suis
oeeupationibus detentus, decem aut duodecim diebus |} (tot enim
insumpserat Luudolfus) ea examinare non potuit, ideòque velle —
se ait, vt Ludolfas censuram suam in lucem ederet. „ Licet id
responsi accepisset Ludolfus, non destitit tamen iterum bis terve K
hominem, vt. honori suo consularet, admonere. Sed || frustrà.
Posteà cum & opus ipsum per me esset examinatum, iudieium
amicis illad a me petentibus aperui modestissimè, & {| quidem —
non definiendo errores singulos, sed confusè plurimos in ops d
contineri errores, ideòque ei fidendum non esse, admo- || nui À
Idem deingve aperai Francisco Raphalengio viro tum doetissimo,
tum humanissimo, id ab eo petens vt iudicium- meum {| Scali-
gero communicaret. Egi autem satis vehementer, sperans vt si
blandae admonitioni Tudolfi non acquiesceret, nostra ve- '| he- —
mentiori accepta, maturius de rebus suis deliberare inciperet” _
Romanus laat daarop een brief volgen, dien SCALIGER |
hem als antwoord toezond, met de opmerking. Ea
seue- ||rauit, atque hasce beneuolentia plenas ad me misit…”_ 0
15. Nog verdient hier vermelding eene bestrijding, die hier
slechts als ter loops voorkomt, van eene der vele benaderinge
van de verhouding tusschen den cirkelomtrek en zijne middellij
door den kardinaal Nrcoras pe Cusa (ook wel cusANus) |
geven. aa
Men vindt die bestrijding in de „Arithmetische en Geos
trische Fondamenten” van Noot (17) op bladz. 148 en ble
164, N° Ji; en in de /Fundamenta Arithmetiea et Geome-
Tad
Boen benadering
1 / 972
eren end 8.1423.
987/,s É
1562
| van REGIOMONTANUS: deze wijdt toch daaraan een
pevoegsel van het genoemde werk. zi
“CEULEN komt de bestrijding eerder voor als eene
van de uitkomsten, die hij reeds verkregen had bi
ningen, die hij zich had voorgesteld.
onderscheidene benaderingen van den kardinaal Dr cusa
t altijd genoeg uit elkander gehouden: wij ontmoet-
s in het N°. VII der Bouwstoffen.
olgens al het voorgaande is het dus gansch niet ten
at de naam van LUDOLPH VAN CEULEN verbonden is
aan onze verhouding van den omtrek tot de middel-
kels. Vooral zijn het de Duitschers die dit getal 7
lfische Zahl’’ noemen. Men is langen tijd bij deze
cimalen blijven staan: en voor het gewone gebruik zijn
lan ook meer dan genoeg. Herst later bij de ontwikke-
de theorie der reeksen zijn er geweest, die datzelfde
tot in 500 en meer decimalen berekend hebben, door
sterk convergeerende reeksen, en dus langs geheel
VAN CEULEN zich niet alleen door deze bereke-
lienstelijk heeft gemaakt, zagen we reeds boven in
sprake was van hetgeen hij gedaan heeft voor de
van interest. en van disconteering van custingh-
| titel van „Zetemata’” in Duitschland uitgegeven : deze
echter nimmer onder de oogen gekomen.
28*
(354 )
17. Van deze „hondert constighe Vraghen” voeren de dertig,
laatste slechts tot de oplossing van hoogere-machtsvergelijkingen : |
de zeventig eerste zijn opgelost door LAURENS PRAALDER in
zijne Verzameling” van 1777 2%), waarvan een tweede druk
bestaat onder den titel „Ludolf van Keulen’s Mathematische
Voorstellen” in 1790 25).
Deze LAURENS PRAALDER onderwees de wiskundige weten-
schappen te Rotterdam in 1753, en gaf toen in het licht zijne
„Gronden der Wiskonst” 2) en het „Verhael van ’t gepas-_
seerde, beneffens d'Examen die gehouden is ter gelegentheit der
beroepinge van Adriaan Visser tot Stats Schoolmeester en Voor-
zanger te Purmerende" 7). Hij bekleedde toen de betrekking
van examinateur van de zee-officieren, bij het Ed. Mogend Col-_
egie ter Admiraliteit op de Mare. Naderhand, in 1777, was
hij Lector in de wiskunde aan de Fundatie van de Vrouwe van
Renswoude te Utrecht: denkelijk leefde hij nog in 1790 bijg
de uitgave van het werk, aangehaald in Noot (B)
NASCHRIFT.
Uit een brief van BE. CATALAN aan den Prins BALTHASAR
BONCOMPAGNI 28) met eenige noten van de hand des laatsten,
volgen nog een paar opmerkingen over den grafsteen van Lv-
DOLF VAN CEULEN. Vooreerst vindt men daar een brief van
JOSEPH LAKANAL, geboren te Serres den 14den Juli 1762, en
overleden te Parijs den 14îer Februari 1845, die gedurende
de Fransche Revolutie groote diensten heeft bewezen aan de
wetenschap, hare beoefenaars en hare verzamelingen, en ook
heeft medegewerkt aan de oprichting van het Institut de France.
Deze schrijft, den 17den November 1840.
„J'ai vu Àà Leyde sur une tombe 36 chiffres qui forment un |
qu’il fit des extractions jusqu'à ce qu’il trouvât dans
renee du cercle, le nombre des chiffres rapporté: c'est
ver la mémoire de cet homme laborieux, que ces
n été gravés sur sa tombe.”
zoude volgen, dat die grafsteen nog bestond in deze
uit hetzelfde stukje blijkt verder, dat alle nader
ucl teloos is „geweest.
bd
AANTEEKENINGEN.
ed
N
1) Les || Devices (| pe |) Leipe, || Une ik célébres || vrrres in DE
roes, || Qwi contiennent || Une description exacte de son Antiquit
de ses divers Aggrandissemens, de son [| Academie, de ses Manu
tures, | de ses Curiosités, & générale- || ment de tout ce qu’il
de || plus digne à voir. || Le tout enrichi de Tailles Douces. || A Leie
Chez PIERRB VANDER Aa, || MDCCXII. || Avec Aaen in 8°, 32
platen.
VIII bladz. bevattende vóór dezen titel een gegraveerden tel
4°.; na den titel echter de Préface (2 bladz.) en de avis au Re
(2 bladz.).
A—S. blz. 1—224. Dan „Table des matières’” (10 bladz. zond.
pagineering) en „Catalogue des Livres &e qui sè trouvent a sid
chez Pierre van der Aa” (42 bladz. zonder pagineering):
2) Dr | GEDENKTEEKENEN ||IN DE || PIETERS-KERK || TE || LEYD
VERZAMELD EN BESCHREVEN || DOOR || MR. K. J. F.C. KNEPPELHOUT V
STERKENBURG. || vignette: wapen: kerkgebouw met gekruiste
tels met opschrift: NI DEUS HOC SERVET NIL MEA CURA FAC
TE LEYDEN || BIJ P. H. VAN DEN HEUVELL. || 1864, || IN romo.
1-23 blz. 1—90 met 48 platen.
Op blz. . komt het grafschrift voor ais N°, 320.
3) Resolution der stad Leiden van 9 Juny 1594,
„Opte Requeste, daerby de bovengeschreven suppliant (van
is versoeckende schermschool te mogen houden, in bet Cat:
gasthuys, stont geapostelleert. Die van de Gerechte hebben
Thoouder, om ’t goet uytbrengen van synen persoon hen g
ende van syne nutticheyt, geschictheyt, ende ervarenheyt, te
ten; en laten toe mits desen, om tot sijn schermschool te
gebruyeken de plaetse over de biblioteke, ’t welck eertijts
bagynen kerck is geweest, dewelcke hem thoonder, ter ord
van de Regenten van den Hoff, deur degeene, die van he
gen de slotel in bewaringe heeft, t° allen behoorlycke tyden,
(357 )
versoucke, sal werden geopent ende dit al met conditie en onder
besprec, dat daerinne by hem noch syne scholieren niet en worden
ge roocken, off ten zal deur hem toonder moeten werden gerepa-
sert, ende gestelt in syne jegenwoordige ende behoorlicke staet,
by provisie ende tot kennelicke wederzeggen toe van die van de
Rei
e cene Mededeeling van Jhr. W‚ J. C. Rammelman Elzevier
Kronijk || van Her || mistoriscH GEzeLscHar || re || vrrecur.” ||
argang 1846. Urrecur, || Kemink EN Zoon || 1846. in 8°, en
bladz, 351.
‚myn E‚ Heeren, mijn Heeren Schout, Burgermeesteren
ie deser Stadt Leyden.
ont met aller reverentie Uwer. B. dienstwillighe Ludolf
en, hoe dat hy in Juny 1594 aen myn eerwaerdighen Hee-
et gedaen heeft, om alhier de ridderlieke conste van
n_ voort te leeren aen burgers ende studenten, hetwelcke
Heeren hem niet alleen vergunt ende toegelaten, maer
ee bequame plaetse daertoe geordonneert, daervoor hy tot
tyden danekbaer wesen zal: het is nu alsoo, dat een, met
me Mr. Pieter Bailly, van Antwerpen (welcke aem hem suppliant
en is, dat hy ter plaetse waer hy woont gheen scholieren
L moet, in ’t heymelicke ofte int openbaer, naer uytingen der
e meesterseel, die hy gedaen, ende met syn handt on-
t heeft), hem vervordert, alhier eenighe te leeren buyten
pliant, consent ende wille, hetwelck niet alleen strydet
syn eedt ende belofte, maer oock mede tegen de ordre onser
deren, voorlanghe onderhouden, dat geen aengelooft meester
eecken is in het jaer 1563 toen de vromen Mr. Andries
hier tot Leyden werd Mr. gemaeckt, dat doe alle degeene
en meesters gemaeckt ende geslaegen waeren moete stille
ten ende geene scholieren leeren.
dde et derhalven de suppliant ootmoedigh, dewyle hy met groote
e Wide veel kinderen beladen is, myn B. Heeren willen hem,
ae gerechtichheyt voorstaen, ende verbieden den genoemden
Pieter zijn schermschoole. N
ke”
) Zp Pieter Bailly jegens het jegenswoordighe versouck gehoort.
Basten opte 3 January 1602, my tegenwoordich (w. get.)
# | igestelt in handen van Mr, Pieter Bailly, om binnen acht
„
(358 )
daghen hier tegen te seggen tgeen hem goedduneken sal. Aldus —
gedaen opt Raedthuys der stadt Leyden in de binen van die _
van de Gerechte oen 17 January 1602.” 5
7) Resolutien der stadt aan 25 January 1602.
„Die van de Gerechte deeser stadt Leyden, in haer vergaderinge _
op ’t Raedhuys der voorsz. stadt, gesien, gelesen ende rypeliek 4
overwogen hebbende ’tgeen van wegen Pieter Bailly (hem intitu- à
leerende aenghelooft vechtmeester) jegens ’t versouek van Mr. Ludolf _
van Colen in ’t blanck van desen gestelt, by geschrifte overgelevert —
is, mitsgaders oock den eedt, deweleke de voorn. Bailly opte 22
September 1597 voornoemden van Colen gedaen ende met eygene
handt onderschreven heeft, hebben verstaen, goed gevonden ende
besloten: dat hij niet van meninghe is, binnen deser stede noch in
de vrydommen van dien, andere schermscholen, tsy in ’t heymelick —
of in ’t openbaer te gedogen dan een, te weten by de voornoem-
den van Colen, of andersins toe te laeten ende verhouwen sullen,
hebben over sulx den voornoemden Pieter Bailly verboden, ende
verbieden hem mits deesen, van nu voortaen, alhier tsy in ’t hey- 5 |
melick ofte openbaer eenige schermschole te houden, of hem te on-
derwinden yemandt de conste van schermen voors. te leeren ofte
onderwijsen, maer daervan af te houden en ’t school, by hem sonder —
wettige kennisse ofte toelatingh opgericht, te sluyten ende breecken, _ 4
alles, soo hy hem anders vervorderde te doen, op soodanigen straffe 4
ende correctie als de voorzeiden van de Gerechte Hire ende
arbitreren sullen. \
Aldus gedaen in haer vergaderinge opt Raedthuys is jen % E
January 1602 my jegenwoordigh.” Jn
(was get.) S. van an. Hout, 4
_8)% Bolutie ende Werchinghe || Op twee Geometrische [| vraghen bp Doi
Gondaen || Inde Faren 1580 ende 83. binnen || Gaerlem aenden Merchdeure
ghestelt. |l Mitsqaders Propositiell Dan twee andere Geometrische vraghen
fsamen door) Zudolph van Colen gheboren in Hildesheim. || vignett
eene meetkundige figuur, behoorende bij de tweede der opgegev:
vragen op bladz.. 18 voorkomende. |) Ghedruckt t'Amstelredam |
Cornelis Claesz. opt vvater, | by die oude Brugghe. Anno 1564. in
A—C. 20 blz. 4°. (niet gepagineerd).
VE Norioe || sur || Luporene van Cover || rar | Mr. a A. voRS
MAN VAN OYEN. || ENZ. || Exrrarr jpu Burrerino pr BrBLoGRAPH
pi STORIA DELLE SCIENZE MATEMATICHE £ FISICHE || Tomo Ì— Macao
(1359 9
ke 68, | Roxr || ImPRIMERIE DES SCIENCES MATHÉMATIQUES ET PIYSIQUES. |
e Lata, N°, 211, A. || 1868. (18 bladz, 4.)
Kort Claar bewijs} Dat die nieuwe gevonden || proportie eens Circhels
zgn Diameter te! groot is ende ouerzulex de quadratura Circuli des zeluen ||
onrecht 3y. Door Ludolph van Ceulen gheboren in Hildesheym,
tich tot Delft. || vignette: meetkundige figuur, voorkomende op
ste bladzijde. || Gbeprent tot Aemstelredam/ by mijn Garmen Banszoon ||
_Siguersnijder, woonende inde Warmoe-stract. || inden vergulden Passer.
„ 4°, niet gepagineerd. De datum moet 1585 zijn.
efsteen || Ende Claerder wederleggingh dat het claarder bewijs. (so
mpt ís) op de || gheroemde ervindingh vande @uadrature des || Circhels
te kennen gheven/ ende gheen || waerachtich bewijs te. || Gier byge-
en ‘corte perclaringh aengaende het onverstant ende |l misbrugek inde te-
p simpel interest. Den ghemeenen || volcke tot nut. Esamen door || Ludolph
len woonachtich tot Delft. || vignette: Een boekdrukkers orna-
Gbeprent tot Hemstelredam/ bp my Barmen Banszoon ll Muller/ Ai-
/_ woonende inde Warmoesstraet || in den idee Passer. 1586.
12 blz. 4°. niet Bn.
ANDEN Crroken. || Daer in gheleert werdt te winden de || naeste Pro-
Circhels-diameter tegen/ sgnen _Omloopdaer || door alle Circhels (met
m/ ofte Sanden met cromme Linien besloten) vecht || ghemeten kunnen
Stem aller Sigueren-spden in Den Circhel beschreven! || Beginnende van
4/ 5/ 15/ hoech/ in Berationale ghetallen te brengen/||al hadde de Li-
hondert-dupsent hoecken. Btem des{|I/ 11/ 13/ 1V 19 23 Goe
ende wat syden ofte || Coorden men begeerdt/ welcher Goge groot zijn ||
Minuten/ Secunden, &c. | Waer elex behaghen.|| Noch de Tafelen
‚_TAneeNrivm, ende Srcanrivm, met {| het gebruyck van dien,
noodigh voor de Land-meters: Met veel ande- || re konstighe
‚ dierghelijecke noyt in druck uytghegheven, || Ten lactsten van
met alderhande Tafelen Daer toe dienen- || de/ met het ghebrugeh/ door
stighe Crempelen gheleerdty||ende door 't gheheele merck bewesen/ ende
eproeft. || Alles door Lvporrm van CrvreN, gheboren in Hiuprs-
pm, || beschreven, ende inden druck ghebracht: || vignette: Wen zeer
portret op koper gegraveerd met het opsckrift „Lvporrr van
„ Ovr 56.’ Rondom staan eenige wapens (hij was toen mees-
het schermen). || Tor Derr, || Óhedruckt by Zan Audriesz. Goeck-
per/ woonende aen 't | Marct-veldt/ in 't Gulden ABC. Anno 1596. in folio,
(360 ) ,
Onder. het portret is een cirkel met een horizontale middellijn,
waarop: „Diameter, || 100000000000000000000.” In de halve om- d
trek boven dien diameter leest men „314159265358979323846 te
cort: in den anderen halven omtrok beneden dien diameter daar-_ E
entegen leest men ,„314l59265358979323847 te lanck.” Onder den —
cirkel vindt men: „„GAeijn fec” en verder iets lager „Een leent 1 Je
ander 1000 f op gelijcke intrest ten 100 int iaer A ghebruickt ||zijn —
deel 12 B 10 C9 D8H6 F5 G 3 maent betaelt elch ten einde —
zijns || tyts voor geleent gelt ende gewin A 300 B 280 C 260 D 256
E 244 F 240 G 220 f||vrage na het geleent gelt van elck ende na
den ‘intrest ten 100 int iaer. ||
+ en A—Ff (240 bladzijden: de 12 eerste zijn niet gepagineerd).
In vel A—S is van ieder blad slechts de eerste bladzijde rn
1712, Vel T heef: 4 bladz, zonder nummering. Bij vel V—Ff vindt |
men wederom 77—113: het laatste blad is niet gexzummerd. BE
De twaalf eerste bladzijden bevatten: den titel, de „Voor-reden,” —
eene opdracht „AENDEN HOOGH-GHEBOREN || Vorst enpe Heers, | Mav-
RITZ GEBOREN PRINCE VAN ORANGIEN || GRAVE VAN NASSAV, CATZENEL- 4
LEBOGE, VYANDEN, || DieTz, MARQVIS VAN DER VERE ENDE VLISSINGEN,
&c. || Gouverneur ende Capiteyn generael van...||... Admirael ge-
nerael || vander Zee deser Nederlanden. || Mitsgaders de Fdele, a
moghende, VVijse, seer voorsienighe Heeren, Staten van || Hollandt,
Zeelandt, ende VVest-Vrieslandt”: (3 blz.) gedateerd: „Ut Geydens
Den Osten September) Anuo 1596”, een „SonnNet” (Ll blz.) „Hende Bonst=
levende Lesers'’ (2 blz.) en de „Inhoudt deses Boucx” (1 bla). Danen —
Vonden Circhel. Her eerste Carrrren (3 blz). Verder:
Fol. 1'—26'. Capittel II—XVIL met het hoofd Danden Bonder
Circkel. Et
Fol. 262—48?, Tafelen voor de Land-meters: Tafelen van Gant Tan-
gentium en Secantium, tegen 29009080 den Dia. (dus met 7 ded
malen).
Fol. 49'—53°. Capittel XVIII met het hoofd aan ieder ble
„sOande Vechte Cimien”’
Fol. 532—63!. Capittel XIX—XXI[ met het hoofd Oan ’t Cand-meten.
Fol. 63'—66°. „Gier volghen nu eenighe konstighe||stucken den Circhel
aengaendel Geproponeeri/ ende gevonden Door ||een hoogh-gheleerdt Man *): Dan Jl
inne syn door-luchtigh verstandt || ahemercht werdt/ welcke stnchen aen mijn pe
sonder zijn, be- || gheerdt mijn meninghe daer wan te weten: Datrom ich || doo ,
onder-souchen dé selit beantwoordt hebbe, || inde meest door ghetal goedt ghevon-
nnn 7 > p
PET
*) Blijkens de voorrede is dit niemand anders dan ADRIANUS ROMANUS, Î er 5
wien wij later hopen te spreken,
( 861 )
‚| Als wolght: |” Aan het hoofd der bladzijden staat reeds Gon-
Oraghen even als boven
Fol. got 122. een XXIL bevat de „hondert Empel” waarover
komt een nieuw titelblad.
REST-REKENINGHE || In wat manieren Daer mede qhehan- {| delt werdty
voorvallende Eonditien/ te weten: Geldt seher||tpden te belegghen,
Menten te setten: Geldt welch over een seher{jtijdt te betalen io/ tot
t geldt te brenghen, tsp naer || simpel/ ofte winsgewin: Met veel an-
konstighe Wekeninghen. | Btem van veelderhande voorberepder Tafelen,
he men |fterstont fuvs/ ofte Mnsting-brieven tot gqhereedt geldt
can, || Gherecdt geldt te belegghem ende weder Taerlijex apt den
ende ghewin te ontfangen een scher snmma/ tot voldoeninge des
en geldte:|| Ofte een fjups/ stuch Landtar ofte ander qoedt/ welch
e summa gqhereedt geldt | magh gelden’ te vercoopen voor cen deel
te betalen, ende De veste te ontfangben … met qhelijche Zaerlicze paven
volghende/ sulex: Alamen de paven Wednceert ‚tot qhereedt geldt
hen nterest als den Cooper belooft heeft) ende ij bp het qhevouden
geldt ghedaen/ soo veel den Cooper} ghereedt betaelt/ Dat dan de
over een comt/ met || de gereede waerde Des fjuys ofie Landts/Ac ||
me: andere Tafelen, Die- || nende tot verschegden || Erempelen: || Stem
echen ende qhebruych der Tafelen van Fnterest: Mede “het werek van
ewendighste Erempels, met de Proeve van Dien. || Ten lactsten etten
nstighe Draghen/ met de beautwoordinge | daer: bp/ Dierghelijken on-
ghehonden te ontbinden. || Alles door Lvporeu van CoLLEN,
in Hiupesueim, || beschreven, ende inden druck gebracht. ||
een boekdrukkers-ornament || Tor Deur, || Ghedruckt by Tan
GBoeckvereooper/ woonende aen t Flerc-veldt/ in t Gulden ABC. ||
YDEN ®’ (1 bladz.) gedateerd: „In Leyden, den 20 Septem-
no: 1596.” Daarop „Tot den verstandighen Leser” (1 blz).
| 11105! Van Interest.
051103? Tafelen van Pnterest tegen den ebi 4 tot
5, en 4— 0 ten 100 in t Jaer.
_109'— "132, Erempelen N°, 135—178. (NB. De 134 eerste
els komen in het vorige, Fol. 78*—105!.) —
114. (miet genummerd) bevat de „Santen naer den druch be-
” (52 in aantal).
14° bevat: „Gxtract vande Deivilegie” ter name van Johan An-
en gedateerd ergs in s° Graven n haahe ben sesthienden || dagh
aber) Anne xve.xevj.”
(362 )
18)* [EN OUD PLAN VAN DOORGRAVING || VAN | HOLLAND OP ZIJN SMALST, ||
MET|ÌRENIGE BIJDRAGEN TOT DE LEVENSBESCHRIJVING || VAN|JAN Pir- —
TERSZOON Dov, Hzijn zoon Jonannes Dov, {lzijn kleinzoon JAN Jo- —
HANNESZOON Dov,llalle drie landmeters van Rijnland,ll poor || Mr. KE
JacoB PAULUS AMERSFOORDT,I| TE HAARLEMMERMEER. LOvergedrukt uit A
het Tijdschrift van het Koninklijk Il Instituut van Ingenieurs. || 1872— _
1873. || Derpe AFLEVERING. |l MET EEN BIJVOEGSEL, || re ’s GRAVENHAGE. || d
BIJ GEBR. J, & H, vAN LANGENHUYSEN.l|1873. in 8°, met 3 platen. —
Bladz. 1—87. of the 15th and 16th of October 1874, Cal-
„ Fol.
and hind òf Natural History. London.
1875. 8e.
VIGNY. System des heutigen römischen Rechts. |
. Sachen- und Quellen Régister zu von Sa-
Syste. des hetsgen römischen Rechts, bear-
que universele et revue suisse. sausanne. No-
he
il PRE
Ephemeris epigraphica. Corporis inscriptionum latinarum
supplementumm. Edita iussu Institut Archeologici Romani. — ER
Romae 1875. Vol. IL, Fascic, 4. Re 7 4
TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVAI ans
IN DE MAAND JANUARIJ 1876. BE
NEDERLAND.
ke
Memoriaal van de reet hi opgaven betrekk Li k
de afmetingen, constructie, werktuigen, toetuiging
uitrusting vooral, doch niet * uitsluitend, van Ned
landsche domba en omtrent eenige havens, do
ken, sluizen, werven, enz. Bijeengebracht onder wa
willige medewerking van verschillende personen en
gegeven met voorkennis en goedkeuring van den Min
van Marine. Onder redactie van Bed. ID!
nen Afl. 1. Folio.
sacoB swart. Tijdschrift voor het zeewezen. Am s
1875. Nieuwe Serie. N°. 8, 8%, rt et
Tijdschrift, uitgegeven door de Nederlandsche M Maats:
ter bevordering van nijverheid. Haarlem 1875: gek
DL XVL St. 5 en 6. B Vin
5. c. BALLOT. Magazijn voor loin en kri
Utrecht 1876 3de Reeks, Dl. X, Afl. 10. GEE
De Navorscher. Amsterdam. December 1875, 8°,
RE
_Keueer; “ Geschiedenis van ‘Nederland: na
Met aanteekeningen en Cmnisgegeten” stukken.
gi Ars. haal A
Ls dhr GIMEAUTIG ET
Over ars Kieriet, ge,
art
" de l'Académie royale des sciences. Bruxelles
tin ze PAcadémie. royale de médecine. Bruxelles
ii Be Série. Tome IX. Ne 10 et II. s. Bn
bd iT Rn PLE
| ie Wilems-Fonds voor 1876. et 1875. ge.
st, ‚voorgegaan. van eene historische? schets van
a van Aalst, Gent 1875. DL Xx. 87.
LSDONCK. Les Sphères terrestre vet clie ae
ERCATOR, (1541 et Ae Saint-Nicolas 1875,
„ Plano. é
TUREN Pipa et ader
FRANKRIJK,
es f pen | rie be re so
Len Semestre 1875. Tome LXXX. 4e.
75
we BRE
J. DECAISNE. Le Jardin fruitier du Muséum. Paris. 187
Livr. 122. 4°, Lilaa
Recueil de l'Académie de législation de Tanlanss: 187.
Tome XXIII. 8’, / te úekt
Revue agricole, industrielle, littéraire si artistique. ad: oi
ciennes. Août et Septembre 1875, 8°, OTARIAS
me
GROOT-BRITTANNIË EN IERLAND. ï
kMEBAY
Greenwich Observations. London 1875. in
1875. Vol. XX. N°. 1. ge
D:U IT SC ALAN DAE IE
d H id
R. VIROHOW, Archiv für pathologische Anatomie und P
_siologie und für klinische Medicin. Berlin 1875,
Folge. Band V. Heft 2 und 3. S°.
R. HOPPE. Archiv für Mathematik und sa. iN Ë
LVUI. Heft 2. Leipzig 1875. 8°. it te Re
FRIED. KRAFFT. Ueber die Entwickelung der icon ti
Chemie. Basel 1875. So, 25e SAE E
ERE Kid
A. PETERMANN. Mittheilungen aus susrus PERTHES’
graphischer Anstalt. Horas 1875. Brgänzungsheft.
44, 4,
Ergebnisse der Beobachtungsstationen an den deuts
Küsten über die physikalischen Bigenschaften der Os
_und Nordsee und die Fischerei. Berlin an
i875. Heft 1. 4, Riad al Aon
bli
ITALIË
ee, jn Torino 1876. Vol. HL i e 5. Re
epoca della completa cecità del Galilei. Risposta di
voLPICELLI al R‚ P. A, Secchi d. kt d.G. Roma
„8
VOLPICELLL Soluzione be e generale médiante
jmetria di situazione del problema relativo alle corse
cavallo sopra qualunque scacchiere, Roma 1872. if
1876. DL IV. St. 1.
Aflkstlven- 1% 82,
ie sciences ghb et _astronomiques.
Octobre 1875. en
los ophieal Mogan» and Journal of Seinen. Lon-
January 1876. 8%
TEE rd gt é Í Chr nd KAARS Le
Sand’ Magazine of. ‘Natural Tg London.
1876. 8’.
es NM Öacns
KARL LIND. Mittheilungen der k, k. Central-Commission oi
zur Erforschung und Erhaltung der Kunst- und histo- E
‚rischen Denkmale. Wien 1875. Neue Folge. Band T_ 8
Hef 3, 4. HE
F. H. TROSCHEL. Archiv für Nhedlgdheuietet Bett 1872 Î
— 1875. Jahrg. 38. Heft 6. Jahrg. 41. Heft 3 und k
48° OTE oaf
Göttingische gelehrte Anzeigen, 1875. Stück 3550. 8,
Nachrichten 1875. N°, 2224, 83°
J.C. POGGENDORFF. Annalen der Physik und Chemie. —
Leipzig 1875. N°. 9—11. — Bene, aes va on
St. 1 und 2. 80. i
W. BARENTIN. Namen-Register zu Band I bis Cr, Er á
gänzungsband I bis VI nebst Jubelband und Sach-
Register zu Band CXXI bis CL, Ergänzungsband V
und VI nebst Jubelband. Nebst einem Anhange vo
J. C. POGGENDORFF, enthaltend Verzeichniss der verstor-
benen Autoren und Zeittafel zu den Bänden. „Leipaig
11619. 8% zn
Dingler's Polytechnisches Journal. Augsburg 187 5 3
CCOXVIII. Heft 1—5. 8°, tal
Flora. Regensburg 1875, N°. 25—32. 8.
Bibliothèque universelle et revue suisse. Genève, Déee
bre 1875. 80, } ie, Ë
Proceedings of the Asiatic Society of Bengel alen a
Hune rhagerhid 1875. 8°. |
Part 1. N°. 2. Part 2, N°. l and Extra pl
rb
Bd ORE ten hneldehae?/ kik 1e
GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN
___DE MAAND FEBRUARIJ 1876.
Won NENENLAND,
ì he het „historisch. Genootschap, ple te
| t 1575, ine Serie. N°. 21 en 22. 8°,
En Í
H. G, HAMAKER, De rekeningen der grafelijkheid van Holland
het. Henegouwsche huis. DI. 1,
H‚ C. ROGGE. Brieven en onuitgegeven stukken van JOHANNES
OGAERT, Dl. TI, Afl. 4, 16311644.
van het historisch Genootschap, gevestigd te
. 1875. 6de Serie. DL V. 85°.
en der Nederlandsche J uristen-vereeniging. ’s Hage
ete Jaarg. 1 en 2. 8°
| aan den Koning van de bevindingen en hande-
‚ van het geneeskundig staatstoezigt in het jaar
's Gravenhage 1875, 4°.
En DO
De pokken-epidemie in Nederland in 18701878. ’s Gra oa
venhage 1875. oe | rr on
Verslag over 1875 van het Stedelijk KE te Alke d E
_ maar. 1876. 8°.
| Bijdragen tot de geneeskundige plaatsbeschrijving van —
Nederland. Uitgegeven door het Departement van Bin- —
nenlandsche zaken. ’s Hage 1875. St. 4. 8°. elk
S. C. SNELLEN VAN VOLLENHOVEN. Sepp's Nederlandsche Et
Insecten. ’s Hage 1872. 2de Serie. Dl. IL N°, 41
en 42, 4°.
30: 6 m0OP, Toespraak bij gelegenheid van den ver-_
jaardag van het Athenaeum te Amsterdam, op 8 Ja-
nuari 1867. Amsterdam 1867, 8°.
en mernsir Italica. E poematum edit. Blcevireana a poeta
passim correcta ed. 5. c.&. Boor. Amstelodami 1872. 80
Culemborg's Feestcommissie en ’s Konings zilveren Regee
, __ringsfeest 12 Mei 1874. nd
NEDERLANDSCH OOST-INDIE,
Notulen van de algemeene en bestuurs-vergaderingen van —
het Bataviaasch het. Batavia 1874, EN: XI
N° 1—3. 8. Ed
Tijdschrift voor Indische taal-, land- en volken IE
tavia 1874. Dl. XXI. Afl. 3 en 4. Dl. XXII. A
la9,.8°,
BELOKR
Bulletin de l'Académie royale des sciences. hae 187
2° Sér. Tome XL. N°. 12. 8°, ee.
sbr a
es de la Société entomologique de Belgique Brux.
BrTonie' XVIIE 3050
za zi
catholique. Louvain 1875. Tome XII et XIV. 8°,
e de PUniversité catholique de Louvain. 187 6.8.
ten van het taal- en letterlievend studentenge-
ap der katholieke Hoogeschool te Leuven, onder.
reuk : Met gel cn de Leuven 1874, 8e.
ER h,
OPRANKRUK
Ei Société. des sciences physiques et naturelles
deaux. 1876. 2e Série. Tome 1. 2e Cahier. 89.
one er. ep les Graves à farine.
T-BRITTANNIË EN IERLAND,
ed the Royal Institution of Great Britain.
El 875. Vol. VIL Part 5 and 6, 80,
arnal of the Royal Asiatic Society of Great Bri-
Ireland. London 1875. New Series. Vol. III
oost ENRIJK.
Tudományos Akadémia:
nach 18741875. Budapesten 1874— 1875. 82
DER KON. AKAD, V. WETENSCH, 8
4
Ertesitöje. Budapest 18731875. Heted. Évfol. Szám
8—14. 18731874, Kilenczed, Hvfol. Szám 1—12.
1875. Nyolezad. Évfol. Szám 1—17. 1874 LO EN 8,
Brtekezés. a nyelv-es szóptud. Köreböl. Budapest 1873— Á
1875. Kötet TIL. Szám 8—11. 1873. Küötet IV,
Szám 1—10. 18738—1875. 82. j ar Anet
Úrtekezés. a törtenelmi tud. Köreböl. Budapest 1874—
1875. Kötet DIL Szám 8—10. 1874, Kötet IV.
Szám 1—6, 1874—1875. Kötet V. Szám 1. 1875. 8%.
Badeend aad li en tr
Ertek. a tars. tud. Köreböl. Budapest 1873—1875. Kö-
tet II. Szám S8—ll. 18731874. Kötet HIL bf B
1—6. 1875, 80, ghedaen
Értek. a törteneti tud, Köreböl. Budapest 18731874 À
Kötet Il. Szám 10. 1878, Kötet II, ee 17.
1878—1874. 8°.
frtek. a mathematikai tud. Köreböl. Budapest 18rs— À
1575. Kötet IL. Szám 3—6. 1873. Kötet UI. Szám
1—8. 1874. Kötet IV. Szám 1—8. 1875. 8°.
Értek. a természet tud. Köreböl. Budapest 18781875.
Kötet II. Szám 15. 1878. Kötet IV, Szám 36,
1873. Kötet V. Szám lll, 1874. Kötet VI.
Szám 1—6. 1875. 8°. Be
A Magyar nyelv Szótára. Budapest 18731874, A
28 e 29. 8% d
Nyélvemléktár. Budapest 1874, Kötet T—lIL. 8°,
Magyar-Ugor összehazonlitó6 Szótár. en 1872-
1875. Füzet 1 e 2. 8. Á
Mag. tudományos Repertórinma, Bodapest. 1874, 80
— 59 —
v-és Tárgymutató a török Mag. er Bu-
apest 1875. Köteteihez I— VII. 80.
Tárgymutató a Mag. Tudományos Akad. Értesitö-”
_1867—1874, Budapest 1875. T—VIIL. 8.
R. “A Mag. nyelvújitás óta divatba Jött idegen
ís szólásoh Birálata. Budapest 1878. 8°,
R A Pd Ander ied Budapest,
„Akadémis Evkönyvei. bn: mtd à
XIV. Darab 26. 4e,
ide des ouvrages onb par PAcadémie
is e des sciences, Budapesten 1875. 8.
d Körleméayek. Budapest 1875. Kötet XI. Fü-
_e 3. Kötet XII. Füzet 1, 8°.
m ta B anrrise Historica. zi, 1873— 1875.
| at Br,
7 Arn regni Ene. Budapest 1374
Kötet L. 1526—1536. Kötet IL. 1587 —154b. S°.
er. Budapest 1874—1875. Kötet XIX
ge
ET 7
5 ij Je,”
ETE "7 MG
Magyafországi Régészeti Emlékek, Budapest. 1874. Kö-
tet III. Rész 1, Folio. | a
Tcones selectae _hymenomycetum Hungariae. Budapest
18741875. IT e IL, Folio, Ô
Archivium Rákóczianum. Budapesten 1878 —1875, ann.
II—IV, 8e, 4E
DUITSCHLAND *
Monatsbericht der kön. preuss. Akademie der Hinne 4
schaften zu Berlin. Septb. Octb. und Novb. 1875. 8e.
Preisschrift gekrönt und herausgegeben v von der frstlich k
Jablonowski’schen Gesellschaft zu AE 1875. 80,
1 Vo
tabak:
ES Ee,
XVIII. ALBERT WANGERIN, Reduction der Potentialgleichung für
wisse Rotationskörper auf eine gewöhnliche Ditrorantiaiglelehag.
zig 1876. Jahrg. 2. Heft 1, 8’,
Sitzungsberichte der platte Socielät
Erlangen. 1875. Heft 7. 8', wint
Flora, Regensburg 1875, Neue Reihe. Jahrg. 33. ge,
TRAKL ER
W. F. R. SURINGAR. Sur les procédés pour obtenir une
évaluation fixe des grossissements microscopiques. Flo-
rence 1875. 8°. io
dE an
| MDeatitare geologico d'Italia, Roma 1875. Bollett.
ile 12. 8°.
CEBRIEK
dir ng: of the American Academy of Arts and Scien-
Boston 1875. New Series. Vol. IL, 8’. |
u plete ‚works of Count Rumford, Boston 1875,
| Beyer of the Trustees of the Museum of compa-
Zoölogy for 1874, Boston 1875, 8°,
annudl Report of the Trustees of the Peabod y
[In of neren Archaeology and Hthnology. Cam-
hire Annual Report, of the Trustees of the
„York State Läbrary. for 1878 and 1874. Albany
41875. 8°.
Se 87th Annual Report of the Regents of the
sity. Albany 1873—1874. 8°.
and 26th Annual Report of the New York State
eum of Natural History. Albany 1872—1874. 8°,
ual Report of the Regents of the University of
ate of New York on the Condition of the State
; of Natural History and the historical and an-
Collection annexed thereto. Albany 1878. 8°,
N „ae Regents of the University on the Bounda-
the State of New-York. Albany 1874. S°,
f dt the Topographical Survey of the liedndeek
derness of New York for 1873. Albany 1874, 8°,
First Annual Report of the Commissioners of State Parks _
of the State of New York. Albany 1874, 8% b
Annual Report of the Board of Regents of the Smithsonian
Institution for 1874, Washington 1875, 8%
The American Eiphemeris and Nautical Almanac for 1873.
Washington 1875. 8. amen
F. V. HAYDEN. Report of the United States Geological Ö
Survey of the Territories. Washington 1875. Vol. IL 4°,
Bulletin of the U. S. ela Survey % the eer torden: '
Washington 1875. Second Series. N° 1—3. if
F. V. HAYDEN. Catalogue of the Bentoltons of the gn a
Geological Survey of the Territories. Washington 1874, SA
d. W. POWELL. Report of Explorations in 1873 of me] E
Colorado of the West and its Tributaries. Meint Î
1874, 80, E
Transactions of the American Philosophical Society. Phi-
ladelphia 1875. New Series. Vol. XV, Part 2. 40
Inhoud:
E. D. COPE. Supplement to the Extinct Batrachia and Kora of North Kk
America. B
H. ALLEN. An Analysis of the Life-Form in Art,
Proceedings of the American Philosophical Sostely, Phi À
ladelphia 1875. Vol. XIV. N°. 94. 8°.
The Transactions of the American Medical Ean
Instituted 1847. Philadelphia 1875. Vol. XXVI. 8°
The American Journal of Science and Arts. New Has
1875. 8rd Series. Vol. IX. N°. 54. Vol. X. N°. 55-
60. 8°. | ii
he
\
— 68 —
1gs vof the American Association for the advan-
of Science. Salem 1875. Vol. XXIII. 8.
Ed ERE Vaiwier 187 6. 40.
hical Magazine and Journal of hous: Luon-
ve lele rr RS 8 4
drie
L143 2
É arn te Haarlem. 1865, 8de Verz.
5. 40.
Teri RENS,
Zur Speciesfrage.
64 —
Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles,
publiées par la Société hollandaise des sciences à Har-
lem. 1875—1876. Tome X. Livr. 4 et 5, Tome XI.
Lavr. 1. 8°
Verhandelingen rakende de nataurlijke en geopenbaarde 4
godsdienst, uitgegeven door teyurrs godgeleerd Genoot- —
schap. Haarlem 1875. Nieuw Serie. Dl. IV. 8°
eren
Inhoud: 4
W. HALLENBERG. Welchen Werth hat die Statistik der sittlichen die ä
gachen für die sittlichen Wissenschaften, und welchen Einfluss muss Ì
sie auf das Studium jener Wissenschaften haben ? en
Mr Laurens Pieter van de Spiegel en zijne vijdgenootan | E
(1737—1800.) 2de Deel (met Portret). De Staatsgeschil-
len in de Nederlandsche Republiek, tot de door Pruisen 3
en _Prankrijk beproefde bemiddeling. (1180— November
1786.) Uit de nagelaten papieren van den Raadpensio-
naris toegelicht door e. w. vreEDE. Uitgegeven door _
het Zeeuwsch Genootschap der wetenschappen. Middel-
burg 1875. 8°,
Handelingen van het provinciaal Genootschap, van kunsten
en wetenschappen in Noord-Brabänt, over 1872 en
1875. ’'s Bosch 18721875. 8°, ee
Analytische Catalogus der oorkonden met opgave der ha de
schriften berustende in de boekerij van het province aal
Genootschap van kunsten en wetenschappen in Noord=
Brabant, opgemaakt door Jhr. Pe. 5. Ridder VAN D ER
DOES DE BYE. s Bosch 1875. 8°. En
Bouwkundige wijden) uitgegeven door de Mascha
tot bevordering der bouwkunst. Amsterdam 1876.
XXII. st. 8. Folio. 3
me 65
al van de Marine. Amsterdam 1875. Afl. 2. Folio.
rk ndig Tijdschrift voor Nederlandsch-Indië, uitge-
en door de Koninklijke natuurkundige Vereeniging
Ned.-Indië. ’s Gravenhage en Batavia 1874. 7de Se-
Dl. IV. 30.
BELGIË,
wl l'Académie royale de médecine de Belgique.
FSG NL. 80,
u Knlidenle de la Belgique. Beielles 1864—1865.
HI 4e,
FRANKRIJK.
s de la Société des sciences physiques et naturel-
de Bordeaux. 1875: Tome X. Cah. 2. 8°,
de la Société botanique de France. Paris 1875.
XXII E. 8°,
* Les eristalloïdes complexes Àà sommet étoilé.
1872. 8e,
_Hssai sur la géométrie dee eristalloïdes. Paris
— Introduction à la géométrie descriptive des
den. Paris 1874, 8°,
GROoT- BRITTANNIË zen IERLAND.
sophical Transactions of the Royal Society of London
jr the year 1875. Vol. CLXV. Part. 1.
SCH. DER KON. AKAD, V. WETENSCH. 9
B BES
Inhoud:
E. B. LANKASTER. Contributions to the developmental history of the
mollusca.
F. A. ABEL. Researches on explosives. Fired gunpowder.
IJ. B, N, HENNESSEY. On the atmospheric lines of the solar spectrum.
E. SABINE. Contributions to terrestrial Magnetism.
R‚ MALLET. Addition to the paper on „volcanic energy.”
E‚ KLEIN. Research on the small-pox of sheep.
A. GÜNTHER. Description of the living and extinct races of gigantie
landtortoises.
C. S, TOMES. On the development of the teeth of the newt, frog, slow-
worm and green lizard.
On the structure and development of teeth of ophidia.
W. LASSEL. On polishing the specula of reflecting telescopen,
Proceedings of the Royal Society of London. RE ti
N°. 151—163. 8°. /
Medico-chirurgical Transactions. Published by the cal
medical and chirurgical ‘Society of Tuondon. 1875.
Vol. LVIIL. 8°.
Inhoud:
R. BARWELL. Case of a foreign body impacted for twenty months in
the female pelvis. ie
G. G. CASCOYEN. Cases of syphilitic reinfection.
G. JOHNSON. On the laryngeal symptoms which result from the pressure
of aneurismal and other tumours upon the vagus and teönstentiij 8
nerves. cr
L. H. J. HAYNE. Notes on an epidemie of malarious yellow fever.
G. THIN. On the pathology of lupus erythematosus,
C. T. WILLIAMS. On the temperature of phthisis pulmonalis.
W. MARCET. Contribution to the history of laryngeal phthisis.
W. MILLER. Urinary crystals and calculi,
8. WEST. Observations upon the elimination of urea in certain den
Memoirs of the Royal Astronomical Society. Liondon 1875. î
Vol. XLIL. 4, |
Monthly notices of the Royal Astronomical oeli Ve |
XXXVL N°. 14. 8°, NE
eG
Proceedings of the Royal Geographical Society. Tuondon
876. Vol. XX. N°. 2, 8°,
ral of the Anthropological Institute of Great Britain
d Ireland. London 1875, Vol. V. N°. 2
numbers up to one million, shortened to nine figu-
from original calculations to fifteen places of deci-
s. Edinburgh 1872. 8?
Remarks on the great logarithmic and trigono-
tables computed in the bureau du cadastre
er the direction of M. Prony. 80.
OOSTENRIJK,
ri en der kaiserlichen Akademie der Wissenschaf-
‚ Wien 1875. Mathematisch-naturwissenschaftliche
se, Band XXXIV. 4,
ETTINGSHAUSEN. Die genetische Gliederung der Flora Australiens.
ER. Untersuchungen über die Tunicaten des adriatischen Meeres.
; Die Laplace’sche Methode der Ausgleichung von Beobachtungs-
n bei zahlreichen Beobachtungen.
die’ Brachyuren des Vicentinischen Tertiärgebirges.
gsberichte der kais. Akademie der Wissenschaften
Wien. 1875. Mathem.-naturw. Classe. 1ste Abth.
h gr
nt Re
Band. LXX. Heft 3—5. Band LXXI. Heft. 1—5.
gte Abt. Band LXX. Heft. 8—5. Band LXXI. Heft —
15. Ste Abth. Band LXX. Heft 3— 5. Band LXXJ. —
Heft 1—2. Philosophisch.-histor. Classe. Band LXXVIII 4
Heft 2—8. Band LXXIX. Heft 1—3. Band LXXK
Heft 1—2. 8’.
Fontes rerum Austriacarum. Oesterreichische Geschichts=
quellen. Herausgegeben von der historischen Commission ;
der kais. Akademie der Wissenschaften in Wien. 1875. —
Iste Abth. Scriptores. Band VIT. Die Königsaaler Ge=
_ schichts-quellen mit den Zusätzen wnd der Fortsetzung 4
des Domherrn Franz von Prag. 8°.
Archiv für österreichische Geschichte. Herausgegeben von —
der zur Pflege vaterländischer Geschichte aufgestellter ú
“ Commission der kais. Akademie der Wissenschaften in _
Wien. 1875. Band LIL 2% Halfte. Band LIL 8.
Almanak der kais. Akademie der Wissenschaften in Wied À
Jahrg. 1875. 8°. A
Jahrbuch der k. k. geologischen Reichsanstalt ì in Wien, En,
Jahrg. 1875. N°. 2. 8°,
Catalog der Bibliothek der k. k. coral Gese 4
schaft. Wien 1861. 8°, É
Gustav wex. Ueber die Wasserabnahme in den Que en $ 0
Flüssen und Strömen bei gleichzeitiger Steigeruug der
Hochwässer in den Culturländern. Wien 1873, 4’, De
Mittheilungen des naturwissenschaftlichen Vereines f ár
Steiermark in Graz. Jahrg. 1875. 8°, Î
Urkundenbuch des Herzogthums Steiermark, bearbeitet Be
HR: oa
ard ZAHN. Herausgegeben vom historischen Vereine für
Steiermark. Graz 1875. Band 1. 798—1192. 8°,
ermärkisches Landrecht des Mittelalters, bearbeitet von
_ FERD. BISCHOFF, Herausgegeben vom historischen Vereine
ke fr Steiermark, Graz 1875. 8,
DUITSCHLAND.
tsbericht der kön. preuss. Akademie der Wissenschaf-
zu Berlin. December 1875. 8°.
GIEBEL. Zeitschriff für die gesammten Naturwissen-
haften. Berlin 1875. Nene Folge, Band XI, 8°.
viRoHow. Archiv für pathologische Anatomie und Phy-
stol ie und für klinische Medicin. Berlin 1876. G6te
Folge, Band V. Heft 4, Band VL. Heft, 1. 8e,
Ergebnisse der Beobachtungsstationen an den deutschen
_ Küsten. Berlin 1876. April. Heft IV. 1875, 4,
E: SUSEMIEL. De politicis Aristoteleis quaestionum criti-
carum particula VIT. Gryphiswaldiae 1875. 4°.
HILLERL. De Aristophanis avium locis quibusdam com-
ntatio. Gryphiswaldiae 1875. 4,
| 7 Jahres-Bericht der schlesischen Gesellschaft für va-
terländische Cultur. Breslau 1875. 8°.
Fest-Gruss der schlesischen Gesellschaft fúr vaterländische
Cultur an die siebenundvierzigste Versammlung deut-
scher Naturforscher und Aerzte. Breslau, den 18. Sep-
tember 1874. 8°.
rh: ndlungen des naturhistorischen Vereines der preus-
eN a
sischen Rheinlande und Westfalens. Bonn 1874—1815.
Jahrg. 81 und 32. 8°,
Inhoud, Jahrg. 31:
LEHMANN, Ueber die Einwirkung eines feurig-flüssigen basaltischen
Magmas auf Gesteins- und Mineraleinschlüsse.
scHLÜTER, Weber einige jurassische Crustaceen-Typen in der tds
„ _Kreide.
BRAUNS. Die obere Kreide von Ilsede bei Peine und ihr Verhältniss
zu den übrigen subhercynischen Kreideablagerungen. °
ZIRKEL. Der Phyllit von Recht im Hohen Venn.
WINTER. Analyse einer kohlensäurehaltigen Mineralquelle bei Gerolstein
in der Eifel.
SCHLÜTER. Der Emscher-Mergel.
Vv. DECHEN. Ueber die Konglomerate von Fépin und von Burnot i in der
Umgebung des Silar vom Hohen Venn. on
Ueber die Ziele, welche die Geologie gegenwärtig bertni E
Jahrg 32: 4
E‚ KETTELER. Das Complexe als Ausdruck des Zusammenhanges zwischen —
der elliptischen Polarisation der Spiegelung und Brechung und der
Dispersion der Farben. Eine Revision der Cauchy’schen nae
theorie.
R. MALLET. Ueber vulkanische Krafft.
Abhandlungen der kön. Gesellschaft der Wissenschaften zu
Göttingen vom Jahre 1875. Band XX. 4e,
Inhoud:
Physikalische Classe,
MARY. Zur Anerkenning des braven Arztes Dr. DANIEL LUDWIG, des
Reformators der Pharmacie.
Zur Anerkennung des Arztes und Schulmannes Dr. GEORG ner
NISCH.
Mathematische Classe.
RIECKE, Ueber die electrischen Elementargesctze.
Historisch- Philologische Classe.
BENFEY. Die Quantitätsverschiedenheiten in dem Samhitâ- und he
Texten der Veden.
WÜsTENFELDT. Die Statthalter von Aegypten zur Zeit der Chalten.
WIESELER. Ueber ein Votivrelief aus Megara.
Ô NE
Ë Nachrichten von der kön. Gesellschaft der Wissenschaften
und der Georg-Augusts-Universität aus dem Jahre 1875.
Göttingen 1575. 8°.
k Sechzigster Jahresbericht der naturforschenden Gesellschaft
in Emden. Jahrg. 1874. 8°,
{Kleine Schriften der naturforschenden Gesellschaft in Em-
£__ den. Hannover 1875. N°. 17. 4’,
\ XXI Jahresbericht des Vereins für Erdkunde zu Dres-
‚den. 1875. 8°.
R. HOPPE. Grunerts Archiv der Mathematik und Physik.
_ Leipzig 1875. Theil LVIIL. Heft 3, 8°.
eneen der historischen Classe der kön. bayer. Aka-
__ _demie der Wisschenschaften zu München. 1875. Band
_ XIII, Abth, 1. 4.
Inhoud:
musor, Die Urkunden des Bisthums Freising aus der Zeit der Karo-
yv. LILIENCRON. Mittheilungen aus den Gebiete der öffentlichen Meinung
_ in Deutschland während der zweiten Hälfte des 16, Jahrhunderts.
_PrrGrR. Beiträge zur Geschichte der Waldesier im Mittelalter.
|| Sitzangsberichte der philosophisch-philologischen und his-
Be torischen Classe der k. b. Akademie der Wissen-
À schaften zu München. 1875. Band II. Heft 2. S°.
5 28. Bericht des naturhistorischen Vereins in Augsburg.
_ Veröffentlicht im Jahre 1875. 8%
| D 1. Koor. Die Arachniden Australiens nach der Natur
beschrieben und abgebildet. Nürnberg 1871. Lief, 1. 4’,
en Mittheilungen aus Justus Perthes’ geo-
graphischer Anstalt. Gotha 1876. Band XXII. l und2. 4°,
be BE ed
Abhandlungen aus dem Gebiete der Naturwissenschaften.
Herausgegeben von dem naturwissenschaftlichen Verein
in Hamburg. 1873. Band V. Abth. 4. Band VI.
Abth. 1. 4?
Inhoud, Band V. Abth. 4:
H. BOLAU, Die Spatangiden des Hamburger Museums.
Band VI. Abth. 1:
H. STREBEL. Beiträge zur Kenntniss der Fauna mexicanischer Land- und
Süsswasser-Conchylien.
LWITSERLAND.
Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft in Bern
aus dem Jahre 1874, Bern 1875. N°, 828878. 8°,
Mémoires de la Société de physique et d’histoire naturelle _
de Genève. 1874—75. Tome XXIV. Part. 1. 4’.
Inhoud:
P. DE LORIOL et E‚ PELLAT. Monographie paléontologique et géologique
des étages supérieurs de la formation jurassique des environs de Bou-
logne-sur-Mer.
J. E. puBY. Choix de Mousses exotiques nouvelles ou mal connues.
Bulletin de la Société vaudoise des sciences naturelles.
Luausanne 1876. 2e Serie. Vol. XIV. N°. 75. 8°,
Verhandlungen der naturforschenden Gesellschaft in Ba-
sel. 1875. Theil VI. Heft 2. 8°
Verhandlungen der schweizerischen naturforschenden Ge-
sellschaft in Chur am 12, und 18. September 1874.
Chur 1875. Jahresbericht 187874, 8°.
ITALIE
Atti della R. Accademia dei Lincei. Roma 1875. Serie 2.
‚Vol. I. 1878—74. 4, e)
— 18 —
Ë Geerke sociale,
DNZI. Storia dei Vulcani Laziali,
CELLI, Necrologia di Augusto De la Rive.
id, di G. B, Donati.
id, di Agassiz.
NI. Sui circoli della Geometria non-euclidea.
dimostrato da Poisson.
Effemeridi e statistica del Tevere e dell’ Aniene nel 1873.
e del Reg. Istituto Veneto di scienze, lettere ed
1875. Vol. XVIII. Parte 3. 4.
CAVALLL La scienza politica 'í in Italia,
CHIA. Considerazioni sulla fermezza degli argiai di terra.
DRI, Protorganismi, che appaiono dopo morte, non provano ciò
avvenga durante la vita.
ZIGNO, Annotazioni paleontologiche. Pesci fossili nuovi del calcare
no dei monti Bolca e Postale.
Sirenii fossili trovati nel veneto.
0. Del nuovo Morocomio femminile centrale di s. Clemente,
{
id tet Ferrucci civis Romani Tabularum. Tau-
or 00 1873. 2 st. od
p | Mart-Cardoni, Ravenna antica esarcato. Lettera quarta.
avenna 1876. 8°.
ZWEDEN en NOORWEGEN.
gliga Svenska Vetenskaps-Akademiens Handlingar. Stock-
holm 1872, Band IX. 2. 4°
GESCH. DER KON. AKAD. V. WETENSCH. 10
ELLI, Dimostrazione di un teorema di meccanica, enunciato, e
— A 4
Inhoud | -À
G, LINDSTRÖM. A description of the Anthozoa perforata of Gotland,
J, G. O. LINNARSSON. Geognostika och palaeontologiska iakttagelser öfver —
Eophyt dst i Vestergötland.
H. D. J. WALLENGREN, Scandinaviens Neuroptera, k
A. V. BÄCKLUND. Om geometriska ytor.
P. J.\HELLBOM. Om Nerikes lafvegetation.
P. T. CLEVE. On the geology of the North-Eastern West India Islands.
6. 0, sARS, Beskrivelse af de paa Fregatten Josephines Hepaos 3
fundne Cumaceer.
E. EDLUND, Recherches sur la force éleetromotrice dans le contact des —
métaux et sur la modification de cette force par la chaleur.
'K. A, HOLMGREN Om elektriciteten som kosmisk kraft,
Bihang till Kongl. Svenska VetenskapssAkademiens For-
handlingar. Stockholm 1872. Band LL, 8°, |
Öfversigt af Kongl. Vetenkaps-Akademiens Forhandlingar. 4
Stockholm 1872—1875. Árg. 28—81. 8°.
Teones selectae hymenomycetum nondum delineatorum. 7 —10, b
Folio.
H. HAMILTON. Minnesteckning öfver JACOB August von —
HARTMANSDORFF. Höredragen pâ kongl. Vetenskaps- —
Akademiens Högtidsdag den 5 April 1872, Stokhol
1872. 80. 8
1. pr GEER. Minnesteckning öfver HANS JäRTA. Före-_
dragen pä kongl. Vetenskaps-Akademiens Hogtideldi
den 31 Mars 1874. Stockholm 1874 8°_ Á
Lefnadsteckningar öfver kongl. Svenska Vetenskaps-Aka 4
demiens efter Ar 1854 aflidna Tuedomöter. Stockholm
1873. Band I. Häfte 3. 8°.
Meteorologiska .Jakttagelser i- Sverige utgivna af kong.
Svenska Vetenskaps-Akademien. Stockholm 1872 1874.
Band XII—XIV. 4,
pre
Acta Regiae Societatis scientiarum Upsaliensis. 1875;
riei 3. Vol. IX. Fasc. 2. 4’.
n
.
uLTz, Micometrical observations of 500 nebulae.
NILSON. Researches of the salts of selemious acid.
HILDEBRANDSSON. HEssai sur les courants supérieurs de l'atmos-
météorologique mensuel de l’Observatoire de 1’ Uni- |
6 d'Upsal. 1874—75. Vol. VL. Année 1874. Folio.
DENEMARKEN.
res de l'Académie royale de Copenhague. 1875.
ol. X. N°. 7—9. Vol. XI. N°. 1. Vol. XII. N°, 1,
houd:
STRUP. Hemisepius, en ny Slaegt af Sepia—Blaekksprutternes
bi
„ Experimentale og theoretiske Undersögelser over r Legemer-
n Brydningsforhold.
STEEN. Om Muligheden af et Par liniaere Differentialligningers
ion ved endelige explicite Funktioner.
RDT. Bidrag till Kundskab om Kjaempedovendyret Lestodon
SEN. Om den saakaldte Herapathit og lignende Acidper-
SÌ t over det ‘kongelige Danske Videnskabernes Sels-
Ss Forhandlingar og dets Medlemmers Arbyder. Kjö-
vn. Aar 1874—1875. 90,
RUSLAND.
de la Société impériale des naturalistes de Mos-
Année 1875. Ne, 1. 80.
uns. Ueber die Perioden der elliptischen Integrale
und zweiter Gattung. Festrede, Dorpat 1875. 40.
Ik 4
AZIË. | ;
Mittnellanpen der deutschen Gesellschaft für natur- nd b
völkerkunde Ostasien’s. Yokohama 1875. Heft8. Folio.
an Ep
Ae RER» S
Das schöne Mädchen von Pao. Eine Erzählung aus der
Geschichte China's im Sten Jahrhundert v. Chr. Aus
dem Chinesischen übersetzt von C. ARENDT. Yokohama.
1875. Folio.
AMERIK A.
Annual Report of the Trustees of the Museum of com-
parative zoology, at Harvard College, in Cambridge: _
together with the Report of the Curator to the Com-_
mittee on the Museum, for 1875. Boston 1876. Bo,
AANGEKOCHT.
J. P. ARENDT. Algemeene geschiedenis des vaderlands. E
Leiden 1876. Dl. IV. St. 1. Afl. 138 en 14. 80,
Journal des savants. Paris. Février 1876. 40,
Annales de chimie et de physique. Paris. Janvier —M? rs
1876. 80, he
The Philosophical Magazine and Journal of Science. Lon 0 je
March 1876. 80, )
The Annals and Magazine of Natural ER London,
March 1876. 80, B
KARL LIND. Mittheilungen der k.k. Central-Commission
zur Erforschung und Erhaltung der Kunst- und histo
rischen Denkmale. Wien 1875. Neue Folge. Be id I
Heft 4. 40, E
Bibliothèque universelle et revue suisse. Gere Pe Ee.
1876. Se,
Ke)
El
AGEN EN MEDEDEELINGEN
DER
rd
<
ld)
hik
:
s
IR LAGEN EN MEDEDEELINGEN
DER
VAN
Afdeeling NATUURKUNDE.
AMSTERDAM,
À 1876,
ba
AN 4 fe of 40
KOL Pa
EET ke, LEDEN:
GEDRUKT BIJ DE ROEVER-KRÖBER-B
HE VR |
VAN HET
PAEEL
TERRA
van de Heeren J. VAN GEUNs, J. ZEEMAN en
ACE over den invloed van de droogmaking van
lijk gedeelte der Zuiderzee op den gezond-
EL WL ee °
rt Mdf 2 . . . - . . . . . . . e e ©
van de. commissie tot voorbereiding der waar-
; van den Venus-overgang, over de rapporten
lsche zeeofficieren, 20, van de ingenieurs MerzGeEr
LDRINGH en den assistent TEUNISSEN, allen van
a van dien overgang. (Met één plaat en twee
ME Es ij
tand der aangrenzende gewesten. (Met twee
blz,
129.
232,
VI INHOUD.
MEDEDEELINGEN.
F‚ J. VAN DEN BERG, Over de onderlinge afwijkingen van
de geodetische lijn en van de wederzijdsche vlakke
normale doorsneden tusschen twee nabijgelegen punten
van een gebogen oppervlak. (Met een plaat) . …. …
RA. MEES, Onderzoekingen omtrent de theorie der vlammen.
C. A. J. A. OUDEMANS, Bijdragen op het gebied der My-
et REE erheen ren en il Wee re
D. BIERENS DE HAAN, Bouwstoffen voor de geschiedenis
der wis- en natuurkundige wetenschappen in de Neder-
landen …. … . EEE en Ne
A. W‚ M‚ VAN HASSELT, idee tot de natnurlijke geschie-
denis der Watersalamanders . . …. ‚ . EE
C, H‚ D. BUIJS BALLOT, Nog een woord over saters
invloed op de temperatuur in Mei en Februari. …. .
H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN, Bepaling van de fout
in de berekende tijden van contact bij den overgang
van Venus voorbij de Zon, op 8 December 1874, uit
meridiaanwaarnemingen van Venus . …. … …… «
J. BOSSCHA, La commission internationale du mètre et
la conférence diplomatique du mêètre … ,…. .….
P. BLEEKER, Notice sur les genres et sur les espèces des
Chétodontoïdes de la sousfamille des. Taurichthyiformes.
J. D. VAN DER WAAIS, Over het betrekkelijk aantal bot=
singen, dat een molekuul ondergaat, wanneer het-zich
beweegt door bewegende molekulen of door molekulen,
die men onderstelt stil te staan; alsmede over den in=
vloed van de afmetingen der molekulen volgens de
richting der relative beweging op het aantal dier —
DOMBRRON ee re eee
Over het aantal botsingen en den
gemiddelden botsiugs-afstand in gasmengsels . . .
INHOUD
5. KORTEWEG, Over de berekening van den gemiddel-
n al hunne afmetingen... …......
Berekening van de vermeerdering welke
ing van een gas tengevolge van de botsingen
BAE DRAMA ee os ee eee
ma varicolor, Oersted. Eene bijdrage tot de
ne
IN, Over de ontwikkelingsgeschiedenis van
blz. 349,
n 868.
1 384.
„404.
ndi
ì
/ ke,
ë
'
À
Rd
kr
a ze
A
Ee E z
8 k
}
Ì
e ï
dat, 4
” D ij Re ae: Se & Ait w k, or
nebe oe Beilen tod sh wd ige
har ' » N En ,
VORMEN a Cz. saal afrit
i B Ee RA 5
Gt REE Re ee 0 scidasit hiria ok NE) iN
alan :ouitbpa viv welk
$ Ek ie . hi Ek à ke ,
Ì org RO AEN jeans, eg
& EE zr
7 FE.
\ at bt,
} Ae tho? wel ig
Pda „hedeio.
À
+ .
’ ' an s 5
her es x 4 dte
: En 5 & en 7 5 en '
„ ed ie 4 /
$
dok ,
d ei) heg
Rt
ng: 5 }
OVER DE ONDERLINGE AFWIJKINGEN
VAN DE
TUSSCHEN TWEE
JBGEN PUNTEN VAN EEN GEBOGEN OPPERVLAK,
DOOR
F.J. VAN DEN BERG.
‘berekening van driehoeken op de spheroïdische aard-
> worden dikwijls als zijden. beschouwd, in plaats van
_of zoogenaamde geodetische lijnen tusschen de hoek-
doorsneden van de aardoppervlakte met platte vlakken
r de normaal van een der hoekpunten en door een
punt. _Zoowel ten opzigte van de lengte der zijden
opzigte van de grootte der hoeken vloeijen uit deze
zekere in den regel wel is waar geringe verschillen
A Seed pag: 289, afgeleide formule (19), en voor het
chi in lengte de door hem in Band !4, 1837, pag. 285,
formule, De eerste dezer formulen is Dot door
(2)
vergelijking (81) aldaar in eenigzins anderen vorm gebragt.
Zij komt. almede voor als de eerste der formulen (52) en (58)
op pag. 60 der Geoddtische Untersuchungen van P.A. HANSEN,
1865, opgenomen in den 8e Band der Mathem. Phys. Ab=
handlungen der Kön. Süchsischen Gesellschaft der Wissen d
schaften (zie ook pag. 105 en 208 aldaar). Bovendien is
8 24, pag. 87—93, van BAEYER's werk een onderzoek s
WEINGARTEN over hetzelfde onderwerp, maar voor een willeken d
rig oppervlak, opgenomen, waaraan in de Astron. Nachr.,
Band 60, 1863, pag. 184—136, nog de uitkomst van eene:
door hem verrigte verdere berekening is toegevoegd. Op grond
van de aldaar eerst in het algemeen en daarna in het bijzonder
voor de omwentelingsellipsoïde medegedeelde formulen, welke
laatsten ook zijn overgenomen op pag. 338 van w. JORDAN,
Taschenbuch der praktischen Geometrie, 1818, wordt de eigen
schap vermeld dat de geodetische lijn, die twee nabijgelegen
punten van eenig oppervlak verbindt, ligt tusschen de dool
sneden van het oppervlak met de beide vlakken bepaald dooi
de normaal van het eene punt en door het andere punt, en wel
zóó dat in ieder dezer punten de hoek van de geodetische lij
met de aldaar normale doorsnede één derde bedraagt van den
hoek dier doorsneden onderling. Voor deze eigenschap vindt men
ook een meetkundig bewijs van A. SONNERHOF in GRUNE
Archiv der Mathematik und Physik, 5ler Theil, 1870.
pag. 29—33 en 42—45. Zij is tevens voor de aardspherc
door o gelijk nul of gelijk a’ te stellen, opgesloten in de vr 0}
mule ae ee Ed — ‚ voorkomende in een opstel van A. R‚ î
in het Philosophical Magazine, Vol. 39, 1870, pag. 361. 3
Tegen de algemeene geldigheid nu van de genoemde ei gen
schap, waaromtrent de mogelijkheid van uitzonderingsgevall le
door WEINGARTEN niet was onderzocht, is C, BREMIKER
zijne Studien über höhere Geodäsie, 1869, pag. 8, esta
met de opmerking dat, als bijv. de beide punten op aarde g
lijke breedte hebben, de beide normaaldoorsneden in een z olfd
elliptischen boog zamenvallen en niettemin de geodetische lij
een ander beloop volgt. Met een beroep op BREMIKER wor
de aangehaalde plaats van JORDAN’s Taschenbuch ook veroo rdeel
(3)
FE. R. HELMERT in eene recensie voorkomende in de bij
MILCH's Zeitschrift für Mathematik und Physik, 18er
g, 1873, behoorende Ziteraturzeitung, pag. 39, alwaar
eene (naar mij voorkomt evenwel niet juiste) formule
opgegeven voor den afstand dien in het evengenoemde
e geval de gemeenschappelijke normaaldoorsnede en de
he lijn in haar midden vertoonen.
n omtrent de schijnbare tegenstrijdigheid die zich hier
t, uit de door crarKE voor de aarde opgemaakte formu-
en (15) eenige opheldering zou kunnen worden afge-
ij niet bekend dat sedert bepaaldelijk is aangewezen
_tegenstrijdigheid kan worden opgelost, en als eene
n zoodanige oplossing en tevens van een verder on-
naar de wijze waarop de geodetische lijn en de normaal-
op eenig oppervlak in verschillende gevallen met
it Be staan, veroorloof ik mij de navolgende be-
ng overtmigen dat in het algemeen genomen de door
gevonden eigenschap geldig is.
toch dat op eenig oppervlak tusschen twee wil-
lak aanlegt, dan geven deze door hunne doorsneden
1 twee de beschrijvende lijnen van een ontwikkelbaar
c dat volgens de geodetische lijn zelve het gegeven
omhult. Verwijdert men zich op kleinen afstand
s van die lijn, dan volgt uit de raking der beide op-
er dat hun onderlinge afstand daar ter plaatse © eene
var de geodetische lijn, en dus in vergelijking van die
pe
(4)
verwijdering zelve buiten beschouwing te laten. Daar wijders
de beide oppervlakken in alle punten der geodetische lijn PP, de
normalen gemeen hebben, blijkt dat zij niet alleen tusschen
Pen P, eene volstrekt gemeenschappelijke geodetische lijn op-
leveren, maar tevens met verwaarloozing van kleinen van hooger
orde gemeenschappelijke doorsneden met de twee normaalvlak-
ken aldaar. Zoodoende wordt het bewijs voor een willekeurig
oppervlak teruggebragt tot dat voor een daardoor bepaald ontwik-
kelbaar oppervlak. Gaat men nu tot de ontwikkeling van dit
laatste op een plat vlak over, dan blijven de eindige hoeken on-
veranderd van grootte, “terwijl de geodetische lijn PP, eene
regte wordt (Fig. 1) en de in Pen in P, normale doorsneden in
kromme lijnen Pp P, en P,‚p,P overgaan die respectievelijk in P__
en in P, buigpunten zullen vertoonen *. Bovendien zullen deze —
krommen zich voordoen aan de tegengestelde zijden van hare —
gemeenschappelijke koorde PP,: immers het bestaan van het _
buigpunt in P wijst uit dat de kromme PpP, , achterwaarts _
verlengd, op een afstand PP' genoegzaam gelijk aan PP, nog _ d
een snijpunt P' met de verlengde PP zou opleveren en dus
vooreerst door de normaal in P, maar overigens even goed door ä
het achterwaartsche punt P' als door het voorwaartsche punt
P, kan worden bepaald, dat is op dezelfde wijze als in P, de
ree al Sk BE ale nrden. ct maand
ren EN
an Ie
*) Denkt men zich in het algemeen voor eenig punt P eener willekeurige kromme
M PQ op een ontwikkelbaar oppervlak de beschrijvende lijn P S, de wederzijdsche
gelijke elementen MP en PQ en het verlengde P M/’ van het eerste dezer ele-
menten, maakt men in het vlak SP M’ den hoek SPg gelijk SPQ en neemt: pr
Pg=PM’==PQ, dan blijkt uit den oneindig kleinen regthoekigen driehoek MQ
dat de door den contingentiehoek M'Pg of door de regthoekszijde M’g geme
kromming der ontwikkelde kromme MP4 gelijk is aan de door den contingen
hoek M’'PQ, of door de hypotenuse M’Q gemeten kromming der oorspronkelij
kromme M P Q maal den cosinus van den door het krommingsvlak M/PQ_
kromme met het raakvlak M’PS van het oppervlak gevormden hoek Q M’g.
voor deze eigenschap ook een bewijs van F. MINDING in CRELLE’s Journal
Mathematik, \6er Band, 1837, pag. 8351; van E. CATALAN in de Comptes-rend
de Vacadémie des sciences, Tome 17, 1343, pag. 788—739; alsook 7, DE LA Gou
NERIE, Géométrie descriptive, 1860—6:, Artt. 474 en 819, en P. sEKRAT, Théo
nouvelle des lignes à double courbure, 1860, pag. 8—10 en 129—130). Staat
het kromrmingsvlak in eeuig punt P hormaâl op het ontwikkelbaar oppervlak, d
wordt de kromming van de ontwikkelde kromme in het overeenkomstige pun
nul, dat is deze kromme beeft aldaar een buigpunt, zooals ook regtstreeks de
blijkt dat voor ieder dergelijk punt P de wederzijdsche elementen M P en PC
op ket oppervlak gelijke boeken met de beschrijvende lijn PS moeten maken.
a (5)
E kromme P‚p,P door de normaal aldaar en door het achter-
___waartsche punt P bepaald wordt: en nu moeten, behoudens te
É verwaarloozen verschillen van hooger orde, bij den overgang van
Ë P maar P, de overeenkomstige krommen Pp P' en P p,P niet
__ alleen gelijk en gelijkvormig, maar ook gelijkstandig zijn. Maakt
ie men verder gebruik van de opmerking dat juist in een buig-
punt de algemeene eigenschap, volgens welke eene koorde eener
Ik willekeurige kromme met de raaklijnen in hare uiteinden kleine
de
,_ hoeken maakt wier grensverhouding gelijk de eenheid is, eene
_ uitzondering „ondergaat. en dat daar namelijk de hoek in het
_ buigpunt zelf de helft is van den onmiddellijk volgenden, (ge-
lijk zoo straks uit eene eenvoudige berekening nader zal blijken),
[he volgt hieruit dat „/pPPi= //p'PP' == /p PP en
_ dus behoudens een verschil van hooger orde ook — & // pm PP: is,
T emevenzoo dat /p,P,P= /pPP'=/pPP == / pp Pis,
15 waarmede het gestelde is bewezen.
20, Gaat men evenwel na deze algemeene beschouwing van
he twee willekeurige nabijgelegen punten P en P, over tot de on-
_ derstelling dat zij zoodanig geplaatst zijn dat hunne normalen
B _ elkander snijden, dan vallen de twee normaaldoorsneden in eene
__enkele zamen die dan in de ontwikkeling zoowel in P als in
__P, een buigpunt vertoont. Deed zich nu in dit bijzondere ge-
er evenals in het algemeene deze gemeenschappelijke doorsnede
rd P afgerekend geheel op dezelfde wijze voor als van P, in
_ denzelfden zin uitgaande, dan zou weder naast de kromme met
tree, buigpunten in P en in P, eene gelijke, gelijkvormige en
ijkstandige met twee Beiundn in Pen in P zijn te tee-
le: Maar dit is hier het geval niet: van P uit beschouwd
is de kromme bepaald door de normaal aldaar en de daarop in
"4 volgende, van P, uit beschouwd door de normaal aldaar en
de daaraan in P WBatisenlide, daar toch eene volgende nor-
maal die van P, niet snijdt. Van daar dat thans in P, eene
herhaling der de in denzelfden voortgaanden zin als iP
piet in aanmerking komt, maar in teruggaanden zin, in over-
eenstemming met het zamenvallen der beide krommen tot eene
enkele.
_ 80, Fen ander bijzonder geval dat nog in aanmerking kan
komen is dat waarin niet de normaal van het, ‘ofschoon op
ike
(6)
kleinen, toch op eindigen afstand verwijderde punt P, maar de
normaal van een ander, en wel oneindig nabijgelegen punt der
geodetische lijn die van P zelf snijdt, m.a.w. het geval —
waarin de geodetische lijn rakend is aan eene der beide door
P gaande kromtelijnen van het oppervlak. Im die onderstelling
vallen de twee buigpunten der kromme PpP_ , zoo even nog
door een eindigen afstand PP, gescheiden, zamen in P en heeft
die kromme aldaar drie opvolgende elementen in elkanders ver-
lengde. Uithoofde evenwel in dit geval de tweede normaal-
doorsnede Pp P, in tegenstelling van de eerste, haar algemeen
karakter (gewoon buigpunt in P‚) behoudt, schijnt het bezwaar-
lijk alsnu zonder opzettelijke berekening van de hoeken zelve
in P en in P, hunne verhouding op te maken.
Het voorgaande kan gedeeltelijk verduidelijkt worden door KS
eene eenvoudige berekening waardoor tevens, ofschoon voorloopig d
nog de werkelijke waarde van den hoek tusschen geodetische À
lijn en normaaldoorsnede in het midden wordt gelaten, evenwel
betrekkingen worden gevonden tusschen dezen hoek en twee
andere grootheden die wel geschikt zijn om het onderscheid
tusschen beide krommen te doen uitkomen, namelijk het ver- Se
schil van hare lengten en haar grootsten onderlingen at gl
of pijl. |
1°. Ten opzigte namelijk van P als oorsprong en van de _
raaklijn PX aldaar aan de ontwikkelde normaaldoorsnede lie Ì
als abscissenas van een regthoekig coordinatenstelsel kan in het
algemeen de vergelijking van deze kromme nabij P worden —
voorgesteld door y —= Aa? + Bat + Ca? + enz. (wordende —
hierbij de termen in z* en z® in rekening gebragt met he
oog op de sub 2°, en 83°, vermelde bijzondere gevallen), waaruit
volgt voor den hoek tusschen geodetische lijn en normaal
doorsnede in P: LAs + Be? + Ca* + enz. De de
d
dy . dk
in verband met In == 8 Aa + 4 Ba2' 4 5 Ce u enz. borst. Ë
vooreerst ‚dat men voor seen nabijgelegen punt P, of (z, 9) heeft
"N,
ES
HN;
vn
(4)
1dy
e= Ar of dat de evengenoemde hoek een derde bedraagt van
ie, rigtingshoek der raaklijn in P, en dus, in overeenstem-
ming met het boven aangevoerde, de helft van den hoek tus-
schen de geodetische lijn en dezelfde normaaldoorsnede in P,. *)
| Uit de gevondene 2 en 5 volgt verder, noemende de lengte
der geodetische lijn PP, == en die van de normaaldoorsnede
| PoE, dn
' 5 == (244?) =e {1pAPrt H2ABatt (B24-2AC)e Henz.} in
=t + z Aret +ABa° + 5 (B? + 2 AC) 2" + enz,
he | if Ë + (2) | je
]
149 A? zt 424 AB z°H(16 B*430A0)e® Henz.f ==
asl de
0
9 1
==? Ted 2ABa° + „B + 15 AC) #" + enz.
en dus
ze 2 1
00 5 Aa? + ABat + Ei (OB? + 16 AC) z? + enz.
*) Dat, ofschoon de geodetische lijn en de normaaldoorsnede elkander niet ra-
ken, haar hoek toch tot de 2e orde opklimt, wordt alzoo juist door de hier voor-
komende bijzonderheid van het bestaan eener gemeenschappelijke hoofdnormaal
dier krommen op het gebogen oppervlak, dat is door de bijzonderheid van het
buigpunt P in de ontwikkeling, verklaard. En door de niet raking op den voor-
grond te stellen, maar daarbij niet op deze bijzonderheid te letten, heeft dan ook
H. LEVRET in eene in de Comptes-rendus, Tome 76, 1873, pag. 540—542, opge-
nomen, maar blijkens pag. 822 later teruggenomen verhandeling ten onregte eene
Ke? sin 2 L sin 22 eos z
formule A + 2— 2008": (of in de hieronder aangenomen
4asin1’'
notatie : Vz ze: sin Zp sin Za cost) voor de aardspheroïde opgemaakt, vol-
gens welke die vl set van de le orde in # zou zijn.
En
… Pp, P,, eu tusschen Pp P, en Pp, Py, zich verhouden als #+ 2’, 2
(8)
2 k
of als eerste benadering 0’ — o —= 5 () is, zijnde dezelfd
6)
a
2
waarde die bij JORDAN, pag. 389, onder den vorm „ s ($ —a
wordt opgegeven. Eindelijk heeft men den pijl ò op het o
wikkelbare oppervlak zelf te beschouwen als eene geodet is
lijn, normaal op de gegeven geodetische lijn en op de norr
doorsnede, en dus in de ontwikkeling als eene regte lijn |
maal op beiden; noemt men alzoo het punt p (&,y), ne
men in aanmerking dat //plP, slechts van de 2° orde
en dat dus de verhouding van de afstanden gemeten loodreg
op PP, en op PX slechts in de 4e orde van de eenheid
wijkt, en behoudt men hier in 4 en in 4’, weder met het oog
de bijzondere gevallen sub 2°. en 3°., de termen in z' en in 4 0
dan heeft men
bir = Art ej (A Bj in
Dit vordert vn AG
5 B 4Ba'* 1 el, B
ER Zes (145 ir)? aar
De B
ge TEN
en hiermede
had zac 5 HBB) 0.385 Az oa
of als eerste benadering Ò — 0. 385 y. ijn
*) De benaderingsformule ÖzAr?, rc! Anzar (rr ete)
willekeurig punt (#’, 4’) leert nog door verwisseling van z'-en zz’,
menten op eene ordinaat afgesneden tusschen PpP, en PP, hamke
Ge
3 (9)
2°. Wil men van deze voor het algemeene geval gevonden
uitkomsten gebruik maken voor het boven sub 2°. beschouwde
bijzondere geval, dan moet men eenige omzigtigheid in acht
nemen. In het voorgaande toch zijn in werkelijkheid de coëf-
ficiënten A, B, C enz. van gelijke orde van grootte ondersteld.
Dit nu heeft niet meer plaats indien, altijd in de onderstelling
‚van een kleinen eindigen afstand PP,, P, niet meer een wille-
_ keurig punt, maar zelf evenals P een buigpunt van de kromme
__ PpP, is. Noemende- dit buigpunt P, ter onderscheiding (z,,,},
5 2
dan moet aldaar fd == 6Aw, + 12Be,? + 20Cw,® j enz, —= 0
Tj
En, een vordert dat de coëfficiënt A = —2 Be, — 50e,’ —enz.
54
bie tot ééne orde Do dan B opklimt en met t, ‚ vergelijkbaar is.
boog PoP, Pal ordinaat y — — 2Bz, a? + Be' + enz., die
in het algemeen bij benadering isen was aan de 3° magt
van de abscis z, alsnu van de 4 orde en verkrijgt bovendien
Dan een. nent afhankelijk van 5 zelf. Ook wordt voor
het buigpunt P,: 7, = — Be,* + enz. sr Be! + ens. en
d,
| een enz, = — Bet fend,
Zi
_ waaruit blijkt dat, gelijktijdig met de verheffing tot de 3° orde
van deze beide in het algemeene geval tot de 2° orde behoorende
hetgeen voor 2 = ag’ en z'—= ac overeenstemt met.de boven aangehaalde formule
et z
QE O3
_ bevat de meer naauwkeurige formule
D(ArtH Ber (Az? 4 Brij em) | Alda) + Bath er! +25),
van CLARKE voor de segmenten op eene aardmeridiaan, Evenzoo
door daarin, zooals hieronder zal blijken, voor de aardspheroïde te substitueren
gen E e? cos?r sina cos « ed B 1 e? sin p cosp sina
aî 24 a3
door d te vervangen door QPsina of adw.sina, z door aa’ of a(o + G,),
2’ door ag, p door u, en door te letten op de formule van CLARKE voor sinu’
op pag. 355, als bijzonder geval zijne formule (15),
at aleen
(10 )
hoeken, de onderlinge gelijkheid der hoeken van de kromme
Pp P, met hare koorde PP,, welke gelijkheid uitzondering leed
zoolang slechts het ééne punt P een buigpunt was, weder hersteld
wordt. Verder klimt nu het verschil in lengte 0’ — o, dat”
in het algemeen van de 5° orde bleek te zijn, tot de 7e orde
op: het wordt namelijk, omdat hier 16 AC in den coëfficiënt
van den derden term tegen 9 B* wegvalt,
2 9 17
o=0= z4B'a, "a, —2Be,. Be °+r4B'oi "dens B'ei" enz.
En eindelijk kan de algemeene formule voor den pijl in dit
geval niet regtstreeks meer dienen, daar de vorenstaande op-
lossing van Aa* + Br'== 3 Ar'* 4 4 Be'* waarop zij gegrond
is almede gelijke orde van A en B onderstelt, en alleen in
die onderstelling dan ook de uit de gevondene «’' af te leiden _
x'? en a’* respectievelijk bij twee en bij één termen afgebro-
ken mogen worden en zoodoende deze vergelijking verifiëeren.
In plaats van de ter eerste benadering afgekorte vergelijking
Az’ = 8 Aa'* heeft men integendeel thans de vergelijking vol-
uit, maar onder den vorm — 2Be.z,* + Bx, *=— 6Bz a" 44Ba'*
of A's — 6r,a'* 4 e,° =0 te gebruiken, gevende voor den
JN
on
i,
hier bedoelden wortel == —. Zooals wel eenigzins te verwach.
2 5 :
ten was, vertoont in dit geval de pijl zich midden tusschen — AN
de beide buigpunten: hij verkrijgt overigens tot eerst RE
waarde
baie jans hale
en is niet meer van de 38°, maar van de 4e orde. B
83°. In het geval waarin de geodetische lijn eene der door È k
gaande kromtelijnen raakt, verkrijgt op dezelfde coordinaten= Ä ik
assen de vergelijking der ontwikkelde normaaldoorsnede PoP,
den vorm y= Ba* + enz. Behalve voor zoover betreft het
boven gevonden verschil in lengte, dat door A==0 te stellen
Bat —=0.3125 7, B
9 Be
thans van de 7° orde wordt, namelijk 0’! — 0 — Pi. a+ enz,
en ook desverkiezende dadelijk uit / —=Ba? + enz. zelf is uit ú EE
Ns be
EAN
is
as
a!
£
(11)
te rekenen, schijnt het bezwaarlijk de formulen. voor dit geval
door dezelfde substitutie uit die van het algemeene geval sub 1°.
1d
af te leiden. Althans de vroegere betrekking 2 wach 1 ná verliest
7
dy
hare geldigheid en is wegens 5 — == Br? + enz. en De —= 4 Ba5 +
x
f dy
enz. te vervangen door ZL, En ofschoon ook de formule
Ade
zelve voor den pijl wel de substitutie A == 0 zou toelaten, zou
zij daardoor, gegrond als zij is op de voor #' gevonden waarde
die in dit geval onbruikbaar wordt, niet de juiste zijn. Inte-
gendeel heeft men hier deze benadering :
Daw, =Be? z'— B's = max,
, pe 8 4
Ba5 —4Ba'® == 0, im nde dee Baj B == 0.47 9.
Door de hier sub 1°. tot 3°, ontwikkelde formulen is men
; _ dus in staat om, de hoek tusschen geodetische lijn en normaal-
_doorsnede door middel der coefficienten A, B, C enz. bekend
4 inde, daaruit regtstreeks het verschil in lengte en den pijl te
_ berekenen.
_ Wil men thans tot de werkelijke berekening der hoeken van
de geodetische lijn met de beide normaaldoorsneden overgaan
_ en zich daarbij slechts tot zekeren graad van benadering bepa-
Jen, dan is het niet noodig op het gegeven oppervlak zelf te
werken, maar kan men ook daartoe weder gebruik maken van
_ het reeds langs de geodetische lijn aangelegde omhullend ont-
wikkelbaar oppervlak. Wil men zich met een nog geringeren
graad van naauwkeurigheid vergenoegen, dan ligt het voor de
hand dit ontwikkelbaar oppervlak door een eenvoudiger te ver-
vangen, namelijk den kegel hebbende het raakpunt der keerlijn
met de door het beschouwde punt P gaande beschrijvende lijn
(12)
tot top en de geodetische lijn zelve tot rigtlijn. Wil men ein-
delijk nogmaals een graad van naauwkeurigheid laten vallen,
dan is de vervanging van dezen kegel door een cilinder met
dezelfde rigtlijn en dezelfde beschrijvende liju, m. a. w. de ver-
vanging van het even bedoelde punt der keerlijn door een punt,
in het oneindige, mogelijk.
Om dus op eenvoudige wijze eene eerst benaderde waarde voor
de meergenoemde hoeken te vinden, beschouwe men allereerst
(Fig: 2) op een omwentelingscilinder met straal # twee punten
P en P, van eene met de beschrijvende lijnen een hoek 7 ma-
kende schroeftijk; den met. deze punten overeenkomenden mid-
delpuntshoek PQR stelle men door & voor. De doorsnede van
het door de normaal PQ en door het punt P, gaande vlak met
den cilinder of met zijn raakvlak in P maakt dan aldaar met
de beschrijvende lijn een hoek 7 gelijk aan den hoek RP,S
van de beschrijvende lijn in P, met het eerstgenoemde vlak,
en dus, uithoofde P,R — boog PR. coly == rEcoly is, be b
door gy — Bd del 7. De iienonsde daarentegen van
recoty 3 4
het door de normaal PQ, en door het punt P gaande vlak
met den cilinder of met zijn raakvlak in hetzelfde punt P
maakt met de beschrijvende lijn aldaar een hoek 7”, bepaald
ige ige
ten == y. De tangenten derhalve der drie
door f ==
gr recoty
hoeken 7', 7, 7 verhouden zich als sine, €, {g €; zoodat voor
eZ 90° steeds 7 <7 <7"
Deze formulen zijn van EE te maken op twee op
kleinen afstand van elkander verwijderde punten van een wil-
lekeurigen cilinder. Dan toch is voor # de kromtestraal en voor
e de kleine hoek te nemen die den contingentiehoek der rigt-
ijn van den cilinder tot grenswaarde heeft. Door ontwikkeling
Re
van sine en {ge komt in dat geval 47 — 15e | en
/ 1 he.
yy == J + 50 y, waaruit volgt br PSL
B ER
fy g=e08"g DN Ay=oor"y(tgv-tgr!)=cesinycosy rg,
: d 3 ELK
BE
en evenzoo
: 2 sel l .
VCO (lg "dg y) = Pd sin y cosy = be sin2y,
zoodat dan steeds
5 ij 1 AD
ry Uy) of der Wd dinn r’) is.
*
t
Voor 7 =—=0 en voor y= 90° worden 7 —7' en 7” —y naar
behooren gelijk nul. Voor y == 45° worden zij zoo groot mo-
l 1
gelijk, namelijk de €“ en a
___ Voor het meermalen genoemde ontwikkelbaar oppervlak is
nu het voor den cilinder gevondene onmiddellijk te gebruiken,
omdat dan de twee beschrijvende lijnen van P en P, wel niet
volstrekt evenwijdig loopen, maar elkander toch onder een zoo
kleinen hoek snijden dat deze alleen van invloed zou zijn in-
dien een hoogere graad van benadering verlangd werd, daar
de verhouding van de onderlinge afstanden dier lijnen in P
en in P weinig van de eenheid afwijkt. De formulen
1 N Ì
er = ie suty eny—y= 3 €’ sin Zy
blijven dus als eerste benadering geldig, mits & opvattende, voor
een ontwikkelbaar oppervlak als den hoek der eindnormalen
van zijne doorsnede met het -normaalvlak van de beschrijvende
lijn in P, en voor een willekeurig oppervlak als den hoek der
eindnormalen van de doorsnede van het oppervlak zelf met het
normaalvlek der beschrijvende lijn van het door de geodetische
_ lijn bepaalde ontwikkelbaar oppervlak, welke beschrijvende lijn
__in dat geval tevens den (scherpen) hoek y bepaalt Uithoofde
deze beschrijvende lijn voorkomt als doorsnede van het raakvlak
in P met dat in het onmiddellijk volgend punt der geodetische
lijn, kan zij tevens beschouwd worden als dezelfde doorsnede
voor deze zelfde twee punten op de krommings-paraboloïde van
het gegeven oppervlak in P, en valt dus als zoodanig langs de
_ aan de raaklijn der geodetische lijn toegevoegde middellijn van
de indicatrix van dit oppervlak, dat is langs de toegevoegde
raaklijn van het oppervlak zelf in P,
(14)
Wil men zich nog meer bepaaldelijk rekenschap geven van
den graad van naauwkeurigheid dien men bereikt naarmate het
gegeven oppervlak door een ontwikkelbaar oppervlak, een kegel
of een cilinder wordt vervangen, dan merke men op dat in ieder
punt van de geodetische lijn behalve in P de beschrijvende lij-
nen van ontwikkelbaar oppervlak en cilinder een kleinen hoek
vormen; twee lijnen op die oppervlakken getrokken op kleine
afstanden van dezelfde orde gerekend uit de geodetische lijn
hebben een onderlingen afstand van ééne orde hooger en dus
te verwaarloozen, en zoowel de geodetische lijn als de normaal-
doorsnede van het ontwikkelbare oppervlak zijn tevens als zoo-
danig te beschouwen voor den cilinder. Nu is zoo even (in
overeenstemming trouwens met het reeds boven in het alge-
meen gevondene) gebleken dat voor den cilinder de hoek y—y'
van geodetische lijn en normaaldoorsnede van de 26 orde
en dus de afstand dezer lijnen, zooals men in de rigting der
beschrijvende lijn ook gemakkelijk regtstreeks zou kunnen uit-
rekenen, van de 8° orde is. Dit geldt alzoo tevens voor het
ontwikkelbare oppervlak; en op dien afstand van de 38° orde is
weder de onderlinge afstand der normaaldoorsneden van het ge-
geven en van het ontwikkelbare oppervlak, zooals in den aan-
vang werd opgemerkt, van de dubbele of 6° orde, en stemt al-
zoo met eene onderlinge hoekafwijking van de 5e orde overeen.
Hieruit blijkt dat, wilde men voor het gegeven oppervlak den
hoek y—y' werkelijk tot in de 5° orde benaderen, daartoe de
berekening op dit oppervlak zelf en niet op eenig hulpopper-
Bertabn k rnrentne e
nina aten ie: a ed in ik eine
vlak zou moeten worden uitgevoerd; dat daarentegen, als men —
zich met de 4e orde wil vergenoegen, het orahullend ontwik-
kelbaar oppervlak ín de plaats van het gegevene kan gesteld —
worden. Bedenkt men verder dat de vervanging van dit ont-
wikkelbare oppervlak door den reeds boven omschreven kegelzou
nederkomen op eene verwaarloozing van kleine deelen der op-
volgende beschrijvende lijnen nabij de keerlijn in vergelijking EE:
met de gedeelten tot aan de rigtlijn, dan schijnt men gereg-
tigd tot het besluit dat deze vervanging den graad der naauw-
keurigheid weder met één verlaagt en dus den hoek yy’ tot
in de 3° orde doet kennen. Eindelijk weder, dat de vervan-_ Ei
ging van eindige beschrijvende lijnen door oneindige, dat is de ä
(163
overgang van den kegel tot den cilinder, nogmaals één graad
in naauwkeurigheid doet verloren gaan, en dat dus de boven
voor den cilinder gevonden hoek van de 2e orde dan ook voor
een willekeurig oppervlak slechts tot in de 2° orde naauwkeu-
rig is. Waaraan men, de geleidelijke vereenvoudiging van op-
pervlakken zoover mogelijk doorvoerende, nog zou kunnen toe-
voegen dat de vervanging der geodetische lijn zelve door hare
raaklijn in P, dat is van den cilinder door het raakvlak, eene
{uitkomst zou geven naauwkeurig tot in de le orde, hetgeen
Je werkelijk hiermede sluit dat de bedoelde hoek in het algemeen
C van de 2° orde is, maar voor een plat vlak volstrekt gelijk
__ nul wordt. Met deze uitkomsten stemt de opmerking overeen
_ dat plat vlak, cilinder, kegel en ontwikkelbaar oppervlak, voor
| En zoover de kennis der keerlijn van dit laatste hier vereischt zou
worden, te bepalen zijn respectievelijk door de raakvlakken in
één, twee, drie en vier opvolgende punten der geodetische lijn.
Stel dat men thans, de berekening tot in de 4e orde door
het ontwikkelbare oppervlak wegens hare meerdere zamengesteld-
heid achterwege latende, daarentegen door middel van den kegel
_ de berekening tot in de 8° orde wil uitvoeren, dan kan daartoe,
_ evenals boven voor den cilinder, eenvoudigheidshalve een om-
_ wentelingskegel dienen. Vooreerst is als top van dezen kegel
te nemen het overeenkomstig punt der keerlijn van het ont-
__wikkelbaar oppervlak, dat is het snijpunt der raakvlakken van
_ het gegeven oppervlak in drie opvolgende punten der geodetische
_ lijn; ten andere kan men als omwentelingsas gebruiken de lijn
die met deze drie vlakken gelijke hoeken maakt, dat is de door-
snede der inwendige deelvlakken van deze vlakken twee aan twee.
In de onderstelling namelijk van een kleinen boog PP, kan weder
de afwijking van den werkelijken kegel en van dezen omwente-
lingskegel verwaarloosd worden Zijn nu (Fig. 3) de beschrijvende
lijnen TP — Zen TP, —=/, , de halve tophoek PTQ =P, TQ ==
en de middelpuntshoek POR -—=e, dan gaat vooreerst bij ont-
wikkeling van den kegel de geodetische lijn PP, in de zijde
van een driehoek PTP over, waarvan de overstaande hoek
boog PR „OP
gelijk ar = Eed == &sin(} is en waarin dus /: / —
=— sin (yesin B): sin y staat. Verder wordende hoeken /' en 7’ be-
(16 )
__paald door de doorgangen van het door de normaal PQ en
door het punt P, gaande vlak en van het door de normaal
P,Q, en door het punt P gaande vlak respectievelijk met het
raakvlak in P, dat is door de snijpunten p'enp' van dit laat-
ste vlak met de lijn uit P, evenwijdig aan PQ en metdelijn
PQ, zelve. Nu zijn ten opzigte van de onderling loodregte |
lijnen of assen PQ, PS en PT de coordinaten van P,:
(U, sin B (l—cose) cos 7, sin B sine, (1J,) + 7 sin B(l-cose) sin},
en van Q, als snijpunt van de normaal in R, met de kegelas:
JA 19 B, 0,71}. Uit de eerste coordinaten volgt:
J, sin B sine sin 7 sin [B sine ê
(1-4,)H sin" B(L-e0se) sin(y +esinf)-siny +sinysin° B(l-cose)
Ld
197 ==
ante en kn Sea
of voor kleine waarden van e,‚ tot in de 3° orde naauwkeurig :
l
sing eine —e) 8
y= i ï | Ten
siny (l- 5 esin B + op esin) + cosy(esinp— zen
| ì Ì
— Siny +siny( 8 E— En e“)sin B
1
l— 2
rr k ke
)siny
Î ) .
— —& cosy sin? B — — € gin y sin B cos? 3
CO8 y 6 7 ê 24 7 ô {
Ien oc |
=ig y— tg ycos* B se _— 55 tg° y sin Bcos° fp.
Uit de eng van beide stelsels coordinaten voet so ze
het snijpunt p’ van P,Q, of van KE
Xl, 498 IN A he Ll) Ds |
sin B (l—cos €) cos B —lgB _ sinfsine sin? B(L—cose)
met het raakvlak X =0 te bepalen, dat: 5
| ME —l, tg B sin B sin a
be Z Ed {sonpBeosfd. 1—cose)!9B} +, tgBsin°B{l=cose) _ E |
sin y sin B sine
ie Cein(y Hesinf)-sing | {1-o0°B(1—c0s €)} + sinzsin P(l—cose)
(17)
sin sin (3 (e— : €)
zr di Ke tn Ì Fig
A teint Sain) aarin er Djoen |
ze wd lik ler dvi
‚KOR an ES 4 2 : op CMN a Dr
nee | TT de de A Gem Peen
1
(1 — - Re sin y
on 5 oai —e cos pcos°B) nad zes De PsinysinB cos° B
zi 5
Aan oro daa rrd ig” y sin B cos° b.
klare 97 10
) k ze 0, gean deze formalen weder in de vroegere over.
ns geven zij, zoolang men zich tot de 2e orde bepaalt, als
7 == —=? (y — y): namelijk in de onderstelling dat
zeer tot 90° Babi Is dit a wel het
EN sin Bel te stellen is, dan heeft men tot in de
1 1
dn  == rk er (AttinBjeny” a Scos°Bl
j ee
8 ib sin B), zoodat dan de verhouding 7 er drh pr id
yy Ak — sinf
og: elijk afhangt van k en dus van de volstrekte grootte
EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 2
(18 )
vallen zullen de bijzondere gevolgen die daaromtrent reeds hier _
zouden zijn af te leiden, liever later bij de berekening op hei
willekeurig gegeven oppervlak zelf worden besproken, en wordt
thans slechts aangestipt dat de boven sub 2°. en sub 3°, ver=_
melde bijzondere gevallen respectievelijk overeenkomen met de _
Î
der hoeken y—y' en y —y zelve. Om niet in herhalingen te |
E
4
Y Ei
Á
E
1
onderstellingen & == À sin B en k— 0, waarvoor de verhouding
overgaat in — l of in + 5. Á
In plaats van in den Eee DGN e op de kegelas, kan _
men de hoeken y—y' en y“-—y ook uitdrukken in den hoek w_ À
dien de raaklijnen der geodetische lijn in P en in P, met elkan- E
der maken en die den contingentiehoek dezer lijn zelve tot
grenswaarde heeft. Deze rdâklijnen,. respectievelijk liggende in _
de raakvlakken in P en in P, , wier onderlinge doornalnk
TU ter wederzijde met de beschrijvende lijnen TP en TP, ge
eh Lr
lijke hoeken boog fg (er B tg 5 maakt, vormen met deze
1 \
doorsnede de hoeken y + boog #9 (ee 8 ty 8 d en (y+esin B) — j
4
1 N
—-boog /g ine, ‚ wier verschil — esin (+ 2 boog 49 (ainoe)=
1 ee 4
=—esin fd + zing et: ze) zieh € je tinpeorg
van de 38° orde is. Van daar dat als men zich voorstelt o
slechts tot in de 2° orde uit te drukken in € of ER Ë
gedacht mogen worden. En is dit zoo, dan Eer zij aL
als de gelijke zijden van een gelijkbeenigen bolvormigen drieh
waarvan de ingesloten hoek w de standhoek der beide re
vlakken en de derde zijde gelijk w is, zoodat men h
ê ;À 1 pen
sin 5 0 — sin ig sin (7 -L pie sin e). Een tweede derge
driehoek, bepaald door de kegelas en door de loodlijnen v ik
een van hare punten op de beide raakvlakken, en hebbende
den hoek « tusschen de beide gelijke zijden 90°—f en ve
(19)
ot derde zijde, geeft evenzoo tin =sin gesp. Bij-
á De MY en siny cosp 2 sin°y cos °B
dpd len, y + 4 cos? yv
24 sin? y cos
Len
ze Wk —
headed
1, sing(bsin?yH8cos?y)
24° sin® y cos B tk
BENE jat 0 € á Ni:
‚gen hier de laatste termen meer zamengesteld zijn dan
ol oorspronkelijke vormen in &, zijn daarentegen de
aen, waartoe deze waarden zich weder voor den ci-
uden bepalen, eenvoudiger Het is dan ook niet
om in het cilindrische geval deze waarden regtstreeks
en wél nog spoediger dan dit boven in functie van
is. Daartoe heeft men slechts (Fig. 4) de geodetische
te lenen als een kleinen boog van haar kromte-
ï Evan de straal OP — OP, —= R en de middelpunts-
w is. (Brengt men der standdriehoek P‚ RS
C an, dua blijkt dat deze kromtestraal R met den bo-
beschouwden kromtestraal QP — QR — der projectie PR
) geodetische lijn of der rigtlijn van den cilinder zamen-
RAMPS BS 1
ro 2r.PS RS sin’ y
|
|
als eerste
2*
(20)
dering, de deeling d ee
benadering, waarvan de deeling door 5 3 Td
a == dre voor het ge-
sin y
val van B ==0 oplevert.) Maar zonder thans r en € in te
voeren kan men volstaan met de opmerking dat de doorsne-
den P,S en P, S' van het krommingsvlak OPP, der geode-
tische lijn met het vlak P,RS evenwijdig aan het raakvlak —
van den cilinder in P en met het raakvlak P,RS' zelf in P, , E
respectievelijk met de beschrijvende lijn P, R hoeken maken _
gelijk y’ en (wegens den kleinen afstand PP, van de raak- 4
punten dier beide vlakken) slechts in hoogere orde verschil _
lende van 7’. Slaat men dan ook de regthoekige driehoeken
P,RP (zijnde deze een kromlijnige), P,RS en P,RS', die
Row, Rsinw en R ty w tot hypotenusen hebben, in een zelfde plat
vlak (Fig. 5) op de gemeenschappelijke regthoekszijde P,‚R uiten
beschrijft men nog uit Peen cirkelboogje met straal P P = Ro,
dat dus op de beide andere hypotenusen stukken Rw — B sin wo en
R {gw — Rw afsnijdt, dan leest men uit deze figuur onmiddel-
(Rw Den 6) col y et cot y en
4
weder de even gevonden benadering
lijk af dat y—y =
Rigo —R t 1 :
aag AA nd et ad Ke er mw? cot y is, als boven.
Boven was reeds sprake van de bepaling van top en as van
den omwentelingskegel die in vervanging van het omhullen
ontwikkelbaar oppervlak komt. Wilde men hieromtrent in
algemeen eene berekening uitvoeren, dan zou men het raakvlak in
het punt P of (, y, 2) van het gegeven oppervlak dz= pda + 7d. B
kunnen voorstellen door U == p(X—) + g(Y—y) — (Ze) =
en den afstand van eenig punt (X, Y, Z) tot dat vlak in re
U
hoekige coordinaten door
3 VERT + d
punt van drie opvolgende raakvlakken wordt dan bepenldi door
het stelsel U—=0, dU —=0, U —=0; de kegelas als meetkun=
dige plaats der even ver van de drie add verwijderde pun jen.
Goa neldel: Bied) rl hs: |
Se ==U, ETS el
erm) Vwd +D
| | (21)
f Bij het uitwerken van deze differentialen komen X, Y, Z als con-
_stanten voor en z, y, z als veranderlijken, zamenhangende vooreerst
k door de betrekking dy —=Adr en dus dz==pda +qdy=(p + Ag)de
(3 die de rigting der geodetische lijn bepaalt, ten andere door de
L differentiaalvergelijking van deze lijn als uitdrukking van de
ik hoofdeigenschap dat het punt (w + 2dz + d'e, y + Udy + dy,
| ed 2de Hd'z) moet genomen worden in het platte vlak be-
| _paald door het punt (@‚, 7, z) en door de normaal van het punt
É Sad y+dy, 2 + de). Merkt men echter op dat in de
| ulen voor y—y' en y''—y bij den kegel de lengten 7 en /,
die s den top en den stand der as bepalen verdwenen zijn, dai
_ blijkt dat wat deze berekening betreft alles slechts op den
_ halven tophoek 3 en op den hoek / zou aankomen.
—
nig Li
ER Ti plaats evenwel van deze berekening moge thans een ana-
Iytisch onderzoek volgen op het willekeurig gegeven oppervlak
zelf. Voor de raaklijn in P van de geodetische lijn als X as
nde normaal van het oppervlak als Z as van een regthoekig
oordinatenstelsel is volgens de reeks van rayror in de nabij-
id van dezen oorsprong P de vergelijking van het oppervlak :
ne:
Rel Deen Usey+iy2) + ola + Bvary +3v, ag? + uy?) +
|
| _ waarin als coëfficiënten voorkomen de waarden die de opidkeud
partiële differentiaalquotienten van z ten opzigte vane en in
„den oorsprong verkrijgen. De projectie der geodetische lijn
op het vlak XY dat loodregt op haar krommingsvlak XZ in
) staat zal, volgens eene algemeene eigenschap, in P zelf een
srt vertoonen en dus eene vergelijking van den vorm
| rn + enz. hebben, zooals ook hieruit blijkt dat als
waarde van y met een term A‚,z* begon, de projectie op
vz zou zijn rr y 4 enz. en dus het krommingsvlak niet
RR
(22)
door de normaal PZ zou gaan. Ter berekening nu van de on-_
bepaalde coëfficiënten A, B, enz. moet, als hel en be de
dz dy}
partiële differentiaalquotienten uit de vergelijking van het op-
pervlak voorstellen, de (desverkiezende ook aen af te lei
den) vergelijking rota h
‚ds
da
dj de
û Se == 0
dae de’
de) (der
de) \dy
zelfde vlak (waarvan de rigtingscoëfficiënten geëlimineerd zì k
liggen: Ì°, de raaklijn der geodetische lijn, 2°. de diagona:
van het parallelogram op hare in de EN van d con
stant wederzijdsche elementen (tee Edy H- „dy, det de)
en 38°. de normaal van het oppervlak, van welke drie lij
de rigtingscosinussen respectievelijk evenredig zijn aan ke:
menten der 1°, 2e en 83° rij- van den vorenstaanden
minant; of ook, wat hetzelfde is en door de ontrieklde
gelijking : |
_dy a de dy e\ die [de dy B
_—— _—S en ie | cd —= 0) i
"a dede de en Nether a
wordt uitgedrukt, dat het krommingsvlak der geodetische
wiens rigtingscoëfficiënten evenredig zijn aan de inhoude
—_dyde + ded y, dede, — ded y der. projectien. van
evengenoemd. parallelogram, loodregt staat op het. raakvlak va
het oppervlak, wiens. rigtingscoëfficiënten evenredig zij
dz dz
Fort He BEEN E | —Ì. EFA oel
(ri): (5 ; ft
der vergelijking (1):
(23)
Beperkt men de berekening tot de twee eerste termen in
y= Az’ + Be + enz, a heeft men voor den laatsten term
—= 6 Ar + 12 Be, zoodat dan in
die vergelijking in in rl de 3e en hoogere magten van
Ld dz
__« overbodig worden. Daar nu | en Ee beiden met de
de
{® magt van e aanvangen, y en z respectievelijk met de 83°
en de 2° magt, dus de eerste term van (1) met de 3° magt,
{8 kan in dit geval deze term buiten rekening worden gelaten en
Ü:
EI
8
j bet
EE
3 (kE
de vergelijking zelve worden afgekort tot:
Pe Ee) 1
_ waarin, mede tot in z?, oe) rij dal te nemen is.
K// s
À waartoe de door substitutie van y in de vergelijking van het
_ oppervlak te vinden ordinaat z der geodetische lijn tot in «° ver-
2
_eischt wordt, dat is z =—= pra’ + rid dus pen ru.
dae?
_ De beide onbepaalde coëfficiënten A en. B zijn alzoo op te lossen
t (r4-ur) ( ie ze) + (GA + 12B4°) == 0, gevende
BR tree 0 en 12B + Grete) =0, ten blijke dat
op het aangenomen XYvlak de geodetische lijn zich projecteert
__ volgens
dl
1 1
== mg 205 a + Zsu)a* + enz.
_Ís nu (z, y, 7) meer bepaaldelijk het eindpunt P, der geode-
ische lijn, dan wordt in P de boven door y—y' rede
(24)
hoek van deze lijn met de in P normale en door P, gaande je
vlakke doorsnede van het oppervlak 8
' 9 Ì É
AE bran orn bed Tant + 25u)2? + enz, . a
waarin, omdat boven door / een scherpe hoek verstaan is, het 4
bovenste of het onderste teeken is te nemen naarmate r en 8 _
gelijke of ongelijke teekens hebben. E
De hoek in P daarentegen, dien de geodetische lijn von ä
met de in P,‚ normale en door P gaande doorsnede, kan ge-
vonden worden door middel van het snijpunt der normaal —
hen À
j geene ES —(4— 2) met het raakvlak Z==0, dat is —
del [de on
de dy
d 1 on
het punt {Xx == F2 55) == + PJ rare enz.s=# enz,
É et GEE E-
Yaytel, |t Be. tem) + je) (ete) |
(At greet zee tgene enn == |
8
namelijk voor dien hoek
1 1 Be
= zr + =p (rv + 2sn)at + enz}. Hieruit vel
tE (yy) = ant ref Hgre rede hen (OMR
der geodetische lijn zelve slechts in Pe 3e orde van de el
x afwijkt, w door o vervangen worden. - Dit zou echter nie
meer het geval zijn indien men y en z voor de geodetis
lijn tot in de 5° magt van z had willen benaderen: voor an t
geval, waarin men ook niet meer van de zoo even volgens (1)
(25)
gekorte, maar van de volledige differentiaalvergelijking (L)
lijn had moeten uitgaan, zouden de volgende formulen ge-
en zijn, waarin evenwel de wet der coëfficiënten niet zeer
in ol: ze _— tr wdn {55 Brot 28u)” }a® J- enz.
e+ re + enz.
oe DT Gro + Zeu) ee! Er {rs(-3r® Ort + 88*)—
EE + Tuv 1070) } a J enz.
k en Beet (rs(L7r? HOrt H 3e)
Reu + Tuv 10 ro'!)} «* + enz.
beide eersten zou nu volgen :
en Á +) bl)
; % En 1
| 13710197 lars? u —
atie; PUM
— ruw! — nu) rt + enz,
uit bij omkeering ; et
REN rh sk
rg Ted nt orde da?) 05 +
+ ( arn 13r* sv +1 rats ur vRu)o® +enz.
(26 )
1 1 1 }
gee wei rso°— EV eed BATT hd dh
— 3 (ew + uv)} o° + enz.
5 Hee dend ná ier (r° Hs) (25 rtu #
+ be ie J Zeu) u} 05 + enz,
zz
|
ri
EL
terwijl men evenzeer de hoeken L en — in o zou kunnen uit-
x
X E
drukken. *) Nog zou men de lengte der doorsnede van het
*) Deze drie laatste formulen voor de coordinaten z, y, z, en daaruit weder. …
keerig alle vorige formulen, had men ook van den beginne af door onbepaalde
coëfficiënten in de lengte G in rn van in # kunnen opmaken, indien men was
uitgegaan van de vergelijking (& ) de + GD dy — dz =0 van het geen EE
of wel van de betrekking dz? + dy? + d2* =da®, een aj pi gn met ee É
GOT
der geodetische lijn, die de hoofdeigenschap uitdrukken dat hare hoofdnormaal, E
dat is de ried van Ee ruit op 5 wederzijdsche gelijke elementen + da of
(+ dz ze 1 paz, Edy +; 5e, td dî 2) ‚ en wier rigtingscosinussen id
de voor constante da geldende differentiaalvergelijkingen —
evenredig pe aan dèr, gn d?z, mene de de normaal van het oppervlak,
wier rigtingscosinussen evenredig zijn aan 7 >) Gj): — l. Dat deze vier ter
oplossing van z, y, z in a dienende B werkelijk met elkander zamen-
hangen, kan blijken doordien de eerste, term voor term vermenigvuldigd met de —
drie laatste gelijke waarden, de differentiaal de d'r + dyd?y + dzd?z =0 geeft
van de tweede vergelijking voor constante da, En wilde men zich wijders verge-
_ wissen dat in de gelijkheid der even bedoelde waarden de boven bij constante «
gebruikte differentiaalvergelijking (1), alleen vitdrukkende dat het krommingsvlak
der geodetische lijn door de normaal van het oppervlak gaat, is opgesloten, dan
zou daartoe de opmerking kunnen dienen dat, als men d?2z, d2y, d? in h
meest algemeene beteekenis, onafhankelijk van de voorwaarde dat zij bij const
da behooren, opvat, dat dan in de vergelijking
de dy dz
Br dy dk
dz dz
0 GT
de elementen der 2e rij voor de raaklijn evenredig zijn aan die der le en '
de hoofdnormaal blijkens meergenoemde gelijke waarden evenredig aan die
8e rij: dat dus die vergelijking in het algemeen het door de raaklijn en de k
normaal bepaalde vlak, dat is het krommingsvlak, voorstelt; maar tevens dat
… door nu de onderstelling d?r = 0 in te voeren in de vergelijking (1) overgaf
(27)
gegeven oppervlak Z —= „(rk + 2eXY rd enz.) +
es TeX + 30X? Y + enz) + DA (u X* + enz) +
Ee zo u’ XS + enz.) + enz. met het door de normaal in P en
doer P, gaande vlak Y= LK" (retour X
| kunnen opmaken (waarbij dan z als constant en X, Y, Z als
‚_ veranderlijken te beschouwen), en daarvoor verkrijgen :
IE 1 1 1
JE: o' rat dn tendian TT Sad +35? et—12ru' Du) —
Ln 1
ie da dd + 12rstu— ru" — Zu) at + enz,
} 1 Ì
Ë zoodat 0 0= bate a sr zlen 4 2su)w® + enz. zou
‚worden: dezelfde uitkomst San die boven door aanwending
van het omhullend ontwikkelbaar oppervlak reeds op veel
__ eenvoudiger wijze en verder benaderd uit de vergelijking
y= Ae? + Be* J Ce? + enz. in het platte vlak is verkre-
E, gen onder den vorm
BE 1
Oo 25 + ABz® Far + 16 AC) #7? + enz.
_ In dezen vorm toch is, daar É op het oppervlak zelf en in de ont-
z
zi wikkeling denzelfden hoek beteekent, terwijl de abscissen x ge-
bleken zijn in deze twee gevallen respectievelijk slechts in de
8e en in de 5e orde van de lengte o der geodetische lijn te
î 1
verschillen, volgens (2) slechts te substitueren A — een
oi
_B==— Fi (sv 4 Zeu). Wilde men nog bovendien de zoo
even op ket oppervlak zelf berekende en in # uitgedrukte
_ lengten o en o' der geodetische lijn en der in P normale
doorsnede vergelijken met de lengte der koorde PP, ‚dan
(28 )
zou men daartoe voor deze laatste vinden y/(@*+y*+e')=
EL nie: (Or! F 307? 5? — 24 ru/— 0
8 12 1152 4
— 16u?) #5 — (1523 ud 507? sv + BO rstu — Gr —
1440
— 10 uu) w° + enz.
lie
Bepaalt men zich tot de formulen (2) en (3), dan geven deze
de hoeken van de geodetische lijn met de beide normaaldoor- zj
sneden reeds een graad verder benaderd dan de overeenkomstige KE
formulen van WEINGARTEN voor a—f (hier d (y—y')) en voor —
(B)—B (hier + (y"—y") = tE (“—) + (yy) namelijk —
epe got(,cart B + ein? B) (rt einfieaafen
(B) — p= — 5 o* (r, cost B + t, siu* B) (r,—t,) sin B cos B oa
terwijl zij bovendien een meer beknopten vorm hebben. Dit _
laatste blijkt vooral indien men van de formulen (2} en (3) overgaat
tot die op de door werNGARTEN gebruikte coordinatenassen, na- —
melijk de raaklijnen aan de beide door P gaande hoofddoor- — He
sneden van het oppervlak als X- en Y-assen, makende dan «
geodetische lijn, de in P normale doorsnede en de in P, n
male doorsnede respectievelijk met de X-as de hoeken hr fet (8
Daartoe moet, de coordinaten volgens WEINGARTEN noemende
a' en y' , in zijne tot de 3° orde voortgezette vergelijking van À
het oppervlak, stel
1 1 } zt
Cn Ar en A RO
gesubstitueerd worden 24° — zr cos a—y sin a en y'=a sin «Hij cos
waardoor men voor de hier gebruikte vergelijking EE
1 L is
nefe dt eig Hen) FB 30) EO
Ta
== „cost att sinta, Ae rn WREE Doe
ml EEM eee en th ee
al «+ Bv, sina cost atv’, sint acora Ju', sina, (4)
did „cosa(costa2sin” ndr „Sina(Zeosta—sin'a) +
ett 5
n vooreerst :
EEE 0
hant rid, costa + t,sin? a)(r, —t o) sin a cos a
enstemming met de formule van WEINGARTEN voor a
| _ vervanging van « door 9 en van w door go), en
‚ indien die formule slechts ééne orde verder was
| hen sin? a (8 costa sin* «) ee
+ 34, Wo sint a En 8
(80)
van WEINGARTEN in BARYER’'s Messen, etc., pag. 92. Maar te-
vens blijkt dat de daar voorkomende opmerking, volgens welke
bij voortgezette ontwikkeling van dit verschil ook de verdere
termen den factor (r,-—{,)® zouden bevatten, niet juist is :
immers dan zouden die termen in de thans gebezigde notatie
den factor s° moeten hebben. Nu bevat de eerstvolgende
term den factor s slechts in de 1° magt, en de daarop vol-
gende term, waarvoor boven in het algemeen gevonden werd”
1 du
Lp (9B* + 16 AC)z7, in het geheel niet meer, wijl die term
1 À À
voor s=:0 of A= 0 en B me PE, niet verdwijnt. Al
ed
moge dan ook volgens WEINGARTEN voor den bol het verschil
der hoofdkrommingen r, en ft, en tevens het verschil in lengte
s—o gelijktijdig nul worden, is omgekeerd de eerste omstan-
digheid die zich ook in de umbilici van een willekeurig opper-
vlak voordoet niet voldoende om tot de laatste te besluiten: _
terwijl toch bij den bol buitendien andere bijzondere betrek-
kingen tusschen de hoogere partiële differentiaalquotienten
err gs CNZ- bestaan die het verdwijnen der hoogere
termen in.s —o. kunnen verklaren, behoeft dit bij een wille-
keurig oppervlak niet plaats te hebben, maar zal daar in het
algemeen voor ro==t, het verschil s—o slechts van de 5° tot
de 7° orde opklimmen. Voor de hoeken y—y’ en —y geldt
eene overeenkomstige opmerking; deze klimmen in het be-
doelde geval van de 2e tot de 3° orde op.
Voor zoover de eerste termen in de formulen voor y %', 3
y'—y en o'— o betreft, doen wel is waar de vormen volgens ke
‚ WEINGARTEN deze grootheden meer onmiddellijk kennen als —
functiën van de hoofdkrommingen 7, en /, van het oppervlak
en van den hoek « (of benaderd @) der geodetische lijn met
de bij 7, behoorende hoofddoorsnede ; maar daarentegen springt E
in den thans gevonden vorm meer onmiddellijk de beteekenis
van den factor r in het oog als kromming van de aan de —
geodetische lijn rakende normaaldoorsnede van het oppervlak, dat
is als kromming van de geodetische lijn zelve, terwijl ook aan —
den factor s eene eenvoudige beteekenis is te geven door middel Í
van den boven ingevoerden (scherpen) hoek van de geodetische —
ed
neee ennen
(31
lijn met hare toegevoegde raaklijn. De indicatrix toch van het
oppervlak is rx* + 2say 4 ty? = C; hare aan de raaklijn
ne 0 der geodetische lijn toegevoegde middellijn is bijgevolg
E
vr.X Hse. Y — 0, waaruit F ig y gat tn Tof + rcoly.
Hieruit volgt nog, de formulen (2) en ga sherskinde de den
eersten term,
ab 1 1 ED
, Zr dodhrnad Midiedd en E(y'—y)= ir ek cot y,
hetgeen werkelijk weder sluit met de boven uit kegel of ci-
ee enk s, 1
linder gevonden formulen y—y ai w?* coty en y jn w'coly,
E uithoofde de aldaar ingevoerde hoek w der raaklijnen in de uit-
einden der geodetische lijn gelijk is aan het quotient van hare
lengte 5 of # door haren kromtestraal, dat is gelijk aan het
product rz.
‚Wat nu de verhouding der hoeken van de geodetische lijn
il met de beide normaaldoorsneden betreft, uit (2) en (3) volgt:
1
5 LN y —y __ Brst (orv + 28u) + euz
yy bre + ( ro Hsu) + enz.
Wordt z oneindig klein gedacht, dan is deze verhouding
_ gelijk 2. Voor eindige maar kleine e is zij bij benadering
( gelijk 2, ten minste zoolang r of s niet te klein zijn. Wordt
IRE, stk
ME sto
_ daarentegen bijv. s van dezelfde orde als z, stel s —= 44,
Ie, ï Ì
kr worden (7 —’) verkend + et) re? + enz. en
1
diy" —y} jn r(8k 4 órv)a* + enz. van de 3° orde en
an S afhankelijk van / zelf; bijv. voor 4 - ge
]
of s=— gd komt = (y—y’) = + yv) == ree -t enz.
of yy: dt: is het in den aanvang EAN 2, bat ven geval
waarin de twee normaaldoorsneden, op het vlak XY een zelf-
(32)
den doorgang hebbende, zamenvallen, of waarin de normalen in
P en in P, elkander snijden, althans een afstand hebben van
hooger orde dan in het algemeene geval: voor # — 0 of s=—=0,
als wanneer zooals sub 3°, werd ondersteld de X-as of raaklijn
der geodetische lijn tevens raaklijn is van eene der heide krom-
telijnen, komt / ier
vg 4
=lofy= o + y''), zoodat dan de geodetische lijn
== 5; voor A= —vofs=—or nt: Ek
Lln
ARS hoek der beide normaaldoorsneden middendoor deelt; enz. 4
Onderstelt men dat niet s, maar 7 klein is, bijv. » = he,
1
dan worden GT art OP err eed ee lo + enz. en
de (y“—y) his r s(4k + w)a* + enz. evenzeer van de 3° orde _
zgn de fe 4
en de verhouding (em (ED 3 u afhankelijk van #4’; bijv. —
vr en
l 1 El
voor £ = — 5% of reg we komt weder y/=y", dat is 3
ééne gemeenschappelijke normaaldoorsnede; voor #° = 0 of r == 0, 3
dat is als de geodetische lijn rakend is aan eene der beide
asymptotische lijnen van het oppervlak, komt y — <= ( +”); enz. E
In de hier besproken gevallen waarin óf «, È r_ kleine waa
den hebben, dat is waarin de beschouwde boog der geodetische
lijn van dezelfde orde is als haar gedeelte tusschen de punt
waarvoor de normalen van het oppervlak elkander snijden, n
men niet alleen de formulen voor de hoeken y—y’ en / k:
en voor hunne verhouding, maar evenzeer de boven voor het
verschil in lengte en voor den pijl van geodetische lijn en
normaaldoorspede in het algemeen opgemaakte formulen, andere
vormen aan, van de coëfficiënten k of & afhankelijk. id
Wil men na het voorgaande onderzoek voor een willek eur
oppervlak thans overgaan tot de toepassing daarvan op eer
(235 )
van de omwentelingsas OZ (Fig. 6) en van het door het punt P
a nde meridiaanvlak kn gegeven is door eene vergelijking van
en vorm g? =a? + y* =F(z). Het komt er dan vooreerst op
en de vergelijking op te maken ten opzigte van de raaklijn
en de normaal van den meridiaan in P als assen der X’ en
4’ en van de raaklijn der parallel aldaar als as der Y’,
> coordinatenassen overeenstemmen met de door WEINGARTEN
mn met * en den term in @’?2' als van de 4e orde
vege laat, en tevens op Q,* — F(z,) en op iyp = —
dl (z)
2
of 20, = —F'coty let,
p (sing te 2 cos dA + (2* sin? q + az’ 2 siny cosy) + y° =
at , 4] ke
(P'+2)e'singoosg ij z mur +2eos'y 2 lr P”ecostp,
sin 7 (FH 2)a'sin? p cosp
F \
rsvlak voor de coëfficiënten in de reeds boven door
stelde vergelijking volgens WEINGARTEN de navolgende
LS
„
Er Pte), ha
Br
((F'-+2)cos° p2 | to=0,
sin
„ian Jr c082 3(F tie
a
VF 4 2) sin? poos p
haf hr 7 F 2
é wo== 0.
EN MEDED, AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 8
(84 )
Dezelfde waarden zijn ook af te leiden uit formulen die te- d
vens voor de uitrekening geschikter zijn in die gevallen waarin —
de abscis gp van den meridiaan in functie van den hellingshoek
8 dos
gegeven of door middel vang? — F'(z) en ip = — a
makkelijk uit te drukken is. Vooreerst toch zijn ro en # ni
anders dan de hoofdkrommingen van het omwentelingsvlak
P, dat is de omgekeerde waarden van den kromtestraal R, v
dert meridiaan en van de normaal R, tot de omwentelingsas, zo
1 do singyd p
men heeft 7 = — == — en Le
waaruit nog volgt ro dp — d (Log) of ro— tf, = waer. Ten anc
\ Q ' ’ k EN
dro gd ld(ro dto t
h fl en reeht ne en engen nm zz Pan ä EL
Ane ie Pe le 2 dp te de’ Pod:
sin p dt, (roo) Si 7
fook == roh)to lg Pe
babes de Q (ro o) 0 po.
verder moeten in het tegenwoordige geval », en Wo als f k
tiële -differentiaalquotienten van 70 en % ten opzigte van
gelijk nul zijn omdat de hoofdkrommingen 79 en 4; bij
overgang van P tot het onmiddellijk volgende punt van
parallelcirkel onveranderd blijven. - Wilde men nu van
waarden gebruik maken om vooreerst de voorgaande be
voor 7, en /o en daaruit die voor u, en v’, terug te v
dan zou dit hoofdzakelijk slechts nederkomen op de Bier
20=-Peotgen van dg =——igp.dz of _F'co
dat is Foosqydp — sina {(E” + 2)eos” ES
Worden vervolgens in het vlak X'Y' de coordina
vervangen door de raaklijn P X aan de geodetische lijn «
de daarop loodagte PY, dan heeft men de reeds vroeg
bruikte formulen # —wcosa—ysinaen y= sina +
noodig, waaruit met weglating van de termen in y* en ir
die buiten invloed blijven op de alleen benoodigde. coël
r,8,u,v, de waarden van 2'?,y?,a'? en 2/4’? te b
en in de gevonden vergelijking van het omwenteling
substitueren zijn. Op die wijze, of ook door in de vro
(35)
rn gevonden formulen @) te staen ai = en
3 COS a
3 (PH 2) sin? @
[er cos° p costa ins
- {(E' +2) cos? ei se
(EF 4-2) sin? p
id
d î 6 (FH 2) cos? p costa — 2] ,
p cos v sin 0.
el ji c08*p costa —
pr +2) )cos vana” +2) cos* pcos tat}
rj
1 sim? mage | Bd
== — = FP eos? p cos? a
24 heteen
ne
(F” we ng
Mesa?) — ((F'+2)cos? peor? 4-2) En
verhouding der hoeken yy’ en y’—y betreft, die
| Bens
(36 )
de geodetische lijn op het omwentelingsvlak met de beide nor- k
maaldoorsneden maakt, zijn weder dezelfde gevallen op te mer-
ken die boven voor een willekeurig oppervlak besproken wer-
Ì Kk
den. O. a. is daar gebleken dat voor s — gate de twee
normaaldoorsneden zamenvallen. Als dit geval zich op het
omwentelingsvlak (altijd in de onderstelling van een Kleine
afstand #) voordoet, zal blijkbaar de hoek « slechts weinig wij
*
90° afwijken : men kan dan bijv. stellen a000 kn = 9004 ler
2
en dus benaderd sina — 1 en cosa — kt, w, zoodat in dat geval
s=— (rol) Sin & C08 a == — (rl) kly «@ en 4
v=sina {-u costa Je’ ,(Zeos? asin a} — U toto otg
ê d Lm
is. Deze waarden gesubstitueerd in de voorwaarde s == K ken
1
geven shed g en dus a —= 90° —
kelijk het RoN is waarvoor de beide RE /
menvallen, dat wil zeggen waarvoor de punten Pen P, op
zelfden parallelcirkel liggen, kan ook regtstreeks biken d
ditmaal niet langs de geodetische lijn of de gemeenschappe
normaaldoorsnede, maar langs den parallelcirkel zelf de
hullenden omwentelingskegel aan te leggen. De hoeken tus
geodetische lijn en parallelcirkel zijn dan op omwente
vlak en kegel bij benadering gelijk en blijkens kes
van den kegel ook gelijk aan den halven hoek van diens
en zl
schrijvende Ben in P en in P,, dat is gelijk aan het 8 t
En tg p van ; PP, of 8 door de lengte R, cot p de
schrijvende lijnen. Deze uitkomst bevat tevens als
der geval de boven regtstreeks voor den omwenteling
waarvoor de hoek PTP, == esin is, gevonden :
Ì
—= 900 — ke == 900 —= esin.
y € hd
In het hier bedoelde geval der gemeenschappelijke noen
doorsnede is boven in het algemeen voor haren hoek me
Ki dee ak
(37)
Ber: 1
er tische lijn Jie B se & Aai zite enz;
Ì
t ; daarvoor dus hier es to vor’ of 5 (ro=to)82P tg. Uit
an hoek laten zich, zooals in den aanvang sub 2°. is ont-
kkeld, “dadelijk het verschil in lengte en de pijl van beide
4 men afschrijven: met den hoek 5 = Be, aldaar kwam
S 1
1
RSS: Ene, : 17 ze Eg)
ch het verschil Tt ==: zet #, en de pijl ò = — Ti Ba,
ep Bi a
; derhalve is hier, wegens B == De to%» het verschil in
EN 17 5 5
2 0'=0 = 02% #7 ende pijl == Kn bover.
EN
1024.
hier gebezigde betrekkingen tusschen den hoek, het ver-
in lengte en den pijl zijn gevonden door eene berekening
bij het ééne eindpunt of buigpunt P in de ontwikkeling
oorsprong van coordinaten gold, terwijl het andere eindpunt P,
er in een buigpunt was overgegaan. In plaats van op dl
zou men in het tegenwoordige geval, waarbij zoowel op
omwentelingsvlak zelf als op het volgens de „geodetische
PP, omhullend ontwikkelbaar oppervlak het meridiaanvlak
m het midden tusschen P en P, een vlak van symmetrie is —
symmetrie trouwens, voor zoover men tusschen de nabij-
1 eindpunten P en P, eener gemeenschappelijke normaal-
ede van een geheel willekeurig oppervlak blijft, ook zelfs
behoudens ‘verschillen van hooger orde, zou blijken te be-
a — de berekening regelmatiger ten opzigte van de raaklijn
de normaal van het midden der ontwikkelde normaaldoor-
e als coordinatenassen kunnen uitvoeren. Op deze assen zou
kromme zijn y= A’ v* + B'e® + enz. of, omdat men voor
wederzijdsche eind- of buigpunten (dz, , #,) moet hebben
(85 )
detische lijn of de koorde P P, evenwijdig aan de abscissenas
loopt, voor-s ==, de pijl ò =y, =—5 Bat en de hoek
d fn
7) == 12B el. & keda
de Bits
den, doordien de hier gebruikte abscis z, de: helft is van de
vroegere, met de vroegere waarden overeenstemmen zoodra slechts
de coëfficiënten B en B’ gelijk genomen worden. En-wat aan-
gaat het verschil in lengte, heeft men :
&
EN eat du\?
G-—0=? ae le 1 + z —_ 2e =
| de |
0
®, -
=| de 4 | 1 4 16B°(— 8’ + £)| — 2e, =
En | |
Tt,
== 8 | SB (92e — 6e a + a) de =
0
6 ] 1668 j k
Kiss ì Api B
arke B (s reren 5 + zhe 35 UR ‘=p te), |
mede in overeenstemming met de vroegere formule.
Bindelijk mogen hier nog een paar eenvoudige voorbeelden vaù
omwentelingsvlakken volgen, die trouwens, indien men niet eerst de-
formulen voor deze oppervlakken in het algemeen had willen ont- _
wikkelen, ieder voor zich beknopter zouden kunnen uitgewerkt wor- _
den. Vooreerst de omwentelingskegel. Daarvoor is de hellingshoek q._
sinpdp
==
dek
constant en gelijk aan den halven tophoek (3, dus 79 == —
en; weder de beschrijvende lijn tot aan den top / noemende,
cosp _ cot dr cot}
lo == j verder uj== =— = Orij (rg bolt
0 7% de »/0 (ro Jom zl
1 sin?acosacot’B
en
1
A= 18m 5 (o Ae ta) (tjsina dr p 7
(39 )
AEN Ee anale €
ve on (ro + Zeu) =— oh bo vo sina ((Reostamsin'a) } Geosta} — |
1 siuta (S cos'a — sin?a) cof° B
Mr } 7
formule (2) is bijgevolg :
-
1 sin?a cosa cot° 3 L sinta(Scos*a—sinsa)cot°B
de K rd and u3,
Ak an Ë 24 #
| hie le ik Pe esin pp welnf À ecosysing
| / (y + esin) siny He cosy sinp — el Z sin y )
RAL
nt men neder op de vroeger rogtstreeks ea den kegel
zin ed
y= gesiny cosy cos — ref € sin"y sin cos° B.
ide wijze blijkt dit ten opzigte van den hoek y”— y.
gede voorbeeld neme men de omwentelingsellipsoïde
== a
If „Daarvoor bijv. uitgaande van de ge-
den hellingshoek p uit te drukken abscis
so
a co8 p
VUE sin? 0)
if
_snpdp (le sip)
1 k ) de D : a(l—e’)
cosp WV (L-—- esin g) '
Slk e he pr é
(40 )
h É d
1 d(r0°) 3e? (le sing)? sin p cos pr
WOE manken 5 2 ’
2 dp a (1e?) |
dto (1 —e sin? p) sin p cos p 4
voo rf mand a 2 ’
dp a (l—e) À
waaruit volgt :
(Le? + er cos peosta) / (L—e? sin p)
| a(l—e’)
(dat is naar behooren de kromming van de geodetische lijn ot
==
Ì
E van JORDAN’s Taschenbuch, pag. 260, formule (5), LAA
2 2 . .
e cos p sina cosa (Ll — €° sin’ p)
S= 4
al — é”) kala
Be (1-e'sin ol ad ecos’p Een) mb en cosa 6
Ree a (le) ha
{4 an SE
e(l-esin pe u 3ccos’p cos°a) sinp cosp si sina
"en a (1l-—-) de
en dus:
À == ai 78 mn at Ee
en
1 1 (ld sin pil + cop eosu
B ogv te Le E je
24 a
(le + 9e cos°p cos* u) sin p cos p SÛ
(ae)
Hierdoor zijn dan de hoek F (y—y) = —= Aa + Ba s,
het verschil in lengte En de An ën de zi
8 —= 0.885 Aa’ + 0.466 B z* gevonden.
Ee,
ns Ees
(al)
_ Meer in het bijzonder zijn de formulen voor de aardspheroïde,
die men ook op zich zelve had kunnen opmaken door reeds
dadelijk e? klein te onderstellen, in de evengevonden formulen
Ë en. In die onderstelling wordt namelijk bij benadering
le? cos? g sin a cosa 1 e? sin p cos p sin a
Mei 2e en B == — — aan} ’
a? 24 a
2
7, 3
En ED Vegmeiss de &
= € 5 cos* p sin «cos a — e 5 sin pcospsina,
ze a: 24 a
is, Welndens vervanging van de geographische breedte p
de daarmede volgens /g u — W(Ì—e?) bg g zamenhangende
e breedte w, de formule van BEssEL zooals die door
R vervormd is; ten andere
De cor in ta cos? Lb) 4e send
“90 oo pst” «Cos Kenan „aen peos*psun® acosd,
8 formule van BESSEL, ééne orde verder benaderd; ter-
men ten derde ook de vorenstaande waarden van A en B
2 formule voor den pijl ò kan substitueren.
ze en de punten P en P, op eene zelfde parallel, dan moet
als reeds werd opgemerkt deze laatste formule vervangen
ch, e? (l—e? sin* op) scha dE
384 ad (l—e*)
en _ 384 to vo a*=
voor de aardspheroïde bij benadering door
„4
5 5 ee
Ò —= — e? — sin p COS Pp.
a3
884
tl
makkelijk se ann van de navolgende benaderingsbendkenings
4 EN
CER e: y° Er ey
melijk (in secunden) 206265 Â Erie g, die dan ook wel _
eene bij «den overgang van de spherische tot de spheroïdische
onderstelling in acht te nemen correctie in de geographische breedte
aangeeft, maar eene correctie waarbij op de spheroïde het onder-
scheid tusschen de geodetische. lijn en de gemeenschappelijke nor-
maaldoorsnede nog buiten rekening is gelaten. De gevonden for-
mule is ook als bijzonder geval opgesloten in de onderste for-
mule van CLARKE op pag. 361, waarin slechts Òu of = door À
g en o, door 2 en w door p te vervangen zijn. Op pag; 362 k
a
daa komt nog de opmerking voor, dat deze pijl ò gelijk. is
5
aan — „ gedeelip van den afstand van het midden S” der ee
helden normaaldoorsnede PP, tot het midden: s de k
doorsnede gaande door de koorde PP, en door de normaal van É
haar midden Q. Zij nog R het Ank van den parallelboog Pr d
dan geeft men zich voor een willekeurig omwentelingsvlak ge-
RS’ RS’ DE
=QS".S’QS leon R |= Rea
ï 2 4 REE dn 8
) 2 vd)
1, feosa\? A
== ar sin p co8 p. (ro=to) = 64? © lg pe (voto) =
20 Q re
dij 1 5 E
5 SE ion = ee) waste blijkt dat, dezelfde opmer-
king ook voor zulk een ee in het algemeen geldt.
Zooals door BREMIKER in zijne boven aangehaalde Studien
wordt opgemerkt, zou men in plaats van bij berekeningen op
de. aardspheroïde gebruik te maken van de geodetische lijn of
van eene der beide normaaldoorsneden, ook andere daarmede
min (of meer zamenhangende lijnen tusschen. twee _nabijgel gen Á
punten P en P kunnen nemen. Zonder hier in een meer uit
voerig ehdemoek te treden naar:dergelijke lijnen hetzij op een
4 « A 43) B ve
*
illekeurig oppervlak hetzij op de aardspheroïde, ‚kan het een-
udig voorbeeld. van den cilinder dienen om ‘den stand dien
jen opzigte vanelkander innemen aan te toonen. Ziehier
vingen in cilinder-coordinaten van sommige lijnen die in
mn zin in aanmerking kunnen komen, waarbij, terwijl in
2 de constanten 7, y en & hare beteekenis behouden en
== h gesteld is, door de veranderlijken p en z verstaan
meridiaanvlak en de uit het grondvlak” PQR gemeten ha
m eenig punt der lijn: é
De geodetische lijn, 2 == h u.
| d 6
De in P normale doorsnede, e= h —- sin wp =
OUTER NL sin &
A0
ni ed |
Ì
De 2e ze w eos (e— 5) =hyil— Lee) Be).
es” ‚projectie van de koorde PP, op den cilinder,
Esiny m1 L
at &— W) mA Lt Td g Ewe) je
É EE die de normalen van E en van P ge
ae em) (ge) (et)
door de normaal in het le van it gaande
nede, 2 == peten: e—sinl; ad CAN
d | En ving peos (en zy) Hijfte).
De TAR waarvoor overal het: rakent koemelk
P t ode = if h
ee rdy rs wp iser gr ca
in 8 WER u
at) "
ig der volledige en der tot in de 3° orde benaderde _
n
ke
De inP, normale doorsnede, mld — ed =="
%
o. De meetkundige plaats der mak van die raaklijnen —
mi
nde uit het aanvangsvlak PQQ, gemeten hoek van het «
had
Pk
he ad # *
« * Ta © (44e * EE
| on
6°. De- ie waarvoor overal het rakend ie doo
Pe dz h mna Â
AE RED te han gel JL ==
hee "rd rsin(e=w) Ge (he mlv 2% ‚e 44 À
ke oee %sinkw $
' B on Nea 1 4) (2 £— 0
WENT =hy{ +: z (ew) (Re-w)}3 enz, k
Db: “ Voor een willekeurig eriba zoude nog in vaer 3
__kunnen komen de beide krommen, die respectievelijk de krom- E
dd telijnen van het oppervlak zelf of van het langs de geodetische í
“ lijn omhullend ontwikkelbaar oppervlak onder ‘constanten hoek —
ee «__ doorsnijden, en welke voor den cilinder met de geodetische lijn E8
_____zelve zamenvallen. Voor een oppervlak met middelpunt nog de
doorsnede met een door dit punt gaand plat vlak.
De kromme N°. 8 is dezelfde als de door BREMIKER, Op pag. 2
„voor een willekeurig oppervlak ‚onder de benaming. Falaise
__ aangeduide. Aldaar en vooral in de definitiën ‘op pag. 62 onder
_en pag. 64 boven is evenwel (zooals ook wordt opgemerkt, door
B(RUNS) in eene aankondiging in het Jahrbuch über die Fort-_
schritte der Mathematik, zer Band, 1869 — 1870, pag. gd
abusievelijk gesteld dat in ieder punt van deze „kromme haar ra
kend normaalvlak door de beide eindpunten P en P‚ “gaaf; in
en daarvan leze men: een zeker (in het aigemeen niet ra-
Ber ‘normaalvlak. Het is dan, ook, zooals blijkt wanneer men
“__ zich nader rekenschap geeft vande beteekenis der op deze d ‚
finitiën gegronde berekeningen van pag. 68 — 65, slechts schi in
ie OC ba dat deze berekeningen de kromme aande eerstgenoemde
voorwaarde laten voldoen. Alleen de bepaling der Foldlinie oj
pag. 65 onder is de juiste. Daarentegen kan men wel verle D-
gen dat het rakend normaalvlak hetzij oven door P of overs
ä door P, zal gaan: zoodoende verkrijgt men voor” den cilinder
« krommen N°. 6 en 6’,
Evenzoo treedt de ‘kromme N°. 4 in de plaats der door Br
MIKER op pag. á genoemde, waaraan de onmogelijke eisch wort
gesteld dat overal de raaklijn, der kromme zelve de normalen
van P en van P, moet iten dol
Niet alleen voor den cilinder, maar voor een gilekeurigk®
pervlak, is wijders de kromme N°. 5 dezelfde als die bep „ld
door-de-voorwaarde dat haar vlak gelijke hoeken moet m
Ik
"
Re
H
%
Ban
Ki
en
id BE
Ln 4
(45)
n t de normalen in de nabij elkander gelegen eindpunten P
en E. Zij is tevens de kortste vlakke kromme op het opper-
tusschen die twee punten te trekken, waarvan men zich,
geest van het in het Journal de Liouville, Tome XIII,
pag. 79, voorkomende meetkundig bewijs van 5. BERTRAND
e hoofdeigenschap der geodetische lijn, kan overtuigen
rdien: 1°. onder alle in de plaats van eene bepaalde vlakke
Vit RPP: te nemen cirkelbogen diegene het meest tot deze
toenadert die het gemiddelde der kromtestralen in P
dat is den kromtestraal in het midden van PP, tot
eeft; 2°. voor verschillende vlakke krommen PP, deze
alen, behoudens verschillen van hooger orde, onderling
gen volgens het theorema van MEUSNIER ; 8°. de kortste
kromme PP, behoort bij den grootsten kromtestraal, dat
welke valt langs de normaal door het midden van PP.
beschouwing der ae. voor dit midael-
heb gezegde bevestigen.
t Hal 1875.
ONDERZOEKINGEN —_
OMTRENT DE
THEORIE DER VLAMMEN
“., EE
Ondanks de vele fraaie onderzoekingen, waaraan men
vlammen in het algemeen en meer in het bijzonder die der
koolwaterstoffen onderworpen heeft, zijn de natuur- en sch
kundigen nog altijd verdeeld gebleven omtrent de wijze v:
verklaring van het licht der laatstgenoemde vlammen. Terw
men voor de overige vlammen eenstemmig is, om haar lie
toe te schrijven aan de gloeiing van stoffen, die zich in d:
damp- of gasvormigen toestand in de vlam zouden bevinde
bestaat die eenstemmigheid niet ten opzichte van de koolwater-
stofvlam. Nam men toch vroeger in navolging van DAVY
gemeen aan, dat het sterke lichtgevend vermogen, waard
deze vlam zich van de meeste andere onderscheidt, en waaras
zìj voornamelijk haar praktisch belang voor den mensch on
leent, moest worden toegeschreven aan gloeiende kooldeeltj os,
die in vasten toestand in haar aanwezig zouden zijn, zoo h
ben, vooral na de schoone onderzoekingen van FRANKLAND
omtrent het licht der waterstof- en kooloxydvlam bij verschillende
*) Proceedings of the Royal Society XVI, p. 419, June 11, 1868; Phil,
(4) vol. 36, p. 309; Comptes rendus, 12 Octobre 1868, t. 67, p, 736; Aw:
Chem. u, Pharm. Suppl. Bd. 6, S. 308.
Cr)
in de eerste plaats FRANKLAND zelf gemeend de oude
v (acher verklaringswijze te moeten opgeven, en ook het licht
_koolwaterstofvlammen evenals dat der overige aan gloeiende
ormige deelen te kunnen toeschrijven. FRANKLAND had
gevonden, dat de waterstof, die onder de gewone omstan-
n met een zoo weinig lichtgevende vlam brandt, bij
verbranding onder hoogere drukking meer en meer licht-
ad wordt. Onder een drukking van tien atmospheren gaf
veel licht, dat men er op twee voet afstand een courant
kon lezen. Bij de vlam van kooloxyde werd hetzelfde in
sterker mate waargenomen. Hij besloot hieruit, dat het
gevend vermogen van een vlam, waarin zich de stoffen in
na bevinden, sterk toeneemt met de dichtheid van het
en daar hij nu vroeger reeds *) gevonden had, dat ook
lichtgevend vermogen” van de koolwaterstofvlam sterk af-
t met de drukking van de atmospheer, waarin zij geplaatst
nde hij gerechtigd te zijn vot het besluit, dat men ter ver-
van het licht der koolwaterstofvlam geen afzonderlijke
ese zooals die van pavy behoeft, maar het lichtgevend
en dier vlam kan toeschrijven aan de uitstraling van
maar doorschijnende dampen van koolwaterstoffen. Hij
‚ die meening versterkt door de opmerking, dat vele
„ zooals die van arsenik, van phosphorus, van zwavel-
bij de verbranding dezer stoffen in zuurstof ook zeer
liehtgevend zijn, terwijl bij deze onmogelijk de aanwezig-
van vaste stof kan worden aangenomen.
de continuïteit van het spectrum der koolwaterstof-
men kon niet meer als bewijs voor de aanwezigheid van
ende vaste deeltjes worden aangezien, want ook al de ge-
e door FRANKLAND onderzochte sterk lichtende vlammen
continue spectra.
nu in 1$70 KNAPP }) en later ook anderen aantoonden,
et lichtgevend vermogen van lichtgas kon worden weg-
; Phil, Frans. (1861) vol. 151, p. 629.
) Journ. f. praktische Chemie, Neue Folge, Bd, 1, S. 428.
(48 )
genomen door het vóór de verbranding te vermengen met ù zi
differente gassen als stikstof, koolzuur, zoutzuur, kooloxy
waterstof of waterdamp, meenden sommigen hierin een miet
_ bevestiging te zien van de FRANKLAND’sche zienswijze, daar.
aannamen, dat ook hier de vermindering van het lichtgev
vermogen aan de verdunning van het lichtgas door de bijmen-
ging van andere gassen moest worden toegeschreven. Ja n en
ging zelfs zoover van ook de oorzaak der geringe lichtste er
der Bunsen’sche vlam in de verdunning van het gas door
bijmenging van lucht te zoeken.
Zoo ontwikkelde zich dus allengs naast de nen
pAvyY een tweede hypothese, die wij die van FRANKLAND 8
nen noemen; en tusschen deze beide zijn de natuur- en s
kundigen tegenwoordig verdeeld.
Voor mij is altijd de oude hypothese van pAvY nog
meest waarschijnlijke gebleven. Vooreerst toch meen ik,
men door haar al de tot nog toe waargenomen verschijr
even goed, zoo niet beter, kan verklaren dan door die
FRANKLAND. En ten tweede ben ik tot eenige experimen
uitkomsten gekomen, waaruit ten duidelijkste blijkt, dat
koolwaterstofvlam, wat haar wezen betreft, verschilt |
meeste andere door mij onderzochte vlammen, en die het
waarschijnlijk maken, dat in die vlam wezenlijk ej
vasten toestand voorhanden zijn
Dat de dichtheid van een gas grootèn invloed heeft,
aard van het licht, hetgeen dat gas in zloeienden toest
uitzenden, en dus ook op den aard van het spectrum,
dat licht zal opleveren, dat een verandering van die di
behalve den aard ook de sterkte van dat licht zeer zal
wijzigen, is zeker aan FRANKLAND volkomen toe te
Maar men moet den invloed van die dichtheid niet -
dreven voorstellen. Het is slechts een der vele factor
den aard en de sterkte van het licht zullen bepalen.
H. SAINTE-CLAIRE DUVILLE *) wees er op bij zijn besp
*) Comptes rendus, 30 Novembre 1868, t. 67, p. 1089; Phi, Mag. (4
p. 111.
Pd
(49 )
der rFRANKLAND'sche proeven, dat ook de temperatuur bij die
proeven als werkzame factor kan beschouwd worden, want ook
deze onderging groote veranderingen; en hij toont aan eenige
voorbeelden aan, dat men zeer waarschijnlijk in vele gevallen
voornamelijk aan de verhooging der temperatuur het sterker
worden van het licht en het meer continu worden van diens
spectrum moet toeschrijven.
Ook de dikte van de gaslaag, die de lichtstralen uitzendt
kan op de sterkte en den aard van het licht grooten invloed
_ hebben. — Vooral bij würrNer in zijn Hxperimentalphysik *)
Ë vindt men den vermoedelijken invloed van elk der drie ge-
5 noemde factoren, voor zooverre wij op het oogenblik in staat
zijn daarover te oordeelen, zeer goed uiteengezet.
___Behalve den aard der gloeiende stof en haren aggregaat-
3 Bestand vonden wij dus reeds drie andere factoren, namelijk de
__dikte, de dichtheid en de temperatuur der laag, die de stralen
uitzendt, welke op aard en sterkte van het licht van grooten
Wi aurloed kunnen zijn. Doch er zijn er, naar het schijnt, nog
andere. Maar alvorens daarover verder te spreken nog een opmer-
‚king over FRANKLAND's proeven eu de door hem daaruit afge-
leide. besluiten.
ie PRANKLAND vindt door zijn proeven,“dat de waterstof en het
_kooloxyde, wanneer hun door drukking een groote dichtheid
wordt gegeven, branden met een lichtgevende vlam; hij vindt
verder, dat ook het lichtgevend vermogen der koolwaterstofvlam
sterk verandert met de drukking, d. í. met de dichtheid van den
__atmospheer, en hij meent nu ook het sterke licht der laatstge-
__ noemde vlam onder gewone omstandigheden aan de gloeiing van
dichte zeer hooge koolwaterstoffen in dampvorm te kunnen toe-
schrijven. Maar hij vergelijkt hier twee gevallen van groote
‚ dichtheid, die zeer van elkander verschillen. In de eerste ge-
_ vallen, waar hij de lichtsterkte zag toenemen met de dichtheid,
werd die grootere dichtheid verkregen door een grootere toena-
_ dering van de moleculen van het gas tot elkander; bij de kool-
ka
Ee *) A. WÜELNER, Zerhbuch der Erperimentalphysik, Bà, II, Dritte Auflage
(1875), SS. 244-258.
VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK., 2de REEKS DEEL X. 4
(50)
waterstofvlam onder gewone omstandigheden hebben wij daarente-
gen, als wij. FRANKLAND's hypothese omtrent de constitutie dier
vlam aannemen, een groote dichtheid, niet doordat de moleculen -
daar dichter bij elkander gelegen zijn, maar omdat zij uit een
groot aantal atomen bestaan, een zeer complexe structuur heb=
ben. Deze beide gevallen mogen niet met elkander geïdentifi-
ceerd worden. En het is niet geoorloofd uit verschijnselen in
het eerste geval waargenomen tot het bestaan van soortgelijke
verschijnselen in het tweede geval te besluiten. |
Moet echter de meerdere of mindere graad van complexiteit _
der moleculen als een der factoren beschouwd worden die den _
aard en de sterkte van het licht bepalen? De zoo belangrijke
onderzoekingen van J. NORMAN LOCKYER*) maken dit niet on- —
waarschijnlijk. Door zijn spectroskopische waarnemingen heeft
deze toch niet slechts aangetoond, dat het licht door een gas
uitgezonden des te meer soorten van kleuren bevat, zijn spec- —
trum dus des te rijker is en des te meer tot een continu spee- —
trum nadert, naarmate de dichtheid grooter is; maar tevensis
het door hem zeer waarschijnlijk gemaakt, dat op dezelfde wijze À
als een grooter worden van de dichtheid ook werkt een meer À
complex worden van den bouw der moleculen. Het spectrum —
van het licht der verbindingen staat, dit was reed vroeger be- ä
kend, nader bij een volkomen continu spectrum als dat van het —
licht der metalen; waarschijnlijk omdat de moleculen der eerste
minder eenvoudig van bouw zijn, dan die der laatste. Maar
ook de moleculen van eenzelfde stof, van een element bijv.
schijnen onder verschillende omstandigheden een meer of minder
complexe structuur te kunnen bezitten; en nu schijnt het rege
*) Researches in Spectrum Analysis in connezion with the Spectrum of the $
Proc. of the Roy. Soc. Dec. 12, 1872, May. 8 and Nov, 27, 1873; Phil. J
(4) vol 45, p. 147, vol. 46, p. 407, vol. 47, p. 384, vol, 49, p. 326;
Trans. (1878) vol. 163, pp. 253 and 639, (1874) vol. 164, pp. 479 and
Spectrosopic Notes, Proc. of the Roy. Soc, Jun. 11, 1874; Phil, Mag. (4
49, pp. 233 and 320; Poee, Ann, Bd, 155, S. 136. De vroegere verhande
hetzij van LOCKYER alleen, hetzij van hem in vereeniging met FRANKLA
waarin voornamelijk de invloed van de dichtheid wordt nagegaan, Taat ik 9
„meld,
de ER
van licht door het gas worden uitgezonden. Dit moet natuur-
lijk niet zoo worden opgevat, alsof alle complexe moleculen een
spectrum zouden geven, dat tot het continue spectrum nadert,
want men moet niet vergeten, dat de graad van complexiteit
‘der moleculen slechts één der vele factoren is, die hier werk-
zaam zijn,
_ Het is dus niet onwaarschijnlijk, — maar stelliger kunnen wij
ons nog niet uitdrukken, daartoe geven ons LOCKYER’s waar-
_ nemingen niet het recht, — dat het spectrum van het licht
_ der zeer hooge koolwaterstoffen wegens de complexe structuur
harer moleculen weinig verschillend is van een continu spectrum ;
Á en het is daarom -ook niet geheel onmogelijk, — want hier
kunnen wij ons met nog minder zekerheid uitdrukken, daar
_LOCKYER” s waarnemingen ons hieromtrent weinig leeren, — dat
zij reeds bij betrekkelijk niet zeer hooge temperaturen, zooals
_ die in de koolwaterstofvlam voorkomen, licht van groote sterkte
on uitzenden. Geeft haar licht een continu spectrum, dan
zal dat licht zeker weinig gekleurd en vrij wit moeten zijn;
of het echter ook een sterk, schitterend licht zal zijn, is een
anders zaak en veel minder zeker.
ER) LOOKYER's uitkomsten geven dus wel eenigen steun, hoe zwak
en onzeker die ook nog moge zijn, aan FRANKLAND's zienswijze
omtrent de koolwaterstofvlam, wanneer men deze ten minst zoo
opvat, dat men de groote mate van complexiteit der moleculen van
ee dampvormige hooge koolwaterstoffen in de vlam ais de oor-
k beschouwt van het sterke licht en van de continuïteit van
8 dees spectrum. Zoodanig opgevat heeft zeker FRANKLAND’S
gienswijze recht‘van bestaan. Het is tegenwoordig zeker niet
_ mogelijk uit de continuïteit van het spectrum met zeker-
| Ia tot het voorhanden zijn vanstof in den vasten of vloeibaren
Af ree te besluiten. Wij kennen te veel vlammen
continu spectrum, van welke wij met zekerheid weten, dat
A stof er in gas- of dampvorm in aanwezig is. Behalve de
vlammen van phosphorus, van arsenik en van zwavelkoolstof in
(zuurstof, van waterstof en van kooloxyde bij hooge drukking,
die bij FRANKLAND vermeld zijn, kunnen daarvoor ook ten be-
wijze strekken de vlammen van waterstof, van kooloxyde, van
ammoniak en waterstof, van zwavelwaterstof en van zwavelkool-
4%
(52)
stof in zuurstof, lucht of stikstofoxydule, van waterstof in
chloor, van. zwavel in lucht, enz., waarvoor piBBirs %) reeds
vroeger heeft aangetoond, dat haar licht een zwak continu spec-
trum geeft, dat volgens hem waarschijnlijk is toe te schrijven
aan het gloeien van waterdamp, zoutzuurdamp, koolzuur of
zwaveligzuur. De verdeeling van de licht-intensiteit in deze
zwakke continue spectra is echter meestal niet volkomen dezelfde
als in het spectrum van een gloeiende vaste stof. Ook de
continue spectra, die WürLLNER +) bij vele gassen verkreeg door
middel. van de vonk van een inductie-stroom met tusschenge-
voegde leidsche ftesch zijn bewijzen voor het gezegde. — ME
Indien men echter FRANKLAND's hypothese opvat op de wijze _
als hierboven is aangegeven, een wijze, die zeker veel verschilt van _
die, waarop het door FRANKLAND zelven gesch:edt, wijkt zij daar-
entegen niet meer zoo zeer veel af van die van pavy. Het eenige
onderscheid is dan dit, dat waar pavy vaste deeltjes, FRANK-
LÁND dampen ‘van hooge koolwaterstoffen aanneemt. Door beide
veronderstellingen- kan men, geloof ik, al de tegenwoordig be-_
kende verschijnselen bij de koolwaterstofvlam ongedwongen ver- Ì
klaren, zonder genoodzaakt te zijn daarbij aan betrekkelijk kleine —
veranderingen van dichtheid op de wijze van FRANKLAND reeds
grooten invloed toe te schrijven. Ik wensch dat voor de be-_
langrijkste gevallen aan te toonen. Ik geloof toch, dat dit
juist tegenwoordig niet van belang ontbloot is, daar de ver-
schijnselen in den laatsten tijd bij deze vlammen waargenomen
bij velen het vertrouwen in de oude theorie eenigszins gescho ob
hebben, en dit mijns inziens niet gegrond is. Ik zal mij hierbij
altijd van de termen der oude pavY’sche hypothese bedienen,
maar deze beschouwingen gelden ook mutatis mutandis bij de
andere hypothese, die ik, hoezeer zij ook van de eigenlijke
FRANKLAND’sche hypothese moge afwijken, toch in het vervolg —
met dezen naam zal blijven betitelen. Men heeft daartoe niets
anders te doen dan overal in plaats van vaste kooldeeltjes « e
lezen moleculen van hooge koolwaterstoffen in dampvorm, eni 5
*, Ueber die Spectra cîniger Gase. PoaG. Ann, Bd, 122, S5. 497 u. ff.
j) POGG. Ann, Bd, 137 u, 144; wWüLLNER, Zeperimentalphysik, Bd, IE, S, 25
(53 )
plaats van dissociatie der koolwaterstoffen te lezen polymere con-
densatie der koolwaterstoffen.
Volgens pavv is het licht der koolwaterstofvlam grootendeels
afkomstig van de gloeiende vaste deeltjes, die in de vlam voor-
handen zijn. Het lichtgevend vermogen dier vlammen zal dus
voornamelijk afhangen van twee zaken, vooreerst van het aan-
tal vaste deeltjes, die zich gelijktijdig op eenzelfde vlakte-uitge-
breidheid in de vlam bevinden, en ten tweede van de tempe-
ratuur, want hoe hooger deze is, hoe sterker de deeltjes zullen
_ gloeien, hoe meer licht elk hunner zal uitzenden. De vaste kool-
B rdoeltios ontstaan door de dissociatie van de koolwaterstoffen, en
had verdwijnen weder doordat zij zich verbinden met de zuur-
__stof der lucht. Of een koolwaterstofvlam weinig of sterk licht-
_ tend zal zijn, hangt dus af van de betrekking tusschen de snel-
_ heid waarmede de dissociatie der koolwaterstoffen bij haar intreden
in de vlam plaats grijpt, tot die waarmede de gevormde kool-
deeltjes zich met de zuurstof verbinden. Alle omstandigheden,
die de snelheid van dissociatie sterker doen toenemen of minder
sterk dcen afnemen dan de snelheid van verbranding, zullen
dus het lichtgevend vermogen sterker maken, omdat het aantal
deeltjes, die gelijktijdig in de vlam voorhanden zijn, daardoor
grooter wordt; terwijl daarentegen elke omstandigheid, die de
5 snelheid van verbinding sterker doet toenemen of minder sterk
doet afnemen dan de snelheid van dissociatie, het lichtgevend
_ vermogen der vlam geringer moet maken. Voor beide werkin-
gen is echter een grens. Wordt de snelheid van dissociatie al
te groot ten opzichte van de snelheid van verbinding, dan
wordt het aantal in een bepaalden tijd ontstaande kooldeeltjes
‚_ te groot dan dat de zuurstof hen alle kan verbranden, vele kool-
_ deeltjes ontwijken dan onverbrand, de vlam walmt. Wordt
…_ daarentegen de snelheid van verbinding zeer groot ten opzichte
_ van de snelheid van dissociatie, dan zullen er bijna geen vaste
_ deeltjes in de vlam aanwezig zijn, omdat de zich vormende
deeltjes dan bijna terstond na hun ontstaan verbranden; het
lichtgevend vermogen is dan bijna geheel verdwenen, en het
nog overgeblevene moet dan aan de gloeiing der gassen worden
toegeschreven. Ben hoogere temperatuur heeft een dubbelen
invloed op de vlam; zij verhoogt het lichtend vermogen, voor-
VR idd sd le
(ô4)
eerst omdat zij elk deeltje sterker doet gloeien, en ten tweede
omdat zij de dissociatie bevordert, en daardoor meer kooldeel-
tjes gelijktijdig in de vlam zullen zweven. |
Passen wij deze beginselen ter verklaring van „eenige der he-
_langrijkste verschijnselen toe. 5
lo. De verandering van het lichtgevend vermogen bij ver-
andering van de drukking van den atmospheer waarin de vlam
brandt. Hier zouden wij kunnen volstaan met naar de verklaring
VAN-FRANKLAND %) te verwijzen door hem gegeven, toen hij nog in
de periode was, dat hij de hypothese van pAvy voor de ware
hield, welke verklaring mij zeer voldoende voorkomt. Hij had
aangetoond, dat het lichtgevend vermogen der vlam toe- of af-
neemt, naarmate de drukking van den omringenden atmospheer
toe- of afneemt, en dat de grootte van dat toe- of afnemen van
lichtgevend vermogen en drukking tusschen zekere grenzen on-
geveer juist aan elkander evenredig zijn. Goed lichtgevende vlam-
men bij de gewone drukking gaan bij hoogere drukkingen,
gelijk hij waarnam, spoedig walmen. FRANKLAND toont nuaan,
dat het mindere lichtgevend vermogen in een ijleren atmospheer b
niet moet worden toegeschreven aan een minder volmaakte ver- —
branding; dat verder de verijling of verdichting van den atmospheer —
ten minste binnen zekere grenzen bijna geen invloedheeftopde _
a kind et ae
EA MEP NG Te ee
temperatuur der vlam, zoodat niet aan een verandering der tem-
peratuur de verandering in lichtgevend vermogen. kan worden
toegeschreven. Hij meent de verklaring te vinden in de gerin-
gere hinderpalen, welke de gasmoleculén bij haar bewegin
ontmoeten bij kleine dan bij groote dichtheid van den atmos- —
pheer. Daardoor zal bij kleine drukking de zuurstof der Jacht d
meer tot het inwendige der vlam kunnen doordringen,
met de zich vormende kooldeeltjes sneller na hun ontstaan
zich verbinden; terwijl bij grootere drukking de zuurs
slechts moeielijk het inwendige der vlam kan bereiken, waar=
door de kooldeeltjes een langer bestaan hebben vóór hu
verbranding tot koolzuur of zelfs onverbrand de vlam kunne
verlaten. lk geloof, dat deze verklaring van FRANKLAND 200
niet beter dan ten minste even goed is als die, welke hij lat
*) Phil. Trans. (1861) vol. 151, pp. 648653.
(55) À
gegeven heeft, toen hij de hypothese van pAvy met de zijne
verwisseld had, en de geringe lichtsterkte der vlam bij kleine
| drukkingen aan de geringe dichtheid van het brandende gas
__ toeschreef. Onverklaard blijft dan namelijk, waarom het lichtgevend
vermogen zoo onvergelijk veel sneller met de drukking veran-
_ dert bij de koolwaterstofvlam dan bij de vlammen van waterstof
_ en kooloxyde: want zijn proeven toonen aan, dat de koolwater-
î stofvlam uiterst gevoelig is voor kleine veranderingen der druk-
| king, terwijl hij om een eenigszins sterk licht bij de waterstof
_ en het kooloxyde te verkrijgen de drukking tot tien à veertien
eren moet opvoeren.
Zo. De Bunsen’sche vlam. Hierover kan ik kort zijn. De
7 lidkote toevoer van atmospherische zuurstof tot in het binnenste
_der vlam is hier de hoofdoorzaak van het weinige licht. Daardoor
_ gal toch de snelheid, waarmede de kooldeeltjes zich met de
DM omestof verbinden, sterk toenemen; en niettegenstaande door
de hoogere temperatuur der vlam dok de snelheid van dissocia-
tie zal toenemen en elk kooldeeltje sterker zal gloeien, behoeft
men slechts aan te nemen, dat de snelheid van verbinding
door hetgeen R. BLOCHMANN aanneeemt, *) dat reeds in het
_ inwendige der vlam een gedeelte van het lichtgas verbrandt,
_ terwijl het overige grootere gedeelte zich daar omzet in waterstof
en kooloxyde, gassen welke beide met weinig licht verbranden.
Maar die vorming van kooloxyde moge men als uitkomst-van
_ het onderzoek der gassen in het inwendige der vlam voor meer
of minder waarschijnlijk houden, tot een verklaring van het
voorkomen der Bunsen’sche vlam behoeft men haar niet nood-
zakelijk aan te nemen. Ik wil niet beweren, dat ook de ver-
© dumning van het gas door de stikstof der lucht op de hieronder
te beschrijven wijze eenigen invloed op de lichtsterkte der vlam
®) Ann. d. Chem, u. Pharm. Bd, 168, S. 355.
(56)
__zal hebben, maar ik geloof, dat die invloed der verdunning hier —
niet hoofdzaak maar bijzaak is. À
82 Het verdwijnen van het lichtgevend vermogen der vlam
door bijmenging aan het lichtgas van andere gassen.
Hierover zijn vele proeven genomen door KNAPP, *) BLOCH-
MANN, |) STEIN, $) SANDOW *%) en anderen. Door toevoeging
van stikstof, zoutzuur, koolzuur, waterdamp, kooloxyde en _
waterstof aan het lichtgas verliest dit zijn lichtgevend vermo-
gen. Met BLOCHMANN zou ik dit liefst hierdoor willen ver- _
klaren, dat door die bijmenging van geen kooldeeltjesleverende _
gassen het aantal kooldeeltjes in een bepaald volumen of op —
een bepaalde vlakte-uitgebreidheid aan het oppervlak der vlam
voorhanden veel geringer wordt, en deze daarom door de zuur- E
stof der lucht, die daardoor in overmaat aanwezig is, terstond à
verbranden. csi
Door de vier eerstgenoemde gassen zal daarenboven de tem
peratuur der vlam verlaagd worden, hetgeen een geringere _ À
snelheid van dissociatie en een ininder sterk gloeien der kool- 4
deeltjes ten gevolge zal hebben. Ook is het niet onmogelijk, E
dat door de bijmenging van andere gassen bij het lichtgas de
snelheid van dissociatie verminderd wordt. Ten minste proe-
ven van BERTHELOT, waarover later, schijnen dit aan te toonen.
4°, Het teruggeven van het lichtgevend vermogen aan Ee
met andere gassen vermengde lichtgas. BEAN
F. WIBEL- Ft; leidde het met koolzuur, stikstof, waterstof
lucht vermengde lichtgas door een platinum buisje en Jiet he
eerst bij zijn uittreden uit dat buisje branden. Hij verkre
dan een niet-lichtende vlam. Maar toen hij nu de platinu
buis verhitte, herkreeg de vlam haar lichtkracht, en herr
zij geheel het voorkomen van een gewone gasvlam; haar s
0 DE 8,
t) l, ce. SS. 333 u, ff. und S, 355,
$) Journ f. prakt. Chem, Neue Folge, Bd, 9, S. 180,
"*) Volgens wiBEL’s mededeeling, Berechte der deutschen chemischen
sellschaft, Jahrg. 8, S. 226.
++) Berichte d. deutsch. chem, Gesellschaft, Jahrg. 8, S. 226.
(57)
trum was ook weder een helder continu spectrum. Hij vond
verder, dat men hetzelfde verkrijgt, wanneer men den mantel
van de miet-lichtende vlam van het met koolzuur vermengde
lichtgas door middel van een paar Bunsen’sche vlammen verhit.
__ HEUMANN *) toonde later nog aan, dat men het lichtgas zelf
miet behoeft te verhitten, maar dat men de vlam ook lichtend
| ek door het indifferente gas vóór zijn vermenging met het
lichtgas sterk te verwarmen; wanneer men er slechts voor
d agt door bijv. een glazen in plaats van een metalen brander
te gebruiken, dat het mengsel zich niet te zeer afkoelt, voor-
ge het de vlam bereikt.
Dit herkrijgen van het lichtgevend vermogen vindt zijn ge-
isede verklaring in de temperatuursverhooging, welke het gas-
mengsel ‚ondergaat. Daardoor toch wordt de snelheid van
se grooter en het gloeien der kooldeeltjes in de vlam
sterker; de vlam moet daardoor lichtend worden.
__ De proef van wien bij een Bunsen'schen brander met een
‘daaraan bevestigde omgebogen platinum buis herhalende, vond
ik dat de vlam, ook wanneer de platinum buis niet verwarmd
_ werd, iets meer lichtend was vooral aan de punt dan wanneer
Ls,
het gas uit een gewone geelkoperen buis uitstroomde. Dit
werd waargenomen zoowel wanneer het gas in horizontale als
in verticale richting uitstroomde. De lichtsterkte ván de punt
der vlam bereikte somtijds eerst eenigen tijd na het ontsteken
haar maximum-waarde, welke echter in den regel slechts wei-
| nig van de aanvankelijke lichtsterkte afweek. Dit moet waar-
| “schijnlijk hieraan worden toegeschreven, dat wegens de veel
| geringere soortelijke warmte en het geringere geleidingsvermo-
gen van platinum dan van koper de mond der platinum buis,
door de vlam iets sterker verhit werd dan die der koperen
buis, zoodat het gasmengsel reeds in de platinum buis eenigs-
gins hoogere temperatuur verkreeg; en voorts doordat het
koper om dezelfde redenen meer warmte aan de vlam onttrok
dan het platinum, zoodat de temperatuur der vlam bij de pla-
finum buis iets hooger was dan bij de koperen. Wanneer nu
de luchttoevoer verondersteld wordt een zoodanige geweest te
hd
_*) Berichte d, deutsch, chem. Gesellschaft, Jahrg. 8, S, 745,
(58 ) |
zijn, dat het lichtend vermogen der vlam maar juist vernietigd _
was, toen“ het gas uit de koperen buis uitstroomde, kan de
iets hoogere temperatuur van de vlam in het geval van de $
platinum buis van het iets meer lichtend zijn der vlam reken-
schap geven. Werd de platinum buis door sneeuw tot aan aa
mond afgekoeld, dan verminderde merkbaar de grootte der
lichtende punt aan de vlam, maar geheel en al kon ik haar
op deze wijze niet doen verdwijnen. Met deze verklaring is
volkomen in overeenstemming, dat wanneer het gasmengsel uit ä
een glazen buis uitstroomde, de vlam nog veel meer lichtend _
was dan bij de platinum buis. Niet alleen aan de punt maar
over een groot gedeelte der vlam was deze dan lichtend even-
als een gewone gasvlam. Dit moet zeer waarschijnlijk verklaard
worden door het geringe geleidingsvermogen van het glas,
waardoor de mond der glazen buis zich sterk verhitte en min=
der warmte aan de “vlam onttrok. Het spectrum der vlam
bewees voorts, dat het licht der vlam niet aan in de vlam aan-
wezigen, uit het glas vervluchtigden, gloeienden cod
kon worden toegeschreven. Ë
Nog moet ik opmerken, dat men bij deze proeven met
groote omzichtigheid moet te werk gaan. Wanneer men toch
de buis van den Bunsen’schen brander verlengt door geelkoperen
buizen van ongeveer een halven à één meter lengte, en het
gasmengsel eerst bij het uittreden uit deze lange buis ont
steekt, “verkrijgt men ook zonder afzonderlijke verwarming der
buis een vlam, die over een groot gedeelte vrij sterk lich
is. De reden hiervan moet waarschijnlijk niet in temperatuurs
verandering maar in een wijziging van de verhouding tusschen
de hoeveelheden lichtgas en lucht in het brandende gasmengsel
gezocht worden. Door toch de uitstroomingsopening door” het
aanzetten van een lange buis verder te verwijderen van de
openingen, waardoor de luchttoevoer plaats heeft, zal de snel-
heid van strooming van het lichtgas op de plaats dier open
gen geringer worden, en daardoor minder lucht door het licht
gas worden medegezogen. Van de vermindering der hoeveelheid
lucht in het brandende gasmengsel is de verandering in het
voorkomen der vlam het noodzakelijke gevolg. E
Om dezen invloed. van een wijziging van de samenstelling —
(59)
van het brandende ‘gasmengsel te ontgaan, gaf ik bij de be-
schreven waarnemingen de glazen buis dezelfde wijdte en op
zijn hoogst dezelfde lengte als de koperen buis des branders, _
waarvoor ik haar in de plaats stelde; en deed ik de waarne-
ming met de platinum buis, die slechts weinig in lengte ver-
schilde van de koperen buis des branders en ongeveer dezelfde
wijdte had als deze, niet alleen toen de eerste buis de verlen-
ging van de tweede vormde, maar ook nadat ik de koperen
uis des branders door die van platinum vervangen had.
__ Van een invloed van een verandering van dichtheid van het
dende gas kan hier wel geen sprake zijn; want indien deze
5 had, bestond zij zeker wegens de temperatuursverhooging
een verijling, en deze zou eerder een af- dan een toenemen
_hichtsterkte bewerkt hebben.
De voorgaande waarnemingen bewijzen dus, hoe uiterst gevoelig
Bunsen’sche vlam bij een bepaalde mengings-verhouding van
tgas en lucht voor temperatuursveranderingen kan zijn; een
sekkelijk geringe verhooging van temperatuur kan het licht-
end vermogen, ja zelfs het wezen der Bunsen’sche vlam sterk
of en, en was deze van de platinum hats voorzien, dan ver-
g men de gewone gasvlam. Zoolang nu als het platinum
b verhit werd, brandde de vlam rustig zonder walmen voort,
paae zoodra werd het platinum niet verhit, of een sterk wal-
n trad op; weder een bewijs, dat de werking der verhitting -
woudig bestaat in een vermeerderen van de snelheid van
ciatie,
geloof dat de besproken verschijnselen mijne zienswijze
omtrent de. koolwaterstofvlam ten sterkste bevestigen, daar
slechts door haar een ongedwongen verklaring dier verschijn=
selen verkregen wordt. In de genoemde verhandeling van
HEUMANN vindt men nog een groot aantal merkwaardige feiten
beschreven, die betrekking hebben op het al of niet lichten van
vlammen en die alle op dezelfde wijze verklaard kunnen worden.
Alle bewijzen zij, dat een temperatuursverhooging der vlam de
lichtsterkte vergroot, omdat daardoor de snelheid van dissociatie
(60)
en het gloeien der gevormde kooldeeltjes vermeerderd wordt,
dat een temperatuursverlaging om dezelfde redenen een ver-_
mindering der lichtsterkte ten gevolge heeft. Dat een grootere
zuurstof-toevoer, of ook in het algemeen alle oorzaken, waardoor _
de aanraking van het oppervlak der vlam met de zuurstof. der
omgeving of het binnendringen dier zuurstof in het inwendige _
der vlam bevorderd worden, een vermindering der lichtsterkte _
na zich slepen wegens de daardoor vermeerderde “snelheid van
verbranding der gevormde kooldeeltjes ; tenzij door die sterkere
verbranding de temperatuur der vlam zoo zeer toeneemt, dat _
daardoor én de snelheid van dissociatie én vooral het gloeien _
der kooldeeltjes een sterkere vermeerdering ondergaan dan de
snelheid van. verbranding. Voor dit laatste kunnen als voor-_
beelden dienen de groote lichtsterkte van het met zuurstof
vermengde lichtgas en de groote moeite die men heeft, om
door zeer sterken zuurstof-toevoer die lichtsterkte te ven d
en ook het bij BLOCHMANN vermelde feit, *) dat volgens siuui=
MAN en Wurtz het zeer koolstofrijke lichtgas van New-York
hetgeen 2 pCt. lucht bevatte, iets van zijn lichtkracht verloor,
wanneer men die bijgemengde lucht er uit verwijderde. “cl
Door de oudere hypothese van pavy en zoo ook door e
van FRANKLAND, als men die opvat op de door mij aangege
wijze, laten zich dus alle tot nog toe bekende verschijnselen
bij. koolwaterstofvlammen zeer goed en voldoende verklaren. ‚G
Of het nu echter vaste deeltjes zijn of dichte dampen v
hooge koolwaterstoffen, wier gloeien het licht dier vlamme ee
bewerkt, blijft nog onbeslist, en is ten minste niet met v jn
komen zekerheid door de tot hiertoe door mij behandelde ver
schijnselen uit te maken. Dat men van vaste deeltjes ne
zekerheid weet, dat zij bij de temperatuur der vlam een st
licht uitzenden, hetgeen in den spectroskoop een continu s
trum oplevert, terwijl dit van de dampen der hooge koolwa )
stoffen nog onzeker is, vooral wat het eerste de groote li t-
sterkte betreft, pleit zeker eenigszins voor de zienswijze w ya
DAVY, geeft haar ten minste een iets grootere waarschijnlijkhek
dan die van FRANKLAND. A
*) BLOCHMANN, lc, S, 355; Journal of Gaslighting, 1869, p. 762,
(61)
Ook de chemische onderzoekingen omtrent de veranderingen
die de koolwaterstoffen ondergaan bij hooge temperaturen,
_ schijnen ten gunste van pAvy te getuigen. Volgens BERTHE-
B aór %) vormt zich bij niet zeer hooge temperatuur uit aethylen
of olievormend gas en formen of moerasgas door afgifte van
_ waterstof acetylen, terwijl hieruit dan vervolgens hoogere kool-
| erstoffen zooals benzin, styrolen, naphtalin, acenaphten, enz.
o an. Hiernaar zou men kunnen gelooven, dat FRANKLAND
gelijk heeft, en dat er in de vlam dampvormige hooge kool-
erstoffen voorkomen, want zoodanige toch zag BERTHELOT bij
hitting uit de koolwaterstoffen van het lichtgas zich vormen.
aar vooreerst zij opgemerkt, dat BErrHELOT slechts bij be-
kkelijk lage temperaturen werkte, en mogen deze ook al
imstig geweest zijn voor de onderlinge verbinding van lagere
olwaterstoffen tot meer gecompliceerde hoogere, dit. volstrekt
bewijst, dat ook bij de hooge temperatuur der vlam dit-
\fde het geval zal zijn. Ja ik houd het zelfs voor meer
rschijnlijk, dat de bij de lagere temperatuur bestaande nei-
tot verbinding bij de hooge temperatuur, zooals die in
lichtende gedeelte der vlam heerscht, over gaat in een
tot dissociatie. En verder vind ik bij BLOCHMANN +)
teekend, dat volgens denzelfden BErrHELOT het moerasgas
verhitting voor een deel vervalt in zijn elementen, terwijl.
t andere deel wordt omgezet in acetylen. Dat verder dit
ylen, hetgeen zich ook vormt uit het aethylen, wel is waar
donkere roodgloeihitte door polymere condensatie van meer-
re moleculen allengs in hoogere koolwaterstoffen overgaat,
vervalt, en dat die ontbinding door de aanwezigheid van stik-
| ij kooloxyde, enz. wel verlangzaamd maar niet verhinderd
wordt. $) Moerasgas en aethylen, de voornaamste koolwater-
*) Comptes rendus t. 66, p. 642; Ann. d. Chem u. Pharm. Supplement-Band
8.247. .
he 4) BLOCHMANN, Le. S, 356.
_ $) Op deze waarneming van BERTHELOT had ik het oog boven bij de bespre-
Nies van het verdwijnen van het lichtgevend vermogen der gasvlam bij bijmen-
ging van andere gassen,
(62)
stoffen van het lichtgas splitsen zich dus, zegt BLOCHMANN, —
wanneer zij voortdurend aan de warmte zijn blootgesteld in
kool en waterstof, want een gedeelte van het moerasgas levert —
de koolstof, wier voorhanden zijn voor de splitsing van het
ontstaande acetylen vereischt wordt. Ook BrLOCHMANN zelf hr
vond, toen hij lichtgas door een porceleinen buis liet gaan, À
die verhit was tot een temperatuur onder 1000°, dat een groot
gedeelte van de koolwaterstoffen, vooral van de zware, zich
splitst in waterstof en kool, die zich tegen de wanden der buis
afzet, en in hooge koolwaterstoffen, die bij de temperatuur der
buis vluchtig, maar bij de gewone temperatuur vast jen en
die hoofdzakelijk uit naphtalin bleken te bestaan. Lon
Ik geloof, dat deze onderzoekingen van BERTHELOT en- van
BLOCHMANN bepaald aantoonen, dat in de vlam kool moet wor-
den afgescheiden, en dat deze kool zeer waarschijnlijk in vasten
toestand in de vlam voorkomt. Want ook al moge die kool,
zooals FRANKLAND wil en H, SAINTE-CLAIRE DEVILLE hem toegeeft,
niet volkomen waterstofvrij zijn, de hoeveelheid waterstof, die
er in voorkomt, is toch zeker te gering, dan dat door haar die
kool bij de temperatuur der vlam in dampvorm zou kunnen bestaan,
Reeds uit hetgeen tegenwoordig bekend is omtrent de eig
schappen der verschillende vlammen en omtrent die der ke
waterstoffen bij hooge temperatuur is het voor mij rides wa
schijnlijk, dat de kool ten minste voor een gedeelte in
toestand in de koolwaterstofvlam voorkomt, en dat ie
daaraan baar groot lichtgevend vermogen te -danken- h hee
Maar. deze waarschijnlijkheid wordt voor mij bijna tot zekerhe
door de waarneming van het groote terugkaatsend vermog
voor licht, waardoor de koolwaterstofvlam zich sterk van ;
overige vlammen onderscheidt. Tot de beschrijving der hierover
door mij verrichte waarnemingen ga ik nu over. À
In een verhandeling vsur les propriétés optiques de la fla
me des corps en cômbustion et sur la température du soleil”
*) Ann. d. Chem. u, Pharm. (1874) Bd, 173, SS. 167 u, £,
t) Annales de Chim. et de Phys. (4) t‚ 30, pp. 319 et suiv.
(63)
mrt B 5 err
ent G. A. HIRN, een aanhanger van DAVvY's hypothese, dat
le kooldeeltjes bij de hooge temperatuur, die zij in de vlam
bezitten, geen merkbaar terugkaatsend vermogen voor het zon-
nelicht meer deelachtig zijn. Maar HIRN zelf moet toegeven,
b zijn waarnemingen niet de nauwkeurigheid bezitten, die noo-
gou zijn om zijn besluit volkomen overtuigend te maken.
berust dan ook meer op theoretische gronden, voorname-
op het ontbreken van polarisatie bij het licht van een
jaterstofvlam, waarover later, dan op wezenlijk door hem
chte waarnemingen. De weinige-proeven door HIRN omtrent
lit punt verricht hebben mijns inziens niet veel te beteekenen.
Da over het algemeen kan HIRN’s verhandeling, hoe belangrijk
oge zijn, wat het theoretische gedeelte betreft, in het ex-
ner Boalo gedeelte wegens de niet zeer groote maat van
auwkeurigheid zijner proeven, dit wordt door zirN zelven
erkend, niet als sterk overtuigend beschouwd worden. Van
groc belang zijn de onderzoekingen van 5. 1. sorer door
de y maar aanleiding van HiRN’s verhandeling bekend gemaakt
en ten deele zelfs ondernomen. *) In den aanvang dier onder-
| ngen kon sorer de terugkaatsing van het zonnelicht, zelfs
hij dit concentreerde door een lens, slechts waarnemen bij
de vlammen, en hield, wanneer hij de vlammen schitte-
maakte, en zij niet meer walmden, de terugkaatsing
baar geheel op. Maar later bemerkte hij, dat dit laatste
js schijnbaar plaats greep; want door gebruik te maken
krachtiger middelen van concentratie- van het invallende
elicht, heeft hij bij de meest schitterende koolwaterstof-
men duidelijk terugkaatsing kunnen bespeuren. Deze te-
Ë atsing verschilde slechts in intensiteit van die op de rook
a de vlammen; het teruggekaatste licht was in beide ge-
n totaal gepolariseerd in het vlak van de op de vlam in-
de stralen, wanneer het beschouwd werd in een richting,
p een rechten hoek maakt met diezelfde stralen. Slechts toen
ge maakte van slerk EN gas, kon hij, als hij
1
) Bibliothègue universelle, Archives des Sciences, t. 48, pp 231241 en t. 50,
pp. 243-247; Phil. Mag. (4) vol. 47, pp. 205—211 eu vol, 49, pp. 50—52.
pe à
(64)
zeer veel zuurstof aan de vlam toevoerde, geen terugkaatsing 4
meer onderscheiden, hetgeen hij behalve door de bezwaren aan
de waarneming verbonden meent te kunnen verklaren, ten eerste
door het feit, dat, doordat de vlam geheel wit en zelfs blauw- ,
achtig wit werd, er geenerlei onderscheid van tint meer was
tusschen de deelen, waarop de zonnestralen vallen, en die waarop Ì
zij niet vallen, zoodat het spoor van den lichtbundel zich slechts
kon vertoonen door een moeielijk waar te nemen verschil in
intensiteit; en ten tweede doordat de kooldeeltjes terstond
verteerd worden op het oogenblik hunner vorming, en daardoor
de terugkaatsende stof betrekkelijk veel ijler wordt. Ik zou
deze verklaring van sorer in verband iet het voorgaande liefst
‘aldus willen inkleeden. Bij de sterk gecarbureerde en met
veel zuurstof-toevoer brandende gasvlam, ziet men niet wd
teruggekaatste zonnebeeldje, vooreerst wegens het geringe onder-
scheid in tint tusschen het zonnelicht en het licht der vlam k
en ten tweede omdat het licht der vlam sterk in intensiteit is
toegenomen ten opzichte van het teruggekaatste licht. De vor-
ming van nieuwe kooldeeltjes, de snelheid van dissociatie der
koolwaterstoffen is toch in vergelijking met de gewone gasvlam
hier waarschijnlijk in mindere mate toegenomen dan de snel
heid waarmede de vrij geworden kooldeeltjes door de zuursto
verbrand worden, zoodat het aantal der kooldeeltjes, die z zicl
gelijktijdig in de vlam bevinden, weinig is toegenomen miss ie
zelfs is verminderd De hoeveelheid teruggekaatst zonne lie
zal daarom weinig toegenomen, misschien zelfs verminderd zi
terwijl de eigen licht-intensiteit der vlam vermeerderd is we dl
de grootere hitte, waardoor de kooldeeltjes in sterkere gloe
verkeeren. k h,'
soRET komt uit zijn waarnemingen tot het besluit, a 00
stof haar terugkaatsend vermogen bij zeer hooge temperatur
behoudt, en verder, dat ten minste voor de gewone vlam-ter Ee
ratuur de pavy’sche theorie waar schijnt te zijn; daar e
bundel zonnelicht op volkomen dezelfde wijze door diffusie x
teruggekaatst en gepolariseerd, of hij valt op een zeer
rende vlam of op niet-lichtende rook, in welke laatste de :
wezigheid van kooldeeltjes onbetwistbaar is. 4
Het kwam _mij voor, dat het laatste besluit van sonen,
(65)
zijn „waarnemingen de pAvY’sche theorie bevestigen, slechts dan
_ volkomen gewettigd zou zijn, wanneer hij zijn waarnemingen
had uitgebreid op vlammen, waarin de stof zeker in gasvormi-
À gen toestand zich bevindt, en hij bij deze geen terugkaatsing
pnnasenden. Het was om deze leemte in sorer’s proeven
„te vullen, dat door mij eenige prceven ondernomen werden,
die zich allengs meer hebben uitgebreid, Ik begon met sorwr’s
waarnemingen bij koolwaterstofvlammen te herhalen. In den
vang, toen ik met nog niet zeer sterk concentreerende mid-
a werkte, gelukte het mij slechts op sommige dier vlammen
duidelijk teruggekaatst zonnebeeldje waar te nemen, maar
de meer schitterende vlammen was het nauwelijks of in het
sl niet te bespeuren. Ik besloot daarom de concentratie
va _het zonnelicht krachtiger te maken. Het zonnelicht, het-
4 gneense de waarnemingen altijd zeer sterk was, werd
gekaatst op een gewonen maar zeer goeden vlakken spiegel,
a Ee spiegel van den heliostaat een te smallen lichtbundel
rde, en viel vervolgens op de vlakke zijde van een plan-convexe
‚ die bij een dikte in het midden van 41 millimeters een
llijn bezat van 190 millimeters. Deze concentreerde het
in een brandpunt op den afstand van ongeveer 240 milli-
van het achterste convexe oppervlak der lens verwijderd ; en
brandpunt werden de te onderzoeken vlammen geplaatst.
vertoonden alle door mij gebruikte koolwaterstofvlammen terug-
er De vlam van een Aaetlas toutes: die van een stearine-
e esdeols, Bunsen’sche brander zonder afzonderlijke
ttoevoer d. 1. met gesloten lucht-openingen), de vlam van
oleum met glazen schoorsteen, alle gaven zij een zeer duide
k teruggekaatst, geheel gepolariseerd zonnebeeldje, door con-
ra ard van. blauwachtige kleur. Zoowel direct als door
„blauw glas gezien, een middel dat ook sorer gebruikte,
; het zeer duidelijk. Bij de zonder schoorsteen brandende
rmuis- en Bunsen’sche vlammen was het wel iets minder
lelijk wegens de groote bewegelijkheid. en veranderlijkheid
vlammen, maar het. was toch ook bij deze zeer goed en
herp waar te-nemen. Een vreemde indruk maakt het, dat
het beeldje het duidelijkst is op de meest lichtgevende deelen
VERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK. 2de REEKS. DEEL X, 5
(66 )
der vlam, op de donkere basis daarentegen geheel verdwijnt,
waarschijnlijk omdat daar de koolwaterstoffen nog onontleed en
dus gasvormig zijn, terwijl hooger op in het lichtgevende deel _
der vlam de koolwaterstoffen ontleed zijn, en de vrij geworden kool _
in vasten toestand verkeert, en daarom het zonnelicht terugkaatst.
Liet men bij den Bunsen’schen brander den luchttoevoer
door de openingen onder aan den brander plaats hebben, zoo-
dat waarschijnlijk wegens het terstond bij hunne vorming ver-
dwijnen der vaste kooldeeltjes, de vlam slechts weinig licht
meer geeft, dan kaatst zij nergens zonnelicht terug. Laat men —
den lichtbundel onder door de vlam gaan dan ziet men hem
daar, waar hij den mantel van de vlam doorgaat, in het geheel _
niet; in het binnenste der vlam kan men zijne spoor weder _
onderscheiden, maar hij heeft daar geheel hetzelfde voorkomen
als buiten de- vlam. Kvenals de lichtbundel daarbuiten zicht-
baar is door de stofjes, die in de lucht zweven, eveneens is hij
in de vlam zichtbaar door de stofjes, die de onder in den bran- _
der toestroomende lucht met zich medevoert. De lichtbundel
is dan ook, als hij van terzijde beschouwd wordt, noch in de _
vlam noch daarbuiten merkbaar gepolariseerd, Dit onderscheid —
tusschen de koolwaterstofvlam en de in de lucht zwevende —
stofdeeltjes, dat het door de eerste teruggekaatste licht totaal of _—
ten minste bijna totaal, het door de tweede teruggekaatste licht Á
daarentegen niet merkbaar gepolariseerd is, wanneer de terug-
gekaatste en invallende stralen een rechten hoek met elkander
maken, toont aan, hoe uiterst gering de grootte der kooldeeltjes —
in de vlam is ten opzichte van de in de lucht zwevende stofdeel=
tjes. Uit de waarnemingen van TYNDALL op zijn actinische nevels _
is het dan ook reeds bekend, dat slechts bij zeer geringe grootte
der terugkaatsende deeltjes het licht totaal gepolariseerd wordt.
Ook de vlam van het mengsel van lucht en lichtgas va
een Bunsen’schen brander, welke op de wijze van wrBeL door het
mengsel te leiden door een verhitte platinum buis geheel het —
voorkomen van een gewone gasvlam herkregen had, werd door
mij op haar terugkaatsend vermogen onderzocht. Zij we
hierin in geenerlei opzicht van de gewone lichtende gasvla
men af‚ een bewijs te meer, dat de verklaring door mij bove
van de waarnemingen van WIBEL gegeven de ware is,
Eren
PE.
Rn k
(67)
“Op ‘de waterstofvlam kon geen merkbare terugkaatsing door
k mij worden waargenomen ; zelfs niet, wanneer zij door lithium-,
__sodium- ‘of rabidiumdamp zeer sterk gekleurd was, niettegen-
k staande, wanneer er terugkaatsing was, deze op de sterk ge-
kleurde vlammen door contrast veel gemakkelijker zichtbaar
Á moest. zijn dan op de vrij witte koolwaterstofvlammen.
\_< Kwavel en phosphorus in lucht brandende vertoonden even
E min terugkaatsing. Ik liet vervolgens zoowel phosphorus als
4 arsenik in zuurstof branden. Dit kon niet plaats hebben in
een met zuurstof gevulde flesch, omdat men dan te veel hinder
heeft van de sterke rook, die bijna terstond na het ontsteken
de fesch vult. Ik richtte daarom op in de lucht brandende
_ stukjes phosphorus of arsenik een stroom van zuurstof uit een
g shouder; de zich daarbij vormende rook moge niet aange-
aam zijn voor de longen van den waarnemer, door haar wordt
Bo echter niet verhinderd de werking van de vlam op het in-
| zonnelicht waar te in, daar de rook de vlam niet
e waargenomen. Daarentegen gaf de in het zonnelicht sterk
de rook boven de vlammen zeer duidelijk het terugge-
ste. bijna geheel gepolariseerde zonnebeeldje te zien.
De rook boven een magnesiumvlam kaatste het zonnelicht,
peet. te verwachten was, eveneens sterk terug; maar op de
mm zelve meen ik daarvan niets te hebben kunnen bespeu-
en. De waarneming was hier echter niet zeer zeker, omdat
le il telkens door veel rook omhuld was, en zich dan tel-
ij matuurlijk het zonnebeeldje weder vertoonde.
| biopt bereid uit geel bloedloogzout en riodntekdt
zwavelzuur, werd geleid door natronkalk en chloorcalcinm, en
r met een fraaie blauwe vlam. Geenerlei terugkaatsing
‘Bvenmin was iets daarvan te ontdekken bij de vlammen van
zwavelkoolstof en van gewonen alkohol. Deze stoffen brandden
in een platinum schaaltje; want als men den alkohol liet
branden uit een gewone alkohollamp met pit, zag men uit de
pit telkens rookwolkjes opstijgen, die in het zonnelicht binnen
in de vlam sterk schitterden, en waarschijnlijk werden gevormd door
mechanisch medegevoerde vaste of vloeibare deeltjes. Ditzelfde
5%
EL
es Á
-
(68)
verschijnsel deed zich ook voor bij de. met lithium gekleurde
vlam. Ben met een oplossing van een lithium-zout gedrenkte pit
van asbest kleurde de waterstofvlam sterk rood. Nu en dan zag
men uit het asbest kleine rookwolkjes uitschieten, die in het zon-
nelicht sterk schitteren, en dus zeer veel zonnelicht terugkaatsen.
Vormt zulk een rookwolkje zich midden in de roodgekleurde
waterstofvlam, dan steekt het door zijn schitterend wit licht
zeer sterk af tegen de omringende veel mattere kleur der vlam,
Het vertoont zich dan als een zeer dun maar vrij hoog. wit
vlammetje, waarvan het licht geheel en al teruggekaatst zonne-
licht blijkt te zijn, want het is volkomen gepolariseerd.
Aan de eene zijde vinden wij dus geen merkbare terugkaat- —
sing daar, waar wij zeker slechts of. ten minste hoofdzakelijk —
met stoffen in den gasvorm te doen hebben, vlam der waters
stof al of niet gekleurd door lithium, sodium of rubidium,
vlammen van zwavel, phosphorus, arsenik, magnesium, kool- —
oxyde, zwavelkoolstof en gewonen alkohol, Bunsen’sche vlam —
met luchttoevoer, donkere basis der koolwaterstofvlammen. Aan Á
de andere zijde hebben wij terugkaatsing overal, waar wijzeker _
met stoffen in den vasten, somtijds misschien ook in den vloei- —
baren toestand te doen hebben, rook boven de vlammen van
koolwaterstoffen, van phosphorus, arsenik en magnesium, rook-
wolkjes in de lithium- en alkoholvlammen. «Volkomen gelijke —
verschijnselen van terugkaatsing en polarisatie vertoonen verder —
de koolwaterstofvlammen, ten minste wat haar lichtend gedeelte
betreft. Deze sluiten zich geheel aan bij de ruimten, in we ke |
vaste deeltjes in fijn verdeelden toestand gesuspendeerd zijn,
onderscheiden zich daarentegen sterk van de ruimten, die
slechts stof in gasvorm bevatten, Is het dan niet waarschij
lijk, dat wij in de koolwaterstofvlammen ruimten, waarin zeer:
kleine vaste kooldeeltjes zwevende zijn, moeten aannemen? C je k 5
al waren er geen andere gronden voor deze zienswijze aan te }
voeren, ook dan nog zouden de besproken bernijkasteiijd sver-
schijnselen haar zeer waarschijnlijk maken; hoeveel te meer
er zooals wij zagen zoovele andere gronden voor pleiten.
Nog enkele opmerkingen over sommige der reeds ond:
zochte vlammen. Vooreerst over die van phosphorus en v:
(69)
arsenik’ in zuurstof. Deze hebben een sterk lichtgevend ver-
mogen. FRANKLAND plaatst haar dan ook bijna op één lijn
met de lichtende koolwaterstofvlammen, en het groote licht-
__ gevend vermogen dezer beide vlammen is voor FRANKLAND een
_ der redenen, waarom hij de pavy’sche hypothese ook voor de
koolwaterstofvlam opgeeft. Wij zien nu echter, dat ook al
mogen de vlammen van phosphorus en arsenik in lichtgevend
vermogen met de koolwaterstofvlammen overeenkomen, zij toch
in haar wezen zeer van deze laatste afwijken. Zij toch kaat-
sen het zonnelicht niet merkbaar terug, de koolwaterstofvlam
_ doet dit wel. “Met FRANKLAND's zienswijze is dit verschil
(tusschen de genoemde vlammen moeielijk te rijmen: met onze
gienswijze is het daarentegen volkomen in overeenstemming.
In de arsenik- en phosphorusvlammen hebben wij geen vaste
_ deeltjes, in de koolwaterstofvlam wel, daarom hebben wij bij
\_ de eerste geen, bij de laatste wel terugkaatsend vermogen.
Ten tweede een enkel woord over de vlammen van kool-
__oxyde en zwavelkoolstof. Bij beide geenerlei terugkaatsing,
‚ terwijl men toch vooral: bij de laatste stof de aanwezigheid
van kooldeeltjes in de vlam voor niet geheel onwaarschijnlijk
| gou kunnen houden Men zou toch kunnen meenen, dat de
__gwavelkoolstof zich in de vlam vóór de verbranding splitste in
E zwavel en koolstof, evenals de koolwaterstoffen zich splitsen in
{ kool en waterstof. Voor het kooloxyde zou men ook vóór de
verbranding ecn volkomene of gedeeltelijke splitsing kunnen
{ aannemen; hoe onwaarschijnlijk mij dit voor het kooloxyde
k ook moge voorkomen, het schijnt, dat sommigen dit voor niet
onwaarschijnlijk hebben gehouden. Ik kan ten minste geen
andere uitlegging geven aan de volgende woorden van H. SAINTE-
\ CLAIRE DEVILLE: „J'ai démontré que dans oxyde de carbone
_ fortement chauffé il y avait dissociation du gaz avec production
|‘ d'oxygène et d'un charbon jaune, pulvérulent et léger, auquel
est due, suivant toute apparence, la teinte bleue de la flamme.”’ *)
Uit mijn waarnemingen blijkt echter, dat noch in de vlam der
gwavelkoolstof, noch in die van het kooloxyde kooldeeltjes in
he}
®) Comptes rendus, t. 67, pp. 1091 et 92, note.
(10)
merkbare hoeveelheid. voorhanden zijn, een’ besluit, waartoe ook
reeds pinBrrs wegens de spectra dezer vlammen. gekomen is.
Is hierdoor nu ook bewezen, dat de zwavelkoolstof in de vlam ;
vóór de verbranding geen splitsing in koolstof en zwavel on- _
dergaat? Nog niet ten volle; want het zou kunnen wezen,
dat het onderscheid tusschen de zwavelkoolstof en- de koolwa- —
terstoffen hierin moest gezocht worden, dat de eerste stof bij _
haar splitsing zuivere koolstof oplevert, terwijl bij de koolwa-
terstoffen de ontstaande kool misschien nog eenigszins water-
stofhoudend is; en nu zou het mogelijk wezen, dat deze water- À
stofhoudende kool zich iets minder gemakkelijk met de zuurstof 3
verbindt en daardoor iets langer in de vlam als zoodanig blijft _
voortbestaan dan de zuivere koolstof. Een slechts zeer weinig —
grootere affiniteit van de zuivere koolstof tot de zuurstof dan _
van de waterstof bevattende kool zou van het verschil tusschen
de zwavelkoolstof- en koolwaterstofvlammen reeds rekenschap
kunnen geven. Misschien echter is nog waarschijnlijker het à
vermoeden door priBBirs ter aangehaalder plaatse omtrent het _
verbrandingsproces der zwavelkoolstof geopperd, dat in de vlam
eerst de zwavel dezer stof vervangen wordt door zuurstof, zoo=
dat koolzuur ontstaat, en eerst daarna de vrijgeworden- vang
verbrandt tot zwaveligzuur. RE
Tot nog toe hebben wij geen enkele vlam gevonden beha
de koolwaterstofvlam, die terugkaatsing vertoonde. Zoeke
naar vlammen, waarvoor het niet onwaarschijnlijk was, dat
haar terugkaatsend vermogen zou gevonden worden, viel m
aandacht op die van de arsenik- en antimoonwaterstof in lu
Bij deze stoffen hebben wij toch in de vlam een soortgelijke
ontleding als bij de koolwaterstoffen; de arsenikwaterstof ont -
leedt zich in arsenik en waterstof, de antimoonwaterstof
antimonium en waterstof. Op de arsenikwaterstof had ik echte
niet veel hoop. Wegens de lage temperatuur, waarbij de ar
en zijn verbrandingsprodukt het arsenigzuur zich reeds ver
tigen, FRANKLAND geeft daarvoor de temperaturen aan van
*) piaBITs, Ì. c. SS, 542 n. 54ò,
(A)
vlam in vasten toestand zouden bevinden. Bij de antimoonwa-
terstof was dit eerder te verwachten, daar het antimonium een
veel hoogere temperatuur ter vervluchtiging behoeft. Mijne ver-
wachting werd door de waarneming volkomen bevestigd.
De arsenik- en antimoonwaterstof werden verkregen door in
_ een toestel met zwavelzuur en zink, waardoor waterstof rijke-
lijk ontwikkeld werd, vrij groote hoeveelheden te brengen van
_ hetzij arsenigzuur hetzij tartras kalico-stibicus. De arsenik-
IE Bnstef werd in sommige gevallen doch niet altijd, voordat
IE zij ontstoken werd, nog geleid door buizen met natronkalk en
Í __chloorcalcium, om het gas te zuiveren. Bij de antimoonwater-
| _ stof kon deze zuivering natuurlijk niet geschieden, omdat daar-
door deze stof ontleed zou worden. Alvorens de arsenik- of
antimonium-houdende stof in den toestel te brengen werd al-
tijd de vlam der zich ontwikkelende waterstof op haar terug-
kaatsend vermogen onderzocht. Herst wanneer deze geenerlei
terugkaatsing vertoonde, werd het arsenigzuur of de braakwijn-
_ steen toegevoegd. Deze voorzorg was zeer noodig; want ook
É de waterstofvlam vertoonde dikwijls in het inwendige een zwak
| sterugkaatsende kern, en was die aanwezig, dan zag men haar
‚later ook in de arsenikwaterstofvlam. Ontbrak deze echter in
_ de eerste vlam, dan was zij ook niet voorhanden in de laatste;
__hoe sterk deze ook door arsenik gekleurd mocht zijn, nooit zag
__men bij haar dan eenige terugkaatsing. Was die zwak terug-
_kaatsende kern voorhanden, dan vertoonde zich de niet ontsto-
uitstroomende waterstof of arsenikwaterstof als een nevel,
welke zeker door mechanisch medevoerde kleine deeltjes veroor-
mak werd. Deze nevels, die zich echter niet altijd vertoonden,
„Waren moeielijk weg te nemen; door het gas door water te
_voeren kon ik ze niet doen verdwijnen, wel echter door het te
leiden door buisjes met watten gevuld. Dit laatste middel
lil daarom altijd aangewend.
Zooals gezegd arsenikwaterstof vertoonde nooit terugkaatsing,
_antimoonwaterstof daarentegen wel. De vlam dezer laatste stof
vertoonde een kern, die het zonnelicht sterk terugkaatste en
het daarbij grootendeels zoo niet volkomen op de gewone wijze
polariseerde. In het inwendige van de sterk gekleurde vlam
Zag men dan van de basis gewoonlijk twee zeer schitterende
É
Hi
|
ke,
(12)
vsammetjes opstijgen, die echter ook somtijds tot één enkel ver-
eenigd waren, en die hooger op verdwenen. Hier hadden wij —
dus in het inwendige van de vlam antimonium in fijn ver-
deelden vasten toestand. De temperatuur der vlam was daar, —
waar zich terugkaatsing vertoonde, lager dan in de overige dee- —
len der vlam, hetgeen hieruit bleek, dat een dun ep ä
draadje in dat inwendige niet meer dan roodgloeiend werd, ter=
wijl het in de andere deelen der vlam tot witgloeiens toe ver-
hit werd. Behalve hieruit is het ook wegens de volgende door À
mij waargenomen verschijnselen uiterst waarschijnlijk, dat het
antimonium in vasten toestand in de vlam aanwezig is, wanneer —
en waar terugkaatsing wordt waargenomen, daarentegen in damp-
vorm, wanneer en waar deze ontbreekt. De uitstroomingsbuis, _
aan wier mond het gas brandde, was somtijds van glas, som- $
tijds van messing. Was zij van glas, dan vertoonde zich in
de vlam in den aanvang wel deterugkaatsende kern, maar slechts
voor een oogenblik; reeds uiterst korten tijd na het aansteken
was van terugkaatsing niets meer te zien, Bij den metalen
brander daarentegen bleef de terugkaatsing veel langer voort-
duren, zij werd echter langzamerhand zwakker, om eerst na
eenigen tijd geheel te verdwijnen, Dit verschil bij den glazen
en den metalen brander laat zich gemakkelijk verklaren. Beide
branders verwarmen zich door de vlam, maar terwijl bij de a
metalen brander deze warmte wegens het goede geleidingsvet=
mogen van het metaal grootendeels wordt weggeleid, blijft de p
bij den glazen brander wegens het slechte geleidingsvermog \
van het glas aan de punt des branders opgehoopt. Deze pu
verhit zich dus bij den glazen brander veel sterkef en voora |
veel sneller dan bij den metalen; maar daardoor wordt ook de
basis der vlam bij den eersten brander meer verhit dan bij d
tweeden, zoodat het antimonium daar ter plaatse bij den eerst
brander niet meer, bij den tweeden nog wel in vasten toesta
kan bn %) Wij hebben hier bij de tense d
er
$ 7
*) Een soortgelijk verschijsel, als hier beschreven is, nam piBgirs, |. 54
waar. Hij vond namelijk, dat wanneer waterstof uit een glazen buis brandt,
vlam in den aanvang nauwelijks zichtbaar is, maar zich weldra geel enk Ô
het natrium, dat door het beet worden van het glas daaruit vervlachtigt.
(73)
de Bunsen’sche vlam; slechts zijn de gevolgen eener tempera-
_ tuursverhooging juist de omgekeerde. Dat ook hier, evenals
‚vroeger bij de Bunsen’sche vlam, de gegeven verklaring de juiste
is, blijkt hieruit, dat wanneer men den metalen brander vooraf
verhitte, de terugkaatsing van den aanvang af niet of bijna
_ niet werd waargenomen, terwijl toch de kleur der vlam, aan-
E toonde, dat het antimonium zich niet in de verwarmde buis had
_ afgezet, maar wezenlijk in de vlam tot verbranding kwam.
« Koelde men daarentegen den metalen brander gedurende het
‚ branden der antimoonwaterstof af door hem te omringen met
sneeuw, dan bleef het terugkaatsend vermogen voortdurend op
© de aanvankelijke grootte; bij den glazen brander gelukte dit
(niet, waarschijnlijk omdat de punt van het glas zich wegens
het geringe geleidingsvermogen van het glas niettegenstaande
de nabijheid der sneeuw toch sterk verhitte.
Deze afkoeling van den metalen brander is door mij ook
_ aangewend bij de arsenikwaterstofvlam niet alleen met sneeuw
maar zelfs met een afkoelend mengsel van sneeuw en salmiak.
Maar niettegenstaande de basis der vlam daardoor zoodanig werd
afgekoeld, dat een platinum draadje daar ter plaatse nauwelijks
en meer gloeide, vertoonde zich toch volstrekt geen terugkaatsing;
{geer waarschijnlijk omdat de temperatuur toch altijd nog te
_ hoog is, om den arsenik vast te doen blijven, misschien echter,
ofschoon voor mij niet meer waarschijnlijk, omdat de ontledings-
temperatuur der arsenikwaterstof, die mij onbekend is, hooger
js dan die waarbij de arsenik vervluchtigt.
_ Deze verschijnselen bij de vlammen van arsenik- en anti-
_moonwaterstof bevestigen, geloof ik, de stelling, dat vlammen,
waarin de stof alleen in dampvorm voorkomt, geen merkbaar
terugkaatsend vermogen bezitten, ten minste niet bij den door
mij aangewenden graad van concentratie der zonnestralen; dat
daarentegen vlammen, waarin de stof in vasten en misschien ook die,
waarin zij in vloeibaren toestand voorkomt, een vrij sterk terug-
kaatsend vermogen vertoonen; dat dus in de lichtende kool-
waterstofvlammen de kool in vasten toestand voorhanden is.
Er blijft mij nog slechts over een enkel woord te zeggen
over een paar verschijnselen, die naar het oordeel van velen
Gd |
tegen pavY’s theorie schijnen te spreken. Vooreerst de src
doorschijnendheid der vlam. Het was zeker met het oog op
deze groote doorschijnendheid, dat FRANKLAND *) aan de damp-
vormige koolwaterstoffen, die hij in de vlam veronderstelt, de
eigenschap van doorschijnend te zijn toekent. Die doorschij-
nendheid is echter vroeger meestal voor absoluter gehouden
dan wezenlijk het geval is. Men meende bijv, dat een platte _
gasvlam een volkomen even sterk licht uitzendt in de richtin-
gen die in het vlak der vlam gelegen zijn, als in die loodrecht
op dat vlak; dat de vlam dus volkomen doorschijnend is voor
haar eigen licht. Uit nirN's proeven t) is echter gebleken,
dat dit niet volkomen juist is; een groote zeer platte vlam
geeft niet “in alle richtingen evenveel licht; het verschil is
gewoonlijk niet groot, maar de intensiteit van het licht kan
toch somtijds in de verschillende richtingen om een vijfde
verschillen. Door een aantal zeer platte petroleumvlammen
achter elkander te plaatsen vond miRN ook bij deze geen vol-
komen doorschijnendheid. Bij den doorgang van het licht van
een dier vlammen door de andere wordt een merkbare vermin=
dering der lichtsterkte waargenomen $). Ook omtrent de scha
duwen, die vlammen kunnen werpen, wanneer zij bijv. in sterk
zonnelicht geplaatst zijn, zijn door HRN proeven genomen.
Maar de meeste proeven over de doorschijnendheid van vlammen
lijden aan een groote bron van onnauwkeurigheid, doordat het
licht bij den doorgang door een vlam niet slechts verande or 3
door absorptie in de vlam, maar ook door verstrooiing, w ee
het ondergaat door breking zoowel in de vlam zelve als in de
warme ijle gaslagen, die het lichaam der vlam omgeven. De
koolwaterstofvlammen mogen dan al niet volkomen doorschi ber
nend zijn, haar doorschijnendheid is toch zeker groot, :
veel grooter dan die van de rook boven die vlammen. Dit
dan ook niet zoo vreemd, en laat zich verklaren of door, e
*) Zie boven, bladzijde 47.
4) HIRN, Ì, c. p. 327. ga
$) Dat de vlam niet volkomen doorschijnend is, maar een zeer merk
sorberend vermogen bezit, blijkt ook uit de waarnemingen van ALLARD, Co
rendus, T. 81, p. 1096, 6 Décembre 1875, waarmede ik eerst onder het afdre
in kennis kwam,
(75)
| als sorer om andere redenen doet, aan te nemen, dat het voor-
komen van gloeiende vaste kooldeeltjes in een vlam beperkt is
tot een uiterst dunnen mantel, die de vlam omhult, of door
| te veronderstellen, dat de ruimte door de kooldeeltjes ingeno-
| men, waarvan men uit de volkomen polarisatie van het door
| hen teruggekaatste licht weet, dat zij een uiterst geringe grootte
‚ bezitten, zeer klein zijn ten opzichte van de ruimten, die de
_kooldeeltjes van elkander scheiden « Ter verklaring der groote
| doorschijnendheid komt het mij daarom geheel onnoodig voor,
met HIRN aan te nemen, dat de kooldeeltjes bij hooge tempe-
“mature hun absorbeerend vermogen geheel zouden verliezen,
(een veronderstelling, die, zooals sorer terecht opmerkt, ook
_ hierom weinig waarschijnlijk is, omdat zij in strijd zou zijn
met het beginsel van de evenredigheid van het absorbeerend
en uitstralend vermogen der stoffen.
© Wat ten laatste het volkomen ontbreken van polarisatie bij
het licht der vlam betreft, dit is volstrekt niet, zooals HIRN
meent, met een voorhanden zijn van terugkaatsend vermogen
bij de kooldeeltjes in de vlam in strijd. De kooldeeltjes gele-
gen op een kleine vlakte-uitgebreidheid van het oppervlak der
vlam kaatsen wel is waar licht terug van andere kooldeeltjes,
maar die zijn in allerlei richtingen om de terugkaatsende deel-
‘tjes-gelegen. Dat licht had dus vóór de terugkaatsing allerlei
‘richtingen, en er is daarom geen reden, waarom het na de
l ekaatsine eerder in het eene dan in het andere vlak zou
gepolariseerd zijn. Het ontbreken van terugkaatsend vermogen
(wordt dus volstrekt niet gevorderd ter verklaring van het
__ontbreken van polarisatie bij het licht der vlam; het wezenlijk
bestaan van dat terugkaatsend vermogen kan dan ook na de
proeven van sORET en van mij niet meer betwijfeld worden.
ve
dS
BIJDRAGEN OP HET GEBIED DER MYCOLOGIE.
DOOR
C. A. J. A. OUDEMANS.
; M
OVER DEN AARD EN DE BETEEKENIS VAN HET PYRENOMY- À
CETEN-GESLACHT ASCOSPORA.
De omstandigheid, dat, ten gevolge der onderzoekingen ve t
TULASNE en DE BARY, vele fungi, die men vroeger voor zelf-
standige soorten hield, gebleken zijn in den ontwikkelings
keten van hoogere vormen te huis te behooren, is oorzaal
geweest, dat men er zich in de latere jaren vooral op toegelegd.
heeft, de ontdekkingen dier uitstekende onderzoekers aan te
vullen en uit te breiden, en, op hun voetspoor, hetzij op 1
van nieuwe proeven, of wel door steun te zoeken bij de ana=
logie, het Systema Mycologicum te zuiveren, en bijeen te b on
gen en onder één hoofd te verzamelen, wat gebleken was als
zelfstandig wezen geen recht van bestaan te hebben. K.
Het kan niemand ontgaan zijn, dat onze kennis op myeolo=
gisch gebied, door dat streven, aanzienlijk werd uitgebreid, al
is het ook, dat later eene scheiding tusschen kaf en koor
dringend gevorderd zal worden; maar even min is het twijfel=
achtig, dat de aandrang, door velen gevoeld om mede te wer:
ken, ter bereiking van het groote doel, waarheen door Tur4 SNE
en DE BARY de weg was gewezen, weldra een niet onaanzie!
getal fungi, wier bouw hen tot lagere vormen stempelde, zond
dat het nogtans gelukte hunne verwantschap tot hoogere vo
men vast te stellen, op zijde schuiven en voorloopig als o ga
(77)
‚_nismen deed beschouwen, die men wel niet wenschte te verstooten,
| maar aan de studie van wier levensgeschiedenis het toch raad-
‚zaam scheen, niet te veel tijd ten offer te brengen.
Zoo kwam men er zelfs toe, eene groote serie van Fungi
perfecti — fungi dus, van welke men onderstelde, de geheimen
van, hun ontstaan, hunne leefwijze, hunne geslachts- en vorm-
| wisseling te kennen of ten naaste bij te kennen — tegen eene
(andere van Fungi imperfecti over te stellen, en werden in deze
‚laatste alle vormen bijeengebracht, van welker samenhang met
hoogere vormen tot hiertoe niet was gebleken.
__ De veronachtzaming nu dezer Fungi imperfecti was oorzaak,
det ik meende, geen onnut werk te doen, zoo ik mij op hun
‘terrein eenige meerdere kennis zocht te verschaffen. Anatomisch
was er in elk geval nog niet veel van meêgedeeld, en onmo-
í gelijk was het niet, althans van sommigen te weten te komen,
waarom alle pogingen om ze met andere vormen in verband te
| ‚brengen, tot hiertoe met geen gunstigen uitslag bekroond waren
geworden, of, zoo zij slaagden, hoe het kwam, dat de meenin-
| gen omtrent zulk eene verwantschap bij verschillende auteurs
soms zeer ver uit elkander liepen.
ene eerste proeve van studie over deze fungi imperfecti lever
ik thans in de volgende bladzijden. Zij zijn gewijd aan het
geslacht Ascospora, en zullen, zoo ik hoop, in den doolhof van
denkbeelden daaromtrent eenig licht ontsteken en tot de erken-
‚ning voeren, dat mijne poging geene vruchtelooze geweest is,
BRR) 4
… Het Pyrenomyceten-geslacht Ascospora vinden wij het eerst
vermeld bij Fries, in het 1° deel van zijn Systema Orbis vege-
tabilis, onder den afzonderlijken titel van „ Plantae Homone-
meae”’ in 1825 in het licht verschenen. Op blz. 112 van
dit werk, worden de volgende kenmerken aan dat geslacht toe-
geschreven : „Perithecia innata, ostiolo simplici. Nucleus gra-
nuloso-gelatinosus, primo farctus ascellis (thecis Auct.) oblongis
globosisve, demum diffluens subcirrhose expulsus. Innatae.”
_ Verder gaat de S, âldus voort: #Multae Sphaeriae epiphyllae
(78)
md Sl CR dek dn
huc spectant. A. Aegopodi (Sphaeria P.) pro typo habeo.
Omnes in foliis vel ramulis vivis nasci, sed in emarcidis demum _
fructificare videntur. Transeunt ad Cytisporeos, et fructificatione
longe imperfectiore a praecedentibus admodum distant,”
Door het gebruiken van het woord wascelli”’; het niel gewag —
maken van sporen’, en de omstandigheid, dat geene af beel-
dingen aan het Syst. Orb. veget. werden toegevoegd, stelde
FRIES zich bloot aan het gevaar, dat zijne bedoeling niet recht
begrepen zou kunnen worden — een geval, dat, zooals wij
zien zullen, al zeer spoedig plaats had. ons
De tijdorde volgend, wenden wij ons thans tot CHEVALIER'S
Flore générale des environs de Paris, in 1826, en SPRENGELS
Systema Vegetabilium (de 16° uitgaaf van het systeem van
LINNAEUS), in 1827 in het licht verschenen. Van het geslacht
Ascospora wordt echter in beide werken, niettegenstaande zij
ook de Cryptogamen omvatten, geen gewag gemaakt, zeer
waarschijnlijk, omdat rrres, in zijn Systema Orb. veget., zich 7
wel met het nauwkeuriger omschrijven van de geslachten der
Fungi, maar niet met de opsomming hunner soorten had bezig
gehouden.
Ook de Scottish Cryptogamic Flora van GREVILLE, waarve
het 6e en laatste deel in 1828; pusy's Botanicon gallicum,
dat in 1830, en warrrorm’s Flora Cryptogamica Germania,
die in 1833 het licht zag, leverden geene enkele Ascospora.
In al deze en de beide vroeger genoemde werken, vinden wij
de Ascospora Aegopodit en Asc. carpinea van het Syst. Orb.
veget. nog steeds onder de oudere namen van Sphaeria Aegos
podii P. en Sphaeria carpinea rr. vermeld. E
Eerst in 1836 werd door ENDLICHER, in zijne Genera Pla: pe
tarum, blz. 82, het nieuwe geslacht, dat nu reeds 11 jaar
onopgemerkt was gebleven, aan de vergetelheid ontrukt. )p-
merking echter verdient het, dat die auteur zich daarbij \ n
paar vrijheden veroorloofde, welke beter waren ach erwege
gebleven, en die hierin bestonden, dat hij 1°. den naam Ascospora
veranderde in dien van Ascosphora *), en 2°. voor het we
Pl: Allervreemdst mag het heeten, dat ENDLICHER aan den voet zijner diagn
in de met kleine letters gedrukte zinsnede, het doet voorkomen, alsof FRIES, v
(79)
wascelli®’ kortweg vasci’” en voor „globosis,” zonder eenige
toelichting, „subglobosis’ in de plaats stelde. De juiste mee-
ming van FRIES werd door deze veranderingen zeer zeker niet
beter toegelicht. Het woord rascelli” moest zonder twijfel te
kennen geven, dat de Zweedsche mycoloog het nog niet met
zich zelven eens was, of de twijfelachtige organen, door hem
waargenomen, met sporen, dan wel met sporeblazen (asci) ge-
lijkgesteld moesten worden, en het mocht dus wel gevaarlijk
heeten, den knoop, zonder eenige toelichting, van zelfstandig
onderzoek getuigend, door te hakken, en nog daarenboven
a zij het ook niet zooveel beteekenende, wijziging te
n in een term, op den vorm dier organen betrek-
|
ee echter werd de oorspronkelijke naam van Asco-
spora door compa, in diens Anleitung zum Studium der My-
cologie (a°. 1842, p. 126) en Zcones Fungorum, V (a°. 1842,
„ 30) niet alleen hersteld, maar de oorspronkelijke diagnose
‚daarenboven weder zuiver overgenomen. Juist in tegenstelling
met ENDLICHER, waagde die auteur echter de mei
dat de vascelli” van rries wel niet anders als sporen” kon-
| den beteekenen, er bij voegende, dat eene en dezelfde soort
van Ascospora (Fries maakte enkel van Asc. Aegopodi gewag)
‘zeker ook wel slechts één vorm van sporen hebben zou —
sene opmerking, blijkbaar tegen de woorden voblongis globosis-
ver gericht. Uit een der werken van MONTAGNE putte CORDA
de mededeeling, dat deze auteur zich niet ontzien had, van
gene soort van Ascospora met vasci” en vsporen”’ te spreken,
jen was hij van oordeel, dat deze aldaar niet op hare plaats
was, maar naar het geslacht Dothidea verhuizen moest. |
__Uit het bovenstaande blijkt, dat het den mycologen, zelfs
tot het jaar 1842, nog niet duidelijk geworden was, welke
fungi eigenlijk als Ascospora’s beschouwd moesten worden.
| wiens werk zelfs de pagina wordt aangehaald, het nieuwe geslacht Ascophora ge-
poemd zou hebben. En aan deze verkeerde opvatting is het waarschijnlijk te
danken, dat ENDrLICHER aan dien naam eene s toevoegde, vm roo doende verwar-
ring te voorkomen, daar de naam Ascophora vroeger reeds aan een ander geslacht
was gegeven.
(80)
En geen wonder! De oorspronkelijke diagnose was ontegen- Î
zeggelijk in duistere bewoordingen gesteld geweest, en hare
toepassing op bepaalde vormen, door het noemen van slechts _
één — en daarbij, zooals later blijken zal, ongelukkig geko-
zen — voorbeeld, zeer bemoeilijkt geworden. « Ook in RABEN-
zomst’s Kryptogamen-Flora, in 1844 in % licht verschenen, — Á
wordt vruchteloos naar Ascospora gezocht. De twee soorten, >
die hij er onder had kunnen rangschikken, vindt men er, op ble;
580, als Sphaeria brunneola en Sph. Aegopodii beschreven. *)_
Men zou verwacht mogen hebben, dat rrims, wien zeker de
velerlei uit elkander loopende opvattingen zijner diagnostieke
zinsnede niet onbekend waren gebleven, de gelegenheid, hem
in 1849, bij het in ’t licht geven zijner Summa Vegetabilium
Scandinaviae, verschaft om allen twijfel aangaande zijne be-_
doeling op te heffen, gretig zou hebben aangegrepen, en dat
wij in dit werk, waarin het systeem der Fungi, in zijn ge-
heelen omvang ten tweeden male zou worden voorgedragen,
den sleutel van het in 1825 opgegeven raadsel zouden kunn
vinden. En toch wacht ons hier eene nieuwe telers zi
welke, zal uit de volgende regels blijken. RE
Op blz. 425 der Summa Veg. Scand. vinden wij allee sf N
eene gewijzigde diagnose van het geslacht Ascospora in d le
volgende bewoordingen vervat: „Perithecia globosa, subinnat |
e macula (in typicis crustosa) prominula. Sporidia rotundatoë
ovalia vel oblonga, obtusa, contigua, granulis farctae.”” [farota? 2].
Vergelijken wij deze met die van het jaar 1825, dan sp ingt
het terstond in het oog, dat het woord wascelli®” door wspos
ridia’” vervangen is, en zouden wij kunnen meenen, tag |
met geene mogelijkheid meer te kunnen dwalen. Ongelukk
echter wordt nu de inhoud dier „sporidia’’ nader omschreven n
medegedeeld, dat hij uit allerfijnste korrels bestaat, en, jo
overmaat van ramp — en dat nog wel ter verduidelijking
van den bouw der als type vooropgestelde Ascospora Aegopod be.
naar eene afbeelding verwezen, welker verklaring in lijnrechter
strijd is met de diagnose in de Summa Veg. Sc. Men vi
*) Eenige uitheemsche soorten van Ascospora, door LÉverLré beschreven i in 4 4
Ann. d. Se. nat. van 1846 (V‚, p. 276) gaan wij voorbij, omdat het niet duide
is, welke fungi hij daarmede bedoeld kan hebben.
(81)
die afbeelding (Pl. I, fig. 1) in het tweede stuk der Mycolo-
gische Hefte van scrmipr en Kunze (Leipzig, 1823) en de
_ daarbij behoorende verklaring op bl. 27 van hetzelfde stuk. En
_ hoeduidt nu de laatste? Aldus: „Fig. 1 Sphaeria Aegopodii Pars,
__müässig vergrössert, ganz und senkrecht durchschnitten. a, die stark
_vergrösserten Schläuche und noch stärker vergrösserten Sporen”
_… Wel ziet men in, dat de „sporidia’” van Fries met de
‚Schlauche” (= 409) van SCHMIDT, en zijné „granuli’” met
_SCHMIDT’s ysporen’” overeenstemmen, maar zulks neemt niet
weg, dat de ongelukkige vastkoppeling der gewijzigde diagnose
mn de Summa V. Sc. aan eene 23 jaar oudere afbeelding, in
‚welker verklaring de termen, die reden tot twijfel gegeven
5 he dd en, werden teruggevonden, opnieuw moest leiden tot uit-
7 enloopende opvattingen, en dat de beoefenaren der Mycologie,
ok na het in t licht verschijnen van rrie’s jongsten arbeid,
st gevrijwaard werden, onder den titel van Ascospora vor-
bijeen te brengen, welker verwantschap geenszins boven
alle bedenking verheven zoude zijn.
_ De vraag: heeft Ascospora asci of niet, bleef dus na 1849
nog steeds aan de orde. Het bestaan dier organen bij dit ge=
acht, was door rrres in zijne nieuwste diagnose niet bepaald
ontkend, en de verwijzing naar soruipt's afbeelding, zonder
enige terechtwijzing hoegenaamd, deed vermoeden, dat men er
toch mede zoude hebben te rekenen.
8
É
1
E
| et licht te stellen, dat hun gevoelen slechts dan ondersteuning
verdienen zou, indien men van de onderstelling mocht uitgaan,
dat de door rries als geslachtstype beschouwde Ascospora
_Aegopodii eene bekende plant was. Maar wij bevinden ons
hier juist in het tegenovergestelde geval: die Ascospora moest
gezocht worden. En nu behoef ik er wel niet op te wijzen,
dat het, bij het doen van mycologische nasporingen, gansch
niet onverschillig is te weten, of men op de aanwezigheid van
asci heeft te letten, ja dan neen.
VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. - 6
ä
Wel zou men zich mogen verwonderen over de wijfeling,
bij Fries in het al of niet toekennen van asci aan het geslacht _
Ascospora op te merken, en de vraag kunnen opperen, of he A
dan zoo moeilijk is, een ascus van eene spore te onderschei-
den. Hierop echter zou dit antwoord te geven zijn: in ge
wone gevallen zeer zeker niet; maar bij Ascospora heeft men
met buitengewone organen te doen; organen, te groot en te 3
weinig standvastig in vorm om terstond als sporen; te Kein, Ô
té ongewoon in uiterlijk en te fijn-korrelig van al k
terstond als asci beschouwd te worden, Hier is bie spe
overgelaten aan de fantazie, vv ee af
Daar echter de bedoelde organen’ veel meer op de s
dan op de asci van andere Pyrenomyceten gelijken, noe aad
duidelijk, dat men, bij een onderzoek naar de laatsten, x
minder kans van slagen zou hebben dan bij een onderzoek na
de eersten; waaruit weder voortvloeit, dat het noemen op
eene, en het verzwijgen op de andere plaats van den naam van
asci, of het met elkander ín verband brengen van eene die ia-
gnose, waarin dat woord niet, en eene afbeelding, in welk er
verklaring het wel gevonden wordt, tot niets anders od
gripsverwarring aanleiding moest geven, °
Ik moet hier nog bijvoegen, dat de twijfel omtrent het
men ‘voortaan, op het gebied der fungi, tot Ascospora ;
brengen hebben, vermeerderd werd door drie omstandigh e
nl.: 1°. dat rrims als type van zijn nieuw geslacht eene p
had aangewezen, door Persoon, volgens hem, Sphaeria A
pod geheeten; eene plant dus, bij welke men, met e
recht, de aanwezigheid van normaal gevormde asci onderstelle
kon; 2e. dat de bladen van -Aegopodium Podagraria, die to
voedsters verstrekken aan Ascospora Aegopodië FR, nog
andere Pyrenomyceten kunnen voortbrengen: Septoria 4 eg
podii DESM. en Dothidea (— Phyllachora) Podagrariae
waarvan de eerste door rrres niet gekend %) en ook in
Dl
(82)
*) Dat Fries de Septoria degopodii in 1846 niet kende, blijkt daaruit,
HOEFMANN in het 4e, in 1865 in ’t licht verschenen stuk zijner Zabulae
Iyticae Fungorum, dien fungus als eene „nova species” beschouwde, w
FRIES, kort te voren, den naam van Sepforia Aegopodi gegeven bad. De D
ziùreS had zulks echter reeds gedaan in 1883. ik
(88)
ijner. mycologische. werken genoemd, geene; de laatste, onder
un tige omstandigheden, goed gevormde asci zou kunnen
oortbrengen; eindelijk 30, dat. Persoon, blijkens de door mij
% Rijks Herbarium te Leiden onderzochte en tot zijne al-
r berustende mycologische nalatenschap behoorende en eigen-
dig betitelde exemplaren van Sphueria Aegopodii, onder
naam geenszins de Ascospora van FRIES, maar wel dege-
Septoria van DESMAZIDRES verstaan heeft.
nv ieder dus, die naar de Ascospora zocht, liep gevaar,
por eene der beide andere planten te houden, zooals o. a.
rde. met DESMAZIÙRES (Plantes Cryptogames de France,
rie, 1° Bd. n°, 616; 2e Ed. n°. 143) en cAsPARY (RA-
sr Herb. Myce. Ed. II, n°. 551), eene vergissing, des
akkelijker te begaan, daar ook Septoria Aegopodi,
ithecia voortbrengt, waarvan het twijfelachtig kan schij-
zij tot de asci of tot de sporen behooren.
ra Veget. Scand., de ware aard van dit geslacht niet be-
pen was geworden, zoo hebben wij allereerst stil te staan
eene bijdrage van MONTAGNE in de Ann, des Sciences nat.
de plantes cellulaires nouvelles, tant indigdnes qu'exoti-
Aldaar lezen wij, dat de S. het geslacht Septo-
n drie ondergeslachten verdeelt, te weten: Huseptoria,
ra FR. en Rhabdospora, en dat aan Ascospora de vol-
_ kenmerken eigen zijn: #Spores cylindriques ou oblon-
/ le plus souvent droites, contenant manifestement une
e de sporules globuleuses qui persistent dans un tube as-
orphe.”” Als voorbeelden ter opheldering, noemt de S.
osp ora acerina LEV. en Septoria Oleae DUR. et MONT.
Tet is, ook zonder deze voorbeelden te onderzoeken, niet
lijk aan te toonen, dat moNrtAaNe zich van het geslacht
pora geene juiste voorstelling gemaakt had. Daargelaten
dat rries enkel spreekt van „sporidia rotundato-ovalia
oblonga,” terwijl MONTAGNE er nog het woord „eylindri-
__bijvoegde; daargelaten dat rries, geene rolronde (d. i.
6*
(84)
staafvormige) sporen in zijne diagnose hebbende toegelaten,
ook moeilijk van rechte en kromme sporen spreken kon, terwijl
MONTAGNE door de woorden: wle plus souvent droites,”’ stil-
zwijgend erkende, soms ook gebogen Ascospora-sporen te heb- |
ben aangetroffen — vinden wij den inhoud der sporen bij
beide auteurs geheel verschillend beschreven. Terwijl prins
gewaagt van „sporidia granulis farcta,” spreekt MONTAGNE van
„spores . . . « contenant manifestement une série de sporules
globuleuses”’ er ii: bijvoegende, dat deze „persistent dans un_
tube ascomorphe.”
Uit het bovenstaande blijkt duidelijk, dat de src
van MONTAGNE met die van FRIES (wier aantal in de Summa
Veg. Scand. tot 7 gestegen was) niets gemeens hebben; be
oordeel, - bovendien gewettigd door de wijze, waarop de bal E
schrijvingen van onderscheidene soorten van dit geslacht i
het reeds genoemde deel der Ann. des Se. nat. en in úd
eersten schrijvers Sylloge generwm specierumgue plantaru ,
eryptogamarum (a°. 1856, p. 275) zijn ingekleed. Aldaar
toch lezen wij van: „sporis . . . . breviter pedicellatis ;” „spe À
ris linearibus . . . . specie septatis;” „sporis specie Saan ta-
tis,” enz., al welke eigenschappen door rries, in zijn jongste
werk, niet aan de sporen van Ascospora werden Wogsschtda
Wie de, als type van dit geslacht door rrrms vooropges ee
en, volgens hem, bij KUNze nauwkeurig afgebeelde Sphaer ori
Aegopodit microscopisch mocht onderzoeken, kan er
oogenblik aan twijfelen, dat MONTAGNE dezen fungus niet g ze
kend heeft, en daardoor in eene bede dw
vervallen moest. Á
Veel verder dan door MONTAGNE, werd van den rechten w
afgeweken door BONORDEN, wiens van Ascospora gegeven lia
gnose (Handbuch der allgem. Mycologie, 1851, p. 68) in |
verste verte niet meer op die van rrrms gelijkt. Hoe
mogelijk was, dat BONORDEN niet eenigen meerderen e@ rbie e
voor den grooten Zweedschen mycoloog aan den dag de,
toen hij voornoemd geslacht in behandeling nam, is niet
te begrijpen, en nog minder, dat hij, bij het schrijven
zijn handboek, ’t welk ten doel had, eene hervorming in
systema mycologicum te weeg te brengen, zich niet wendde tà
(85 )
FRIES om zoodanige inlichtingen, als waardoor hij het twijfel-
achtige geslacht. nader zoude kunnen leeren kennen. Nu hij
zelf, onbegrijpelijker wijze, geene der 7 door Fries genoemde
soorten zich had kunnen verschaffen, ware het, zachtst gespro-
ken, voorzichtig geweest, te trachten, deze langs een anderen
‚en wel langs den alleen veiligen, weg meester te worden,
Thans werd door BONORDEN eene nog grootere verwarring dan
reeds bestond, in het leven geroepen.
A BonorpeN begint met het geslacht Ascospora tot de familie
: Ascosporeeön te brengen, aan welke hij het bezit van asci
| ent (Die Ascosporeen . .. . bestehen .. . . nur aus
| e zarten Säckchen [Sacculus], welches in dem Mutterbo-
den eingesenkt ist, allein die Sporen endogen in wahren Schläu-
L en bildet), en beschrijft de sporen daarvan als „zylindrisch,
nic gn Voor het overige komt Ascospora, volgens
| rem, met Dothidea overeen, waarvan het bekend is, dat de
sci niet in eigene perithecia, maar in holten van een meer of
d
minder Ne koolzwart stroma gedoken liggen. De beide
Die. de heendhaden aangehaalde PRE van FRIES en het
2 stuk der Mycol. Hefte van scuMmipr en KUNzE raadplegen
kan, ziet dadelijk in, dat BoNorpeN kortweg met de overleve-
% ring gebroken ; de nauwkeurigheid der afbeelding van KuNze,
_waarop FRIES zich toch in 1849 beroepen had, en die ons een
zi iver afgerond, zelfstandig, volstrekt niet in eenig stroma ge-
_doken, perithecium met een uit rechte, ovale cellen bestaanden
inhoud te aanschouwen geeft, stilzwijgend ontkend, en, zonder
amen grond, eene geheel nieuwe diagnose van het ge-
_ slacht Ascospora voor de oude in de plaats heeft gegeven. Het
is duidelijk, dat er, van dit oogenblik, met twee, hoewel gelijk-
namige, echter geheel van elkander verschillende geslachten
(Ascospora FR. en Ascospora BON.) te rekenen viel. _
_ Alhoewel de tijdorde, die wij aan onze beschouwingen ten
grondslag gelegd hebben, daardoor eenigermate gestoord wordt,
wenschen wij, om later niet ten tweeden male tot denzelfden
auteur te moeten wederkeeren, hier nog even stilte staan bij
(86 )
een ander, in 1864 uitgekomen ‘werk van BONORDEN, getiteld:
Abhandlungen aus dem Gebiete der Mycologie, omdat o
daarin (p. 149) van eene soort van Ascospora gesproken wordt.
Deze, A. vibratilis, op takken te huis behoorend, kenmerkt
zich: wperitheeiis globosis, atris, nitidis, epidermide tectis, poro.
simplici apertis; sporis longis, cylindrico-oblongis,- ke ce
tis; ascis crassis, lanceolatis, polysporis.”’
Wij zien hieruit, dat BONORDEN ‘van het denkbeeld;
Ascospora eene Dothidea met rolronde, onverdeelde sporen vaal
zoude, teruggekomen is, wat nog verder blijkt ‘uit de omstan=
digheid, dat de door rrrgs in zijne Sununa Veg. Scand.gege-
ven diagnose thans door hem werd overgenomen. «In overeen-
stemming met de opvatting. van den Zweedschen hoogleera n
was het echter niet, dat aan het genoemde geslacht nu eene
plaats onder de Perisporiaceeën werd aangewezen, welke familie
zich onderscheiden zou door: vein entwickeltes Pyrenium von
hornartiger oder harter, zerbrechlicher Structur, und darin eine
zweite, zartere, zellige oder fädige Hülle, oder ein Zellpolste r
au “der. Basis, von welcher die Schläuche und Paraphysen et t
springen” Er is dus ook geen twijfel aan, dat Ascos
vibratilis BON., evenmin als de vroeger genoemde twee andere
soorten van: denzelfden auteur, tusschen de Ascospora’s v van
FRIES mag worden ingeschoven. Blijkbaar werd BONORDEN E:
een dwaalspoor gebracht, doordien hij zijne -vasci polysport
voor „dezelfde organen hield als de wsporidia granulis fareta?
van FRIES, niet bedenkend dat deze, zoo hij werkelijk wasci erass
lanceolati”” had waargenomen, daarvan melding gemaakt z
kamen: en voorbijziend dat eiken nog. iets anders als pC
ren” zijn. 3 et AN
In FRESENIU'S Boiinige zur Miyjkologie (ais 1850 en 30
en in BERKELEY's Outlines of British Fungology (1860) wi
men van geene enkele „Ascospora gewag gemaakt, doc id
TULASNE's Selecta Fungorum “Carpologia,-1I, p. 286 (ao 186 |
worden weder enkele regels aan dat geslacht gewijd. —Zond
soorten te noemen, spreekt rTuLAsNE het denkbeeld uit, de j
Ascospora's van FRIES hoogst waarschijnlijk voor „pycnidië
of vspermogoniën’’ van het geslacht Stigmatea moeten «gehot
den. worden, hoewel geene enkele Stigmatea genoemd word
Mt,
t welke eene der. Ascospora's van rRrEs in een genetisch ver-
d zou staan. Letten wij er echter op, dat ruLASNE onder
ermatiën’” (den inhoud der spermogoniën) verstaat: „Corpora
culiformia, exilissima, continua, pallida, recta aut flexuosa”’
onder „stylosporen” (den inhoud der pyenidiën) : #Corpora
iorur am instar ovata, oblonga vel lanceolata, crassa aut mini-
é recta, nune incurvata, imo lunulata, simplicia, dimi-
liata ad multilocularia,” terwijl rrres aan zijne Ascospora’s
L schrijft: „sporidia rotundato-ovalia vel oblonga” — dan
gt Ede keine voor de hand, dat ruwasNe in elk
Barsolde, toen hij deze met spermogoniën in verband.
„te ‚brengen, daargelaten of zijne onderstelling, dat zij
ne ook met pyenidiën vergeleken konden worden, den
ts van een gestreng onderzoek zoude kunnen doorstaan.
_In de Flore Cryptogamique des Flandres van kroxx (a° 1867)
_Ascospora nieb onder een afzonderlijk hoofd voor, maar
t men enkele harer soorten, in overeenstemming met de leer
ULASNE, onder andere fangi vermeld. Zoo wordt (blz. 427)
8cospora Aegopodii FR, in navolging van DESMAZIDRES en
ART, al weder verward met Septoria Aegopodit prsM.;
ora. brunneola rr. even verkeerdelijk tot het geslacht
ja ja teruggebracht (blz. 359), en Ascospora Ostruthii rr, als
pb spermogonium beschouwd eener Sphaeria (S. Ostruthii, bla.
57) ‚welke fris zelf — let wel — als synoniem van deze
dpd
ô had aangewezen.
at ICKX Ascospora Aegopodii FR. voor denzelfden fungus
als Septoria Aegopodii nrsu. ‚ moge te verontschuldigen zijn,
ond der KEANNG: door zijne voorgangers in het leer;
his dak
| he eene nauwkeurige vergelijking van de eigenschappen dl
enoemde soort met die, door Fries aan zijne Ascospora’s 8
Je chreven. En, wat de poging betreft, Asc. brunneola, door
S uit het geslacht Sphaeria verwijderd, opnieuw. daarheen
de voeren, deze mag ‘als ganschelijk mislukt beschouwd
en, daar KICKX, hoewel hide de organen, door Frres
en vRor, wasci”” te houden, en be bekennen
(88 )
gronden, waarop KICKX Astospora Ostruthiü rr, door cl
aan het geslacht Sphaerta onttrokken, nog eens, maar nu al)
spermogonium-toestand daarmede in verbinding bracht, als ge
heel onaannemelijk, behooren verworpen te worden. A
Genoemde gronden werden in de volgende zinsnede blootge-
legd: „Quoique la nature du nueléus ne soit pas bien connuê_
dans la forme parfaite de cette espèce, l'on ne saurait guère
révoquer en doute l'existence des thèques. RAnmNHorst lès a É
d'ailleurs également observés (Voir lobservation qu’ila consigné
sous son n° 550 de l'Herb. mycol. ed. II, Cent. VI.” — De
S. verklaart dus: vooreerst, dat de aard van de rijpe kern der 3
perithecia, tot in het jaar 1867, waarin ‘zijne flora het licht
zag, onbekend was gebleven; meende dan, vreemd genoeg; daf
men desniettemin tot het bestaan van asci in de rijpe perithe-
cia besluiten mocht, en wees er eindelijk op — een feit, dat,
indien het juist ware, wel voorop had mogen staan, dat RABE
Horst de asci der rijpe Sphaeria Ostruthii had waargenom
Het bewijs voor de laatste bewering, vond de S. in den in-
houd van het bijschrift, behoorend tot n° 550 van de 2e t-
gave van KLorsom’s Herbariwm mgycologieum, bezorgd d
RABENHORST. — Laat ons zien, welk vertrouwen dit ee ft
verdiende. |
Het behoorde bij een goed bepaald exemplaar van 4scospora
Ostruthii, op de bladen van Imperatoria Ostruthium (in Bohol
verzameld door Dr. KAru, en luidde aldus:” 4scospora Ostruúthii rn R.
Summ. 425. Sphaeria Ostruthii corpa Icon. IV, T.. VIIL Ei zal
118, at minime Sphaeria Ostruthii rr. ex DESMAZ, Cr. de B
Ed. I, N. 987 et Ed. IL, N. 287, quae omnino aliena j cal
et vera Sphaeria” — Onderteekend door Dr. kKArr, kwam d
verantwoording van den inhoud dezer regels dus ook ten zi zijne
laste, en niet ten laste van RABENHORST, zooals men ui de
text van kickx zou hebben kunnen opmaken. Niet r
HORST, maar KARL had een der fungi uit de kee va
DESMAZIÈRES voor eene ware Sphaeria gehouden. Ta
In het bezit van de l° uitgave dezer verzameling, verzuimde
ik natuurlijk niet, het aangehaalde n° 987, werkelijk ir
naam van Sphaeria Ostruthii rr. bestempeld, te onderzoeken,
doch vond ik mij deerlijk te leur gesteld, daar er tusschen en
4
(39)
hier aanwezigen, op de bladen van Angelica sylwestris groeien-
den, fungus en de Ascospora Ostruthii van KARL zelven, hoe:
genaamd geen microscopisch verschil was op te merken. Nog-
tans bleek het mij, dat op de bladen van het exemplaar van
DESMAZIÈRES nog een andere fungus, en wel een Cladosporium,
te vinden was, welks conidiën, door hare grootte en haar vorm
p(hoëwel winder door hare rr) uiterst veel op de ledige ascì
le KARL, door die conidiën op een dwaalspoor gebracht, tot
de onjuiste voorstelling gekomen was, alsof er in de door pes-
_MAZIÈRES verspreide exemplaren asci waren te vinden geweest.
Uit dit alles vloeit voort: 1° dat krokx dwaalde, toen hij
| eend Ostruthii den spermogonium-toestand van Sphaeria
| Ostruthii meende ontdekt te hebben, en 2e. dat er tusschen
deze beide fungì geen verschil bestaat. Ik voeg er bij, dat de
door kar bedoelde ascus-dragende toestand der (vroeger dus
genoemde) Sphaeria Ostruthii, tot hiertoe, nergens en door
ed werd aangetroffen. —
a !
ale En
_— Wenden wij ons thans tot ruckeu’s Symbolae mycologieae,
in 1869, en de daartoe behoorende drie vervolgen, in 1871,
1873 en 1875 in het licht verschenen.
_ Op blz. 94 van dat werk en blz. 19 van het tweede ver-
7, vinden wij het geslacht Ascospora in zijne waarde hersteld
wi alleen, maar daarvan 10 soorten*) vermeld of beschreven,
waarvan er 5}) door Fries in zijne Summa Veg. Seand. niet
_ waren genoemd. Fuckru verwijst voor de diagnose van Asco=
a naar de /Summa’’, en rangschikt dit geslacht, met eenige
ere, onder zijne afdeeling der Ascosporei, die aldus wordt
licht: „Meist sehr kleine Kernpilze, mit sehr kleinen, oft
eben gehaltenen, Schläuchen. Perithecien mit unregelmäs-
sigen und undeutlichen Mündungen. Mit Ausnahme der Gat-
RR ALO
*) Ascospora cruenta STR, brunneola PR, Pist PUCK. carpinea FR, Aegopodi
ER, Asteroma PR, Solidaginis FR, Mali Puck, Dentariae Fuck. Scolopendrii
FUCK.
+) Ascospora cruenta, Pisi, Mali, Dentariae, Scolopendrii.
(90) |
tung Ascospora, Epiphyten. *) Leben auf abgestorbenen und
noch vegetirenden Pflanzentheilen. Conidien, Spermatien und
Schlauchfrüchte bekannt. … Typus:. Stigmatea.”’
Uit deze aanhaling blijkt, dat rocken zich aan de zijde
schaart van KUNZE, en de wascelli’’ der „ Plantae Homonemeae”’, |
zoowel als de „sporidia’” der „Swumma’”’ voor asci, en de daarin
opgehoopte korreltjes voor sporen verklaart. De juistheid van
dit gevoelen voor het oogenblik daarlatend, wensch ik allereerst
na te gaan,-of de door rucken genoemde soorten werkelijk aan
den eisch, door Fries aan het geslacht Ascospora gesteld, vol
doen; een onderzoek, op welks uitkomsten men te meer ver.
trouwen mag, daar „FuoKeL die soorten, op ééne na, in zijne
Fungi Rhenani in ’t licht gaf, en de welwillendheid. had, dl
Uk
staan. zij
1. Ascospora cruenta STR. ij ea Flora, 1850, p. D=
Deze, door KuNze en FRIES (Syst. Myc. 11, p. 581) aan vackeel
lijk tot het geslacht Sphaeria, later door Fries (Summa Veg. Se.
p. 426) tot Ascospora (onderafdeeling « PAyblosticta), eindelijk
door kickx (Rech. pour servir d la Flore erypt. des Flandres,
IV, p. 22) tot Phyllosticta. gebrachte, fungus groeit op de bla-_
den van Convallaria Polygonatum, en doet zich voor in de gedaante
kleurlooze. daarentegen den inhoud schijnen te vormen. Ì
perithecia. hebben de eigenschap om, als men ze in, water
stoot, of dunne schijfjes daarvan met water in aanraking bre
een aantal. eironde, langwerpige of. eenigszins onregelma
lichaampjes van gemiddeld te. mill. lengte en
m$
1000
kleine korreltjes zijn waar te nemen, los te laten.
Den
*) In tegenstelling met Eudophyten
(91)
_ lichaampjes zijn het, die door ruckeu 'asci,-door rrrrs én
_ anderen sporidiën genoemd werden. Ook bij de Jeeggeloopen
_ perithecia ontdekt men nog steeds het drietal vastere bruine
IE lagen van vroeger, zoodat er geen twijfel bestaan kan, dat zij
‚_ den eigenlijken wand van het perithecium uitmaken, De roode
_ vlekken, waarin de. perithecia gedoken liggen, zijn cellen van
‚_ het bladparenchym «en de opperhuid, waarin de draden van het
‚mycelium al of niet heenloopen, maar die de ontkleuring, van
_ haar inhoud zoowel als van haar wand,aan den invloed dier
je draden te danken hebben. … Zelfs bij «de rijpe perithecia, wordt
nooit eene opening aangetroffen, waar langs hun inhoud‘zou
E kunnen „ontsnappen.
Er kan, vop grond van al het voorgaande, geen twijfel be-
staan, of Áscospora cruenta is eene ware Ascospora in den zin
ik van FRIES. Vraagt men echter naar de beteekenis. der onder
den invloed van water loslatende lichaampjes, dan luidt het
antwoord, dat zij noch met wasci’’, noch met wsporidiën’’ ge-
lijk zijn te stellen.
Wat toch tot heden door niemand. schijnt opgemerkt te
zijn, trof ons herhaaldelijk, nl. dat die lichaampjes geheel uit
d het protoplasma der kleurlooze cellen bestaan, ’t welk, zeer kort
‚na het in aanraking komen dezer laatsten met water, met
‚kracht naar buiten wordt gedreven, doordien de celwanden, die
blijkbaar in bassorine zijn overgegaan, na sterk in omvang te
zijn „toegenomen, bersten. Het treffendst openbaart zich dit
verschijnsel, als. men doorsneden eerst in alcohol onderdom-
pelt, en dan, terwijl het oog op het preparaat gevestigd blijft,
__den alcohol langzaam door water doet verdringen. De gewone
reagentiën op protoplasma doen hunne uitwerking op de los
ronddrijvende lichaampjes, zonder dat daarbij eenig spoor eener
neer laag zich aan hunne oppervlakte vertoont.
_ Door deze waarneming wordt het begrijpelijk, hoe een en
hetzelfde orgaan met twee namen van zeer verschillende betee-
kenis is kunnen bestempeld worden, en leeren wij tevens, dat
aan Ascospora cruenta, zeer ten onrechte, eene plaats als. zelf
standige soort in het systema myecologicum “werd aangewezen.
Bvenmin is het goed te keuren, dat kiokx (Flore Cr. des
Hlandres, 1, p. 412) dezen fungus, op het gezag van TULASNE
|
A
|
EN
|
N
(92) a
(Sel. Fung. Carp. IL, p. 66), *) als het spermogonium eener
onbekende Dothidea (D. eruenta) trachtte in te voeren. Daar-
gelaten toch, dat de in spermogoniën gevormde spermatiën,
volgens TULASNE's eigen verklaring, een geheel ander voorko-
men hebben als de onder den invloed van water naar buiten —
gedreven lichaampjes van .Ascospora cruenta, worden zij door
afsnoering aan de toppen van bevoorrechte hyphen voortge=
bracht, en zijn zij dus als ware cellen aan te merken.
2. Ascospora brunneola rr. Deze fungus, vroeger (Syst.
Myce. IL, p. 526) door Prims onder de Sphaeriae gerangschikt,
doch later (Sunúm. Veg. Scand. p. 425) door hemzelven en
door ruckeL (Symb. p. 94 en Fung. Rhen. n°. 467) naar
Ascospora overgebracht, van waar hij door krekx, zooals wij
hierboven gezien hebben, weder naar zijne oude plaats werd
teruggevoerd, schijnt zich nooit anders dan in den toestand _
voor te doen, welken wij bij dsc. eruenta wonrijp’” genoemd
hebben. Dit althans meenen wij te mogen afleiden uit de
bijzonderheid: 1°. dat wij zelven noch bij Nederlandsche exem-
plaren, noch bij die uit den vreemde, ooit anders als perithe-
cia zonder sporen of op sporen gelijkende lichaampjes te zien E
kregen, en 2°, dat noch rrres ($. M. II, p. 580), noch Bere d
KeLEt (Eng. Fl. V,‚ p. 279), noch raBenmorsr (Krypt. Fl
p. 580), noch krokx (Crypt. des Flandres 1, p. 359), noch
jins (Brit. Fungi, p. 921), noch ruoken (Symb. p 94) jr
van die sporen gewag maken. De omstandigheid echter, dat
die onrijpe perithecia, bij het mikroskopisch onderzoek, op één
verschil na — de aanwezigheid nl. van een bruinen vasteren ke
reen denn van ééne, en niet van drie lagen cellen dikte —
ate
#
nea idea ae eind ae a
Ee
NE
OPN
*) Na verklaard te hebben, dat zijne opvatting van den aard van het B se
Dothidea voornamelijk berustte op het onderzoek van een paar soorten, die a JE
takken groeiden (D. Ribesia en melanops), en zich te hebben verontschuldigd,
hij aan die, welke aan bladen eigen zijn, voorloopig geene aandacht geschonken
had, gaat TULASNE aldus voort: „Causa vero talis exceptionis neutiquam in eo À
versatur quod Dothideas hujus modi minori dignas attentione habuerimus ;
Dothidea tinctoria TRIANAE nobisque (in Ann, Sc. IV, t. IX (1858), p. 49) et nj
D. eruenta (Kze) nostras, quas pariter scrutatì sumus, affatim testantur varia frue- _ ea
tuum’ genera vel Dothideis infimis larga manu impertita fuisse ; dolemus U de
nobis bactenus loeum tempusque simuldefuisse hos fangillos apto modo explorandi. —
(93)
zeer veel op de onrijpe perithecia van Ascospora cruenta gelij-
ken, en dat de bladeren, waarop zij woekeren, aan Convallarid
majalis, eene aan de voedsterplant van laatstgenoemden fungus
zeer na verwante plantensoort, behooren, mag er toe bijgedra-
_gen hebben, dat beide parasieten onder één geslachtsnaam werden
«_saamgevat. Daar de door rucken in zijne Fungi Rhenanì uit-
gegeven exemplaren niet alleen met alle beschrijvingen, maar
tevens met de in het licht gegeven exemplaren van andere
__ verzamelingen of uit andere landen overeenstemmen, is het
billijk wan te nemen, dat hij zich in zijne bepaling niet ver-
_ giste en het volste recht had, zijne voorwerpen met den hun
‚geschonken naam te betitelen.
je _ Alvorens van dscospora brunneola af te stappen, zij nog
Ee even vermeld, dat er, als men hare perithecia in water fijn wrijft,
uit het kleurlooze pseudoparenchym druppelvormige lichaampjes
voor den dag komen, die, bij een oppervlakkig onderzoek, voor
{sporen zouden kunnen gehouden worden.
8. Ascospora Pisi ruck., werd door Mad. urBerr in hare
_ Besiccata (n°. 12), en, in navolging daarvan, ook door ruckeu,
_ in zijne Fungi Rhenani (n°. 487), Ascochyta Pisi geheeten,
_ later echter, in de Symbolae (blz. 94), naar het geslacht 4s-
_ gospora overgebracht. Voegen wij er bij, dat zij door prsma-
giòres (Cr. de Fr. 1e S., Ed. I, n°. 1336; a°. 1848) en
KICKX (Cr. des MI. 1, p. 424; a°. 1867) als Septoria Legu-
_ minum werd opgeteekend, doch bij BerKELEY (Out/. p. 320;
a°. 1860) en cookr (Brit. Fungi p. 455; a’. 1871) haar oor-
__spronkelijken titel van Ascochyta bleef behouden.
{Men vindt dezen fungus op de peulen der Erwt, waar hij
lichtbruine, eenigszins holle vlekken vormt, welke door een
donkeren rand van de omgeving gescheiden zijn en boven
_ welke de perithecia uitsteken. Indien wij dit woord (perithecia)
gebruiken, begaan wij eigenlijk eene fout, daar nl, op eene
loodrechte doorsnede, wel eene ruimte gezien wordt, die de
sporen bevat, doch geen lichaam, ’t welk, door het bezit van
een eigen wand, tegen het omgevend parenchym duidelijk af-
steekt. De myceliumdraden loopen door de parenchymeellen
heen, totdat zij eene luchtholte onder een huidmondje bereikt
hebben, en beginnen daar de sporen, door afsnoering, te vor-
(94)
men. De naast aan de holte gelegen. cellen. worden, naar mate
het getal sporen toeneemt, naar buiten en in elkander geperst,
en ondergaan daarenboven, zonder twijfel onder den invloed
der myceliumdraden, eene. bruine verkleuring, en hierdoor ont-
staat dan de schijn, -alsof er een perithecium aanwezig ware.
De sporen (eigenlijk conidiën) worden voornamelijk in den
bodem der ruimte afgesnoerd en zijn kleurloos, langwerpig of
eirond-langwerpig, £%S mill. lang, „AS mill. breeed, fijn-
korrelig van inhoud en door een horizontaal tusschenschot in
tweeën verdeeld, Van de buitenwereld zijn zij enkel door de
opperhuid gescheiden, en zij worden dan ook door eene ope-
ning dezer laatste, gevormd op de plaats waar vroeger een
huidmondje zich bevond, met slijm gemengd, naar buiten ge-
dreven. |
Uit al het voorgaande, opgesteld naar aanleiding van het
onderzoek van n°, 487 der Fung Rhenani, blijkt, dat Asco-
spora Pisi tot het geslacht G/oeosporium behoort, en voortaan
Gloeosporium Pisì moet heeten. Ascospora, dscochyta en —
Septoria hebben allen een eigen perithecium, en de onder-
werpelijke fungus werd dan ook zoowel door Mad. urBerrt, als —
|
'
|
4. Ascospora carpinea FR. door FRIES Pe (Si yst. Hel 3
door DESMAZIÈRES, KICKX, BERKELEY en COOKE, en laatste-
lijk opnieuw door rucken, met een verkeerden naam be-
stempeld.
IL, p. 523) Sphaeria carpinea geheten, doch later (S. Zeg. Sc.
p. 425) naar Ascospora overgebracht, werd in den nieuweren —
tijd, en wel door AuERSWALD (RABENH. Myc. Eur. V‚ p. 2;
a°. 1869) en cookr (Brit. Fungi p. 916; av. 1871), onder Ee
het geslacht Sphaerella gerangschikt. Daar Sphaerella gewone, —
voor geene verwisseling met andere organen vatbare, asci met —
een beperkt getal (8) sporen voortbrengt. zooals ook uit AUERs= EE,
waLD’'s afbeelding in de Myeol. Ewropaea (Pl. IT, fig. 16) —
blijken kan, en zoowel de auteurs die van Ascospora ple
gedroogde voorwerpen der herbaria van DESMAZIÈRES, zac À
HORST, WESTENDORP en anderen verwijzen, zoo spreekt het van
zelf, dat er, daar Ascospora in haar bouw geheel van Sphaerella —
“0
a
afwijkt — wat trouwens reeds uit de gewijzigde inzichten van —
(95)
E FRIES was af te leiden — óf fouten in de bepaling begaan,
__éf verschillende fungi met elkander verwisseld zijn geworden.
Met het oog op het groote verschil tusschen Ascospora en
E Sphaerella, en op de namen der waarnemers, houd ik mij
overtuigd, dat het eerste niet, maar wél het laatste het geval
geweest. Hierbij steun ik op de. omstandigheid, dat ikzelf
aan de ed van hetzelfde Haagbeukblad (rocken, Fungi
Rhenani n°. 466), twee fangi in elkanders nabijheid heb aan-
get fen, waarvan de eene duidelijk eene Sphaerella was, terwijl
e andere meer op eene Ascospora geleek, zoodat men zich kan
ste en, dat, twee waarnemers, waarvan de eene toevallig de
, de andere de tweede soort van peritheciën te zien kreeg,
twee verschillende namen gebruikten om hunne vondsten
te duiden, ja, wat meer zegt, elkanders fungi voor dezelfde
dus ook de daarvoor rn namen voor synoniemen
CKEL nu heeft, bij zijne exemplaren, blijkbaar, evenals ik,
3 Sphaerella en nog een anderen fungus gevonden, daar hij
8 en tevens van veelsporige asci gewaagt. De 8-sporige
Î behoorden aan de eerste, de veelsporige (d. w. z. met
rfijnste. korrels gevulde) aan den laatsten. Hij had dus, in
e diagnose, de rasci S-spori” buiten rekening moeten laten,
volgens de door hem voor het geslacht Ascospora aange-
np terminologie, enkel van „asci polysporei’’ moeten spre-
_ Verder had hij, op het bijschrift van n°. 466 zijner
cata, op de gelijktijdige aanwezigheid van twee verschillende
gi kunnen wijzen.
5. _Ascospora Aegopodii er. Deze, door ruckeu in zijne
nbolae (bl. 94) aangehaalde soort is, blijkens het daarvan
de no. 425 der Fungi Rhenani uitgegeven exemplaar, niet
de e ware Ascospora Aegopodii FR ‚maar Septoria degopodii prsM.
__Men zoude dit reeds kunnen opmaken uit de eigenschappen, in
_eerstgenoemd werk aan den fungus toegeschreven (ascis tenui-
bus, 8—sporis, sporidiis cylindraceis), doch het onderzoek
_der gedroogde voorwerpen laat daaromtrent geen den minsten
twijfel over.
__6. Ascospora Asteroma vr. (S. Veg. Sc. p. 425). ruCKEL
onderscheidt hier (Symó. p. 94): 19, een pfungus conidiophorus
(96 )
spermogoniumve’’ (== Asteroma. s. Combosira reticulata er.
S. Veg. Se. p. 425), en 2°. een vfungus ascophorus’’ (— 4s-
cospora Asteroma FR). — Mij was deze samenkoppeling altijd
vreemd toegeschenen, omdat rrres van zijn geslacht Asteroma
(S. Veg. Se. p. 424), in eene noot aan den voet der bladzij-
de, getuigd had: „Genus nonnisi mycelio a sequente [Asco-
spora] distinetum.” Op grond van hetgeen thans in de Symbo-
lae te lezen staat, zou men behooren aan te nemen, dat Asco-
spora Asteroma (d, i. het stadium ascophorum) in het bezit _
was van: wasci brevissime stipitati, ovato-oblongi, S-spori, 32
Mik. longi, 8 Mik. crassiì” en van vsporidia farcta, subclavata, _
simplicia, hyalina, 8 Mik. longa, 4 Mik. crassa” — eene bijzon” —
derheid, niet ongelijk aan die, welke ons van Ascospora carpinea
werd medegedeeld, doch die evenmin het vermoeden kan onder-
drukken, dat de waarnemer aan eene vergissing heeft hoon
gestaan.
Het onderzoek nu der nos. 464 en 470 der Fungi Raendnild
waarvan het eerste, op bladen van Couvallaria, ons een Aste-
roma reticulatum, het tweede, op die van Convallaria multiflora, _
ons eene Ascospora Asteroma te zien geeft, leerde mij niets
meer dan uit de woorden van FrIEs was op te maken. Acht-
sporige asci zag ik niet. Onwaarschijnlijk is het niet, dat die,
welke door rvckeL werden waargenomen, tot eene Sphaerella E
behoord hebben, hoewel daarmede aan den anderen kant niette _
rijmen valt, dat de sporidia wfarcta” en „simplicia” genoemd ì
worden. Wij staan hier dus eigenlijk voor een raadsel, dat Á
nadere toelichting noodig heeft.
Asteroma reticulatum rr. en Ascospora Asteroma FR. hebben ®
volmaakt denzelfden bouw, op dit ééne verschil na, dat de
zwartwandige myceliumdraden bij gene in het weefsel des blads Ë
voor het meerendeel zelfstandig blijven voortloopen, terwijl zij _
bij deze, eveneens tusschen en in de cellen van het bladmoes, —
meer of min uitgestrekte en ronde vlekken vormen, door eene
ineenvloeiing der draden of door een plaatselijk ontstaan van
nieuwe cellen, ter zijde van anderen, voortgebracht: Te mid=
den nu dier zwarte of donkerbruine, door alle hooger Ben
lagen heenschemerende, strepen of plakaten, vindt men de peri-—
thecia, die bij As/eroma een weinig grooter zijn dan bij As
VE
$
4
he
%
4
5
Î
8
a g5
/
EED nt
PP |
(97)
cospora, en in het bladmoes liggen weggedoken. Elk perithe-
eium heeft een uit vaste donkerbruine cellen gevormden wând
van niet meer dan ééne cel dik, en daarbinnen eene kleurlooze
kern, wier veelhoekige elementen nauw aan elkander sluiten en
een glanzig pseudoparenchym vormen. Door toevoeging van
water, zag ik dit weefsel wel zwellen en in glans toenemen,
maar de cellen zich nooit van haar inhoud ontlasten. De over-
__ eenkomst in bouw van de hier bedoelde perithecia en die van
ke Ascospora brunneola en carpinea was volkomen, weshalve er
__ geen twijfel kan bestaan, of de door rucker in zijne Fungi
EE Rhenani neêrgelegde exemplaren van Ascospora Asteroma waren,
S voor zoo verre zij geene asci voortbrachten, juist bepaald.
7. Ascospora Solidaginis rr. (S. Veg. Se. p. 425). Bij dezen
fungus onderscheidt rocken (Symb. p. 74), vreemd genoeg, al
weder twee toestanden, nl. een Fungus spermogonium” (== As-
_ eochyta Virgaureae LIB. exs. n°. 55), door hem zelven in zijne
_ Fungi Rhenani (n°. 468) onder den titel van Ascospora Soli-
_ daginis rr.; en een „Fungus ascophorus” (= Ascospora Solida-
_ ginis rr. S. V.S. p. 425), in dezelfde Fungi Rhenani (n°. 485)
|_ onder den naam van Ascochyta Virgaureae 1iB. uitgegeven en
5 verspreid. Elk dezer toestanden wordt door eene korte diagnose
(nader aangeduid, en wel op deze wijze: L „Fungus BReAen:
_nium. Spermatiis longissimis, filiformibus vermicularibusve.”
B. Fungus ascophorus. Cirrhis tenuissimis, albidis, vermi-
Behieibns: ascis anguste linearibus, 80 Mik. long, 4 Mik. crass.;
_sporidiis monostichis, cylindraceis, parum curvatis, utrinque
| obtusis, 8 Mik. long, c° 2—3 Mik. crass., hyalinis.”
“ Ik behoef er wel niet op te wijzen, dat geen dezer beschrij-
vingen ook slechts eenigermate overeenstemt met de kenmerken,
door FRIES aan het geslacht Ascospora toegeschreven, en de
vraag, hoe het mogelijk was, dat rucken de door hem op de
bladen van Sofidago Virgaurea gevonden fungi onder één hoofd
konde vereenigen met Ascospora cruenta, Vrunneola, Pisi, enz.,
valt moeilijk te onderdrukken. Het onderzoek der nummers
468 en 485 van ruckKeL’s verzameling leerde mij dan ook het
volgende.
De door ruckeL als wv Fungus spermogonium beschonwde fun-
gus is werkelijk, zooals de Symbo/ae zulks aangeven : Ascochyta
VERSL EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 7
(98 )
Virgaureae 115. of liever Septoria Virgaureae nwsMm., maar de
als „Fungus ascophorus’” betitelde een geheel ander organisme.
door ruckeL niet begrepen en verkeerd geduid.
Dit organisme doet zich voor als een Cladosporium, maar -
met tweeërlei hyphen, een Cladosporium heteronemum, niet on-
gelijk aan den op de bladen van Sagittaria sagittifolia groei-
enden fungus, die, verkeerdelijk voor een Macrosporium gehouden, *)
door DESMAZIÈRES en BERKELEY als Macrosporium heteronemum
beschreven werd.
De wankleurige, als met een fijn pluis (naar buiten gedreven
hyphen) bedekte plekken aan den onderkant der bladen van
Solidago Virgaurea, door rucKkeL voor eene Ascospora gehou-
den, bestaan uit dicht opeengehoopte Cladosporium-zoden, waar-
van de centrale hyphen altijd kort blijven, aan haar voet licht-
bruin gekleurd zijn, en aan haar kleurloozen top één- of twee-
hokkige, kleurlooze, ovale conidiën afsnoeren; de peripherische
daarentegen veel langer worden, geheel kleurloos zijn, geene _
conidiën afsnoeren, en door een aanzienlijk getal (6, 8, 10) _
horizontale tusschenschotten in even vele, met fijnkorrelig proto- —
plasma gevulde kamertjes verdeeld zijn. Deze peripherische hy-
phen werden door ruckeL voor asci en hare kamertjes voor Á
sporen gehouden, wat ook daaruit blijken kan, dat de lengte- —
en breedtematen, voor de asci en sporen door hem opgegeven,
met de lengte en breedte der peripherische hyphen en der cellen,
waarin zij verdeeld zijn, overeenkomen.
Uit het voorgaande blijkt dus, dat rockeL de Ascospora
Solidaginis rr. niet gekend, twee andere fungi daarvoor in de _
plaats gegeven, en een vorm, die als pfungus conidiophorus”” |
had behooren beschouwd te worden, als vfungus ascophoras””
*) Ik heb mij door een dikwerf herhaald onderzoek overtuigd, dat de veelcellige E-
conidiën, aan Macrosporium eigen, en door DESMAZIÈRES en BERKELEY tege
lijkertijd met en in de nabijheid van de Cladosporium-hyphen op de bladen van —
Sag:ttaria sagittifolia waargenomen, ten onrechte door die mycologen als voorts
brengselen van laatstgenoemden fungus beschouwd werden. Ik meende daarom, ir
met behoud van den soortelijken naam, den geslachtsnaam te moeten wijzigen. EN
De veelcellige conidiën van Macrosporium worden wel somtijds, maar in het ge- — 56
heel niet altijd in gezelschap der Cladosporium-hyphen aangetroffen, en liggen, waar 8:
men ze vindt, óf los daarnevens, of staan in verband met draden, die blijkbaar.48
niets met genoemde hyphen gemeen hebben.
(99 )
heeft dienst laten doen. De verzekering, dat de door rucker
bedoelde fungus dan ook niets gemeens heeft met de diagnosen,
door FrIes van Sphaeria of Dothidea Solidaginis (beide syno-
niemen van Ascospora Solidaginis) gegeven (Obs. Myc. IL. p.
825 en S. M. II, p. 562), kan dan ook bijkans als overtollig
beschouwd worden.
8. Ascospora Mali ruck. (Symb. p. 95). De auteur onder-
scheidt hier ten derden male een „Fungus spermogonium”
(=Asteroma Mali prsm. Ann. Sc. Nat. 2° S., XV, p. 141 en
Pl. Crypt. de Fr. le S., 1e Ed. n°, 1099; 2e Ed. n°, 499),
en een „Fungus ascophorus’”’ (Ascospora Mali ruck.), en ver-
wijst dienaangaande naar ne. 1561 (voor eerst -) en n°. 469
(voor laatstgenoemden) in zijne Fungi Rhenani. De diagnose
zijner Ascospora Mali luidt aldus: „Peritheciis sparsis, minutis--
simis, conicis, perforatis, atris, epidermidem radiatim tumefacien=.
E tibus, dein erumpentibus; ascis oblongis, stipitatis, curvatis,
minutis, sporidia 6 ovata, simplicia, hyalina, minuta includenti-
bus. Cirrhis candidis fasciculatis.””
Het onderzoek, door mij aan de door rucker uitgegeven
exemplaren ingesteld, leerde mij het volgende.
No. 1561 der Fungi Rhenant is werkelijk eene Asteroma.
De donker gekleurde gelede hyphen, door rries elders met den
_ naam van myceliumdraden bestempeld, dringen van uit het
bladparenchym, waarin zij verspreid liggen, in de opperhuids-
cellen, en vormen daarbinnen een pseudoparenchym, *t welk, voor
zoo verre het strengen vormt, die aan den bovenwand dezer
cellen evenwijdig loopen, zich aan het ongewapend oog als
eenigszins verheven, zwarte. strepen voordoet. Een zeker aantal
van dergelijke, naar één midden convergeerende, strepen vormt
_ dan eene vlek, die, door hare straalswijs uitstaande armen, min
of meer op eene ster gelijkt. Die vlekken of sterren maken
den grondslag uit van het Asteroma, dat echter, in genoegzaam
gevorderden staat van ontwikkeling, ook perithecia behoort
voort te brengen. Desmazières verklaart, die perithecia nooit
gezien te hebben, en ruckeu schijnt niet gelukkiger geweest
fe zijn. Dit meen ik althans te mogen opmaken: 1°. uit zijn
stilzwijgen omtrent die perithecia, en 2°. uit het vraagteeken,
1
(-100 )
door hem achter de woorden „Fungus spermogonium” gevoegd
(Symö. p. 95).
Mij echter gelukte het, die perithecia, in ruckeu’s exemplaar,
te midden der zwarte vlekken, te vinden. Zij voldeden aan alle
eischen, door Fries aan het geslacht Ascospora gesteld, zoodat ik
niet aarzel, den door FuckeL voor een spermogonium-toestand zijner
Ascospora Mali-gehouden fungus een Asteroma te noemen, dat,
evenmin als eenige andere soort van dien naam, in verband tot
eenige soort van Ascospora behoort gebracht te worden.
Wat nu n°’. 469 der Fungi Rhenani betreft, het daartoe
behoorende blad deed mij wel zeer kleine, verspreide: perithecia
zien, maar geen enkel van den bouw eener Ascospora. Ik
vond ze niet anders gevuld als met allerfijnste, korte, kleur-
looze, met slijm gemengde sporen, zooals men die bij Oytispora
en Zibertella, en, volgens veler opvatting, ook bij Phyllosticta
aantreft, maar ontdekte nooit het geringste spoor van asci,
Ik kan mij dan ook niet anders voorstellen als dat ruckeu óf
opperhuidscellen, met zeer duidelijke CZadosporium-draden ge-
vuld, óf, wat waarschijnlijker is, de eene of andere Sphaerella
(zooals b.v. Sph. sentina, inaegwalis, chlorospora of anderen)
voor eene Ascospora hebbe aangezien. |
9. _Ascospora Dentariae wuck. (Symb. p. 95). Foore |
noemde aldus een fungus, die door wesTENDORP (Notices bi Î
p. 22) met den naam van Zythia Dentariae bestempeld was —
geworden. In de Pungi Rhenani werd hij (n°. 642) onder
den eersten, in de Fungi Buropaet van RABENHORST (n°. 452) à Ì
onder den tweeden titel uitgegeven. Doordien de exemplaren
der Fungi Puropaei van weESTENDORP zelven afkomstig waren, ‚8
had ik de gelegenheid, de identiteit der in beide verzamelingen E,
uitgegeven voorwerpen te onderzoeken, en bleek het mij, dat ä KW:
daarop niet viel af te dingen.
Het is niet overtollig, even na te gaan, welke eigenschappen Ei
door Fries aan het geslacht Zythta, 't welk hem zijn naam
verschuldigd is, toegeschreven werden, en in welk opzicht dit | d
van Ascospora afwijkt, om zoo tot de beantwoording der vraag — 5 E
te komen, of wesTENDoRP wél deed, zijne plant Zythia te ed
noemen, dan wel of rucKkeu juister handelde, ze naar Asco- En
spora over te brengen.
ce A teen
En bin 7
aas
( 101)
Men vindt de karakters van Zythia opgesomd in de Summa
Veg. Se. p. 407. Het geslacht behoort, volgens Fries, tot
de afdeeling der Pyrenomgeetes genwini Perisporiacei (Peri-
theeio et nucleo discretis, ostiolo impresso punctiformìi umbili-
eato, ascis vulgo brevibus, saepe rotundatis vel diffiuentibus;
S. V. Se. p. 380), en tot de onderafdeeling der Mywotheciei
(Sporis gelatina primo conglobatis absque ascis; ib. p. 407).
Aan Zythia zelf wordt toegeschreven een #Perithecium mem-
branaceum, primo tectum dein liberum, tenax, ore umbilicato,
nucleo gelatinoso cum sporis simplicibus globuli vel cirrhi
__instar erumpente.”’
Het geslacht Ascogpora daarentegen werd door Fries gerang-
__ schikt onder de Pyrenomycetes contomgyeetoidei Phyllostictei (Pe-
rithecio incompleto [mullo vel matrice quasi formato, nec. dis-
__ ereto] absque ostiolo discreto, nucleis matrici innatis, ascis
___vulgo in sporidia mutatis; S. 7. Sc. p. 880), en verder onder
de Ascosporei (Sporidiis cum gelatina cirrhose profluentibus;
ib. p. 424). Ascospora zelf werd beschouwd als in ’t bezit
van „Perithecia globosa, subinnata ex macula (in typicis crus-
_fosa) prominula’’ en van „/Sporidia rotundato-ovalia vel oblonga,
_ obtusa, contigua, granulis farcta””
_ _ WesrenNpore nu liet zich over zijne Zythia Dentariae aldus
_ uit (Wot. V, p. 22): „Périthèces membraneux, d'abord immer-
_gés, puis superficiels par la destruction de Y'épiderme, sphéri-
___ques ou ovales, s’ affaissant plus ou moins par l'âge ou la
een dessiccation. Ostiole papilliforme. Nucléus blanc, gélatineux,
je formé par des cellules sphériques (sporidies?) variables en
_grosseur, hyalines, entremêlées de sporules cylindriques, arron-
dies aux extrémités, transparentes, longues d'environ ‘|, de
mill. sur une largeur quatre fois moindre;”’ terwijl ruoken
_ zijne Ascospora Dentartae aldus kenschetst: „Ascis (Sporidia
_ west.) ovatis, utrinque obtusis, subglobosis, 18 Mik. long.,
14 Mik. crass., multisporis; sporidis- eylindraceis, subrectis,
8 Mik. long., 5 Mik. crass., hyalinis, simplieibus.”
Het is uit de aan rrres ontleende diagnosen duidelijk, dat
Zythia en Ascospora hierin met elkander overeenstemmen, dat
zij geene asci hebben, en hunne sporen, met slijm gemengd,
naar buiten worden gedreven; verder, dat het’ verschil tusschen
et
E
î
(102)
beiden hierin gezocht moet worden, dat ZytAia zelfstandige
perithecia heeft, die eerst in het plantenweefsel weggedoken
liggen, doch later, na het wegvallen van de opperhuid vrijko-
men, en dan een ingedrukten mond doen zien, terwijl Asco-
spora .perithecia voortbrengt, die niet vrij worden, en in eene
wankleurige (soms korstige) vlek gedoken liggen, wier weefsel
door Fries beschouwd wordt als niet tot den fungus, maar
tot het orgaan te behooren, waarop deze woekert. Daarenboven
wordt aan die perithecia geen mond waargenomen.
Beproeven wij nu, met deze kennis toegerust, de door wes-
TENDORP en FUCKEL verspreide voorwerpen naar den eisch te
bepalen, dan blijkt het, dat zij onmogelijk tot Ascospora, maar
“wel tot Zythia kunnen behooren, en dat ruckeu dus verkeerd
deed, den door WesTENDORP gekozen naam af te schaffen, en
daarvoor een nieuwen in de plaats te stellen. Dat wesSTEN-
DORP’s geslachtsbepaling juist geweest was, leidde ik — als
niet in het bezit van authentieke exemplaren van Zylhia —
behalve uit de toepasselijkheid der door Fries gegeven dia-
gnose op zijne voorwerpen, daaruit af: 1e, dat zij in hoofdzaak
overeenstemden met de door rries bij Zythia Georginae aange-
haalde afbeelding in corpa’s Jeones Fungorum (ILL, fig. 72),
en 2°. dat Zythia Rhinanthi, als tot de flora van België be- 4
hoorend (krokx Cr. des FJ. 1, p. 449) aan wesrENDoRe be-
kend konde geweest zijn.
TuLASNE is niet wars van het denkbeeld (Sel. Fung. Carp.
IL, p. 261 en 279), dat de Zythiae vân Fries pycniden zijn
van soorten van Pleospora, waartegen echter valt in te brengen, —
dat althans de zoogenoemde sporen van Zythta Dentariae veel
meer op spermatiën dan op stylosporen gelijken, waarom in
dit geval, ondersteld dat rurLasNa’s grondgedachte juist ware,
van spermogoniën zou behooren gesproken te worden. Inder-
daad is er tusschen de vertikale doorsnede eener rijpe Zythia —
Dentariae en het naar buiten gelegen beschaduwde gedeelte
van Fig. 4 op PL. IX, Deel IL, der Sel. Fung. Carp, ‘twelk —
ons een schijfje van het stroma van Dothidea Mèibesia te zien —
geeft, niet het minste verschil, en behooren dien ten gevolge
de uiterst kleine lichaampjes, welke te midden van slijm uit —
de peritheciën dezer Zythia naar buiten worden gedreven, even KE
( 103)
goed spermatiën genoemd te worden als de met de letter s.
aangeduide staafjes op de aangehaalde afbeelding.
Evenals op de afbeelding van ruLAsNE, zoude men kunnen
meenen, dat de kleine staafvormige lichaampjes van Zythia
Dentariae door de centrale cellen van het zoogenoemde peri-
thecium afgesnoerd werden, hoewel het tegendeel uit het onder-
zoek van zeer dunne doorsneden blijken kan. Allereerst leert
dat onderzoek, dat de perithecia dezen naam niet, maar veeleer
_ dien van stromata verdienen, in zoo verre men er nooit, tenzij
_ dan nadat een gedeelte van hun inhoud naar buiten gedreven
is, eene holte in ontdekt, en het geheele orgaan uit veelhoe-
kige, nauwaaneensluitende cellen bestaat, welke, evenals bij het
E, stroma van Dothidea Ribesia, van buiten naar binnen in grootte
_ afnemen; van donkerbruin langzamerhand kleurloos worden, en,
_ jn plaats van lucht of eene waterheldere vloeistof, een meer en
_ meer troebel wordenden inhoud te zien geven, waarin enkele
_ geer kleine staafvormige lichaampjes te herkennen zijn. Dicht
_ bij het-midden van het stroma, zijn deze cellen allerkleinst, en
_ in het midden niet meer waar te nemen. Doet men nu bij
geer dunne, in alcohol neêrgelegde sneden ook hier weder die
_ vloeistof door water vervangen, zonder het preparaat uit het
_ oog te verliezen, dan ontstaat er in het midden een gewemel,
en ziet men ten laatste, door het wegspoelen van eene groote
_ hoeveelheid staafjes, eene centrale opening in het schijf je ont-
_ staan. Veel verder dan het onkenbare weefsel reikte, zijn de
_ cellen van het stroma nu verdwenen, en de daaropvolgende voor
_ een groot deel van hare binnenwanden beroofd, zoodat er geen
twijfel bestaan kan of wij hebben hier hetzelfde verschijnsel als
bij Ascospora eruenta voor ons, dat nl. de wanden der centrale
ellen van het stroma in slijm veranderd zijn, en de staafvor-
mige protoplasma [?]-lichaampjes, in die cellen opgesloten, na
de verdeeling van het slijm in water, in vrijheid komen.
_ Zythia Dentariae is dus niet alleen geene Ascospora, maar
kan evenmin op den titel van zelfstandigen fungus aanspraak
maken. Wij hebben hier met een stroma te doen, ’t welk
misschien, na eerst nog aan den invloed van tot hiertoe onbe—
__kende invloeden te zijn blootgesteld geweest, in een hooger be-
werktuigden vorm zou kunnen veranderen.
(104)
10. Ascospora Scolopendrië ruck. Deze soort, beschreven in
het 2e bijvoegsel tot de Symbolae Mycologicae, p. 19, werd tot $
heden in de Fungi Rhenani niet uitgegeven, weshalve ik besloot,
den auteur te verzoeken, mij daarvan een exemplaar af testaan. —
Aan mijn verlangen werd gaarne gevolg gegeven, en ikzelf
daardoor in de gelegenheid gesteld, een oordeel te vellen over
deze Ascospora, die ik anders met stilzwijgen zoude hebben moe-
ten voorbijgaan. Î
Fucker’s beschrijving van Ascospora Scolopendrië luidde als
volgt: „Peritheciis hypophyllis, in maculis discoloribus, indeter-
minatis gregariis, tuberculiformibus, epidermide tectis, pro ra-
tione media magnitudine, fuscis, subdiaphanis, membranaceis, —
vertice applanatis, demum perforatis prominulisque, cirrhis can- _
didis expulsis; ascis obovato-clavatis, substipitatis, polysporis,
extus reticulato-spinulosis, 48 Mik. long., 24 Mik crass; spo-
ridiis eylindraceis, minutissimis, non mensuralibus, hyalinis. —
An der untern Wedelfläche von Scolopendrium offic. im welken _
Zustande selten, im Nachsommer. In der Cluss im Ct. Grau- _
bünden. — Ein höchst eigenthümlicher Pyrenowyeet, den ich E
nur in dieser Gattung unterbringen kann. Besonders merk-
würdig sind die Schläuche durch ihre netzartige und stachlige —
Oberfläche. Ausser dem erwähnten Schlauchinhalt (Sporen) wel- 4
chen ich aus dem stielförmigen Theile der Schläuche austreten À
sah, konnte ich keine anderen Sporen entdecken. Die ausge-
stossenen weissen Ranken enthalten die reifen Schläuche.”
Een nauwgezet onderzoek nu van den aldus omschreven fan-
gus leerde mij: vooreerst, dat de perithecia niet altijd aan wan-
kleurige vlekken gebonden zijn, maar dikwerf ook dearrievdlld k |
voorkomen, en ten tweede, wat van meer belang is, dat FUOKELS
meening, alsof de door hem voor wasci” gehouden organen, met
slijm gemengd, in ranken naar buiten gedreven zouden worden, —
geheel onjuist is. Op vertikale doorsneden der perithecia, die — k
een uiterst dunnen, teederen, zeer licht-bruinachtig gekleurden
wand hebben, bemerkte ik een duidelijk basilair hymenium, er
daarboven uitstekend, korte sterigmata, waaraan het afsnoeren
eener topcel was opgedragen. Nu en dan zag ik die topcellen
nog met hare dragers verbonden, hoewel nooit meer dan ééne
aan hef einde van elken draad, zoodat ik gegronden twijfel mocht
(105)
iaoeteren of het afsnoerings-proces meer dan eenmaal herhaald
‚werd. Door de toevoeging van water, werd echter volstrekt
geen ‘slijm bemerkbaar, en de afgesnoerde cellen ook volstrekt
_ miet van hare plaats verdreven, waaruit volgde dat, wat ruokEL
_ voor ranken had aangezien, niet anders dan 0 van
b zulke losse cellen geweest waren.
___ Uit het medegedeelde vloeit voort, dat de rasci” van rucken
den naam van vweylospotén moeten dragen — eene daadzaak,
wijl in die organen volstrekt geene nog kleinere sporen gevon-
den worden, en 20. omdat nergens onder de Ascomyceten asci
Ben aangetroffen vaan stekelvormige ruwigheden aan hunne
lichaampjes, die rocken uit zijne asci naar buiten zag vloeien,
mnen, in de onderstelling dat geene verwisseling van den
fungas met den anderen hebbe plaats gehad, niet anders
ge “ ‚gei „Drei narichtig bestimmte Pile”, de hierboven
gedeelde uitkomsten van mijn onderzoek wereldkundig
akte, meende ik, de Ascospora Scolopendrij wrucK. tot de
mgi hypodermii” ‚en verder, op grond van de aanwezigheid
An een peridium, tot een der beide geslachten decidium of
dopliyllum te moeten brengen. Eene keuze waagde ik niet
g > doen, omdat de kieming der waargenomen stylosporen mij
end was gebleven, en, in het onderwerpelijke geval, aan
ak proces eene beslissende uitspraak moest worden toegekend.
« Na de door maanus in de Bot. Zeitung, 1875, N°. 30
| Ai openbaar gemaakte onderzoekingen over het geslacht
| mpsora, met inbegrip der daartoe behoorende Uredines, en
zijn korter opstel over Ascospora pulverulenta, in de Bot. Zei-
tun, 1875, N°. 42, p. 685, zoude men het er echter voor
en houden, dat Ascospora Scolopendriù de Uredo-vorm eener
tot hiertoe onbekende Melampsora ware, en zoude zij dan voor-
loopig met den naam van Uredo Scolopendrii (an — U. Filicum?)
behooren te worden aangeduid. Hoe dit echter zij, zooveel staat
vast, dat de bedoelde fungus door rvcken verkeerdelijk bepaald
( 106 )
werd, en dat hem eene andere plaats in het systeem moet wor=
den aangewezen dan hem in de Symbolae Mycologicae werd toe=
gekend.
Daar MAGNU’s opstel vóór het mijne in de Bot. Zeitung werd
opgenomen, zoude ik mij behooren te verontschuldigen, dat ik |
daarvan geene kennis genomen had, zoo ik daartoe werkelijk
in staat ware geweest. Men bedenke echter, dat mijne bijdrage,
hoewel in Juni aan de redactie van bovengenoemd weekblad _
Anseele eerst den 3den September geplaatst werd, en dat
MAGNU's opstel den 23sten Juli het licht zag, d. i. dus op zijn
allerminst eene maand later dan ik mijn manuscript had aan-_
geboden.
Ei
Het is hier de plaats om een oogenblik stil te staan bij
Ascospora pulverulenta miess, waarvan de diagnose gevonden
wordt in de Bot. Zeitung, 1853, p. 287, en gedroogde exem-
plaren verspreid werden in het Herb. Mycologieum van KLOTZSCH, i
1° Ed, N°. 1754, RABENHORST'S Fungi Buropaei, ib 186 en
DE THÜMEN’s Fungi Austriaci, N°. 657. a
Deze fungus groeit op de bladen van Prunus Padus, en
verleent aan hun onderkant het voorkomen, alsof hij met En
bepoederd ware geworden. Ress beschreef hem als volgt: „be:
rithecia hypophylla, maculae purpureae, angulatae irregulari in
sidentia, gregaria, ochracea, vix '/,” lata, innato-prominula, ore
subrotundo aperta. Sporae acrogenae, ‘albae, subpellucidae, ova-
tae, verrucosae, '/,,o’ longae, in cirrhos breves propulsae, quibus
mox dilapsis folia quasi farina conspersa esse videntur.” ;
Al wat wij omtrent Ascospora Scolopendrii. gezegd hebbe Ee
geldt ook vau deze soort. Op eene vertikale doorsnede der af É:
geplat-kogelronde, kleurlooze, uiterst dunwandige perithecia, on te
dekt men ook hier een basilair hymenium, waarboven korte
sterigmata uitsteken, die, zoo zij hun last niet reeds hebben ;
afgeworpen, met ééne, nooit met meer sporen bezwaard zijn. 4 Ì
geen geval geeft water tot eene merkbare zwelling. van den i
houd dier perithecia aanleiding, zoodat ook hier, zonder eenig
voorbehoud, tot de niet-aanwezigheid van slijm mag worden
besloten. Ranken vormt Ascospora pulverulenta dan ook in het
( 107 )
geheel niet, en wat RIEss daarvoor heeft aangezien, kunnen niet
anders als de geelachtige, naar buiten puilende mondingen der
bijkans rijpe perithecia geweest zijn. Door de uitzetting dezer
Jaatsten, ontstaat er in de opperhuid, die ze overspant, en in
hun eigen wand, eindelijk eene kleine opening, door welke de
afgesnoerde cellen naar buiten worden gedreven.
__ Deze cellen nu, eveneens van kleine ruwigheden voorzien,
zijn evenmin asci als die van Ascospora Scolopendrii, maar sty-
losporen. Zij zijn niet wit en eirond (riess), maar kleurloos
en omgekeerd-eirond, daar zij, zoo hare beide polen niet even
‘breed zijn, met de smalste aan het sterigma vastzitten.
In mijn hierboven aangehaald opstel (Bot. Zeit. 1875. no. 36),
we de zooeven medegedeelde ervaringen eveneens wereld-
andig gemaakt, en kwam ik tot hetzelfde besluit als ten op-
zichte van Ascospora Scolopendrii, nl. dat men den fungus op
het blad van Prunus Padus voortaan òf als een Aecidium, òf
als een Zndophyllum zoude te beschouwen hebben. Volgens
MAGNUS echter, is het waarschijnlijker, dat hij den Uredo-vorm
van Melampsora areolata, thans door maGNus Thekospora areo-
lata geheeten, uitmaakt. In elk geval echter, is het ook hier
‚weder aan geene bedenking onderhevig, dat Ascospora pulveru-
lenta ten onrechte met dien geslachtsnaam bestempeld werd,
en onder de Uredineeën te huis behoort.
al
{ Im RABENHORST’s Fungi Buropaei werd, onder no. 1939, in
1875 eene Ascospora microscopica n. sp. uitgegeven door a.
VON NIESSIL,en wel met het volgende bijschrift : /Bpiphylla. Peri-
thecia disseminata, hinc inde gregaria, minutissima, subglobosa,
atra, nitida, ascis oblique ovoideis vel oblongis stipite brevi
20 mk. lgs., 8—10 lts, sporidiis subeylindraceis, rectis, utrin-
tue obtusis, 4-guttulatis, hyalinis 12— 14 Igs., 2—8 lts, In
foliis semiputridis Rubi fruticosi pr. Voitsberg Stiriae, Augusto”
Mijn vermoeden, dat ook hier weder eene vergissing had
plaats gehad, werd volkomen bevestigd. Ik trof nl. op de
onderzochte bladen tweeërlei perithecia aan, waarvan sommige
met ware asci, waarbinnen 8 tweecellige kleurlooze sporen met
ongelijke helften, beiden zeer sterk gelijkend op die van het
( 108 )
geslacht Sphaerella; andere met stylosporen gevuld wa
Daarenboven vond ik ledige asci, volkomen gelijkend op
gevulde, maar kleiner en het zij van oudere, het zij van jonge
voorwerpen afkomstig. |
Bij eene vergelijking nu van von NiessL’'s korte beschrijving
met hetgeen ik had waargenomen, bleek het mij, dat de goed
gevulde asci hem ontsnapt moeten zijn; en dat hij de ledige
of die met een omrijpen of onkenbaren inhoud in verband ha ì
gebracht met de vrij ronddrijvende stylosporen, van de soort,
die ik in afzonderlijke perithecia had aangetroffen. Immers
paste de beschrijving zijner ascussporen volkomen op mijne sty:
losporen, en kwam ook die zijner asci met de door mij
genomen ledige goed overeen. 4à
Ter staving van de gegrondheid van mijn gevoelen, doe í
nog opmerken, dat von NressL 1°, in zijne diagnose alie |
vermelden, hoe vele sporen hij in de asci had aangtroffen —
eene bijzonderheid die, vooral bij het beschrijven eener nieuw
soort van Ascospora, niet achterwege had mogen blijven, er
die zeker ook niet met stilzwijgen zou zijn voorbijgegaan, in
dien de auteur die organen werkelijk binnen de asci had waarg e je
nomen; en 2°. in zijne Beiträge zur Kenntniss der Pilze (a° 187%
onder Zeptosphaeria fusispora (p. 27) pyenidiën met haden
ren beschreef, waarvan de laatsten, ook blijkens de daarve
geven afbeelding op pl. IV, fig. 26 c, volkomen (eehorilif /
eenig verschil in de afmetingen) met de hierboven nader ome
schreven sporen zijner RN microscopica overeenstemde: 1”
Volgeris voN Niessu’s opvatting, blootgelegd in de bes
ving zijner Leptosphaeria fusispora, zouden de door hem m
gedeelde Rubus-bladen dus bezet zijn met: 19 eene Sphae el
en Zo. de waarschijnlijk hierbij behoorende, met stylospor
gevulde pyenidiën. Doordien hij echter de ledige of o ne |
asci zich gevuld dacht met den inhoud dezer laatsten, ont:
*) De eigenschappen, aan deze stylosporen toegeschreven, luiden aan )
„Stylosporis (?) cylindraceis, rectis, obtusis, guttulatis, hyalinis,’* terwijl
volgende blz. 28 nog nader daarvan gezegd wordt: „Die Stylosporen ei
meist 4 grosse und mehrere kleine Tröpfchen.” Ik behoef er wel niet
zen, dat deze beschrijving, woord voor woord, met die on het bijsc
no, 1939 der Fungi Europaei overeenstemt.
(109 )
oor hem het beeld eener Ascospora — een beeld evenwel, dat,
pare het aan de werkelijkheid ontleend geweest, nooit, zoo-
ls wij weldra hopen aan te toonen, tot deze bepaling had
aogen voeren.
pn volgend auteur, dien wij te raadplegen hebben, is cooxr,
lens Mandbook of. British Fungi in 1871 in ’t licht verscheen.
ij vinden hierin wél drie Ascospora’s met name genoemd,
ch slechts als synoniemen van soorten van Sphaerella: Asco-
ora earpinea FR. van Sph. carpinea; Ascospora Ostruthië van
‚À 5 ‚ Ostruthit; Ascospora brunneola- van Sph. brunneola.
Na al hetgeen wij tot hiertoe hebben in ’t midden gebracht,
t niemand vreemd voorkomen, dat wij cooxr’s opvatting
mnen goedkeuren. …Sphaerella’s hebben ascì van den
_ vorm, die nooit met iets anders verwisseld kunnen
rd, ‚ en, in rijpen staat, een beperkt getal (8) goed ge-
sporen bevatten. Ascospora's daarentegen doen slechts
met een fijnkorreligen inhoud zien, die noch: op de asci,
op de sporen des Sphaerella’s gelijken. Het zoude dan
begrijpelijk geweest zijn, dat Fries de Ascospora's der
_Veg. Scand. aan het gebied der Sphaeria’s, ’t welk ook
haerella’s der nieuweren omvat, en waartoe zij. vroeger
st. t._Mye. II) door hem gerekend werden, onttrokken had,
| ndier m zij ware asci bezeten hadden, terwijl de op Sphaerella
uthii en brunneola toepasselijke noot van cookr: „The
of those species seem to be unknown,” in plaats van eenig
_de onderwerpelijke zaak,te verspreiden, ons verlangen:
n te leeren kennen, waarom den auteur eene ver-
g dier fungi geraden was voorgekomen — juist onbe-
laat, |
„werd bij Sphaerella carpinea van sporehoudende asci ge-
en, maar geen woord ter opheldering gezegd, weanraig, zou
Ee . carpinea gebruikte. En toch was die le ern
zoo noodig, om den schijn te weren alsof hier opnieuw eene
verwisseling van den eenen fungus met den anderen had plaats
AE or
X
(m0)
In de „Systematische Aufzählung der im Erzherzogthume Oes-
terreich ob der Ems bisher beobachteten Kryptogamen” van Dr.
J. S. POETSCH € K. B. SCHIEDERMAYER, te Weenen in 1872
in het licht verschenen, wordt op bl. 142 van Ascospora cru
enta, Asc. Aegopodit en Asc. Solidaginis, en in den # Verzeiche
niss der bisher in Bayern aufgefundenen Pilze’’ door onmüre-
LER, voorkomende in het #ierter Bericht des Botanischen
Vereins in Landshut” (a°. 1874) van Ascospora Asteroma, Asc.
carpinea, Asc. Mali en Asc. Solidaginis — hoewel zonder eenige
omschrijving — gewag gemaakt. Reeds vroeger werd over de 1
waren aard dezer soorten de noodige opheldering gegeven, zoo
dat wij daarbij niet nogmaals behoeven stil te staan. Of de
door beide schrijvers genoemde Ascospora Solidaginis beter me
den door rrres bedoelden fungus overeenstemde dan de exems
plaren van rucKEu’s Fungi Rhenani, zou enkel door een onder:
zoek der door henzelven verzamelde voorwerpen kunnen blijken
De laatste schrijver, dien wij gelegenheid hadden te raadple-
gen, was P. A. KARSTEN, wiens tweede deel der Mycologú
Fenniea in 1878 het licht zag. In dit werk vinden wij he
geslacht Ascospora even min genoemd als bij cooxe, doch 4s
Solidaginis, brunneola en Asteroma als even zoo vele Sphaerels
la’s beschreven. Dat KARsTEN hiertoe meer recht had dane mn
zijner voorgangers, kunnen wij voor de laatste soorten toege-
ven, op grond dat het hem gelukt was, de perithecia een
Sphaerella op dezelfde wankleurige vlekken te vinden, waarop
men anders gewoonlijk de perithecia eener Ascospora aantreft.
Ten opzichte van Asc. Solidaginis evenwel, handelde hij minder
voorzichtig, omdat hij, na enkel de perthes van Sept
Virgaureae gevonden te hebben, op rucKeu’s mededeling
trouwde, en diens op Cladosporium heteronemum toepass
woorden overnam, alsof ze voor eene ware Sphaerella geg
hadden.
Uit al het bovenstaande, komen wij tot het volgend 0’
zicht, waarin de plaats, aan het geslacht Ascospora door ver
Al
(1)
“schillende auteurs in het Systeem der Fungi aangewezen, naar
‚tijdsorde staat opgeteekend, en tevens te zien is, uit welke
Ponsen wij geput hebben.
| ASCOSPORA
14 WERD DOOR DE HIERONDER GENOEMDE AUTEURS
___ ACHTEREENVOLGENS GEBRACHT TOT OF VERWARD MET DE
je VOLGENDE GESLACHTEN,
| je: Titels h Jaartal der| _N vaarond
em der auteurs, Bekken hoen. boosten hernseld wia
4 4, Een
4 ke FRIES. Syst. Mycol.
qr: IL, p. 523—
526. 1823 | Sphaeria.
Plantae homo-
nemeae,p.l12. | 1825 | Ascospora.
| Flore gónérale
| Ln des environs
é an de Paris. I, p.
Ka E 462. 1826 | Sphaeria.
K. SPRENGEL. „. | Syst. Vegeta-
pel bil.,IV,p.405. [| 1827 | Sphaeria.
Ja E. puBy . .. | BotaniconGal-
ge lieum, IH, p. Ar.
110711. 1830 | Sphaeria.
fe B. H‚ 5. DES- | Cryptogames
MA deFrance,1°S.,
IeRd.‚N°.616.| 1833 | Septoria.
x. 3. BERKELEY. | The English
je Flora, V, p. {
Zi 219. 1836 | Sphaeria.
8. ENDLICHER . . | Genera Plan-
tarum, p. 3%. | 1836 | Ascospora.
As ©, J. CORDA . | Anleit. zum
| Stud. der My-
col., p. 126. | 1842 | Ascospora.
(112
*
\
7
Namen der auteurs,
Titels hunner
geschriften,
Jaartal der
uitgave.
Namen waaronder de
Ascospora's vermeld werden.
A. C, Je CORDA «
‚ RABENHORST
, MONTAGNE, » »
. F. BONORDEN «
‚ MONTAGNE. . .
‚ CASPARY . .
‚J. BERKELEY .
‚ F. BONORDEN .
Icones Fungo-
rum, V, p. 30.
Kryptogamen-
Flora, p. 580.
Summa Vege-
tab. Scandin.,
II, p. 425.
Ann. des Sc.
nat. 3e S., XI,
P- 4641.
Handb. der
allg. Mycolo-
gie, p. 63.
Sylloge Gener.
et _Specier.
Cryptogam., p.
274276.
RABENHORST,
Herb. Myc.
Klotzsch. Ed.
EL N°6D1.
Outlines of
Brit. Fungolo-
gy, p. 401.
Selecta Fung.
Carpol., IL, p.
286.
Abhandl. aus
dem Geb der
Myc., p. 149.
1842
1844,
1846
1849
1851
1856
1860
1868
1864
1857
Ascospora.
Sphaeria.
Ascospora.
Septoria.
Dothidea.
Septoria.
Septoria.
Sphaeria.
Stigmatea (py ie i
vel spermogonia).
Lt
Sphaeria (Cryptos
ra ditopa b. minor
(13)
Namen dar auteurs. | oeschriten. | uitgsvo. |Ascosporss vermeld werden.
.…| Flore Crypt.
des Flandres
IL, p.427,358,
359. 1867 | Septoria (Ascospora
Aegopodii), Sphaeria
(Asc. carpinea), Sphae-
ria [Spermogonium]
(Ascospora Ostruthii).
zi Symbolae my-
col. p. 94 en
ger Nachtrag. | 1869 | Ascospora (Ascospora
p. 19. 1873 |eruenta en brunneola) ;
Sphaerella (Asc, carpi-
Inca) ; Septoria (Asc.
Aegopodii) ; Gloeospo-
rium (Asc. Pisi) ; Aste-
roma enSphaerella(Asc.
Asteroma); Septoria en
Cladosporium (Asc.So-
lidaginis); Asteroma en
Sphaerella (Asc. Mali) ;
Zythia (Asc. Denta-
riae) ; Melampsorae cuj.
_ [status stylosp. (Asc.
ed Scolopendrii).
‚ COOKE. . Handbook of
Brit. Fungi, p.
915 et 921. | 1871 | Sphaerella.
S, PORTSCH en K. | Syst Aufz. der 4
SCHIEDERMA- | im Erzh. Oe-
Bee we | sterr. od. B.
beob. Krypt.
p. 142. 1872 | Ascospora(Äsc.cruen-
ta) ; Septoria (Asc. Ae-
opc)
VERSL, EN MEDED. AFD, NATUURK. 2de REEKS. DEEL X. 8
(114)
Namen der auteurs.
Titels hunner
geschriften.
Jaartal der
uitgave.
Namen waaronder de
Beria s vermeld we:
mh orn
F. DE THÜMEN. »
OHMÜLLER. « … »
P. A. KARSTEN, .
G VON NIESSL,
slacht Ascospora asci hebben toegeschreven, en welke :
Fungi Austri-
aci, N°. 148,
149,150,242,
657, 870.
Verz. der Pilze
in Bayern, p.
*
MycologiaFen-
nica, II, p.
180, 181.
RABENHORST's
Fangi Eur.N°,
1989.
\
187 le
1574
1874
1878
1875
jpodii); Asteroma
Ascospora (Asc. Ki ni
enta en a
Septoria (Asc. A
en Sphaerella inae
lis (Asc, Mali); i v
lampsorae areolataes
tus _stylospor. {
pie ad Pe
Van de door om:
LER genoemde
valt, bij *% gemis va
beschrijvingen en vi jo)
werpen, niets Ad
gen. wr
In
Sphaerella cr
statu s ylosy
(Asc: micr 08
(115)
oor
„Asci werden aan Zscospora niet toe-
gekend door:
, 1823, 1825.
Ye 6
(voor A. carpinea).
geks
n verzoek te voldoen.
DESMAZIÈRES.
‚ CORDA,
FRIES, À°. 1846.
MONTAGNE.
CASPARY.
TULASNE.
KICKX (voor A. Aegopodid en
_____ Ostruthii).
de 00 aard van het geslacht dscospora voor te dragen,
de verklaring te zoeken van het wijfelen onzer voor-
en het verschil in opvatting, ’t welk uit hunne mede-
gaande dit onderwerp spreekt.
ie weg, die tot de oplossing van het vraagstuk voeren
meende ik, deze: den Hoogleeraar rrres te Upsal
en van Ascospora, en in de eerste plaats een blad
podium Podagraria, met den daarop parasiteerenden
Ascospora Aegopodii rr), dien hij als type van ‘het ge-
enschte aangemerkt te zien, te vragen. Tot mijne spijt
was de Nestor der mycologen niet in de mogelijkheid,
Hij deelde mij echter mede, dat
s afbeelding (Mycol. Hefte, IT, pl. KL, fig. 1 en}: «) nog
ne juiste voorstelling gaf van hetgeen hij onder 4sco-
egopodii wenschte verstaan te hebben.
deze omstandigheden, bleef mij niets anders over als
cl wen, mijn doel langs een omweg te bereiken, en zoo
5
(116 )
wendde ik mij dan allereerst tot de 1188 figuur in het 4e stuk
van OCORDA’s Jcones Fungorum, volgens rries (Summa Veg.
Scand. p. 425) eene getrouwe afbeelding zijner Ascospora Os:
truthiù. Corpa noemde dien fungus in den text zijner Zone:
(p. 41), Sphaeria Ostruthii, zooals rrres hem vroeger (Obs. M ye
TL, p. 174 en Syst. Myc. II, p. 526 *) geheeten had, en ga
er de volgende beschrijving van, voor ons van te meer gewicht
omdat wij er uit vernemen, dat zij, evenals de afbeelding, ont
worpen werd naar exemplaren, door rrres zelven in zijne Sc/e
romycetes Sueciae uitgegeven. De beschrijving luidt als volg
„Wir haben hier Exemplare der Scleromycetes Sueciae sbgebil |
det, - welche unseren vollkommen gleichen, und eben so went
eine Fruchtbildung zeigen. Mehrere Maschen des Adernetz
des Blattes sind bräunlich geworden und frisch grau be ge
und einzelne Stellen dieser Verfärbung sind fast schwarz, _
diesen Flecken sitzen die Perithecien gesellig, auf den duz
kleren Stellen gedrängter als auf den lichteren. Sie sind rum
gewölbt, braunschwarz, und später in der Mitte durchbol
Tm Durchschnitte bilden sie längliche, rundliche oder eckig t
braune, die Oberhaut des Blattes überragende Perithecien, ders
wenige eine wahre Höhle haben, die meisten aber völlig die
sind. Ich habe keine Früchte an allen von mir unters schil
Stücken finden können, obgleich die vorhandene Höhle eini
Perithecien darauf hinweist. Die Perithecie selbst besteht ; ;
einer zelligen Haut, wo zwischen den beiden hellen st kt
losen und durchsichtigen Oberhautlagen kleine, starkwar nd
braune und sehr regelmässige sechsseitige Zellen singa los
liegen, welche oft kleine Körnchengruppen enthalten…”’ 4e
Genoemde Ascospora Ostruhii werd wel is waar door RI À
en corpa beiden op JZmperatoria Ostruthium, eene aan 0
flora vreemde plant, aangetroffen maar groeit, volgens bey
beoordeelaren, zooals BERKELEY, COOKE, KICKX en ande en
ook op de bladen der aan die- Umbellifera zeer na verw: nf
bij ons algemeene Angelica sylvestris, Ikzelf vang diens
Els |
®) De diagnose, aldaar van den fungus te vinden, luidt: „Ersen
gata, peritheciis globosis, minimis, astomis, atris, e crustula determina
emergentibus. Ees
(117 )
daarop meer dan eens, en was dan ook in de gelegenheid, hem
\te onderzoeken en de ondervinding op te doen, dat zoowel de
kortere beschrijving van FRIES als de langere van CORDA vol-
S komen op mijne exemplaren toepasselijk waren.
‚_ Evenmin als andere auteurs in hun vaderland, trof ik ooit in
eertnd een exemplaar van den fungus in rijpen, d. í. met
sporen gevulden toestand aan. Standvastig bestond elk perithe-
eium uit een pseudoparenchym van veelhoekige cellen, maar die,
hoe meer paar buiten, des te grooter, vaster en bruiner, hoe
meer naar binnen daarentegen, des te kleiner, teederder en
\Kleurloozer werden, zonder dat ergens eene scherpe grens tus-
‚ in de allerbuitenste cellen aangetroffen. Opmerkenswaar-
g kwam het mij voor, dat de kleurlooze cellen, zoo lang zij
slechts met aleohol in aanraking waren, den gewonen paren-
natischen bouw bleven vertoonen, doch, bij de toevoeging
water of verdund glycerine, begonnen te zwellen en zoodanige
egen ondergingen, als bij weefsels, welker celwanden
eel of gedeeltelijk in bassorine zijn omgezet, gewoonlijk
den aangetroffen. Waren nu, door de eene of andere om-
ta digheid, b. v. door te sterke drukking en de gelijktijdige
voeging van veel water, sommige centrale cellen weggespoeld,
(lan ontdekte ik, evenals corpa, eene centrale holte, zonder
dat ik daaruit echter, zooals hij, het besluit meende te mogen
trekken, dat het onderwerpelijke perithecium ware sporen ge-
Î orn d, doch ze ook weder verloren had. Inderdaad konde er,
de talrijke dunne doorsneden, die ik onderzocht, nooit van
| ore-vorming sprake zijn. Nergens vond ik ook slechts den
schijn van eene in radiale richting naar ’t midden convergee-
rende rangschikking van samenstellende elementen, nergens
sterigmata of basidiën, nergens een hymenium, nergens eene,
zij het ook nog zoo kleine, in den beginne reeds aanwezige
holte; maar altijd een gesloten geheel van polyedrische cellen,
Y welk het meest geleek op dat, wat men bij sclerotia pleegt
aan te treffen.
_ Verspreide perithecia wisselden bij mijne exemplaren, evenals
bij die van corpa, soms af met andere, die, dichter bij elkan-
HAKS
1
der geplaatst, in een gemeenschappelijk stroma gedoken schenen 4
Op doorsneden in verschillende richtingen, bleek het dan, dat
de bruine, veelcellige myceliumdraden, die het bladmoes in ver
schillende richtingen doorkruisten, in het 1° geval op ver
elkander verwijderde, in het 2° op zeer dicht bij elkander ge
legen plaatsen, tot de vorming van perithecia waren overgeg
en dat deze, in het laatste geval, over een groot gedeelte hel
ner oppervlakte ineengevloeid waren.
Eene ware opening was bij onbeleedigde perithecia. nooit
waar te nemen. Wel scheen zij soms aanwezig, maar bij e en
nader onderzoek bleek dan, dat men eenvoudig met den top
des peritheciums te doen had, door welken de am oes. } kee
heenschemerde. dl of
Daar nu uit de door corpa gegeven en, blijkens de onder.
zoekingen van vele andere mycologen, juiste microscopische an
lyse van de door Fries zelven verspreide exemplaren van pe
spora. Ostruthii, en niet minder uit de door Fries aan CORDA®
opvatting gehechte goedkeuring blijkt, dat door den Zweedscl df
geleerde ook zoodanige organismen tot het geslacht Ascosp
gerekend werden, die geene sporen voortbrachten. en, edi Yen
wone omstandigheden, zich als allerkleinste, op perithecia ge
kende, geheel uit een pseudoparenchymatisch weefsel gevo nde
kogeltjes voordeden, zoo bestaat er geene reden, denzelfden aar
te weigeren aan andere dergelijke voortbrengselen, welke rij
bladen van andere planten parasitisch worden hiii 8 n
geeft men dit toe, dan kan niets ons beletten, de op dse
Ostruthii gelijkende kogeltjes, die op het blad van Aegopod
Podagraria aangetroffen worden, voor de Ascospora Aegopor
te houden, waarvan door rries allereerst gewag gemaakt, € doch
die sedert door niemand werd weêrgevonden. d
Een bezwaar, 't welk tegen deze opvatting zoude kaan 0
den in ‘t midden gebracht, is dit: dat kunze aan dec s
Aegopodii het bezit van asci toekende, terwijl de door on b
doelde organismen daarvan geen ier bevatten. Doch hier
gen voeren wij aan: 1° dat de rasci” van KUNZB, blijkens zij
afbeelding, dien naam niet verdienen, maar, zooals FRIES
het later ook deed voorkomen, als sporen of cellen te
wen zijn, en 2°, dat het, op grond van de omstandigheid, d
E
(119)
E niemand na KUNzE ooit Ascospora Aegopodit schijnt wederge-
vonden te hebben, zoo goed als zeker is, dat in de M\co/ogische
Hefte enkele cellen van de onrijpe kern der perithecia los wer-
afgebeeld, hoewel zij miet anders als in verbinding met
mder werden waargenomen. Inimers moeten wij erkennen,
à de samenstellende. deelen dier kernen, na eenigen tijd in
r geweekt te hebben, soms werkelijk het uiterlijk van losse
enten aannemen, hoewel het toch niet gelukt, ze van elkan-
e der. te scheiden. Naar onze opvatting, werd door Fries aan
afbeelding van KUNZE, die deel uitmaakte van eene reeks
figuren, behoorende bij een opstel, getiteld: #Ueberblick
Anordnung der Kugelpilze”, en dat uit niets anders als eene
e mamen bestond, zonder soortelijke diagnosen of beschrij-
te veel vertrouwen gehecht, te veel althans om den
us s van het degopodium-blad als type van het nieuwe ge-
_dsco: spora te kiezen, en deden andere soorten, bij welke,
wij gezien hebben, de centrale cellen zich van haar pro-
schen inhoud als van een kogel-, ei- of ovaalrond lichaampje
n, overhellen tot het denkbeeld, dat kunze ze bij As-
Aegopodiì ook wel zóó gezien zou hebben.
e andere oorzaak voor het vruchteloos zoeken naar Asco-
degopodii, buiten het niet terugvinden der vasci” van
was zeer zeker ook hierin gelegen, dat, terwijl de zoo-.
de perithecia van Ascospora Ostruthii voor verre weg
bste gedeelte gescheiden blijven, zoodat grootere korrels
an twee of meer ineengevloeide tot de zeldzaamheden behooren,
et tegenovergestelde op de bladen van Aegopodium Poda-
a plaats heeft, waar doorgaans veel meer samengestelde dan
voudige korrels worden aangetroffen. Daardoor toch moest
gedachte aan het geslacht Dottidea worden opgewekt, en
het geene verwondering baren, dat bij Fries en COOKE
r eene Dothidea Podagrariae, en bij FuokEL van eene Phy/-
ra degopodië gewag wordt gemaakt — overal echter met
jijvoeging, dat geene asci of sporen in het weefsel van den
gus, maar wel afzonderlijke „perithecia” tusschen de samen-
evloeide werden aangetroffen.
À natömisch, bestaat er tusschen de vrije zoowel als tusschen
nnereeide vperithecia” van. den fungus op het Angelica-
( 120)
en dien op het degopodium-blad, geen verschil, al is het ks ä
dat de laatsten het in gemiddelde grootte vande eersten —
winnen. À
Stellen wij dus vast, dat de ware Ascospora soma door B
ons is weêrgevonden, dan behoort tevens te worden erkend, ke
zij, evenmin als Ascospora Ostruthti, voldoet aan den eisch, in _
de diagnose van het geslacht uitgedrukt: dien nl. van sporen — q
voort te brengen — tenzij dan de in water opgezwollen cellen der 4
kleurlooze kern daarvoor verkeerdelijk worden aangezien. Die —
erkentenis echter vordert, dat thans het verband tusschen de
beide genoemde onvruchtbare organismen en andere meer ont E
wikkelde van dezelfde soort, zoo mogelijk, worde opgespoord. Er
Hiertoe brengen wij allereerst in herinnering, dat Ascospora —
Aegopodit altijd in gezelschap van een anderen fungus: Dot,
dea Podagrariae (—= Phyllachora Aegopodii\, op hetzelfde blad
voorkomt, en verder, dat tusschen die beiden allerhande over ie
gangen gevonden worden, zoodat alleenstaande korrels met dub-
bele of driedubbele, en deze weder met nog samengesteldere af-
wisselen, wél te kennen aan haar korstachtig voorkomen. Oc
verdient opmerking, dat Ascospora Ostruthii hetzelfde, schoc
aan minder afwisseling onderhevige, verschijnsel oplevert, en c
er tusschen de alleenstaande korrels en de onderdeelen der s S
mengestelde, bij beide fungi, hoegenaamd ie anatomisch
schil bestaat.
Het denkbeeld, dat de genoemde Ascospora’s seat )
Dothidea's’” zijn, moet zich, onder deze omstandigheden, wel
aan ons opdringen; en, dat wij recht hebben dezen titel te
gebruiken, blijkt uit de eigen woorden van rrrzs, te vinden n
de 2e noot aan den voet van blz. 386 zijner Sumwa Ve
Scand., waar wij lezen: „Omnes species [ Dothideae] simp lices
nune distinguo (Cfr. Stigmatea).” #
Maar, zoo hooren wij vragen, zijn er dan ook onvruch ar
Dothideae compositae bekend, dewijl, zonder dat, de door om:
in “t licht gestelde verwantschap nog. niet boven alle beden. né
verheven zou zijn. Hierop echter kan toestemmend geantwoord —
worden. Zoo worden Dothidea Ulmi en Dothidea betulina, bij —
‚den naderenden winter, op de gele Ype- en Beukebladen, nooit
anders als onvruchtbaar, en eerst in ’t volgende voorjaar, né da
(121)
| die bladen bijna geheel in vermolming zijn overgegaan, met
| asci in de perithecia aangetroffen; en even zoo vinden wij in
\mycologische werken van Dothidea of Phyllachora Heraclei,
Prifolii, Caricis, gangraena, Morthieri, als van soorten gewag
gemaakt, welke tot hiertoe enkel in onvruchtbaren staat werden
| aangetroffen, en is het aan geen twijfel onderworpen, dat alle
‚vruchtbare Dothideae het tijdperk der onvruchtbaarheid EN
(waarop vele andere een geruimen tijd blijven staan.
_ Onderzoekt men nu eene onvruchtbare Dothidea Ulmi of
| letulina, bij niet lang geleden afgevallen Ype- of Berkebladen,
__mikroskopisch, dan vindt men er volkomen denzelfden bouw
jn terug, die Dothidea Podagrariae of ineengevloeide korrels
ud het Angelica-blad ons vertoonen: een stroma van veelhoekige
parenchymeellen, met holten waarin kleurlooze kernen gedoken
l „ welker samenstellende elementen zich daardoor onder-
“scheiden, dat hare wanden, met water in aanraking gebracht,
sterk beginnen te zwellen, en‚ met den gedeeltelijk naar buiten
hd ‚pailendn inhoud, een glanzig voorkomen aannemen.
_ Er kan dus, zooals wij zien, hoegenaamd geen bezwaar in
Bte, Ascospora Ostruthii en Ascospora degopodii als Dot hi-
deae simplices, of, volgens rrre’s latere voorstelling, als soorten
__van Stigmatea te beschouwen. maar als soorten, wier kern, ook
zelfs bij den naderenden winter, geene acsi heeft voortgebracht.
Dat die kern, in het eerst aanbrekende voorjaar, deze organen
werkelijk bevatten zal, daaromtrent kan — wij leeren zulks
uit den levensloop van Dothidea Utmi en betulina — geen
‘twijfel gevoed worden; tot nog toe echter heeft men ze, door
miet naar de vermolmde Axugelica- en Aegopodium-bladen te
zoeken, niet gevonden.
_ De diagnose van het geslacht Stigmatea luidt bij warrs als
volgt: „Perithecia globosa, atra, innato-prominula nucleo firmo
(albo) astomo, demum ore subrotundo dehiscente. Asci subte-
traspoti. Jm foliis vivis.”” Vergelijken wij hiermede de eigen-
schappen onzer twee Dothideae simplices, dan moeten wij er-
‘kennen, dat beide volmaakt op elkander passen, met dit verschil
natuurlijk, dat de laatsten op de groene bladen geene asci voort-
brengen en ook niet in %t bezit zijn van een mond, hoewel
een tamelijk doorschijnend plekje aan het hoogste gedeelte der
ot
sns
(122)
perithecia *) doet vermoeden, waar die opening later te;voors
schijn zal komen. a
Nog eene andere reden om aan de verwantschap rcn ES
Stigmatea's en deze twee Dothideae simplices te es |
staat in de overeenkomst in eigenschappen tusschen de. spo:
der. eersten en die der. Dothideae compositae, en niet mind Í
in de omstandigheid: Jo, dat de bruine myceliumdraden, zoon
wel bij Stigmatea als bij Ascospora. Aegopodii en Ostruthit,
de kleur en de vastheid van het weefsel, waarin of waaronder
de perithecia gedoken liggen, aanmerkelijk wijzigen, doordien
zij in de cellen binnendringen en daarin. weldra een wait -
renchym doen ontstaan, en 29, dat de wand der rijpe en me ri
asci_ gevulde Stigmateae altijd uit meer dan ééne laag brui
cellen bestaat, als werd daardoor aangeduid, dat hier nog alti
een, zij. het ook in zijne ontwikkeling zeer kene on,
stroma aanwezig is. bf
Mochten dus Ascospora Meson en Ostmothi van nu
naar het geslacht Stigmatea- overgebracht worden dan. zout
de woorden vin foliis vivis” uit de diagnose van dit laa
nisekin wegvallen, zooals trouwens ook de term wasci subte
spori’”” in dien van „asci heek zou behooren haakt: ;
worden, Sj
Uit onze stelling, dat A Ostruthiù en we Ae
dier waarvan deze, door rrras als typische soort aangem
„ door ons werd wedergevonden; gene naar voorwerpen, van
zelven afkomstig, beschreven en afgebeeld ter onzer k
kwam — als onrijpe Stigmateae te beschouwen zijn, volgt
zakelijk, dat ook de overige. door fries en FUCKEL gene
soorten van Ascospora aan de eischen eener onrijpe Stigm
zullen moeten voldoen, om onder eel glas eene |
te kunnen vinden. ú
Welke die eischen zijn, moge hier nog eens kortelijk ve
worden, om dan des te gemakkelijker tot een in: oorde
het. aanhangige vraagstuk te geraken. rio” zal
Voorop dan wordt gesteld, dat de foaden. van het my
*) Van perithecia mag men eigenlijk bij de Dothideae sins ed
ken als bij de D. compositae. Kent men aan deze een veelen stro
gene zoude men van éénkernig moeten gewagen. AAL
(123 3
É een meer of minder dicht net van draden behooren te vormen,
_ % welk zich óf als eene wankleurige vlek, óf als eene soort
van korst voordoet, aan welker vorming natuurlijk ook de weef-
sel-elementen van het, blad zelf deel hebben; 2° dat er op dit
_myeelium-bed geene perithecia, maar éénkernige, op perithecia
gelijkende stromata moeten ontstaan; 38° dat de kern. zelve uit
_ nauwkeurig aan elkander passende cellen behoort gevormd te
_ zijn; 4° dat er aan, de eenkernige stromata geen ostium, d.i,
geene opening te vinden mag wezen, als aanduiding van den
_ weg, langs welken een gedeelte van den inhoud zich zou kun-
nen ontlasten.
Onder deze kenmerken behoeft het tweede eenige nadere toe-
lichting. Hoe kan men nl. weten, of een klein rond kogeltje,
„welk door myceliumdraden gedragen wordt, als. perithecium,
_wel als eenkernig stroma behoort aangemerkt te worden? —
_ Het antwoord opdie vraag echter luidt aldus: dat de ware
_ perithecia, waarmede de Stigmateae verwisseld zouden kunnen
j worden, altijd slechts ééne, de op perithecia gelijkende éénker-
lS mige stromata daarentegen altijd twee of meer lagen bruine
cellen rondom de kern doen waarnemen; eene bijzonderheid,
waardoor, zooals wij zulks reeds vroeger deden opmerken, als
ware het, te kennen wordt gegeven, dat de wand der Dothideae
simplices nog iets van het stroma der. Dothideae compositae
heeft overgehouden.
Toetsen wij nu aan deze gegevens de overige, door Fries
zijne Summa Veg. Sc. genoemde Ascosporen, waarover wij
beschikken konden: A. brunneola (prsm, Cr. de Fr, 1° S.,
1e Wd, n° 986; ras. Herb. Myc. Il, n° 660; RAB. Fungi
Eur. n° 1854; rucken Fungi Rhen. n° 467), A. Asteroma
UCKEL Fungi Rhen. n° 470) en A. carpinea (prsm. Cr. de
Hen. 1e S., 1° Ed, n° 98; RAB. Fungi Kur. n° 565; rucken
Elungi Rhen. n° 466), dan blijkt het, dat zij geen van allen
| FE tot het geslacht Stigmatea kunnen behooren, daar zij wel aan
_ de onder n° 1, 3 en 4, doch niet aan de sub 2 gestelde eischen
_ voldoen. Om de kleurlooze kern ligt slechts ééne laag stevi-
_ ger bruine cellen, die, zonder eenigen overgang in kleur, ter-
_ stond aan de anderen grenst, en zich ook door een platteren
_ vorm harer elementen onderscheidt.
; NT 7
kad 5 x d Ii; e
(124 )
Vergelijken wij nu den bouw der genoemde Ascosporen met
dien van andere bladbewonende fungi, dan zijn er geene, die er
dichter bij komen dan de soorten van het geslacht Sphaerella.
Ook bij deze hebben de perithecia een bruinen helderen wand
van slechts ééne cel dik, en ontspringen die organen niet zelden
uit een meer of minder dicht net van myceliumdraden, terwijl
zij zich ten laatste aan het hoogste gedeelte eenvoudig openen,
zonder aldaar, zooals hooger bewerktuigde Pyrenomyeeten, in ’t
bezit van een tepel- of snavelvormig verlengstuk te zijn. De
meeste Sphaerella’s echter zijn óf vóór, óf gedurende het ver-
welken der bladen reeds van asci voorzien, terwijl de hierboven _
genoemde, op verwelkte bladen verzameld, daarvan nog niets _
deden bespeuren. Daarom kan het, meen ik, niet betwijfeld _
worden, of Ascospora brunneola, Asc, Asteroma en Asc. carpi=
nea zijn onrijpe toestanden van even zoo vele Sphaerella’s, en
behooren voortaan ouder dat hoofd vermeld te worden, zonder \
er nogtans aan te denken, dat zij op gelijke lijn te stellen —
zouden zijn met pycnidiën. }
In overeenstemming met deze gevolgtrekking is het feit, dat 4
KARSTEN (Mycologia Fennica, IL, p. 180 en 181), zoowel op —
de bladen van Convallaria majalis als van Convallaria Poly-
gonatum, op dezelfde wankleurige plekken, die tot verblijfplaats —
dienen aan Ascospora brunneola en Asc. Asteroma, bij genein —
het voorjaar, bij deze in de maanden Juni en Juli, de met
rijpe asci en sporen gevulde perithecia eener Sphaerella aan=
trof, zoodat wij ons dan ook volstrekt niet kunnen verwonde-
ren, dat de genoemde Ascospora’s door hem onder dat geslacht _
werden ingedeeld. Ook ruckeu maakte in zijne Symbolae (p.
94) van eene Sphaerella op de bladen van Convallaria Pol 4
gonatum gewag, maar beging de fout, deze niet als eene soort —
van dit geslacht, maar als den aseusdragenden vorm van Asco-
spora Asteroma aan te merken. Op grond dat rrres, aan al
wat hij met den naam van Ascospora bestempeld had, het be-
zit van asci niet wenschte toegekend te zien, kon die opvatting
nooit worden goedgekeurd, en dit was dan ook de reden, die
ons vroeger aanleiding gaf er op te wijzen, dat ruckru de juiste ad
beteekenis van Ascospora Asteroma niet begrepen had.
Ook op KARSTEN’s voorstelling valt ééne aanmerking te ma-
(125 )
| ken. „Het is nl. onjuist om, zooals hij zulks deed, Ascospora
Asteroma Fr. en Ascospora brunneola FR. onder de synoniemen :
‚gene van Sphaerella, Asteroma, deze van Sphaerella brunneola
te rangschikken. Beide Ascosporen zijn niets als onrijpe toe-
standen van den hooger bewerktuigden fungus. Door de zaak
op deze wijze voor te stellen, wordt de duidelijkheid bevorderd,
op elke andere echter te kort gedaan.
De vraag of. Asteroma subradians, zooals FuoKEL wil (/ Symb.
_p. 94), als de conidiënvorm van Ascospora brunneola — in
_ rijpen staat =- Sphaerella brunneola— beschouwd mag wor-
den, is, dunkt mij, niet moeilijk te beantwoorden. Daar Fries
in zijne Swnma Veg. Se, p. 424, zelf getuigt, dat zijne
\___dsteroma's niets anders zijn als Ascospora’s met een stervor-
mig uitgespreid mycelium — fungi dus, die eveneens in ’t
bezit van een perithecium. kunnen zijn, maar met eene on-
rijpe kern — zoo is het wel niet anders mogelijk als dat
__ denkbeeld af te wijzen. KARSTEN noemt Asteroma subra-
|___dians dan ook synoniem met Ascospora brunneola, eene op-
‚ vatting, welke meer. met de werkelijkheid overeenstemt, doch
‚in elk geval, wegens de bijzondere rangschikking der myce-
_hiumdraden bij de eerste, nog eenig nader onderzoek verei-
schen zou.
b Even gewaagd mag het, naar onze opvatting, genoemd wor-
__den, Asteroma of Combosira reticulatum den fungus spermo-
___gomiferus te noemen van Ascospora of Sphaerella Asteroma,
__gooals FUCKEL en KARSTEN beiden gedaan hebben. Behalve dat
ook hier het oordeel van Fries deze samenkoppeling niet gun-
__ stig is, dient wel in het oog gehouden te worden: 1° dat nie-
__mand de spermatiën van Asteroma reticulatum ooit gezien heeft,
en 2e dat de kleurlooze kern der perithecia van dien fungus,
_bij een mikroskopisch onderzoek, evenals die van onrijpe Sphae-
_ «rellen en Stigmatea’s, uit kleine veelhoekige cellen, en geenszins
_ uit elementen blijkt te bestaan, zoodanig gerangschikt, als men
zulks bij toekomstige spermogoniën pleegt aan te treffen.
Werden, voor zoo ver mij bekend is, perithecia met. rijpe
vasci en sporen te midden der bruine vlekken van Ascospora
brunneola en Asc. Asteroma, enkel aangetroffen door KARSTEN,
anders was zulks het geval met Ascospora carpinea, van welker
®
(126 )
ascusdragende perithecia FUCKEL, AUERSWALD, COOKE en meer —
andere schrijvers gewagen. Uit de omstamstigheid, dat men _
op Haagbeukbladen, in het najaar, op dezelfde zwarte vlekken, E
onrijpe en rijpe perithecia in elkanders onmiddellijke nabijheid
aantreft, schijnt mij de onderstelling niet te gewaagd, dat zij bij
elkander behooren, en zou dus ook hier een als zelfstandige soort E
‘beschreven vorm (Ascospora carpinea) van een hoogeren fungus
(Sphaerella carpinea), uit de rij der soorten geschrapt moeten
worden. ik
Dat Ascospora ecruenta FUCK. evenmin als andere Aseopoesd
het recht heeft, als zelfstandige soort eene plaats in het ge
mycologieum in te nemen, hebben wij vroeger reeds breedvoe- —
rig aangetoond. Hier kan nog slechts de vraag te berde ko- —
men, naar welk geslacht die zoogenoemde soort zou behooren _
te worden overgebracht. Het antwoord daarop luidt: maar
Stigmatea, op grond dat de wand der perithecia uit een drietal»
en niet uit ééne laag vastere bruine cellen bestaat, zooals bij
Sphaerella. Toch blijft het opmerkenswaardig, dat de proto-
plastische inhoud der kerncellen bij Ascospora cruenta, op dunne —
‘doorsneden, onder den invloed van water, zoo gemakkelijk ont
snapt, en het denkbeeld, alsof de gansche kern uit enkel sporen
bestond, daardoor zeer op den voorgrond komt. Ik moet echter
“doen opmerken, dat die endoplasmen nooit uit gave perithecia _
voor den dag komen, zoodat mag worden aangenomen, dat
uitstooten “daarvan, in welk tijdperk van ontwikkeling «oc
niet tot de normale levensverschijnselen van den fungus behoo
Ten opzichte van Ascospora - Mali nog «een venkel wc
Men zou zich nl. kunnen verwonderen, dat wij dezen fung
aan het einde van ‘dit opstel, nu ook geene “plaats onder «
„Sphaerella's aanwijzen, op grond dat ruckeu ven DE vHÜM
beiden ascusdragende perithecia op de bladen van den Ap;
“soms zelfs op de daar niet zelden voorkomende “wanklet
aar hebben aangetroffen. Men gelieve echter te-beden
„ dat de ascusdragende perithecia van rucker (Symb. p.
en DE THÜMEN geheel verschillende organismen zijn, -zooda
dadelijk- de vraag zoude rijzen, wiens perithecia als de
gouden behooren beschouwd te worden, en 2°. dat er on
scheidene Sphaerella’s op ‘het ‘Appelblad zijn waargenome
(221)
zonder dat gebleken is of eene daarvan, en zoo ja welke, in
een genetisch verband tot de Asteroma= of Ascospora-vlekken
“behoort gebracht te worden. « Alleen door voortgezette waarne-
wing kan hier ’t gewenschte licht verkregen worden.
ll Ten slotte nog de opmerking, dat wij ons het rijpen der
gmatea- en Sphaerella-peritheciën aldus voorstellen, dat het
s udoparenchym, waarmeê die organen in onrijpen staat gevuld
langzamerhand door asci en paraphysen, uit vroeger latente
htbare hyphen ontsproten, verdrongen worden. De omstan-
eid, dat de onrijpe veelkernige stromata van Dothidea Ulmi,
ke een winter óver in vochtigen humus bewaard werden, op
elfde plaatsen waar vroeger niets als pseudoparenchym was
te nemen, eindelijk met sporehoudende asci blijken gevuld
‚ geeft aan die onderstelling een krachtigen steun.
î bs dg heden raadselachtig gebleven, zoodat een onder-
4 strekkende om den daaromtrent heerschenden twijfel op
(reres, C CASPARY, FUCKEL, POETSCH, DE THÜMEN, OHMÜLLER,
ei), of als de spermogonia of pycnidia van andere fungi
SNE, KICKX) beschouwd worden, maar zijn de onrijpe toe-
mn van andere fungi uit de klasse der Pyrenomyceten.
Onder de ‘door rries in zijne Summa Vegetabilium Scan-
dae genoemde soorten van Ascospora, schuilen de onrijpe
nden van twee verschillende geslachten : srremarma (Asco-
Ostruthii en Asc. Acgopodii) en serAERELLA (Asc. brun-
a, Asc. Asteroma en Asc. carpinea.*)-
Het onderscheid tusschen de geslachten Stigmatea en
erella bestaat hierin, dat de perithecia van het eerste
ijk éénkernige stromata eener Dothidea simplex) een
De overige aldaar genoemde soorten: Asc. Spinaciae en Solidaginis had ik
gelegenheid niet, te onderzoeken.
(128 )
donkerbruinen wand van twee of meer, die van het laatste een_
lichterbruinen waud van slechts ééne cel dikte hebben. 1
5e Van de door ruoken in zijne Symbolae Mycologicae en
hare vervolgen genoemde 10 soorten van Ascospora, behooren
er 3 (Asc. brunneola, Ase carpinea en Asc. Asteroma) tot het
geslacht Sphaerella, en 1 (Asc. vruenta) tot het geslacht haa
matea. De 6 overige werden als volgt verwisseld :
Ascospora Aegopodii met Septoria Aegopodi prSM. Â
y_ __Solidaginis met Cladosporium heteronemum oma
OUD. Da
pn Mali met eene der op het Appelblad groei zl
soorten. van Sphaerella. RE
k
_
# Dentariae met Zythia Dentariae. id
y Scolopendrii met den Uredo-vorm eener soa
Melampsora. E
„____Pisi met Gloeosporium Pisi oun. (== Ascoc 4
LIB.)
69 De door rucKeL bij Ascospora Dentariae gevo u
asci (door andere schrijvers sporen geheeten) zijn Ben SC
noch sporen, maar de endoplasmen der meest in. het mi
den gelegen kerncellen, welke, onder den invloed van wate €
ten gevolge eener bassorine-metamorphose der vanen,
rondachtige lichaampjes naar buiten gedreven kunnen w
10 Ascospora pulverulenta riess is eene, Uredinee, en
volgens MAGNUS, de Uredo-vorm van Melampsora of
spora areolata MAGN.
89 Ascospora mieroscopica v. NIEssL bestaat geleelië
de perithecia eener Sphaerella en gedeeltelijk uit orga
door dien auteur zelven voor siylasporen” van de eene 0
Sphaerella gehouden.
ge Sphaeria Aegopodii er. is dezelfde fungus als
Aegopodii vrsm., maar geenszins de Ascospora Aegope
van asci, sporen, pycnidiën of spermatiën te bestempe
waarvan men de wijze van ontstaan, in de perithec a
zij zijn opgesloten, heeft leeren kennen.
BAR RO R T
VAN DE HEEREN
______ J. VAN GEUNS, J. ZEEMAN EN T. PLACE
OVER DEN INVLOED VAN DE DROOGMAKING VAN HET
UIDELIJK GEDEELTE DER ZUIDERZEE OP DEN GEZOND-
_ HEIDSTOESTAND DER AANGRENZENDE GEWESTEN.
Aan de Natuurkundige Afdeeling der Koninklijke Akade-
g van Wetenschappen werd door Zijne Wxcellentie den Mi-
ter van Binnenlandsche Zaken, bij missive van 12 Augus-
1875 N° L. K. afdeeling IL Waterstaat, het onder-
k opgedragen der vraag, of van de droogmaking van
E zuidelijk gedeelte der Zuiderzee voor een lang tijdsver-
| op eene nadeelige terugwerking te duchten is, althans op
Ì gezondheid ook in de aangrenzende gewesten, dewijl in
Raad van State, naar aanleiding van hetgeen op dit
door de Staats-Commissie was medegedeeld, hieromtrent
B ngen gerezen waren. In het Rapport van genoemde
Sta: ts-Commissie was de invloed der droogmaking op den al-
eenen gezondheidstoestand besproken: in de Bijlagen vindt
de Rapporten van de geneeskundige Inspecteurs in de aan-
ende provinciën Overijssel en Drenthe, in Noord-Holland,
Gelderland en Utrecht. Het Rapport van de Inspecteurs
r het geneeskundig Staatstoezigt voor de provinciën Noord-
nd, Overijssel en Drenthe, (van de H.H. PexN en LuBAcH)
in | hoofdzaak in het Rapport der Commissie opgenomen,
rdoor zij geacht kan worden haar zegel daaraan te hechten.
aar het oordeel van den Raad van State is hetgeen in het
Rapport der Staats-Commissie voorkomt omtrent de mogelijk-
„h id, dat de schadelijke uitwasemingen der nieuwe gronden,
ris rg zgende tusschen nagenoeg het gansche noordelijke gedeelte
VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 2de KEEKS. DEEL X. ie)
(120 )
„des Rijks, over eene zoo groote uitgebreidheid, welligt zeer
vlang nadeelige terugwerking kunnen hebben, althans op de ge=
„zondheid ook der aangrenzende gewesten, juist voldoende, om
wop het groot gewigt van dit punt de aandacht te vestigen,
ven de noodzakelijkheid van een nader onderzoek te wettigen.”
Het oordeel der Academie wordt dus gevraagd: in hoe-
verre er gevaar uit de schadelijke uitwaseming
voor de gezondheid der bewoners van de aangren-
zende gewesten te duchten is, en wel of dat te
duchten is over een zeer lang tijdsverloop.
De schadelijkheid der uitwasemingen op de plaats zelve wo dt
stilzwijgend erkend. Het ligt voor de hand, dat men bij dat,
gevaar voor aangrenzende gewesten, niet enkel het oog geh
heeft op den zoom, maar veeleer op een uitgebreid rayon, @
goed gedeelte der provinciën, die de ontworpen droogmak
begrenzen. d
Ten aanzien van het lange tijdsverloop is eene tweeledig:
opvatting mogelijk, men kan hier namelijk op het oog geha
hebben òf den langen duur der droogmaking, òf den lange
duur der bedoelde terugwerking. Wij hebben gemeend op je
laatste vooral de aandacht te moeten vestigen, daar wij ve
onderstelling mogen uitgaan, dat de werken der droogn
onder de leiding van bekwame mannen en naar een goed |
vormd plan dus ingerigt zullen worden, dat de gronden
korten tijd in den staat zullen verkeeren, waarin de ont
ling van schadelijke uitwasemingen te vreezen is. Imme
zijn de uitwasemingen uit den vochtigen, drassigen bodem, 1
éán woord de moerasuitwasemingen, onder den invloed van € He
hooge temperatuur, waarvan het gevaar te duchten is, ij
Die eigenaardige werking heeft ten allen tijde de genees
gen gedrongen eene meer bepaalde ziekte-oorzaa
product van den bodem (moerasgif) aan te:
Naar de verschillende rigting, die in de geneeskunde
de aanverwante natuurkundige wetenschappen heersch DI
dat gif nu eens als eene specifieke ziekte-oorzaak (mia, 8
beschouwd, die in sommige opzigten met de smetsto
te vergelijken is, doch zich daarvan onderscheidt door
mis van het vermogen van A meeenersele in het mensche
( 131 )
ganisme; —- dan eens als eene scheikundige verbinding, een
of ander gas (moeras-gas), — of wel als eene fijn verdeelde,
rottende stof van plantaardigen oorsprong, — terwijl in den
jongsten tijd van vele zijden de stelling wordt verdedigd, dat
men die stof veeleer als kiemen van plantaardige organismen te
beschouwen heeft, zoodat dan ook thans door een goed deel der
eeskundigen de malaria-ziekten tot de infectie-ziekten gere-
d worden. Het ontbreekt evenwel uiet aan bestrijders van
leer eener specifieke oorzaak, die in plaats van zoodanig gif
er algemeene oorzaken ter verklaring van het ontstaan der
rtsen, zooals eigenaardige veranderingen in de electriciteit der
ht, aannemen : terwijl anderen het verschil van de hooge tem-
tuur van den dag met de koude van den avond en den nacht,
verband met de vochtigheid van den dampkring, voldoende
ter ter, verklaring van het ontstaan der moeraskoortsen.
Jat men bij dit verschil van meeningen beter doet de ver-
eiding van een moerasgif, als oorzaak van de verbreiding der
e, niet tot grondslag zijner beschouwing omtrent de ge-
volgen van de droogmaking aan te nemen, ligt voor de hand.
Wij wijzen opzettelijk daarop, omdat zoo ligt de voorstelling
pn eene uitstrooijing van verderfelijke zaden uit een bepaald
punt, waar de moerasuitwasemingen ontstaan, zich op den
rond dringt bij de beoordeeling van het gevaar, dat nabij-
erder afgelegen plaatsen bedreigt.
t er eene oorzakelijke verhouding bestaat tusschen de
ia-ziekten en de gesteldheid van den bodem der streek
ar zij heerschen, is een feit dat boven twijfel verheven is,
; grenzen der epidemieën zijn door de eigenaardigheid van den
m afgeteekend : die. ziekten zijn aan de plaatselijke om-
igheden van den bodem gebonden; zoó ziet men, dat in
s land de hooggelegen zandstreken daarvan bevrijd blijven.
| Maar hoe verhoudt zich nu de verspreiding der ziekten, uit-
gaa id van eene plaats, waar de schadelijke invloeden in hooge
aanwezig zijn, over eene streek, die wel vatbaar is voor
asen doch waar die invloeden op een gegeven tijd
minder ontwikkeld zijn? De omstandigheid, dat men de verbrei-
ding slechts kan gadeslaan in streken, die op zich zelve ge-
ed zijn tot ontwikkeling der schadelijke uitwasemingen,
g*
(182 )
maakt de beslissing hoogst moeijelijk. Het is bijv. mogelijk,
dat rottige dampen bij de epidemie van 1826 in het spel wa-
ren, maar HAESER ging zeker te ver, toen hij in zijn Lehrbuch
der Geschichte der Medicin und der epidemischen Krankheiten,
Band II, p. 585 schreef: „Es wurden durch die Sturmfluth_
„von 8 Februar 1825 in Flandern, Holland, West- und Oost.
„Friesland, Oldenburg u. s. w. viele Hunderte von Quadrat-_
„meilen in einen ungeheueren Morast verwandelt, von welchem
vin dem heissen Sommer des nächsten Jahres faulige Dünste
vim weitesten Umfange sich verbreiteten’’ ... en verder: „Hät-
„ten westliche und südwestliche Winde sock so wären di
„giftigen Dünste in das Meer getrieben worden; so aber we d
„die Atmosphäre fast regungslos, und die seit dem 20sten März }
„1826 sich erhebenden nördlichen und nordöstlichen Tuuf
pströmungen dienten nur dazu, die Malaria von ihrer Ursprungs E
pstätte in das Innere des Tuandes zu verwehen.” Die #giftie
„tigen Dünste'" waren geen objecten van waarneming, en wat
HAESER hier uitspreekt is niets dan eene hypothese.
Het onwraakbare bewijs voor eene verbreiding zou slechts g
leverd zijn, wanneer die verbreiding geschiedde in eene stree
waar de plaatselijke omstandigheden op zich zelve geen 3
leiding konden geven tot eene epidemie, zoodat men gein
gen werd de oorzaak in een invloed te hd die van ele
was ovèrgebragt.
Het bewijs, dat geleverd worden kan, is steals uit d
tistiek te ontleenen. Maar uit den aard der zaak zijn des ta
tistische gegevens onvolledig, Iminers de numerieke opgave vé
het aantal koortslijders wordt slechts zelder door de practize ren
de geneeskundigen geleverd; hoogstens kan men die verwac
van de geneesheeren, die door het gemeentebestuur aang
of aan instellingen ter verpleging van zieken verbonden zijn
Omdat langs dezen weg geen voldoende gegevens k
verkregen worden om de uitbreiding der epidemieë
juistheid te leeren kennen, hebben wij getracht op in
wijze dit. doel te bereiken door middel der sterfte-stat
_ Waar eene grootere sterfte in het jaar der epidemie en Ì
daarop volgende voorkomt, mag men, uit eene belangrijke ve
hooging van het sterfte-cijfer, na aftrekking van het deel, d ke
k (138)
andere epidemische ziekten daaraan hebben, tot de hevigheid
_ der epidemie besluiten; al kan men omtrent den tijd van
haar eerste optreden in de verschillende plaatsen met deze
_ methode geen zekerheid verkrijgen.
___De vrij talrijke epidemiologische geschriften, die in ons land
\ na 1842 zijn verschenen, geven wel eene te waardeeren aanwij-
| Veni omtrent den aard en het optreden der epidemieën die sinds
_ dien tijd hebben geheerscht, maar zij stellen ons niet in staat
|L om over de uitbreiding der malaria-epidemieën en hare hevigheid
op verschillende plaatsen een juist oordeel te vellen. Dat voor
| vroegere jaren de daarvoor noodige gegevens nog veel meer te
p wenschen overlaten, ligt voor de hand.
| We: Bevreemden kan het nu niet in het rapport van de hee-
Een PENN Een LUBACH te lezen, dat hunne geschiedkundige na-
_sporingen tot geen voldoende uitkomsten geleid hebben. Op
blz. 158 van hun rapport leest men: „Voor zoover ons
Ik „de middelen daartoe ten dienste stonden, en de tijd, waarover
wij te beschikken hadden, dit toeliet, hebben wij naauwkeu-
jkerig nagegaan, welke malaria-ziekten in ons vaderland (waar-
gapnentrent wij de meeste gegevens vonden), in de 16°, 17e,
| „18° en 19° eeuw epidemisch geheerscht hebben, en of die
{wmepidemieën zamenvielen met de uitvoering en voltooijing
„van belangrijke droogmakerijen of wel met voorafgegane over-
„stroomingen, die men na het afloopen en uitmalen van het
wmwater, in hare gevolgen met droogmakerijen vrij wel gelijk
kan stellen.
150 „Wij hebben de feiten, daarop betrekkelijk, in een overzigt
_ pverzameld, waarin wij echter alleen datgene hebben opgeno-
‚pmen, wat eenigermate voor het gevaar van droogmakerijen
| „enz. zou kunnen pleiten.
„Dat onderzoek heeft, wij moeten het erkennen, niet tot
(ween afdoend resultaat geleid. ‘Mogen al verschillende epide-
wmieën van malariaziekten zamenvallen met tijdvakken, waarin
indijkingen af droogmakerijen hebben plaats gehad, het valt
_pmiet te ontkennen, dat zeker vrij wat standvastiger de drooge
heete zomers, zonder, zoowel als met voorafgaande droogma-
pkerijen of overstroomingen, met die ziekten gepaard gingen.
_ „Wij zullen in het bijzonder de feiten uit de 16e, 17* en
(134 )
“18, eeuw, hoezeer onderscheidene daarvan schijnen te pleiten —
vvoor het «verband van malariaziekten met droogmakingen in —
phet algemeen, volstrekt toch niet als bewijzen kunnen doen
„gelden ten aanzien van eenige bepaalde epidemie. Die feiten,
„met hoeveel zorg ook door ons nagegaan, zijn ons daarvoor
vniet in genoeg bijzonderheden bekend. Slechts enkele uit _
nde 19e eeuw leveren te dien opzigte iets meer, zooals de —
„hevige en uitgestrekte epidemie van 1826, die door hare ver-
„spreiding juist in de in 1825 overstroomde landstreken, naar _
„de algemeene. overtuiging der deskundigen, met die oversttoe
„ming in verband moet gebragt worden.” 4
Zoozeer wij in het algemeen aan deze beschouwingen van de
Heeren PENN en tuBACH ons zegel hechten, mogen wij toch niet _
nalaten daarbij de opmerking te voegen, dat onder de schrijvers,
die voor verschillende plaatsen die epidemie op grond hunner
eigen waarneming beschreven hebben, toch niet die eenstem-
migheid heerscht. Wij verwijzen slechts op hetgeen door a. 5.
MULDER En D. M. A. ROELANTS uitdrukkelijk verklaard wordt
in hunne Bijdrage tot de Geschiedenis der thans in ons va=
derland heerschende ziekten; 1826. „Wij gelooven niet, dat de
vin 1825 op vele plaatsen ontstane overstrooming in eeni g
„onmiddellijk verband met de thans heerschende ziekte kan gebragt
„worden, daar er vele plaatsen zijn, die niet overstroomd :
„geweest, en echter vele ziekten hebben opgeleverd, b. v. Ho
ven er integendeel andere gevonden worden, die geheel
nstroomd waren, en echter geen ziekte van aanbelang heb
„doen ontstaan, b. v. Broek in Waterland.” Van deze laa
gemeente wordt dit door de sterftecijfers bevestigd, die de Bur-
gemeester van Broek in Waterland ons welwillend verschat
voor de jaren 1821—25 bedraagt het aantal der overledene:
42450 +83 + 25 4 26 — 176, voor de jaren 1826—1830-
bedraagt het 833 + 38 +23 441 + 86 — 172, zonder de d
geborenen. Er is dus geen verhooging van het sterftec
waar te nemen. hi
Raadpleegt men de geschriften uit dien tijd, waarin de
demieën worden beschreven, dan vindt men zeer breede
schouwingen over den invloed van de heete luchtg ost
heid “op het menschelijk organisme, maar bewijzen op
mes:
(135 )
statistisch onderzoek berustende zochten wij erte vergeefs. Het
zijn. slechts - verklaringen op individueele meeningen steu
‘mende „Waar op het verband dier epidemieën met de vooraf-
_ gaande overstroomingen in latere werken gewezen wordt, (zooals
bij mison, Historisch geographische Pathologie) geschiedt. dit
bijv. op gezag van THOMASSEN à THUESSINK, en toch vindt men
ij THUBSSINK niets meer dan eenige algemeene beschouwingen,
‚ geen bewijs. — Men zou ons verkeerd begrijpen, indien
„meende, dat wij, op grond van het aangevoerde, dien in-
d der overstroomingen. wilden ontkennen. Wat wij onder
aandacht wenschen te brengen is: dat bij de schrijvers van
en tijd geen streng onderzoek naar dien invloed gevonden
lt; dat bij de beschrijvingen telkens op de locale oorzaken
n stagneerend water, van onreine riolen, slechte afwateringen
„verwezen „wordt; dat blijkbaar de werking van de groote
te op het organisme door hen van bijzondere beteekenis
rdt geacht, en dat het denkbeeld eener verbreiding der epi-
mie buiten het punt, waar de ziekte zich plaatselijk ontwik-
keld had, zeker bij de Mahrijvens : van dat tijdvak geen meed
eren. steun. vindt.
nd Voorts wordt in het rapport van de Heeren PENN en LUBACH
ng. ‚gemaakt van de epidemie, die in 1857—1859 in
dam, Haarlem en Zaandam geheerscht heeft. „De jaren
| 855 en 1856, die in het algemeen in Nederland weinig
ko ortsziekten opleverden, maakten voor het Haarlemmermeer
n_ omstreken, voor Haarlem, Zaandam en Amsterdam, eene
merkenswaardige uitzondering en het vermoeden ligt dus
2? zoo lezen wij blz. 161, vdat die droogmaking, die
EL VEr,
eerst in 1860 bij eene volledige bemaling volbragt kon
jecten, de epidemie van 1857—1859 voor die omstreken
_(pheviger kan gemaakt hebben, dan zij zonder die droogmaking
voor die streken zou geweest zijn.” In het epidemiologisch
jaarverslag voor 1855, geschreven door Dr. wAARDENBURG, vindt
men „dezelfde bewering omtrent den gunstigen staat der gezond-
„heid i in dat jaar: whet jaar 1855 leverde weinig koortsziekten
op, doon maken eene uitzondering Santop Amsterdam, Zaan-
/ en de Haarlemmermeer-polder.” _ Raadpleegt men even-
wel vg inhoud van het verslag, dan blijkt dat in Enkhuizen,
4
(136 )
het geheele jaar door, vele anderendaagsche en derdendaagsche
koortsen voorkwamen, meestal onder den minderen stand; te
Utrecht namen de koortsen in het najaar sterk toe en begon- \
nen de voorjaarskoortsen al vroeg; in Zeeland wordt op ver-
meerdering der koortsen gewezen, enz. Was dus het jaar 1855 _
niet zoo geheel gunstig te noemen, dan vervalt daarmede de
gevolgtrekking, afgeleid uit de vergelijking van dit jaar met
1857 en de beïde volgende jaren.
Wij brengen hierbij in herinnering dat 1854 als een oort
jaar voor verschillende plaatsen van Noord-Holland wordt be-
stempeld. Met name worden genoemd Zaandam en Enkhuizen
als vroeger, Haarlem en Hoorn als later aangetast. Van Enk-
huizen lezen wij in ket provinciale verslag, dat zich tegen het
eind van Augustus de epidemie eensklaps openbaarde, die zich
als het ware in een oogenblik over de geheele stad en het Ì
noord-oostelijk gedeelte vau het ressort uitstrekte en tot in et
maand November aanhield.
Daar derde dit punt van zulk een overwegend belan g
geacht moet worden, hebben wij gemeend de gevolgen van
droogmaking van het Haarlemmermeer aan een opzettelijk on=
derzoek te moeten onderwerpen; hetgeen daarom te meer ge-
vorderd mag worden, omdat wij hier althans over meerdere en
betere gegevens kunnen heschikken, wel is waär niet betreffe
het ziekte-cijfer, maar toch voor de sterfte-statistiek. We
hebben te dien einde de omgeving van het Haarlemmermeer